第二章 密码学概述
第2章密码学概论
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6 2 9 2 2 2 2 7 2 1 2 3 1 2 6 1 5 8 6 4 2
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z
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w a v z h c q y g l m
维吉尼亚密码示例 明文为polyalphabetic cipher,（多字母替换密码） 密钥K=RADIO， 用维吉尼亚密码加密。 方法：将明文串转化为对应的数字(a-0,…,z-25)，每5个 一组，进行模26运算。
法国密码分析人员断定这种密码是不可破译的。他们甚至根 本就懒得根据搞到的情报去复制一台ENIGMA。
在十年前法国和波兰签订过一个军事合作协议。波兰方面一 直坚持要取得所有关于ENIGMA的情报。既然看来自己拿着 也没什么用，法国人就把从施密特那里买来的情报交给了波 兰人。和法国人不同，破译ENIGMA对波兰来说至关重要， 就算死马也要当作活马医。后来英国应情报部门在波兰人的 帮助下于1940年破译了德国直至1944年还自认安全可靠的 ENIGMA的密码系统。
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[课件]第2讲 密码学的基本概念和理论基础PPT
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（3）公元前50年，著名的恺撒大帝发明了一种密码叫做恺 撒密码。在恺撒密码中，每个字母都与其后第三位的字母 对应，然后进行替换。如果到了字母表的末尾，就回到开 始，如此形成一个循环。当时罗马的军队就用恺撒密码进 行通信。 恺撒密码明文字母表：A B C D E F G … X Y Z 恺撒密码密文字母表：D E F G H I J …A BC 26个字符代表字母表的26个字母，从一般意义上说，也可 以使用其它字符表，一一对应的数字也不一定要是3，可 以选其它数字。
3. 密码系统
一个好的密码系统应满足： 系统理论上安全，或计算上安全（从截获的密文或已知 的明文-密文对，要确定密钥或任意明文在计算上不可行 ）； 系统的保密性是依赖于密钥的，而不是依赖于对加密体 制或算法的保密； 加密和解密算法适用于密钥空间中的所有元素； 系统既易于实现又便于使用。
第2阶段：常规现代密码学,从1949年到1975年。
标志：1949年Shannon发表的《保密系统的信
息理论》一文。信息论为对称密码系统建立了理 论基础，从此密码学成为一门科学。
以及《破译者》的出版和美国数据加密标准DES
的实施，标志着密码学的理论与技术的划时代的 革命性变革，宣布了近代密码学的开始。
明文X 加密机 密文Y
原来的明文X
解密机
单钥密码的加密、解密过程
8
双密钥系统又称为非对称密码系统或公开密钥系统。双密钥 系统有两个密钥，一个是公开的，用K1表示，谁都可以使 用；另一个是私人密钥，用K2表示。
K1 明文X 加密算法 密文Y K2 解密算法
原来的明文X
双钥密码的加密、解密过程
双密钥系统的主要特点是将加密和解密密钥分开。即用公 开的密钥K1加密消息，发送给持有相应私人密钥K2的人， 只有持私人密钥K2的人才能解密；而用私人密钥K2加密的 消息，任何人都可以用公开的密钥K1解密，此时说明消息 来自持有私人密钥的人。前者可以实现公共网络的保密通 信，后者则可以实现对消息进行数字签名。
现代加密技术
每一轮的处理过程
Li-1
Li
Ri-1
Ri
Li-1 g(Ri-1 , Ki)
分组长度 密钥长度 循环次数 子密钥算法 轮函数g
DES密码的安全性、实现速度取决于下列参数：
安全性 加解密速度
DES加密流程 64位明文初始置换 进行16轮置换与替代； 进行初始置换的逆置换 得到64位密文
传统密码学：用算法安全性来保证加密的安全性 现代密码学：用密钥安全性来保证加密的安全性 算法可以公开，可以被分析，可以大量生产使用算法的产品。破译者只知道算法而不知道密钥，则不能得到明文。(保险柜) 在现代密码学中加密和解密都依赖于密钥，密钥的所有可能值叫密钥空间。
算法是一些公式、法则或程序，规定了明文与密文之间的变换方法。 密钥可以看作是算法中的参数，即指示和控制明文与密文间变换的参数，也是唯一能控制明文与密文之间变换的关键，它由使用密码体制的用户随机选取。
Data
3A78
明 文
密 文
加密过程
解密过程
加密算法及密钥
解密算法及密钥
注意区分
加解密过程就是一组含有参数k的变换。设已知信息M，通过变换E（ Encryption ）得到密文C。即EK（M）=C，这个过程称之为加密，参数k称为加密密钥。解密算法D（ Decryption ）是加密算法E的逆运算，解密算法也是含参数k的变换。 DK（EK（M））=M.
第二章 现代加密技术
密码学（Cryptography） 是研究信息系统安全保密的科学，把有意义的信息编码为伪随机性的乱码，以实现信息保护的目的。 密码编码学，是研究密码体制的设计，对信息进行编码实现隐蔽信息的一门学问。 密码分析学，是研究如何破解被加密信息的学问。
2.1 加密技术概述
第2章 密码学基础知识
密码学概述
密码学概述
密码学是一门研究保护信息安全的学科。
它涉及设计和使用密码算法，以确保敏感数据在传输和存储过程中得到保护。
密码学的目标是保密性、完整性、身份验证和不可抵赖性。
密码学分为两个主要领域：对称密码和公钥密码。
对称密码使用相同的密钥进行加密和解密，其主要方法有替换和置换。
常见的对称密码算法包括DES、AES和RC4。
公钥密码也称为非对称密码，使用一对密钥：公钥和私钥。
公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。
公钥密码算法具有更高的安全性和密钥管理的便利性。
常见的公钥密码算法包括RSA和椭圆曲线密码算法（ECC）。
除了对称密码和公钥密码，密码学还涉及其他重要概念，如哈希函数、数字签名和数字证书。
哈希函数将任意长度的数据映射为固定长度的哈希值，用于验证数据的完整性。
数字签名使用私钥生成数字签名，用于验证数据的身份和不可抵赖性。
数字证书由可信的第三方机构颁发，用于验证公钥的真实性和所有者身份。
密码学在现代通信和计算机系统中扮演着至关重要的角色，确保数据的安全传输和存储。
随着技术的不断发展，密码学也在不断进步，以应对不断出现的安全威胁和攻击。
第二章密码学概论
恺撒密码
破译以下密文：
wuhdwb lpsrvvleoh TREATY IMPOSSIBLE
加密算法： Ci=E(Pi)=Pi+3
字母表：(密码本）
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ defghijklmnopqrstuvwxyzabc
明文（Plaintext）：消息的初始形式； 密文（CypherText）：加密后的形式 记：
Cryptography” 提出了不对称密钥密
1977年Rivest,Shamir & Adleman 提出了RSA公钥算法 90年代逐步出现椭圆曲线等其他公钥算法 主要特点：公钥密码使得发送端和接收端无密钥传输
的保密通信成为可能
第3阶段 1976~
1977年DES正式成为标准 80年代出现“过渡性”的“Post DES”算法,如
密码学的起源和发展
三个阶段： • 1949年之前 密码学是一门艺术 • 1949～1975年 密码学成为科学 • 1976年以后 密码学的新方向——公钥密码学
• 1949年之前: 古典密码（classical cryptography) 密码学还不是科学,而是艺术 出现一些密码算法和加密设备 密码算法的基本手段(substitution & permutation)出现，针对的是字符 ������ 简单的密码分析手段出现
术报告 ������ Smith,J.L.,The Design of Lucifer, A Cryptographic Device for
Data Communication, 1971 1. ������ Smith,J.L.,…,An ExprementalApplication of Cryptogrphyto a
信息安全基础知识培训教材
信息安全基础知识培训教材第一章：信息安全概述1.1 信息安全的定义及重要性1.1.1 信息安全的定义1.1.2 信息安全的重要性1.2 信息安全的威胁1.2.1 黑客攻击1.2.2 病毒和恶意软件1.2.3 社交工程1.2.4 数据泄露和盗窃1.3 信息安全法律法规1.3.1 国家相关法律法规1.3.2 个人隐私保护相关法规第二章：密码学基础2.1 密码学概述2.1.1 密码学的定义2.1.2 密码学的分类2.2 对称加密算法2.2.1 DES算法2.2.2 AES算法2.2.3 RC4算法2.3 非对称加密算法2.3.1 RSA算法2.3.2 ECC算法2.4 密钥交换算法2.4.1 DH算法2.4.2 ECDH算法第三章：网络安全基础3.1 网络安全概述3.1.1 网络安全的定义3.1.2 网络安全的威胁类型3.2 防火墙3.2.1 防火墙的作用3.2.2 防火墙的工作原理3.2.3 常见的防火墙类型3.3 入侵检测与防御3.3.1 入侵检测系统（IDS） 3.3.2 入侵防御系统（IPS）3.4 VPN技术3.4.1 VPN的定义及作用3.4.2 VPN的工作原理3.4.3 常用的VPN协议第四章：用户安全教育4.1 用户安全意识培养4.1.1 用户安全意识的重要性 4.1.2 用户安全教育的方法4.2 密码设置与管理4.2.1 强密码的要求4.2.2 密码管理的注意事项4.3 社交工程防范4.3.1 社交工程的手段4.3.2 防范社交工程攻击的方法第五章：应急预案和恢复5.1 信息安全事件的分类5.1.1 安全事件的定义5.1.2 常见的安全事件类型5.2 信息安全事件处理流程5.2.1 安全事件的报告与识别5.2.2 安全事件的分析与定级5.2.3 安全事件的处置与恢复5.3 应急预案和演练5.3.1 应急预案的编制5.3.2 应急演练的重要性5.3.3 应急演练的步骤结语通过本教材的学习，您将掌握信息安全的基础知识，了解信息安全的重要性，掌握密码学的基本原理，了解网络安全的防护措施，学会用户安全教育的方法，以及掌握信息安全事件的处理流程和应急预案的编制。
密码学——密码学概述
1.1信息安全■Alvin 丁。
＜11。
「在《第三次浪潮》中预言：计算机网络的建立和普及将彻底改变人类生存和生活模式。
■信息化以它有别于传统方式的信息获取、存储、处理、传输和使用，给现代社会的正常发展带来了一系列的前所未有的风险和威胁。
■传统的一切准则在电子信息环境中如何体现与维护，到现在并没有根本解决，一切都在完善中。
■今天，人们一方面享受着信息技术带来的巨大变草，同时也承受着信息被篡改、泄露、伪造的威胁，以及计算机病毒及黑客入侵等安全问题。
信息安全的风险制约着信息的有效使用，并对经济、国防乃至国家的安全构成威胁。
■一方面：没有信息安全，就没有龛全意义上的国家安全。
另一方面：信息安全还涉及个人权益、企业生存和金融风险防范等。
■密码技术和管理是信息安全技术的核心，是实现保密性、完整性、不可否认性的关键。
■“9.11事件”后，各国政府纷纷站在国家安全的角度把信息安全列入国家战略。
重视对网络信息和内容传播的监控，更加严格的加固网络安全防线, 杷信息安全威胁降到最低限度。
■2000年我国开始着力建立自主的公钢基础设施，并陆续启动了信息系统安全等级保护和网络身份认证管理服务体系。
■因此，密码学的基本概念和技术巳经成为信息科学工作者知识结构中不可或缺的组成部分。
1.2密码学引论1. 密码学的发展概况■密码学是一门既古老又年轻的学科。
■自有了战争，就有了加密通信。
交战双方都为了保护自己的通信安全，窃取对方的情报而研究各种信息加密技术和密码分析技术。
■古代行帮暗语和一些文字游戏等，实际上就是对信息的加密。
这种加密方法通过原始的约定，把需要表达的信息限定在一定的范围内流通。
古典密码主要应用于政治、军事及外交等领域。
■电报发明以后，商业方面对密码学的兴趣主要集中在密码本的编制上。
■20世纪初，集中在与机械和电动机械加密的设计和制造上。
■进入信息时代，大量敏感信息要通过公共通信设施或计算机网络进行交换, 密码学的应用已经不仅仅局口艮在政治，军事、外交等领域，其商业和社会价值日益显著，并与人们的日常生活紧密相关。
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主要特点：数据的安全基于密钥而不是算法的 保密
第三阶段
飞跃思想为：1976年Diffie和Hellman 在其论
文“New Directions in Cryptography”中提
出的不对称密钥密码 此后，1977年Rivest，Shamir 和Adleman提 出了RSA公钥算法 90年代逐步出现椭圆曲线等其他公钥算法 主要特点：公钥密码使得发送端和接收端无密 钥传输的保密通信成为可能
六元组：(M , C , K1 , K 2 , EK , d K )
1 2
明文空间M 明文空间C
( M , C , K1 , K 2 , EK1 , d K2 )
密钥空间K1和K2（单钥体制下K1=K2）
加密变换E
解密变换D
认证系统
防止消息被窜改、删除、重放和伪造的一种有
例如：明文为：proceed meeting as agreed
则密文为：cqkzyyr jyyowft vl vtqyyr 密码的密钥空间大小为 26！ 但事实上，这种密码很容易破译！
凯撒密码
历史上出现过几种特殊的简单代换密码，最简
单且最著名的密码称为移位密码
k (m) m k (mod N ) k (c) c k (mod N )
换位密码是古典密码中除代换密码外的重要一
类，它广泛应用于现代分组密码的构造
简单的代换密码
简单的代换密码：
令
M C Z 26
所包含元素表示为
A 0, B 1,, Z 25
加密算法表示如下：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 21 12 25 17 24 23 19 15 22 13 18 3 9 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 5 10 2 8 16 11 14 7 1 4 20 0 6
级加密标准AES
两种常用的古典密码
代换密码：加密算法是一个代换函数，它将每一
个明文单位代换为相应的密文，代换函数的参
数是密钥k，解密算法只是一个逆代换 由于简单代换密码的简易性，他们已经被广泛 应用于现代单钥加密算法中 换位密码：通过重新排列消息中元素的位置而 不改变元素本身来变换一个消息的密码称作是 换位密码(也称作置换密码)。
换位密码
通过重新排列消息中元素的位置而不改变元素
本身来变换一个消息的密码称作是换位密码(也
称作置换密码) e ( x1 , x2 ,, xb ) ( x (1) , x (2) ,, x (b) ) (m) m k (mod N )
k (c) c k (mod N )
多表代换
如果M中的明文消息元可以代换为C中的许多、
可能是任意多的密文消息元，这种代换密码就
称作多表密码
k (m) m k (mod N ) k (c) c k (mod N )
维吉尼亚密码是多表密码中最知名的密码
维吉尼亚密码是基于串的代换密码：密钥是由多于一个 的字符所组成的串。令m为密钥长度，那么明文串被分
第二章主要内容
基本概念
密码体制及其分类
古典密码算法
学科定义和内容
密码学(Cryptology)是研究信息系统安全保密
的科学，是对信息进行编码实现隐蔽信息的一
门学问 信息安全就是利用密码学中提供的算法实现信 息在存储、传输、处理等过程中不被损坏的一 门学问
区别：一个是研究算法，一个是研究协议
一个是可以公开的 ，成为公钥（可以像电话号码一样 进行注册公布 ） 一个则是秘密的
将加密和解密能力分开，可以实现多个用户加
密的消息只能由一个用户解读，或只能由一个
用户加密消息而使多个用户可以解读
前者可用于公共网络中实现保密通信，而后者
可用于认证系统中对消息进行数字签字
密码学三个阶段
1949年之前是第一个阶段，此时，密码学还仅
移位密码也称为凯撒密码，这是因为Julius
Caesar使用了该密码当k=3时的情形 单表密码：对于一个给定的加密密钥，明文消 息空间中的每一元素将被代换为密文消息空间 中的唯一元素
k (m) m k (mod N ) k (c) c k (mod N )
单表密码不能抵抗频度分析攻击
明文消息按字符(如二元数字)逐位地加密，称之为流密 码
将明文消息分组(含有多个字符)，逐组地进行加密，称 之为分组密码 单钥加密的古典算法有简单代换、多表代换、同态代换 、多码代换、乘积密码等多种
双钥体制
双钥体制是由Diffie和Hellman首先引入的
采用双钥体制的每个用户都有一对选定的密钥
简单的代换密码
解密算法表示如下：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 24 21 15 11 22 13 25 20 16 12 14 18 1 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 9 19 7 17 3 10 6 23 0 8 5 4 2
( M , C , K1 , K 2 , EK1 , d K2 )
信息安全的中心内容就是保证信息的保密性、认 证性和完整性
密码体制分类
根据密钥个数：
单钥体制 双钥体制
多钥体制（新，未得到认可，但也没有人反对）
单钥体制
单钥体制的加密密钥和解密密钥相同 系统的保密性主要取决于密钥的安全性，必须 通过安全可靠的途径(如信使递送)将密钥送至 收端 单钥体制对明文消息加密有两种方式
明文消息按字符(如二元数字)逐位地加密，称之为流 密码
将明文消息分组(含有多个字符)，逐组地进行加密， 称之为分组密码
单钥体制
单钥体制的加密密钥和解密密钥相同 系统的保密性主要取决于密钥的安全性，必须通 过安全可靠的途径(如信使递送)将密钥送至收端 单钥体制对明文消息加密有两种方式
最终的缩短密文分组de只包含两个字母说明了
在相应的明文分组中没有字符与和的位置相匹
配，因此在解密过程正确执行以前，应该将空
格重新插入到缩短的密文分组中他们原来的位 置上，以便将分组恢复成添加空格的形式
注意到明文的最后一个短分组ed实际上填充成 了ed└┘└┘，然后加密成d└┘e└┘，再从
密文分组中删掉补上的空格
换位密码实例（续）
解密密钥是
1 ( (1)1 , (2)1 , (3)1 , (4)1 ) (21 , 41 ,11 ,31 )
k (m) m k (mod N ) k (c) c k (mod N )
第三阶段其它成果
除了提出公钥加密体制外，在对称算法方面也
有很多成功的范例
1977年DES正式成为标准
80年代出现“过渡性”的“Post DES”算法,如
IDEA、RCx、CAST等 90年代对称密钥密码进一步成熟 Rijndael、 RC6、 MARS、Twofish、Serpent等出现 2001年Rijndael成为DES的替代者，被作为高
为可能
相关技术的发展主要包括三个标志性成果
1949年Shannon的“The Communication Theory of Secret Systems” 1967年David Kahn的《The Codebreakers》
1971-73年IBM Watson实验室的Horst Feistel等几篇 技术报告
效方法是使发送的消息具有被验证的能力，使
接收者或第三者能够识别和确认消息的真伪
( M , C , K1 , K 2 , EK1 , d K2 )
实现这类功能的密码系统称作认证系统 最主要的技术是数字签字（数字签名）
认证系统构成
安全的认证系统应满足下述条件：
意定的接收者能够检验和证实消息的合法性和真实性
常用分类方法：根据密钥进行分类 传统密码体制所用的加密密钥和解密密钥相同 ，因此也称其为单钥或对称密码体制
若加密密钥和解密密钥不相同，从一个难以推
出另一个，则称为双钥或非对称密码体制 不管是哪一类密码体制，密钥都是其安全保密 的关键，它的产生和管理是密码学中的重要研 究课题
保密系统构成
或者：一个是基础研究，一个是应用研究
信息安全不等于密码学，不需要很多数学基础
密码算法
组成：加密算法、解密算法 对明文进行加密时所采用的一组规则称作加密 算法
对密文进行解密时所采用的一组规则称作解密
算法 加密和解密算法的操作通常都是在一组密钥控 制下进行的，分别称作加密密钥和解密密钥
密码算法的关键因素
k
既然对于消息分组的长度b，共有b！种不同的 密钥，因此一个明文消息分组能够变换加密为b ！种可能的密文，然而，由于字母本身并未改 变，换位密码对于抗频度分析技术也是相当脆
弱的
换位密码实例
令b=4， ( (1), (2), (3), (4)) (2, 4,1,3) ，那么明文消息
为m个字符的小段，也就是说，每一小段是m个字符的 串，可能的例外就是串的最后一小段不足m个字符。加 密算法的运算同于密钥串和明文串之间的移位密码，每 次的明文串都使用重复的密钥串。解密同于移位密码的 解密运算。
维吉尼亚密码
例子：令密钥串是gold，利用编码规则，这个
密钥串的数字表示是(6, 14, 11, 3)。明文串
仅是一门艺术