人教版小学数学五年级下册第七单元数学广角—找次品1

有12块奖牌，其中一块是样品，比较轻，你能用刚才总结的方法把它找出来吗？
如果有14块奖牌，其中一块是样品，比较轻，该用什么方法把它找出来呢？
找次品的最好方法是怎样?
（1）把待测物品分成几份? （2）假如待测物品不能平均分,怎么办?
找次品的最优策略：
1、把待测物品分成３份；
2、要分得尽量平均，能够均分的就平均分成３份，不能均分的。也应该使多的一份与少的一份只相差１。
同桌说说：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在那里？（3）假如天平不平衡，次品在那里？
次品
次品
这样称能找出次品吗？为什么？
Hale Waihona Puke 放在天平两边物体的个数应相同这里有5个用于比赛的羽毛球，其中一个比较轻，是次品，你能把它找出来吗？
小组讨论：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在那里？（3）假如天平不平衡，次品在那里？（4）至少称几次能保证找出次品？
1或2 1或2 2 2
工厂生产了9个网球，其中一个比较重，这样的球会影响运动员的正常发挥，至少称几次就一定能找出次品？
请小组合作讨论，并把实验过程记录在表格里。
网球个数
分成的份数及每份的个数
保证能找出次称的品需称的次数次数（至少）
最优策略：１、把待测物品分成三份。２、平均分
羽毛球个数
分成的份数及每份的个数
保证能找出次称的品需称的次数次数（至少）
羽毛球个数
5
分成的份数及每份的个数 3（2，2，1）
保证能找出次称的品需称的次数次数（至少）
1或2 2
羽毛球个数
5 5
分成的份数及每份的个数 3（2，2，1） 5（1，1，1，1，1）
保证能找出次称的品需称的次数次数（至少）
美国第二架航天飞机：“挑战者号”
1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生
爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作
碎片坠入大西洋，造成世界航天史上
最大的悲剧。据调查，这次灾难的主
要原因是生产了一个不合格的零件引起的。
这里有3个乒乓球，期中一个要轻一些，是次品，你能想办法把它找出来吗？

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数学广角-找次品

如果零件是 10 个，11 个……应该怎样称?
利用天平找次品的时候，把待测
规的物品分成3份，能够平均分的，就平律均分成3份；不能平均分的，也尽量使
多的与少的一份只差1。
共16盒其中一盒略重些
至少称几次能保证找出来？
平衡在较重的3个中，再称1次。
不平衡
在较重的5个中再称2次
至少称3次保证找出来
有9个零件，其中8个质量相同，另有一个次品 (质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。怎样分称的次数最少？ B. 3，3，3；
A. 1，1，7； B. 3，3，3；
至少称3次
至少称2次
C. 2，2，5. 至少称3次
分成 3 份称，需要称的次数最少。
分成 3 份称的方法最好。
如果零件是 10 个，11 个······应该怎样称?
11盒，称的次数最少。
（）
一架天平，只有5克和30克两个砝码，要把300 克盐分成3等份，最少称几次？写出称法。
解答：
第一次：砝码称盐，天平一边放5克和30 克砝码，另一边称出35克盐。第二次：砝码加物体称物体，天平一边放30克砝码和35克盐，另一边称出65克盐。第三次：物体称物体，天平一边放已称出的100克盐，另一边称出100克盐，剩下100克盐。
任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的一样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重,则较重的大于 500 克。
这 9 筐里你吃的是哪一筐?

小学数学五年级下册数学广角-找次品教学实录

人教版小学数学五年级下册数学广角——《找次品》教学实录让学生在探究中感悟数学一、谈话引入1．实话实说——请吃糖【为了活跃气氛，拉近与学生的感情，更主要地为了引入“次品”的概念，课前与学生这样谈话】师：同学们仔细看看老师，能用几句简短的话描述一下老师的特点吗？生1：老师中等身材，头发很平。

生2：老师脸很方，眼睛很小。

……（老师用鼓励的目光激励学生发言，随便学生怎么说，说的越奇怪越好。

不管学生说什么，老师都大肆表扬同时表示感谢，以激起其他学生想说话的欲望。

待三四个学生发言后，老师话锋一转，提出第二个问题。

）师：同学们非常善于观察，这么短的时间就发现了老师这么多的特点。

既然如此聪明，请允许我请教第二个问题，你们必须实话实说，说实话的本老师奖励吃糖。

（拿出一瓶真的木糖醇，此时学生都好奇地等着老师会出什么问题或者看着老师手里的木糖醇，老师故意矜持一会才说出问题。

）老师的问题是：你觉得我和你们原来的数学老师相比，谁更像一位优秀的数学老师？（听课老师有的发出了笑声，学生们也都面面相觑，微笑着不知如何作答）生1：老师您更优秀。

师：（笑着说）瞎说！你还没听过老师上课呢。

生2：（笑着说）两个都像。

师：（笑着说）不许都选，只能选一个。

生2：（有点无奈的）那就选我们原来的老师吧。

师：说得对！咱们今天表现的如此优秀，一定是原来老师的功劳。

请吃糖！（从木糖醇瓶中倒出一粒放入该学生手中，继续面向其他同学）谁还想吃糖，请实话数说。

生3：是我们原来的老师，因为他辛辛苦苦教了我们好几年。

师：（紧紧握着该学生的手）真是一个懂得感恩的孩子，说得对，请吃糖！（从木糖醇瓶中再倒出一粒放入该学生手中）【对学生而言，这是一个两难的问题。

有说原老师的，有说现在的老师的，也会有两边讨好的。

老师对两个都选的同学一定要逼其选其一，同时给选自己原来老师的两个学生每人一粒糖吃。

】师：（笑着说）同学们不用说了，老师已经知道结果了，应该是你们原来的老师更优秀。

五下数学广角找次品知识点

五下数学广角找次品知识点
广角找次品是指在一批产品中，找到那些存在问题或者不符合要
求的产品。

在数学中，我们也可以通过一些方法来找到次品，比如：
1. 分类讨论：当我们遇到一个问题时，可以将其分为几种情况
进行讨论，然后筛选不符合条件或者有问题的情况，就可以找到次品。

2. 筛选法：在一组数据中，找到符合某种条件的数据，然后将
不符合条件的数据筛选出来，就可以找到次品。

3. 排序：将一组数据进行排序，然后找到排名比较靠后的数据，就可以找到次品。

4. 求余数：在一些问题中，可以求出某数除以另一个数的余数，然后利用余数的性质来找到次品。

5. 解方程：通过解方程，可以找到满足条件的答案，然后筛选
不符合条件的答案，就可以找到次品。

以上是一些常见的方法，通过这些方法，我们可以找到次品，进
行修正和改进，从而得到更好的产品或者解决方案。

人教版新课标数学五年级下册第七单元数学广角《找次品》ppt课件

3瓶
9瓶 27瓶
至
少
( 1 )次
( 2 )次
( 3 )次
( 4 )次 ( 5 )次 ( 6 )次
81瓶
243瓶 729瓶
2束！
THANK YOU FOR WATCHING!
感谢聆听！
12（4,4,4）（2,2）（1,1） 12（6,6）（3,3）（1,1,1） 12（3,3,3,3）（1,1,1） 12（2,2,2,2,2,2）（1,1）
3次 3次 3次 4次
利用天平找次品的最优策略：如果物品总数是3的倍数，
把物品平均分成3份，保证找到次品称的次数最少。
考考反应力
这里有5瓶维生素，其中有一瓶少了3片，你能想办法把它找出来吗？
1
小组合作讨论：（1）把物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次，能保证找出次品来？
组装飞机用的9个零件其中一个是次品（次品重一些），大小形状都是一样的，为了乘客的生命安全，你们能想出办法找到次品吗？至少称几次就一定能找出次品来？
小组合作讨论： 1：9个零件.要分成几份称，每份是多少？ 2：保证找出次品需要称几次？ 3、各小组将各方案的思考过程填写在验证活动报告单上。比一比，看哪个小组做得又快又好。
零件个数
分成的份数
每份的个数
保证能找出次品的次数
9
9 9 9
零件个数
分成的份数 3 3 5 9
每份的个数 4、4、1 3、3、3 2、2、2、2、1
保证能找出次品的次数 3 2 3 4
9
9 9 9
1、1、1、1、1、 1、1、1、1

人教版五年级下册数学-数学广角-找次品-

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找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份；二、能够平均分的平均分，不能平均分的，尽量平均分，使多的一份与少的一份只相差１。
人教版五年级下册数学-数学广角-找次品-
人教版五年级下册数学-数学广角-找次品-
如果27瓶口香糖中有一瓶次品比其他瓶轻，只能利用没有砝码的天平来断定哪一瓶轻，至少需要称几次能保证找出次品？
平衡 9（3，3，3） 3次
27（9，9，9）
3次
不平衡 9（3，3，3） 3次
答：至少需要称3次能保证找出次品。
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课堂小结：
这节课，你有什么收获？
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五年级数学下册---数学广角
永定区城关中心小学
天平两端所放物品数量必须相同。
如果 237瓶口香糖中有一瓶次品比其他瓶轻，只能利用没有砝码的天平来断定哪一瓶轻，至少需要称几次能保证找出次品？
天平平衡
次品
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次品பைடு நூலகம்
不平衡
1
2
轻
人教版五年级下册数学-数学广角-找次品-
重
人教版五年级下册数学-数学广角-找次品-
如果 89 瓶口香糖中有一瓶次品比其他瓶轻，只能利用没有砝码的天平来断定哪一瓶轻，至少需要称几次能保证找出次品？
温馨提示：
（1）把8瓶口香糖怎么分？（2）根据天平平衡原理怎么称，次品在哪里？（3）以小组为单位，借用小正方体帮助实验，把你们的实验数据填在记录单（1）上.

人教版小学数学五年级下册第七单元数学广角—找次品

数学广角——找次品1【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第134页例1及练习二十六第1、2题。

【教学目标】1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。

2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。

3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。

【教学重点】让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

【教学难点】观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

【教学准备】电脑课件、记录登记表若干。

【教学过程】一、创设情境、激发兴趣。

1.师：你们喜欢看电视吗？2.师：上课之前，老师先请你们看一节电视小片段(视频播放)。

3.师:你从中了解到什么信息？（美国“挑战者”号航天飞机失事。

）4.师：猜猜看，有可能是什么原因造成的呢？【学情预设：学生的回答可能是：①电脑程序出错；②零件不合格或宇航员操作失误等。

教师可借学生的话题引出“次品”这一话题，让学生明白什么叫做“次品”。

】5.师引导小结:机毁人亡的事件造成不可估量的经济损失，也让我们体验到“次品”的危害，可见严格检验不让“次品”流入市场是多么重要。

这节课我们就来研究如何找次品(出示课题:找次品)。

【设计意图：通过生动的画面、惊险的事件，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。

同时让学生明白”次品”在现实生活给我们造成非常大的危害,明白找次品的重要性，渗透思想教育。

】二、初步感知、寻找方法。

1.有三个乒乓球，其中一个要轻一些，是次品，你能想办法把它找出来吗？2.同桌说说：（1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？3、出示例题：这里有5个用于比赛的羽毛球，其中一个比较轻，是次品，你能把它找出来吗？小组讨论：（1）把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次能保证找到次品？小组合作，动手操作，填好表格：【设计意图：让学生初步感知用天平找次品的方法。

人教版五年级下册数学第七单元：数学广角--找次品

数学广角---找次品知识点回顾1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。

2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次典型例题一、基础练习1、有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？2、如果有12 个零件，其中一个是次品，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？二、巩固练习。

（要求运用图示法表示出思维过程）1、一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？2、有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？3、现有10个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?4、有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？5、15个零件有一个次品与正品不一样重（或轻或重），次品重一些，用天平秤至少称几次才能保证找到次品？6、有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？7、一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同。

若已知有一只内部有缺陷，用天平至少称几次就一定能找出来？三、拓展练习师傅和徒弟一起做包子。

规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼。

一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10g。

你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？。

人教版五年级数学下册数学广角找次品讲义教案

数学广角——找次品知识点一、找次品的方法暑假的时候，小明同学去爸爸的工厂帮忙。

爸爸让他帮忙解决一个问题，这个问题叫做“找次品”。

现在有90盒糖果，1盒是次品，89盒是正常糖果。

正常糖果的质量都是相等的，但次品的糖果会少装几颗，所以质量比较小。

有什么办法能找出次品来呢？聪明的小明同学想到了“天平”，用它来称一下质量就好了呀。

思考：至少要称多少次能够保证找出次品？这次问题乍看上去比较复杂，我们遇到复杂的问题可以先从简单的入手，找到方法之后再会过来攻略它。

例1、有3盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

例2、有4盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

例3、有9盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

例4、有10盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

例5、有27盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

例6、有28盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

总结：尽量平均分成（）组，其中至少有两组的数量是（）的，然后称量它们，即可知道次品在哪一组中。

不断重复以上步骤直到找出次品，如果不能分成3组，则可以分成2组。

温馨提示：不要分成4组，也不要分成4组以上。

回到我们的例题，现在你会了吗？例7、有90盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。

例8、有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，如能用天平称，至少（）次可以找出这盒饼干。

例9、现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，至少要称（）次能保证把假珍珠找出来。

例10、在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件（请用图示表示出找次品的过程）例11、1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？请写出称量的步骤。

人教版五年级下册数学广角找次品

找次品
其中一瓶少3 其中一瓶少3片。
瓶数 3
分成的份数
3（1，1，1）（，，）
称几次就一定能找到这个次品
1
在生活中我们常常会遇到这样的情况，在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“ 找次品” 它叫做 “ 找次品 ” 。
找次品的最优策略：找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份；二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9（3，3， 3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。
通过这一节课的学习你都有哪些收获? 习你都有哪些收获
课后完成补充习题第80页第、题课后完成补充习题第页第2、3题。页第

1 这里有 5 瓶木糖醇，其中一瓶少了 3 片，这里有5 瓶木糖醇，其中一瓶少了3 设法把它找出来。设法把它找出来。
瓶数 5 5 分成的份数称几次就一定能找到这个次品
3 （2，2，1），，） 5 （1，1，1，1，1），，，，）
2 2
2 在 9 个零件里有一个是次品，（次品个零件里有一个是次品，（，（次品重一些），用天平称，），用天平称重一些），用天平称，至少几次就一定能找出来？找出来？
零件个数 9 9 9 9
分成的份数 3（3，3，3） 3（4，4，1） 9（2，2，2，3） ……
至少称几次就一定能找到这个次品 2 3 3 ……
归纳总结：归纳总结：
物品数量 3 5 9 …… 分成的份数 3（1，1，1） 5（2，2，1） 9（3，3，3） …… 至少称几次就一定能找到这个次品 1 2 2 ……

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