浙江省湖州市2020-2021学年高二上学期期末调研测试地理试题
湖州市2020 学年第一学期期末调研测试卷高二地理本试题卷分选择题和非选择题两部分，共 8 页，满分100 分，考试时间90 分钟。
考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
一、选择题Ⅰ（本大题共20 小题，每小题2 分，共40 分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）2020 年11 月24 日凌晨，文昌航天发射场成功将嫦娥五号探测器发射升空。
本次探测器的主要任务是在月球表面采集月壤返回地表供科学研究。
读图，完成1、2 题。
1.嫦娥五号探测器选择在文昌发射的优势地理位置条件有①纬度低，发射效率高②地处干旱区，晴天较多③地处海岛东北部，气象灾害少④处于沿海，便于大型设备运输A.①④B.②③C.①③D.②④2.与文昌地区土壤相比，月壤形成过程中受A. 风力侵蚀作用强B. 风力沉积作用强C.生物风化作用强 D. 物理风化作用强下图为西部非洲植被分布与动物活动示意图。
完成 3、4 题。
3.湿润气流③的风向为A.东北风B.西北风C.东南风D.西南风4.丙区的地带性植被是A.热带草原B.热带荒漠C.常绿阔叶林D.常绿硬叶林六盘水市位于贵州西部，属山区城市，该市水网密布，植被茂密，夏季平均气温 19.7℃， 凉爽舒适，被中国气象学会授予“中国凉都”称号；同时六盘水市又是一个“因煤而生、因煤而兴”的城市，素有“江南煤都”之称。
读图，完成 5、6 题。
5. 六盘水市夏季凉爽的主要原因是 A.地势较高 B.水网密布C.植被茂密 D.纬度较低6. 六盘水煤炭资源开发和利用过程中， 大量煤矸石及矿土等弃置乱放，容 易诱发的次生地质灾害是A. 地 震B. 滑 坡C. 洪 涝D. 崩 塌土壤湿度是指土壤的实际含水量，通常用土壤含水量占烘干土重的百分数表示：土壤湿度=（土壤含水量÷烘干土重）×100。
下图示意我国某地区植被覆盖和土壤湿度年变化情况。
完成 7、8 题。
7. 该地的雨季主要集中在A.12 、 1 月B.10 、 11 月C.7 、 8 月D.5 、 6 月8. 甲时期土壤湿度最低，主要原因是该时期A.气温回升快，蒸发强烈 B.植被覆盖低，下渗严重 C.农作物较少，灌溉用水少D.地形起伏大，地表径流少 某研究团队对东北地区单季稻各个生育期9. 对东北地区单季稻主产区适宜度分析，正确的是A.辽宁大部低温冷害的气候风险性较小， 适宜度高B. 黑龙江大部纬度高，夏季低温日数少， 适宜度低C. 吉林北部水源短缺，适宜度低D.黑龙江东南部纬度低，适宜度中 10. 全球气候变暖对东北地区单季稻单产增 幅最显著的是A. 辽 东 半 岛B. 辽 宁 北 部C.吉林西部D.黑龙江东南部 海菜花，中国特有种，可食用。
分布于广东、广西、四川、贵州和云南等地，生长在湖泊、池塘、沟渠及水田中，要求水体清晰透明，喜温暖。
上世纪 60 年代以来由于多种因子影响，海菜花分布面积日渐缩小。
完成 11、12 题。
（天）图 1 新 生 人 口 数 量 / 万 人 增 长 率 /%图 2 11. 海菜花分布面积缩小的主要原因是A.全球变暖B.水体污染C.湿地消失D.大量采食12.下列措施，适于在原分布地保护海菜花的是A.加强水域管理B.全国推广引种C.增施有机肥D.退田还湖 自中国提出并实施了精准扶贫、精准脱贫重大战略以来，减贫成效显著。
贫困发生率从 7.2下降至 0.6，贫困程度大幅降低。
下图为我国贫困村的地形特征分级统海拔（米）13.我国贫困村空间分布特征，总体表现为 坡度（°）A.海拔越高，贫困村数量越多B.坡度越陡，贫困程度越深C.坡度越陡，贫困村数量越多D.海拔越低，贫困程度越深 14. 我国西北地区贫困村地域分异的制约因素主要是 A.人口数量 B.能源资源 C.水土资源 D.降水变率 2017 年年末，我国大陆总人口为139008图 1 为我国 2007 年、2010 年和 2017 年人口年龄结构统计图，图 2 为 2008 至 2017 年我国新生人口数量及增速统计图。
完成 15、16 题。
15.2007～2017 年我国人口年龄结构的变化特征是 A. 少年儿童比重先升后降 B.少年儿童数量多于老年人口C.老年人口数量逐渐增加 D.劳动力人口比重不断下降16.2016 年以来我国新生人口数量变化给我国带来的有利影响有 ①减轻医疗、教育负担 ②促进消费提升 ③减缓人口老龄化 ④稳定职业构成A.①③ B.②③ C.①④ D.③④40 30 25 20 15＜200200～500500～10001000～20002000～30003000～4000＞4000＜55～88～15 15～2525～35＞35雅万高铁项目是中国、印尼两国发展战略对接和共建“一带一路”的旗舰项目，也是中国高铁整体走出去的“第一单”。
全长 142 公里的雅万高铁建成后，通行时间将由现在的 3 个多小时缩短至 40 分钟以内，辐射总人口达到 2000 万人。
读图，完成 17、18 题。
17. 与普通铁路相比，雅万高铁的优势是A.提升货物陆海联运能力B.大幅降低运营和维护的成本C.方便快捷，提高客运量D.运营不受各类自然灾害影响18. 雅万高铁修建通车后A.扩大了甲港口的辐射区域B.提高乙港口货物年吞吐量C.减轻沿海铁路的货运压力D.促进区域产业转移和升级圭表，是度量日影长度的一种天文仪器，垂直于地面的直杆叫“表”，水平放置于地面上刻有刻度以测量影长的标尺叫“圭”。
下图为河南省登封观星台(34°N,113°E)，是中国现存最早的古天文台建筑。
完成 19、20 题。
19. 某日正午时“表”上横梁影子正好落在“圭”的最北端，该日为A.春分日 B. 夏 至 日 C.秋分日 D.冬至日20. 利用圭表，可较准确测量A.太阳日 B.恒星日C.回归年D.恒星年横梁二、选择题Ⅱ（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 下图为我国东南丘陵某地区等高线地形图。
完成第 21 题。
21.为解决用水问题，甲村计划修建一条自流引水管道。
在 L 1、L 2、L 3、L 4 四条引水线路方案中，最合理的是 A.L 1B.L 2C.L 3D.L 4下图为新加坡各月每小时降雨量数值变化图。
完成 22、23 题。
123 456 789 101112 22.降雨量日变化最为显著的月份是 A.3 月 B.6 月 C.9 月 D.12 月23.新加坡的主要降水类型是A.台风雨B.对流雨C.地形雨D.锋面雨自本次新冠肺炎疫情爆发以来，国家每日发布疫情实时地图数据，图为我国局部地区 2020 年 2 月 14 日 24 时疫情分布图。
完成 24、25 题。
24. 导致神农架林区和温州市疫情明显不同的主要因素有①空间距离 ②区域人口规模 ③人口流动数量 ④交通便捷程度A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④时间（小时）月 份等值线数值图例25. 有专家分析此次疫情中“危”与“机”并存，可能指的是A.我国产业结构发生根本性改变B.农业受损程度远远超过工业C.远程教育、智慧医疗需求增加D.旅游、餐饮等行业迎来商机 三、非选择题（本大题共4 小题，共 45。
26.阅读材料，回答下列问题。
（10 分） 材料一 玛曲湿地是维系黄河生态安全的天然屏障，被称为“黄河蓄水池”。
由于水土流失和干旱荒漠化，湿地面积严重萎缩，由上世纪六七十年代的 40 多万公顷萎缩至 30 多万公顷。
40°95°105°祁 连 山脉图例省界水电站杏产区资源调配工程 材料二 杏为落叶乔木，地区适应性强，喜光、耐旱、抗寒。
在甘肃，杏栽培历史悠久,分布 极为广泛，品种繁多。
° 兰州湿地（1） 图中资源跨区域调配工程名称是 ▲ 。
从地形角度分析，资源输出区该资源丰富的原因是▲（2 分） （2）玛曲湿地萎缩的自然原因是气温上升导致 ▲ ；简述玛曲湿地萎缩对其下游黄河段水文的影响。
（4 分） （3） 分析甘肃省杏品种繁多的原因。
（4 分） 27. 阅读材料，完成下列问题。
(10 分) 厄瓜多尔地处南美洲西北部，2018 年中厄两国签署了共建“一带一路”等合作文件。
目前，中厄在基础设施领域合作已取得了阶段性成果。
图 3 是厄瓜多尔略图，图 4 是该国两城市的气候统计图。
图 3 图 435（1）瓜亚基尔的气温特点是 ▲ , （2 分） （2） 简要说明厄瓜多尔的地形对该国东部河流水系发育的影响。
（3 分） （3） 简述厄瓜多尔中东部泥石流频发的自然原因（5 分） 28. 阅读材料，完成下列问题。
(12 分) 材料一 优质脐橙喜温怕涝，年降水量需达 1000mm 以上，果实成长后期昼夜温差应在10℃以上。
赣南地区是世界最大的脐橙主产区，目前已从单纯的脐橙种植发展成为集种植生产、仓储物流、精深加工、休闲旅游为一体的产业集群式发展。
图 5 为江西省略图，图 6 为赣州气候统计图。
材料二 自 2015 年起，农夫山泉在赣南地区，建成目前亚洲规模最大的果品加工厂以及脐橙标准种植园，引进国际先进的榨汁生产线和鲜果分选流水系统，建立了日处理原料5000 吨的脐橙精深加工生产线，并与当地政府构建了“龙头企业+示范园+农户 （1） 从水热条件角度分析赣南脐橙品质优良的原因。
（4 分） （2） 简述农夫山泉企业在赣南大力发展脐橙精深加工的有利条件。
（4 分） （3） 简述赣南脐橙产业集群式发展的经济效益。
（4 分） 29. 读材料，回答下列问题。
（13分） 材料一 法国米迪运河修建于 1667 年，全长 241 公里，均深 2 米、河底宽 10 米、河 面宽 20 米。
米迪运河建成之后，为法国的物资运输发挥了巨大作用。
米迪运河沿线山区修建了为数不少的水库，水库的主要功能是为米迪运河的运行提供保障。
如今运河航运功能已近乎丧失。
材料二 图 6生态建园，提供技术、生产资料等服务保护价让利+地租+工资 扶持政府 农夫山泉 农户 助力承包果园，按合同提供脐橙图 5图 7（1） 指出图 8 中的引水渠引水量最大的季节。
说明运河沿线山区修建水库保障运河航运的必要性。
（4 分）（2） 简析米迪运河航运逐渐衰退的原因。
（4 分）（3） 图 10中易造成水土流失的耕作方式是 ▲ 。
结合图 9 推测甲河谷的降水特点。
（5 分）图 8图 9图 10横坡垄作 纵坡垄作。
浙江省嘉兴市2020-2021学年高二下学期期末考试地理试卷 (含答案)
嘉兴市2020-2021学年第二学期期末检测高二地理试题卷答案版
考生须知：
本试题卷分选择题I选择题、非选择题三部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。
一、选择题I（本大题共20小题，每小题2分，共40分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均绍兴
潮州
金华
台州
衡州
温州
舟山
数量
24
12
11
9
8
8
8
7
6
3
3.从各城市特色小镇的分布，可以看出（ ）
A.特色小镇数量与中心地 级别呈正相关
B.杭州产业部门丰富，特色镇数量多
C.区域自然条件差异越大，特色小镇越多
D.特色小镇选址一般远离城市
4.钱塘智造小镇为引进多家创新型企业，可能采取的措施有（ ）
北京时间2020年5月27日11时，中国珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰（27°59′N，86°55′E）。留学生小明在旧金山（122°25′W）观看了直播。完成下面小题。
1.比较2005年与2020年峰顶区域冰雪覆盖面积 变化，采用的技术手段是（ ）
①GPS②GIS③RS④BDS
A.①②B.③④C.②③D.①④
A.放宽人才落户政策B.关停所有污染企业
C.加快城市化的发展D.大量吸引外来人口
【答案】3. B 4. A
2021年5月初，第七次全国人口普查数据正式公布，全国家庭共5.4亿户（家庭户是指由家庭成员关系的人口居住并生活在一起的家庭单位，单身居住的也作为一个家庭户），平均每个家庭户人口为2.62人，较2010年减少0.48人。完成下面小题。
2020-2021学年浙江省丽水市高二上学期期末教学质量监控地理试题 word版
浙江省丽水市2020-2021学年高二上学期期末教学质量监控地理试题卷 2021.2考生须知：本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填涂在试卷和答题纸规定的位置上。
请考生按规定用笔将所有题目的答案涂、写在答题纸上。
一、选择题I （本大题共20小题，每小题2分，共40分。
在每题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）2020年6月21日，天空上演“日环食”天文景象。
日环食进入我国的时间大约是北京时间13点左右，最后从太平洋海域离开地球表面。
右图为我国某地某时段多次曝光形成的日环食葫芦串（部分食相）图。
完成1、2题。
1．食甚阶段看到的亮环是太阳的A.光球层B.色球层C.日冕层D.太阳核心2．日环食发生时，地月（白色为光照面）相对位置示意图为A.①B.②C.③D.④位于澳大利亚的库伯佩迪是当地一个小镇，镇上居民早期多居住在地下。
库伯佩迪始建于1915年，当时这里发现了大量的猫眼石，吸引大批矿工前来采矿。
下图为澳大利亚略图。
完成3、4题。
3．当地人们早期多居住在地下主要是为了第1、2题图食甚150°20° 23.5° 40°120°库伯佩迪图例沙漠丘吉尔港温尼伯湖湖尼伯湖港哈得孙湾湖港苏必利尔湖伯湖港 第7、8 题图A.充分利用废弃矿洞B.躲避炎热的天气C.避免遭到野兽侵袭D.躲避殖民者迫害4．库伯佩迪土壤肥力低，主要是由于A.长期采矿，地表碎石多B.气候炎热，有机质分解快C.植被稀疏，有机质来源少D.雨季降水多，水土流失严重目前，中国是印度铁矿石出口的最大买家，右图为印度局部地区铁矿石资源分布示意图。
完成5、6题。
5．一月份，一艘从印度出发的货轮把甲地附近铁矿石运往上海，途经乙海区时总体情况是A.顺风顺水B.顺风逆水C.逆风逆水D.逆风顺水 6．图中甲地附近的自然植被类型为A.热带雨林B.热带草原C.热带季雨林D.热带荒漠温尼伯湖是加拿大南部最大的湖泊，第四纪大冰期时由冰川穿掘而成。
2020-2021学年浙江省湖州市高二(上)期末数学试卷 (解析版)
2020-2021学年浙江省湖州市高二（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．点（﹣1，0）到直线x+y﹣1＝0的距离是（）A．B．C．1D．2．圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的半径是（）A．1B．C．D．23．在空间直角坐标系中，若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则（）A．l∥αB．l⊥αC．l⊂α或l∥αD．l与α斜交4．“a＝2”是直线“l1：ax+2y+1＝0与l2：3x+（a+1）y﹣3＝0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若α⊥β，l∥α，则l⊥βB．若l∥α，l∥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若l⊥α，l⊥β，则α∥β6．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝3，E是BC的中点，则直线ED1与直线BD所成角的余弦值是（）A．B．C．D．7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．B．C．D．18．过点（1，0）作斜率为﹣2的直线，与抛物线y2＝8x交于A，B两点，则弦AB的长为（）A．2B．2C．2D．29．在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱DD1⊥底面ABCD，点P为底面ABCD上的一个动点，当△D1PC的面积为定值时，点P的轨迹为（）A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分10．已知三条直线l1：mx+ny＝0，l2：nx﹣my+3m﹣n＝0，l3：ax+by+c＝0，其中m，n，a，b，c为实数，m，n不同时为零，a，b，c不同时为零，且a+c＝2b．设直线l1，l2交于点P，则点P到直线l3的距离的最大值是（）A．B．C．D．二、填空题（共有7小题，其中多空题每空3分，单空题每空4分，共36分）11．双曲线的离心率是，渐近线方程是．（两条都写出）12．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝5，BC＝4，AA1＝3，则这个长方体的体对角线长为，其外接球的表面积是．13．已知圆C的圆心在直线y＝﹣4x上，且与直线l：x+y﹣1＝0相切于点P（3，﹣2），则圆C的方程为，它被直线3x﹣4y﹣9＝0截得的弦长为．14．已知点F是椭圆的右焦点，AB为椭圆的一条过F的弦，点A在x轴上方．若直线AB与x轴垂直，则|AB|＝；若|AF|＝2|BF|，则直线AB的斜率是．15．过点（2，3）且与直线l：x﹣2y+1＝0垂直的直线方程是．16．已知动点A，B分别在圆C1：x2+（y﹣2）2＝1和圆C2：（x﹣4）2+y2＝4上，动点P 在直线x+y+1＝0上，则|PA|+|PB|的最小值是．17．已知三棱锥P﹣ABC的各棱长均相等，点E在棱BC上，且CE＝2EB，动点Q在棱BP 上，设直线EQ与平面ABC所成角为θ，则sinθ的最大值是．三、解答题（共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，1），动点P满足．（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）若直线l过点Q（4，6）且与轨迹C相切，求直线l的方程．19．在所有棱长均为2的直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且∠BAD＝60°，O，M分别为BD，B1C的中点．（Ⅰ）求证：直线OM∥平面DB1C1；（Ⅱ）求二面角D1﹣AC﹣D的余弦值．20．过抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线交C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且x1x2+y1y2＝﹣3．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若抛物线C的弦PQ与以M（4，0）为圆心、半径为r（r＞0）的圆M相切于点N （x0，1），且N恰为弦PQ的中点，求圆M的半径r的值．21．如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，∠C＝60°，AB＝2，BC＝3，CD＝6，点M 在边CD上，且．现沿AM将△ADM折起至△AQM的位置，使QB＝3．（Ⅰ）求证：QB⊥平面ABCM；（Ⅱ）求直线BM与平面AQM所成角的正弦值．22．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率是，且点在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）将椭圆C上每点横坐标和纵坐标都扩大到原来的两倍，得到椭圆M的方程．直线y＝kx+m（m≠0）与椭圆M交于A，B两点，与椭圆C的一个公共点为点P，连接PO，并延长PO至交椭圆M于点N．设△NAB的面积为S1，△OAB的面积为S2．（ⅰ）求的值；（ⅱ）求S1的最大值．参考答案一、选择题（共10小题）.1．点（﹣1，0）到直线x+y﹣1＝0的距离是（）A．B．C．1D．解：由点到直线的距离公式可得：点（﹣1，0）到直线x+y﹣1＝0的距离是d＝．故选：A．2．圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的半径是（）A．1B．C．D．2解：根据题意，圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0即（x﹣）2+（y+1）2＝3，则圆的半径为．故选：C．3．在空间直角坐标系中，若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则（）A．l∥αB．l⊥αC．l⊂α或l∥αD．l与α斜交解：由＝2×1+（﹣2）×3+1×4＝0，可知⊥．∴l∥α或l⊂α．故选：C．4．“a＝2”是直线“l1：ax+2y+1＝0与l2：3x+（a+1）y﹣3＝0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解：因为l1：ax+2y+1＝0与l2：3x+（a+1）y﹣3＝0平行，所以，解得a＝2或a＝﹣3，故“a＝2”是直线“l1：ax+2y+1＝0与l2：3x+（a+1）y﹣3＝0平行”的充分不必要条件．故选：A．5．设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若α⊥β，l∥α，则l⊥βB．若l∥α，l∥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若l⊥α，l⊥β，则α∥β解：由l为直线，α，β是两个不同的平面，知：在A中，若α⊥β，l∥α，则l与β相交、平行或l⊂β，故A错误；在B中，若l∥α，l∥β，则α与β相交或平行，故B错误；在C中，若l⊥α，l∥β，则α与β相交或平行，故C错误；在D中，若l⊥α，l⊥β，则由面面平行的判定定理得α∥β，故D正确．故选：D．6．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝3，E是BC的中点，则直线ED1与直线BD所成角的余弦值是（）A．B．C．D．解：连接B1D1，EB1，∵BB1∥DD1，BB1＝DD1，∴四边形BB1D1D为平行四边形，∴BD∥B1D1，∴∠ED1B1或其补角为直线ED1与直线BD所成角，在△ED1B1中，B1D1＝2，B1E＝，D1E＝，由余弦定理知，cos∠ED1B1＝＝＝，∴直线ED1与直线BD所成角的余弦值是．故选：C．7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．B．C．D．1解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，棱锥的底面面积S＝×1×1＝，高为1，故棱锥的体积V＝＝，故选：A．8．过点（1，0）作斜率为﹣2的直线，与抛物线y2＝8x交于A，B两点，则弦AB的长为（）A．2B．2C．2D．2解：不妨设A，B两点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2．由直线AB斜率为﹣2，且过点（1，0），用点斜式求得直线AB的方程为y＝﹣2（x﹣1）．代入抛物线方程y2＝8x，可得4（x﹣1）2＝8x．整理得x2﹣4x+1＝0，解得x1＝2+，x2＝2﹣，代入直线AB方程得y1＝﹣2﹣2，y2＝2﹣2．故A（2+，﹣2﹣2），B（2﹣，2﹣2）．|AB|＝＝2，故选：B．9．在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱DD1⊥底面ABCD，点P为底面ABCD上的一个动点，当△D1PC的面积为定值时，点P的轨迹为（）A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分解：∵侧棱DD1⊥底面ABCD，P为底面ABCD内的一个动点，△D1PC的面积为定值，∴点P到线段D1C的距离为定值，则点P在以D1C所在直线为轴，固定长为底面半径的圆柱的侧面与平面ABCD的交线上，∴运动轨迹为椭圆的一部分．故选：B．10．已知三条直线l1：mx+ny＝0，l2：nx﹣my+3m﹣n＝0，l3：ax+by+c＝0，其中m，n，a，b，c为实数，m，n不同时为零，a，b，c不同时为零，且a+c＝2b．设直线l1，l2交于点P，则点P到直线l3的距离的最大值是（）A．B．C．D．解：由题可知：a+c＝2b，∴直线l3：ax+y+c＝0过定点E（1，﹣2），直线l1，l2交点P（，），点P到直线l3的距离的最大值为P到定点的距离，即|PE|，|PE|＝＝，当m＝0时，|PE|＝2，当n＝0时，|PE|＝，设＝t，当m≠0时，|PE|＝＝，令y＝26﹣，由判别式法可得：（4﹣y）t2﹣4t+26﹣y＝0，则△＝16﹣4（4﹣y）（26﹣y）≥0，解得y≤15+5，∴|PE|≤+．故选：D．二、填空题（本题共有7小题，其中多空题每空3分，单空题每空4分，共36分）11．双曲线的离心率是，渐近线方程是y＝±2x．（两条都写出）解：双曲线，可知a＝1，b＝2，所以双曲线的离心率是＝＝．渐近线方程为：y＝±x，即y＝±2x．故答案为：；y＝±2x．12．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝5，BC＝4，AA1＝3，则这个长方体的体对角线长为5，其外接球的表面积是50π．解：∵在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝5，BC＝4，AA1＝3，则这个长方体的体对角线长为：＝5，故其外接球的直径为：5，∴其外接球的表面积是4π•（）2＝50π．故答案为：5，50π．13．已知圆C的圆心在直线y＝﹣4x上，且与直线l：x+y﹣1＝0相切于点P（3，﹣2），则圆C的方程为（x﹣1）2+（y+4）2＝8，它被直线3x﹣4y﹣9＝0截得的弦长为4．解：过切点P（3，2）且与x+y﹣1＝0垂直的直线为y+2＝x﹣3，即y＝x﹣5，与直线y＝﹣4x联立，解得x＝1，y＝﹣4，∴圆心为（1，﹣4），∴半径r＝，∴所求圆的方程为（x﹣1）2+（y+4）2＝8；圆心（1，﹣4）到直线3x﹣4y﹣9＝0的距离d＝，∴圆被直线3x﹣4y﹣9＝0截得的弦长为．故答案为：（x﹣1）2+（y+4）2＝8；4．14．已知点F是椭圆的右焦点，AB为椭圆的一条过F的弦，点A在x轴上方．若直线AB与x轴垂直，则|AB|＝；若|AF|＝2|BF|，则直线AB的斜率是．解：由椭圆的方程可得：a＝3，b＝，c＝2，所以F（2，0），当直线AB⊥x轴时，A（2，y），且y＞0，所以，解得y＝，所以|AB|＝，当|AF|＝2|BF|，设直线AB的方程为：x＝my+2，（m＜0），代入椭圆方程可得：（9+5m2）y2+20my﹣25＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则y，y，由|AF|＝2|BF|可得：y1＝﹣2y2，所以联立方程解得m＝﹣，所以直线AB的方程为：x＝﹣，即y＝﹣，故直线AB的斜率为﹣，故答案为：．15．过点（2，3）且与直线l：x﹣2y+1＝0垂直的直线方程是2x+y﹣7＝0．解：设所求直线的方程为2x+y+m＝0，将点（2，3）代入方程，可得m＝﹣7，故所求直线方程为2x+y﹣7＝0．故答案为：2x+y﹣7＝0．16．已知动点A，B分别在圆C1：x2+（y﹣2）2＝1和圆C2：（x﹣4）2+y2＝4上，动点P 在直线x+y+1＝0上，则|PA|+|PB|的最小值是5﹣3．解：根据题意，圆C1：x2+（y﹣2）2＝1的圆心C1为（0，2），半径R＝1，圆C2：（x﹣4）2+y2＝4，其圆心C2为（4，0），半径r＝2，设圆N与圆C1：x2+（y﹣2）2＝1关于直线x+y+1＝0对称，其圆心N的坐标为（a，b），则有，解可得，即N（﹣3，﹣1），|NC2|＝＝5，当P在线段NC2上时，|PA|+|PB|取得最小值，则|PA|+|PB|的最小值为|NC2|﹣R﹣r＝5﹣3，故答案为：5﹣3．17．已知三棱锥P﹣ABC的各棱长均相等，点E在棱BC上，且CE＝2EB，动点Q在棱BP 上，设直线EQ与平面ABC所成角为θ，则sinθ的最大值是．解：设棱长为3a，QB＝x（0＜x≤3a），由余弦定理得QE＝．则正四面体的高PO＝＝a，设P到平面BCD的距离为h，则，x＝，∴sinθ＝＝＝，∴x＝2a时，sinθ的最大值为．故答案为：．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，1），动点P满足．（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）若直线l过点Q（4，6）且与轨迹C相切，求直线l的方程．【解答】解（Ⅰ）设P（x，y），∵点A的坐标为（1，1），则由，得，∴动点P的轨迹C的方程为（x﹣2）2+（y﹣2）2＝4．（Ⅱ）当直线l的斜率存在时，设l：y﹣6＝k（x﹣4），即kx﹣y+6﹣4k＝0，∵直线l过点Q（4，6）且与轨迹C相切，∴圆心C（2，2）到l的距离d＝，当直线l的斜率不存在时，l的方程为x＝4，显然满足条件，∴l的方程为x＝4或3x﹣4y+12＝0．19．在所有棱长均为2的直棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且∠BAD＝60°，O，M分别为BD，B1C的中点．（Ⅰ）求证：直线OM∥平面DB1C1；（Ⅱ）求二面角D1﹣AC﹣D的余弦值．【解答】（Ⅰ）证明：连BC1，则M为BC1的中点，又O为BD的中点，所以OM∥C1D，因为OM⊄平面DB1C1，C1D⊂平面DC1B1，所以直线OM∥平面DB1C1；（Ⅱ）解：连D1O，因为ABCD是菱形，所以DO⊥AC，又ABCD﹣A1B1C1D1为直棱柱，所以D1A＝D1C，而O为AC中点，所以D1O⊥AC，所以∠D1OD为二面角D1﹣AC﹣D的平面角，因为ABCD是边长为2的菱形，且∠BAD＝60°，所以DO＝1，又DO＝2，所以，所以．二面角D1﹣AC﹣D的余弦值．20．过抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线交C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且x1x2+y1y2＝﹣3．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若抛物线C的弦PQ与以M（4，0）为圆心、半径为r（r＞0）的圆M相切于点N （x0，1），且N恰为弦PQ的中点，求圆M的半径r的值．解：（Ⅰ）抛物线C的焦点，可设直线，代入y2＝2px，得y2﹣2pty﹣p2＝0，已知A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2＝2pt，，∴，解得p＝2，∴抛物线C的方程为y2＝4x；（Ⅱ）设P（x3，y3），Q（x4，y4），则依题知x3+x4＝2x0，y3+y4＝2，由，得（y3+y4）（y3﹣y4）＝4（x3﹣x4），即2（y3﹣y4）＝4（x3﹣x4），得，∵MN⊥PQ，∴MN的斜率为，得x0＝2，∴圆M的半径．21．如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，∠C＝60°，AB＝2，BC＝3，CD＝6，点M 在边CD上，且．现沿AM将△ADM折起至△AQM的位置，使QB＝3．（Ⅰ）求证：QB⊥平面ABCM；（Ⅱ）求直线BM与平面AQM所成角的正弦值．解：（Ⅰ）证明：因为BC＝3，CD＝6，∠C＝60°，所以由余弦定理得，从而BD2+BC2＝CD2，所以DB⊥BC，由已知得AB＝MC，AB∥MC，所以ABCM为平行四边形，所以DB⊥AM，设DB∩AM＝O，则折后可得AM⊥平面QOB，所以QB⊥AM，因为，即QB2+BO2＝QO2，所以QB⊥BO，因为AM∩BO＝O，AM，BO⊂平面ABCM，所以QB⊥平面ABCM；（Ⅱ）作BP⊥QO于P，则由AM⊥平面QOB知BP⊥平面AQM，连MP，则MP是BM在平面AQM上的射影，所以∠BMP即是BM与平面AQM所成的角．因为，BM＝＝＝，所以．∴直线BM与平面AQM所成角的正弦值为．22．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率是，且点在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）将椭圆C上每点横坐标和纵坐标都扩大到原来的两倍，得到椭圆M的方程．直线y＝kx+m（m≠0）与椭圆M交于A，B两点，与椭圆C的一个公共点为点P，连接PO，并延长PO至交椭圆M于点N．设△NAB的面积为S1，△OAB的面积为S2．（ⅰ）求的值；（ⅱ）求S1的最大值．解：（Ⅰ）由题意得，所以a2＝4，b2＝1，即椭圆C的方程为．（Ⅱ）（ⅰ）依题意得椭圆M的方程为，从而O到AB的距离是N到AB距离的，所以．（ⅱ）联立，得（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣16＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，所以，所以．联立，得（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4＝0，由，所以，即（当且仅当时取得等号），从而．。
浙江省湖州市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题含答案
2023学年第一学期期末调研测试卷高二数学（答案在最后）注意事项：1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答．2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项时符合题目要求的．1.已知集合{}31,A x x n n ==+∈Z ，()(){}650B x x x =+-<，则A B = （）A.{}2,1,4- B.{}8,5,2,1--- C.{}5,2,1-- D.{}5,2,1,4--【答案】D 【解析】【分析】求出集合B ，然后令31n B +∈求出n 即可.【详解】()(){}{}65065B x x x x x =+-<=-<<，令6315n -<+<，解得7433n -<<，又n ∈Z ，所以2,1,0,1n =--，所以{}5,2,1,4A B ⋂=--.故选：D.2.在复平面上，复数5i 2-（i 为虚数单位）对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C 【解析】【分析】求出复数的代数形式，然后确定其对应的点即可.【详解】()()()()5i+25i 252i i 2i 2i 25+===----+-,其在复平面上对应的点为()2,1--，在第三象限，故选：C.3.已知向量(),1,2a k = ，(),0,2b k =- ，则“2k =”是“a b ⊥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据空间向量垂直的坐标表示结合充分、必要条件分析求解.【详解】若a b ⊥，则240a b k ⋅=-=r r，解得2k =±，显然“2k =”可以推出“2k =±”，“2k =±”不可以推出“2k =”，所以“2k =”是“a b ⊥”的充分不必要条件.故选：A.4.双曲线2221x y -=的渐近线方程是（）A.y =B.2y x =±C.12y x =±D.2y x=±【答案】B 【解析】【分析】令2220x y -=，化简整理即得渐近线方程.【详解】由双曲线2221x y -=，令2220x y -=，解得22y x =±，所以渐近线方程为22y x =±.故选：B.5.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，且13n n a S +=（*n ∈N ），则（）A.{}n S 为等比数列B.{}n S 为等差数列C.{}n a 为等比数列 D.{}n a 为等差数列【答案】A 【解析】【分析】利用1nn n a S S -=-求出{}n a 的通项公式并求和，然后逐一判断选项即可.【详解】由13n n a S +=得当2n ≥时，13n n a S -=，两式相减得13n n n a a a +-=，即14n n a a +=，又当1n =时，211333a S a ===，所以数列{}n a 即不是等比数列也不是等差数列，CD 错误；所以21,134,2n n n a n -=⎧=⎨⨯≥⎩，当2n ≥时，()113141414n n nS ---=+=-所以当1n =时，11S =，符合14n n S -=，所以14n n S -=，又2n ≥时14nn S S -=，所以{}n S 为等比数列，A 正确，B 错误.故选：A.6.已知圆1C ：22264480x y x my m ++-++=（0m ≠，R m ∈）与圆2C ：222240x y my m +-+-=，则圆1C 与圆2C 的位置关系是（）A.相交B.相切C.外离D.与m 的取值有关【答案】C 【解析】【分析】求出两圆心距离，判断其与两圆半径和的大小即可得答案.【详解】圆1C ：22264480x y x my m ++-++=，即()()22321x y m ++-=，圆心()13,2C m -，半径11r =，圆2C ：222240x y my m +-+-=，即()224x y m +-=，圆心()20,C m ，半径22r =，所以当0m ≠时，12123C C r r =>=+所以圆1C 与圆2C 的位置关系是外离.故选：C .7.已知空间内三点()1,1,2A ，()1,2,0B -，()0,3,1C ，则点A 到直线BC 的距离是（）．A.B.1C.3D.3【答案】A 【解析】【分析】根据空间向量数量积的坐标表示求出cos ABC ∠，利用同角三角函数的关系求出sin ABC ∠，结合sin d AB ABC ∠=⋅计算即可求解.【详解】空间内三点(1,1,2)A ，(1,2,0)B -，(0,3,1)C ，所以=3AB，BC = (1,1,1)BC =uu u r，(2,1,2)BA =-uu r ，由cos 3||||BA BC ABC BA BC ∠⋅===uu r uu u r uu r uu u r，所以sin 3ABC ∠=，所以点A 到直线BC的距离3sin 3d AB ABC ∠=⋅=⨯=故选：A.8.已知1F ，2F 分别是椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的左，右焦点，椭圆上一点P 满足12PF PF ⊥，且2115PF F PF F ∠=∠，则该椭圆的离心率等于（） A.62B.3 C.32D.3【答案】D 【解析】【分析】先求出21sin PF F ∠，1sin PF F ∠，然后利用正弦定理求出12,PF PF 的关系，再利用12,PF PF 关系求出,a c 后即可得离心率.【详解】设1PF F x ∠=，则215PF F x ∠=，又12PF PF ⊥，则590x x += ，得15x =o ，即21175,15PF F PF F ∠=∠=，又()211sin sin 453022224PF F ∠=+=⨯+⨯= ，()11sin sin 453022224PF F ∠=-=⨯-⨯=，由正弦定理得12121sin sin PF PF F PF PF F ∠==∠，设12,,PF k PF k ==，则1222a PF PF k k =+=+=，即a =，又()2222216c k k k ⎡⎤⎡⎤=++=⎣⎦⎣⎦，所以2c k =，所以离心率63c e a ===.故选：D.【点睛】方法点睛：求圆锥曲线的离心率（或离心率的取值范围），常见有两种方法：①求出,a c ，代入公式ce a=；②只需要根据一个条件得到关于,,a b c 的齐次式，结合222b a c =-转化为,a c 的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a 或2a 转化为关于e 的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e （e 的取值范围）．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，则下列说法正确的是（）A.()()22f f -=B.()00f =C.若()f x 在(),0∞-上有最小值2-，则()f x 在()0,∞+上有最大值2D.若()f x 在(),0∞-上单调递增，则()f x 在()0,∞+上单调递减【答案】BC 【解析】【分析】由奇函数的定义和图象的对称性可依次判断各个选项.【详解】对于A ，由奇函数定义可得()()22f f -=-，若()20f ≠，则()()22f f -=不成立，故A 错误；对于B ，由奇函数定义可得()()00f f =-，得()00f =，故B 正确；对于C ，由奇函数图象关于原点对称，可知C 正确；对于D ，由奇函数图象关于原点对称，可知()f x 在()0,∞+上单调递增，故D 错误.故选：BC.10.对于直线l ：30mx ny m +-=（220m n +≠，,R m n ∈），下列说法正确的是（）A.直线l 的一个方向向量为(),n m -B.直线l 恒过定点()3,0C.当m =时，直线l 的倾斜角为60°D.当2m =-且0n >时，l 不经过第二象限【答案】ABD 【解析】【分析】由直线方程的相关性质逐一判断即可.【详解】对于A ：直线l 的一个方向向量为(),n m -，A 正确；对于B ：直线l 的方程可化为()30m x ny -+=，所以直线l 恒过定点()3,0，B 正确；对于C ：当m =时，直线l 的斜率为，此时倾斜角为120 ，C 错误；对于D ：当2m =-且0n >时，直线l 为()23y x n=-，所以l 不经过第二象限，D 正确.故选：ABD .11.设n S 是公差为()d d ≠0的等差数列{}n a 的前n 项和，则下列命题正确的是（）A.若0d <，则数列{}n S 有最大项B.若数列{}n S 有最大项，则0d <C.若数列{}n S 是递增数列，则对任意N n +∈，均有0n S >D.若对任意+n N ∈，均有0n S >，则数列{}n S 是递增数列【答案】ABD 【解析】【分析】由题意21()22n dn dS a n =+-，分0d <、0d >分别讨论对应的函数性质可判断A ，B ；若数列{}n S 是递增数列，则10(2)n n n a S S n -=->≥，若数列{}n S 是递减数列，则10(2)n n n a S S n -=-<≥分析可判断C ，D.【详解】因为21(22n dn dS a n =+-，若0d <，对应二次函数开口向下，由二次函数的性质可知，数列{}n S 有最大项，A 正确；若0d >，二次函数开口向上，无最大项故若数列{}n S 有最大项，有0d <，B 正确；若数列{}n S 是递增数列，则10(2)n n n a S S n -=->≥，若10a <，则10S <，故不一定对任意N n +∈，均有0n S >，C 错误；若数列{}n S 是递减数列，则10(2)n n n a S S n -=-<≥，一定存在实数k ，当n k >时，之后所有项都为负数，不能保证对任意+n N ∈，均有0n S >故若对任意N n +∈，均有0n S >，有数列{}n S 是递增数列，D 正确．故选：ABD12.在正方体1111ABCD A B C D -中，点E ，F 满足111A F x A D = ，AE y AD z AB =+，且x ，y ，()0,1z ∈．记EF 与1AA 所成角为α，EF 与平面ABCD 所成角为β，则（）A.若13z =，三棱锥E -BCF 的体积为定值B.若12x y z ===，则AE BF ⊥C.(),,0,1x y z ∀∈，π2αβ+=D.()0,1x ∀∈，总存在y z =，使得//EF 平面11BDD B 【答案】ACD 【解析】【分析】对于A ：确定EBC S 以及点F 到面EBC 的距离的取值情况即可判断；对于B ：假设AE BF ⊥，找出矛盾即可判断；对于C ：过F 作1//FG AA 交AD 于G ，连接GE ，找到α和β即可判断；对于D ：作图，然后证明//EF 平面11BDD B 即可.【详解】对于A ：若13z =，点E 在过线段AB 的三等分点（靠近A 点）并且与AD 平行的线MN 上，因为点E 在线段MN 上，且//BC MN ，所以点E 到线段BC 的距离为定值，则EBC S 为定值，又点F 到面ABCD ，即面EBC 的距离不变，所以13F EBC EBC F EBC V S h --=⋅ 为定值，A 正确；对于B ：若12x y z ===，则点F 为线段11A D 的中点，点E 为线段,AC BD 的交点，若AE BF ⊥，又AE BD ⊥，且,BF BD ⊂面BFD ，BF BD B ⋂=，所以⊥AE 面BFD ，又EF ⊂面BFD ，所以AE EF ⊥，设正方体的棱长为a ，则255,,222AE a AF a EF a =====，此时222AF EF AE ≠+，即90AEF ∠≠ ，与AE EF ⊥矛盾，故AE BF ⊥不正确，B 错误；对于C ：(),,0,1x y z ∀∈，则点F 在线段11A D 上（不含端点），点E 在正方形ABCD 内（不含边界），过F 作1//FG AA 交AD 于G ，连接GE ，则GFE ∠为EF 与1AA 所成角，即GFE α=∠，因为1AA ⊥面ABCD ，1//FG AA ，所以FG ⊥面ABCD ，则FEG ∠为EF 与平面ABCD 所成角，即FEG β=∠，因为EGF △为直角三角形，所以π2αβ+=，C 正确；对于D ：过F 作1//FG AA 交AD 于G ，过G 作//GE BD 交AC 于E ，连接EF ，此时满足111A F x A D = ，AE y AD z AB =+，()0,1x ∈，y z =，接下来只需要证明//EF 平面11BDD B 即可，因为11////FG AA DD ，FG ⊄面11BDD B ，1DD ⊂面11BDD B ，所以//FG 面11BDD B ，又//GE BD ，GE ⊄面11BDD B ，BD ⊂面11BDD B ，所以//GE 面11BDD B ，又GE FG G = ，且,GE FG ⊂面GEF ，所以面//GEF 面11BDD B ，又EF ⊂面GEF ，所以//EF 平面11BDD B ，所以()0,1x ∀∈，总存在y z =，使得//EF 平面11BDD B ，D 正确.故选：ACD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.盒中有四个大小、形状完全相同的小球，分别编号为1、2、3、4，现从中任取两个小球，则取出的小球中至少有一个号码为奇数的概率为_____________．【答案】56【解析】【分析】求出总的基本事件数，然后求出符合题目要求结果的基本事件数，再利用古典概型的公式求解即可.【详解】首先从中任取两个小球有()()()()()(){}1,2,1,3,1,4,2,3,2,4,3,4共6个基本事件，取出的小球中至少有一个号码为奇数有()()()()(){}1,2,1,3,1,4,2,3,3,4共5个基本事件，所以取出的小球中至少有一个号码为奇数的概率为56.故答案为：56.14.已知O 为坐标原点，过抛物线()2:20C y px p =>焦点F 的直线与C 交于A ，B 两点，其中A 在第一象限，点(),0M p ，若AF AM =，则直线AB 的斜率为______.【答案】【解析】【分析】由条件可得2M FA x x x +=，然后求出点A 的坐标，然后由AB AF k k =可得答案.【详解】因为AF AM =，(),0M p ，,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭，所以324M F A x x x p +==，所以22322A A y px p ==，2A y p =，所以02342AB AFp k k p p -===-，故答案为：15.已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若424S S =，221n n a a =+，则2023a =_____________．【答案】4045【解析】【分析】先根据条件列方程组求出首项和公差，再利用等差数列的通项公式求解即可.【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，由424S S =得()114642a d a d +=+，整理得120a d -=①由221n n a a =+得()()1121211a n d a n d ⎡⎤+-=+-+⎣⎦，整理得11a d -=-②，由①②得11,2a d ==，所以2023120221220224045a a d =+=+⨯=.故答案为：4045.16.在三棱锥O ABC -中，6OA OB OC === ，3πAOB AOC BOC ∠=∠=∠=，点M 在OA 上，2OM MA = ，N 为BC 中点，则MN = _____________．【答案】【解析】【分析】将向量MN 用向量,,OA OB OC 表示出来，然后平方求解即可.【详解】由已知得211322MN MO ON OA OB OC =+=-++ ，则22211322MN OA OB OC ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭222411221944332OA OB OC OA OB OC OB OC =++-⋅⋅+-⋅ 41121211136363666666619944323222=⨯+⨯+⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=，所以MN = .四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列，数列{}n b 是各项均为正数的等比数列，且112a b ==，22a b =，43a b =．（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）设n n n c b a =-，求数列{}n c 的前10项和．【答案】（1）2,2nn n a n b ==（2）1936【解析】【分析】（1）直接利用等差等比数列的通项公式列方程求解即可；（2）通过分组求和，利用等差等比的求和公式求解.【小问1详解】设数列{}n a 是公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ，由已知得212a a d d =+=+，212b b q q =⋅=，41323a a d d =+=+，22312b b q q =⋅=，所以222232d q d q +=⎧⎨+=⎩，解得10q d =⎧⎨=⎩（舍去）或22q d =⎧⎨=⎩，所以2,2n n n a n b ==；【小问2详解】由（2）的22n n c n =-，所以数列{}n c 的前10项和为()()10212220101936122-+⨯-=-.18.在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且sin cos a B b A =，且边AB 上的高等于14AB ．（1）求角A 的值；（2）若ABC 的面积为18，求边BC 的长．【答案】（1）π4A =（2）【解析】【分析】（1）根据题意运用正弦定理边化角，即可得结果.（2）根据面积关系可得,b c ，再利用余弦定理运算求解.【小问1详解】因为sin cos a B b A =，由正弦定理可得：sin sin sin cos A B B A =，且()0,πB ∈，则sin 0B ≠，可得sin cos A A =，即tan 1A =，且()0,πA ∈，所以π4A =.【小问2详解】由ABC 的面积可得1sin 21124ABC ABC S bc A S AB AB ⎧=⎪⎪⎨⎪=⨯⎪⎩，即2118221188bc c ⎧⨯=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得12b c ⎧=⎪⎨=⎪⎩由余弦定理可得22222cos 181********a b c bc A =+-=+-⨯⨯，即a =所以边BC的长为.19.已知圆O ：224x y +=，直线:4l y kx =+．（1）若直线l 与圆O 交于不同的两点A ，B ，当90AOB ∠=︒时，求k 的值；（2）若12k =时，点P 为直线l 上的动点，过点P 作圆O 的两条切线PC ，PD ，切点分别为C ，D ，求四边形OCPD 的面积的最小值．【答案】（1）k =（2）5【解析】【分析】（1）根据垂径定理得圆心到直线距离，再利用点到直线距离公式求解；（2）将四边形OCPD 的面积的最小值转化为求OPD S △的面积最小值，根据12OPD S OD PD =⋅= 求其最小值即可.【小问1详解】当90AOB ∠=︒时，由垂径定理得圆心O 到直线:4l y kx =+的距离为，则2421k =+，解得7k =±；【小问2详解】当12k =时，直线1:42l y x =+，即280x y -+=由已知得22211422OPD S OD PD OD OP OD OP =⋅=⋅-=- 又min 88145OP ==+，所以OPD S △的最小值为28211455⎛⎫-= ⎪⎝⎭，又因为四边形OCPD 的面积的为2OPD S ，所以其最小值为41145555=20.已知直三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA B B 为正方形，2AB BC ==，E ，F 分别为AC 和1CC 的中点，D 为棱11A B 上的点，11BF A B ⊥．（1）求证：BF DE ⊥：（2）当11B D =时，求平面11BB C C 与平面DEF 所成锐二面角的余弦值．【答案】（1）证明见解析（2）14【解析】【分析】（1）取线段BC 的中点G ，连接1,EG B G ，通过证明BF ⊥面11EGB A 可得结论；（2）通过证明出1,,AB BC BB 两两垂直，然后建立空间直角坐标系，利用向量法求面面角.【小问1详解】取线段BC 的中点G ，连接1,EG B G ，由,E G 分别时线段,CA CB 的中点可得11////EG AB A B 所以11,,,E G B A 四点共面，在直三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA B B 为正方形，2AB BC ==，则侧面11CBB C 也为正方形，且112EC BG BC BB ==，所以1Rt Rt FCB GBB ，则190FBC BGB FBC BFC ∠+∠=∠+∠=，所以1BF GB ⊥，又11BF A B ⊥，1111111,,GB A B B GB A B =⊂ 面11EGB A ，所以BF ⊥面11EGB A ，又DE ⊂面11EGB A ，所以BF DE ⊥；【小问2详解】由（1）得BF ⊥面11EGB A ，又11A B ⊂面11EGB A ，所以11BF A B ⊥，又111BB A B ⊥，11,,BB BF B BB BF =⊂ 面11CBB C ，所以11A B ⊥面11CBB C ，又11//A B AB ，所以AB ⊥面11CBB C ，又BC ⊂面11CBB C ，所哟AB BC ⊥，故1,,AB BC BB 两两垂直，如图建立空间直角坐标系，()()()1,0,2,1,1,0,0,2,1D E F ，则()()0,1,2,1,1,1DE EF =-- 设平面DEF 的一个法向量为(),,n x y z =，则200DE n y z EF n x y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-++=⎪⎩ ，取1z =可得()3,2,1n = ，又平面11BB C C 的一个法向量为()1,0,0m = ，设平面11BB C C 与平面DEF 所成锐二面角为θ所以cos 14m n m n θ⋅===⋅.21.已知等比数列{}n a 的公比1q >，且234117a a a ++=，318a +是2a ，4a 的等差中项．数列{}n b 满足11b =，数列(){}1n n n b b a +-⋅的前n 项和等于2n ．（1）求数列{}n a 的前n 项和n S ；（2）求数列{}n b 的通项公式．【答案】（1）()11332n n S +=-（2）123n n n b -=-【解析】【分析】（1）利用等比数列的通项公式列方程求出首项和公比，然后利用求和公式求和即可；（2）先利用()()2211n n n b b a n n +-=--⋅，求出1n n b b +-，然后构造关于数列{}n b 的常数数列求解即可.【小问1详解】由已知()231234117a q a q q a a ++++==①，又()324218a a a +=+，即()23111218a q a q a q +=+②由①②得13,3a q ==，所以113n n n a a q -==，所以()111331331132n n n n S a a q q ++--===---；【小问2详解】因为数列(){}1n n n b b a +-⋅的前n 项和等于2n ，所以当2n ≥时，()()122121n n n n b b a n n +=---=-⋅，所以1213n n n b b n +--=，又()()2112131b b a b b =-⋅=-，即2113b b -=，符合1213n n n b b n +--=，所以当1n ≥时，11211333n n nn n b n n n b -+--+==-，即11133n n n n b n b n +-++=+，所以数列13n n b n -⎧⎫+⎨⎬⎩⎭为常数数列，所以11111233n n b b n --+=+=，则123n n n b -=-.22.设双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >）的右焦点为F ，点O 为坐标原点，过点F 的直线l 与C 的右支相交于A ，B 两点．（1）当直线l 与x 轴垂直，且,A B 两点的距离等于双曲线C 的实轴长时，求双曲线C 的离心率；（2）若双曲线C 的焦距为4，且090AOB ︒<∠<︒恒成立，求双曲线C 的实轴长的取值范围．【答案】（1（2）()2,4【解析】【分析】（1）直接根据通径等于实轴长列式计算即可；（2）设直线l 的方程为2x my =+，与双曲线联立，利用韦达定理计算0OA OB ⋅> 恒成立即可.【小问1详解】当直线l 与x 轴垂直时,令x c =得22221c y a b -=，解得2b y a=，所以,A B 两点的距离为为22b a，根据题意可得222b a a=，所以2222a b c a ==-，整理得c e a==【小问2详解】双曲线C 的焦距为4，则2c =，即()2,0F ，2204b a =->由于直线l 的斜率不为零，设其方程为2x my =+，联立2222214x my x y a a =+⎧⎪⎨-=⎪-⎩，消去x 得()()()2222222144440a m m y m a y a ⎡⎤+---⎣-+=⎦，设()()1122,,,A x y B x y ，则()()2122224414m a y y a m m --+=+-，()()2212222414a y y a m m --=+-，由于,A B 两点均在双曲线的右支上，所以()()22122224014a y y a m m --=<+-，所以()222140a m m +->，即22204a m a ≤<-所以()()1212121222OA OB x x y y my my y y ⋅=+=+++ ()()21212124m y y m y y =++++()()()()()22222222224441241414a m a m m a m m a m m ----=+⋅+⋅++-+-()()222242224121614m a a a aa m m =++----，由090AOB ︒<∠<︒恒成立，得2224a m a <-时，均有0OA OB ⋅> ，并且,OA OB 不可能同向，即()22242412160m a a a a --+->，由于()2240a a ->，因为不等式左边是关于2m 的增函数，所以只需20m =时，4212160a a -+->成立即可，11a <<+，又02a <<，12a <<，所以双曲线C的实轴长的取值范围为()2,4-.【点睛】关键点点睛：本题关键点是将090AOB ︒<∠<︒恒成立转化为0OA OB ⋅> 恒成立，从而可以利用韦达定理来解决.。
浙江省湖州市2020-2021学年高一上学期期末调研测试物理试卷 含答案
湖州市2020学年第一学期期末调研测试卷高一物理考生须知：1.本卷由单项选择题、实验题和分析计算题三部分构成，共23小题，满分100分，考试时间90分钟；2.试题选择题部分需用2B铅笔填涂在答题纸上，其它题的解答请用黑色字迹的钢笔或签字笔做在答题纸相应的答题区域中，答在试题卷上无效；3.本卷无特殊说明，重力加速度g取10m/s2一、单项选择题（本题共18小题，每小题3分，共54分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.以下各物理量属于矢量的是A.质量B.静摩擦力C.时间D.动摩擦因数2.伽利略和牛顿都是物理学发展史上伟大的科学家。
下列说法中不属于．．．他们观点的是A.力是维持物体运动的原因B.力是使物体产生加速度的原因C.自由落体运动是一种匀变速直线运动D.物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性3.在力学范围内，国际单位制规定了三个基本量，下列仪器所测的物理量不是．．基本量的是A B C D4.如图所示，好莱坞影星尚格·云顿为某卡车做广告，在两辆高速并行的卡车之间气定神闲地摆出“一字马”姿势，下列说法正确的是A.以地面作为参考系，影星是静止的B.以卡车作为参考系，影星是运动的C.以影星作为参考系，卡车是运动的D.两辆卡车同时加速，影星仍可能保持该姿势5.嫦娥五号探测器经过约112小时奔月飞行，于2020年11月28日20时58分在距月面400km处实施发动机点火“刹车”制动，约17min后，发动机正常关机。
嫦娥五号探测器近月制动正常，顺利进入环月轨道。
下列说法正确的是A.“17min”指的是时刻B.“400km”指的是路程C.“11月28日20时58分”指的是时间间隔D.计算嫦娥五号探测器飞行时间时，可以把探测器看成质点6.下列图像可以表示物体做自由落体运动的是A B C D7.如图所示，小明用绳拉着装满沙子的车，拉力F与水平方向成a角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为A.FsinaB. FcosaC.FtanaD.F tana8.如图为一圆规在水平纸面上画出的曲线，跟笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置A.1B.2C.3D.49.如图为一则“高空抛物”危害的警示广告，其中描述“一瓶可乐从25层楼抛下可使人当场死亡”。
2020-2021学年浙江省温州市罗阳镇第二中学高二地理期末试题含解析
2020-2021学年浙江省温州市罗阳镇第二中学高二地理期末试题含解析一、选择题(每小题2分，共52分)1. 读下面两图，完成下列各题。
6. 图中（）A. 黄河的干流由北向南流B. 降水分布特点主要受夏季风影响C. 南部植被为常绿阔叶林D. 贺兰山为我国地势二、三级阶梯分界线7. 宁夏（）A. 干旱危害最严重的地区降水量也最少B. 黄河沿岸引水灌溉，干旱危害程度低C. 中东部的草原区对干旱的承受能力较强D. 中西部第一产业为主，抵御干旱能力较强8. 为促进区域可持续发展，宁夏应采取的措施是（）A. 黄灌区增加水稻种植，提高粮食产量B. 中部大规模植树造林，治理土地荒漠化C. 山区恢复天然植被，增强水源涵养功能D. 产业结构升级，大力发展第二、三产业参考答案：6. B7. C8. C结合省区轮廓及河流，判断区域位置，河流流向，分析区域特征。
根据图示信息，对照分析选项。
干旱灾害严重，说明抵御灾害能力差。
森林耗水量大，缺水地区，不适宜大力发展森林植被。
6. 读图，结合省区轮廓判断，图示黄河河段位于宁夏境内，黄河的干流由南向北流，A错。
位于季风区内，降水分布特点主要受夏季风影响，B对。
属于温带季风气候，南部植被为落叶阔叶林，C错。
贺兰山不是我国地势二、三级阶梯分界线，D错。
7. 读图，根据图例，结合等降水量线数值，图中干旱危害最严重的地区，降水量不是最少的，A错。
图中黄河沿岸地区，有的干旱危害程度很高，B错。
中东部的草原区对干旱的承受能力较强，干旱危害较小，C对。
中西部第一产业为主，干旱危害严重，说明抵御干旱能力较弱，D错。
8. 为促进区域可持续发展，宁夏应采取的措施是山区恢复天然植被，增强水源涵养功能，C对。
位于半干旱区，水资源短缺，不适宜增加水稻种植，A错。
森林耗水量大，中部水资源缺乏，不适宜采取大规模植树造林的措施，来治理土地荒漠化，B错。
区域经济发展水平低，大力发展第二、三产业的能力不足，D错。
浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末地理试题
今年4月，湖南省韶山市杨林乡杨林村发生一起山火，有关部门迅速派出无人机进入火场山林，获取动态信息（下图），为扑灭山火争取了时间。完成下面小题。
15.无人机进入火场后，快速取得了火线走势、火点分布、森林分布等现场信息，这主要利用的地理信息技术是（ ）
【4题详解】
从图中可以看出2005--2010中部增幅最大，A错误；2010--2015西部城市化速度发展平稳，并没有显著下降，B错误；2005--2015年大部分时间东部城镇化水平最高，处于领先水平，而不是中部，C错误；2005--2015中东部地区的城镇化水平总体比西部高，呈现不均衡态势，且发展差异在不断增大，D正确。故正确选项为D，A、B、C错误。
【2题详解】
根据题意，结合所学知识，宇航员出仓活动，最大的问题是高能离子和空间碎片，太阳辐射的影响虽然有电离子，但是其影响不大，而耀斑的爆发，将导致高能电离子爆发，影响宇航员出仓活动最为明显，故A错误，B正确；太空中并无剧烈高温，故C错误；强风暴雨会出现近地面，不会出现在太空，故D错误。答案选择B。
【点睛】城镇化的主要表现有：城市用地规模不断扩大；人口由第一产业流向二、三产业；城市人口在总人口中的比重上升。
下图为某大河流域的局部图，该地气候有降水量大且集中的特征，极易引发洪涝灾害。完成下面小题。
5.某次暴雨过后，图示区域最先决堤且受洪涝灾害影响程度最大的村庄可能是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
【点睛】新月形沙丘的两坡不对称，迎风坡平缓，坡度在5°-20°之间；背风坡较陡，一般为28°-34°。新月形沙丘背风坡的两侧形成近似对称的两个尖角，称为沙丘的两翼，此两翼顺着风向延伸。
2022-2023学年浙江省湖州市高二上学期期末调研测试英语试题(解析版)
2022学年第一学期期末调研测试卷高二英语本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)。
第I卷1至9页，第Ⅱ卷10至11页。
满分150分。
考试时间120分钟。
第I卷注意事项：1．答第I卷时，考生务必用2B铅笔按“正确涂写”要求涂写答题卡。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试卷上。
3．考试结束，考生将答题卡交回。
第一部分：听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man want to put in the salad?A. Salt.B. Sugar.C. Milk.2. What will the man be doing at 8:00 pm?A. Having dinner.B. Talking on the phone.C. Doing his homework.3．Where are the speakers?A. At a store.B. At the airport.C. At the post office.4. When will the train leave?A. At 3:30 pm.B. At 4:00 pm.C. At 5:15 pm.5. What are the speakers mainly talking about?A What food they want to order.B. Where they’ll have lunch.C. How hungry they feel.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
浙江省湖州市2021学年第二学期高二期末统考试卷及答案【选必23册+纲上1234单元】(2022
湖州市2021学年第二学期期末调研测试卷高二历史一、选择题（本大题共 25小题，每小题 2分，共 50分。
每小题列出的四个备选项中，只有一项是最符合题目要求的。
）1.许倬云认为周朝“除了军事与经济资源的互为挹注，这些封君与周王室之间，也依仗宗族纽带，用祖先崇拜的繁缛礼仪，以朝贡、觐见、馈赠、通婚、封赏……不断加强亲戚之间的关系。
……亲缘网络的伦理要求，是敦睦亲戚的孝道。
于是周人统治的机制，取得了道德的意义。
”作者旨在强调“周人统治的机制”A.具有浓厚的宗法色彩B.推动文化的交流与认同C.利于权力的高度集中D.具备了国家的初始形态2.战国时期是中国社会的大变革时代。
人们对当时社会变革中的许多问题，表达了自己的看法。
其中有一思想派别对劳动很重视，认为人与禽兽的不同之处在于人要靠劳动生活，只有努力生产才能生存，不劳而获是不仁不义的行为。
以下观点属于该思想派别的是A.“刑过不避大夫，赏善不遗匹夫”B.“民为贵，社稷次之，君为轻”C.“明礼义以化之，起法正以治之”D.“有能则举之，高于之爵，重于之禄”3.货币是商业交换的产物，当人们从原始的“以物易物”时代走出来，进行更大范围的交易时就产生了货币。
下图所示货币按照出现时间先后排序正确的是①②③④A.①②③④B.②①③④C.①②④③D.②①④③4.据《魏书》记载，孝文帝下诏：“富强者并兼山泽，贫弱者望绝一廛，致令地有遗利，民无余财，或争亩畔以亡身，或因饥馑以弃业，而欲天下太平，百姓丰足，安可得哉？”据此可知，当时A.土地兼并现象严重B.国家财政收入剧减C.均田制已遭到破坏D.人地矛盾日益突出5.文物作为史料，具有较高的历史研究价值。
右图所示文物反映当时政府A.一年分夏秋两季收税B.将赋役合并折成银两征收C.将丁银分摊入田赋一并征收D.保证农民有较充分的生产时间6.公元 701年，日本仿效唐制，制定大宝律令、疾医令等医药职令，将某部由中国传入的医学著作定为医生必修的医籍，并作为培养和考试的教材。
2020-2021学年高二下学期期末考试联考地理试题(word版,含答案)
2020～2021学年第二学期期末三校联考高二地理第一卷单项选择题（每小题2分，共60分）我国国产科考破冰船“雪龙2”号历时5个多月，于2021年5月6日14时载着我国第37次南极科学考察队部分队员顺利返航，靠泊在上海外高桥港中国极地考察国内基地码头。
下图为该船考察期间所途径的部分地区示意图，据此完成1-3题。
1．在我国的南极科学考察站中，长城站位于中山站的（）方向A．东北B．东南C．西北D．西南2．从图中可以读出，弗里曼特尔到蓬塔阿雷纳斯的最短距离大约为（）A．110 km B．5500 km C．10 500 km D．15 500 km 3．“雪龙2”号返航结束时，下列说法可信的是（）A．纽约（西五区）夜幕深沉B．东京（东九区）午饭刚刚开始C．莫斯科（东三区）夕阳西垂D．悉尼（东十区）华灯初上下图为某区域等高线地形图（单位：米），甲、乙两地建有养殖场，完成4-6题。
4．从图中可知（）A．图中所示山峰的海拔可能为1044米B．乙地海拔可能为1025米C．图中陡崖最大相对高度可能为24米D．区域内最大高差超55米5．在②地可以看到（）A．②②B．②②C．②②D．②②6．若图中建有一小型水库，甲养殖场濒临水库最高水位，则（）A．水库最深可能接近10米B．水坝高度最低为15米C．库区水面大于1平方千米D．乙养殖场将污染水库印度尼西亚种植园的农民为开辟新耕地，一直有焚烧芭蕉的传统，随着种植园经济的发展，持续的毁林开荒导致“烧芭”产生的烟霾污染日益扩大，“烧芭”时节，本国及邻国新加坡烟霾污染严重，污染新加坡的烟雾主要来自苏门答腊岛的芭蕉燃烧，如图。
读图回答7-9题。
7．推测印度尼西亚“烧芭”的时间（）A．12月—次年1月B．3—4月C．7—8月D．10月—11月8．新加坡降水丰富，但淡水资源匮乏，主要自然原因是（）A．面积小，储水条件差B．地势低平，径流数少C．人口多，淡水需求大D．经济发达，污染严重9．苏门答腊岛产业发展方向，合理的是（）A．大力推进乳畜业发展B．大力改进河网交通建设C．提升种植园农产品品质D．扩大耕地增加粮食产量图为长江、黄河、尼罗河、亚马孙河河流剖面图及水能蕴藏量表，完成10-12题。