最新苏教版 五年级数学下册 第七单元 解决问题的策略 知识点归纳总结
最新苏教版五年级数学下册第七单元解决问题的策略知识点归纳总结
第七单元：解决问题的策略
1、运用转化的策略可以把不规则的图形转化成规则的图形，转化前后图形变化了，但大小不变。
2、计算小数的除法时，可以把小数转化成整数来计算。
3、在计算异分母分数加、减时，可以把异分母分数装化成同分母分数来计算。
4、在进行面积公式推导时，可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算。
5、运用转化的策略，从不同的角度灵活的分析问题，可以使复杂的问题简单化。
最新苏教版五年级下册数学知识点总结归纳
最新苏教版五年级（下册）数学知识点总结第一单元：方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式.这是等式的性质.等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.6、求方程中未知数的过程，叫做解方程.注意：解完方程，要养成检验的好习惯.7、三个连续的自然数（或连续的奇数,连续的偶数）的和,等于中间的一个数的3倍.五个连续的自然数（或连续的奇数,连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②、理清题目的数量关系。
③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
④、根据数量关系列出方程。
⑤、解方程。
⑥、检验.⑦、答.第二单元：折线统计图9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况.作图时要注意描点、写数据、连线。
第三单元 :因数与倍数10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数.13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。
如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数.14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数,其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
两个数的公因数也是有限的.15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
新版苏教版数学五年级下册第七单元 解决问题的策略
第七单元解决问题的策略一、教学内容教材第105～111页的“例1～例2”以及练习十六。
二、教材分析教材一共安排了两道例题，引导学生从平面图形以及数与计算的角度分别体会转化策略的应用过程和特点，逐步积累用转化策略解决问题的经验，增强主动应用策略的自觉性。
教材中还安排了涉及图形和计算等不同内容的实际问题，引导学生在变式应用中逐步加深对转化策略的认识。
三、学情分析转化是指把一个有待解决的问题转变成已经解决或者比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。
转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，理解并掌握这一策略，对于学生形成分析和解决问题的能力和发展数学思考，具有非常重要的意义。
四、教学目标1．使学生经历用转化策略解决问题的过程，体会用转化策略解决问题的基本思考方法和特点，能根据具体问题确定合理的解题思路，从而有效地解决问题。
2．使学生通过对解决问题过程的回顾、比较和反思，进一步体会转化策略的内在价值，增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析和研究问题的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学号数学的自信心。
五、教学重、难点教学重点：让学生在解决问题的过程中，初步领会转化的过程和特点，体会转化的价值，进一步增强解决问题的策略意识。
教学难点：引导学生针对具体问题寻找合适的转化方法。
六、课时安排解决问题的策略…………………………………………3课时机动………………………………………………………1课时第一课时解决问题的策略（1）教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级数学下册第105～106页例1和“练一练’’，第109页练习十六第1～3题。
教学目标：1．使学生认识转化的策略，学会用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路，能根据问题的特点采用转化的具体方法解决问题。
2．使学生经历用转化策略解决问题、丰富转化策略体验的过程，感受知识、方法之间的相互联系，体会转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活、敏捷等品质。
(教案)第七单元 解决问题的策略(2)-五年级数学下册 (苏教版)
（教案）第七单元解决问题的策略（2）-五年级数学下册（苏教版）一、教学目标1.学生了解解决问题的策略，能够灵活运用。
2.学生能够解决一些常见问题，例如比较大小、分组、找规律等。
3.学生能够运用所学方法解决一些实际问题。
二、教学内容及重点1. 教学内容•解决问题的策略•比较大小•分组•找规律2. 重点•培养学生解决问题的能力•帮助学生掌握比较大小、分组、找规律等方法三、教学过程1. 导入（10分钟）•回顾上节课所学内容：“解决问题的策略（1）”。
•引导学生思考：遇到问题怎么办？有哪些解决问题的方法？2. 学习内容（30分钟）1.比较大小•给出一组数字：6，8，9，3，12，7，13。
请将其从大到小排序。
2.分组•将一个 24 颗糖果分成 3 组，并保证每组糖的数量相同。
3.找规律•1，4，9，16，25，___，49，请填入下一个数。
3. 拓展应用（10分钟）•指导学生利用所学方法（比较大小、分组、找规律）来解决实际问题。
4. 总结归纳（10分钟）回顾本节课所学内容，总结解决问题的策略。
并指导学生如何在学习或生活中运用所学方法来解决问题。
四、课堂互动•与学生互动，指导学生如何运用所学知识来解决实际问题。
•设计任务和练习，让学生通过交流、合作学习与思考。
五、作业批改•对作业进行批改，并对学生的成绩进行点评。
•对于表现突出的学生，进行奖励和鼓励。
六、教学反思通过这次教学，学生们掌握了解决问题的策略，同时也掌握了比较大小、分组、找规律等方法。
在教学中，我注重与学生互动，加强了他们与教师之间的交流与合作。
在未来的教学中，我会更加关注学生的需求，不断改进和完善自己的教学方法。
苏教版五年级下册第七单元 解决问题的策略
让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽。
5
在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。
第 4 题，原题可以转化成 “10000+1000+100+10-4” ，得数是 111106. 第 5 题， 原题可以转化成 （75+83） x4+79， 结果是 711；也可以转化成 79x9 等等。 总结转化,深化 思想： 今天，你有何收 获？
在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。
课 题 课型 课时
共 3 课时 第 1 课时
解决问题的策略
新授
1、初步学会运用转化的策略分析问题、解决问题，并能根 据问题的特点确定具体的转化方法，有效地解决问题。
学习目标
2、使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受解决问题 的特点和价值，进一步培养思维的条理性和严密性。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策 略意识，获得解决问题的成功体验。
学生认知基础：
初步学会运用转化的策略分析问题、解决问题，并能根据问 题的特点确定具体的转化方法，有效地解决问题。
时间分配 教法与学法 教学准备
学
12
讲 14
练 14
自学法、讨论法、展示法 多媒体课件
学生活动
一、计算:
1 1 1 1 2 4 8 16
教师助学
谈话导入新课 多媒体出示例 2.
课后改进
师：像这种复杂 2、尝试用自己的方法计算，并在小组内 的 分 数 加 法 计 算，我们通常的 交流各自的计算方法。 做法是什么？
1、仔细观察算式
让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽。
4
在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。
苏教版小学数学五年级下册第七单元 解决问题的策略知识点总结教案
苏教版小学数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
小初高题库苏教版小学数学五年级把数学当成一门语言学习学每一个术语的用法熟悉每一个符号的意义不要放过任何一道看上去很简单的例题他们往往并不那么简单或者可以引申出很多知识点
苏教版小学数学
苏教版小学数学 五年级
把数学当成一门语言学习，学会每一个术语的用法， 熟悉每一个符号的意义 不要放过任何一道看上去很简单的例题——他们往 往并不那么简单，或者可以引申出很多知识点。
五年级下册数学同步复习与测试讲义-第7章 解决问题的策略 苏教版(含解析)
苏教版版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第7章解决问题的策略【知识点归纳总结】逆推问题1．逆推问题内容：逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，由后向前逆推计算．2．解题方法：（1）要根据题意的顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组数量关系，这就是逆推法中去处顺序的逆推含义．（2）原题相加，逆推用减；原题相减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题相除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义．【经典例题】分析：根据题干分析可得，这根绳子的一半就是4+2=6米，据此再乘2就是绳子的长度．解：（4+2）×2=12（米）；答：这根绳子原来长12米．故答案为：12．点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是：2×（3+21）=2×27=7（个）， 原有鸡蛋的个数是：2×（7+21）=2×215=15（个）， 答：篮中原有鸡蛋15个，故答案为：15． 点评：解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，由此即可得出答案．【解题方法点拨】解题思路：①从结果出发，逐步向前一步一步推理．②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算．③列式时注意运算顺序，正确使用括号．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．一辆拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的还多2亩，第二天耕了剩下的少1亩，这时还剩38亩没耕，这块地共有（ ）亩．A ．114B ．40C ．36D ．762．抽屉里有若干个玻璃球，小军每次拿出其中的一半再放回一个，这样一共拿了2012次，抽屉里还有2个玻璃球．原来抽屉里有（ ）个玻璃球．A ．2B ．12C ．22D ．32E ．423．4张扑克牌排成一排，先将第1张和第2张交换位置，再将最后一张移到最前面，翻开后是4、7、8、2．原来的4张牌按顺序是（ ）A ．2、4、7、8B ．4、2、7、8C ．8、7、2、4D ．7、2、8、4 4．池塘里的睡莲每天以2倍的速度增长，经过8天就可以长满整个池塘，第（ ）天长满半个池塘． A ．4 B ．7 C ．5 D ．65．一个数加上7，乘以7，减去7，再除以7，结果还是7，这个数是（ ）A．7B．8C．9D．16．在方框里填入适当的数．[3.6+（13.3﹣8.8）×□]÷0.36＝50（）A．3.2B．32C．3207．将一根长x米的绳子一半再一半的减去，剪了两次后剩下的正好是3米，这根绳子原来是（）米．A．6B．12C．24D．488．小娟用自己存的钱的一半买了一本小说，后来妈妈又给她5元，她又用其中的一半多0.4元买了字典，结果还剩7.2元，那么小娟原来存了（）元钱．A．20.4B．24C．19D．21二．填空题（共8小题）9．小强看一本卡通书，第一天看了这本书的一半又5页，第二天看了余下的一半又12页，还有8页没看，问这本卡通书共有页．10．一个九位数，个位上的数字是7，百位上的数字是2，任意相邻的三个数字的和都是18．这个九位数是．11．一条彩带，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩下128米，这条彩带原来长米．12．在□里填上适当的数，使等式成立73.06﹣□×（2.357+7.643）﹣42.06＝13则□＝．13．小明爷爷今年的年龄数加上8后，再除以6，然后减去6，最后乘10，正好得100，小明爷爷今年是岁．14．小马在计算600﹣□÷5时不小心先算了减法再算除法，算出的结果是60，实际的正确结果应该是．15．有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩20个，筐中原有苹果个．16．一筐桔子，筐和桔子共重25千克，先拿一半送给幼儿园，再拿一半送给老人，余下的桔子和筐共重7千克，桔子原来有千克，筐有千克．三．判断题（共5小题）17．（□﹣30）×4+50＝150，□里填55．（判断对错）18．一个数加上2，减去3，乘以4，除以5，等于24，那么这个数是31．．（判断对错）19．一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，8天能长到40厘米，长到10厘米时是第6天．（判断对错）20．一个池塘种有睡莲，睡莲每天成倍生长，已知30天能长满全池，15 天能长满半池．（判断对错）21．小兰在计算24除一个数时，把被除数十位上的“8“看成“3“，结果得到的商是267，余数是22，正确的商应是270．（判断对错）四．应用题（共6小题）22．小芳、小王、小刘三人一共有画片192张，先从小芳那里取出与小王同样多的画片给小王，再从小王那里取出与小刘同样多的画片给小刘，最后从小刘那里取出与小芳同样多的画片给小芳，这时三人的画片张数正好相等．这三个人原来各有画片多少张？23．张爷爷说：“把我今年的年龄先减去24，再除以3，然后加6，最后乘5，恰好是100岁．”张爷爷今年多少岁？24．运动会上，在记录笑笑和淘气的跑步成绩时，把淘气的成绩25.8秒写成了258秒．结果算出来的总分是288.7秒，他们正确的总成绩是多少秒呢？25．物体从高空下落，经过4秒落地．已知第一秒下落4.8米，以后每一秒都比前一秒多下落9.7米．这个物体在下落前距地面多少米？26．修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没修．这条路长多少米？27．小明有一些糖果，拿出糖果的一半又2颗分给小东，拿出剩余的一半又3颗给小张，还剩下4颗，问小明原来一共有多少颗糖果？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】此题从后向前推算，由“第二天耕了剩下的少1亩，这时还剩38亩没耕”，假设第二天耕了剩下的，则还剩38﹣1＝37（亩），那么第一天耕完后剩下：[（38﹣1）÷（1﹣）＝74（亩）．假设第一天耕了这块地的，则还剩74+2＝76（亩），那么这块地共有76÷（1﹣），解决问题．解：[（38﹣1）÷（1﹣）+2]÷（1﹣）＝[37+2]÷＝[74+2]×＝76×＝114（亩）答：这块地共有114亩．故选：A．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．2．【分析】每次拿出其中的一半再放回一个球，也就是每次拿出其中的一半少1个；最后剩2个球，则第2012次拿之前的小球数为：2×（2﹣1）＝2（个），同理推出第2011次拿之前的小球数：2×（2﹣1）＝2（个），…由此得出第一次拿之前的小球数．解：第2012次拿之前的小球数：2×（2﹣1）＝2（个），第2011次拿之前的小球数：2×（2﹣1）＝2（个），第2010次拿之前的小球数：2×（2﹣1）＝2（个），…，据此可得第1次拿之前的小球数：2×（2﹣1）＝2 （个）；答：抽屉中原来有2个球．故选：A．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前逐步推算，推出初始数据．3．【分析】根据“将最后一张移到最前面，翻开后第一张是4，”知道原来的最后一张是4，又因为“先将第1张和第2张交换位置，又将最后一张移到最前面”，那么原来的第二张还是后来的第二张张，原来的第一张是后来的第三张，由此即可得出答案．解：因为，最后一张移到最前面，翻开后第一张是4，7，8，2，所以，移动前为：7，8，2，4；则先将第1张和第2张交换位置前为：8，7，2，4．故选：C．【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，逐步找出扑克牌在移动前后的关系，即可做出选择．4．【分析】此题用逆推的方法解答，睡莲的面积每天以2倍的速度增长，8天睡莲面积＝7天睡莲面积×2，8天长满整个池塘，所以7天长满半个池塘．解：因为睡莲面积每天以2倍的速度增长，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，所以这些睡莲长满半个池塘需要：8﹣1＝7（天）；故选：B．【点评】做这道题，要理解睡莲的面积每天长一倍，长满的前一天就是一半．5．【分析】从后向前来推算，①“除以7，结果还是7”，则前一个数是7×7＝49；②“减去7等于49”，则前一个数是49+7＝56；③“乘以7等于56”，则前一个数是56÷7＝8；④“加上7，等于8”，则原来的数是8﹣7＝1．解：（7×7+7）÷7﹣7＝8﹣7＝1；故选：D．【点评】此题考查了逆推的思想，即从后向前一步步推出．6．【分析】[3.6+（13.3﹣8.8）×□]÷0.36是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法，根据加减法的互逆关系，以及乘除法的互逆关系，逆着运算的顺序，从结果向前推算进行求解．解：[3.6+（13.3﹣8.8）×□]÷0.36＝50所以[3.6+（13.3﹣8.8）×□]＝0.36×50＝18因为：3.6+（13.3﹣8.8）×□＝18即3.6+4.5×□＝18所以：4.5×□＝18﹣3.6＝14.4因为4.5×□＝14.4所以：□＝14.4÷4.5＝3.2故选：A．【点评】解决本题也可以把选项中的数字分别代入算式，然后按照运算顺序计算出结果，找出结果是50的即可求解．7．【分析】这条绳子的全长为单位“1”，未知，一根绳子减去一半即减去单位“1”的，还剩下单位“1”的1﹣＝，第二次剪去剩下的，就是单位“1”的的就是×＝，第二次剪去后剩下的3米占全长的1﹣﹣，用除法求出全长即可．解：1﹣＝，×＝，3÷（1﹣﹣），＝3÷，＝12（米），答：绳子原来12米．故选：B．【点评】此题考查分数除法应用题，关键是找准单位“1”，已知数量除以所占的分率，既得单位“1”的量．8．【分析】首先根据题意，用7.2加上0.4，求出小娟用自己存的钱的加上妈妈给的5元，买了一本小说后剩下钱是多少；然后再乘以2，求出一共剩下了多少钱；最后用剩下的钱减去5，求出小娟的钱买完小说后剩下多少，再乘以2，求出小娟原来存了多少钱即可．解：[（7.2+0.4）×2﹣5]×2＝[15.2﹣5）]×2＝10.2×2＝20.4（元）答：小娟原来存了20.4元．故选：A．【点评】此题主要考查了乘法、加法、减法的意义的应用，解答此题的关键是求出娟用自己存的钱的加上妈妈给的5元，买了一本小说后剩下钱是多少．二．填空题（共8小题）9．【分析】由“第二天看了余下的一半又12页，还有8页没看”，假设第二天看了余下的一半，则还剩（8+12）页，那么第一天看完后余下（8+12）×2＝40（页）；由“第一天看了这本书的一半又5页”，此时还剩40页，假设第一天看了这本书的一半，则还剩40+5＝45（页），那么这本卡通书共有45×2＝90（页）．据此解答．解：[（8+12）×2+5]×2＝[20×2+5]×2＝[40+5]×2＝45×2＝90（页）答：这本卡通书共有90页．故答案为：90．【点评】逆推问题一般由题目所叙述的顺序倒过来思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果．10．【分析】九位最高位是亿位，个位上的数字是7，百位上的数字是2，那么十位的数字就是18﹣7﹣2＝9，依此类推到亿位即可．解：十位的数字是：18﹣7﹣2＝9；千位的数字是：18﹣2﹣9＝7；万位的数字是：18﹣2﹣7＝9；同理可得十万位的数字是2，百万位的数字是7，千万位的数字是9，亿位是2；这个数就是：297297297．故答案为：297297297．【点评】本题根据题目所给的相邻三个数的和是18，由个位和百位的数字向前推．11．【分析】利用逆推原理，第二次又用去剩下的一半，还剩下128米，没用之前应该为：128×2＝256（米）；第一次用去一半，剩256米，没用之前应该是：256×2＝512（米）．据此解答．解：128×2×2＝256×2＝512（米）答：这条彩带原来长512米．故答案为：512．【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次用之后剩余的长度，由此即可得出答案．12．【分析】根据题目特点，利用逆推思想，本题就是要解以□为未知数的方程．结合小数四则运算的方法，把□×（2.357+7.643）看作一个整体，在算式中它作减数，根据减数＝被减数﹣差，原式化成：□×（2.357+7.643）＝73.06﹣42.06﹣13，又因为：2.357+7.643＝10，所以，原式化成：□×10＝18，两边同时除以10，即可求出□的值．解：73.06﹣□×（2.357+7.643）﹣42.06＝13□×（2.357+7.643）＝73.06﹣42.06﹣13□×10＝18□＝1.8答：解得□＝1.8．故答案为：1.8【点评】本题主要运用逆推思想、运用等式的基本性质及小数混合运算的法则解题．13．【分析】运用逆推法，先用最后的结果100岁除以10，求出商（即乘10之前的结果），然后再用商加上6，求出和（即减去6之前的结果）；再用求出的和乘6，求出积（即除以6之前的结果），再用积减去8就是爷爷的岁数．解：（100÷10+6）×6﹣8＝（10+6）×6﹣8＝16×6﹣8＝96﹣8＝88（岁）答：小明爷爷今年是88岁．故答案为：88．【点评】本题是从最后得到的结果出发，然后根据四则运算算式中各部分的关系，逐步向前推算，找出最开始的状态．14．【分析】600﹣□÷5先算减法，再算除法，就变成（600﹣□）÷5，先用60乘上5求出600﹣□的结果，再用用600减去求出的积，求出□的值，再按照先算除法，再算减法的计算方法求解．解：□里面的数值应是：600﹣60×5＝600﹣300＝300正确的结果是：600﹣300÷5＝600﹣60＝540答：实际的正确结果应该是540．故答案为：540．【点评】解决本题根据乘除法以及加减法的互逆关系求出□的值，再按照正确的计算顺序求解．15．【分析】此题应该用逆推法来考虑．“第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩20个”，这说明余下的一半是20﹣2＝18（个），那么，余下的就是18×2＝36（个）．“第一次取出全部的一半多2个”就说明全部的一半是36+2＝38（个），所以一共有苹果38×2＝76（个）．解：[（20﹣2）×2+2]×2＝38×2＝76（个）答：筐中原有苹果76个．故答案为：76．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．16．【分析】把桔子的重量看作单位“1”，先拿一半送给幼儿园，再拿剩下的一半送给老人，共拿出苹果的+×＝；原来连筐共重25千克，拿出后连筐重7千克，那么拿出苹果25﹣7＝18（千克）；因此这筐苹果重18÷，解决问题．解：（25﹣7）÷（+×）＝18÷（+）＝18×＝24（千克）；25﹣24＝1（千克）答：桔子原来有24千克，筐有1千克．故答案为：24，1．【点评】此题解答的关键是把桔子的重量看作单位“1”，求出两次共拿出桔子的几分之几以及拿出的具体数量，解决问题．三．判断题（共5小题）17．【分析】根据等式的性质，等式两边都减去50，再除以4，最后再加上30即可求出□里填的数，再和55比较即可．解：（150﹣50）÷4+30＝100÷4+30＝25+30＝55所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．18．【分析】此题应从后向前推算，除以5等于24，在没有除以5以前是24×5＝120．乘4以后是120，那么在没有乘4之前是120÷4＝30．减去3以后是30，在减去3之前是30+3＝33．加上2是33，在没加2之前是33﹣2＝31，解决问题．解：24×5÷4+3﹣2＝30+3﹣2＝31；答：这个数是31．故答案为：√．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．19．【分析】根据题意知道，一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，8天能长到40厘米，逆推知道7天就长到20厘米，6天就长到10厘米，由此得出答案．解：第8天能长到40厘米，第7天能长到：40÷2＝20（厘米）第6天能长到：20÷2＝10（厘米）所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，不难得出答案．20．【分析】用逆推的方法解答，睡莲的面积每天长大一倍，30天睡莲面积＝29天睡莲面积×2，30天长满整个池塘，所以29天长满半个池塘，由此判断．解：因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，所以这些睡莲长满半个池塘需要：30﹣1＝29（天）；原题说法错误．故答案为：×．【点评】做这道题，要理解睡莲的面积每天长一倍，长满的前一天就是一半．21．【分析】由题意可知：除数是24，商是267，余数是22，根据被除数＝除数×商+余数，求出此时的被除数，然后把这个被除数的十位上的3改为8，再根据除数是两位数的除法的计算方法求出正确的商，然后与270比较．解：267×24+22＝6408+22＝6430正确的被除数是64806480÷24＝270正确的商是270，原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题先根据被除数＝除数×商+余数，求出看错后的被除数，再根据除法的计算方法求解．四．应用题（共6小题）22．【分析】根据题意，利用逆推法，最后三人都有：192÷3＝64（张），这是从小刘那里取出与小芳同样多的画片给小芳，所以，小芳之前有：64÷2＝32（张），小刘有：64+32＝96（张）；这是从小王那里取出与小刘同样多的画片给小刘后的结果，所以，给之前为：小刘有：96÷2＝48（张），小王有：64+48＝112（张）；这是从小芳那里取出与小王同样多的画片给小王，取之前为：小王：112÷2＝56（张），小芳有：32+56＝88（张）．解：最后三人都有：192÷3＝64（张）这是从小刘那里取出与小芳同样多的画片给小芳，所以，小芳之前有：64÷2＝32（张），小刘有：64+32＝96（张）这是从小王那里取出与小刘同样多的画片给小刘后的结果，所以，给之前为：小刘有：96÷2＝48（张），小王有：64+48＝112（张）这是从小芳那里取出与小王同样多的画片给小王，取之前为：小王：112÷2＝56（张），小芳有：32+56＝88（张）答：原来小芳有88张，小王有56张，小刘有48张．【点评】解答本题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次取之前各自的张数，由此即可得出答案．23．【分析】根据题意可等量关系式：[（张爷爷今年的年龄﹣24）÷3+6]×5＝100，然后根据“加减乘除的关系”逆推即可．解：（100÷5﹣6）×3+24＝42+24＝66（岁）答：张爷爷今年66岁．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．24．【分析】先用得到的错误总成绩减去258秒，求出笑笑的成绩，然后用笑笑的成绩加上25.8秒，就是正确的总成绩．解：288.7﹣258+25.8＝30.7+25.8＝56.5（秒）答：他们正确的总成绩是56.5秒．【点评】解决本题先利用加减法的互逆关系，用错误的总成绩减去错误的淘气的成绩，求出笑笑的成绩，再把笑笑的成绩和淘气的正确的成绩相加．25．【分析】根据题意可得出第一秒下落的距离是4.8米，第二秒下落的距离是（4.8+9.7）米，第三秒下落的距离为（4.8+9.7×2）米，第四秒下落的距离是（4.8+9.7×3）米，将这四秒钟下落的距离相加即是这个物体再下落前离地面的距离，解答即可．解：第一秒：4.8米第二秒：4.8+9.7＝14.5（米）第三秒：14.5+9.7＝24.2（米）第四秒：24.2+9.7＝33.9（米）答：这个物体在下落前距地面33.9米．【点评】解答此题的关键是根据题干的叙述确定每一秒物体下落的距离，然后再相加即可．26．【分析】要求这条路长多少米，通过题意可知，如果第二天正好修了余下的一半，则剩下30+14﹣20＝24米，用24×2则算出余下的长度；又因为第一天修了全长的一半多6米，如果第一天正好修了全长的一半时，则剩下（24×2+6）米；这样得出剩下的长度的2倍即全长；由此进行解答即可．解：（30+14﹣20）×2＝24×2＝48（米）（48+6）×2＝108（米）答：这条路长108米．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．27．【分析】没给小张之前有（3+4）×2＝14（颗），同理，没给小东之前有（2+14）×2＝32（颗），即原来有32颗．解：（3+4）×2＝14（颗）（2+14）×2＝32（颗）答：小明原来一共有32颗糖果．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．。
第七单元 解决问题的策略(学生版)-2022-2023学年五年级数学下册单元复习讲义(苏教版)
苏教版数学五班级下册第七单元解决问题的策略学问点01：用转化法解决求简单图形周长和面积的问题把简单的图形通过切割、拼接、平移、旋转等方法转化成简洁规章的图形。
学问点02：用转化法解决特殊的计算问题借助数形结合从不同的角度机敏地分析问题，使简单的计算简洁化。
学问点03：转化的策略1.把数学问题转化为一类已经解决或比较简洁解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。
2.应用转化的策略能够使问题化繁为简，化未知为已知。
考点01：“式”的规律【典例分析01】下面是亮亮写的一则日记。
认真阅读亮亮的日记，观看前四个回文算式，然后按规律把后三个回文算式写完整（每个□里只填一个数字），并把思考过程写在下面。
【分析】观看可得，回文算式等号左边的第一个乘数的个位上的数字与十位上的数字相加的和是其次个乘数的十位上的数字，其次个乘数的个位上的数字与百位上的数字是第一个乘数十位上和个位上的数字。
等号右边的三位数的百位、十位、个位上的数字分别是左边三位数从右往左的数字，两位数的数字是左边两位数字的个位与十位的交换。
【解答】解：（1）12×231＝□□□×□□等号左边第一个乘数是12，1+2＝3，其次个乘数就是231；右边第一个乘数是231的倒写132，两位数是12的倒写21。
12×231＝132×21（2）23×□□□＝253×□□2+3＝5，等号左边的三位数就是352；等号右边的三位数是253，两位数是32。
23×352＝253×32（3）□□×275＝572×□□等号左边三位数是275，两位数就是52；等号右边的三位数是275的倒写572，两位数是52的倒写25。
52×275＝572×25【点评】认真观看，比较总结规律是解决本题的关键。
【变式训练01】依据规律写出答案。
1×1＝111×11＝121111×111＝123211111×1111＝123432111111×11111＝1111111×1111111＝【变式训练02】已知1÷A＝0.0909…；2÷A＝0.1818…；3÷A＝0.2727…；4÷A＝0.3636…；那么9÷A的商是．【变式训练03】找规律填一填。
2021年苏教版小学数学五年级下册期末复习热难点知识梳理-第7讲 解决问题的策略
第7讲解决问题的策略一、思维导图解决问题的策略用直接转化的策略解决问题用转化的策略解决图形问题用数形结合法转换问题用转化的策略解决特殊的计算问题二、知识梳理知识点一：用直接转化的策略解决问题用转化的策略解决图形问题用转化的策略解决面积问题：运用转化策略可以把不规则的图形转化成规则的图形，转化后的图形与转化前的图形相比，形状变了，大小不变。
知识点二：用数形结合法转换问题运用转化的策略，借助数形结合从不同的角度灵活地分析问题，可以使复杂的计算简单化。
三、例题讲解考点一：用直接转化的策略解决问题【例题精讲】例1．（2020秋•青羊区校级期末）在如图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米．已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积．【分析】由“阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2”可知：平行四边形的面积比直角三角形的面积大10平方厘米，于是利用三角形的面积公式即可求出三角形BCE的面积，进而即可得出平行四边形的面积【解答】解：10×8÷2+10＝40+10＝50（平方厘米）答：平行四边形ABCD的面积是50平方厘米．【点评】解答此题明白：平行四边形的面积比直角三角形的面积大10平方厘米，求出直角三角形的面积，问题即可得解．举一反三1．（2021•宁波模拟）如图所示，ABCD为正方形，AM＝NB＝DE＝FC＝1cm，且MN＝2cm，试求四边形PQRS的面积．【分析】由正方形的性质可知，AB∥CD，又因为DE＝NB＝1，可以判定四边形DEBN为平行四边形，同理可证，四边形CFAM也是平行四边形，所以，AF∥CM，BE∥DN，可知四边形PQRS也是平行四边形；根据平行线分线段成比例，可知：＝，，据此可以求出MP、MP和MC之间的数量关系，进一步求出PQ和MC之间的关系，根据平行四边形面积公式，S＝ah，可以求出▱SRQP和▱AMCF的面积关系，▱AMCF高为BC，底为AM，即可求出▱AMCF的面积，进而可以求出阴影部分的面积。
五年级下册第七单元知识点梳理和重点题型整理
五年级下册第七单元知识点梳理和重点题型整理——解决问题的策略一、知识点梳理（一）用转化的策略解决问题。
1、什么是转化的策略。
转化的策略是指把一个数学问题转化成已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。
运用转化的策略能够使问题化繁为简,化未知为已知。
2、计算不规则图形面积的方法。
（1）用数方格的方法计算。
需要一格一格的数，但有些涂色部分占的不是满格，数出的结果会和实际有偏差。
（2）我们可以运用切割、拼接、平移、旋转等方法将不规则图形转化成规则图形，转化后的图形和转化前的图形相比，形状变了，但面积不变。
3、转化方法在数学中的应用。
（1）计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数后再进行计算。
（2）推导面积公式时，把三角形转化成平行四边形，把圆形转化成长方形。
（3）计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。
（4）计算小数除法时，把小数除法转化成整数除法。
（5）等差数列求和时，可以联系梯形的面积公式计算。
（二）用转化的策略解决特殊的计算问题。
运用转化策略，借助数形结合，从不同角度灵活地分析问题，可以使复杂的计算简单化。
如计算12+14+18+116，可以用一个正方形表示单位“1”,用图中的阴影部分表示算式中每个加数。
如图所示:阴影部分的大小就是算式的和。
画图可以找到转化的方法，有些复杂的计算可以根据算式中数的特点，把原算式转化为简单的算式再去计算。
二、重点题型整理（一）转化策略解决问题1、用分数表示阴影部分的面积。
2、计算下图阴影部分的面积。
（3）3、计算下图阴影部分的周长。
4、计算下列图形的周长。
4、下图是一块长方形草地，长方形的长是32米，宽是22米，中间有两条道路，一条是平行四边形，一条是长方形，那么有草部分(阴影面积）有多大？(单位:米）5、有一块长方形菜地，长16米，宽8米，菜地中间留了两条两米宽的路，把菜地平均分成四块，每块地的面积是多少平方米？(单位:米）6、下图是一个装满了水彩笔的笔架，你能求出这个笔架一共装了多少支水彩笔吗？7、修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20，第三天修了30米，最后还剩14米没修，这条路长多少米？8、张爷爷说:“我今年的年龄先减去24，再除以3，然后加6，最后乘5，恰好是100岁.”张爷爷今年多少岁？（二）特殊的计算问题。
新苏教版五年级下册数学第七单元解决问题的策略转化
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学习目标
● 1、初步学会运用转化的策略分析问题、解 决问题，并能根据问题的特点确定具体的转化 方法，提高有效解决问题的能力。重点、难点 ● 2、经历运用转化策略解决问题的过程，体 验转化的优越性，感受转化的内在价值。 ● 3、增强解决问题的策略意识，主动克服在 解决问题中遇到的困难，获得成功的体验，提 高学好数学的自信心。
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学以致用
如果每个小方格的边长是1厘米，计算下面图形 的周长。
（5+3）×2=16（厘米）
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2、下面两个图形的周长相等吗？
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3、用分数表示各图中的涂色部分。
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() ()
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( 1) ( 4)
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() ()
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进行多少场比赛
16－1=15（场）
转化
淘汰几支球队
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3、一块草坪被 4 条 1 米宽的小路平均分成了 9 小块。 草坪的面积是多少平方米？
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45－1×2=43（米） 27－1×2=25 （米） 43×25=1075（平方米） 答：草坪的面积是1075平方米。
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课堂小结
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典题精讲
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