五年级上册《简易方程》教案人教版

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人教版数学五年级上册《简易方程》教案(4)

人教版数学五年级上册《简易方程》教案(4)

人教版数学五年级上册《简易方程》教案(4)一. 教材分析人教版数学五年级上册《简易方程》是学生在掌握了方程的基本概念和等式的性质的基础上进行学习的。

本节课主要让学生学习解简易方程,培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

教材通过丰富的情境和实例,引导学生探索、发现、总结解简易方程的方法和技巧。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对方程和等式的性质有一定的了解。

但学生在解决实际问题时,还存在着对公式和性质的运用不够熟练、不能灵活运用等问题。

因此,在教学过程中,教师需要关注学生的学习情况,引导学生巩固基础知识,提高解题能力。

三. 教学目标1.让学生掌握解简易方程的方法和技巧。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点:让学生学会解简易方程,并能运用到实际问题中。

2.难点:引导学生掌握解方程的方法和技巧,提高解决实际问题的能力。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活情境和实例,引导学生理解和掌握解简易方程的方法。

2.合作学习法:鼓励学生分组讨论和合作解决问题,提高学生的团队协作能力。

3.引导发现法:教师引导学生发现问题、探索规律,培养学生的发现问题和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备2.学具:练习本、铅笔、橡皮3.教学素材:相关的生活情境和实例七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个生活实例引入课题,如:“小明有苹果和香蕉两种水果,苹果的个数是香蕉的2倍,如果小明吃了3个苹果,那么剩下的苹果和香蕉的个数比是1:2。

请问,小明原来有多少个苹果和香蕉?”2.呈现(10分钟)教师引导学生列出方程,如:2x - 3 = x + 2,并让学生思考如何解这个方程。

3.操练(10分钟)教师学生进行分组讨论,让学生尝试解这个方程。

学生在讨论过程中,教师给予引导和指导,帮助学生掌握解方程的方法。

4.巩固(10分钟)教师选取几道类似的题目,让学生独立完成。

人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇

人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇

人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇教学目标:1、使学生进一步理解用字母表示数及其作用,能准确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式,培养学生抽象,概括的水平。

2、使学生加深对方程及相关概念的理解,掌握解简易方程的步骤和方法,能准确地解简易方程。

教学重点:能够熟练地理解字母表示数,数量关系。

教学难点:能够熟练并准确地解简易方程。

教学过程:一、揭示课题我们在复习了整数、小数的概念,计算和应用题的基础上,今天要复习解简易方程,(板书课题)通过复习,要进一步明白字母能够表示数量、数量关系和计算公式,加深理解方程的概念,掌握解简易方程的步骤、方法,能准确地解简易方程。

二、复习用字母表示数1、用含有字母的式子表示(1)求路程的数量关系。

(2)乘法交换律。

(3)长方形的面积计算公式。

让学生写出字母式子,同时指名一人板演。

指名学生说说每个式子表示的意思。

提问:用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式子时要怎样写?2、做“练一练”第1题。

让学生做在课本上。

指名口答结果,老师板书,结合提问怎样求式子的值的。

3、做练习十四第1题。

指名学生口答。

选择两道说说是怎样想的。

三、复习解简易方程1、复习方程概念。

提问:什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出:字母还能够表示等式里的未知数。

含有未知数的等式就叫方程。

(板书定义)2、做“练一练”第2题。

小黑板出示,学生判断并说明理由。

提问:5x-4x=2里未知数x等于几,x=2是这个方程的什么?7×0.3+x=2.5里未知数x等于几?x=0.4是这个方程的什么?那么,什么叫做“方程的解”?(板书定义)它与“解方程”有什么不同?(强调解方程是一步一步完成的过程)你会解方程求出方程的解吗?根据什么解方程?3、解简易方程。

(1)做“练一练”第3题第一组题。

指名两人板演,其余学生做在练习本上。

集体订正:解第一个方程是怎样想的,检查解方程时每一步依据什么做的。

人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教案教学设计(含整个单元共20课时)

人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教案教学设计(含整个单元共20课时)

人教版五年级数学上册第五单元教案第1课时用字母表示数课题:第五单元:简易方程—用字母表示数教学内容:教材P52~53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。

教学目标:理解用字母表示数的意义和作用。

能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。

教学重点:理解用字母表示数的意义和作用。

教学难点:掌握含有字母的乘法式子的简写。

教学方法:观察、比较、思考、交流教学准备:多媒体。

教学过程一、情境导入1.导入:你今年几岁了?再过两年呢?再过三年、四年、n年呢?学生回答自己的年龄,根据教师的问题回答:过几年就用年龄十几,n年就加n。

2.质疑:这里的n表示的是什么?(一个数)3.揭题:今天咱们就来研究用字母表示数。

(板书课题:用字母表示数)二、互动新授(一)教学用含字母的式子表示数量关系。

1.出示教材第52页例1。

引导:图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题,从中你了解了哪些信息?学生可能回答:小红1岁时爸爸31岁;爸爸比小红大30岁。

2.让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。

出示教材第52页的表格,引导学生列式表示爸爸的年龄,并集体完成表格。

3.质疑:这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。

你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗?通过表格,学生能很快列出式子:小红的年龄+30=爸爸的年龄追问:“小红的年龄”写起来有些麻烦,谁能想个办法让我们的书写更简便?小组交流讨论,有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄,也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。

4.重点引导学生用字母来代替。

引导学生说一说你是怎么写的?为什么这样写?学生可能用n+ 30表示,n表示小红的年龄,n+30就表示爸爸的年龄;也有可能用a+30,用a代表小红的年龄,因为爸爸比小红大30岁,所以用a+30就是爸爸的年龄。

(根据学生的回答板书代数式)思考:大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式,既简洁又方便。

这些式子中的字母n、a……都表示什么?(都表示小红的年龄。

五年级数学上册《简易方程》教案(优秀7篇)

五年级数学上册《简易方程》教案(优秀7篇)

五年级数学上册《简易方程》教案(优秀7篇)五年级数学上册《简易方程》教案篇一【教学内容】教材第62、63页的内容,练习十四的第1~3题。

【教学目标】1.通过教学,使学生理解与掌握方程的意义和等式的基本性质。

2.培养学生观察、归纳和概括的能力。

3.培养学生仔细观察的良好习惯。

【重点难点】理解方程的意义。

【教学准备】多媒体课件,自制天平教具。

【情景导入】在下面算式的○里填上“>”、“<”或“=”。

3x6○19 7○1.8+5.22.5÷5○2x0.25 24+11○11+243.9-3○4÷5 15x8+2○120+2小结:像7=1.8+5.2,2.5÷5=2x0.25,24+11=11+24,15x8+2=120+2这样的式子叫做等式。

这节课我们就来研究有关等式的问题。

【新课讲授】1.激趣导入。

师:同学们在游乐场玩过跷跷板的游戏吗?(多媒体出示小朋友玩跷跷板的画面)如果两端的小朋友重量一样,会出现什么情况呢?这就是平衡。

2.方程的意义。

(1)认识天平。

出示简易天平、砝码。

提问:同学们知道这是什么?它是用来干什么的?怎样用天平来称物品的重量呢?师:这是一台天平,用来称量物体的重量。

在天平的左盘内放置所称的物品,右盘内放置砝码,当天平的指针在标尺中间时,表示天平平衡,也就是天平两端的重量相等,砝码上所标的重量就是所称物体的重量。

(2)实验演示,引出方程。

师:下面我来演示一下如何用天平称物品的重量。

演示实验一:称出一只空杯子重100克。

提问:天平平衡了吗?这说明一只空杯子重多少克?板书:一只空杯子=100克演示实验二:往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中滴几滴红墨水显示)。

提问:现在天平怎样?如果水重x克,杯子和水共重多少克?你能用一个式子来表示吗?板书:100+x>100演示实验(白话文★)三:增加100克砝码。

提问:增加100克砝码,发现了什么?(杯子和水比200克重)如果将水设为x克,那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢?板书:100+x>200演示实验四:再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜。

人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》教案

人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》教案

人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》教案一. 教材分析《简易方程》是人教版五年级上册数学第五单元的教学内容。

本节课主要让学生初步接触方程,理解方程的概念,学会用字母表示数,并能简单解决含有未知数的实际问题。

内容主要包括:1. 理解方程的概念,认识等式与方程的区别;2. 学会用字母表示数,并能正确列出方程;3. 能通过简单的运算解决含有未知数的实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的运算技能,对数学问题有一定的分析能力。

但在解决实际问题时,还缺乏用数学语言表达问题和解决问题的能力。

因此,在教学过程中,需要注重培养学生的数学语言表达能力,以及解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.让学生理解方程的概念,认识等式与方程的区别。

2.学会用字母表示数,并能正确列出方程。

3.能通过简单的运算解决含有未知数的实际问题。

4.培养学生的数学语言表达能力,提高解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点:理解方程的概念,认识等式与方程的区别;学会用字母表示数,并能正确列出方程。

2.难点:解决含有未知数的实际问题,以及方程的求解。

五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。

通过创设情境,提出问题,引导学生独立思考,分组讨论,共同探索,从而解决问题。

六. 教学准备1.教具:黑板、粉笔、课件。

2.学具:练习本、铅笔。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示生活中的图片,引导学生观察并提出问题。

如:“小明买了3个苹果,小红买了2个苹果,他们一共买了多少个苹果?”让学生尝试用数学语言表达这个问题。

2.呈现(10分钟)教师通过讲解,让学生理解方程的概念,认识等式与方程的区别。

如:“等式是用等号连接的两个数或表达式,而方程则是含有未知数的等式。

”3.操练(10分钟)教师提出问题:“小明有x个苹果,小红有y个苹果,他们一共买了多少个苹果?”让学生尝试用字母表示数,并列出方程。

教师选取部分学生的答案,进行讲解和评价。

人教版五年级数学上册《简易方程》教案

人教版五年级数学上册《简易方程》教案

人教版五年级数学上册《简易方程》教案一、教学目标1.掌握简易方程的概念及解法。

2.培养学生观察问题、分析问题思维能力,训练学生解决问题的逻辑思维能力。

3. 引导学生学会运用所学知识解决实际问题,在活动中提高学生协作能力和实际操作能力。

二、教学内容《简易方程》三、教学重点1.简易方程的概念及解法。

2. 培养学生解决问题的逻辑思维能力。

四、教学难点如何培养学生解决问题的逻辑思维能力。

五、教学方法1.讲授法2.提问法3.实例演练法六、教学流程1.导入请学生看一组等式,让他们找找其中的规律。

3a+5b=232a+7b=20让学生思考这组等式有什么特别之处,是否有共同的解?2.引入通过引入学生发现的规律,引入“简易方程”的概念。

让学生观察下面的等式:4x+3=155y-6=19通过寻找未知数的方法,手算解决。

3.教学接下来让学生看一道例题,演示如何通过逻辑思维解决问题。

小明有22元钱,他用了10元去买水果,还剩下多少元?首先让学生通过识别问题中的关键点,问自己应该做些什么。

然后,让学生写出等式,用x来表示剩余的钱数,x+10=22最后,让学生通过运算求解出x的值:x=124.操练将学生分组,让他们根据所学知识把下面的题目分别用简易方程解决。

① 8-a=4② 5b+2=17③ 12-c=9④ 11+d=16⑤ e-2=7⑥ 3f+1=105.总结通过设计一个回答问题的答案记名小游戏,让学生将几个解决方法概括整理到一张小卡片上,互相交换小卡片后,让学生向其他小组汇报整理的方法。

七、课堂反思本课围绕“简易方程”的概念及解法进行教学,培养了学生解决问题的逻辑思维能力。

通过引导学生掌握方法和技巧,推动了教育教学的改革。

无论是方法还是材料,我们一定要在实际操作之后总结经验,不断调整,以提高我们的教育教学质量。

人教版数学五年级上册《简易方程》教案

人教版数学五年级上册《简易方程》教案一、教学目标1.知识目标:–掌握简单的一元一次方程概念。

–能够通过具体问题列方程。

–能够解一元一次方程并验证结果。

2.能力目标:–培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

–提高学生的数学表达能力和应用能力。

二、教学重点和难点•教学重点:1.一元一次方程的概念与特点。

2.通过具体问题列方程。

3.解一元一次方程并验证结果。

•教学难点:1.培养学生解决实际问题的能力。

2.解决多步骤的一元一次方程。

三、教学过程与方法1. 导入•利用实际生活中的问题引入简易方程的概念,让学生了解方程的重要性。

2. 授课内容•一元一次方程的概念–引导学生理解什么是一元一次方程,以及方程中的未知数和系数。

•通过具体问题列方程–举例让学生学会如何通过具体问题建立方程式。

•解一元一次方程并验证结果–教授解一元一次方程的步骤,并引导学生验证结果的方法。

3. 拓展练习•分发练习题,让学生自行解决实际问题并验证结果。

4. 总结•引导学生总结本节课所学内容,强化学习效果。

四、教学评估1. 课堂表现•观察学生对于解方程的理解和应用能力。

•检查学生解题的步骤和结果是否正确。

2. 作业•布置相关练习作业,检测学生对于方程解决的掌握情况。

五、教学反馈与调整•根据学生的表现和作业情况,及时调整教学内容和方法。

•在下一节课中强化之前学习内容,巩固学生的知识。

以上就是本次课程的教学内容和安排,希望学生能够积极参与,掌握简易方程的解题方法,提高数学学习能力和思维能力。

人教版数学五年级上册《简易方程》教案(5)

人教版数学五年级上册《简易方程》教案(5)一. 教材分析《简易方程》是人教版数学五年级上册的一章内容,主要让学生初步接触方程的概念,学会解简单的方程。

本章内容包括方程的定义、解方程的方法等。

通过本章的学习,学生能理解方程的意义,掌握解方程的基本方法,培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。

但是在解决实际问题时,还需要引导学生将问题转化为方程,并运用合适的解方程方法。

此外,学生对于方程的概念和性质还需要通过实例进行深入理解。

三. 教学目标1.让学生掌握方程的定义和基本性质。

2.培养学生解简单方程的能力,提高学生的逻辑思维能力。

3.培养学生运用方程解决实际问题的能力,培养学生的应用意识。

四. 教学重难点1.重点:方程的定义和性质,解方程的方法。

2.难点:将实际问题转化为方程,选择合适的解方程方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实际问题引导学生提出方程,并通过案例分析让学生掌握解方程的方法。

在小组合作学习中,培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件:包含方程的定义、性质和解方程的方法等内容。

2.教学案例:选择与学生生活实际相关的问题,引导学生提出方程。

3.练习题:包括不同类型的方程题目,用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入(5分钟)例如:小明买了一些苹果,每斤3元,花了15元,问小明买了多少斤苹果?2.呈现(10分钟)呈现PPT课件,讲解方程的定义、性质和解方程的方法。

通过案例分析,让学生掌握解方程的基本步骤。

3.操练(10分钟)让学生分组进行练习,解决一些简单的方程问题。

教师巡回指导,解答学生的疑问。

4.巩固(10分钟)让学生回答一些关于方程的问题,检验学生对知识点的掌握程度。

例如:什么是方程?方程的解有什么意义?5.拓展(10分钟)让学生尝试解决一些综合性较强的方程问题,培养学生的解决问题能力。

第五单元《简易方程》(教案)五年级上册数学人教版

教案:《简易方程》一、教学目标1. 让学生掌握方程的基本概念,能够正确识别方程中的未知数和等式。

2. 培养学生运用方程解决问题的能力,能够将实际问题转化为方程求解。

3. 培养学生对方程的数学思维,能够运用方程进行逻辑推理和问题解决。

二、教学内容1. 方程的定义和基本概念2. 方程的解法和应用3. 方程在实际问题中的应用三、教学重点1. 方程的定义和基本概念2. 方程的解法和应用四、教学难点1. 方程的解法和应用2. 方程在实际问题中的应用五、教学过程1. 引入通过一个实际问题引入方程的概念,例如:小明有10元钱,买了一本书花了x元钱,还剩下多少钱?让学生思考如何表示这个问题。

2. 讲解方程的定义和基本概念引导学生观察上述问题,发现其中包含未知数x和等式,从而引出方程的定义。

讲解方程的基本概念,包括未知数、等式和方程的解。

3. 讲解方程的解法和应用以小明的问题为例,引导学生将实际问题转化为方程求解。

讲解方程的解法,包括代入法、消元法等,并让学生通过练习加深理解。

4. 讲解方程在实际问题中的应用通过一些实际问题,让学生运用方程解决问题,例如:小明有10元钱,买了一本书花了x元钱,还剩下多少钱?让学生将实际问题转化为方程求解。

5. 练习和巩固给学生一些练习题,让学生独立完成,巩固对方程的理解和应用。

同时,及时给予学生反馈和指导,帮助他们纠正错误。

6. 总结和反思通过对本节课的学习,让学生总结方程的定义、基本概念、解法和应用。

同时,让学生反思自己在学习过程中的困难和收获,提高对方程的理解和应用能力。

六、教学评价1. 课后作业:布置一些方程的练习题,让学生独立完成,巩固对方程的理解和应用。

2. 课堂提问:通过课堂提问,了解学生对本节课内容的掌握情况,及时给予反馈和指导。

3. 课后反馈:收集学生的课后反馈,了解他们在学习过程中的困难和收获,为下一节课的教学做好准备。

通过本节课的教学,我们希望学生能够掌握方程的基本概念和解法,能够将实际问题转化为方程求解,并能够运用方程进行逻辑推理和问题解决。

人教版数学五年级上册《简易方程》教案(5)

人教版数学五年级上册《简易方程》教案(5)一、教学目标1.理解简易方程的概念和性质。

2.能够解决简单的一元一次方程问题。

3.能够灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。

二、教学重点1.掌握简易方程的基本概念。

2.能够准确地列出并解决一元一次方程。

三、教学难点1.理解一元一次方程解的概念。

2.能够用图形法解决一元一次方程。

四、教学准备1.教学课件、教学录音。

2.板书工具、彩色粉笔。

五、教学过程1. 概念的引入•引导学生回顾前几节课学习的内容,通过实际例子引入简易方程的概念,让学生了解简易方程的含义并引起兴趣。

2. 一元一次方程的解法•教师通过具体的例子,向学生介绍一元一次方程的解法,强调解题的步骤和技巧,让学生能够熟练掌握解题方法。

3. 生活实例演练•结合生活中的实际问题,设计一些简易方程的实际应用题,让学生能够灵活运用所学知识解决问题,培养学生的思考能力和解决问题的能力。

4. 总结归纳•教师带领学生一起总结本节课的重点知识,让学生能够清晰地理解简易方程和一元一次方程的概念和解法。

六、课堂作业1.完成课后练习册上关于简易方程和一元一次方程的练习题。

2.思考一个生活中的实际问题,并尝试用一元一次方程的解法解决。

七、教学反思通过这节课的教学,学生对简易方程和一元一次方程有了更深入的了解,提高了解决问题的能力和思维逻辑能力。

在以后的教学中,需要注重激发学生的兴趣,增加实际应用题目的设计,帮助学生更好地掌握所学知识。

以上是本节课的教学内容,请老师们根据实际情况进行灵活安排,确保教学效果。

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五年级上册《简易方程》教案人教版
第一时:用字母表示数(一)
教学内容:
教材P44-P46例1-例3做一做,练习十第1-3题
教学目的:
1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。

并能初步应用公式求周长、面积。

3、使学生能正确进行乘号的简写,略写。

教学重点:
理解用字母表示数的意义和作用
教学难点:
能正确进行乘号的简写,略写。

教学准备:
投影仪
教学过程:
一、初步感知用字母表示数的意义
教学例1。

1、投影出示例1(1):
引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。

问:每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)
2、学生自己看书解答例1的(2)、(3)小题
提问请学生思考回答:这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都是用一些符号或字母来表示的)
师:在数学中,我们经常用字母来表示数。

问:你还见过那些用符号或字母表示数的例子?
如:扑克牌,行程A、B两地,大调……
二、新授:
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。

教学例2:
(1)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

(2)如果用字母a、b或表示几个数,请你用字母表示这个运算定律。

(3)当用字母表示数的时候,你有什么感觉?
看书4页“用字母表示…………”这一段。

(4)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗?
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。

根据学生写的情况师逐一板书。

(学生在表示时,一定要清楚表示的是哪一个运算定律)
加法交换律:a+b=b+a加法结合律:+=a+
乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:×=a×
乘法分配律:(a+b)×=a×+b×
减法的性质:a-b-=a-
除法的性质:a÷b÷=a÷
2、教学字母与字母书写。

引导学生看书P4提问:在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写?是怎样表示的?(请一生板演)
a×b=b×a×=a×
可以写成:a·b=b·a或ab=ba·=a·或=a
(a+b)×=a×+b×
可以写成:(a+b)·=a·+b·或(a+b)=a+b
其它运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?为什么?(小组同学之间互相说说)师强调:只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。

教学例3(1):
师:字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。

用S表示面积,表示周长,a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗?
学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。

问:(1)两个相同字母之间的乘号不但可以省略,还可怎样写?怎样读?表示的含义是什么?
(2)字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面?
师强调:a表示两个a相乘,读作a的平方;
省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字母的前面。

4、练习:省略乘号写出下面各式。

x×x ×01×01 a×6 3×nχ×8 a ×
教学例3(2):
学生自学并完成相关练习。

两生板演。

师强调书写格式。

三、巩固练习:
1、完成做一做1、2题。

要求:第1题在书上完成。

第2题先写出字母公式,再应用公式计算。

2、练习十:第1-3题先独立解答后,再集体评议。

四、总结:今天你学到什么知识,你体会到什么?(让学生自由畅谈)
板书:用字母表示数(一)
乘法交换律:a×b=b×a S=a×a =a×4
可以写成:a·b=b·a或ab=ba S=a2 =4a。

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