2.6有理数的混合运算
（ ×102×30-2× ×32×6）÷（50×30） =（9000-324）÷1500
=8676÷1500 ≈6（厘米）
答：容器内水的高度大约是6cm。
小结：
1．有理数混合运算的顺序： 2．熟记有理数混合运算顺序。
先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号的 运算。
与小学数学学过的四则混合运算基本相同，只是多了乘方运算。
括号里 的运算
乘 方
乘 除
加 减
3．运算时要根据法则通盘考虑运算顺序。
1.只含某一级运算： 从左到右 2.有不同级运算在一起的：从高级到低级 3.带有括号的运算：从内到外
有一种“24点”的扑克牌游戏规则是： 任给4张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、 除和乘方（可用括号）列一个算式，先得计 算结果为“24点”者获胜（J、Q、K分别表 示11、12、13，A表示1）。小明、小聪两人 抽到的四张牌如图所示，这两组牌都能算出 “24点”吗？为什么？如果算式中允许包含 乘方运算，你能列出符合要求的不同的算式 吗？
1 2 1 3 3 （2）(1 2 ) 2 1 4 6 －4 4
33 73 35 23 4
1 7 3
1 3 （3）2 63 ＝6610 3
（4）32 (2)3 9 8 1
1
讨论反思：在运算过程中哪些环节容易出错？
运算法则：乘方的运算……
1.只含某一级运算： 从左到右 2.有不同级运算在一起的：从高级到 低级
2
6
(9) 3 3 3
练一练：
(1)4 3 2
2
(2)1 (5 7) (3) 1 6 1 (3) ( ) ( 2) 4 7 2
3
(4)17 8 (2) 4 (5)
下列计算有错吗？错在哪里？应该如何改正？
（1）74－22÷70＝70－70＝0
r h 长方体体积公式：V＝ a b c
2
圆柱体体积公式：V＝
10 30
2
3 6 2
2
底面半径：3cm
高：6cm
30cm
30cm 10cm
50 30 ?
50cm
20cm
？
×102×30cm3，倒满2个杯子后，剩 解：水桶内水的体积为 下的水的体积为（ ×102×30-2× ×32×6）cm3
小明抽到的牌：
3 3 4
4
5
5 2
2
小聪抽到的牌：
J J 5
5
2
2 10
10
做一做:
1 (1)- ×(-22)÷ 2 2 3 (2) 3 ÷(- 3 )+(- 2 )2 ×21 4 7 2 1 (3) 2+10÷52×(- 2 )-1 1 (4) –(1-0.5)÷ 3 ×[2+(-4)2]
运算顺序：
3.带有括号的运算：从内到外
例2：
半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水。 小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm 的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别是 50cm，30cm和20cm的长方形容器内。长方体容器内 水的高度是多少cm？（ 取3，容器厚度不计）
2.6 有理数的混合运算
有理数混合运算Байду номын сангаас法则：
• 先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
括号里 的运算
乘 方
乘 除
加 减
例1 ：
(2)
2 1 3 (1)(6) ( ) 2 3 2 5 2 1 2 ( 2) ( 6 ) 3 56 2 3 1 3 2 2
浙教版数学七年级上册《2.6 有理数的混合运算》教学设计
浙教版数学七年级上册《2.6 有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《2.6 有理数的混合运算》是浙教版数学七年级上册的一部分，本节内容主要让学生掌握有理数混合运算的运算方法，以及能够熟练运用混合运算解决实际问题。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生理解和掌握有理数混合运算的规则，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算方法，对于混合运算，他们可能存在对运算顺序的混淆和对运算规则的不理解。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，让学生理解和掌握混合运算的规则，提高他们的运算能力。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握有理数混合运算的运算方法。
2.培养学生能够熟练运用混合运算解决实际问题的能力。
3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数混合运算的运算方法。
2.教学难点：对混合运算顺序的理解和运用。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生理解和掌握混合运算的规则。
2.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握混合运算的方法。
3.问题解决法：引导学生运用混合运算解决实际问题，提高他们的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.练习题和测试题。
3.教学多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行有理数的混合运算。
例如：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2.5小时后，因故障停下修理了15分钟，然后继续以每小时80公里的速度行驶，问汽车共行驶了多少公里？2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例和练习题，让学生观察和分析，引导他们总结出有理数混合运算的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行混合运算的练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些混合运算的实际问题，巩固他们所学的内容。
5.拓展（5分钟）引导学生思考和探索混合运算的更复杂问题，提高他们的解决问题的能力。
2.6 有理数的加减混合运算(1)同步授课教案
学
目
标
知识技能：1．让学生熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算．
2．熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算．掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．
数学思考：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。
问题解决：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣。
教学重点：有理数的加减法混合运算。
教学难点：熟练掌握有理数的加减混合运算的运算顺序。
学
情
分
析
学生已经知道的：学生在前两节学习整数加法、减法运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算.
学生自己能解决的：能自己按照运算顺序进行计算，但是熟练程度应该再加强。
学生需要教师指导的地方：通过对运算顺序的回忆，学生尝试混合运算，体会运算顺序的重要性．教师要引导学生重视初小衔接，领悟知识的连贯和延续．
情感态度：体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。
教学方法与媒体
动手操作—活动探索—问题解决
多媒体课件，合作交流、归纳总结
师生活动过程
设计意图
一、知识链接：
复习有理数的加法法则和减法法则
二、自主学习、合作探究：
活动一：写出有理数的混合运算的算式
（课前准备扑克牌）
游戏规则如下：
四人一组，每组选一学生当代表，在同组的54张卡片中，抽取4张，如果抽到红色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色色卡片，那么减去卡片上的数字．
（1）请写出你所抽到的卡片的混合运算的算式。
（2）根据自己所抽取的卡片计算相应的结果。
活动二：有理数的加减混合运算
例题：计算：
（1） （2）
《2.6 有理数的加减混合运算》第二课时 学案3
《 有理数的加减混合运算（2）》学案【学习目标】 1．掌握有理数加减混合运算的技能，进行熟练运算； 2．通过解决简单实际问题过程的反思，获得解决问题的经验； 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】重点：熟练进行有理数的加减混合运算，能应用运算律简化运算 难点：培养初步的数感及对数学活动的兴趣 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备1．有理数加减混合运算的方法和步骤：①运用______法则把有理数的混合运算中的_______转化成________。
②应用加法运算律__________________________和加法法则进行简便计算。
2．请同学们阅读教材p45—p46，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的习题和课后作业。
二、教材精读 3.省略加号和括号例1 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下（上升记为正，下降记为负）： +5.5km;—3.7km ; +1.3km;—1.6km;—1km 求此时飞机的比起飞点高了多少？ 解法一：所有数相加：解法二：+5.5—3.7+1.3—_____________=发现：+5.5+（—3.7）+（1.3）+（—1.6）+（—1）=+5.5—3.7+1.3—1.6—1 归纳：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。
如：_________________)5()6()7()8(=++-+-+-； 读法一：按这个式子表示的意义读作：“负8、负7、负6、正5的和”； 读法二：按运算意义读作：“负8减7减6加5”。
实践练习：将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。
(1)（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ；(2)（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）= ； (3)（+21）-5+（-31）-（+41）+（-32）= ；归纳：方法：（1）括号前是“+”号，括号内的数的符号不变；（2）括号前是“—”号，括号内的数的符号改变。
《2.6有理数的加减混合运算》第二课时(教案)北师大版数学七年级上册
第二章有理数及其运算··第二课时教案班级：课时：课型：一、学情分析在对本章的学习过程中，学生已经具备了一定的探究能力，能主动发现、探究一些数学活动.在上一课时学生已经掌握简单的加减混合运算，能应用加减混合运算解决一些简单问题，这为本课学习奠定了基础.二、教学目标1. 能将有理数的加减混合运算统一成加法.2. 能将加法运算写成省略括号及前面加号的形式.3. 能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.三、重点难点【教学重点】将有理数的加减混合运算统一成加法及省略加号和括号.【教学难点】能根据具体情况，适当运用运算律简化运算.四、教学过程设计第一环节【复习旧知引入新课】1.有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0 ；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（3）一个数同0 相加，仍得这个数.2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.计算：（1）(-12)+25 = 13 ；（2）17+(-21)= -4 ；（3）(-4)-16 = -20 ；（4）33-(-27)= 60 ；（5）(-37)-(-12)+(-13)+28 = -10 ；（6）(-12)+(-8)+(-6)+5 = -21 .设计意图：有理数的加减法法则是有理数加减混合运算的依据，本环节通过帮学生复习回顾，巩固学生基础，减小新课学习难度.第二环节【合作交流探索新知】一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？教师提问：对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？学生踊跃发言.教师展示PPT.关于这个问题，国国和粒粒有着不同的解法.国国的解法：粒粒的解法：-- 4.5+(-)+1.1+(-)-= 1.3+1.1+(-)--= 1(km). = 1(km).师：比较以上两种算法，你发现了什么？教师引导学生发现：4.5+(-)+1.1+(-)=--当左边省略加号和括号变成了右边的式子，因此--可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4 这 4 个数的和.师：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.如何将有理数加减法统一成加法呢？例如：(-13)-(-7)+(-8)-(+5)=(-13)+(+7)+(-8)+(-5)在和式中，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式.即(-13)-(-7)+(-8)-(+5)= -13+7-8-5.师：有理数加减法统一成加法的依据是什么呢？学生思考后回答：有理数减法法则.师：-13+7-8-5按不同的意义有不同的读法.①按这个式子表示的意义来读：可读作“负13、正7、负8、负 5 的和”；②按算式来读：可读作“负13 加7 减8 减5”.--1.4 可以读作？选取一名学生代表回答：“正 4.5、负 3.2、正1.1、负1.4 的和”或“4.5 减3.2 加1.1 减1.4”.师：4.5+(-)+1.1+(-)还有其他计算方法吗？学生猜测是否可以用加法运算律进行简化运算？师生共同进行运算.4.5+(-)+1.1+(-)= 4.5+1.1+[(-)+(-)]= 5.6+(-)= 1.设计意图：本环节主要引导学生思考，通过对两种算法的比较，让学生体会到加减混合运算课统一成加法，理解利用运算律可以简化运算，为进一步学习有理数的加减混合运算做铺垫.第三环节【应用迁移巩固提高】例1.将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来.（1）(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；（2）(-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32).例2.计算：（1）(-8)-(-15)+(-9)-(-12)；（2）5.8432143++⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （3）()5.273165.12743--⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-341531； （5）()()10785612--+⎪⎭⎫ ⎝⎛---； （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-813414215874.例3.下表是某年某市汽油价格的调整情况：注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降.与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？设计意图：通过例题教学使学生巩固解决有理数加减混合运算的方法，掌握有理数加减混合运算统一成加法的方法，进一步提高学生的运算能力.【答案】例1.解：（1）(-12)-(+8)+(-6)-(-5)=(-12)+(-8)+(-6)+(+5)= -12-8-6+5；读作负 12 减 8 减 6 加 5 或负 12，负 8，负 6，正 5 的和．（2）(-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32)=(-13)+(+7) +(-21)+(-9)+(+32)= -13+7-21-9+32.读作负13 加 7 减 21 减 9 加 32 或负 13，正 7，负 21，负 9，正 32 的和．例2.解：（1）原式 =(-8)+15+(-9)+12= 15 +12+[(-8)+(-9)] = 27+(-17)= 10；（2）原式 =5.8432143+++⎪⎭⎫ ⎝⎛- =⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-5.8214343 =0+9=9；（3）原式 =5.273165.12743+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛- =()5.25.127316743++⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =-20+15=-5；（4）原式 =()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-341531 =()153431-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =()1535-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =3216-；（5）原式 =10785612--+- =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--10756812 =2120+- =239-；（6）原式 =813414215874--+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =813414215874----++--=()⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+--+-814121873454 =436-- =436-.例3.解：由题意得：-140+290+400+600-220+300-190+480 = 1520，所以与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格上升了，上升了 1520 元/吨.第四环节 【随堂练习 巩固新知】1.（2022秋•新乐市期末）把算式：(-5)-(-4)+(-7)-(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）A ．-5-4+7-2B ．5+4-7-2C ．-5+4-7-2D ．-5+4+7-22.（2022秋•桥西区校级期中）下列式子可读作：“负 1，负 3，正 6，负 8的和”的是（ ）A ．-1+(-3)+(+6)-(-8)B ．-1-3+6-8C ．-1-(-3)-(-6)-(-8)D ．-1-(-3)-6-(-8)3.（2022秋•福田区校级月考）计算：()⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-++85443125.0=（ ） A ．415 B ．4 C ．853-D ．-44.（2022秋•当涂县期末）8-(+11)-(-20)+(-19)写成省略加号的和的形式是 .5.（2022秋•潍城区期中）一只蜗牛从地面开始爬高为 6 米的墙，向上爬 3 米，然后向下滑 1 米，接着又向上爬 3 米，然后又向下滑1 米，则此时蜗牛离地面的距离为 米.设计意图：本环节为基础练习，让学生能熟练的进行加减混合运算统一成加法的写法，加强学生的运算技能.【答案】2.B3.B4.8-11+20-19.5.4.第五环节 【当堂检测 及时反馈】-32-23 中把省略的“+”号填上应得到（ ）A ．1.17+32+23B ．-1.17+(-32)+(-23)C ．1.17+(-32)+(-23)-(+32)-(+23)2.（2022秋•点军区期中）a ，b ，c 为三个有理数，下列各式可写成a -b +c 的是（ ）A ．a -(-b )-(+c )B ．a -(+b )-(-c )C ．a +(-b )+(-c )D ．a +(-b )-(+c )3.（2022秋•沙河市期末）为计算简便，把(-)-(-)-()+()+(-)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（ ）A ．---3.5B ．--3.5C ．----3.5D ．---0.5+3.54.（2022秋•金堂县校级月考）计算1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+19+(-20)得（ ）A ．10B ．-10C ．20D ．-20a = 41-，b = -2，c = 432-，那么|a |+|b |-|c |等于（ ）A ．21-B ．211C ．21D ．211-6.（2022秋•淅川县期中）某件商品原价 18 元，后来又跌 1.5 元，下午又涨价 0.3 元，则这一商品最终价格是（ ）A ．0.3 元B ．16.2 元C ．16.8 元D ．18 元7.（2022秋•海曙区期中）和式431121132+--中第 3 个加数是 ，该和式的运算结果是 .8.数学活动课上，王老师给同学们出了一道题，规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a 和b ，有a ☆b = a -b +1，则[2☆(-3)]☆(-2)的值为 .9.计算：--|-2.32|+(-)；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-21775.24335.0；（3）2134317329655-+--.10.（2022秋•槐荫区期中）上海世博会第一天（5 月 1 日）的进园人数为 20.3 万人，以后的 6 天里每天的进园数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，（单位：万人）①5 月 2 日的进园人数是多少？② 5 月 1 日- 5 月 7 日这 7 天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？③求出这 7 天进园的总人数.设计意图：通过本环节练习，巩固学生对新知识的掌握，同时进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.【答案】1. C2.B3.A4.A5.7.311-，611. 8.9.---=(-)-()= 10-20= -10；（2）原式=21743243321++--=⎪⎭⎫⎝⎛--⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-43243321721=7-1=6；（3）原式 =2134317329655--++----=()⎪⎭⎫⎝⎛-+--+-+--2143326531795 =450- =45-.(万人)，则 5 月 2 日进园人数为 21.5 万人；②根据题意得：这 7 天的人数分别为：20.3，21.5，13.1，14.5，8.2，10.9，14.8，则 5 月 2 日人数最多，5 日人数最少，-(万人)；(万人)，则这7 天进园总人数为103.3 万人.第六环节【拓展延伸能力提升】1.若|a|= 3，|b|= 1，|c|= 5，且|a+b|= a+b，|a+c|= -(a+c)，求a-b+c的值.2.（1）有1，2，3，…，11，12 共12 个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（2）若有1，2，3，…，2007，2008 共2008 个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（3）根据（1）（2）的规律，试判断能否在1，2，3，…，2022，2022，共2022 个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0？若能，请说明添法；若不能，请说明理由．设计意图：本环节为拔高练习，拓展学生的知识面，展现有梯度的教学理念.【答案】1.解：因为|a|= 3，|b|= 1，|c|= 5，且|a+b|= a+b，|a+c|= -(a+c)，所以a = 3，b = ±1，c = -5，当a = 3，b = 1，c = -5 时，a-b+c = 3-1+(-5)= -3；当a = 3，b = -1，c = -5 时，a-b+c = 3-(-1)+(-5)= -1；综上所述，a-b+c的值为-3 或-1.2.解：（1）1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12 = 0；（2）1-2+3-4+...+1003-1004-1005+1006+ (2007)2008 = 0；（3）不能．因为 1 到2022 的总个数为奇数，每两个数字之间添上“+”或“-”，不能使它们的为和0．第七环节【总结反思知识内化】课堂小结：1.将有理数的加减混合运算统一成加法运算，依据是：有理数的减法法则.2.在把有理数的加减混合运算统一成加法运算的算式中，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，从而写成省略加号的和的形式.3. 运用加法交换律和结合律简化运算：（1）同号结合法；（2）凑整法；（3）相反数结合法；（4）同分母结合法；（5）同形结合法；（6）拆项法.设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心——有理数的加减混合运算. 第八环节【布置作业夯实基础】。
2.6有理数的混合运算(上课)
27 9 16 ( 8) 8 25 25
27 1 8 8
27 7 8 189 8
点评：本题中逆用乘法分配律提取，使运算简便。
以上主要学习了有理数加、减、乘、除、
乘方的混合运算．进行有理数混合运算的关键
＋9＋8－7－6＋5＋4＋3－2－1
4.
5.
6.（+74）×（－1280）+74×1140+（－74）×（－141）
5 7.（－8）（－7.2）（－2.5）（+ ） 12
8. 13× +0.34× + ×13+ ×0.34
2 3
2 1 7 3
5 7
6 7 7 5 7 10. （ 9－ 6 + 36 ）×36－5.45×6+1.45×6
号后边的部分为第二段，运算时，第一步，应将第一 段的除法变为乘法和计算第二段中的乘方；第二步， 计算乘法；第三步，计算加减法，得出最后结果。 解：原式= (4) ( ) ( )
5 7 7 4 1 8
= 5 1 8 1 = 5 8
（3） (23 ) 22 (3)3 32 分析：此题应先算乘方，再算加减。 解：原式 8 4 27 9 24. 注意： 22 (2) 2 , 22 4 , (3)3 27
6 1
7
复杂；解法2通过乘法分配律避 免了通分步骤，但容易导致符 号错误。
5 2 4 1 3 （6）( ) (0.6 1 2 ) ( ) 6 5 10 10
先算乘方和把除法变乘法： 原式=
25 6 9 21 10 ( ) ( ) 36 10 5 10 3
2.6 有理数的加减混合运算 第2课时(教学设计——精品教案)
2.6有理数的加减混合运算
第2课时
教学目标
1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；
3．培养学生的运算能力．
教学重难点
【教学重点】
将加减混合运算统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式(即“代数和”的问题)
【教学难点】
算法的多样化理解
课前准备
课件
教学过程
第一环节：问题引入
活动内容:一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出.
对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？第二环节：问题探究，探索新知
比较以上两种算法，你发现了什么？
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4这4个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算.
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=4.5+1.1+[（-3.2）+（-1.4）]
=5.6+（-4.6）
=1
第三环节：巩固练习
第四环节：合作学习
注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降.
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？ 第五环节：课堂小结
今天我们学到了什么呢？
第六环节：布置作业
课本习题2.8 1、3
)12()9()15()8(---+---)32(15)31(-+--)107()8()56()18(+-++---21)41()61(32----+-。
2.6有理数的加减混合运算(1)导学案
（2） 4 4 2
9
1
1
（3）
11.5 (4.5) 3
1 2 2 ( ) ( ) 7 35 5
（4）
四、总结反思：
有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个 数间的运算根据加法或减法的法则进行。
五、课后练习：
1.计算: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 的结果为( A. 5 B. )
预习内容：
P43--44
预习检测:
例 1 计算：
3 1 4 ( ) （1） 5 5 5
我的疑惑：
； （2）
1 7 (5) ( ) 7 2 3
。
二、合作探究：
每人写一个加减法混合运算题目，然后交换进行运算。
三、当堂检测：
1.计算： （1）
1 3 1 ( ) 4 4 2
七年级数学导学案第 14 课时 主备人：施晓海
审核人：
审批人： 教师个性化设计、学法 指导或学生笔记
课题：2.6 有理数的加减混合运算（1） 学习目标：1．让学生熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算．
2及其运算顺序．
学习重点：运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算 学习难点：掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序． 一、自主预习：
C
O
B
课后反思：
2 1 3 , y=-2 ,z=-3 时,分别求出下列代数式的值: 3 2 4
(2)x+(-y)+(- z)
(1)x-(-y) - z
7.若用 A、B、C 分别表示有理数 a、b、c,0 为原点如图所示.已知 a<c<0,b>0. 化简 c+│a+b│+│c-b│-│c-a│.
2.6有理数的加减混合运算(2)ppt
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化 （米）
＋0.20
＋0.81
－0.35
＋0.03 ＋0.28 －0.36
－0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
（1）本周哪一天河流水位最高，哪一天最低？ 它们位于警戒线之上还是之下？与警戒线的距 离分别是多少？
方法一: 通过计算每天的实际水位进行比较
二、自主预习
预习课本P47 想一想 你能完成（1）（2）（3）（4）中的 哪几个？
三、合作探究
下图是流花河的水文资料（单位：m） 取河流的警戒水位为0点，那么图中的 其他数据可以分别记作什么？
+1.9 0 -10.8 -21.9
下表是今年雨季流花河一周内的水 位变化情况(上周末的水位达到了警 戒水位)
星期
一二三四五六日
水位变化(米) +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
实际水位(米) 33.6 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34
方法二: 对水位变化的数据求和
星期
一二三四五六日
水位变化(米) +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
星期
一二三四五
市值涨跌 +5 +3.5 -1 -1 -2.5
注： ①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。 ②周六、周日休市。
①周三收盘时，每股34.5 元。 ②完成下表
星期
一二三四五
本周每日与上周股票市值的差 +5 +8.5 +7.5 +6.5 +4 ③本周内最高价每股 35.5元，最低价值每股 29 元。
2.6有理数的加减混合运算(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数加减混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.提高学生运用数学知识和方法解决问题的能力，发展逻辑思维和运算能力。
3.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，增强数学学习兴趣和自信心。
4.引导学生掌握有理数加减混合运算的法则，培养严谨的数学态度和规范的操作技能。
5.通过解决实际问题，培养学生将数学应用于生活，增强实践能力和创新意识。
三、教学难点与重点
（3）简便方法的运用。学生对简便方法的掌握程度不同，需要教师通过对比、归纳等方法引导学生发现并运用简便方法。
例如：通过对比不同题目的解法，引导学生发现相邻两数相加（或相减）的规律，并加以运用。
（4）解决实际问题时，学生可能难以将问题转化为有理数的加减混合运算。
例如：在购物找零、温度变化等实际问题中，指导学生如何列出算式并进行计算。
具体内容包括：
-加法与减法的运算顺序及其应用；
-相邻两数相加（或相减）的简便方法；
-例子练习：计算下列各题并说明运算顺序及方法。
（1）3 + (-5) - 2 + 4
（2）-7 + 4 - (-3) + 2
2.6有理数的加减混合运算习题
2.6 有理数的加减混合运算（1）作业 主备人： 侯俊萍1、下列交换加数的位置变形中正确的是（ ）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3C.4-7-5+8=4-5+8-7D.-3+4-1-2=2+4-3-12、a ，b ，c 为三个有理数，下列各式可写成a-b+c 的是（ ）A.a-(-b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)C.a+(-b)+(-c)D.a+(-b)-(+c) 3.下面等式错误的是（ ）A.21－31－51=21－(31+51) B.－5+2+4=4－(5+2)C.(+3)－(－2)+(－1)=3+2－1D.2－3－4=－(－2)－(+3)+(－4）4、下列结论中，正确的是（ ）。
A ．有理数减法中，被减数不一定比减数大B ．减去一个数，等于加上这个数 C. 零减去一个数，仍得这个数 D ．两个相反数相减得05、(5)______++= (5)______+-= (5)______-+= (5)______--= 6.小明从家里出发向东行驶2千米，记作+2千米，再向西行驶3千米，记作－3千米，实际结果是_______. 7. （1）－31+41－65+73=_____ （2）31－65+32－61=_____ 8.已知：a =11，b =－12，c =－5 计算：（1）a +b +c =_____ （2）a －b +c =_____ （3）a －(b +c )=_____ （4）b －(a －c )=_____9.已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a +b +c －d =_____. 10、已知三个有理数的和为0，前两个数为7和-3，则第三个数为 。
11.若|2x －3|+|3y +2|=0，则x －y =_____.12.（1）131()77+-- （2）12.54()2-+- （3）111324-++ （4）1241()()()2352+---+-(5)-4.2+5.7-8.4+10； (6)6.1-3.7-4.9+1.8；（7）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）； （8）12)12()15(5.0-----+-（9）（—8）—（—3）+（+5）—（+9）； （10） －341－(－265)+35213.“学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表（1）完成上表.（2）谁做的好事最多，谁最少？ （3）最多的比最少的多多少？2.6. 有理数的加减混合运算（2）作业 主备人： 侯俊萍1、下列各式计算结果等于-5的是（ ）A 、|-8|+3B 、-（+9）+（+4）C 、6+（+11）D 、（-2）+（-7）2、某天股票A 开盘价18元，上午11:30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A 这天收盘价为（）A ．0．3 元 B16.2元 C ．16.8元 D 。