相对运动大学物理ppt课件
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理论力学经典课件-相对运动动力学
航天器轨道设计
相对运动分析在航天器轨道设计中具有重要意 义，帮助我们计算卫星与行星之间的相对位置。
实例分析
通过实例分析，我们将应用所学知识解决实际问题，深入理解相对运动动力 学的应用场景。
总结和展望
在本课件中，我们深入研究了相对运动动力学的基本概念、公式及应用。相信通过学习，你已经对相对运动动 力学有了更深入的理解。
相对速度
相对速度被广泛应用于交通运输、航空航天等领域 中。它帮助我们理解物体相对运动的速度关系。
相对加速度
相对加速度的概念在惯性导航、交通工程等领域有 重要的应用。我们将深入研究相对加速度的计算方 法。
位移与相对运动
位移是描述物体相对运动的重要概念。我们将探索 位移对于揭示物体间运动关系的意义。
矢量运算
矢量运算在相对速度和相对加速度的计算中起着关 键作用。我们将学习如何正确进行矢量运算。
相对运动的转动
1
转动概念
相对运动不仅发生在线性运动中，还可以出现在转动运动中。了解相对运动的转 动对于理解刚体运动至关重要。
2
旋转坐标系
用旋转坐标系分析相对运动可以帮助我们简化问题，使得分析更加直观和可行。
3
惯性力
相对速度是指一个物体相对于另一个物体的速度。通过研究相对速度，我们可以解释物体之 间的运动关系。
相对加速度
相对加速度是指一个物体ห้องสมุดไป่ตู้对于另一个物体的加速度。了解相对加速度对于描述物体之间的 动态关系至关重要。
基本概念
在相对运动动力学中，我们还需要了解一些基本概念，如参考系、位移、速度和加速度等。
相对速度和相对加速度
在转动参考系中，会出现一些额外的惯性力。我们将研究这些惯性力对物体的影 响。
相对运动分析在航天器轨道设计中具有重要意 义，帮助我们计算卫星与行星之间的相对位置。
实例分析
通过实例分析，我们将应用所学知识解决实际问题，深入理解相对运动动力 学的应用场景。
总结和展望
在本课件中，我们深入研究了相对运动动力学的基本概念、公式及应用。相信通过学习，你已经对相对运动动 力学有了更深入的理解。
相对速度
相对速度被广泛应用于交通运输、航空航天等领域 中。它帮助我们理解物体相对运动的速度关系。
相对加速度
相对加速度的概念在惯性导航、交通工程等领域有 重要的应用。我们将深入研究相对加速度的计算方 法。
位移与相对运动
位移是描述物体相对运动的重要概念。我们将探索 位移对于揭示物体间运动关系的意义。
矢量运算
矢量运算在相对速度和相对加速度的计算中起着关 键作用。我们将学习如何正确进行矢量运算。
相对运动的转动
1
转动概念
相对运动不仅发生在线性运动中，还可以出现在转动运动中。了解相对运动的转 动对于理解刚体运动至关重要。
2
旋转坐标系
用旋转坐标系分析相对运动可以帮助我们简化问题，使得分析更加直观和可行。
3
惯性力
相对速度是指一个物体相对于另一个物体的速度。通过研究相对速度，我们可以解释物体之 间的运动关系。
相对加速度
相对加速度是指一个物体ห้องสมุดไป่ตู้对于另一个物体的加速度。了解相对加速度对于描述物体之间的 动态关系至关重要。
基本概念
在相对运动动力学中，我们还需要了解一些基本概念，如参考系、位移、速度和加速度等。
相对速度和相对加速度
在转动参考系中，会出现一些额外的惯性力。我们将研究这些惯性力对物体的影 响。
理论力学—相对运动动力学PPT
(1)当动系相对于定系仅作平动时 (1)当动系相对于定系仅作平动时
m r = F +F a Ie
(2)当动系相对于定系作匀速直线平动时 (2)当动系相对于定系作匀速直线平动时 (3)当质点相对于动参考系静止时 (3)当质点相对于动参考系静止时
m r =F a
F +F =0 Ie
质点相对静止的平衡方程：即质点在非惯性参考系中保持相对 质点相对静止的平衡方程： 静止时，作用在质点上的力与质点的牵连惯性力相互平衡。 静止时，作用在质点上的力与质点的牵连惯性力相互平衡。 (4)当质点相对于动参考系匀速直线运动时 (4)当质点相对于动参考系匀速直线运动时 质点相对平衡方程
m r = F + F +F a Ie IC
9
m r = F +F +F a Ie IC
非惯性系中质点的运动微分方程
d2r′ m 2 = F +F +F Ie IC dt
质点的质量与质点的相对加速度的乘积等于作 用在质点上的外力的合力与牵连惯性力以及科氏 力的矢量和。 力的矢量和。
10
m r = F +F + F a Ie IC
ω地
解：取地球为非惯性参考系，考察任一点M 取地球为非惯性参考系，考察任一点M FIC 应提供其圆周运动的向心力。 应提供其圆周运动的向心力。
F = m C = m⋅ 2 evr = 2m 地vr sinϕ a ω ω IC
该处应在南半球
2 vr m =FIC= 2m 地vr sinϕ ω R
aC vr
15
慢速转动的大盘使快速运动的皮带变形
16
由于地球的 自转引起的水 流科氏惯性力。 流科氏惯性力。
m r = F +F a Ie
(2)当动系相对于定系作匀速直线平动时 (2)当动系相对于定系作匀速直线平动时 (3)当质点相对于动参考系静止时 (3)当质点相对于动参考系静止时
m r =F a
F +F =0 Ie
质点相对静止的平衡方程：即质点在非惯性参考系中保持相对 质点相对静止的平衡方程： 静止时，作用在质点上的力与质点的牵连惯性力相互平衡。 静止时，作用在质点上的力与质点的牵连惯性力相互平衡。 (4)当质点相对于动参考系匀速直线运动时 (4)当质点相对于动参考系匀速直线运动时 质点相对平衡方程
m r = F + F +F a Ie IC
9
m r = F +F +F a Ie IC
非惯性系中质点的运动微分方程
d2r′ m 2 = F +F +F Ie IC dt
质点的质量与质点的相对加速度的乘积等于作 用在质点上的外力的合力与牵连惯性力以及科氏 力的矢量和。 力的矢量和。
10
m r = F +F + F a Ie IC
ω地
解：取地球为非惯性参考系，考察任一点M 取地球为非惯性参考系，考察任一点M FIC 应提供其圆周运动的向心力。 应提供其圆周运动的向心力。
F = m C = m⋅ 2 evr = 2m 地vr sinϕ a ω ω IC
该处应在南半球
2 vr m =FIC= 2m 地vr sinϕ ω R
aC vr
15
慢速转动的大盘使快速运动的皮带变形
16
由于地球的 自转引起的水 流科氏惯性力。 流科氏惯性力。
大学物理第一章相对运动
2． aBA aBO aOA
只有在两个参考系相对平动时才成立，当两个参 考系相对转动时，还要产生一项新的加速度，叫科里 奥利加速度
3．四式都是在低速情况下 v c 才成立，
当物体的运动速度接近光速时，就要应用狭 义相对论的合成法则
第一章 质点运动学
4
物理学
第五版
科里奥利
质点的直线运动偏离原有方 向的倾向被归结为一个外加力的 作用，这就是科里奥利力。从物 理学的角度考虑，科里奥利力与 离心力一样，都不是真实存在的 力，而是惯性作用在非惯性系内 的体现
sin sin
v
第一章 质点运动学
8
物理学
第五版
解法二：用正交分解法
y
vx u cos V
VM 地
v（ucovsyuVsi）ni
usin
j
v （u cos V）2 u2 sin2
tg u sin u cos V
解法三：
rr
V Vi
ur
u
cos
r i
u
sin
r j
vm地
v
u V（u
cos
与地面上的相同。
第一章 质点运动学
（B)对。
12
物理学
第五版
§ 1-6 相对运动
时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础．
物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系
第一章 质点运动学
1
物理学
第五版
r物
t 0
地
r dr物地
物d车r物车r
d车r车地地
dr物地 dr物车 dr车地
v
v
u
av物物dt地地
av物物dt 车车
只有在两个参考系相对平动时才成立，当两个参 考系相对转动时，还要产生一项新的加速度，叫科里 奥利加速度
3．四式都是在低速情况下 v c 才成立，
当物体的运动速度接近光速时，就要应用狭 义相对论的合成法则
第一章 质点运动学
4
物理学
第五版
科里奥利
质点的直线运动偏离原有方 向的倾向被归结为一个外加力的 作用，这就是科里奥利力。从物 理学的角度考虑，科里奥利力与 离心力一样，都不是真实存在的 力，而是惯性作用在非惯性系内 的体现
sin sin
v
第一章 质点运动学
8
物理学
第五版
解法二：用正交分解法
y
vx u cos V
VM 地
v（ucovsyuVsi）ni
usin
j
v （u cos V）2 u2 sin2
tg u sin u cos V
解法三：
rr
V Vi
ur
u
cos
r i
u
sin
r j
vm地
v
u V（u
cos
与地面上的相同。
第一章 质点运动学
（B)对。
12
物理学
第五版
§ 1-6 相对运动
时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础．
物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系
第一章 质点运动学
1
物理学
第五版
r物
t 0
地
r dr物地
物d车r物车r
d车r车地地
dr物地 dr物车 dr车地
v
v
u
av物物dt地地
av物物dt 车车
相对运动基本原理ppt课件
子由上向下运动，其影子中心的运动是
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动，加速度小于g
C．自由落体运动
D．变加速运动
x
y B
解:设A到墙之间距离为d 小球经t时间自A运动至B
y = gt2/2 x = V0t
根据三角形相似得y:x = S:d
所以影得位移 S = gd t 则影以gd/2V0速度匀2V速0 下落. 选A
得: h = gt2/2 t = 2h / g
9
例2 在一向上运动的升降机天花板上用一细绳悬挂一 小球，小球距升降机底板的高度为h，
求(1) 当升降机匀速运动时将绳剪断，小球的落地时 间.
(2) 当升降机以加速度a匀加速上升时将绳剪断，小 球的落地时间.
解(2) V相0 = V – V = 0
a相 = g + a
1
[学习内容]
掌握相对运动特点及其规律
掌握求解关于相对运动问题的基本思路 及技能技巧
[学习要求]
会利用对地运动物理量求解相对运动量
会应用相对运动方程求解相对运动问题
2
一:相对运动基本原理
S1 S2
求解相对位移 S反向 = S1 + S2
S同向 = S1 - S2
求解相对速度 V反向 = V1 +V2
h
S相 = h
所以根据 S相 = V相0t + a相t2/2
得: h = (g+a)t2/2 t = 2h /(g a)
10
例3. 如图所示，一长为L的细杆悬挂在天花板上，在距细杆下 方h处有一小球。当剪断细绳使细杆自由下落的同时，小球以 初速度V0作竖直上抛运动，求小球通过细杆所需的时间。 （小球与细杆恰好不相碰）
大学物理相对运动 PPT
解:车在前进得过程中,雨相对 于车向后下方运动,使雨不落 在木板上,挡板最上端处得雨 应飘落在木板得最左端得左 方。
45
v车地 v雨地
45
5(m/s)
h l
v雨车
v雨地
v车地
例3:在相对地面静止得坐标系内,A、B两船都以 2m/s得速率匀速行驶,A船沿x轴正向,B船沿y轴 正向,今在A船上设置与静止坐标系方向相同得坐 标系,求:在A船上瞧B船得速度。
2.注意区分“速度叠加”与“速度变换” 速度叠加是同一参考系中，一个质点的速度和其 分速度间的关系(矢量合成)。
速度变换涉及有相对运动的两个参考系，和参考 系间的相对速度有关。
相对运动解题
要点: •一个运动物体; •两个参考系; •三个运动速度。
步骤: 1. 选定运动质点与两种参考系; 2. 按相对运动公式列出矢量方程; 3. 画出矢量图,利用几何三角知识求 解(或矢量代数运算) 。
O
由图中的几何关系，知：y(北)
vx 10(m / s)
v
45
vy 5m / s
10m•s-1 15m•s-1 x(东)
风速的大小：
O
v 102 52 11.2(m / s)
风速的方向：
arctg 5 2634 为东偏北2634'
10
例2:一货车在行驶过程中,遇到5m/s竖直下落得大雨, 车上仅靠挡板平放有长为l=1m得木板。如果木板上表 面距挡板最高端得距离h=1m,问货车以多大得速度行 驶,才能使木板不致淋雨？
伽利略速度变换 v绝对 v相对 v牵连
速度间得关系: v v ' u
加速度间的关系： a a a0
a绝对 a相对 a牵连
若 u const .
安徽大学物理课件1-3相对运动
xx '
z
z'
t t v v' u
1 – 3 相对运动
第一章 质点运动学
一 时间与空间 小车以较低的速度 v 沿水平轨道先后通过点 A 和点 B . 地面上人测得车通过 A、B 两点间的距 离和时间与车上的人测量结果相同 .
v
B A
在两个相对作直线运动的参考系中， 时间的测 量是绝对的，长度的测量也是绝对的， 与参考系无 关， 时间和长度的绝对性是经典力学或牛顿力学的 基础 .
1 – 3 相对运动
二 相对运动
第一章 质点运动学
物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系
1 – 3 相对运动
S系
第一章 质点运动学
质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移
(Oxyz )
oo'
yy'
S '系 (O' x' y' z ' )
位移关系
pp '
*
u
t 0
xx'
r r ' D
r
u
p'
QQ'
绝对速度 相对速度 牵连速度 注意
dv dv' du 加速度关系 dt dt dt
u 当 u 接近光速时，伽利略速度变换不成立！
du 若 0 dt 则 a a'
dr v dt dr ' v' dt
r '速度变换源自zz' yP
y'
D o'
r r ' u t t
r
u
p'
z
z'
t t v v' u
1 – 3 相对运动
第一章 质点运动学
一 时间与空间 小车以较低的速度 v 沿水平轨道先后通过点 A 和点 B . 地面上人测得车通过 A、B 两点间的距 离和时间与车上的人测量结果相同 .
v
B A
在两个相对作直线运动的参考系中， 时间的测 量是绝对的，长度的测量也是绝对的， 与参考系无 关， 时间和长度的绝对性是经典力学或牛顿力学的 基础 .
1 – 3 相对运动
二 相对运动
第一章 质点运动学
物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系
1 – 3 相对运动
S系
第一章 质点运动学
质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移
(Oxyz )
oo'
yy'
S '系 (O' x' y' z ' )
位移关系
pp '
*
u
t 0
xx'
r r ' D
r
u
p'
QQ'
绝对速度 相对速度 牵连速度 注意
dv dv' du 加速度关系 dt dt dt
u 当 u 接近光速时，伽利略速度变换不成立！
du 若 0 dt 则 a a'
dr v dt dr ' v' dt
r '速度变换源自zz' yP
y'
D o'
r r ' u t t
r
u
p'
大学物理相对论ppt课件
比 B早接收到光
事件1、事件2 不同时发生
事件1先发生 t 0
6-3 狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车
用洛仑兹变换式导出
t2
t2
u c2
x2
1 u2 c2
t1
t1
u c2
x1
1 u2 c2
t
t2
t1
t
u c2
1 u2
x
c2
若x 0 已知 t 0
t
u c2
x
0
同时性的相对性
在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一 个惯性系是不同时的。
2、 纵向效应
l l0 1 u2 c2
在两参考系内测量的纵向（与运动方向垂直）
的长度是一样的。
3、在低速下 伽利略变换
l l0 1 u2 c2
u c l l0
6-3 狭义相对论的时空观
例2、原长为10m的飞船以u＝3×103m/s的速率相对于地
面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？
t
t
u c2
x
1 u2 c2
c
5.77 109 s
u c 1 ( x )2 x
6-3 狭义相对论的时空观
二.长度的相对性
运动的棒变短
长度测量的定义
对物体两端坐标的同时测量， 两端坐标之差就是物体长度。
S S
u
l0
原长 棒相对观察者静止时测得的它的长度
（也称静长或固有长度）。
棒静止在S'系中 l0是静长
u
隧
a火 车b
A
道
B
在地面参照系S中测量，火车长度要缩短。但隧道的B端 与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时的， 而是B端先与b端相遇，而后A处发生闪电，当A端发生闪电时， 火车的a端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中a端。
大学物理精品课件1.3 相对运动
第一章 运动的描述 1.4 相对运动 例1、某人骑自行车以5m.s-1的速度向北行 驶，觉得有西北风（西偏北45。）吹来， 其大小为10m.s-1，求实际风速 y
V人对地
x V风对地 V风对人
1.4 相对运动
第一章 运动的描述
例 一人能在静水中以1.1m•s-1的速率划船前进，今欲 横渡一宽度为4000m、水流速度为0.55m•s-1的大河。 (1) 若要达到河正对岸的一点，应如何确定划行方向？ 需要多少时间？ (2) 如希望用最短的时间过河，应如何确定划行方 向？船到达对岸的位置在何处？ B
1.4 相对运动
第一章 运动的描述
一、经典力学平动坐标系变换
考虑两个参考系中的坐标 系S和S‘ (Oxyz和O'x'y'z')
矢量关系：
r r R
若两个参考系只有相对平动，有速度关系：
dr dr dR v v u v dt dt dt
d r dt
2 2
加速度关系
d r dt
2
2
d R
2
dt 2
a a A
1.4 相对运动
第一章 运动的描述
速度、加速度关系的角标表示法
rPA rPB rBA
a PA a PB a BA
v PA v PB v BA
4199( s )
70(min)
A
0.55m•s-1
1.4 相对运动
（2）
第一章 运动的描述
分析（1）的速度合成图
需要的时间最短，vAK在垂直于河岸的方向 v A K 投影量最大，= 90°。
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z
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x x SSt
y y
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伽 利 略
x x SSt
y y
变 换
z z
t t
例题、飞机罗盘显示飞机机头以速度215km/h向正东飞 行，风速为65km/h，风速方向为正北，求：
（1）飞机相对于地面的速度；
（2）飞机欲向正东飞行，机头应指向什么方向？
y
SS
S
S
x
SS S
450
10m / s 5m/ s
例 1.河水自西向东流动，速度为10km/h,一轮船在水 题 中航行，船相对于河水的航向为北偏西30o,航速为
20km/h。此时风向为正西，风速为10km/h。试求 在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向。（设烟 离开烟囱后即获得与风相同的速度）
解：设水用S；风用F；船用C；地用D
相对运动
物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系
1、静止参考系与运动参考系：
相对于观察者静止不动的参考系称为静止参考系； 相对于观察者运动的参考系称为运动参考系。
2、绝对运动、相对运动和牵连运动：
研究对象相对于静止参考系的运动称为绝对运动， 相应的速度和加速度称为绝对速度和绝对加速度；
研究对象相对于运动参考系的运动称为相对运动， 相应的速度和加速度分别称为相对速度和相对加速度。
烟以20km/h的速度向南偏西300的方向飘
例、在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s 的速率匀速行驶，A船沿着X轴正方向，B船沿着Y轴 的正方向，今在A船上设置与静止坐标系方向相同的 坐标系（X、Y方向用 iˆ和 ˆj 表示），则在A船的坐标
B 系中，B船的速度为：【 】
（A） 2iˆ 2 ˆj ； （B） 2iˆ 2 ˆj ；
已知：
SD 10km/ h 正东 FD 10km/ h 正西
FC ?
CS 20km/ h 北偏西30o
CS 20km/ h CD 10 30km/ h
300
SD 10km/ h
FC 20km/ h
300
CD 10 30km/ h
FD 10km/ h
S
S
例、汽车在大雨中行驶，车速为80km/h， 车中的乘客看见侧面的玻璃窗上的雨滴向 后飘，与铅直方向成600角，当车停下来时， 发现雨滴是垂直下落的，求雨滴下落的速 度。
600
车
雨车
雨地
例题、当自行车向正东方向以5m/s的速度行驶时，感
觉风是从正北向正南方向吹，当自行车的速度增加两
运动参考系相对于静止参考系的运动称为牵连运动， 相应的速度和加速度分别称为牵连速度和牵连加速度。
y
S
SS
y
S
rS
rs
o
z
o rSS
x
x
z
rS rS rSS
rS rS rSS
drs
drS
drSS
dt dt dt
（C） 2iˆ 2 ˆj ； （D） 2iˆ 2 ˆj 。
例题、半径为R的细圆环在地面上作无滑滚动，已知 圆环上的P点相对于环心的转动角速度为，而环心 则以R向前运动，求：
（1）P点的运动方程；
（2) P点的速度和加速度；
（3）分析圆环上的点的运动情况。 Nhomakorabeay
y
rS
R sin
倍时，则感觉风北偏东450的方向吹来，求风相对于地
面的速度。
SS
SS
S
S
S
例、某人以４km/h的速度向东行进时，感 觉风从正北方向吹来，如果将速度增加一 倍，则感觉风从东北方向吹来，求相对于 地面的风速和风向。
人 4km/ h
风地
450 风人
例：某人骑摩托车向东前进，其速率为10ms-1时觉 得有南风，当其速率为15ms-1时，又觉得有东南风， 试求风速度。