机器学习及其应用-应用数学系讲座
机器学习课程讲义和PPT课件(含配套实战案例)
3
聚类算法
将数据按照相似性分组，如市场细分和社交网络分析。
监督学习和无监督学习
监督学习使用带有标记的数据来训练模型，无监督学习则使用未标记的数据 进行训练。
机器学习的评估方法
准确率: 模型预测与实际结果相符的比例。 召回率: 正确识别的样本数量与所有实际样本数量的比例。 F1值: 综合考虑准确率和召回率的度量指标。 交叉验证: 利用同一数据集进行重复实验，以平均得到更可靠的模型评估结果。
分类和回归的区别
1 分类
根据输入的特征将数据分为不同的类 别，如判断邮件是否为垃圾邮件。
2 回归
根据特征预测输出的连续值，如预测 房价。
SVMБайду номын сангаас持向量机
支持向量机是一种有效的分类和回归算法，通过最大化分类间隔来找到最佳 的决策边界。
决策树和随机森林
决策树
使用树形结构表示决策过程，每个节点代表一个 特征。
随机森林
由多个决策树组成的集成学习算法，通过投票来 作出最终预测。
神经网络与深度学习
神经网络是一种基于生物神经元的模型，深度学习则是利用多层神经网络来 解决复杂的问题。
机器学习课程讲义和PPT课件 （含配套实战案例）
为初学者提供全面的机器学习知识，从基础算法到实战案例全方位掌握。课 程内容涵盖监督学习、无监督学习、神经网络等核心模块。
什么是机器学习
机器学习是一种人工智能领域的应用，通过使用统计和算法模型，让计算机 从数据中学习并改善性能。
机器学习的应用领域
自然语言处理
使用机器学习技术来处理和理解自然语言， 如聊天机器人和语音识别。
图像识别
利用机器学习算法识别和分析图像中的对 象，如人脸识别和物体检测。
数学在人工智能中的重要角色
数学在人工智能中的重要角色随着人工智能（AI）技术的飞速发展，数学在其中扮演着重要的角色。
数学不仅是AI算法的基础，同时也是推动AI领域不断突破的关键。
本文将探讨数学在人工智能中的应用以及其重要性。
一、数学在机器学习中的应用机器学习是AI领域的核心技术之一，它通过算法和模型使计算机能够“学习”和“推断”任务。
数学在机器学习中起到至关重要的作用。
1. 线性代数线性代数是机器学习的基础知识之一，它研究向量、矩阵以及它们之间的运算。
在机器学习中，矩阵运算被广泛应用于数据处理、特征提取、模型训练等方面。
例如，主成分分析（PCA）和奇异值分解（SVD）等技术都基于线性代数的原理。
2. 概率论与统计学概率论和统计学是机器学习中不可或缺的数学工具。
在机器学习中，通过对数据的统计分析，可以得到模型的参数估计值。
此外，概率论和统计学还被用于构建概率模型，如朴素贝叶斯、高斯混合模型等。
3. 微积分微积分是机器学习中的另一个重要数学分支。
机器学习中的算法往往涉及到函数的最优化问题，而微积分则提供了求解最优化问题的工具。
例如，梯度下降算法就是基于微积分的优化算法。
二、数学在深度学习中的应用深度学习是机器学习的一个分支，它通过构建深层神经网络来模拟人类大脑神经元之间的连接方式，实现对复杂数据的学习和分析。
数学在深度学习中发挥着关键的作用。
1. 矩阵计算深度学习中的神经网络通常使用矩阵表示权重和输入数据。
通过矩阵的乘法运算，可以高效地计算神经网络中的各个层之间的连接权重。
同时，矩阵计算也为大规模并行计算提供了基础。
2. 激活函数激活函数是深度学习中常用的非线性函数，它们提供了神经网络进行非线性映射的能力。
数学中的函数论和微积分为选择合适的激活函数提供了基础，并在深度学习中起到了至关重要的作用。
3. 损失函数深度学习的目标是通过最小化损失函数来优化模型的预测准确度。
数学中的回归分析和优化理论为选择适当的损失函数提供了支持。
例如，交叉熵损失函数常用于分类任务，均方差损失函数常用于回归任务。
三角函数在机器学习中的应用
三角函数在机器学习中的应用随着人工智能和机器学习的发展，数学在其中扮演着重要的角色，而三角函数则是其中的一项重要工具。
三角函数拥有丰富的性质和变换规律，使其在机器学习领域发挥着重要的作用。
本文将介绍三角函数在机器学习中的应用以及相关算法中的具体应用案例。
1. 三角函数的基本性质三角函数主要包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
它们有着一些基本的性质，如周期性、奇偶性和可导性等。
这些性质使得三角函数在机器学习中能够表示周期性的数据、拟合复杂的函数以及优化算法。
2. 周期性数据的表示在很多实际问题中，数据具有明显的周期性特征，如股票价格、天气变化等。
三角函数可以很好地描述这种周期性变化，从而对数据进行建模和预测。
例如，可以使用正弦函数对股票价格进行拟合，从而分析其周期性波动。
3. 异常检测与滤波在机器学习中，异常检测是一个重要的任务。
三角函数的周期性性质使其可以用来检测数据中的异常点。
通过建立正弦函数模型，可以比较数据点与模型之间的差异，从而判断是否存在异常。
同样，三角函数也可以用来对数据进行滤波，去除噪声和干扰。
4. 数据插值与拟合数据插值和拟合是机器学习中常用的技术，可以通过已知的数据点来推断未知的数据点。
三角函数具有很好的插值和拟合性质，可以通过建立三角函数模型，利用已知数据点来预测未知数据点的取值。
这在图像处理、信号处理等领域得到了广泛的应用。
5. 优化算法中的应用在机器学习的优化算法中，三角函数也起到了重要的作用。
例如，梯度下降算法中的学习率调整、参数更新等过程都可以使用三角函数进行优化。
通过合理地选择三角函数的参数和变换规律，可以加快算法的收敛速度和提高优化的效果。
综上所述，三角函数在机器学习中具有广泛的应用，能够帮助我们处理周期性数据、进行异常检测与滤波、数据插值与拟合以及优化算法等任务。
合理地应用三角函数，可以提高机器学习模型的性能和效果。
在未来的研究中，我们可以进一步探索三角函数在机器学习中的优化和应用，以推动机器学习的发展。
机器学习的基础理论与应用案例
机器学习的基础理论与应用案例近些年来，机器学习（Machine Learning）这一领域被广泛关注和应用。
而这一领域的兴起主要归功于人工智能（AI）的发展以及大数据的爆发。
机器学习可以帮助我们更好地理解数据和取得正确的决策，从而应用在各个行业中。
在本文中，我们将讲述机器学习的基础理论和几个应用案例。
1. 机器学习的基础理论1.1 什么是机器学习机器学习是一种基于数据和反馈的计算机算法，它利用大量的数据来训练模型，从而能够预测未来事件的概率。
在机器学习中，数据被用来训练算法，以便算法可以从数据中学习，并自动改进自己的性能。
机器学习可以应用于自然语言处理、视觉识别等领域。
1.2 机器学习的类型机器学习有三种类型：监督学习、非监督学习和半监督学习。
监督学习是指用已有的数据和标签来训练模型，让算法自动识别一些未知事件。
非监督学习是指没有标签的数据，机器需要从数据中自己发现规律。
半监督学习则是介于监督学习和非监督学习之间，部分数据有标签，部分无标签。
1.3 机器学习的算法机器学习有许多种算法，其中常见的有朴素贝叶斯算法、决策树算法、支持向量机算法等。
这些算法在不同的领域有不同的应用，机器学习算法是根据数据结构、算法原理和算法实现等不同维度来进行分类的，根据不同特点设计出不同的算法。
2. 机器学习的应用案例2.1 航班延误预测航班延误预测是机器学习的一个经典应用案例之一。
航班延误会带来很多不便，所以人们对航班准确性有很高的要求。
天气、起飞时间等因素对航班延误有着很大的影响。
利用机器学习的预测性能很强的特点可以准确预测航班延误的概率，让旅客提前做好准备。
2.2 病理图像分析机器学习在医疗行业的应用是极其广泛的，其应用一个方面是病理图像分析。
病理图像是癌症病人的组织切片的电子显微镜图像，通过切片分析来诊断癌症。
目前的病理图像分析由于人工操作的复杂性和时间不确定性让patient等待时间较长，使用机器学习能够使切片的分析速度更加快捷，减少人工参与，为诊断提供更准确的依据。
机器学习课件ppt
逻辑回归通过将输入变量映射到概率 值来工作，然后使用阈值将概率值转 换为二进制类别。它通常用于二元分 类问题，如点击率猜测或敲诈检测。
决策树
总结词
决策树是一种监督学习算法，它通过树形结构进行决策和分 类。
详细描写
决策树通过递归地将数据集划分为更小的子集来工作，直到 到达终止条件。每个内部节点表示一个特征的测试，每个分 支表示测试的一个结果，每个叶节点表示一个类标签。
深度学习的应用场景包括图像 辨认、语音辨认、自然语言处 理和推举系统等。
强化学习
01
强化学习是机器学习的一个分支 ，通过让智能体与环境交互来学 习最优的行为策略。
02
强化学习的特点是基于环境的反 馈来不断优化行为，以到达最终
的目标。
常见的强化学习算法包括Qlearning、SARSA和Deep Qnetwork等。
计算机视觉
机器学习在计算机视觉领域的应用包 括图像分类、目标检测、人脸辨认等 。
推举系统
机器学习在推举系统中的应用是通过 分析用户行为和偏好来推举相关的内 容或产品。
语音助手
机器学习在语音助手中的应用是通过 语音辨认和自然语言处理技术来理解 用户意图并作出相应回应。
02
机器学习基础
线性回归
总结词
线性回归是一种通过拟合数据点来猜测连续值的算法。
详细描写
线性回归通过找到最佳拟合直线来猜测因变量的值，该直线基于自变量和因变 量之间的关系。它使用最小二乘法来拟合数据，并输出一个线性方程，可以用 来进行猜测。
逻辑回归
总结词
逻辑回归是一种用于分类问题的算法 ，它将连续的输入变量转换为二进制 的输出变量。
数据清洗
去除特殊值、缺失值和重复数据，确保数据质量。
数学建模在机器学习中的应用
数学建模在机器学习中的应用在过去的几十年里，机器学习技术已经得到了广泛的应用。
对于一些复杂的问题，例如自然语言处理、图像识别、智能控制等，机器学习可以帮助我们更好地解决这些问题。
而数学建模则是机器学习技术的重要基础。
本文将探讨数学建模在机器学习中的应用。
一、数学建模的基本概念数学建模是将实际问题抽象化，并且用数学语言来描述问题及其解决方法的过程。
数学建模的过程可以分为以下几个步骤：1. 定义问题：首先，我们需要对实际问题进行分析和理解，并且定义问题。
例如，我们想要使用机器学习技术来解决一个图像分类问题，那么我们需要定义这个问题的具体描述，例如影响图像分类的因素、分类的标准等。
2. 建立模型：接着，我们需要将问题抽象化，并且建立相应的数学模型。
例如，我们可以将图像进行转换，将其转为一个向量，然后再使用机器学习算法进行分类。
3. 求解模型：在建立好数学模型后，我们需要使用相应的数学工具和算法来求解问题，例如线性代数、概率论、优化算法等。
4. 验证模型：通过数据的验证和实验，我们可以验证模型的有效性和精度，并且对它进行优化。
二、机器学习本身也是一个建模的过程。
在机器学习的过程中，我们需要将实际问题转换为数学模型，并且使用相应的算法对模型进行求解。
以下是数学建模在机器学习中的一些典型应用：1. 线性回归模型线性回归模型是在对一组数据进行建模时最常使用的模型。
它是一种简单的模型，可以用于许多类型的机器学习问题。
例如，我们可以使用线性回归模型来预测某一因素对其它因素的影响，或者使用它来解决一些分类问题。
2. 决策树模型决策树模型是一种递归的模型，它通过一系列的判断来将数据分类为不同的类别。
决策树模型是一个非常灵活和强大的模型，可以用于多种类型的机器学习问题，例如图像识别和自然语言处理。
3. 支持向量机模型支持向量机（SVM）是一种非常流行的机器学习算法。
它可以用于分类、回归和异常检测等多种问题。
SVM 基于统计学理论和优化理论，它的决策边界通常是一个超平面。
浅析机器学习及其在教育中的应用
图２
在机器学习系统模型 中， 环境是指外部信息 的来源 ， 为学习提供 它 有关信息 。 学习是指系统的学习机构 ， 当于加涅信息加工模型中的短 相 时记 忆 ， 它通过对外 部环境的搜索 ， 后经过分析 、 合 、 比、 然 综 类 归纳 等 思维过程获得知识 ， 并将这些知识存 入知识库 。 知识库在加涅信息加工 模 型中与长时记忆的功能相同 ， 在存储 时需要按照一定的组织执行。 与 信息加工模型 中的反应生成器和反应器 的功 能相 同 ，用 于处理 系统面 临的现实 问题 ， 即应用学习到 的知识去求解 问题 。另外 ， 执行到学习 从 有一个反馈信息 ，学习将根据反馈信息决定是 否要从 环境 中索取 进一 步的信息进行学习 ， 以修改完善知识库 中的知识 。总之 ， 学习系统从 此 哲学 角度上看 ，从感性材料 向理性飞跃 ， 飞跃过 程中需 要实践来指 在
１学 习 的概 述 ． １ ． 习 的 定 义 １学
识别和利用现有知识ห้องสมุดไป่ตู้获取新知识和新技能。总之 ， 机器学 习是模拟人 的学 习过 程 ， 在学 习中总结经验和一般原 理 ， 再应用 到相应 的领域 中， 在应用的过程中 ， 进一步完善相应 的理论 。 其机器学习系统模 型如 下：
导。
２３机 器 学 习的 分 类 ．
机器学 习近几年发展很快 ，无论是符号学 习还 是联结 学习都派生 了许 多分支 和新 的方法 ，研究领域不断扩大 ， 则需要使用综 合分 类方 法。 综合分类方式是指在对机器学习方法 分类时 ， 综合考虑 了各种学习 方法出现 的历史渊源 、 知识表示 、 推理策 略、 结果评 价的相似性 、 研究人 员的相对集 中性 以及应用领域等诸 因素 。综合分类方 式将 机器学习方
2024版机器学习ppt课件
机器学习ppt课件contents •机器学习概述•监督学习算法•非监督学习算法•神经网络与深度学习•强化学习与迁移学习•机器学习实践案例分析目录01机器学习概述03重要事件包括决策树、神经网络、支持向量机等经典算法的提出，以及深度学习在语音、图像等领域的突破性应用。
01定义机器学习是一门研究计算机如何从数据中学习并做出预测的学科。
02发展历程从符号学习到统计学习，再到深度学习，机器学习领域经历了多次变革和发展。
定义与发展历程计算机视觉自然语言处理推荐系统金融风控机器学习应用领域用于图像识别、目标检测、人脸识别等任务。
根据用户历史行为推荐相似或感兴趣的内容。
用于文本分类、情感分析、机器翻译等任务。
用于信贷审批、反欺诈、客户分群等场景。
A BC D机器学习算法分类监督学习包括线性回归、逻辑回归、决策树、随机森林等算法，用于解决有标签数据的预测问题。
半监督学习结合监督学习和无监督学习的方法，利用部分有标签数据进行训练。
无监督学习包括聚类、降维、异常检测等算法，用于解决无标签数据的探索性问题。
强化学习通过与环境交互来学习策略，常用于游戏AI 、自动驾驶等领域。
02监督学习算法线性回归与逻辑回归线性回归一种通过最小化预测值与真实值之间的均方误差来拟合数据的算法，可用于预测连续型变量。
逻辑回归一种用于解决二分类问题的算法，通过sigmoid函数将线性回归的输出映射到[0,1]区间，表示样本属于正类的概率。
两者联系与区别线性回归用于回归问题，逻辑回归用于分类问题；逻辑回归在线性回归的基础上引入了sigmoid函数进行非线性映射。
支持向量机（SVM）SVM原理SVM是一种二分类模型，其基本模型定义为特征空间上的间隔最大的线性分类器，其学习策略是使间隔最大化，最终可转化为一个凸二次规划问题的求解。
核函数当数据在原始空间线性不可分时，可通过核函数将数据映射到更高维的特征空间，使得数据在新的特征空间下线性可分。
SVM优缺点优点包括在高维空间中有效、在特征维度高于样本数时依然有效等；缺点包括对参数和核函数的选择敏感、处理大规模数据效率低等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
What：什么是机器学习？ Why：为什么需要机器学习？ How：机器如何学习？ 机器学习的未来 如果你学会机器学习
11
What：什么是机器学习？
• 机器学习是近20多年兴起的一门多领域交叉学科，涉及概 率论、统计学、逼近论、凸分析、算法复杂度理论等多门 学科。机器学习理论主要是设计和分析一些让计算机可以 自动“学习”的算法。机器学习算法是一类从数据中自动 分析获得规律，并利用规律对未知数据进行预测的算法。 因为学习算法中涉及了大量的统计学理论，机器学习与统 计推断学联系尤为密切，也被称为统计学习理论。算法设 计方面，机器学习理论关注可以实现的，行之有效的学习 算法。 • 机器学习已经有了十分广泛的应用，例如：数据挖掘、计 算机视觉、自然语言处理、生物特征识别、搜索引擎、医 学诊断、检测信用卡欺诈、证券市场分析、DNA序列测序、 语音和手写识别、战略游戏和机器人运用。
Andrew Ng
Why is this hard?
You see this:
But the camera sees this:
30 23
Andrew Ng
Machine learning and feature representations
pixel 1
Learning algorithm
Input
pixel 2
Raw image
Motorbikes “Non”-Motorbikes
pixel 2
pixel 1
31 24
Andrew Ng
Machine learning and feature representations
pixel 1
Learning algorithm
Input
pixel 2
Motorbikes “Non”-Motorbikes
pixel 2
pixel 1
33 26
Andrew Ng
eel
Feature representation
E.g., Does it have Handlebars? Wheels?
13
机器学习的发展历史(1)
• 1950s：神经科学的理论基础
–James关于神经元是相互连接的发现 –McCullon & Pitts的神经元模型 –Hebb 学习律（相互连接强弱度的变换规则） 1960s：感知器（Perceptron）时代 –1957年Rosenblatt首次提出
14
机器学习的发展历史(2)
我的离散数学考试题
• 1、哪个悖论是罗素提出的？（ ） A、理发师悖论 B、说谎者悖论 C、芝诺悖论 D、言尽悖 • 5、相比之下，与计算机科学发展史最不相关的是（ A、图灵 B、莱布尼兹 C、哈密顿 D、哥德尔 ）
• 6、许多计算机科学的先驱者既是数学家，也是计算机科学 家，但下列哪个选项例外？（ ） A、冯.诺依曼 B、图灵 C、 罗素 D、高德纳 • 10、离散数学能够培养学生严密的抽象思维和严格的逻辑推 理能力，离散数学研究离散量的结构和相互关系，充分描述 了计算机科学离散性的特点。离散数学的英语表示是（ ） A、Fuzzy Mathematics B、Discrete Mathematics C、Computing Mathematics D、Continuous Mathematics • 15、离散数学与下列哪个研究方向最无关（ ） 3 A、人工智能 B、机器学习 C、模式识别 D、函数论
• 6、许多计算机科学的先驱者既是数学家，也是计算机科学 家，但下列哪个选项例外？（ ） A、冯.诺依曼 B、图灵 C、 罗素 D、高德纳 • 10、离散数学能够培养学生严密的抽象思维和严格的逻辑推 理能力，离散数学研究离散量的结构和相互关系，充分描述 了计算机科学离散性的特点。离散数学的英语表示是（ ） A、Fuzzy Mathematics B、Discrete Mathematics C、Computing Mathematics D、Continuous Mathematics • 15、离散数学与下列哪个研究方向最无关（ ） A、人工智能 B、机器学习 C、模式识别 D、函数论 2
7
冯·诺伊曼
• 二进制 • 101页报告 EDVAC报告书 • 冯·诺伊曼结构
8
• Can Machines Think? • 图灵测试 • 图灵机
9
• 图灵在1950年发表的一篇催生现代智能机器研究 的著名论文中称，“我们只能看到眼前的一小段 距离……但是，我们可以看到仍有许多工作要 做”。 • 邱奇-图灵论题暗示，一台仅能处理0和1这样简单 二元符号的机械设备能够模拟任意数学推理过程。 这里最关键的灵感是图灵机：这一看似简单的理 论构造抓住了抽象符号处理的本质。这一创造激 发科学家们探讨让机器思考的可能。
如何检测？
•历史数据：以往的正常
访问模式及其表现、以往 的入侵模式及其表现……
•对当前访问模式分类
这是一个典型的机器学习问题
常用技术： 神经网络 支持向量机 k近邻 …… …… 23
23
决策树 贝叶斯分类器 序列分析 聚类
例2:生物信息学
常用技术： 神经网络 贝叶斯分类器 决策树 序列分析 聚类 …… …… 支持向量机 k近邻 隐马尔可夫模型
15
机器学习的发展历史(3)
• 1990s：统计学习理论的发展及完善
–典型代表：SVM （Vapnik，Bell实验室） –结构风险最小化 –最小描述长度原则 –小样本问题 –核函数、核空间变化 –PAC理论下的弱可学习理论的建立 –支持向量机 –…
16
机器学习的发展历史(4)
• 2000s：各种机器学习理论及算法得以充分发展
20
Why：为什么需要机器学习？
21
机器学习的重要性
美国航空航天局JPL实验室的科学家在《Science》（2001 年9月）上撰文指出：机器学习对科学研究的整个过程正起 到越来越大的支持作用，……，该领域在今后的若干年内 将取得稳定而快速的发展
22
22
例1:网络安全 入侵检测：
是否是入侵？是何种入侵？
流形学习 Manifold Learning
半监督学习
Semi-supervised learning
关系学习 Relational learning 19
19
近年机器学习的发展趋势
问题驱动的机器学习研究(应用类型)
一个对象同时有多个描述，不知道哪个 描述是决定对象性质(例如类别)，“对 象:描述:类别”之间呈现1:N:1关系。例 如，基因功能分析。 假设用户的需求不能简单地表示为“喜 欢”或“不喜欢”，而需要将“喜欢” 表示为一个顺序，如何学习获得这个“ 喜欢”顺序的模型。例如，信息检索。 模型重要，不满足模型的个例更为重要 ，例外相对特定模型存在。例如，科学 与情报数据分析。
机器学习及其应用 ——从离散数学谈起
Machine Learning and Its Applications ——To Begin with Discrete Mathematics 李 军 应用数学系 2013.10.30
1
我的离散数学考试题
• 1、哪个悖论是罗素提出的？（ ） A、理发师悖论 B、说谎者悖论 C、芝诺悖论 D、言尽悖 • 5、相比之下，与计算机科学发展史最不相关的是（ A、图灵 B、莱布尼兹 C、哈密顿 D、哥德尔 ）
应用驱动的机器学习研
统计机器学习 集成机器学习 符号机器学习 增强机器学习
流形机器学习 半监督机器学习 多实例机器学习 Ranking机器学 数据流机器学习
18
18
近年机器学习的发展趋势
问题驱动的机器学习研究(基础类型)
很多问题的表示方法，使得信息十分 稀疏，且具有强的非线性特性，将信 息稠密化、可视化是重要任务。例如 ，图像、文本等处理。 观测数据不能决定其类别标号，需要 根据已知类别标号的样本与领域知识 来推测。例如，医学影像，质谱蛋白 质结构分析。 数据存储在关系数据库中，它们不能 表示为属性-值表形式。只能使用一阶 谓词来描述，例如，金融数据分析。
What do we want computers to do with our data?
Images/video
Label: “Motorcycle” Suggest tags Image search …
Audio
Speech recognition Speaker identification Music classification …
• 算盘 • 帕斯卡加法机
4
巴贝奇
• 差分机 • 分析机
5
莱布尼兹
• • • • 二进制 乘法机 猜测人类的思想可以简化为机械计算 形式推理
6
数理逻辑——离散数学第一部分
• 20世纪，数理逻辑研究上的突破使得人工 智能好像呼之欲出。 • 布尔 《思维的定律》 • 弗雷格 《概念文字》 • 罗素、怀特海 《数学原理》中对数学的基 础给出了形式化描述。 • 希尔伯特 “能否将所有数学推理形式化?” • 哥德尔不完备定理 图灵机 丘奇 λ演算
• 1969年：《Perceptron》出版，提出著名 的XOR问题 • 1970s：符号主义，逻辑推理 • 1980s：MLP+BP算法成功解决XOR问 题，从此进入神经网络时代（连接主义） • 1960s-1970s: 统计学习理论创立
–VC维的基本概念 –结构风险最小化原则 –概率空间的大数定律
24
24
例3:计算语言学
常用技术： 神经网络 贝叶斯分类器 隐马尔可夫模型 决策树
25
25
序列分析 聚类 …… ……
例4:搜索引擎
Google的成功，使得Internet 搜索引擎成为一个新兴的产业 不仅有众多专营搜索引擎的头也开始投入巨资进行研发