直线与方程测试题

第三章直线方程测试题

一选择题（共55分，每题5 分） 1.已知直线经过点 A （0,4）和点B （ 1，2），则直线AB 的斜率为（ A.3 B.-2 C. 2 D.不存在 2•过点（1,3）且平行于直线x 2y 0的直线方程为（

） A • x 2y 7 0 B • 2x y 3.在同一直角坐标系中，表示直线 y i ax 与y x a 正确的是 0 C • x 2y 5 y 八 r

y 八

B y 八 x

C D

D • 2x y 5 0

)

A 4.若直线 x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则

3

2 （ 2

3 y i )和(x 2, 2 B •—

3 y 2）两点的直线的方程是 a=

D.

A. y y 2 y i x X i

y i

x 2 X i

B. y

y 2 y i x X i

y i x i X 2

C.(y 2 y i )(x X i ) (X 2

D.(X 2 x i )(x X i ) (y 2 6、若图中的直线 L i 、 L

2、 A 、K i < K 2< K

3 B 、K 2 < K i < K 3

C 、K 3 < K 2< K i

D 、 K i < K 3< K 2 L 3的斜率分别为

5.过(x i , x i )(y y i ) y i )(y y i ) x

)

7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x 对称的直线方程为（

A 、3x+2y-5=0

B 、2x-3y-5=0

C 、3x+2y+5=0

D 、3x-2y-5=0

&与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是( A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0

D. 2x+3y+8=0

三计算题(共71分) 16、(15分)已知三角形 BC 边上的中点。(1 )求AB 边所在的直线方程; 高所在直线方程。

17、(12分)求与两坐标轴正向围成面积为 2平方单位的三角形，并且两截距之差为 3的直

9、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为 A.a=2,b=5; B.a=2,b= 5； C.a= 2

,b=5; b,则( ) D.a=

2 ,b= 5.

10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D

(3,1)

11、 A C 过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( 4x+3y-13=0 3x-4y-16=0 B 4x-3y-19=0 D 3x+4y-8=0 每题5分) 二填空题(共20分， 12.过点(1 , 2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 13两直线2x+3y — k=0和 X — ky+12=0的交点在 y 轴上，则 k 的值是

14、两平行直线X 3y 4 0与 2x 6y 9 0的距离是

15空间两点 M1 (-1,0,3) ,M2(0,4,-1)间的距离

是

ABC 的顶点坐标为 A (-1 , 5)、B (-2, -1)、C (4, 3), M 是

(2)求中线AM 的长(3)求AB 边的

线的方程。

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20、 1 :

18. （12 分） 直线 x m 2

y 6 0与直线 (m 2)x 3my

2m 0 没有公共点，求实数

m

的值。 19． 16 分） 求经过两条直线 11 : x y 4 0和l 2 : x y 2 0 的交点，且分别与直线

2x y1 0（1）平行，（2）垂直的直线方程。

（ 16 分） L 2：2X

L 的方程

过点（2,3 ）的直线L 被两平行直线L I ：2 — 5y — 7 = 0所截线段AB 的中点恰在直线x — 4 x — 5y + 9 = 0与 y — l = 0上，求直线

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4

2005-2006高中数学必修 1第三章直线方程测试题答案

即 6x-y+11=0

1 5

6

或 直线AB 的斜率为 k 一—

6

2 ( 1)

1

6x-y+11=0

学 1, y 0 -^2^ 1 故 M ( 1, 1)

率为k

②b a 3则有b 4或-1 （舍去）此时a 1直线方程为4x 18. 方法（1）解：由题意知

1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A 12.y=2x 或 x+y-3=0 13. ± 6

14、 V 10 20

15.733

16、解：（1） 由两点式写方程得 1直线AB 的

方程为

y 5 6(x 1)

(2)设

的坐标为（x 0, y 0），则由中点坐标公式得 X 0 AM

1)2

(1 5)2 275 （3）因为直线 AB 的斜率为 k AB =

6 ...... （ 3分）设AB 边的高所在直线的斜

则有k

k

AB

k

6)

所以AB 边高所在直线方程为

3

6(x

4)即x 6y 14 0 .......... ( 10 分)

17.解：设直线方程为

a

1则有题意知有［ab 3 ab

2

又有①a b 3则有b 1或b

4（舍去）此时a 4直线方程为 x+4y-4=0