举一反三-奥数-第6周：文字之谜资料讲解
四年级奥数举一反三第六周 算式谜(二)-名校版
第六周算式谜（二）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。
例1：在下面的方框中填上合适的数字。
□ 7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□ 0分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一在□里填上适当的数。
（1） 6 □（2）□ 2 □□（3） 2 8 5 × 3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□ 04 1 □ 2 □1 □ 8 □□ 7 0 □□□□□□□□□□□□□ 9 □□例2：在下面方框中填上适合的数字。
分析由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。
由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。
如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。
完整的竖式是：练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？a b c d× 9d c b a分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d 和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。
练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。
小学奥数教案-第06讲-文字之谜(教)
教师辅导讲义 学员编： 年 级：三年级 课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：奥数 教师： 授课主题第06讲-文字之谜 授课类型T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结 教学目标解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂一般说来，算式都是由一些数字和运算符组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。
文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。
解文字算式谜与填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。
例1、下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？【解析】乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。
根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即：12345679×9=111111111例2、下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
它们各表示几？知识梳理典例分析【解析】由积的个位是2，乘数是3，可推出被乘数个位上“学”是4，4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1；因为积的十位上“学”为4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1；因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3＋2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，万位上8×3＋1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8。
小学数学三年级奥数举一反三PPT课件
【例题1】 在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（ （2）1，2，4，7，11，（ （3）2，6，18，54，（ ），（ ），（ ），（ ） ） ）
同步教材教学视频
【思路导航】 在（1）列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加 上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 12+3=15、15+3=18。 在（2）列数中，第2个数比第1个数增加1，第3个数比第2 个数增加2，第4个数比第3个数增加3„„故空格里面的两个数 分别为：11+5=16，16+6=22。 在（3）列数中，相邻的两个数的积都是3，即每一个数乘 以3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 54×3=162、162×3=486。
小学数学 三年级 奥数举一反三
同步教材教学视频
按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如 自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6， 8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数 排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几 个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻 找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑， 有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数 的关键。
【练习2】 按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） （3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
），（
）
【练习5】找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
四年级奥数举一反三第六周 算式谜(二)-最新推荐
第六周算式谜（二）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。
例1：在下面的方框中填上合适的数字。
□ 7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□ 0分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一在□里填上适当的数。
（1） 6 □（2）□ 2 □□（3） 2 8 5 × 3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□ 04 1 □ 2 □1 □ 8 □□ 7 0 □□□□□□□□□□□□□ 9 □□例2：在下面方框中填上适合的数字。
分析由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。
由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。
如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。
完整的竖式是：练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？a b c d× 9d c b a分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d 和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。
练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。
文字之谜讲解学习
文字之谜字之谜一般来说，算式都是由一些数字和运算符号组成放的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。
文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。
通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添加运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试寻找正确的答案。
例题1：下式中每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪些数字？少年足球活动中心×心少少少少少少少少少练习：1、下面每个汉字个代表不同的数字，这些汉字分别代表数字几？儿童俱乐部×儿部部部部部部2、如果A、B满足下面算式，他们各代表几？A B× B A1 1 43 0 43 1 5 4例题2：下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，它们各代表数字几？2 华罗庚数学× 3华罗庚数学 2练习：1、下面每个竖式中的汉字分别代表几？小学报×学1 6 7 3例题3：在下面的竖式中a，b，c，d各代表什么数字？a b c d× 9d c b a练习：1、下面竖式中的字母各代表几？a 0bc 3- s 7 2 t7 7 72、 7 5 8- A B C A+B+C=( )A B C例题4：下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字，如果以下三个等式成立：小小×朋朋=友小小友爱爱×科科=爱学学爱朋朋×朋朋=小小学学那么：小=（）朋=（）友=（）爱=（）科=（）学=（）练习：下面各式中的汉字各代表数字几？1、庆澳门回归×欢归回门澳庆2、不懈努力×坚持我们天天坚持例题5：下面各式中“巨”“龙”“腾”“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
三年级奥数第06讲-文字之谜(教)
学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：三年级 课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题 第06讲-文字之谜授课类型 T 同步课堂P 实战演练S 归纳总结教学目标 解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。
文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。
解文字算式谜与填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。
例1、下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？【解析】乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。
根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即：12345679×9=111111111例2、下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
它们各表示几？知识梳理典例分析【解析】由积的个位是2，乘数是3，可推出被乘数个位上“学”是4，4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1；因为积的十位上“学”为4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1；因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3＋2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，万位上8×3＋1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8。
三年级奥数第6讲——文字之谜
【举一反三3】
4.下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表 几？
【举一反三1】
4.下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表 几？
【举一反三2】
4.下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表 几？
下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？
下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？
小小×朋朋=友小小友
爱爱×科科=爱学学爱
朋朋×朋朋=小小学学
【举一反三3】
4.下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表 几？
【举一反三1】
4.下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表 几，这些汉字分别代表 几？
【王牌例题5】 下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？
【王牌例题3】 在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字?
【举一反三3】
3.下面每个字母代表不同的数字，这些汉字分别代 表几？
【举一反三1】
3.下面每个字母代表不同的数字，这些汉字分别代 表几？
【举一反三2】
3.下面每个字母代表不同的数字，这些汉字分别代 表几？
【王牌例题4】 下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的 汉字代表不同的数字。如果以下3个等式成立：
【王牌例题1】
下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心” 代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？
【举一反三1】
1.下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字 分别代表几？
【举一反三1】
1.下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字 分别代表几？
【举一反三1】
1.下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字 分别代表几？
【王牌例题2】
下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表 相同的数字。它们各表示几？
四年级奥数举一反三第六周 算式谜(二)-精华版
第六周算式谜（二）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。
例1：在下面的方框中填上合适的数字。
□ 7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□ 0分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一在□里填上适当的数。
（1） 6 □（2）□ 2 □□（3） 2 8 5 × 3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□ 04 1 □ 2 □1 □ 8 □□ 7 0 □□□□□□□□□□□□□ 9 □□例2：在下面方框中填上适合的数字。
分析由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。
由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。
如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。
完整的竖式是：练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？a b c d× 9d c b a分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d 和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。
练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。
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那么，小=（ ） 朋=（ ） 友=（ ） 爱=（ ） 科=（ ） 学Байду номын сангаас（
）
那个式子 最特殊
例题学习：
小小×朋朋=友小小友 爱爱×科科=爱学学爱 朋朋×朋朋=小小学学
通过观察，我们发现第三个等式最特殊，它是相同的两位数 相乘得到千位和百位、十位和个位分别相同的积，逐步试验， 11×11，22×22得不到四位数，然后从33×33试，我们发现 88×88=7744，这样可以得出：朋=8，小=7，学=4。将朋=8、 小=7代入第一个算式中得出77×88=6776，确定友=6。这样， 0——9中，只剩下9，5，3，2，1，0这几个数字，其中0、1 不考虑，试后发现55×99=5445，所以爱=5，科=9。
学=4 3×4=12，学=4，4-1=3
庚=7 3×7=21，7-2=5. 3×5=15，5-1=4.
数=1
罗=5 华=8
举一反三2
下面每个竖式中的汉字分别代表几？
1.
小数 报
×
学
167 3
小=‗2‗‗‗ 数=‗3‗‗‗ 报=‗9‗‗‗ 学=‗‗7‗‗
2. 1 奥 林 匹 克 赛
×
3
奥林 匹 克赛1
2020/6/6
2.
758
－A B C
A BC
758÷2=379, A=3 , B=7 , C =9, A+B+C=19
A+B+C=( 19 )
3.下面竖式中，A、B、C各表示什么数字？
2020/6/6
4A 8
×
B
1C6 C
4×B=1C,表示4是乘以多少得十几？ B=3或4
B=4不符合题意。B=3 8×3=24,C=4，
举一反三-奥数-第6周：文字之 谜
课前热身 下面每个竖式中的汉字分别表示什么数字？
（1） 快 3 +4 乐 68
快=（ 2 ） 乐=（ 5 ）
（2） 光 明 +明 明 56
光=（ 2 ） 明=（ 3 ）
（3） 美 丽 ×美 丽 美丽丽
美=（ 1 ） 丽=（ 0 ）
（4） 6 8 －英 俊 英俊
英=（ 3 ） 俊=（ 4 ）
很好，我们可以 把已知的写在上 面
111111111
根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中” 的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7； 9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位
进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5； 9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4； 9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；
+庆 奥 运 开
运=＿8 ＿
20 0 8
2020/6/6
填= 5＿＿ 谜= ＿3＿
奥= ＿4＿ 开= ＿0＿
王牌例题2
下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，它 们各代表数字几？
2华 ×
华罗
罗庚 庚数
数学
3 学2
学×3= 2 数×3=3 庚×3= 1 罗×3= 5 华×3= 4
2020/6/6
验算：1 0 8 9
×
9
980 1
2020/6/6
举一反三借31
借1
1.下面竖式中的字母各代借表1 几？
a0b c 3
－
s72 t
777
13-7=6,t=6 2+7=9,9+1=10，c=0
7+7=14,14+1=15,b=5
1 050 3 － 972 6
77 7
a0-1-s=0,a0是整十的数， 减1后得s,所以，s=9,a=1
9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1 ＋2=11，即：12345679×9=111111111
牛刀小试
下面每个字或字母代表不同的数字，分别代表几？
AB
×B A
114
30A 3154
儿童俱乐部
×
儿
部部部部部部
奥林匹克竞赛
×
赛
好好好好好好
例题学习：
下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字 代表不同的数字。如果以下3个等式成立：
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2020/6/6
王牌例题5
下面各式中“巨”“龙”“腾”“飞”分别代表不同的数字，相
同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列算式
成立。
应用九九 乘法表
腾飞 龙腾飞
飞+飞+飞 3×飞= 2 1
飞=7
+巨 龙 腾 飞 2 001
完整的竖式是： 67
46 7 +1 4 6 7
2 00 1
10-2=8 腾+腾+腾 3×腾= 1 8
6-2=4，A×3=24，A=8 4×3=12,12+2=14，C=4
例题学习
下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中 “心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？
已知条件：“心” 代表9，由此可以 知道......
少年足球俱乐中心
×
心
少少少少少少少少少
1
9
少年足球俱乐中心
9
×
心
少少少少少少少少少
腾=6
18+2=20 20-2=18
龙+龙 2×龙= 8
龙=4
巨=1
2020/6/6
举一反三5
1.
学生
好学 生
+三 好 学 生
20 1 2
三=＿1＿ 学=＿0＿
好= ＿5＿ 生= ＿4＿
2.
谜
式谜 填式谜
巧=＿1＿
+巧 填 式 谜
式=＿0＿
2 0 1 2 还有其他答案吗？
3.
奥运
奥运 开
庆=＿1＿
奥=‗4‗‗‗ 林=‗‗2‗‗ 匹=‗‗8‗‗ 克=‗‗5‗‗ 赛=‗7‗‗‗
2020/6/6
王牌例题3
在下面的竖式中，a,b,c,d各代表什么数字？
abc d
×
9
dc ba
a×9=d,a=1,d=9 b×9=c,b=0
9×9=81,c×9+8= 0,c×9= 2
a=1,b=0,c=8,d=9
c=8