(word完整版)一元二次方程经典复习题(含答案),推荐文档
一元二次方程测试题
考试范围：一元二次方程；考试时间：100分钟；命题人：刘笑天
题号一二三总分
得分
第I卷(选择题)
评卷人得分
一?选择题(共12小题)
1 ?方程x (X-2) =3x的解为( )
A. x=5
B. x i=0, X2=5
C. X I=2, X2=0
D. x i=0, X2= - 5
2?下列方程是一元二次方程的是( )
A. ax2+bx+c=0
B. 3x2- 2x=3 (x2- 2)
C. x3- 2x- 4=0
D. (x - 1) 2+仁0
3. 关于x的一元二次方程x2+a2-仁0的一个根是0,则a的值为( )
A. - 1
B. 1
C. 1 或-1
D. 3
4. 某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为X,则下列方程中正确的是( )
A. 12 (1+x) =17
B. 17 (1 - x) =12
C. 12 (1+x) 2=17
D. 12+12 (1+x) +12 (1+x) 2=17
5. 如图，在△ ABC中，/ ABC=90, AB=8cm, BC=6cm 动c
点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/
」
秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P -也随之停止运动.下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为-二、 _
15cm2的是( )
A. 2秒钟
B. 3秒钟
C. 4秒钟
D. 5秒钟
6. 某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米
的矩形活动场地，它的长比
宽多12米，设场地的长为x米，可列方程为( )
A. x (x+12) =210
B. x (x- 12) =210
C. 2x+2 (x+12) =210
D. 2x+2 (x- 12) =210
7. —元二次方程x2+bx- 2=0中，若b v0，则这个方程根的情况是( )
A ?有两个正根 B.有一正根一负根且正根的绝对值大
C?有两个负根D.有一正根一负根且负根的绝对值大
8. X1, X2是方程x2+x+k=0的两个实根，若恰X i2+X i x?+X22=2k2成立，k的值为（）
A.- 1
B.丄或-1
C. —
D.-丄或1
2 2 2
9. 一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a>0, b v0, c v0,则这个方程根的情
况是（）
A.有两个正根
B.有两个负根
C.有一正根一负根且正根绝对值大
D.有一正根一负根且负根绝对值大
10. 有两个一元二次方程：M : ax2+bx+c=0; N：cx2+bx+a=0,其中a- C M0,以下列四个结论中，错误的是（）
A. 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数
根
B. 如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同
C. 如果5是方程M的一个根，那么二是方程N的一个根
5
D. 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1
11. 已知m, n是关于x的一元二次方程x2- 2tx+t2- 2t+4=0的两实数根，则
（m+2）（n+2）的最小值是（）
A. 7
B. 11
C. 12
D. 16
12. 设关于x的方程ax2+ （a+2）x+9a=0,有两个不相等的实数根X1、比，且
X1< 1 v X2,那么实数a的取值范围是（）
A，虫岳B. ^<1C D.岳心
第U卷（非选择题）
评卷人得分
二.填空题（共8小题）
13 .若X1, X2是关于x的方程x2- 2x- 5=0的两根，则代数式X12- 3x1 - X2- 6的值是____________
14. 已知X1 ,X2是关于x的方程x2+ax- 2b=0的两实数根，且X1 +X2= - 2,X1 ?X2=1,则b a的值是_______.
15. 已知2x|m|-2+3=9是关于x的一元二次方程，则m= ________ . 题答内线订装在要不请
16 .已知x2+6x=- 1可以配成（x+p）2=q的形式，贝U q= _____ 17.已知关于x 的一元二次方程（m - 1）x2- 3x+1=0有两个不相等的实数根,
且关于x的不等式组T<0的解集是
J+4>3(I+2)x
v- 1,则所有符合条件的整数
m的个数是
18 .关于x的方程（m - 2）?+2x+1=0有实数根，则偶数m的最大值为 ____
19 .如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形
空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积
之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人
行通道，则人行道的宽度为 ___________ 米.
20. 如图是一次函数y=kx+b的图象的大致位置，试判断关于
x的一元二次方程x2- 2x+kb+仁0的根的判别式△ ________ 0
（填：、”或“我V”.
评卷人得分
三.解答题（共8小题）
21. 解下列方程.
（1）x2- 14x=8 （配方(2) x2-7x- 18=0 (公式法) (3) (2x+3) 2=4 (2x+3)(因式分解法) (4) 2 (x- 3) 2=x2- 9.
22. 关于x的一元二次方程（m - 1）x2-x- 2=0
（1）若x=- 1是方程的一个根，求m的值及另一个
根.
23. 关于x的一元二次方程(a- 6) x2- 8x+9=0有实根.
(1)求a的最大整数值；
(2)当a取最大整数值时，①求出该方程的根；
②求2x2-込-7的值.
X2-8X+L1
24. 关于x的方程x2-( 2k- 3) x+k2+1=0有两个不相等的实数根X i、X2.
(1)求k的取值范围；
(2)若x i x2+| x i|+| X2| =7,求k 的值.
25. 某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查
发现，每月的销售量y (千克)与销售单价x (元/千克)之间存在如图所示的变化规律.
(1)求每月销售量y与销售单价x之间的函数关系式.
(2)若某月该茶叶点销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x 为多少元.题答内线订装在要不请
26.
如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为
1500
平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知 长方形空地的长为60米，宽为40米. (1) 求通道的宽度；
(2) 晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程, 四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后, 每多出5平方米，所有 四季青”的种植单价可降低 元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植 四季 青”的面积超过了 50平方米，支付晨光园艺公司种植 元，求种植 四季青”的面积.
27. 某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息： 信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是 3元；
信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的 2倍少1元；
信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了 12元. 请根据以上信息，解答下列问题： (1) 求甲、乙两种商品的零售单价； (2) 该商店平均每天卖出甲乙两种商品各
500件，经调查发现，甲种商品
零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品 的零售单价下降m (m >0)元.在不考虑其他因素的条件下，当 m 为多少 时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为
1000元？
计划种植四季青”和黑麦草”两种绿草，该公司种植 四季青”的费用为2000
28 .已知关于x的一元二次方程x2-(m+6) x+3m+9=0的两个实数根分别为
X1, X2.
(1)求证：该一元二次方程总有两个实数根；
(2)若n=4 (X1+X2)- X1X2,判断动点P ( m, n)所形成的函数图象是否经过点A
(1, 16),并说明理由.
题
答
内
线
订
装
在
要
不
请