五年级下册数学长方体和正方体的表面积PPT
上和下 前和后 左和右
长
宽
长方体的长 长方体的宽 长方体的长 长方体的高
长方体的宽 长方体的高
面积
× ×2 × ×2 × ×2
探究新知
长a
高h 宽b
宽b
长
宽
面积
上和下 前和后 左和右
长方体的长 长方体的宽 长×宽 × 2 长方体的长 长方体的高 长×高 × 2 长方体的宽 长方体的高 宽×高 × 2
长方体和正方体的表面积
2020年4月
课前准备
数学书
作业本
草稿纸
笔
回顾旧知
长方体和正方体的特征
相同点
形体
面
棱
顶 点
不同点
面的 形状
面的 面积
联系 棱长
长 方
6个面都是长方 相对的两
形。（特殊情 个面的面 况有两个相对 积相等
相对的 棱的长 度相等
正方 体是
体 6 12 8 的面是正方形）
一种
特殊
正 个 条 个 6个面都是正 6个面的面 12条棱 的长
根据刚才的分析，请你思考长方体的表面积怎么计算？
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积= 长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2
上和下 + 前和后 + 左和右
s = 2ab + 2ah + 2bh
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
上或下 前或后 左或右
s =（ ab + ah + bh ）×2
3.木工师傅做一个长5分米、宽3.5米、高2分米的抽屉，至少需 要木板多少平方分米？
前面+后面+左面+右面+下面
提高练习
商家为了满足大家的需求，打算将两盒口罩合并为一组进行销售， 请你想一想，组合后的长方体的表面积比原来两个长方体盒子的表面 积之和多还是少？组合后的长方体的表面积是多少平方厘米？还有别的
的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要
用布多少平方米？ 表面积 上、前、后、左、右
1.6m
0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2
（2）一节通风管长10厘米，宽8厘米，高50厘米，
做这样一节通风管至少需要多少铁皮？
侧前面、积后=底、面左周、长×右高 ① (50×8+50×10)×2
探究新知 上
上
上
上
棱a长
前右
后
左
右
下
后
左
右
下
左
后
右
前
前
下
根据刚才的学习，请你思考下面两个问题。
（1）什么是正方体的表面积？
前
正方体6个面的总面积 ，叫做它的表面积。
（2）正方体的表面积怎么算？
正方体的表面积 =棱长×棱长×6
1个面的面积
s =6a2
基础练习
计算下面各盒子的表面积。（长度单位：cm）
组合方法吗？表面积又是多少呢？
长度单位：cm
8
8
10
20
10
20
表面积减少了
左右组合
10
8
8
10
20
20
8 （40×10+40×8+10×8）×2=1600（cm2） 减少左、右两个面的面积。 10×8×2=160 (cm2)
前后组合 10
10
88
20 20
10
上下组合
10
10
20
8
16
20 8
20
（20×20+20×8+20×8）×2=1440（cm2） 减少前、后ห้องสมุดไป่ตู้个面的面积。 20×8×2=320 (cm2)
（20×10+20×16+10×16）×2=1360（cm2） 减少上、下两个面的面积。 20×10×2=400 (cm2)
课后思考
如果将一个大长方体切成两个相等的小长方体，它的表面积 又会发生什么变化？
方
方形
积都相等 的长度 方体
都相等
体
探究新知
制作这个盒子至少需 要多少纸板呢？
表面积
探究新知
左
左
上
上
后 前
下下
右
右
前
探究新知
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
探究新知
高
长
宽
宽
观察长方体的展开图，思考下面问题。 （1）哪些面的面积相等？ （2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高
有什么关系？ （3）各个面的面积怎么计算？
8cm 16cm
10cm
课后作业： 完成《数学作业本》第16页。
要求： 坐姿端正、书写清楚、认真解答。
10
20
20 8
8 （20×10+20×8+10×8）× 2= 880（cm2）
上或下 前或后 左或右
（20×4 +20×4+4×4）×2= 352（cm2）
4
4
20×4×4+4×4×2 = 352（cm2）
上、下、前、后 左和右
8×8×6= 384 （cm2）
88
变式练习 只列式，不计算
（1）亮亮家要给一个长0.75米、宽0.5米、高1.6米
50
50
② (10+8)×2×50
8 10 8 10 8 10
36 (底面周长)
变式练习
下列各题，分别求哪几个面的面积？ 1.一个新建的游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.5米。现在要在 游泳池的四周和地面贴上瓷砖，共需要贴多少平方米瓷砖? 前面+后面+左面+右面+下面 2.一个长方体饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围 着它贴一圈商标纸(上、下面不贴)，这张商标纸的面积至少有多少平 方厘米? 前面+后面+左面+右面
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正方体与长方体的展开图与正方体与长方体的表面积(课件)人教版五年级下册数学
3×3×5＝45(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
四、课堂小结
a
正方体的表面积
1、含义。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、正方体表面积的计算方法。
正方体表面积＝棱长×棱长×6 S＝6a2
五、今天的作业
1、一个棱长是8分米的正方体，它的表面积是多少平方米？
2、做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是81dm2，至少用多少平方分米的铁 皮？
二、探索新知
2、长方体表面积的计算方法。
二、探索新知
2、长方体表面积的计算方法。
长×宽 长×高 宽×高 方法一： 长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
方法二：
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
三、巩固练习
（1）用两种方法计算下面长方体的表面积。
5cm 6cm
方法一： 长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
方法 一： 长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
S=2ab+2ah+2bh 方法二： 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）
五、今天的作业
1、计算下面长方体的表面积。
10cm
3cm
练习： 1、记住长方体与正方体的特征。 2、记住正方体的展开图。 3、掌握长方体表面积的计算方法。 4、阳光同学写到21页。 5、预习正方体的表面积计算方法。
2、一个长方体硬纸盒，长12cm，宽6cm，高3cm，作 10个这样的纸盒需要多少平方厘米硬纸板？
3、有一个无盖的长方体水桶，长是5分米，宽是4分米， 高是6分米，制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
《长方体和正方体的表面积》PPT课件
3、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增 加 对数学的理解和学好数学的信心。
4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。
分数加 减法
计 算
对称
旋转
平移
因数与 倍数
图形的 变换
长方体和 正方体
空间与图形
体积和 容积
分数基 本性质
综合
运用
五
解决
打
年 级 数
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体， 这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积 的和小。（ ）
4）长方体的表面积单位可以用米作单位（ )
5）在长方体中可能有4个面的面积完全相同（ ）
二.
5 6
10厘米
厘 米
5厘米
厘 米
5厘米
5厘米
三. 选择：
化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外 部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色 部分的面积是指（ a ）的面积之和，贴瓷砖的面 积是指（ c ）的面积之和，这个水池的占地面积 是指（ d ）的面积。（墙壁厚度忽略不计）
a. 前、后、左、右面 b. 前、后、左、右、上、下面 c. 前、后、左、右、下面 d. 底面
四. 我的速度快
一个正方体的礼品盒，棱长总和是 96cm包装这个礼品盒至少需要多少 平方厘米的包纸？
4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。
分数加 减法
计 算
对称
旋转
平移
因数与 倍数
图形的 变换
长方体和 正方体
空间与图形
体积和 容积
分数基 本性质
综合
运用
五
解决
打
年 级 数
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体， 这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积 的和小。（ ）
4）长方体的表面积单位可以用米作单位（ )
5）在长方体中可能有4个面的面积完全相同（ ）
二.
5 6
10厘米
厘 米
5厘米
厘 米
5厘米
5厘米
三. 选择：
化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外 部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色 部分的面积是指（ a ）的面积之和，贴瓷砖的面 积是指（ c ）的面积之和，这个水池的占地面积 是指（ d ）的面积。（墙壁厚度忽略不计）
a. 前、后、左、右面 b. 前、后、左、右、上、下面 c. 前、后、左、右、下面 d. 底面
四. 我的速度快
一个正方体的礼品盒，棱长总和是 96cm包装这个礼品盒至少需要多少 平方厘米的包纸？
五年级下册数学课堂课件--长方体与正方体表面积人教版(38张)
宽、高
已知，利用长方体的表面积公式即可求解
【解答】解：5×5×2+5×20×4 =50+400 =450（平方厘米） 答：做一只这样的纸盒至少需要硬纸450平方厘米．
17
走进生活，解决问题
一个长方体的长是宽的3倍，高是宽的2倍．已知这个长方体的长是 12厘米，求长方体的表面积．
18
走进生活，解决问题
（2）要使割后的表面积之和最小，沿平行6×8面切割，这 样表面积 就会增加两个原来长方体的最小的面，由此把原来 长方体的表面积 加上增加的面积就是切割后的长方体表面积之 25
切把一拼个问长16题厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方
体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是 多少？
22
走进生活，解决问题
有个长方体铁盒，它的高与宽相等．如果长缩短15厘米，就成为表面积 是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？
【解答】解：54÷6=9（平方厘米），
因为3×3=9平方厘米，
所以正方体的棱长为3厘米，
则长方体的长为3+15=18厘米，宽为3厘米，
3÷18=16．
答：这个长方体盒的宽是长的1．
走进生活，解决问题
纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米， 做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
16
走进生活，解决问题
纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米，做一只这样 的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
【分析】求制作这样一个纸盒积，实际上是求纸盒的表面积，长方体的长、
2.一个正方体的木料，它的底面积是10cm ，把它横截成4段，表面积增加 （ ）。
五年级下册数学课件-第三单元2.长方体和正方体的表面积第2课时长方体和正方体表面积的计算人教版
三、梯度练习
简单练习
将下面3本词典包成一包，你能想出几种包装方案？每种包装方案至
少用多大的包装纸？哪种包装方案最省包装纸？
第四页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
①3本词典摞在一起：
此时需要包装成一个长为10cm、宽为4×3＝
12（cm）、高为15cm的长方体，需要包装纸为：（10×12＋10×15＋
二、探究新知
一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需 要多少平方厘米的硬纸板？
求至少用多少平方厘米 的硬纸板，就是要求什 么?自己试一试！
6.5×6.5×6 ＝42.25×6 ＝253.5（cm2）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。
第三页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
是 平方厘米。 292
3. 一个正方体的棱长之和为48分米，这个正方体的表面积是
平方分米。
96
4. 一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，表面积扩大为原来的 倍。
9
第六页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
拓展练习
一个长方体的木料，长是3分米，宽是2分米，厚是1分米
，现在从这块木料上截去一个尽可能大的正方体木块，剩下的 因为：900cm2＜1260cm2＜1340cm2，故3本词典摞在一起包装最省包装纸。
第十页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
谢谢!
第十一页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
10×45＋4×45）×2＝1340（cm2）
因为：900cm2＜1260cm2＜1340cm2，故3本词典摞在一起包装最省包装纸。
第五页，编辑于星期日：二十三点 三十九分。
中等练习
想一想，填一填。
人教版五下数学2.长方体和正方体的表面积 第2课时 长方体和正方体的表面积公开课教案课件
三人行，必有我师焉。 择其善者而从之，其不善者而改之。
人外有人，天外有天。 取人之长，补己之短。 自满人十事九空，虚心人万事可成。 谦受益，满招损。
骄傲自满是我们的一座可怕的陷阱；而且，这个陷阱是我们自己亲 手挖掘的。 —— 老舍
尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。 —— 屈原
• 1、正视自己的长处，扬长避短， • 2、正视自己的缺点，知错能改， • 3谦虚使人进步， • 4、人应有一技之长， • 5、自信是走向成功的第一步， • 6强中更有强中手，一山还比一山高， • 7艺无止境 • 8、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来，刻苦训练才能有所收获，取得
自学指导(二)
1、作者运用哪几种方法去刻画人物的形象？从文中找出具体句子进 行分析。并说说你是如何看待这两个人物的。 2、从这个故事中你懂得了什么道理？
陈尧咨（善射）
神态
忿然 笑而遣之
语言 动作
汝亦知射乎 吾射不亦精乎 尔安敢轻吾射
笑而遣之
性格: 自矜（骄傲）
卖油翁（善酌）
睨之
无他，但手熟尔 以我酌油知之 我亦无他，惟手熟尔
5.一间会议室长20 m,宽15 m,高8 m,要粉刷这间会议室的屋顶和
四周墙壁,除去门窗面积120 m2。如果每平方米用涂料0.45 kg,
那么需要多少千克涂料? 20×15+20×8×2+15×8×2-120=740(m2) 740×0.45=333(kg)
解题指导：先求需要粉刷的面积，就是用会议室屋顶的面 积加上四面墙壁的面积减去门窗的面积； 再用需要粉刷的 面积乘每平方米需要的涂料量就是所需涂料的质量。
成效。
• 9、骄傲自大、不可一世者往往遭人轻视； • 10、智者超然物外
五年级下册数学课件第3课时 长方体的表面积 北师大版
①长方体展开后是由6个长方形组成，或者是由4个长方形和2个正方形组成的。
正方体的表面积呢？ ①长方体展开后是由6个长方形组成，或者是由4个长方形和2个正方形组成的。
(1)请说说长方体它有哪些特征？ 同学们对长方体、正方体有了比较深的认识，也会计算每个面的面积，那么长方体的表面积怎样计算呢？这节课我们就来学习这方面的知识。 先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。 谁能说说将长方体、正方体展开后各有什么特点？ 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ 同学们对长方体、正方体有了比较深的认识，也会计算每个面的面积，那么长方体的表面积怎样计算呢？这节课我们就来学习这方面的知识。
小结：
长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面 积)×2。 或上面的面积×2＋前面的面积×2＋左面的面积×2＝长方 体的表面积。 正方体的表面积＝面我们学习了长方体、正方体的认识，谁能说说长方体、正方体各有什么特征？
在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。
做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？
(1)请说说长方体它有哪些特征？
正方体：8×8×6＝384（cm2）
先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。
②长方体中相对的面完全相等。
先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。
(3)长方体和正方体都有6个面，我们把长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2．表面积的计算方法。
前面我们学习了长方体、正方体的认识，谁能说说长方体、正方体各有什么特征？
正方体的表面积呢？ ①长方体展开后是由6个长方形组成，或者是由4个长方形和2个正方形组成的。
(1)请说说长方体它有哪些特征？ 同学们对长方体、正方体有了比较深的认识，也会计算每个面的面积，那么长方体的表面积怎样计算呢？这节课我们就来学习这方面的知识。 先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。 谁能说说将长方体、正方体展开后各有什么特点？ 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ 同学们对长方体、正方体有了比较深的认识，也会计算每个面的面积，那么长方体的表面积怎样计算呢？这节课我们就来学习这方面的知识。
小结：
长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面 积)×2。 或上面的面积×2＋前面的面积×2＋左面的面积×2＝长方 体的表面积。 正方体的表面积＝面我们学习了长方体、正方体的认识，谁能说说长方体、正方体各有什么特征？
在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。
做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？
(1)请说说长方体它有哪些特征？
正方体：8×8×6＝384（cm2）
先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。
②长方体中相对的面完全相等。
先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。
(3)长方体和正方体都有6个面，我们把长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2．表面积的计算方法。
前面我们学习了长方体、正方体的认识，谁能说说长方体、正方体各有什么特征？
五年级数学下册长方体和正方体的表面积练习(第2课时)PPT新人教版(46张)-精品课件
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
表面积最小
5×4×2
5cm
5×3×2
3×4×2
五年级数学下册长方体和正方体的表 面积练 习（第2 课时） PPT新 人教版( 46张)- ppt精 品课件( 实用版 )
都减少了原来两个面的面积
五年级数学下册长方体和正方体的表 面积练 习（第2 课时） PPT新 人教版( 46张)- ppt精 品课件( 实用版 ) 五年级数学下册长方体和正方体的表 面积练 习（第2 课时） PPT新 人教版( 46张)- ppt精 品课件( 实用版 )
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
五年级数学下册长方体和正方体的表 面积练 习（第2 课时） PPT新 人教版( 46张)- ppt精 品课件( 实用版 )
五年级数学下册长方体和正方体的表 面积练 习（第2 课时） PPT新 人教版( 46张)- ppt精 品课件( 实用版 )
4、一个正方体的棱长之和是24 厘米，它的表面积是（ C ） 平方厘米。 A、6 B、48 C、24
5、如果长方体的长、宽、高 都扩大3倍，那么它的表面积 扩大（ C ）倍。 A、3 B、6 C、9
五年级数学下册长方体和正方体的表 面积练 习（第2 课时） PPT新 人教版( 46张)- ppt精 品课件( 实用版 )
2.5cm 4cm
求下面长方体和正方体的表面积。
5cm 4cm
18cm
12cm
一个正方体，它棱长是 120厘米，它的棱长总 和是（1440）厘米，它的 表面积是（86400）平方厘 米，占地面积是（14400） 平方厘米。
3cm 3cm
5cm
表面积最小
5×4×2
5cm
5×3×2
3×4×2
五年级数学下册长方体和正方体的表 面积练 习（第2 课时） PPT新 人教版( 46张)- ppt精 品课件( 实用版 )
都减少了原来两个面的面积
五年级数学下册长方体和正方体的表 面积练 习（第2 课时） PPT新 人教版( 46张)- ppt精 品课件( 实用版 ) 五年级数学下册长方体和正方体的表 面积练 习（第2 课时） PPT新 人教版( 46张)- ppt精 品课件( 实用版 )
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
五年级数学下册长方体和正方体的表 面积练 习（第2 课时） PPT新 人教版( 46张)- ppt精 品课件( 实用版 )
五年级数学下册长方体和正方体的表 面积练 习（第2 课时） PPT新 人教版( 46张)- ppt精 品课件( 实用版 )
4、一个正方体的棱长之和是24 厘米，它的表面积是（ C ） 平方厘米。 A、6 B、48 C、24
5、如果长方体的长、宽、高 都扩大3倍，那么它的表面积 扩大（ C ）倍。 A、3 B、6 C、9
五年级数学下册长方体和正方体的表 面积练 习（第2 课时） PPT新 人教版( 46张)- ppt精 品课件( 实用版 )
2.5cm 4cm
求下面长方体和正方体的表面积。
5cm 4cm
18cm
12cm
一个正方体，它棱长是 120厘米，它的棱长总 和是（1440）厘米，它的 表面积是（86400）平方厘 米，占地面积是（14400） 平方厘米。
2023年冀教版数学五年级下册《 长方体和正方体的表面积》PPT课件
(教材P39 T2)
2. 计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
22
8 16 （16×8＋16×22＋22×8）×2 ＝656×2 ＝1312（平方厘米）
7
7 7 7×7×6 ＝49×6 ＝294（平方厘米）
（3）
5
20
3
（20×3＋20×5＋5×3）×2 ＝175×2 ＝350（平方厘米）
周五 周末
周四 周二 周三 周一
周一对 周二对 周三对
周四 ； 周末 ；
周五 。
探究新
如何理解？
知
5 聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒（如下图），他要
把纸盒的表面贴上漂亮的彩纸，至少需要多少彩纸？
（单位：厘米）
求纸盒六个面
12
的总面积。
24
自己试着算一算。
上、下两个面的总面积：24×15×2＝720（平方厘米） 前、后两个面的总面积：24×12×2＝576（平方厘米） 左、右两个面的总面积：12×15×2＝360（平方厘米） 六个面的总面积：720＋576＋360＝1656（平方厘米）
这个礼品盒所需彩纸的表面积是：
24×15×2+24×12×2+15×12×2 = 720+576+360 =1656（平方厘米）
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长方体或正方体的表面积是什么？ 长方体或正方体6个面的总 面积，叫做它的表面积。
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2厘米(高)
10厘米(长)
（1）它上、下每个面的长是__1_0_厘__米___，宽 是__6_厘__米___，面积是 60平方厘米 。
22 16 8
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计算长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）
人教版《长方体和正方体》完美版课件24(共18张PPT)
那就让我 们开动
脑筋吧！
A
B
C
D
思考：上面的长方体是由体积1立方厘米的小正方体品拼摆出来的，如何快速地数出上图中各长方体中小 正方体的个数？
名称
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
每排个数
4 4
4 4
排数
3 3
3 3
1 2
3
4
层数
小正方体个数 长方体体积（单位 ：cm³）
4×3×1＝12
12
4×3×2＝24
24
4×3×3＝36 36
4×3×4＝48 48
为什么长方体中小正方体的个数和长方体 体积的数量相同呢？
每排个数与长方体的长有什么关系？
排数与长方体的宽有什么关系？
层数与长方体的高有什么关系？
结论：小正方体个数=每排个数 × 排数 × 层数
长方体的体积就是长方体所 含体积单位的数量
猜想：长方体体积 = 长 × 宽 × 高
长方体体 积（单位 ：cm³）
12
12
12
12
观察表格中的数据想一想： 1.比较这些长方体的摆法有什么共同点和不同点？
（这些长方体形状不同，体积相同） 2.为什么这些长方体形状不同而体积相同呢？
（因为它们都含有12个小正方体，也就是说它们含有同样多的体积单 位）
让我们 一起来
揭秘
知识讲解，难点突破
1 、什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做
物体的体积。
粉笔
以旧引新，复习导入
2、常用的体积单位有（ 立方）厘米 （ 立方分米）和（ ）立方。米
3、体积是 4 立方厘米的长方体里含有 （ 4）个体积是1立方厘米的小正方体。
五年级数学下册《长方体、正方体表面积和体积的比较》课件 人教新课标版
长方体(或正方体)的表面积是指
长方体(正方体）6个面 的总面积。
长方体(或正方体)的体积是指
长方体(正方体)所占空 间的大小。
表面积的计量单位是
平方厘米 平方分米 平方米
体积的计量单位是
立方厘米 立方分米 立方米
要计算一个长方体的表面积， 需要测量哪些长度？
长 宽
高
要计算它的体积呢？
长 宽 高
平方厘米。体积是27立方厘米
4、一本书的长是20cm，宽是10cm， 高是1cm，请问给这本书包书皮， 最少用多少平方分米的纸？这本书 的体积是多少立方分米？
5、一种汽车油箱，从里面量长4分米， 宽和高都是2分米。油箱的容积是多少升？ 如果用铁皮做这个油箱，至少要用多少铁 皮？如果一天用掉1升油，一箱油能用几 天？
• 6、由3个同样的长为1厘米，宽 为2厘米，高为3厘米的小长方体， 拼成一个大长方体，可能有几种 不同的拼法？如果用包装纸把他 们包起来，哪种情况最省包装纸？
注意：要想让最后的大长方体表 面积最小，就要让最大的面尽量 多的重合。
判断：
• 体积一定的情况下，表面积不一定 一样。
思考题 从一个长方体上截下一个体积是32立方 厘米的小长方体后，剩下的部分正好是 一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的 表面积是多少平方厘米？
怎样计算长方体的表面积？
（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
怎样计算长方体的体积？
长×宽×高
怎样计算正方体的表面积
棱长×棱长×6
怎样计算正方体的体积？棱源自×棱长×棱长类别意义
计量单位 计算方法 条件
（长×宽＋长×高 ＋宽×高）×2
表 长方体 6 个面 平方厘米 面 平方分米 的总面 积 正方体 平方米 积