土木工程力学03任务-0022文档
《土木工程力学(2)》辅导(2)[1]
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《土木工程力学（2）》辅导（二）结构的动力计算是本课程的重点之一。
要求大家熟练掌握单自由度和双自由度的自振频率计算、主振型的求法、质点处最大动位移和最大动弯矩的计算。
一、基本内容（一）弹性体系的振动自由度确定体系中全部质量的位置所需的独立几何参数的个数，称为弹性体系的振动自由度。
（二）单自由度体系的无阻尼自由振动 1.振动方程：0=+ky ym 或δy m y-= k 为刚度系数，δ为柔度系数。
2.位移解答：+=t y t y ωcos )(0ωv )sin(sin αωω+=t A t圆频率：ω＝δm m k 1=y 0——初始位移，v 0——初始速度。
振幅：A ＝22020ωv y +３.结构自振周期计算公式： T ＝2πkm＝2πδm ＝2πg W δ＝2πgst∆ Ｗ——质体的重量，∆st W =δ，质体上沿振动方向作用有数值为Ｗ的力时，质体沿振动方向的静位移。
频率（圆频率）ω＝Tπ2 工程频率f ＝1T（三）单自由体系的无阻尼强迫振动1.振动方程：)(t P ky y m =+2.简谐荷载F t sin θ作用下，平稳阶段的振幅为：max A ＝s A 2211ωθ-＝s A μδP A s =，动荷载幅值作用下质体沿振动方向的静位移。
动力系数μ＝sA A max＝2211ωθ-当θω→1，则ㄧμㄧ→∞，发生共振。
3.一般动荷载下强迫振动的位移解答：y t ()＝⎰-td t P m 0)(sin )(1ττωτωt ——计算动位移的时刻，τ——由0到t 时间间隔内的任一时刻。
4.突加荷载下的位移解答：()()t y t y st ωcos 1-=动力系数μ=25.瞬时冲量S 作用下的等效静荷载：P S E =ω最大动位移δ⋅=E P A max（四）阻尼对振动的影响 1.有阻尼时自由振动方程：022=++y y yωξω 其中：mk=ωωξm C 2=ξ—阻尼比，C 为阻尼常数。
土木工程力学基础课程标准
一．课程性质与任务土木工程力学是建筑工程施工专业的专业基础课程。
其任务是：培养学生运用力学的基本原理，研究结构.构件在荷载等因素作用下的平衡规律与承载能力，分析.解决土木工程中简单的力学问题，为力学专业课程和继续深造提供必要的基础。
二.课程教学目标知识目标:1.理解静力学公理；2.掌握平面一般力系的平衡条件3.掌握轴向拉压杆和直粱内力计算方法及内力图规律4.熟悉轴向拉压及直粱弯曲在工程中的应用5.熟悉提高拉压杆稳定的措施能力目标1.能画出单个物体、简单物体系统的受力图，并利用平衡方程求解约束力；2.能运用平衡方程进行单个构节的受力分析及平衡问题的计算；3.能对简单结构或构节进行承载能力的计算4.能计算轴向拉压杆及梁的强度5.能运用基本的力学原理、方法分析和解决土木工程中简单的力学问题。
情感目标：1.具备良好的职业道德，养成吃苦耐劳、严谨求实的工作作风；2.树立安全生产、节能环保和产品质量等职业意识。
三.参考学时108学时。
四、课程学分6学分。
五.课程内容和要求土木工程力学基础课程内容和要求见表7。
注；1.表中未标注（*）的内容是个专业学生必修的基础性内容和应该达到的基本要求；2.表中标注（*）的内容和选学模块为较高要求及适应不同专业、地域、学校差异的选修内容。
六、教学建议（一）教学方法1.教学中应以学生为主体，建议充分利用生活实例、多媒体等教学手段，引导学生对生活及工程实例进行观察和思考，是学生通过小组实验、讨论、训练的实践活动，掌握力学基础知识和基本技能。
2.教学应贴近工程实际，通过工程案例分析，提高学生的安全意识、责任意识并提高分析问题、解决问题能力。
（二）评价方法1.考核与评价应重点考核学生运用所学知识分析和解决土木工程简单结构、基本构建受力问题的能力，并关注良好的职业到底以及安全、环保、合作、创新等职业意识养成等。
2.考核与评价的主题应多元化，坚持教师评建与学生互评、自评相结合，过程性评价与结果性评价相结合，定量考核与定性描述相结合。
国开土木工程力学形考作业3
国开土木工程力学形考作业31. 引言本文是关于国开土木工程力学形考作业3的报告。
本次作业主要涉及土木工程力学的相关知识，包括静力学和动力学方面的内容。
在本报告中，将详细介绍所涉及的知识点，并给出相应的解决方法和示例。
2. 静力学静力学是研究物体静止状态下受力和平衡条件的科学。
在土木工程中，静力学是非常重要的基础知识，它涉及到结构物的稳定性和安全性。
2.1 受力分析在进行任何结构设计之前，首先需要进行受力分析。
受力分析可以帮助我们确定结构物所受到的各个方向上的受力情况，并进一步计算出结构物所需要承受的最大荷载。
2.2 平衡条件平衡条件是指一个物体或一个系统处于静止状态时所满足的条件。
在土木工程中，我们通常使用平衡方程来描述这些条件。
平衡方程可以根据结构物所受到的外部作用力和内部反作用力来建立。
2.3 结构物的稳定性结构物的稳定性是指在受到外部作用力时，结构物能够保持其原有的形状和位置。
在土木工程中，我们通常使用静力学的知识来分析和评估结构物的稳定性。
3. 动力学动力学是研究物体在受到外部作用力时所产生的运动和变形规律的科学。
在土木工程中，动力学主要涉及到结构物在受到地震等外部荷载时所产生的响应。
3.1 动态平衡条件与静态平衡条件类似，动态平衡条件是指一个物体或一个系统处于运动状态时所满足的条件。
在土木工程中，我们通常使用动量守恒定律和能量守恒定律来描述这些条件。
3.2 结构物的振动结构物在受到外部荷载时会发生振动。
振动分为自由振动和强迫振动两种情况。
自由振动是指结构物在没有外部作用力下自行产生的振动；强迫振动是指结构物受到外部作用力驱使而产生的振动。
3.3 响应谱分析响应谱分析是一种常用的结构动力学分析方法，它可以帮助我们评估结构物在地震等外部荷载下的响应情况。
通过响应谱分析，我们可以确定结构物的自振周期和峰值加速度等重要参数。
4. 结论本次形考作业涉及到土木工程力学的静力学和动力学方面的内容。
通过对受力分析、平衡条件、稳定性、动态平衡条件、结构物振动和响应谱分析等知识点的介绍，我们可以更好地理解和应用土木工程力学的相关知识。
《土木工程力学(本)》作业3参考答案2
16.57 3.43
2.计算分配系数：
B结点
µ BD =
3i 3 = 3i + 4i 7
µ BE =
4i 4 = 3i + 4i 7
1.22
3. 计算固端弯矩
f M AB = −
3Pl M CD 3 × 32 × 4 10 × 2 ×1 + =− + = −14kN ⋅ m 16 2 16 2
十.(2）用力矩分配法计算图示结构分配系数与固端弯矩。EI=常数
8KN B A 2I I C 3m I D
2.计算分配系数：
6m
1 1 = 2 1 2 1+ + 32 3
3Pl 16
µ AB =
A结点
S AB
S AB = + S AC + S AD
3m
3m
µ AC = µ AD =
S AB
S AC = + S AC + S AD
S AB
S AD + S AC + S AD
10kN/m P= 20kN
A B 4m
D
3.计算固端弯矩：
C 4m 2m 2m
E
M AB
ql 2 10 × 4 2 = = = 20kN .m 8 8
pl 20 × 4 =− = −10kN .m 8 8
M AD = − M DA =
解： 1.求各杆的转动刚度，设EI=i 2.计算分配系数：
pl 20 × 4 = = 10kN .m 8 8
D
µik
M ik
f
4 7
4m E 2m
-14 8 6 -11.43 -8.57 -1.22 -3.43 -16.57
本章讨论了土木工程力学主要任务
• 一物体（例为一刚性杆件）在平面内确定其 位置需要两个垂直方向的坐标（一般取水平x， 竖直y）和杆件的转角。 因此对应的约束力 是两个力与一个力偶。
2019/11/12
业精于勤荒于嬉 行成于思毁于随
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4．土木工程力学的任务和内容 （1）了解土木工程力学的任务、目的，
结构正常工作必须满足的要求； （2）掌握内力图的概念，画法； （3）了解土木工程力学的内容。
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5．荷载的分类 （1）掌握荷载的概念； （2）了解按荷载作用范围的分类及分
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• 滚动铰支座：将杆件用铰链约束 连接在支座上，支座用滚轴支持 在光滑面上，这样的支座称为滚 动铰支座。表示物体在竖直方向 受到约束。
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• 链杆约束：链杆是两端用光滑铰链与 其它物体连接，不计自重且中间不受 力作用的杆件。物体在竖直方向受到 约束，约束力可向上，可向下。
问题，其它荷载在其他课程讨论。
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二、基本内容及要求
1．结构与构件 （1）理解结构的概念； （2）了解结构按其几何特征的三种分
类。
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2．刚体、变形体及其基本假设(P1-2)
（1）了解土木工程中物体的概念；
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练习：求下图中所示各力对O点的力矩。
三、平面一般力系的平衡
1、力的平移定理
将作用于刚体上的力，平移到刚体上任意一点，必须附 加一个力偶才能与原力等效，附加力偶的力偶矩等于原力对 平移点之矩，此即为力的平移定理。
三、平面一般力系的平衡
2、平面一般力系的平衡方程
平衡
R＝0 ， MO＝0
满足这一条件的力系称为“ 平衡力系”。
外效应：使物体的运动状态发生改变； 内效应：使物体的形状发生改变 力是矢量 力的三要素：力的大小、方向、作用线 力的单位：牛[顿]（N）或千牛（kN） 分布力和集中力
一、力的概念
刚体——是指在外力的作用下不发生变 形（形状和尺寸均不改变）的物体
这是一个理想化的力学模型。 客观世界 中物体在受到外力作用时其变形是必然发 生的。
TA
G
NB
例2.画出AB杆的受力图。杆重为G 。
NA G
TC NB
例3.三角支架各杆自重不计。已知受力如图所示， 试画出销B、AB杆、BC杆的受力图。
NAB A
B NBA
NAB
B
NBC
NBC
P
B
C NCB
例3. 简支梁自重不计。已知受力如图所示，试画出 AB梁的受力图。
例4.重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角 处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水平绳索拉 住，试画出杆AB的受力图。
想一想
已知：冰面上放一物体受水平力F作用。 作用点在点A,力的大小300kN指向水平向右. 思考：如果保持该力大小和方向不变.作用线平行移动到B点。 问该力F对物体的作用效果是否改变?
一、力的概念
1、力与刚体的概念
力是物体之间的相互机械作用。 这种作用使物体 的运动状态发生变化（运动效应）或者使物体的形 状发生改变（变形效应）
土木工程力学基础(少学时)第三章
第 第一节 三 章 第二节
直 第三节 杆
轴 向
第四节
拉 伸 第五节
和 压 第六节
缩
目录
第二节 直杆轴向拉、 压横截面上的内力
3.横截面上的内力计算 当杆件在轴向外力的作用下产生伸长变形的称为轴 向拉伸变形，如：空间网架或桁架中的下弦杆（如 图3-4-1（a）、 （b）所示）、悬挂式楼梯的吊杆 （如图3-4-1（c）所示）等;若杆件在轴向外力作用 下产生缩短变形的称为轴向压缩变形，如：空间网 架或桁架中的上弦杆（如图3-4-1（a）、 （b）所 示）、建筑物中的柱子（如图3-4-1（d）所示）等。
华东师范大学出版社中等职业教育分社
第 第一节 三 章 第二节
直 第三节 杆
轴 向
第四节
拉 伸 第五节
和 压 第六节
缩
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第二节 直杆轴向拉、 压横截面上的内力
1.内力的概念 构件所承受的荷载及约束反力统称为外力。构件在 外力作用下将产生变形，其各部分之间的相对位置 将发生变化，从而产生构件内部各部分之间的相互 作用力。这种由外力引起的构件内部的相互作用 力，称为内力，例如：当我们张拉钢筋时，会感到 钢筋有一种反张拉的力。内力分析是解决构件承载 能力问题的基础。
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直 第三节 杆
轴 向
第四节
拉 伸 第五节
和 压 第六节
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第二节 直杆轴向拉、 压横截面上的内力
4.轴力图 表示轴力沿着杆件长度方向各横截面变化的图形称 为轴力图。以平行于杆件轴线的x轴横坐标表示杆件 横截面的位置，以垂直于x轴的轴力FN表示轴力的大 小，将各横截面的轴力按一定比例画在坐标图上， 并用直线相连，就可以得到轴力图。轴力图形象地 表示出轴力沿着杆长的变化情况，并能很方便找到 最大轴力的位置和数值。
《土木工程力学》第2章
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例 2-3 在图示结构中， 横梁AC为刚性杆，A端为铰 3m
B
例2-3 支，C端用一钢索BC固定。
已知AC梁上所受的均布荷 载集度为q = 30kN/m，试求 横梁AC所受的约束力。 解（1）取梁AC为研究对象 （2）画受力图 （3）建立坐标系 （4）列平衡方程并解之
q
A C
4m
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例2-2 将图所示平面任意力系向O 点简化，求其所得的主矢及主矩， 并求力系合力的大小、方向及合力 与O点的距离d。并在图上画出合力 之作用线。图中方格每格边长为 5mm，F1=5N，F2=25N，F3=25N， F3
y F4 F5 F6 O F2 x F1
例2-2
F4=20N，F5=10N，F6=25N。 解 (1) 向O点简化 点简化 ∑Fx = F1x + F2x +…+ F6x 4 3 2 = 0 − 25N× + 25N× − 20N −10 2N× + 25N = −10N 5 5 2 ∑Fy = F1y + F2y +…+ F6y 3 4 2 = −5N − 25N× + 25N× + 0N +10 2N× + 0N =10N 5 5 2 ′ FR = (∑Fx )2 + (∑Fy )2 = (−10N)2 + (10N)2 =10 2N =14. N 14
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二、平面力系向一点的简化
平面力系向一点简化所得到的主矢和主矩，并不 是该力系简化的最终结果。因此有必要根据力系的主 矢和主矩这两个量可能出现的几种情况作进一步的讨 论。
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1. 超静定结构产生内力的原因
A. 荷载作用与温度变化
B. 支座位移
C. 制造误差
D. 以上四种原因
2. 在力法方程的系数和自由项中
A. 恒大于零
B. 恒大于零
C. 恒大于零
D. 恒大于零
3. 力法方程中的系数代表基本体系在作用下产生的
A.
B.
C. 方向的位移
D. 方向的位移
4.
用力法计算图示结构时，不能作为基本结构的是图
A.
B.
C.
D.
5. 力法典型方程是根据以下哪个条件得到的
A. 结构的平衡条件
B.
多余约束处的位移协调条件
C. 结构的变形条件
D. 同时满足A、B两个条件
6.
图示结构的超静定次数是
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
7.
图示超静定结构的次数是
A. 5
B. 7
C. 8
D. 6
8.
下图所示对称结构的等代结构为
A.
B.
C.
D.
9.
图示对称结构EI = 常数，对称轴穿过的截面C内力应满足( )
A.
B.
C.
D.
10. 对称结构作用正对称荷载时，对称轴穿过的截面
A. 只有轴力
B. 只有剪力
C. 只有弯矩
D. A、C同时满足
同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同。
A. 错误
B. 正确
. 超静定结构的内力与材料的性质无关。
A. 错误
B. 正确
. 力法计算的基本体系不能是可变体系。
A. 错误
B. 正确
. 超静定结构支座移动时，如果刚度增大一倍，内力也增大一倍，而位移不变。
A. 错误
B. 正确
. 在荷载作用下，超静定结构的内力分布与各杆刚度的绝对值有关。
A. 错误
B. 正确
.
图示超静定结构去掉杆件①、②、③后为一静定梁，故它是三次超静定结构。
A. 错误
B. 正确
. 同一结构选不同的力法基本体系所得到的最后结果是相同的。
A. 错误
B. 正确
.
在下图所示结构中若增大柱子的EI值，则梁跨中点截面弯矩值减少。
A. 错误
B. 正确
. 超静定结构由于支座位移可以产生内力。
A. 错误
B. 正确
0. 计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。
A. 错误
B. 正确
(1)A;(2)A;(3)C;(4)D;(5)A;(6)B;(7)B;(8)A
（1）E；（2）A；（3）B
(1)A;(2)F;(3)D;(4)B;(5)A;(6)B。