电路分析中双口网络参数的计算..
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《电路分析》多端元件和双口网络
1 2
u1
1 2
u2
3i2
iS
1 2
u1
1 2
1 3
u
2
i2
代入
u2 3u1
可解得
Ri
u1 iS
0.2
图5－6
必作习题：第212~213页
习题五：5 – 2 、5 – 4 2002年春节摄于成都人民公园
例5－1 求图5-3所示单口网络的等效电阻Rab。
图5－3
解：先求理想变压器的次级负载电阻
RL
3
6 3 k 63
5k
图5－3
由RL=5kΩ得到图(b)所示电路，由此求得
Rab 5k 22 5k 25k
最后得到图(c)所示电路。
例5－2 电路如图5-4所示。欲使负载电阻RL=8得最大功 率，求理想变压器的变比和负载电阻获得的最大 功率。
第五章 多端元件和双口网络
具有多个端钮与外电路连接的网络（或元件），称为 多端网络（或多端元件）。在这些端钮中，若在任一时刻， 从某一端钮流入的电流等于从另一端钮流出的电流，这样 一对端钮，称为一个端口。二端网络的两个端钮就满足上 述端口条件，故称二端网络为单口网络。假若四端网络的 两对端钮均满足端口条件，称这类四端网络为双口网络， 简称双口(Two-Ports)。
图5－4
解：理想变压器端接负载电阻RL时的等效电阻为
Ri n 2 RL
根据最大功率传输定理，Ri获得最大功率的条件是
Ri n 2 RL Ro
求得
n Ro 800 10
RL
8
得到图(b)所示电路、电阻RL和Ri获得的最大W 1.25mW 4 800
§5－1 理想变压器
电子和电力设备中广泛使用各种变压器，为了得到各 种变压器的电路模型，需要定义一种称为理想变压器的电 路元件。
简单电路分析3二端口网络Circuits_Lec4
i2
+ u2
法1
Gb Gc Gb Ga Gc
u2 0
u1
i1
u1 0
Ga
i2
u2
+
i1 Ga Gb G11 u2 0 u1 i2 G21 u2 0 Gb u1 i1 G12 u1 0 Gb u2 G22 i2 u2
u2 0
Gb Gc
35二端口网络的等效电路等效电路r参数1111iru端口vcr相同rri212221121121iirruu22212122i12rriru二端口吸收的功率pu1i1u2i236g参数22212122121111ugugiugugi37h参数22212122121111uhihiuhihu38t参数没有直接的拓扑结构对应利用参数比较的方法求等效电路111i1ur1r22ir32ur21t21r1t11r3t221t211t21112121222222uitututitiriu111322uriurir12u223212ii1r312132211r1rrrruurrirr321222ii39二端口网络的联接级联串联并联级联将一个二端口的输出端直接与另一个端口的输入端相连的方式特征前一个双口的输出端口电压与后一个双口的输入端口电压相等前一个双口的输出端口电流与后一个双口的输入端口电流大小相等方向相反
G12 G22
（电气）对称二端口：端口互换后对外特性完全一样。
G11=G22 G12=G21
（电气）对称二端口
对称二端口， G中有2个独立参数 激励无论加在那个端口上，相应端口上的响应不变。 电气对称二端口 结构对称二端口（从结构上看拓扑 结构元件参数一致）
18
二端口网络电路分析教程
Y21 Y21
h11 h12 h21 h22
h h21
h22 h21
h11 h21
1 h21
T12
T
T22
T22
1
T21
T22 T22
T11 T12 T21 T22
Z datZ Z11Z22 Z12Z21 H datH h11h22 h12h21
二端口网络的输入端口和输出端口的电压和电流共
有4个，即 U1、I1、U2、I。2 在分析二端口网络时，通 常已知其中的两个电量，求出另外两个电量。由这4 个物理量构成的组合，共有6 组关系式，其中4 组为 常用关系式。
7.2.1 阻抗方程和Z参数 在如图所示的无源线性二端口网络中，当以电流源
I1、I2 作为激励作用于线性无源二端口网络时，其响应 U1、U2 可以分别用 I1、I2 的线性组合表示出来，即
在此不加讨论。
Z
Y
H
T
Z
Z11 Z12
四
Z21 Z22
种
参 数
Z22 Z12
Y
Z
Z
Z21 Z11
其
Z Z
Y22 Y Y21 Y
Y12 Y Y11 Y
Y11 Y12 Y21 Y22
h
h12
h12
h22
h21
1
h22 h22
1
h12
h11
h11
h21
h
h11
以如图所示电路为例，根据基尔霍夫第二定律，列写出的 两个回路电压方程如下
U1 (Z1 Z3)I1 Z3I2 U2 Z3I1 (Z2 Z3)I2
其Z参数矩阵为
电路分析基础课件第13章 二端口网络
•
I
•
2I
2
+
NN
•
U2
••
I 1I 1
•+
U1
••
II2 2
++
NN
••
UU2 2
Y12
I1 U 2
U1 0
Y22
I2 U 2
U1 0
转移导纳 输入导纳
Y → 短路导纳参数
例2-1 求图示二端口的Y 参数。
解
•
I I I •
•
1 11
Yb YbYb
•
I I I •
•
2
2
2
++
•
••
UU1
1U01
第13章 二端口网络
13-1 13-2 13-3 13-4 13-5 13-6
二端口网络 二端口的方程和参数 二端口的等效电路 二端口的转移函数 二端口的连接 回转器和负阻抗转换器
重点
1. 二端口的参数和方程 2. 二端口的等效电路 3. 二端口的转移函数
13-1 二端口网络
在工程实际中，研究信号及能量的传输和 信号变换时，经常碰到如下二端口电路。
•
I1
例2-8 求二端口T 参数。 +
•
U1
解
n 0
T
0
1
n
1
2
•
I2
+
2
•
U2
A U1 U2
I2 0 1.5
B
U1 I2
U2 0
4Ω
C I1 U2
I2 0 0.5 S
D I1 I2
U2 0
2
电路分析基础二端口网络各参数间的关系
U1
Z12 Z
U2
I2
Z 21 Z
U1
Z21 Z
U2
Z Z11Z22 Z12 Z21
其他各参数之间的关系见表12－1。
。
§12-4 互易二端口和 对称二端口
内容提要
互易二端口 对称二端口
X
1.互易二端口
满足互易定理的二端口网络称为互易二端口网络。 不含受控源、仅由线性电阻、电感、电容及互感元 件组成的二端口网络通常是互易二端口。 互易二端口各组参数间的关系：
北京邮电大学电子工程学院退出开始1232212212111221221zzzzz满足互易定理的二端口网络称为互易二端口网络
§12-3 二端口网络各参数间的 关系
北京邮电大学电子工程学院
退出 开始
二端口网络各参数间的关系
U1 Z11I1 Z12 I2 U2 Z21I1 Z22 I2
I1
Z 22 Z
Z11 Z22 Y11 Y22 A11 A22 H11H22 H12H21 1 H
结论：对称二端口的任意一组参数中只有两个是独立的。
例题1 求如图所示二端口网络的Y参数。假设电路角
频率为 。
12
解：该二端口是对称二端口。
假设两个端口的电流分别 1
2
从1、2端子流入，两个端 1F 1F 1F
口电压均为上正下负。 1
2
Y11
I1 U1
U2 0
j
1 12
j
1 12
j2
Y22
Y21
I2 U1
U2 0
( 1 12
+j )
Y12
返回
X
Z12 Z21 Y12 Y21 H12 H21 A11 A22 A12 A21 1 A
双口网络的等效电路
U
电路分析基础课程
全部内容结束
希望在复习考试阶段努力 培养你的总结归纳能力；
预祝同学们考出好成绩！
14
8
方法一：用参数方程和端口方程
ZS
U1
I1
I2
U2
US
N
ZL
其中有参数方程两个： I1 Y11U1 Y12U 2 如Y参数方程 I 2 Y21U1 Y22U 2 端口方程两个：
U 1 U S Z S I1 U Z I
(3)试求获得最大功率时的负 载阻抗和负载获得的最大功率。
500 I1
10.5k 1500I1
600
500
I2
U OC 1500I1 500 I1 833.33V
求等效电阻：(如图所示)
500V
I1
5k
故，获得最大功 U 1000 R0 10500 10833.33 率的负载应为： L R0 10833.33 Z I 3 2 U OC 833.332 负载获得的最大功率为 P2 max 16.03W 4 R0 4 10833.33
I2
U2
数可 方证用 程明网 其孔 方法 程列 就网 是孔 Z方 参程
2
Y参数方程及等效电路
返回
Y参数方程为
I1 Y11U1 Y12U 2 I 2 Y21U1 Y22U 2
受控源等效电路： 直接根据Y参数方程画出。
U1 I1 I2
《工程电路分析基础》包伯成耦合电感理想变压器及双口网络
分类
双口网络可以根据其内部结构和特性分为许多类型，如电阻、电容、电感、变压 器等组成的网络，以及由这些基本元件组成的复杂网络。
双口网络的参数
电压电流关系
双口网络中两个端口之间的电 压和电流关系可以用电路分析
方法求得。
阻抗
双口网络的阻抗定义为该网络 与外部电路连Βιβλιοθήκη 时，端口电压与端口电流之比。
导纳
双口网络的导纳定义为该网络 与外部电路连接时，端口电流
耦合电感电路的分析方法
电路方程
根据基尔霍夫定律和KVL、KCL，建立电路方程，包括电压方程和电流方程 。
相量法
将时域电路转换为复数域电路，利用相量法进行电路分析。
耦合电感电路的频率响应
串联谐振
当外加频率等于谐振频率时， 电感呈纯电阻性质，此时电流
最大。
并联谐振
当外加频率等于谐振频率时，电 感呈开路性质，此时电压最大。
电压变换比等于原边和副边绕组的匝数比，匝数比可以是 正数也可以是负数。
理想变压器的阻抗变换
理想变压器可以改变交流电路的阻抗，即阻抗变换。
阻抗变换比等于原边和副边绕组的匝数比的平方，匝数比可以是正数也可以是负 数。
03
双口网络
双口网络的定义和分类
定义
双口网络是指具有两个端口的电路网络，其中每个端口都可以独立地与外部电路 连接。
选择性滤波器
利用耦合电感的频率响应特性，设 计选择性滤波器，实现信号的选择 性传输。
02
理想变压器
理想变压器的定义和性质
理想变压器是一种理想化的电路元件，它没有损耗、漏磁通 、饱和和电阻。
理想变压器的电压和电流关系是线性变换的，即电压和电流 的比值是常数。
理想变压器的电压变换
双口网络可以根据其内部结构和特性分为许多类型，如电阻、电容、电感、变压 器等组成的网络，以及由这些基本元件组成的复杂网络。
双口网络的参数
电压电流关系
双口网络中两个端口之间的电 压和电流关系可以用电路分析
方法求得。
阻抗
双口网络的阻抗定义为该网络 与外部电路连Βιβλιοθήκη 时，端口电压与端口电流之比。
导纳
双口网络的导纳定义为该网络 与外部电路连接时，端口电流
耦合电感电路的分析方法
电路方程
根据基尔霍夫定律和KVL、KCL，建立电路方程，包括电压方程和电流方程 。
相量法
将时域电路转换为复数域电路，利用相量法进行电路分析。
耦合电感电路的频率响应
串联谐振
当外加频率等于谐振频率时， 电感呈纯电阻性质，此时电流
最大。
并联谐振
当外加频率等于谐振频率时，电 感呈开路性质，此时电压最大。
电压变换比等于原边和副边绕组的匝数比，匝数比可以是 正数也可以是负数。
理想变压器的阻抗变换
理想变压器可以改变交流电路的阻抗，即阻抗变换。
阻抗变换比等于原边和副边绕组的匝数比的平方，匝数比可以是正数也可以是负 数。
03
双口网络
双口网络的定义和分类
定义
双口网络是指具有两个端口的电路网络，其中每个端口都可以独立地与外部电路 连接。
选择性滤波器
利用耦合电感的频率响应特性，设 计选择性滤波器，实现信号的选择 性传输。
02
理想变压器
理想变压器的定义和性质
理想变压器是一种理想化的电路元件，它没有损耗、漏磁通 、饱和和电阻。
理想变压器的电压和电流关系是线性变换的，即电压和电流 的比值是常数。
理想变压器的电压变换
实验九 双口网络参数的测定
实验九双口网络参数的测定一、实验目的1. 加深理解双口网络的基本理论。
2. 掌握直流双口网络传输参数和混合参数的测量方法。
3. 验证互易双口的互易条件和对称互易双口的对称条件。
二、原理说明1. 双口网络的基本理论根据需要将其拆分为两个单口网络和一个双口网络。
对双口网络来说它的每一个口端都只有一个电流变量和一个电压变量。
在电路参数未知的情况下，我们可以通过实验测定方法，求取一个极其简单的等值双口电路来替代原双口网络，此即“墨盒理论”的基本内容。
2.双口网络参数方程9-1所示的无源双口网络，四个电压电流变量之间的关系，可以用多种形式的参数方程来表示。
本实验只研究传输参数方程和混合参数方程。
①传输(T)参数方程以输出口变量U2、I2为自变量，输入口变量U1、I1为应变量，采用关联参考方向，可以列出传输型参数方程：U1＝AU2-BI2I1＝CU2-DI2式中A、B、C、D为双口网络的T参数。
②混合(H)参数方程以入口电流I1和出口电压U2为自变量，入口电压U1和出口电流I2为应变量的混合型参数方程为：U1=H11I1+H12U2I2=H21I1+H22U2式中H11、H12、H21和H22为双口网络的H参数。
3.双口网络参数的测试(1)同时测量法传输方程中四个T 参数0I 221==U U A 0 U I 221==U B 0I I 221==U C 0 U I I 221==D 故可在输出端(I 2=0)或短路(U 2=0)的情况下，在输入口加上电压，在两个端口同时测量其电压、电流值，即可求出四个T 参数，这种方法称之为同时测量法。
(2)混合测量法混合型参数方程中的四个H 参数0 U I U H 21111==0I U U H 12112== 0 U I I H 21221==I U I H 12222==因此四个H 参数可以先在输入口加上电压，将输出端短路(U 2=0)，测出U 1、I 1和I 2；再在输出口加电压，将输入端开路(I 1=0)，测出U 2、I 2和U 1，再计算得出，这种方法称之为混合测量法。
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i2 0
图 6－ 4
由电流源i2单独作用的电路[图6－4(c)]求得
u1 r12 i2 u2 r22 i2 1 1 4 2 1 2 2 1 ( 2 4) 3 2
i1 0
i1 0
得到电阻矩阵为
3 1 R 1 3
例6－2求图6－4所示双口网络的电阻参数矩阵。
图 6－ 4
解：设想在电阻双口上外加电流源i1和i2 ，由电流源i1
单独作用的电路[图6－4(b)]求得
u1 r11 i1 u2 r21 i1
i2 0
1 ( 2 4) 3 2 1 1 4 2 1 2 2
i i1 g12 u2 u2
1．电阻参数矩阵的计算 电阻双口的流控表达式为：
u1 r11i1 r12i2 u2 r21i1 r22i2
方程自变量是i1和i2，在端口外加电流为i1和i2的两
个电流源，如图6－3(a)所示，用叠加定理计算端口电
压u1和u2。
图 6－ 3
图 6－ 3
电流源i1单独作用(i2=0)时，电路如图6－3(b)所示， 相应的电压电流关系为 由此得到：
图 6－ 5
从电压源u1单独作用(u2=0)的电路[图6－5(b)]可求得
' i1 i1 g11 u1 u1
u2 0
i'2 i2 g 21 u1 u1
u2 0
其中， g11 是输出端口短路时输入端的驱动点电导， g 21是输出端口短路时的正向转移电导。
图 6－ 5
从电压源u2单独作用(u1=0)的电路[图6－5(c)]可求得
§6－2 双口网络参数的计算
不含独立源电阻单口网络的特性由电阻Ro或电导Go来表
征，计算Ro 或Go的一般方法是在端口外加电源求端口电压 电流关系。与此相似，不含独立源电阻双口网络的特性由 双口参数矩阵来表征，计算双口网络参数的基本方法也是 在端口外加电源，用网络分析的任一种方法求端口电压电
流关系式，然后得到网络参数。
由双口网络电压电流关系计算网络参数的特点是同 时求得四个网络参数。
二、用叠加定理计算双口网络参数
已知不含独立源线性电阻双口网络的结构和元件 参数，可以在端口上外加两个独立电源，用叠加定理， 由一个独立电源单独作用的电路中求得相应的网络参
数，其优点是可以从一个比较简单的电路求得某一个
网络参数和显示出某个参数的物理意义。
本节介绍常用的R、G、H和T四种矩阵的计算方法。
一、由电压电流关系得到双口网络参数
已知不含独立源线性电阻双口网络的结构和元件参 数，可以在端口外加电源，用网络分析的任何一种方法 计算端口电压电流关系式，然后得到网络参数，下面举 例说明。
例6－1求图6－2(a)所示双口网络的电压电流关系式和相
应的网络参数矩阵。
3 2 R 2 4
求电阻参数矩阵R的逆矩阵，得到电导矩阵
2 2 4 － 4 － 0.25 － 2 3 － 2 3 0.5 － － 1 G＝R S＝ S S 3 2 8 － 0.25 0.375 2 4
由电导参数矩阵G，得到双口网络的压控表达式
' u1 u1 r11 i1 i1
' u 1 r11i1 ' u2 r21i1
i2 0
u'2 u2 r21 i1 i1
i2 0
其中，r11是输出端口开路时输入端的驱动点电阻， r21是输出端口开路时的正向转移电阻。
图 6－ 3
电流源 i2 单独作用 (i1=0) 时，电路如图 6 － 3(c) 所示，相 应的电压电流关系为 由此得到：
图 6－ 2
图 6－ 2
解: 在端口外加两个电流源得到图6－2(b)所示电路，以 电流i1和i2作为网孔电流，列出网孔方程，得到双口网络 的流控表达式
u1 3 i1 2 i2 u2 2 i1 4 i2
由此得到电阻参数矩阵
(6 － 15) (6 － 16)
0.5 2 由此得到混合参数1的H参数矩阵 H － 0 . 5 0 . 25S
由式(6－18)和式(6－16)求得双口网络的传输参数1表达式
u1 1.5u2 4 i2 i1 0.5S u2 2 i2
1.5 4 由此得到传输参数1的T参数矩阵 T 0 . 5S 2
i2 0
u'2 u2 r21 i1 i1
i2 0
u u1 r12 i2 i2
" 1
i1 0
u u2 r22 i2 i2
" 2
i1 0
其中r11、r22是开路驱动点电阻。r21、r12是开路转移电 阻。由于每一个电阻参数均在一端开路时求得，故称电阻
参数为开路电阻参数。
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2．电导参数矩阵的计算
电阻双口的压控表达式为：
i1 g11u1 g12u2 i2 g21u1 g22u2
方程自变量为u1和u2，在端口上外加电压为u1和u2的两 个电压源，如图(a)所示。 用叠加定理计算端口电流i1和i2。
图 6－ 5
(6 17) i1 0.5S u1 0.25S u2 i2 0.25S u1 0.375S u2 (6 18)
由式(6－17)和式(6－16)求得混合参数1表达式
u1 2 i1 0.5 u2 i2 0.5 i1 0.25S u2
" u 1 r12i2 " u2 r
" 1
i1 0
u u2 r22 i2 i2
" 2
i1 0
其中，r 22是输入端口开路时输出端的驱动点电阻， r12是输入端口开路时的反向转移电阻。
图 6－ 3
' u1 u1 r11 i1 i1