数学人教版六年级下册化简比
人教版数学六年级《化简比》教学课件
69
6
9
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
问题：1. 自己尝试解决。 2. 反馈交流：为什么要乘18？
小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
2 （2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
1:5 88
(1 8):(5 8)
8
8
1:5
0.125: 5 8
0.125:0.625 (0.1251000) :(0.6251000)
125:625 (125 125）: (625 125) 1:5
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公约数→最简比。
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
5:1 66
(5 6):(1 6) 5 :1
6
6
7 :3 12 8
( 7 24):(3 24)
12
8
14:9
怎样化解分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比 →最简比。
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
0.125: 5 8
0.125︰
5 8
＝1︰5
问题：自己尝试解决；反馈交流。
化简比和求比值的区别
求比值
意义 比的前项除以 后项所得的商
方法 前项÷后项
结果 是一个数
化简比
把一个比化成最简单 的整数比的过程
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
是一个比
一、探究比的基本性质
设疑自探
（一）创设情境，激发兴趣
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争 论谁每分钟折的纸鹤数多？
六年级下册数学比例知识点
六年级下册数学比例知识点六年级下册数学比例知识点1、比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比(2)“：〞是比号，读作“比〞。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
(5)比的后项不能是零。
(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k(一定)9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
六年级下册数学(人教版)知识点归纳总结整理
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
小学数学六年级下册总复习 求比值、化简比、解比例、求图上(实际)距离优秀教案
求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离教学内容：青岛版六年级数学下册97页第一个红点“比和比例”讨论交流。
教学目标：1.复习比和比例的概念，熟练掌握解比例、求比值、化简比的方法。
2.应用比例的知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。
3.通过比例的练习，让学生感受生活中的数学，发现数学与生活的密切联系。
4.在“观察、比较、归纳、概括等数学活动中，通过转化、数形结合等方法，自主构建知识，形成知识技能，掌握整理知识的方法。
教学重难点：教学重点：整理比和比例、熟练掌握求比值及图上（实际）距离的方法。
教学难点：帮助学生构建知识网络，教会学生整理和复习的方法教具学具教师准备：课件学生准备：课前整理有关求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离的的知识。
教学过程：一、问题回顾，再现新知：1.谈话：同学们，上节课我们对正反比例、比例尺的意义及性质的相关知识进行了整理和复习，今天这节课我们对“求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离”的有关知识进行回顾和整理。
课前，大家自主对这部分知识进行了整理，下面我们先在小组内进行交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。
2．小组内交流。
下面让我们先来看看交流要求：（1）向你的同位说说你整理了哪些内容。
（2）把你遗漏的地方补充完整。
（3）向小组内整理好的同学学习整理的方法。
3．班内交流：针对每种方式整理出来的内容，教师从以下几方面引导学生对知识进行回顾：（1）如何求比值、化简比？学生结合整理的知识进行交流，引导得出：比值：用比的前项除以比的后项所得的商叫比值。
化简比：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数。
想一想：求比值和化简比有什么区别？预设：①意义不同。
求比值：比的前项除以比的后项所得的商,化简比：把一个比化成最简单的整数比(前项与后项成互质数)②结果不同。
求比值的最后结果是一个数,这个数通常是分数表示,也可以是小数,整数.化简比的最后结果仍然是一个比,不能把他写成整数或小数的形式,但能写成分数的形式.③读法不同。
人教版六年级下册数学单元知识点归纳——第四单元 比例
4 比 例一、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
二、比例的基本性质1.组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
2.比例的基本性质:在比例里．．．．,．两个外项的积等于两．．．．．．．．．个内项的积。
．．．．．．可以用字母表示比例的基本性质,如果a ∶b=c ∶d ,那么ad=bc 。
3.运用比例的意义和比例的基本性质可以判断两个比是否可以组成比例,也可以解比例。
三、解比例1.求比例中的未知项．．．．．．．．,．叫做解比例。
．．．．．．2.解比例的依据:比例的基本性质．．．．．．．。
3.解比例的方法:利用比例的基本性质将比例转化．．．．．．．．．．．．．．为外项之积与内项之积相等的等式．．．．．．．．．．．．．．．,．再通过解方程求出．．．．．．．．未知项的值。
．．．．．．四、正比例1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
2.如果用字母y 和x 表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为=k ．．。
3.正比例的图象．．．．．．:如果把成正比例关系的两个量中相对应的数都看作是一个数对,在方格纸上把写这些数对相对应的点连起来,形成一条射线．．;反之,该射线上的每一个点对应的就是正比例关系中两个相关联的量的一组具体值。
五、反比例提示:组成比例的两个比既可以写成带比号的形式,也可以写成分数的形式,但读法相同。
例如:2.4×40=1.6×60提示:如果4个不同的数能组成比例,那么这4个数一共能组成8个不同的比例。
提示:应用比例的基本性质不是解比例唯一的方法,也可以用求比值的方法或其他方法解比例。
总结:判断两种量是否成正比例的方法:先找变量(两种相关联的量),再看定量(两种量是比值一定,还是乘积一定),最后作出判断。
10-化简比和求比值100题(提高)2023年六年级下册数学高频易错题(人教版)(含解析).doc
千克
40 厘米∶0.6 米 3 小时∶ 3 小时 2.5 千克∶400 克
2
4
13．求比值。
12 厘米:14.4 厘米
56:14
0.36:7.2
3 :9
8
3 ：2 89 25%:0.125
14．化简下面各比并求比值。
21∶35
5:4
7.2∶0.9
69
15．把下面各比化成最简整数比，并求比值。
3: 9 4 16
62．化简比并求比值．
3 4
∶0.625
3.6∶
6 5
63．求比值。
54∶72
0.6∶0.16
0.08∶
1 3
64．化成最简整数比。
15∶35
5∶3 84
0.8∶ 8 7
65．求下面比的比值。
50
分∶
3 4
时
3 : 0.5
5: 5 12
1.2 : 0.8
66．把下面的比化简成最简整数比。
1∶4＝ 69
0.125∶
3 8
1.6∶2.4
95．化简比．
（1） ∶3
4∶ 5 7 12
（2）2∶0.8
（3）
（4）40 分∶ 时
96．先求比值，再化简比。
8:2
0.14 : 0.56
53
97．化简下面各比．
0.12∶56
∶
300 cm∶50 dm
升∶350 毫升
时∶15 分
0.5 千克∶3 吨
98．把下面各比化成最简单的整数比。
（1）0.34：5.1
（2）
（3） ：0.375
54．求比值。 3.6：3
5 0.35 : 0.75
小学六年级数学化简比求比值的计算题及比的应用
一、求比值。
74：71 21：31 12.6：0.45 201：51 5∶1.652：0.375 74：71 21：31 51：0.24 0.15∶2.5 20千克：1001吨325立方厘米：2.75立方分米 231平方米：4320平方厘米 500毫升：151升 36分：1小时二、化简比0.36：52 25:15 2/3：4/5 0.4：53 27分：2小时12.6：0.4201：51 51：0.24 48.4∶32三、化简比并求出比值128：640. 54：2.7 4米：60厘米 94 ：65 5平方米∶1.4平方厘米 4.8∶0.32 0.85吨∶170千克 1.5：321.5：32 0.85吨∶170千克 0.15公顷∶25平方米 1/3：3/51.28：64 54升：2.7毫升 36分：1.5小时94 ：6513: 39 1.5：32 0.75吨∶180千克 25分：1.25小时三、解决问题1、一个长方形周长是176cm,长与宽的比是4∶7。
长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？2、一个三角形的内角度数的比是4∶3∶2，按角分这是个什么三角形？3、一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5∶3∶2混合而成的。
（1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？（2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？4、一桶油用去的量占剩下的73，已知这桶油共有100千克，用去了多少千克?还剩下多少千克？5、一套西装160元，其中裤子的价格是上衣的53，上衣和裤子的价格各是多少元？6、等腰三角形的周长是35厘米，一条腰与底边长度的比是3：4，这个三角形的底边是多少厘米？7、李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的74，水费与煤气费的比是1：3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？8、一桶油用去的量占剩下的73，已知这桶油共有50千克，用去了多少千克?还剩下多少千克？9、一套西装480元，其中裤子的价格是上衣的53，上衣和裤子的价格各是多少元？10、A,B 两地相距240千米.甲乙两辆大巴同时从A,B 两地相对开出,经过4.5小时,两车相遇，甲乙两辆车的速度比是8:7，相遇时甲.乙两辆车各行了多少千米?。
第八讲求比值、化简比和比的应用-2023年六年级数学下册小升初专项复习(通用版)
2023年小学六年级小升初数学专项复习（8）——求比值、化简比和比的应用★★知知识识归归纳纳总总结结一、求比值和化简比1.求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比。
（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式。
（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简。
例1：求出下面各比的比值。
；。
【分析】（1）先把化成小数0.48，然后根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项即可；（2）根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项即可。
【解答】解：（1）0.72：＝0.72：0.48＝0.72÷0.48＝1.5（2）＝＝【点评】本题主要考查求比值的计算。
例2：“辽宁号”航空母舰是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，船上有船员1960人，飞行员626人，参谋40人。
写出飞行员与船上总人数的比，并求出比值。
【分析】求飞行员与船上总人数的比，首先应用连加计算出船上总人数的数量；写飞行员与船上总人数的比时，飞行员的数量作比的前项，船上总人数作比的后项即可；比的前项和后项同时除以它们的最大公因数即可化为最简比，将最简比写成分数形式即可求出比值。
【解答】解：总人数有：1960+626+40＝2626（人）飞行员人数：总人数＝626：2626＝626÷2626＝答：飞行员与船上总人数的比为626：2626，比值为。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。