小学四年级奥数盈亏问题例题及练习题
四年级奥数天天练及答案1.19(盈亏问题)
四年级奥数天天练及答案1.19（盈亏问题）
难度：★★★★
盈亏问题
某校安排学生宿舍,如果每间5人,则有14人没有床位;如果每间7人,则多4个床位.该校有宿舍_____间,学生_____人。
难度：★★★★★
幼儿园有梨数是桃子数的2倍,分给幼儿园小朋友,每人分桃5个,最后余下15个；每人分梨14个,则梨数差30个。
问幼儿园有桃、梨多少个?
难度：★★★★
盈亏问题
某校安排学生宿舍,如果每间5人,则有14人没有床位;如果每间7人,则多4个床位.该校有宿舍_____间,学生_____人。
【答案】
9间；59人。
解析：(14+4)÷(7-5)=9(间)；9×5+14=59(人)或者9×7-4=59（人）。
难度：★★★★★
幼儿园有梨数是桃子数的2倍,分给幼儿园小朋友,每人分桃5个,最后余下15个；每人分梨14个,则梨数差30个。
问幼儿园有桃、梨多少个?
【答案】
因为梨数是桃数2倍,如果每人分梨5×2=10(个),最后余下15×2=30(个)。
因为14个比5个的2倍多14-5×2=4(个),分到最后差30个。
所以30+30=60(个)为总差,每次多分4个为分差,幼儿园有60÷4=15(人)。
所以，桃数有5×15+15=90(个),梨有90×2=180(个)。
小学四年级奥数盈亏问题例题及练习题
【导语】在⽇常⽣活中常有这样的问题：⼀定数量的物品分给⼀定数量的⼈，每⼈多⼀些，物品就不够；每⼈少⼀些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的⼈数。
以下是⽆忧考整理的《⼩学四年级奥数盈亏问题例题及练习题》，希望帮助到您。
【篇⼀】 例题：少先队员去植树，如果每⼈挖5个树坑，还有3个坑没⼈挖；如果其中2⼈各挖4个，其余的⼈各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。
少先队员⼀共挖多少树坑？ 分析与解答：如果每⼈都挖6个树坑，那么少（6－4）×2=4个树坑，两次相差4＋3=7个树坑。
这是因为两种分配⽅案每⼈挖的相差6－5=1个树坑。
所以，少先队员⼀共有7÷1=7⼈，⼀共挖5×7＋3=38个树坑。
练习题： 1、⽼师给幼⼉园的⼩朋友分苹果。
如果每个⼩朋友分2个，还多30个；如果其中的12个⼩朋友每⼈分3个，剩下的每⼈分4个，则正好分完。
⼀共有多少个苹果？ 2、在⼀次⼤扫除中，⽼师分配若⼲⼈擦玻璃。
如果其中2⼈各擦4块，其余每⼈擦5块，则余22块；如果每⼈擦7块，则正好擦完。
求擦玻璃的⼈数和玻璃的块数。
3、⼩红家买来⼀篮橘⼦分给全家⼈。
如果其中⼆⼈每⼈分4只，其余每⼈分2只，则多出4只；如果其中⼀⼈分6只，其余每⼈分4只，则⼜缺12只。
⼩红家买来多少只橘⼦？⼩红家⼀共有多少⼈？【篇⼆】 例题：学校将⼀批铅笔奖给三好学⽣。
如果每⼈奖9⽀，则缺45⽀；如果每⼈奖7⽀，则缺7⽀。
三好学⽣有多少⼈？铅笔有多少⽀？ 分析与解答：这是两亏的问题。
由题意可知：三好学⽣⼈数和铅笔⽀数是不变的。
⽐较两种分配⽅案，结果相差45－7=38⽀。
这是因为两种分配⽅案每⼈得到的铅笔相差9－7=2⽀。
所以，三好学⽣有38÷2=19⼈，铅笔有9×19－45=126⽀。
练习题： 1、将⽉季花插⼊⼀些花瓶中。
如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
盈亏问题四年级奥数题及答案
盈亏问题
少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？
解答：解这道题的关键在于条件的转换，把〃如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑〃，转换成〃每人挖6个树坑，还差
2X(6-4)个树坑。
〃则本题成为〃一盈一亏〃的盈亏问题。
所以(3+2×(6-4))÷(6-5)=7(人)，
7×5+3=38(个)树坑。
盈亏问题公式：总差÷分差=份数。
一盈一亏中：盈+亏=总差；在双盈或双亏中：大数一小数=总差；份数在不同的题目中表示不同的意思。
此题表示参与分配的人数。
四年级数学(上)奥数思维拓展《盈亏问题》测试题(含答案)
四年级数学（上）奥数思维拓展《盈亏问题》测试题（含答案）一．选择题（共6小题）1．1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”。
2022年4月23日阳光小学买来一批故事书，准备分给全校26个班，如果每班分35本，那么还差19本，这批故事书一共有（）本。
A．890B．891.C．894D．8962．一箱乒乓球有40多个，如果把这箱乒乓球每6个装一盒，还剩余5个，如果每9个装一盒，也剩余5个。
这盒乒乓球有（）个。
A．40B．41C．43D．463．六（2）班有40多人，体操汇演，如果每8人站一排，最后一排是6人；如果每10人站一排，最后一排也是6人。
这个班一共（）人。
A．42B．46C．47D．494．毛毛和小兵在同一个商店买同一种练习本，毛毛买了6本，小兵买了4本，毛毛比小兵多付了8角钱．每本练习本的价格是（）A．3角B．4角C．5角D．6角5．美猴王带着蟠桃回到花果山分给众猴，先分给3只老猴各6个，每只小猴4个，发现还有4只小猴分不到，于是收回重新分，3只老猴各5个，每只小猴3个，可是还剩下12个，那么花果山共有（）只猴．A．24B．25C．26D．286．一堆糖每人分5块多10块，如果现在的人数减少一半，那么每人12块就少2块．这些糖共有（）块．A．46B．65C．70D．75二．填空题（共6小题）7．有一堆苹果，如果平均分给3个小朋友，剩下1个；如果平均分给5个小朋友，也剩下1个，这堆苹果至少有个。
8．六一儿童节快到了，商家要把一些糖果装箱，如果用甲种箱装最后一箱少了2千克，如果用乙种箱装最后一箱少了4千克，如果用丙种前装最后一箱只装了半箱，现在知道甲种箱每箱能装8千克，乙种箱每箱能装10千克，丙种箱每箱能装12千克，那么，这个商场准备装箱的糖果至少有千克。
9．同学们分糖果，如果每人分5颗就多3颗；如果每人分9颗就少5颗。
共有位同学，共有颗糖果。
10．用绳子测井深，把绳子对折来量，井外余5米；把绳子三折来量，还差1米。
小学奥数盈亏问题练习题及参考答案
小学奥数盈亏问题练习题及参考答案1、一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达；若以每小时8千米的速度，则迟到3小时，甲地和乙地相距_________千米。
2、把一包糖果分给小朋友们，假如每人分10粒，正好分完；假如每人分16粒，则3人分不到，这包糖有_________粒。
3、暑期前借图书，假如每人借4本，则最后少2本；假如前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完。
问共有书_________本。
4、农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩；假如其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后余下3亩。
锄草面积是_________。
5、四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块；假如有30人各搬8块，有8人各搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块。
共有_________块砖。
6、有一班同学去划船，他们算了一下，假如增加一条船，每条船正好坐6人；假如减少一条船，每条船正好坐9人。
这班有_________人。
7、一些桔子分给若干人，每人5个余10个桔子。
假如人数增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个，有桔子_________个。
8、有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，假如每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果。
有_________个苹果。
9、小明花19元买了10本练习本和10支铅笔，他还有余钱。
假如要买1支铅笔，就多0。
3元；假如再买一本练习本就少0。
2元。
小明原有_________元。
10、小明从家到校，假如每分钟120米，则早到3分钟；假如每分钟90米，则迟到2分钟，小明家到学校_________米。
【参考答案】1、一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达；若以每小时8千米的速度，则迟到3小时，甲地和乙地相距200千米。
分析：依据“若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达；若以每小时8千米的速度，则迟到3小时”，速度差为（10﹣8）=2千米，路程差为（10×2+8×3）=44千米；则按时到的时间是44÷2=22时，然后依据“每小时10千米的速度，则提前2小时到达”，用10×（22﹣2）进行解答即可。
小学奥数 盈亏问题 非常完整
盈亏问题盈亏问题一、学习内容基本盈亏题目；典型盈亏题目；变形盈亏题目。
两个不变：给谁分（单位是什么）分什么（盈亏指什么）一、盈盈问题【例1】沫沫老师将一批树苗分给学生种。
若给每人分8棵树苗，最后还剩12棵树苗；若给每人分10棵树苗，则刚好分完。
沫沫老师一共给学生分了多少棵树苗？【巩固】学校给寄宿生分配宿舍。
如果每间宿舍安排5名学生，那么还有10名学生没有宿舍住；如果每间宿舍安排6名学生，那么刚好够住。
一共有多少间宿舍？有多少名学生？【例2】沫沫老师给学生发作业本，给每个人发了同样多的作业本后，还剩下36本。
后来，沫沫老师给新来的3个人也发了同样数目的作业本，此时还剩下24本。
沫沫老师给每个人发了多少本作业本？剩下的作业本还能再发给多少人？【巩固】老师将一些剪纸分给5名学生，每名学生分到的剪纸数量相同，还剩22张剪纸。
后来又来了2名学生，分给他们同样多的剪纸后，还剩6张剪纸。
老师一共拿来了多少张剪纸？【例3】体育老师给参赛选手分矿泉水。
如果给每名选手分4瓶矿泉水，那么还剩23瓶矿泉水；如果给每名选手分5瓶矿泉水，那么还剩13瓶矿泉水。
一共有多少名选手？一共有多少瓶矿泉水？【巩固】幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友，要求给每个小朋友分的苹果数量相同。
如果分给9个小朋友，那么这筐苹果还剩21个；如果分给12个小朋友，那么这筐苹果还剩12个。
这筐苹果一共有多少个？二、亏亏问题：【例1】饲养员将一筐桃分给猴子吃。
如果给每只猴子分5个桃，那么还少9个桃；如果给每只猴子分4个桃，一筐桃刚好分完。
这筐桃有多少个？【例2】开学时，老师想给学生发铅笔。
如果给每名学生发同样多的铅笔，那么还差12支铅笔。
后来有2名学生转走了，这样还差4支铅笔。
老师想给每名学生发多少支铅笔？【例3】运动会上，学校给四年级的运动员分矿泉水。
如果给每名运动员分4瓶矿泉水，那么还差3瓶；如果给每名运动员分6瓶矿泉水，那么就会差19瓶。
四年级有多少名运动员？一共有多少瓶矿泉水？【巩固】1、某仓库来了一队货车，工人们都去卸货。
四年级盈亏问题答案
四年级盈亏问题例1、学生搬一批砖，如果每人搬4块，其中5人要搬两次，如果每人搬5块，就有两人没有砖可搬。
搬砖的学生有多少人？这批砖共有多少块？第一次盈：5×4=20（块）第二次亏：5×2=10（块）（20+10）÷（5-4）=30（人）（30-5）×4+5×4×2=140（块）答：搬砖的学生有30人，这批砖共有140块。
1、小兰家买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人每人分3个，其余每人分2个，则多出4个，如果其中一人分6个，其余每人分4个，则又缺12个，小兰家买来多少个橘子？共有多少人？两人每人分3个，其余每人分2个，则多出4个——按2个分配如果其中一人分6个，其余每人分4个，则又缺12个——按4个分配第一次盈：（3-2）×2+4=6（个）第二次亏：12-（6-4）=10（个）（10+6）÷（4-2）=8（人）3×2+（8-2）×2+4=22（个）答：小兰家买来22个橘子，共有8人。
2、一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？（14+4）÷（7-5）=9（人）9×5+14=59（棵）答：这个植树小组有9人，一共有59棵树。
例2、学校规定上午8时到校。
王强上学去，如果每分钟走60米，可以提早10分钟到校，如果每分走50米，可以提早8分钟到校。
问：王强什么时候离开家？他家离学校多远？如果每分钟走60米，可以提早10分钟到校（按60米进行分配，提早则说明还盈60×10=600（米））如果每分走50米，可以提早8分钟到校（按50米进行分配，提早则说明还盈50×8=400（米））第一次盈：60×10=600（米）第二次盈：50×8=400（米）（600-400）÷（60-50）=20（分钟）60×（20-10）=600（米）8时-20分=7时40分答：王强7时40分离开家，他家离学校600米1、老师给幼儿园小朋友分苹果，如果每位小朋友分2个，还多30个；如果其中的12位小朋友分3个，剩下的每人分4个，正好分完。
小学四年级奥数盈亏问题专项练习
小学四年级奥数盈亏问题专项练习1.小冬离家到县城去上学，他以每分钟50米旳速度走了2分钟后，发觉可能要迟到8分钟，因此他加快速度，每分钟多走10米，结果到学校时离上课还有5分钟.小冬家离学校有多远？2.学校有假设干间宿舍，每间住12人，那么空余1间；每间住10人，刚正好住完.问学校有几间宿舍，住了多少人？3.小玲买苹果，买2.5千克多1元4角8分，买3千克还差9角7分.问苹果多少钱一千克，小玲带了多少钱？4.四年级同学春游时租船游湖，假设每只船乘10人，那么还多2个座位；假设每只船多坐2人，可少租一条船，这时每人可节约5角钱.问租一只船需要多少钱？5.二班同学参加拔河竞赛，分成假设干组，每组8人，后来因受时刻限制，改成每组12人，结果少了两组.问全班有多少学生？【答案】1.4千米.提示：50×8+〔50+10〕×5=700，50×2+60×〔700÷10-5〕=4000〔米〕.2.6间房，60人.提示：12÷〔12-10〕=6〔间〕.3.4元9角，13元7角3分.提示：148+97=245〔分〕.4.24元.提示：〔12-2〕÷2=5〔只〕，5×10-2=48〔人〕.5.48人.提示：2×8÷〔12-8〕×12=48〔人〕.少先队员去植树，假如每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;假如其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有旳树坑。
请问，共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?盈亏问题【答案】：解这道题旳关键在于条件旳转换，把“假如其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有旳树坑”，转换成“每人挖6个树坑，还差2×(6-4)个树坑。
”那么此题成为“一盈一亏”旳盈亏问题。
因此〔3+2×(6-4)〕÷(6-5)=7(人)，7×5+3=38(个)树坑。
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小学四年级奥数盈亏问题例题及练习题
【篇一】
例题：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。
少先队员一共挖多少树坑？
分析与解答：如果每人都挖6个树坑，那么少（6－4）×2=4个树坑，两次相差4＋
3=7个树坑。
这是因为两种分配方案每人挖的相差6－5=1个树坑。
所以，少先队员一共
有7÷1=7人，一共挖5×7＋3=38个树坑。
练习题：
1、老师给幼儿园的小朋友分苹果。
如果每个小朋友分2个，还多30个；如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。
一共有多少个苹果？
2、在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。
如果其中2人各擦4块，其余每人擦
5块，则余22块；如果每人擦7块，则正好擦完。
求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
3、小红家买来一篮橘子分给全家人。
如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，
则多出4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。
小红家买来多少只
橘子？小红家一共有多少人？
【篇二】
例题：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？
分析与解答：这是两亏的问题。
由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差45－7=38支。
这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9
－7=2支。
所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19－45=126支。
练习题：
1、将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
2、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。
美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？
3、老师将一些练习本发给班上的学生。
如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。
有多少个学生？多少本练习本？
【篇三】
例题：一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？
由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差14＋
4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。
这是因为两种分配方案每人植树的棵数
相差7－5=2棵。
所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树。
练习题：
1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？
2、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个
床位。
问宿舍多少间？学生多少人？
3、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
问：这个班共有多少学生？。