四年级奥数巧解盈亏问题教学设计
盈亏问题教学设计与反思
简单的盈亏问题一、教课目的：1、知道“盈”与“亏”的含义，认识“盈亏问题”的特点，感觉数学识题的趣味性。
2、在探究解决问题的过程中，学会解“盈亏问题”的方法，培育学生的逻辑推理能力。
3、让学生领会到数学识题在平时生活中的应用。
二、教课重、难点：弄清盈、亏与两次分得差的关系。
三、道具使用：白板笔四、讲堂种类：讲练联合五、教课过程：（一）知识导航少儿园老师把一袋水果糖分给小朋友，每人分 2 块，发现多了 10 块；每人改分 5 块，又发现少了 5 块。
近似的问题在我们平时生活中经常能够看到，其实这些问题都有一个共同的特点——那就是把必定数目的物件均匀分给固定的对象，假如依据某种标准分，有剩余，我们称之为“盈”；按另一种标准分，分派后又不足，我们称之为“亏” 。
如何依据盈亏之间的联系，求出所分物件的总量和分派对象的总数，就是数学中的“盈亏问题”。
这节课我们就来学习“简单的盈亏问题”。
（二）探究发现1、出示例１：小朋友分糖，若每人分４粒则剩余９粒；若每人分５粒则还缺乏６粒。
问：有多少个小朋友分多少粒糖思虑：①小朋友的人数与糖的粒数是如何的②两种不一样的分派方案一多（盈）一少（亏）相差多少粒糖③相差的原由是什么呢解答：小朋友人数：（９ +６）÷（５ - ４）＝１５（人）糖果的粒数：４×１５ +９＝６９（粒）或５×１５－６＝６９（粒）答：有１５个小朋友，分６９粒糖2、试一试：小朋友分糖果，若每人分３粒则剩２粒；若每人分５粒则少６粒。
问：有几个小朋友多少粒糖果3、比较概括：由上边两题可得求解盈亏问题的公式：?分派对象总数＝盈亏总数÷两次分派数之差?所分物件总量＝分派对象总数×每份数目+盈（－亏）（三）讲堂小结：需要注意：两种分派方案的结果可能有以下几种状况?①一盈，一亏。
?②两盈（大盈、小盈）。
?③两亏（大亏、小亏）?④“一尽一盈”或“一尽一亏”六、稳固练习：我能行1、一个汽车队运输一批货物，假如每辆汽车运 3500 千克，那么货物还剩下 5000 千克；假如每辆汽车运 4000 千克，那么货物还剩下 500 千克。
《盈亏问题》教案
最后，总结回顾环节，虽然大多数学生能够掌握今天课堂的核心内容，但我还是担心部分学生可能还存在疑问。为了确保每个学生都能跟上教学进度，我打算在课后开放一些辅导时间，欢迎学生们来询问问题，我会耐心地为他们解答。
在教学过程中，教师需针对重点和难点内容进行有针对性的讲解和练习，确保学生能够透彻理解盈亏问题的核心知识，并能够将其应用于实际生活。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《盈亏问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过买卖东西时赚了或亏了的情况？”（例如：妈妈去菜市场买菜，有时候会买贵了，有时候会买到便宜的好货。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索盈亏问题的奥秘。
举例解释：
-难点一：对于等量关系式的理解，学生需要通过实例和练习，逐渐掌握如何找出问题中的等量关系，从而解决盈亏问题。
-难点二：在求解过程中，学生可能对设未知数的步骤和方法掌握不熟练，需要教师通过讲解和练习进行指导。
-难点三：培养学生合作交流能力，需要教师在课堂活动中设计小组讨论、分享等环节，引导学生积极参与，提高团队协作能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调等量关系式的建立和设未知数求解这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何从实际问题中抽象出数学模型，并解决问题。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与盈亏问题相关的实际问题。
小学数学《盈亏问题》教案
小学数学《盈亏问题》教案教学内容：教学目标：1、结合生活实际，了解盈亏问题，理解什么样的问题是盈亏问题，理解“盈”和“亏”的含义。
2、理解并掌握典型盈亏问题的解题公式，在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心。
3、通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想。
教学重点：理解盈亏问题，培养学生把数学与实际结合起来分析，解决实际问题的能力以及探索精神和合作意识。
教学难点：探索并掌握解决盈亏问题的方法。
教学方法：自主探究、合作交流教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，激趣导入老师：在上课之前老师想问问同学们的理想，每个人畅所欲言。
学生积极的说出自己的理想。
老师：同学们的理想都很好，有想当老师的，有想做科学家的，有想当警察的，还有想当医生的。
你们的理想都很好，老师希望你们的理想都能实现。
老师说说我小时候的理想，老师小时候想当老板，自己赚钱，可惜没有实现，但是做了老师也很好。
刚刚也有想当老板的，那当老板是不是得学会计算呢？做一笔生意是赚了还是亏了，是不是得了如指掌呢？好，老师今天看看大家有没有做老板的天赋。
现在有一个老板给员工发工资，每人发1000元，多出了10000元；每人发1500，多出5000，那有员工多少人，老板有多少钱？学生思考二、引入新课刚才老师说的老板发工资的问题中，老板发了两次工资都多出剩余的钱，这在数学中叫做盈亏问题。
盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著《九章算术》中，“盈不足章”中，盈，就是有余；亏，就是不足的意思。
我们在日常生活中分配物品时，如果给参加分配的人每人多分一些，物品就不够，我们称为“亏”；如果给参加分配的人每人少分一些，物品就会有剩余，我们称为“盈”。
在这两种情况下，我们要来计算总共有多少物品，参加分配的人有多少个，这就是我们今天要学习的——盈亏问题。
在学盈亏问题之前呢，老师要强调一下“盈“和”亏”两个字。
小学盈亏问题导入教案模板
课时：1课时年级：四年级教学目标：1. 知识与技能：理解盈亏问题的含义，学会运用盈亏问题的基本解题思路解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、比较、分析等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。
教学重点：1. 理解盈亏问题的含义。
2. 学会运用盈亏问题的基本解题思路。
教学难点：1. 分析盈亏问题的条件，找出盈亏关系。
2. 根据盈亏关系列出方程或算式。
教学准备：1. 多媒体课件2. 练习题3. 小组合作学习材料教学过程：一、导入新课1. 展示图片或情景，如“小明去商店买铅笔，原来有5支，买了2支后还剩3支，问小明买了多少支铅笔？”2. 引导学生观察图片或情景，提出问题：“同学们，你们能找出小明买铅笔的盈亏关系吗？”3. 学生自由发言，教师总结盈亏问题的含义：“盈亏问题就是找出数量变化前后的关系，找出盈和亏的关系。
”二、新课导入1. 教师讲解盈亏问题的基本解题思路：a. 分析问题，找出盈亏关系；b. 列出方程或算式；c. 解方程或算式，得出答案。
2. 通过例题，展示盈亏问题的解题步骤，如：“某班有学生40人，上课时来了5位老师，人数增加了多少？原来有多少人？”3. 学生跟随教师一起解题，加深对盈亏问题解题思路的理解。
三、课堂练习1. 教师展示练习题，学生独立完成。
2. 学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。
3. 学生分组讨论，共同解决难题。
四、课堂小结1. 教师引导学生回顾盈亏问题的解题思路，强调分析问题和列出方程的重要性。
2. 学生总结本节课所学内容，分享学习心得。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集生活中的盈亏问题，尝试运用所学知识解决。
教学反思：本节课通过导入盈亏问题的实际情景，引导学生理解盈亏问题的含义，并学会运用盈亏问题的基本解题思路。
在教学过程中，教师注重启发学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
小学盈亏教案设计方案模板
一、教学目标1. 让学生理解盈亏问题的概念，掌握盈亏问题的解题方法。
2. 培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的能力，培养学生团队精神。
二、教学内容1. 盈亏问题的概念2. 盈亏问题的解题方法3. 实际应用举例三、教学重点与难点1. 教学重点：盈亏问题的概念、解题方法2. 教学难点：如何运用解题方法解决实际问题四、教学过程（一）导入新课1. 通过生活实例引入盈亏问题的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 例如：同学们，你们知道什么是盈亏吗？今天我们就来学习盈亏问题。
（二）新课讲解1. 讲解盈亏问题的概念，让学生理解盈亏问题的含义。
2. 讲解盈亏问题的解题方法，让学生掌握解题步骤。
3. 通过实例讲解，让学生理解解题方法的应用。
（三）课堂练习1. 学生独立完成课堂练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生在解题过程中遇到的问题。
（四）小组合作探究1. 将学生分成小组，共同解决一个实际问题。
2. 学生在小组内讨论、交流，分享解题思路和方法。
3. 各小组派代表展示解题过程，其他小组进行评价。
（五）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结盈亏问题的概念和解题方法。
2. 强调盈亏问题在实际生活中的应用，提高学生对数学知识的认识。
五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 选择一个生活中的盈亏问题，尝试用所学知识解决。
六、教学反思1. 教师对本节课的教学效果进行反思，分析教学过程中的优点和不足。
2. 针对不足之处，提出改进措施，为今后的教学提供借鉴。
注：本教案设计方案仅供参考，具体教学内容和过程可根据实际情况进行调整。
小学盈亏问题设计教案模板
教学目标：1. 让学生理解盈亏问题的含义，掌握解决盈亏问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、交流讨论的能力。
教学重点：1. 盈亏问题的定义及基本解题方法。
2. 应用盈亏问题解决实际问题。
教学难点：1. 盈亏问题中数量关系的理解。
2. 复杂盈亏问题的解决策略。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 盈亏问题练习题。
3. 小组合作学习材料。
教学过程：一、导入新课1. 引导学生回顾已学过的数学知识，如加法、减法、乘法、除法等。
2. 提出盈亏问题的概念，引导学生思考盈亏问题在生活中的应用。
二、新课讲解1. 介绍盈亏问题的定义：在一定条件下，某个数量增加了（或减少了）一定数量，导致整体数量发生变化的问题。
2. 讲解解决盈亏问题的基本方法：a. 确定盈亏的数量关系。
b. 根据数量关系，列出方程或算式。
c. 解方程或算式，得到答案。
3. 通过具体例子讲解盈亏问题的解题步骤，让学生理解并掌握。
三、课堂练习1. 出示几个简单的盈亏问题，让学生独立完成。
2. 学生完成练习后，教师巡视指导，纠正错误。
四、小组合作学习1. 将学生分成小组，每组讨论一个复杂的盈亏问题。
2. 各小组在规定时间内完成讨论，并选出代表汇报解题过程。
3. 教师点评各小组的讨论结果，总结解题思路。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调盈亏问题的定义、解题方法和步骤。
2. 总结解决盈亏问题的关键：理解数量关系，列出方程或算式，解方程或算式。
六、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集生活中遇到的盈亏问题，尝试运用所学知识解决。
教学反思：1. 教师在讲解盈亏问题时，要注意结合实际生活，让学生更容易理解。
2. 在小组合作学习中，要关注每个学生的参与度，鼓励学生积极发言。
3. 通过课后作业，帮助学生巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。
小学数学《盈亏问题》教案
小学数学《盈亏问题》教案本文教学目标】1、学生能初步理解和掌握解决盈亏问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。
2、经历解决盈亏问题的过程，培养学生合作、探究的学习精神，体验获得成功的喜悦。
3、通过本节课的学习，培养学生节约的习惯，增强保护环境的意识。
本文教学重点】掌握解决盈亏问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。
本文教学难点】灵活运用所学知识解决实际问题。
本文教学准备】多媒体课件本文教学过程】一、创设情境，导入新课1、师：今天老师给小朋友们带来了礼物，表现好的同学会得到奖品。
（教师分发奖品）2、师：刚才在发奖品的过程中，老师遇到了一个问题，你们想知道是什么问题吗？（由分发奖品引入教材中的盈亏问题）3、师：老师要分发16个奖品，分给25个同学，每人得到一个奖品，够吗？为什么？学生活动：学生尝试独立思考，并交流自己的看法。
归纳整理：盈（多）亏（少）问题。
同样，如果老师有20个奖品，分给25个同学，每人得到一个奖品，那会怎么样？二、自主探究，解决问题1、出示P98页的例5的图，让学生认真看图，并读懂题意。
（1）理解题意。
指名读题。
说说从题中你知道了什么？需要解决什么问题？（2）了解人数、物品的数量与分配方案之间的关系。
重点明确24个橘子与前面的人数与每人得到的橘子数的对应关系。
（3）理解“正好”“多一些”“少一些”的意思。
本文当学生说每人8个时，为什么不是24÷3=8（个）？而要这样算：24÷3=9（个）……3（个），每人分到9个橘子，还多出3个。
这3个橘子怎样处理？说明了什么？（说明有的组分的橘子的个数超过了8个，有的组分的橘子个数少于8个或者正好分完。
）这就是“正好”“多一些”“少一些”的意思。
接着把三种情况板书在黑板上。
然后请学生讨论：根据这个结果，如果要做到公平，怎样分？并说说理由。
本文当学生说每人分到7个橘子时，为什么不是24÷4=6（个），而要这样算：24÷4=6（个）……0（个），每人分到6个橘子，没有多也没有少。
盈亏问题教案范文
盈亏问题教案范文一、教学目标1. 让学生理解盈亏问题的概念，掌握盈亏问题的解法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、总结归纳的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：盈亏问题的解法及应用。
2. 教学难点：理解盈亏问题的本质，灵活运用解法解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备PPT，包括盈亏问题的定义、解法及实例。
2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容。
四、教学过程1. 导入新课利用PPT展示盈亏问题的定义，引导学生思考盈亏问题在实际生活中的应用。
2. 自主学习学生阅读教材，理解盈亏问题的解法。
3. 课堂讲解教师讲解盈亏问题的解法，并结合实例进行分析。
4. 互动环节学生分组讨论，分享各自的解题方法，教师点评并总结。
5. 练习巩固学生独立完成课后练习，教师批改并进行反馈。
五、课后作业2. 选择一道实际的盈亏问题，运用所学知识解决，并将解题过程记录下来。
3. 准备下一节课的分享，介绍自己解决问题的思路和方法。
六、教学拓展1. 教师引导学生思考：盈亏问题还可以应用到哪些领域？2. 学生举例说明，如商业折扣、农业生产等。
3. 教师总结拓展内容，并强调盈亏问题在实际生活中的重要性。
七、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结盈亏问题的解法及应用。
2. 学生分享自己的学习收获，以及解决实际问题的经验。
3. 教师点评并给予鼓励，强调课后练习的重要性。
八、课后练习1. 请学生完成课后练习，巩固所学知识。
2. 鼓励学生积极参与讨论，向同学请教解题方法。
3. 教师批改课后练习，了解学生掌握情况，为下一节课做好准备。
九、教学反思1. 教师总结本节课的教学效果，反思教学过程中的不足。
2. 学生评价本节课的学习效果，提出改进建议。
3. 教师根据教学反思，调整教学策略，为下一节课做好准备。
十、教学评价1. 学生自评：评价自己在课堂上的学习表现，以及课后作业的完成情况。
2. 同伴评价：同学之间相互评价，互相学习，共同进步。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教案
学生姓名：授课教师：所授科目：奥数学生年级：课次：9/16
课时：上课时间：
教学内容
巧解盈亏问题
训练目标
盈亏问题的特点，是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况，还有些实际问题，是把一定数量的物品，平均分给一定数量的人时，如果每人分则物品就有余（也就是盈），如果每人多分，则物品就不足（也就是亏），基本数量关系是：
（盈+亏）÷两次分配差 =份数
（大盈-小盈）÷两次分配差 =份数
（大亏-小亏）÷两次分配差 =份数
典型例题
例题1把一堆糖分给幼儿园的小朋友们，如果每人分3块，将会剩余15块。
如果每人分4块，将缺少5块，那么幼儿园共有多少个小朋友？
分析与解答；
由题意可知，分糖的小朋友与糖果的总块数是不变的，比较这两种分配方案，由每人3块变为每人4块，分的糖除了把剩余的15块分去外，还缺少5块，说明总共多分了15+5=20（块）。
由此可求出人数。
如图：
解：（15+5）÷（4-1）=20（人）
答：幼儿园共有20个小朋友。
例题2四年级同学排队，若每行站8人，则多24人，若每行站9人则多4人，四年级同学共有多少人？
分析与解答：
由于站队行数和同学们的人数不变，而两次站队的方案中，总差额是24-4=20（人），每次差额是9-8=1（人），根据“总差额÷每次差额”可求出解。
解：（24-4）÷（9-8）=20 （行）
20×8+24=184（人）
答：四年级同学共有184人。
例题3少先队员植树，如果每人植5棵树，还少16棵树，如果每人植6棵树，还少28棵树，问“少先队员有多少人？共植多少棵树？
分析与解答：
审视题目，两次分配都有不足，总差额就是两次不足的差，每次差额为6-5=1（棵）。
根据“总差额÷每次差额”求解。
解；（28-16）÷（6-5）=12（人）
12×5-16=44 （棵）或 12×6-28=44 （棵）
答：少先队员有12人？共植44棵树。
例题4 学生搬一批砖，如果每人搬4块，其中5人要搬两次，如果每人搬5块，就有两人没有砖可搬。
搬砖的学生有多少人？这批砖共有多少块？
分析与解答
由图可知，我们把问题转化为盈亏问题的一般情形，每人搬砖数相差5-4=1（块），搬砖的总数相差：（4×5）+（5×2）=30（块），所以，搬砖的学生数是30÷1=30（人），砖的总数是4×30+20=140（块）。
解：（4×5+5×2）÷（5-4） 4×30+4×5= 140 （块）
=30÷1
=30（人）
答：搬砖的学生有30人,这批砖共有140块。
例题5学校规定上午8时到校。
王强上学去，如果每分钟走60米，可以提早10分钟到校，如果每分走50米，可以提早8分钟到校。
问：王强什么时候离开家？他家离学校多远？
分析与解答：
根据上图可知：两次总路程差即60×10-50×8=200（米）。
两次速度差为60-50 =10（米），根据“总路程差÷速度差”可求出规定时间
解：（60×10-50×8）÷（60-50）
=200÷10
=20（分）
8时-20分=7时40分
（20-10）×60=600（米）或（20-8）×50=600（米）
答：王强7时40分离开家。
他家离学校600米。
基础练习
1、学校分配宿舍，每个房间住3人，则有20人没房间，每个房间住5人，恰巧安
排好，问房间有多少间？
2、一小包糖分给几个小朋友，如果每人分3块，则余3块，如果每人分5块，则少7块，请问：有多少小朋友？
3、学校组织旅游，乘车时发现如果每辆车坐25人，还有12人决座位，如果每辆车坐28人，还空下9个座位，请问共有多少辆车？多少人？
4、小兰家买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人每人分3个，其余每人分2个，则多出4个，如果其中一人分6个，其余每人分4个，则又缺12个，小兰家买来多少个橘子？共有多少人？
5、森森从家到学校，先每分钟50米的速度走2分钟后，感到如果这样下去，他上课就要迟到8分钟，于是他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟，森森家到学校的距离是多少米？
提高练习
1、儿童分玩具，每人6个，则多12个，每人8个，则有1个儿童没有分到。
问：
有多少儿童？多少玩具？
2、老师给幼儿园小朋友分苹果，如果每位小朋友2个，还多30个，如果其中的12
位小朋友分3个，剩下的每人分4个，正好分完，那么有多少小朋友？有多少个苹果？
3、胜利小学学生参加劳动，分成若干组，每组8人，后来觉得每组人数太少，把
每组改为12人，因此减少2组，参加劳动的学生共有几人？
4、小明从家去学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间早到6分钟，如果每分
钟走50米，则要迟到3分钟，小明的家到学校的路程有多远？
5、食堂有面粉的吨数是大米的2倍，如果每次运出大米4吨，面粉9吨，最后还
剩下2吨大米，面粉正好运完，食堂里有面粉和大米各多少吨？
6、士兵背子弹作行军训练，若每人背45发，则多出680发，若每人背50发，则
还多200发，问：有士兵多少人？有子弹多少发？
7、将一批本子发给学生，若每人发10本，差90本，若每人发8本，则仍差8本。
问：有多少学生和多少本本子？
8、小朋友分糖果，若每人分10粒，正好分完，若每人分16粒，则有3个小朋友
分不到糖果。
问：有多少粒糖果？
9、幼儿园小朋友分杏，若每人分2个，就多出30个，若每人分4个，杏正好分完，
问小朋友有多少人？阿姨买来多少杏？
10．少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖，如果其中2人各挖4个，其余每人各挖6个，就恰好挖完所有树坑。
少先队员们共挖了多少树坑？
教学目标（盈+亏）÷两次分配差 =份数（大盈-小盈）÷两次分配差 =份数（大亏-小亏）÷两次分配差 =份数.
教
学重难点（盈+亏）÷两次分配差 =份数（大盈-小盈）÷两次分配差 =份数（大亏-小亏）÷两次分配差 =份数.
教学评价本次课是否完成教学目标：学生上课状态：
教学反思。