天圆地方等展开面积计算程序
天方地圆计算方法
EXCEL在天圆地方制作中的应用论文作者：孙国勋沈标祥陶阳（原创）摘要：本文介绍了如何利用Excel电子表格自动计算不同规格的天圆地方的放样参数。
同时着重讲述了从公式推导到Excel内部函数的编写以及电子表格的具体制作与应用整个过程。
关键词：Excel 表格天圆地方参数在天圆地方的制作放样过程中大部分是重复的投影与计算，既费时又费力。
同时随着计算机的广泛普及和使用者水平的不断提高，人们开始用计算机来代替人工解决一些实际问题。
笔者运用Excel电子表格对不同规格天圆地方的放样参数（画展开图时所需的连线长）进行精确计算，从而大大提高了施工速度，增强了企业的创新能力。
1．天圆地方及其放样过程概述天圆地方又名方圆变径管，被广泛应用于圆断面与矩形断面的风管与设备间的连接。
如圆通风管与风机出口，空调机组与风机进口等场合的连接。
其放样过程简要如下：（1）先将上圆均分为若干等分，并将上圆各等分点与矩形角点依次相连，即将其分成若干个小三角形（如图1）。
（2）利用直角三角形定理先求出其在投影面上的长，再利用该值与天圆地方的高求出各连线空间实长。
并同时求出圆上任意两个相邻点间的弧长。
（3）用（2）中求得的空间实长与圆上任意两个相邻点间的弧长作展开图（如图2）。
由上述步骤可知传统放样过程的确较为繁琐，当天圆地方为偏心或制作精度要求较高的情形时则更为繁琐。
因此，寻找其快捷方式具有一定的现实意义。
2. 计算公式的推导本文以两个方向偏心的天圆地方为例进行推导，以求出天圆地方放样参数的通用公式。
假设现需制作一天圆地方，其上圆半径为r，矩形长为a 宽为b，其上下端面在长边方向上的偏心矩为e1，在短边方向上的偏心矩e2，天圆地方的高为h，同时结合实际将上圆等分数定为n（n一般为4的倍数，图中取为12）。
2.1 建立三维坐标本文通过建立三维坐标将原来所需的两次计算减为经一次计算即可得出结果。
先以X轴平行于矩形长边，Y轴平等于矩形短边，Z轴过圆心并平行于天圆地方的高，建立三维直角坐标系。
风管工程量计算规则附风管厚度
通风工程工程量计算规则一、通风管道工程量计算规则1、风管工程量计算，不分材质均以施工图示风管中心线长度为准，按风管不同断面形状（圆、方、矩）的展开面积计算，以平方米计量。
①、圆形风管展开面积，不扣除检查孔、测定孔、送风口、吸风口等所占面积，咬口重叠所占面积，咬口重叠部分也不增加。
②风管长度计算，一律以施工图所示中心线长度为准，包括弯头、三通、变径管、天圆地方管件长度。
支管长度以支管中心线与主管中心线交接点为分界点。
风管长度不包括部件所占长度，其部件长度值见下表：③、风管制作与安装定额包括：弯头、三通、变径管、天圆地方等管件及法兰、加固框和吊架、托架、支架的制作与安装。
未计价材料计算了钣材料，而法兰和支架、吊架、托架按定额规定计算其价值后，还要计算其材料数量，并按规格、品种列入材料汇总表中。
风管制作与安装定额不包括：过跨风管的落地支架制作安装。
落地支架以“千克”计量,使用第九篇《通风空调工程》定额第七章设备支架子目。
④、净化通风管道及部件制作与安装，工程量计算方法与一般通风管道相同，用相应定额。
但是零部件安装要计算净化费，按相应部件子目安装基价的35%作为净化费，其中人工费占40%。
对净化管道与建筑物缝隙之间所作的精华密封处理，按实计算费用。
⑤、塑料风管、管件制作需要热煨，其木制胎具时，按一等枋材计价摊销。
当风管工程量在30平方米以上时，摊销0.06M3/10M2；30平方米以下的按0.09 M3/10M2。
⑥、当风管、管件、部件、非标准设备发生场外运输时，在场外生产的施工组织设计方案必须经过审批，其运输费按下方法计算：运费＝车次数×车核定吨位×吨千米单价×里程车次数＝加工件总质量/车次核定吨位×装载系数装载系数：非标准设备及通风部件为：0.7；通风管及关件为０.５。
不足一车按一车计算。
⑦、通风管制作安装，按材质、风管形状、直径大小和钣料厚度而不论制作方法（咬口、焊接口），分别套用定额。
天圆地方计算方法
天圆地方面积计算方法天圆地方是我们机械加工的一个经典的例子，一般干过钳工的人都知道，还有上过技校的人可能也都学过，可是还有很多初学的人不知道，我们要计算的是天圆地方一种样子，如下图：我们计算的这个部件具体情况如下：1.地方的方是S=4380mm，方的高度是H=28 mm。
2.地方上表面到天圆顶面的垂直距离是H1=1170 mm。
3.天圆的圆的直径是D=3170 mm。
求的是在天圆顶面和地方上表面连接处的面积，这个面积分成了八块，两种形状，一种是圆台的外圈的四分之一，是由两条直线和天圆顶圆的周长的四分之一圆弧组成，是带弧状的倒三角。
第二种是由地方上表面的边线和地方边线和边线的交点和天圆顶面圆四分之一处象限点的连线组成一个等腰三角形，我们要计算的就是这两种形状的面积，周长，展开图，和展开图的各个要素的具体情况。
第一种，如下：此图是第一种形状，带弧状的倒三角展开后的形状，为什么是这样的形状呢，是因为带弧状的倒三角是圆台的四分之一面积，下面是圆台展开图：我们要计算的是圆台的母线长和大圆锥的母线长，（我们说的大圆锥是地方对角线为底圆直径的圆锥）我们设大圆锥的母线长为R1，圆台的母线长为r1，圆台上圆锥的母线为r ，圆台高度为H1=1170mm ，大圆锥底面直径为R1=4380×2=6194。
求圆台的母线和大圆锥的母线： 1122222r H D S =+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-r1=19122/61942/317012=R rR1=(r2+r1)=（r2+1912）30971585191222=+r rr2=2004 R1=3916弧形三角形的圆弧周长为天圆周长的四分之一，L1=1/4L L=∏×D=3.14×3170≈9952L1=1/4L=9952÷4=2488小圆锥周长为L2L=2×∏×r2=2×3.14×2004≈12585圆弧三角形的展开面积在小圆锥的展开面积中占的的比例为Q ，只要知道圆弧三角形的圆弧在小圆锥的周长中占多少，因为圆一周是360度，先求得占多少比例就能知道圆弧三角形的圆弧在小圆锥中的圆心角A 是多少， Q=2488/12585≈0.198A=0.198×360°=71.2°H2=2sin 22A r =2332 H4=2cos 22A r =1629.8(H4是圆心到圆弧弦长的距离) 3)22)41(222(r H H R =+- r3=2556圆心角C=322arcsin2r H =54° 这样就能得到天圆地方的第一种形状的计算方法,并且和他的展开图,而且可以开始能下料了,把第一种形状的展开的内凹扇形卷成原来的带弧形的三角和第二种形状拼起来,就可得到我们所需要的把天圆地方连接起来的中间形状.也可把天圆地方画在实体制图软件中进行实体建模，得到r3=2556长，同时也能得出第二种形状3)2)3(222(r S H =+ H3=1317圆心角B=33arcsinr H =54°（注：素材和资料部分来自网络，供参考。
天圆地方放样方法
1．天圆地方及其放样过程概述天圆地方又名方圆变径管，被广泛应用于圆断面与矩形断面的风管与设备间的连接。
如圆通风管与风机出口，空调机组与风机进口等场合的连接。
其放样过程简要如下：（1）先将上圆均分为若干等分，并将上圆各等分点与矩形角点依次相连，即将其分成若干个小三角形（如图1）。
（2）利用直角三角形定理先求出其在投影面上的长，再利用该值与天圆地方的高求出各连线空间实长。
并同时求出圆上任意两个相邻点间的弧长。
（3）用（2）中求得的空间实长与圆上任意两个相邻点间的弧长作展开图（如图2）。
由上述步骤可知传统放样过程的确较为繁琐，当天圆地方为偏心或制作精度要求较高的情形时则更为繁琐。
因此，寻找其快捷方式具有一定的现实意义。
2. 计算公式的推导本文以两个方向偏心的天圆地方为例进行推导，以求出天圆地方放样参数的通用公式。
假设现需制作一天圆地方，其上圆半径为r，矩形长为a 宽为b，其上下端面在长边方向上的偏心矩为e1，在短边方向上的偏心矩e2，天圆地方的高为h，同时结合实际将上圆等分数定为n（n一般为4的倍数，图中取为12）。
建立三维坐标本文通过建立三维坐标将原来所需的两次计算减为经一次计算即可得出结果。
先以X轴平行于矩形长边，Y轴平等于矩形短边，Z轴过圆心并平行于天圆地方的高，建立三维直角坐标系。
同时根据实际情况将圆周进行n等分，并将各等分点与矩形角点相连（如图1）。
则各相关点的坐标分别为：A（，，0）；B（，，0）；C（，，0）；D（，，0）；E(，0，0)；Fi（rcosiθ，rsiniθ,h）其中i=0，1，…n；θ=2π/n。
如图所示A、B、C、D为矩形角点，E为AD与X轴的交点，F为圆上等分点。
公式推导：结合上述各点坐标再利用空间两点间的距离公式可求出各连线在空间实长：AFi= 其中i=0，1，…，n/4；BFi= 其中i=n/4，n/4+1，…，n/2；CFi= 其中i=n/2，n/2+1，…，n/4；DFi= 其中i=3n/4，3n/4+1，…，n；EF0= ；FiFi+1= 其中i=0，1，…，n-1。
风管计算规则
通风工程量计算规则一、通风管道工程量计算规则1、风管工程量计算，不分材质均以施工图示风管中心线长度为准，按风管不同断面形状（圆、方、矩）的展开面积计算，以平方米计量。
①、圆形风管展开面积，不扣除检查孔、测定孔、送风口、吸风口等所占面积，咬口重叠所占面积，咬口重叠部分也不增加。
②风管长度计算，一律以施工图所示中心线长度为准，包括弯头、三通、变径管、天圆地方管件长度。
支管长度以支管中心线与主管中心线交接点为分界点。
风管长度不包括部件所占长度，其部件长度值见下表：序号部件名称部件长度1 蝶阀1502止回阀3003 密闭式对开多叶调节阀2104圆形风管防火阀D+2405矩形风管防火阀B+240注：D 为风管外径，B 为方风管外边高。
③、风管制作与安装定额包括：弯头、三通、变径管、天圆地方等管件及法兰、加固框和吊架、托架、支架的制作与安装。
未计价材料计算了钣材料，而法兰和支架、吊架、托架按定额规定计算其价值后，还要计算其材料数量，并按规格、品种列入材料汇总表中。
风管制作与安装定额不包括：过跨风管的落地支架制作安装。
落地支架以“千克”计量,使用第九篇《通风空调工程》定额第七章设备支架子目。
④、净化通风管道及部件制作与安装，工程量计算方法与一般通风管道相同，用相应定额。
但是零部件安装要计算净化费，按相应部件子目安装基价的35%作为净化费，其中人工费占40%。
对净化管道与建筑物缝隙之间所作的精华密封处理，按实计算费用。
⑤、塑料风管、管件制作需要热煨，其木制胎具时，按一等枋材计价摊销。
当风管工程量在30 平方米以上时，摊销0.06M3/10M2 ；30 平方米以下的按0.09 M3/10M2。
⑥、当风管、管件、部件、非标准设备发生场外运输时，在场外生产的施工组织设计方案必须经过审批，其运输费按下方法计算：运费=车次数＞车核定吨位R吨千米单价＞里程车次数=加工件总质量/车次核定吨位＞装载系数：非标准设备及通风部件为0 . 7;通风管及关件为0 . 5。
风管计算规则
通风工程工程量计算规则一、通风管道工程量计算规则1、风管工程量计算，不分材质均以施工图示风管中心线长度为准，按风管不同断面形状（圆、方、矩）的展开面积计算，以平方米计量。
①、圆形风管展开面积，不扣除检查孔、测定孔、送风口、吸风口等所占面积，咬口重叠所占面积，咬口重叠部分也不增加。
②风管长度计算，一律以施工图所示中心线长度为准，包括弯头、三通、变径管、天圆地方管件长度。
支管长度以支管中心线与主管中心线交接点为分界点。
风管长度不包括部件所占长度，其部件长度值见下表：序号部件名称部件长度1 蝶阀1502 止回阀3003 密闭式对开多叶调节阀2104 圆形风管防火阀D+2405 矩形风管防火阀B+240注：D为风管外径，B为方风管外边高。
③、风管制作与安装定额包括：弯头、三通、变径管、天圆地方等管件及法兰、加固框和吊架、托架、支架的制作与安装。
未计价材料计算了钣材料，而法兰和支架、吊架、托架按定额规定计算其价值后，还要计算其材料数量，并按规格、品种列入材料汇总表中。
风管制作与安装定额不包括：过跨风管的落地支架制作安装。
落地支架以“千克”计量,使用第九篇《通风空调工程》定额第七章设备支架子目。
④、净化通风管道及部件制作与安装，工程量计算方法与一般通风管道相同，用相应定额。
但是零部件安装要计算净化费，按相应部件子目安装基价的35%作为净化费，其中人工费占40%。
对净化管道与建筑物缝隙之间所作的精华密封处理，按实计算费用。
⑤、塑料风管、管件制作需要热煨，其木制胎具时，按一等枋材计价摊销。
当风管工程量在30平方米以上时，摊销0.06M3/10M2；30平方米以下的按0.09 M3/10M2。
⑥、当风管、管件、部件、非标准设备发生场外运输时，在场外生产的施工组织设计方案必须经过审批，其运输费按下方法计算：运费＝车次数×车核定吨位×吨千米单价×里程车次数＝加工件总质量/车次核定吨位×装载系数装载系数：非标准设备及通风部件为０.７；通风管及关件为０.５。
通风管道计算规则
暖通风管工程量计算规则一、通风管道工程量计算规则1、风管工程量计算,不分材质均以施工图示风管中心线长度为准, 按风管不同断面形状（圆、方、矩）的展开面积计算,以平方米计量。
①、圆形风管展开面积，不扣除检查孔、测定孔、送风口、吸风口等所占面积，咬口重叠所占面积, 咬口重叠部分也不增加。
②风管长度计算, 一律以施工图所示中心线长度为准, 包括弯头、三通、变径管、天圆地方管件长度。
支管长度以支管中心线与主管中心线交接点为分界点。
风管长度不包括部件所占长度,其部件长度值见下表:序号部件名称部件长度1蝶阀1502止回阀3003密闭式对开多叶调节阀2104圆形风管防火阀D+2405矩形风管防火阀B+240注：D为风管外径,B为方风管外边高。
③、风管制作与安装定额包括：弯头、三通、变径管、天圆地方等管件及法兰、加固框与吊架、托架、支架的制作与安装。
未计价材料计算了钣材料, 而法兰与支架、吊架、托架按定额规定计算其价值后, 还要计算其材料数量, 并按规格、品种列入材料汇总表中。
风管制作与安装定额不包括：过跨风管的落地支架制作安装。
落地支架以“千克” 计量,使用第九篇《通风空调工程》定额第七章设备支架子目。
④、净化通风管道及部件制作与安装，工程量计算方法与一般通风管道相同，用相应定额。
但就是零部件安装要计算净化费, 按相应部件子目安装基价的35% 作为净化费, 其中人工费占40%。
对净化管道与建筑物缝隙之间所作的精华密封处理, 按实计算费用。
⑤、塑料风管、管件制作需要热煨，其木制胎具时，按一等枋材计价摊销。
当风管工程量在30 平方米以上时, 摊销0、06M3/10M2 ; 30 平方米以下的按0、09 M3/10M2 。
⑥、当风管、管件、部件、非标准设备发生场外运输时，在场外生产的施工组织设计方案必须经过审批, 其运输费按下方法计算：运费=车次数X车核定吨位M吨千米单价X里程车次数=加工件总质量/车次核定吨位＞装载系数装载系数:非标准设备及通风部件为0、7 ;通风管及关件为0、 5。
下料展开基本方法38天圆地方展开图
下料展开基本方法38 天圆地方展开图话题:天圆地方展开图计算方法情况说明尺寸钣金件下料(展开)基本方法一. 放样及其基本原理放样又叫放大样。
就是依据施工图纸要求，按正投影的原理把构件图画到地板、样板或钢板上，通过气割或剪切方法形成下料件。
1. 放样图放样图有与施工图不同的特点:放样比例一般只限于1:1;选用适当划线工具划线，利于下序加工;放样时可添加、借用必要辅助线，不划与下料尺寸无关的图纸线;放样的目的在于精确地反映实物、变形前实物形状;放样必须考虑钢板厚度对下序加工的影响，适当加、减预留量等。
2. 常用几何线、形的画法1/ 垂直线画法:1)用划规在直线上画垂直线。
(图1.2-1)2)用30?角斜边等于对边2倍的几何定理(三规求方法)，用划规画垂直角线。
(图1.2-2)3)采用半圆法用划规画垂直角线。
(图1.2-3)4)用(勾3、股4、玄5)勾股玄定理，用钢板尺画垂直角线。
(图1.2-4)2/ 平行线画法:1)切线法，用钢板尺、划规画平行线。
(图1.2-5)2)等距法，用钢板尺画平行线。
(图1.2-6)3/ 夹角平分线。
用钢板尺、划规画角度平行线。
(图1.2-7)4/ 三边定尺，画三角形。
用钢板尺、划规画三角形。
(图1.2-8)5/ 四边定尺，平移平行线画长矩形。
用钢板尺、地规画四边形。
(图1.2-9)6/ 等分直线段。
用钢板尺、划规、直角尺画线段等分线。
(图1.2-10)7/ 等分圆弧段(分度)。
1)平分玄法。
用钢板尺、划规画弧线等分段。
(图1.2-11)2)渐近法。
用划规分别选玄长，画弧线等分段。
(图1.2-12)3. 点、线、弧间的连接方法1/ 已知三点的同心圆。
用钢板尺、划规补画同心圆。
(图1.3-1)2/ 已知R尺寸画两相交线圆弧。
用钢板尺、划规画夹角圆弧。
(图1.3-2)3/ 圆管斜口边(迂回弯头中心辅助线)。
用钢板尺、划规画迂回线。
(图1.3-3)4. 心形、蛋圆形、制动销形的画法1/ 心形。