大学物理 理想气体的状态方程与内能
弹性的自 由运动的 质 点 气体分子 的运动遵 从牛顿运 动 定 律
返15
演示： 演示：分子运动
7.1 理想气体的状态方程与内能
第7章 气体动理论
14
① 沿各个方向运动 (2) 的分子数密度相同 统 ② 各个方向上速率 计 的各种平均值相等 假 设
作者
杨
鑫
= vy = vz = 0 1 2 2 2 2 v x = v y = vz = 3 v
= 1.38×10
鑫
µ
NA m
m N
−23
杨
7.1 理想气体的状态方程与内能
第7章 气体动理论
13
三、压强和温度的微观解释 1.理想气体微观模型及统计假设 1.理想气体微观模型及统计假设 ①分子可视为质点 (1) ② 除 碰 自 在两次碰撞间， 在两次碰撞间 ， 微 撞 外 ， 由 分子作 匀速 观 分 子 力 运 直 线 运 动 动 模 不 计 型 ③分 子 间 的 碰 撞 是 完 全 弹 性 碰 撞
理想气体的 内 能
=
Mi Mi 只是温度的 RT2 RT1 单 值 函 数 µ2 µ 2 内 能 增 量 Mi R(T2 − T1 ) = 与过程无关 µ 2 Mi 只与始末 R∆T = 状态有关 µ 2
杨 鑫 例题7.1－ 例题7.1－1 7.1
−
作者
7.1 理想气体的状态方程与内能
第7章 气体动理论
z
θ
x
t =3
i =5
演示： 演示：质点自由度
i =6
演示: 演示:刚体自由度
7.1 理想气体的状态方程与内能
第7章 气体动理论
23
1 2 1 2 1 2 mvx = mvy = mvz 1 2 3 2 2 2 ε t = mv = kT 2 2
2.能量均分原理 2.能量均分原理
1 1 2 1 1 2 = ( mv )= kT 2 2 2 vx = vy = vz = v 3 2 2 3
第7章 气体动理论
21
四、理想气体的内能 确定一个物体在空间位置 1.自由度 1.自由度 i 所需要的独立坐标数目 单原子分子 如：He、Ne等 、 等 气体分子 双原子分子 如：H2、O2等 结构) (结构) 、 多原子分子 如：H2O、NH3等 分 子 内 原 只有平动、转动 刚性气 子间距离 体分子 保 持 不 变 没有原子间的振动
ε
n
作者
杨
鑫
返14
7.1 理想气体的状态方程与内能
பைடு நூலகம்
第7章 气体动理论
19
3.温度的微观本质 3.温度的微观本质 (1)温度公式 (1)温度公式
2 P = nε t 3
P = nkT
作者 杨 鑫
3 ε t = kT 2
温度是气体分子 平均平动动能 的量度
7.1 理想气体的状态方程与内能
第7章 气体动理论
7.1 理想气体的状态方程与内能
第7章 气体动理论
1
作者
杨
鑫
7.1 理想气体的状态方程与内能
第7章 气体动理论
2
第三篇
热
作者 杨 鑫
学
7.1 理想气体的状态方程与内能
第7章 气体动理论
3
热学 研 究 与 热 现 象 有 关 规 律 的 学 科 微观结构出发 从微观结构出发 从能量观点出发 实验事实为基础 以实验事实为基础 统 以每个分子遵循 热 用归纳和分析方法 力学规律为基础 归纳和分析方法 计 力学规律为基础 运用统计 统计方法 运用统计方法 总结出自然界物 力 找出宏观量和相 与热现象有关的 一 些 基 本 规 律 理 应的微观量平均 学 从 宏 观 上 研 究学值 之 间 的 关 系 热运动的过程以及 揭示热现象的 过程进行的方向 微 观 本 质
气体分子 平均地分配 每个平动自 的 平 均 在每一个平 由度的平动 平动动能 动自由度上 动 能 是
1 kT 2
作者
杨
鑫
7.1 理想气体的状态方程与内能
第7章 气体动理论
24
(1) 在 温 度 分 子 的 平均动能 内 为 T的平 任何一个 的平 都 相 等 容 衡 态 下 自 由 度 (2)分子各种动能的计算 (2)分子各种动能的计算 分子的 分子的 平均平 平均转 t r 动动能 动动能
作者 杨 鑫 演示： 演示：分子运动 返13
z
viz a vix
o l1
l2
x o l1
a mvix
1
−
x
7.1 理想气体的状态方程与内能
第7章 气体动理论
16
分子a连续两次与 分子 连续两次与A 1 连续两次与 面碰撞的时间间隔
y
∆ ti = v ix
2l1
单位时间内，分子a 单位时间内，分子 对 A 1 面的碰撞次数 单 位 时 间 内， 分子a对 分子 对A1面的冲量
作者 杨 鑫
a mvix x o l1 vix 1 Z= =
∆ ti
− A v − mvix 2 A ix 1
vix mv 2mvix = 2l1 l1
2l1
2 ix
7.1 理想气体的状态方程与内能
第7章 气体动理论
17
Fix ∆t mv =
Fx
单位时间内, 单位时间内 , 分 单位时间内 ， 所有分子 单位时间内， 子 a 对 A 1 面 的 对A1面的平均作用力 N 平 均 作 用 力 mN
作者 杨 鑫
7.1 理想气体的状态方程与内能
第7章 气体动理论
22
( 1 ) 单原 子分子
y ( x, y, z)
z
y
x
(2)双原 子分子
β ( x, y, z) r =2 α
x
t=3
t = 3 平动 i =3
平动 转动 平动 转动
z
(3)三 原子以 上多原 子分子
作者 杨 鑫
y
β ( x, y, z) r =3 α
作者 杨 鑫 演示： 演示：分子运动
7.1 理想气体的状态方程与内能
第7章 气体动理论
7
热动 (3)平衡态 (3)平衡态 平衡 在没有外界影响 的 条 件 下 系统的宏观性质
一 ( 热力学过程 ) 另 热力学过程) 个 状态变化过程 一 平 平 衡 一系列中间状态 衡 态 态 无限接近平衡态
不随时间改变 准静态过程(平衡过程) 平衡过程) 的 状 态 沸 铜 冰 水 水 棒 混合物
P V1 = PV2 1 2
真实气 体 作者 杨 鑫
温度不太低 气 体 比 理想气体 压强不太高 较 稀 薄
P 1 T 1
P V1 2 =T T 2 1
=
V2 T2
7.1 理想气体的状态方程与内能
第7章 气体动理论
11
2.理想气体的状态方程 2.理想气体的状态方程
（ ol R = 8.31 J/m • K） P V = µ RT
P
作者 杨 鑫
1atm = 1.013×10 Pa
5
1m Hg = 1.33×10 Pa m
2
演示： 演示：分子运动 演示： 演示：平衡态
7.1 理想气体的状态方程与内能
第7章 气体动理论
9
热力学温标 T 单 （K） 温 位 (o C) 表示物体的 标 摄 氏 温 标 t 冷热程度 T = 273.15 + t (3)温度 (3)温度
vx
演示： 演示：分子运动 返18
7.1 理想气体的状态方程与内能
第7章 气体动理论
15
2.压强公式 2.压强公式
yV = l1l2l3 y N rm − viy vi A l 3 A2 v − mvix A A 1 2 ix
计算与x轴垂直 的A1面的压强
= 分子a动量的增量 分子 动量的增量 − mvix mvix −2mvix 分子a给 分子 给 A1 A1面给分 − 2mvix 面 的 冲 量 2mvix 子 a的冲量 的冲量
2 ix
Fix = l F =∑
1 x
N
i =1
∑v l1
i =1 N
2 ix
作者
N v P= = l l l ∑v = m∑ s 1 2 3i=1 V i=1 N 2 2 2 v1x+v2x+L+vNx 2 =nm = nmvx N
2 ix
杨 鑫
m
2 ix
7.1 理想气体的状态方程与内能
第7章 气体动理论
作者 杨 鑫 演示： 演示：平衡态
7.1 理想气体的状态方程与内能
第7章 气体动理论
8
2.状态参量 2.状态参量 (1)体积 (1)体积
(P V T )
气 体 分 子 所 能达到的空间
3 3
单 位
−3
m3
3
V
(2)压强 (2)压强
1L = 10 cm = 10 m
气体作用在器壁 单 帕斯卡 单 位 面 积 位 (Pa) ) 上 的 正 压 力
E =N
ε
(1)分子的 平 均 动 能
=NA( 2 kT)= 2RT
(3)一定量理想气体的内能 (3)一定量理想气体的内能
i Mi i εk = kT E= RT = PV 2 µ2 2
作者 杨 鑫
7.1 理想气体的状态方程与内能
第7章 气体动理论
26
(4)内能的增量 (4)内能的增量
∆E = E2 − E1
作者 杨 鑫 演示： 演示：内燃机 演示： 演示：电冰箱 演示： 演示： 演示：卫星回收 演示：无规则运动
7.1 理想气体的状态方程与内能
第7章 气体动理论
大学物理化学知识点总结归纳
大学物理化学知识点总结归纳第一章气体的pvT关系一、理想气体状态方程pV=(m/M)RT=nRT(1.1)或pVm=p(V/n)=RT(1.2)式p、V、T及n的单位分别为P a 、m3、K及mol。
Vm=V/n称为气体的摩尔体积,其单位为m3·mol。
R=8.314510J·mol-1·K-1称为摩尔气体常数。
此式适用于理想,近似于地适用于低压下的真实气体。
二、理想气体混合物1.理想气体混合物的状态方程(1.3)pV=nRT=(∑Bn)RTpV=mRT/Mmix(1.4)式Mmix为混合物的摩尔质量,其可表示为Mmix def ∑BBy M B(1.5)Mmix=m/n=∑BBm/∑Bn(1.6)式MB为混合物某一种组分B的摩尔质量。
以上两式既适用于各种混合气体,也适用于液态或固态等均匀相混合系统平均摩尔质量的计算。
2.道尔顿定律pB=nBRT/V=yBp(1.7)P=∑Bp(1.8)理想气体混合物某一种组分B的分压等于该组分单独存在于混合气体的温度T及总体积V的条件下所具有的压力。
而混合气体的总压即等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下产生压力的总和。
以上两式适用于理想气体混合系统,也近似适用于低压混合系统。
3.阿马加定律V B *=nBRT/p=yBV(1.9)V=∑V*(1.10)VB*表示理想气体混合物物质B 的分体积,等于纯气体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。
理想气体混合物的体积具有加和性,在相同温度、压力下,混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。
以上两式适用于理想气体混合系统,也近似适用于低压混合系统。
三、临界参数每种液体都存在有一个特殊的温度,在该温度以上,无论加多大压力,都不可能使气体液化,我们把这个温度称为临界温度,以Tc 或tc表示。
我们将临界温度Tc时的饱和蒸气压称为临界压力,以p表示。
在临界温度和临界压力下,物质的摩尔体积称为临界摩尔体积,以Vm,c 表示。
大学物理第8章第3节-能量均分定理 理想气体的内能
在每一个平动自由度上, 分子的每个平 动自由度具有的能量都是 k BT 2 .
可以证明, 平衡态下一个转动自由的平 均能量是 k BT 2 . 能量按自由度均分定理 平衡态下气体分子的每一个自由度的 平均动能都等于 k BT 2 . 一个振动自由度的平均能量是 2(k BT 2) . ( k BT 2 是动能, k BT 2 是势能.)
y
P( x, y, z )
o
x
z
一个刚性分子的自由度
平动: 3 单原子分子 3 个 转动: 0 平动: 3 5 个 双原子分子 转动: 2 平动: 3 6 个 多原子分子 转动: 3
一个刚性分子的自由度
i t r
ikBT 2
(ii) 一摩尔理想气体分子
E N 0 N 0 ikBT 2 i RT 2
(iii) 质量为 M 摩尔质量为 M mo l 的理想气 体ห้องสมุดไป่ตู้子
i M i i RT pV E N N k BT 2 M mol 2 2
CO 2 气体在标 O2 、 例8.2 求1 mol的 He 、 准状态下的内能. O2 、 CO 2 都可看作理想气. 解 He 、 He 是单原子分子, i 3 ,
三. 理想气体的内能 内能: 在热力学系统中, 系统与热现象 有关的能量. 包括: (i) 气体分子热运动所具有动能, (ii) 气体分子之间以及分子内的原子与 原子之间相互作用所具有的势能. 理想气体分子间没有相互作用, 理想气 体的内能只有气体分子作热运动的动能.
理想气体的内能 (i) 一个理想气体分子
大学物理化学主要公式
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3· mol -1。
R =8.314510 J · mol -1· K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数/y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
大学物理第二十三讲 气体温度 压强 能均分 内能
(i t r )
(t 3, r 0, i 3) (t 3, r 2, i 5) (t 3, r 3, i 6)
16
5 刚性双原子分子： k kT 2 6 刚性多原子分子： k kT 2
三、理想气体的热力学能(内能)
气体内能—气体分子各种形式的动能、原子间振动 势能、分子间的相互作势能之总和。
p p p
p nkT n n
kT n kT n kT
9
p p p
例：容器内有温度27C、压强为0.01mmHg的一定量 理想气体。问容器内1cm3中有多少个气体分子？这些 分子平动动能之总和为多少？ 解： p 0.010mmHg 1.33Pa, T 300K
实际气体—非刚性，还有原子间振动的自由度。
13
二、能量按自由度均分定理
1 ___ 3 2 平均平动动能 t m v kT 2 2 1 ___ v v v v2 3 ___ __ 1 ___ 1 1 1 1 2 1 2 2 2 m v x m v y m v z ( mv ) kT 2 2 2 3 2 2 1 tx ty tz kT 2
3 2 t kT , p n t 2 3
p nkT 理想气体状态方程
8
道尔顿分压定律 ◎混合气体的压强等于同一平衡态下各组分气体单 独存在时的压强之和，即 证明： 混合气体各组分处于热平衡，因而温度相同。 各分压强 p n kT , p n kT , 混合气体分子数密度 n n n
决定其空间位置需要三个独立坐标 (x, y, z)，有三个自由度。
y
o z
大学物理理想气体的状态方程与内能
强
A1
x
分子a动量的增量 mvixmv ix2mvix
A1面给分 子a的冲量
2mvix
分子a给A1 面的冲量
2mv ix
演示：分子运动 返13
分子a连续两次与A1
y
面 碰 撞 的 时 间 间 隔
Δ ti
2 l1
v ix
单位时间内，分子a 对A1面的碰撞次数
A2
o
Z
v
m vix
热运动的过程以及 揭 示 热 现 象 的
过程进行的方向 微 观 本 质
演示：内燃机 演示：电冰箱 演示：卫星回收 演示：无规则运动
麦 克 斯 韦
玻耳兹曼
7.1 理想气体的状态方程与内能
一、热力学平衡态 二、理想气体的状态方程 三、压强和温度的微观解释 四、理想气体的内能
一、热力学平衡态
1.平衡态 (1)热力学系统
1 L 13c 03 m 1 3 0 m 3
气 体 作 用 在 器 壁 单 帕斯卡
单位面积 上的正压力
位
(Pa)
P
1 at 1 m . 0 15 1 P 03 a
1 mm 1H . 3 1g 2 3 P 0 a
演示：分子运动 演示：平衡态
(3)温度 T 温 热力学温标 T 单 （K）
第三篇
热学
热学 研 究 与 热 现 象 有 关 规 律 的 学 科
从 能 量 观 点 出 发 从微观结构出发
以实验事实为基础 统 以每个分子遵循
热 用归纳和分析方法 计 力学规律为基础
力
总 与
结出自然 热现象有关
界 的
物
运用统计方法 找出宏观量和相
学
大学物理热学部分复习资料
W净= 曲线所围的面积 = Q1 + Q2 + ⋯ + Qn
20122012-1-3
20
热学习题课
1. 热机循环
p a O Q 1 A Q 2 V
W = Q1 − Q2
高温热源 T1 Q1 热机 W Q2 低温热源 T2 逆循环： 逆循环： 逆时针 热机效率
W = 1 − Q2 η= Q1 Q1
正循环： 正循环： 顺时针
dN ：v − v + dv区间内的分子 N 数占 总分 子数 的百 分比 dN = f ( v ) dv N
四、麦克斯韦速率分布律
f (v)
dS
1.速率分布函数： 速率分布函数： 速率分布函数
dN f (v) = Ndv
o
d S = f ( v ) dv
内的分子数占总分子数
的百分比
v v + dv
∞
3.麦氏分布函数 麦氏分布函数
8kT 8RT v= = πM πm
平方平均速率
v = ∫ v2 f ( v) dv
2 0 ∞
m f ( v ) = 4π 2kT f (v) f max
3/ 2
e
mv 2 − 2 kT
v2
方均根速率
vrms 3kT 3RT = v = = m M
平均自由程
λ =
1 = 2 2πd n
kT 2 πd2p
20122012-1-3
15
热学习题课
热力学基础 一、热力学第一定律 系统对外做功 ∆V > 0,W > 0 外界对系统做功 ∆V < 0,W < 0 系统从外界吸收的热量 从外界吸收的热量, 系统从外界吸收的热量, 内能增量 i ∆E = ν ⋅ R∆T = ν CV ∆T 一部分使系统的内能增加, 一部分使系统的内能增加,另 2 i 一部分使系统对外界做功. 一部分使系统对外界做功. 定体摩尔热容 CV = R 2 其中 定压摩尔热容 C p = CV + R dW = pdV
大学物理 热力学基础详解
§ 3 气体的摩尔热容量
热容量：
（简称热容） 表示升高1K所吸收的热量
dQ C dT
（JK-1)
摩尔热容Cm ：当物质的量为1 mol 时的热容。 单位： （Jmol -1 K-1) 比热C比：当物质的量为 1 kg 时的热容。
C MC比
M C Cm M mol
单位： （J kg-1 K-1 )
(1)
理想气体状态方程 对其微分得:
M RdT PdV VdP M mol
M PV RT M mol
(2)
联立（1）、（2），得：
M PV const 将 与 PV RT 联立得: M mol
dP dV 0 P V
－1
PV const. ( 3)
(4)
V
T＝const .
√ (C) -700J
(D) 1000J
1
e
c b
思路: Ta ＝Tb
Vb Va Vb Va
０ 1 4 Eab 0
Va
V(10-3m3)
Qab Aab PdV
Vd
Eacbda 0
Qacbda Aacbda PdV PdV 500 - 1200( J )
-
P
－1
T ＝const . ( 5 )
（3）、（4）、(5)式称为绝热方程 （或泊松公式）。
注意：式中的各常数不相同！！！
绝热线比等温线陡 (1)、等温：PV=const
0 (2)、绝热： PV const
PA dp A点的斜率： dV VA a
PA dp A点的斜率： VA dV T
i2 Q A 2
大学物理公式总结(全面_易懂)
E
B
●
2 k = 1, 2 ,3 ..... 暗条纹衍射角条件
a sin θ = ± 2 k
λ
a
P
C
A
x
θ
λ
f
2
a sin θ = ± ( 2 k + 1) 2 k = 1, 2 ,3 ..... 明条纹衍射角条件
λ
2 k = 1, 2 ,3 ..... 暗条纹衍射角条件
同时又满足单缝衍射暗纹条件， 同时又满足单缝衍射暗纹条件， 这样的主极大是不存在的把这一现象称作缺级 这样的主极大是不存在的把这一现象称作缺级
d 所缺级次 k = k′ a k ′ = ± 1 , ± 2 , ± 3 ,... 光栅光谱 d sin θ = k λ k = 0 , ± 1 , ± 2 , ± 3 ,...
机械振动总结
简谐振动的基本规律 1、动力学特征： 2、运动学特征：
{
v v F = −kx x = Acos(ω +ϕ) t v = − A ω sin( ω t + ϕ )
a = − A ω 2 cos( ω t + ϕ )
1 2 E p = kA cos 2 (ωt + ϕ ) 2
3.能量特征： 1 2 2 Ek = kA sin (ωt + ϕ ) 2 1 2 E = kA 2
合成
x = A cos(ωt + ϕ )
{
{
2 A = A12 + A2 + 2 A1 A2 cos(ϕ 2 − ϕ1 ) A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 tgϕ = A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2
大学物理力学热力学基础
k
运动的总动能
f(v) f(vP)
vP v #分布曲线或者高而窄，或者矮而宽。从而 分布曲线或者高而窄，或者矮而宽。 保证曲线下的面积为1 保证曲线下的面积为1
V’p 四. 用麦克斯韦速率分布函数求速率的各种平均值
0
1. 平均速率 2. 方均根速率
2 ∞ 0 2
8kT 8RT v = ∫ vf (v)dv = = πm πµ
气体分子平均 第三节 气体分子平均平动动能与温度的关系 温度的统计解释) (或:温度的统计解释) 推导气体分子平均 一.推导气体分子平均平动动能与温度的关系 推导气体分子 1. 理想气体状态方程
P=nkT
3 2
k=R = 1.38 ×10−23 J ⋅ K −1 (玻尔兹曼常数） 其中 NA
2.分子平均 2.分子平均平动动能与温度的关系 w = kT 分子 •温度标志着物体内部分子无规则运动的
摩尔氢气和1摩尔氦 例3． 一个容器内贮有 摩尔氢气和 摩尔氦 ． 一个容器内贮有1摩尔氢气和 气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别 则两者的大小关系是： 为p1和p2，则两者的大小关系是： (A) p1> p2． (C) p1＝p2． (B) p1< p2． (D)不确定的． 不确定的． 不确定的
例6． 容器内混有二氧化碳和氧气两种气体， ． 容器内混有二氧化碳和氧气两种气体， 混合气体的温度是 290 K，内能是 ，内能是9.64×105 × J，总质量是 ，总质量是5.4 kg，试分别求二氧化碳和氧 ， 气的质量． 气的质量．
大学物理(气体动理论)习题答案
大学物理（气体动理论）习题答案8-1 目前可获得的极限真空为Pa 1033.111-⨯，，求此真空度下3cm 1体积内有多少个分子?(设温度为27℃)[解] 由理想气体状态方程nkT P =得 kT V NP =，kT PV N =故 323611102133001038110110331⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=---...N (个)8-2 使一定质量的理想气体的状态按V p -图中的曲线沿箭头所示的方向发生变化，图线的BC 段是以横轴和纵轴为渐近线的双曲线。
(1)已知气体在状态A 时的温度是K 300=A T ，求气体在B 、C 、D 时的温度。
(2)将上述状态变化过程在 T V -图(T 为横轴)中画出来，并标出状态变化的方向。
[解] (1)由理想气体状态方程PV /T ＝恒量，可得：由A →B 这一等压过程中BBA A T V T V = 则 6003001020=⋅=⋅=A AB B T V V T (K) 因BC 段为等轴双曲线，所以B →C 为等温过程，则==B C T T 600 (K)C →D 为等压过程，则CCD D T V T V = 3006004020=⋅=⋅=C CD D T V V T (K) (2)8-3 有容积为V 的容器，中间用隔板分成体积相等的两部分，两部分分别装有质量为m 的分子1N 和2N 个, 它们的方均根速率都是0υ，求： (1)两部分的分子数密度和压强各是多少?(2)取出隔板平衡后最终的分子数密度和压强是多少?010203040[解] (1) 分子数密度 VNV N n VN V N n 2222111122====由压强公式：231V nm P =， 可得两部分气体的压强为 VV mN V m n P VV mN V m n P 3231323120220222012011====(2) 取出隔板达到平衡后，气体分子数密度为 VN N V N n 21+==混合后的气体，由于温度和摩尔质量不变，所以方均根速率不变，于是压强为：VV m N N V nm P 3)(31202120+==8-4 在容积为33m 105.2-⨯的容器中，储有15101⨯个氧分子，15104⨯个氮分子，g 103.37-⨯氢分子混合气体，试求混合气体在K 433时的压强。