2018年江苏宿迁中考数学试卷(含解析)

2018年江苏省宿迁市初中毕业、升学考试

数学

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．

1．（2018江苏省宿迁市，1，3）2的倒数是( )

A ．2

B ．12

C ．－12

D ．－2 【答案】Ｂ

【解析】2的倒数是12．故选B ． 【知识点】倒数

2．（2018江苏省宿迁市，2，3）下列运算正确的是（）

A ．a 2·a 3＝a 6

B ．a 2－a ＝a

C ．（a 2）3＝a 6

D ．a 6÷a 3＝a 2

【答案】C

【解析】A 中a 2·a 3的结果是a 5，所以此项错误；B 中a 2－a 不能化简，所以此项错误；C 中（a 2）3＝a 6是正确的；D 中a 6÷a 3的正确结果是a 3，所以此项错误．故选C ．

【知识点】整式的运算

3．（2018江苏省宿迁市，3，3）如图，点D 在△ABC 边AB 的延长线上，DE ∥BC ．若∠A ＝35°，∠C ＝24°，

则∠D 的度数是（）

A ．24°

B ．59°

C ．60°

D ．69°

【答案】B

【解析】∵∠A ＝35°，∠C ＝24°，∴∠CBD ＝∠A ＋∠C ＝35°＋24°＝59°．∵DE ∥BC ，∴∠D ＝∠CBD ＝59°．故选B ．

【知识点】三角形的外角，平行线的性质

4．（2018江苏省宿迁市，4，3）函数y ＝1

1 x 中，自变量x 的取值范围是（） A ．x ≠0B ．x ＜1 C ．x ＞1D ．x ≠1

【答案】D

【解析】反比例函数的自变量取值范围是分母不为0，∴x －1≠0．∴x ≠1．故选D ．

【知识点】反比例函数的概念

5．（2018江苏省宿迁市，5，3）若a ＜b ，则下列结论不一定．．．

成立的是（） A ．a －1＜b －1B ．2a ＜2b C ．－

3a ＞－3

b D ．a 2＜b 2 【答案】D

【解析】A 选项，不等式两边同时减去1，不等号方向不变，故A 成立．B 选项，不等式两边同时乘以2，不等号方向不变，故B 成立． C 选项，不等式两边同时乘以－

3

1，不等号方向改变，故C 成立．选项D ，举例，－5＜－2，但（－5）2＞（－2）2．故D 不成立．故选D ．

【知识点】三视图

6．（2018江苏省宿迁市，6，3）若实数m 、n 满足等式∣m －2∣＋4 n ＝0，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是（ ）

A ．12

B ．10

C ．8

D ．6

【答案】B

【解析】根据两个非负数的和为0，则各自为0．∴m －2＝0，n －4＝0．∴m ＝2，n ＝4．根据三角形中两边之和大于第三边，则三条边长分别是2，4，4，∴周长是10．故选B ．

【知识点】非负数的性质，三角形的三边关系

7．（2018江苏省宿迁市，7，3）如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 为CD 的中点，若菱形

ABCD 的周长为16，∠BAD ＝60°，则△OCE 的面积是（）

A ．3

B ．2

C ．23

D ．4

【答案】A

【解析】，过点E 作AC 的垂线，垂足为F ．∵菱形ABCD 的周长为16，∴AD ＝CD ＝4．∴OE ＝CE ＝2． ∵∠BAD ＝60°，∴∠COE ＝∠OCE ＝30°．∴EF ＝1，CF ＝3．∴OC ＝23．∴△OCE 的面积是

2

1×23×1＝3．故选A ．

【知识点】菱形的性质

8．（2018江苏省宿迁市，8，3）在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l ．若直线l 与两坐标轴围成的面

积为4，则满足条件的直线l 的条数是（）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

【答案】C

【思路分析】设直线l 的解析式为y ＝kx ＋b ，∵l 过点（1，2），∴2＝k ＋b ，b ＝2－k ．∴y ＝kx ＋2－k ．与x 轴

的交点为（k k 2-，0），与y 轴的交点为（0，2－k ）．∴与坐标轴围成的面积S ＝21丨

丨丨丨k k 2-·丨2－k 丨＝8．解得k 1＝－2，k 2＝6＋42，k 3＝6－42，故选C ．

【知识点】一次函数，一元二次方程

二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．

9．（2018江苏省宿迁市，9，3）一组数据：2，5，3，1，6，则这组数据的中位数是．

【答案】3

【解析】把这组数据按从小到大排列为1，2，3，5，6．第3个数是3，∴中位数是3．故填3．

【知识点】中位数

10．（2018江苏省宿迁市，10，3）地球上海洋总面积约为360 000 000km 2．将360 000 000用科学记数法表示

为．

【答案】3.6×108．

【解析】360 000 000保留一位整数时，小数点需要向左移动8位，∴360 000 000＝3.6×108．故填3.6×108．

【知识点】科学记数法

11．（2018江苏省宿迁市，11，3）分解因式：x 2y －y ＝．

【答案】y （x ＋1）（x －1）

【解析】x 2y －y ＝y （x 2－1）＝y （x ＋1）（x －1）．

【知识点】分解因式

12．（2018江苏省宿迁市，12，3）一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

【答案】8

【解析】设边数为n ，则（n －2）×180°＝360°×3．n ＝8．故填8．

【知识点】多边形的内角和与外角和

13．（2018江苏省宿迁市，13，3）已知，圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是cm 2．

【答案】15π

【解析】∵圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，∴母线长为5，底面周长是6π．∴侧面积为2

1×5×6π＝15π（cm 2）．故填15π．

【知识点】圆锥的侧面积

14．（2018江苏省宿迁市，14，3）在平面直角坐标系中，将点（3，－2）先向右平移2个单位长度，再向上平

移3个单位长度，则所得点的坐标是．

【答案】（5，1）

【解析】向右平移2个单位长度，横坐标加2，向上平移3个单位长度，纵坐标加3．所以平移后的坐标为（3＋2，－2＋3）即（5，1）．故填（5，1）．

【知识点】坐标的平移

15．（2018江苏省宿迁市，15，3）为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵．由于

青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵树是．

【答案】120