比例线段(2)[上学期]--浙教版
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案1
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案1一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第四章的第一节内容。
本节主要让学生了解比例线段的定义、性质和应用，培养学生运用比例线段解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，引导学生探索比例线段的性质，进而得出比例线段的定义，并通过例题和练习题使学生掌握比例线段的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对线段、射线、直线等概念有了一定的了解。
但是，对于比例线段这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际问题探索比例线段的性质，从而理解比例线段的定义。
三. 教学目标1.理解比例线段的定义及其性质。
2.学会运用比例线段解决实际问题。
3.培养学生的几何思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义及其性质。
2.难点：运用比例线段解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生探索比例线段的性质。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考、讨论，从而培养学生的问题解决能力。
3.实践性教学法：通过例题和练习题，使学生掌握比例线段的运用。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、投影仪、PPT等。
2.学具：学生每人一份比例线段的相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如“在一条直线上，两点间的距离是否相等？”引发学生的思考，进而引导学生探索比例线段的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示比例线段的定义及其性质，让学生初步了解比例线段的概念。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关比例线段的问题，让学生分组讨论、解答。
例如：“已知线段AB和线段BC的长度比为2:3，求线段AC的长度。
”通过解答这些问题，学生能够更好地理解比例线段的性质。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
练习题包括判断题、选择题和解答题，题型多样，难度适中。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计2
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计2一. 教材分析“比例线段”是浙教版数学九年级上册第四章第一节的内容，主要是让学生掌握比例线段的定义、性质和应用。
通过本节内容的学习，学生能够理解比例线段的概念，会求解比例线段，并能运用比例线段解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，对于线段、比例等概念有一定的理解。
但是，对于比例线段这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生可能对于比例线段的运用存在一定的困难，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质，会求解比例线段。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义和性质。
2.难点：比例线段的求解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解比例线段的性质，通过小组合作让学生共同探讨比例线段的运用。
六. 教学准备1.教材和教辅。
2.课件和教学素材。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入比例线段的概念，例如：“在一条直线上有三个点A、B、C，且AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，求线段AB、BC、AC的比例。
”2.呈现（15分钟）讲解比例线段的定义和性质，通过PPT展示比例线段的图示和公式。
同时，给出比例线段的求解方法，例如：通过交叉相乘法求解比例线段。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选取一个实例，求解比例线段。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）选取一些练习题，让学生独立完成，检验学生对比例线段的掌握程度。
5.拓展（5分钟）让学生思考比例线段在实际生活中的应用，例如：在制作衣服时，如何利用比例线段来确定衣物的尺寸。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》是全册的第一个单元，主要让学生理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质和应用。
教材通过引入实际问题，让学生探究比例线段的关系，培养学生的动手操作能力和探究能力。
本节课的内容是学生进一步学习几何的基础，对于学生来说，具有很高的实用价值和意义。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了八年级的数学知识，对于图形的认识和线段的知识有一定的基础。
但是，对于比例线段的定义和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要从基础入手，让学生逐步理解和掌握比例线段的知识。
同时，学生已经具备了一定的探究能力和动手操作能力，可以利用这一点，让学生在实际操作中理解和掌握比例线段的性质。
三. 教学目标1.理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质。
2.能够运用比例线段解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的动手操作能力和探究能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.比例线段的定义和性质。
2.比例线段在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导探究法：通过引导学生动手操作，探究比例线段的性质，提高学生的探究能力。
2.实例讲解法：通过引入实际问题，让学生理解比例线段的定义和应用，提高学生的应用能力。
3.小组讨论法：通过小组讨论，让学生互相交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生理解和应用比例线段。
2.准备比例线段的模型或者图片，用于帮助学生形象地理解比例线段。
3.准备黑板和粉笔，用于板书教学内容和重点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的兴趣，引导学生进入学习状态。
例如：在一条直线上，有三点A、B、C，且AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，请问AB、BC、AC三条线段之间是否存在某种特殊关系？2.呈现（10分钟）教师通过展示比例线段的模型或者图片，让学生直观地理解比例线段的定义。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿3
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿3一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第四章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了比例的性质和线段的定义的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生理解比例线段的含义，掌握比例线段的性质，并能够运用比例线段解决实际问题。
教材通过生活中的实例引入比例线段的概念，接着引导学生探究比例线段的性质，最后通过练习题来巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对于比例和线段的概念已经有了一定的了解。
但是，对于比例线段的性质和应用可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、思考、探究来理解比例线段的性质，并能够运用比例线段解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解比例线段的含义，掌握比例线段的性质，并能够运用比例线段解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究等过程，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
四. 说教学重难点1.教学重点：比例线段的含义和性质。
2.教学难点：比例线段的运用和实际问题的解决。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动法和小组合作法进行教学。
问题驱动法能够激发学生的思考和探究欲望，小组合作法则能够培养学生的团队合作意识。
此外，我还将利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握比例线段的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，引导学生观察和思考，引出比例线段的概念。
2.探究：让学生通过小组合作的方式，观察和分析比例线段的性质，引导学生得出结论。
3.巩固：通过练习题，让学生运用比例线段的性质解决实际问题，巩固所学知识。
4.拓展：引导学生思考比例线段在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：比例线段是指两个线段的比相等的线段。
4.1.2 比例线段 课件(共27张PPT)2023-2024学年浙教版九年级上册数学
=
.
，
要点提醒
(1)求两条线段的比必须选定同一长度单位，但比值与
单位的大小无关.
(2)两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总
是正数.
由右图我们还可以看到，线段OC与OC′
的比和线段AB与A′B′的比相等，也就是
′
=
.
′
′
一般地，四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，
第4章
4.1
相似三角形
比例线段
第2课时 比例线段
1
学习目标
2
课时导入
3
感悟新知
4
随堂检测
5
课堂小结
了解两条线段的比和成比例线段的概念.
会计算两条线段的比，并会判断四条线段是否成比例.
了解比例尺的概念，并能解决相关的实际问题.
重要提示：1.用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常
用方法.
2.四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两
设实际距离为s，则
=
台北 基隆
，
∴s=35×9000000=315000000(mm)，
即s=315(km).
量得图中∠a=28°.
答：基隆市在高雄市的北偏东28°方向，
到高雄市的实际距离约为315 km.
北
台中
α
台南
高雄
比例尺 1∶9000000
练2 现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不
长度之比.
(3)判：若这两个比值相等，则这四条线段是成比例线段；
若这两个比值不相等，则这四条线段不是成比例线段.
2024年浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计
2024年浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册4.1的内容，主要介绍了比例线段的定义、性质和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解比例线段的含义，掌握比例线段的判定方法，并能够运用比例线段解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生深入理解和掌握比例线段的知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对线段、比例等概念有一定的了解。
但学生在学习比例线段时，可能会对比例线段的定义和性质产生困惑，难以理解和运用。
因此，在教学过程中，需要注重对学生的基础知识的巩固，通过生动的实例和具体的操作，帮助学生理解和掌握比例线段的概念和性质。
三. 教学目标1.理解比例线段的定义和性质。
2.能够判定两条线段是否成比例线段。
3.能够运用比例线段解决实际问题。
4.培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.比例线段的定义和性质的理解。
2.比例线段的判定方法的掌握。
3.运用比例线段解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和动力。
2.利用多媒体和实物模型，生动形象地展示比例线段的定义和性质，帮助学生直观地理解和记忆。
3.通过小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4.提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固和运用比例线段的知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾线段和比例的基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用多媒体和实物模型，生动形象地展示比例线段的定义和性质，让学生直观地理解和记忆。
3.操练（10分钟）让学生通过小组讨论和合作交流，共同完成一些关于比例线段的练习题，巩固和运用所学知识。
4.巩固（5分钟）让学生独立完成一些关于比例线段的练习题，检验学生对知识的掌握程度，并及时给予指导和帮助。
浙教版九年级数学上册《比例线段》评课稿
浙教版九年级数学上册《比例线段》评课稿一、课程背景《比例线段》是浙教版九年级数学上册的一节重要课程，该节课主要介绍了比例线段的概念、性质和应用。
通过学习这一知识点，学生能够进一步理解比例的概念，并能够在实际生活中灵活运用比例线段的知识。
二、教学目标1.了解比例线段的定义，认识比例线段的性质；2.掌握比例线段的求解方法；3.能够应用比例线段的知识解决实际问题；4.培养学生的分析和解决问题的能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点•比例线段的概念和性质；•比例线段的求解方法。
2. 教学难点•如何灵活运用比例线段求解实际问题。
四、教学内容及学情分析1. 教学内容•比例线段的定义和性质；•比例线段的求解方法；•比例线段的应用。
2. 学情分析该班学生的数学基础较好，平时乐于思考，善于运用所学知识解决实际问题。
然而，对于比例线段这一知识点，学生仍存在一定的困惑和不足。
因此，本节课的教学重点是帮助学生理解比例线段的概念，掌握求解比例线段的方法，并培养学生运用比例线段解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入引入通过提出一个小问题引入比例线段的定义，激发学生的兴趣和思考能力。
例如：“小明根据地图上的比例尺，测量了自己家到学校的实际距离为800米，而地图上的距离是4厘米。
请问这个比例尺是多少？”2. 概念解释与示例分析介绍比例线段的定义和基本性质，并通过一些具体的示例进行分析和讲解。
3. 求解方法的讲解与练习详细介绍比例线段的求解方法，包括直接取比、交叉相乘法等，并通过一些练习题进行演练和讲解。
4. 实际问题的应用引导学生将比例线段的知识应用于实际问题的解决中，提供一些生活中常见的问题供学生思考和讨论，培养学生的分析和解决问题的能力。
例如：“小明和小刚同时从A地出发，前往B地，小明的速度是每小时60公里，而小刚的速度是每小时50公里。
已知小明到达B地用时4小时，请问小刚到达B地需要多少小时？”5. 总结与反思通过课堂小结，对本节课所学的内容进行总结，并向学生提出思考问题，引导他们反思本节课的学习收获。
22.1 比例线段(2)---两条线段的比及比例线段
独立完成，同桌交流答案。
五、小结反思
说说你在这节课中的收获与体会
教师点评
学生归纳
六、课后作业
《测评》
二.成比例线段
例1已知a、b、c、d是四条线段，它们的长度如下，试判断它们是不是成比例线段？
⑴a=1mm，b=0.8cm，c=0.02cm，d=4cm。
⑵ ，b=0.4cm，c=40cm， 。
解题小结：
①统一单位；
②从大到小（从小到大）排列；
③通过做比例判断。
例2⑴求 ， ，2的第四比例项。
⑵求 和 的比例中项。
②两条线段的长度都是正量，所以两条线段的比值总是正数；
③两条线段的比值是没有单位的；
④两条线段的比与所采用的长度单位没有关系；
⑤两条线段的比要化成正整数的比来表示，如果遇有根式，一般用最简根式来表示。
点评学生回答的情况，适当分析，解决学生的存在的问题.
预习后尝试解决问题，提出存疑的地方.
三、例题分析
⑶已知y：（x+2y）=3：7，求x：y。
教师巡视观察学生思考的情况，适当分析点拨。
由学生思考交流后，尝试说出解答过程
四、巩固练习2
1．已知线段AB＝1 cm，CD＝5 cm，则AB∶CD＝( )。
A．1∶5B．5∶1 C．2∶1D．1∶2
2．下面四条线段成比例的是( )。
A．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4B．a＝1，b＝2，c＝3，d＝6
给出预习问题
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二、
巩固练习1
一.两条线段的比
1.一张桌面的长是a= 1。25 m ,宽b=0。75 m,则长与宽的比是a:b=。
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[填空题]客运经营者在旅客运输途中擅自变更运输车辆或者将旅客移交他人运输的，由（）责令改正，处1000元以上3000元以下的罚款；情节严重的，由原许可机关吊销《道路运输经营许可证》。 [判断题]马氏体的含碳量越高，其硬度越低。（）A.正确B.错误 [单选]农村集体经济审计是基于我国农村（）而产生的一种特殊的审计形式。A.集体所有制B.全民所有制C.股份合作制D.双层经营体制 [问答题,简答题]请举例描述旅客服务人员在实际工作中如何发挥自己的能力品质、劝说能力？ [多选]在气柜总体实验中，进行气柜的气密性试验和快速升降试验的目的是检查（）A.各中节、钟罩在升降时的性能B.气柜壁板焊缝的焊接质量C.各导轮、导轨、配合及工作情况D.整体气柜密封性能 [单选,A1型题]既能清热燥湿，又能治疗胎热不安的药物是（）A.黄连B.黄芩C.黄柏D.龙胆草E.苏梗 [多选]eSpaceU19xx支持以下哪几种转VMS的方式？（）A.遇忙转语音邮箱B.无条件转语音邮箱C.离线转语音邮箱D.无应答转语音邮箱 [单选,A2型题,A1/A2型题]冷凝集素测定不增高的疾病是（）A.支原体肺炎B.传染性单核细胞增多症C.阵发性睡眠性血红蛋白尿症D.多发性骨髓瘤E.淋巴瘤 [填空题]我们所用的所有G2.5型IC卡燃气表的最大工作压力是（） [单选]β-葡萄糖苷键不具有的性质是（）A.NMR中C1-H和C2-H的偶合常数值为6～8HzB.NMR中C1-H和C2-H的偶合常数值为3～4HzC.NMR中端基碳的化学位移为l03～106D.NMR中C1和Hl的偶合常数值为160HzE.能被杏仁苷酶水解 [单选]不参与角膜反射的结构是（）A.角膜B.三叉神经C.中脑顶盖前区D.面神经E.眼轮匝肌 [问答题,案例分析题]B企业拟在A市郊区原A市卷烟厂厂址处（现该厂已经关闭）新建屠宰量为120万头猪／年的项目（仅屠宰，无肉类加工），该厂址紧临长江干流，A市现有正在营运的日处理规模为3万t的城市污水处理厂，距离B企业1.5km。污水处理厂尾水最终排入长江干流（长江干流在A市段 [单选,A1型题]原发性醛固酮增多症患者的尿液变化是（）A.尿多，以白天尿多为主B.尿多，以夜尿多为主C.尿量无变化D.尿量减少E.尿少，以夜尿少为主 [问答题,简答题]裂解气压缩机五段出口冷凝器出口的温度控制指标是多少？过高过低有什么后果？ [多选]下列各项中，不应确认为营业外收入的有()。A.存货盘盈B.固定资产出租收入C.周定资产盘盈D.无法查明原因的现金溢余 [单选]下列哪一个不是卤代羟基类药物A.氟烷B.氟烯烷C.恩氟烷D.异氟烷E.甲氧氟烷 [单选,B型题]噪声聋指（）。A.短时间暴露于强噪声，使听阈上升10～15dB，脱离噪声接触后数分钟内即可恢复正常B.较长时间暴露于强噪声，致使听阈上升超过15～30dB，脱离后需数小时至几十小时才能恢复C.已长期在强噪声环境中导致听力曲线在3000～6000Hz范围内出现"V形"下 [单选]对诊断SLE特异性最高的自身抗体是（）A.抗Sm抗体B.抗RNP抗体C.ANAD.抗SSA抗体E.抗Jo-1抗体 [问答题,简答题]何为地基极限承载力(或称地基极限荷载)？ [单选,A1型题]寒凉药对植物神经和内分泌的影响是（）A.尿中儿茶酚胺（CA.增加B.尿中CA无变化C.尿中17-羟类固醇增加D.尿中17-羟类固醇减少E.尿中17-羟类固醇无变化 [单选]道路旅客运输班线属于（）。A、企业所有的集体资源B、经营者所有的个体资源C、国家所有的公共资源 [单选]目前承担消防产品合格评定的评价机构是（）。A、公安部消防局B、各省、直辖市、自治区公安消防总队C、国家消防产品质量监督检验中心D、公安部消防产品合格评定中心 [单选]运用各种统计指标和统计分析方法，对经过整理的综合资料进行分析研究，揭示事物的本质及其规律性，属于统计工作过程中的（）阶段。A.统计设计B.统计调查C.统计整理D.统计分析 [单选]MCS-51系列单片机外引脚可构成三种总线结构，地址总线由P0和（）口提供。A、P1；B、P2；C、P3；D、无。 [判断题]确定课程内容的能力中心法是指企业培训继续教育工程，需要开设具备企业特殊性的实用性、综合性比较强的课程。A.正确B.错误 [问答题,简答题]清洁生产与可持续发展的关系是什么？ [判断题]铂钴比色法测定水的真实色度时，如果水样浑浊，则放置澄清，亦可用离心机或用孔径为0.45gm滤膜过滤去除悬浮物。A.正确B.错误 [多选]放疗中皮肤护理的要点为()A．维持放射野内皮肤清洁、干燥B．有脱屑应撕去以防细菌生长C．不用刺激性药物及化妆品D．维持局部清洁可每天用肥皂水清洗E．局部皮肤防止衣物摩擦及抓搔 [多选]金融期货交易所的成立和股票指数期货的推出，对于深化金融体制改革具有重要意义，同时也标志着中国市场进入了哪几种期货共同发展的阶段?（）A．商品期货B．利率期货C．外汇期货D．金融期货 [单选]霍奇金病Ⅰb期的治疗方案是（）A.次全淋巴结照射B.全淋巴结照射C.全淋巴结照射+化疗D.化疗+全淋巴结照射E.以化疗为主 [单选]货船舱底排水设备至少应配备与主舱底排水系统相连接的。（）A、2台动力泵B、1台动力泵 [单选,A1型题]生理性贫血最明显的时间为生后（）A.1个月以后B.2～3个月C.4～5个月D.6个月E.7～9个月 [单选,B型题]高度分化性甲状腺癌最有效的治疗药物是（）A.己烯雌酚B.丙酸睾酮C.甲氨蝶呤D.白消安E.放射性碘131I [填空题]冷凝液泵为（）泵；共有（）台。 [单选]列检所用于的管理的设备，须具备数据采集、资料统计、分析和（）等功能。A、先进、成熟B、先进、实用C、方案科学D、方案优化 [单选]以下（）项指的是边际效用A．张某吃了第二个面包，满足程度从10个效用单位增加到了15个单位，增加了5个效用单位B．张某吃了两个面包，共获得满足15个效用单位C．张某吃了四个面包后再不想吃了D．张某吃了两个面包，平均每个面包带给张某的满足程度为7.5个效用单位E．以上都 [单选,A2型题,A1/A2型题]预防创伤性坏疽发病最可靠的方法是（）A.应用青霉素B.彻底清创C.应用甲硝唑D.应用抗毒素E.高压氧治疗 [单选,A2型题,A1/A2型题]软组织急性损伤物理治疗中，下列哪项不适合（）A.脉冲磁B.超短波（无热量）C.旋磁D.静磁E.蜡疗 [判断题]社会、知识和儿童是制约学校课程的三大因素。A.正确B.错误 [单选]航行中的顶推船队发生舵机失灵时，首先应()。A.停车B.报告船长并通知机舱备车C.通知驳船帮舵D.抛锚