质点力学知识点汇总
物理质点知识点总结
物理质点知识点总结导言物理质点是物理学中最基本的概念之一，通过研究质点的运动、相互作用等，可以揭示物质的运动规律和物理现象的本质。
在本文中，我们将系统总结物理质点的基本概念、运动规律、动力学原理以及与其他领域的关联，以期为读者提供一个全面的物理质点知识体系。
第一部分：物理质点的基本概念1.1 质点的定义所谓质点，是指一个物理实体可以被视为一个质点，如果它在运动过程中，其体积、形状及内部结构对研究所需的问题不产生影响，则可以把它看作是一个质点。
1.2 质点的特征质点具有以下特征：- 质点的运动状态由其位置、速度和加速度决定；- 质点之间的相对位置和运动关系可以通过坐标系和运动方程来描述；- 质点的运动可以用力学和动力学的定律来描述。
1.3 质点的模型质点模型是研究质点运动的基础，它简化了实际物体的复杂性，使得物理规律得以简洁而准确地表述和解释。
尽管质点模型忽略了实际物体的形状和结构，但在很多物理问题中，质点模型已经证实是非常有效的。
第二部分：质点的运动规律2.1 运动的描述质点的运动可以描述为此运动轨迹是质点在空间中位置随时间的变化规律。
在直角坐标系中，质点的位置可用直角坐标来表示，即(x, y, z)，其中x，y，z分别表示沿着x，y，z轴的坐标。
2.2 运动的参数质点的运动状态可以用位置矢量、速度矢量和加速度矢量来描述。
位置矢量指的是从参考点到质点的矢量，在直角坐标系中，可以表示为r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k。
速度矢量指的是质点在某一时刻的瞬时速度。
加速度矢量指的是质点在某一时刻的瞬时加速度。
2.3 运动的规律质点的运动规律由牛顿运动定律来描述。
牛顿第一定律指出：每个物体都保持其匀速直线运动状态或静止状态，直到外力迫使它的运动状态发生改变。
牛顿第二定律指出：物体的加速度正比于受到的合外力，且与外力的方向相同、与物体的质量成反比。
牛顿第三定律指出：作用于一个物体上的力等于该物体作用于另一个物体上的力。
高一物理质点的运动和力知识点总结
高一物理质点的运动和力知识点总结高一物理质点的运动和力知识点：粒子运动1--线性运动1匀变速直线运动1.平均速度V平坦=s/T，定义公式2有用推断vt2–V02=2As3.中间时刻速度vt/2=v平=vt+vo/24.最终速度v=VO+at5.中间位置速度vs/2=[v_o2+v_t2/2]1/26.位移S=V平面t=VOT+at2/2=VT/2T7.加速度a=v_t-v_o/t以v_o为正方向，a与v_o同向加速a>;0;反向则a<;08.实验δs=at2δs的推论是相邻连续等时t的位移差9.主要物理量及单位：初速v_o：m/s加速度a：m/s2末速度vt：m/s时间t:秒s位移s:米距离：米速度单位换算：1m/s=3.6km/h注：1平均速度是一个矢量。
2物体的速度大，加速度不一定大。
3a=v_t-v_O/t只是一个衡量标准，而不是一个决定。
4其他相关内容：粒子/位移和距离/s--t图/V--t图/速度和速率/2自由落体1.初始速度v_o=02。
最终速度v_t=gt3.下落高度h=gt2/2从v_o位置向下计算4.推断vt2=2GH注：1自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。
2A=g=9.8≈ 10m/S2时，赤道附近的重力加速度较小，比高山上的平地小，方向垂直向下。
3竖直上抛1.位移S=v_ot–gt2/22。
最终速度v_t=v_o–gtg=9.8≈10m/s23.有用推论v_t2-v_o2=-2gs4.上升最大高度h_max=v_o2/2g抛出点算起5.往返时间t=2V_uo/g从抛回原位的时间注：1全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。
2分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。
3上升与下落过程具有对称性，如在同点速度等值反向等。
水平投掷动作1.水平方向速度v_x=v_o2.竖直方向速度v_y=gt3.水平位移s_x=v_ot4。
理论力学知识总结
学生整理，时间有限，水平有限，仅供参考，如有纰漏，请以老师、课本为主。
第一章质点力学（1）笛卡尔坐标系 位置：k z j y i x ++=r速度：k z j y i x dtr d ...v ++== 加速度：k z j y i x dtv d ......a ++== （2）极坐标系坐标：j i e r θθsin cos += j i e θθθcos sin +-= r e r =r 速度：r r .v = .v θθr =加速度:2...θr r a r -= .....2θθθr r a += （3）自然坐标系（0>θd ） 坐标：ds r d e t =θd e d e t n = θρd ds = 速度：t e v v = 加速度：n t e v e v ρ2.a +=（4）相对运动（5）牛顿运动定律 牛顿第一定律：惯性定律 牛顿第二定律：)(a m v m P dtP d dt v d m F ==== 牛顿第三定律：2112F F -= （6）功、能量vF dt rd F dt dW P rFd dA ⋅=⋅=== （7）（7）有心力第二章 质点动力学的基本定理知识点总结： 质点动力学的基本方程质点动力学可分为两类基本问题:. (1) .已知质点的运动，求作用于质点的力; (2) 己知作用于质点的力，求质点的运动。
动量定理 动量：符号动量定理微分形式动量守恒定律：如果作用在质点系上的外力主失恒等于零，质点系的动量保持不变。
即：质心运动定理：质点对点O 的动量矩是矢量mv r J i ⨯= 质点系对点0的动量矩是矢量i ni nii i i v m r J J ∑∑=⨯==1若z 轴通过点0，则质点系对于z 轴的动量矩为∑==ni z z z J M J ][若C 为质点系的质心，对任一点O 有 c c c J mv r J +⨯=02. 动量矩定理∑∑=⨯=⨯=nie i i n i i i i M F r v m r dt d dt dJ )()( 动量矩守恒：合外力矢量和为零，则动量矩为常矢量。
质点的知识点
质点的知识点质点是物理学中一个重要的概念，是指一个物体看作一个点来处理。
它不具备空间的形状和大小，只有质量和位置。
质点在物理学中有广泛的应用，是研究力学、热力学、电磁学、量子力学等领域中的基础概念之一。
一、质点的基本概念1. 质量质点的质量是指它占据的物质的数量，用符号m表示。
质点的质量是一个固定的量，不会随着时间和位置的改变而发生变化，因此质点的质量可以被看作是一个固定的参量。
2. 位置质点的位置是指它在空间中所处的位置，通常用向量x表示。
质点的位置可以在三维空间中表示，也可以在平面上表示。
质点的位置随着时间的变化而改变，因此质点的位置可以被看作是一个变量。
二、质点的基本运动形式1. 直线运动当质点在一条直线上运动时，称为直线运动。
直线运动的速度和加速度的计算比较简单。
2. 曲线运动当质点做曲线运动时，在不同点的切线方向上分解质点的速度和加速度，可以得到切向加速度和法向加速度。
三、质点的力学运动学基础1. 牛顿第二定律牛顿第二定律表明，一个物体的加速度是由施加在它上面的力所产生的。
牛顿第二定律可以用数学公式描述为F=ma，其中F表示作用力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
2. 速度和加速度描述质点的运动状态的两个基本物理量是速度和加速度。
速度是质点在单位时间内移动的距离，加速度是质点在单位时间内改变速度的快慢。
四、质点的功和能1. 功质点在运动过程中所做的功指的是外力在使质点移动时所做的功。
功可以用数学公式描述为W=Fdcosθ，其中W表示功，F表示外力，d表示质点移动的距离，θ表示外力与质点移动方向之间的夹角。
2. 能质点的能是指它具备对其他物体进行改变的能力。
能可以分为势能和动能。
势能是指由于一个物体的位置或状态而具备的能量，它可以被储存在物质中，例如弹性能、化学能等。
动能是指物体由于运动所具备的能量。
五、质点的在电磁场中的运动1. 洛伦兹力当电子在磁场中运动时，由于它带有电荷，所以受到洛伦兹力的作用。
第二章质点系力学
),
n
∑ M =
ri
×
F (e) i
i =1
注意：内力（矩）不改变质点系的角动量。
在直接坐标系下：
dJ x dt
=
Mx,
dJ y dt
=
My,
dJ z dt
=
Mz
在直接坐标系下：
dJ x dt
=
Mx,
dJ y dt
=
My,
dJ z dt
=
Mz
二、角动量守恒定律
若M = 0， 则 dJ = 0
n
dt
i
ri′2
)
=
n i =1
Fi(e) ⋅ dri′+
n
n
z Pi z′
ri′
o ri rc x′ c y′
y
x
∑ ∑ Fi(i) ⋅ dri′+ (−mirc ) ⋅ dri′
i =1
i =1
n
n
n
∑ ∑ ∑ ∵ (−mirc )⋅ dri′ = −rc ⋅ midri′ = −rcd( miri′) = 0
时相对于地面的速度为v2 。
y
u
由X 方向的动量守恒可得
m1v1 + m2v2x = 0
由相对速度的概念可得：
v2 = u + v1 v2x =ucosα +v1
m1v1 + m2(ucosα +v1) = 0
N
L
α
O
mg
x
Mg
v1
=
−
m2 m1 +m2
ucosα
解得：
v1
=
−
m2 m1 +m2
质点动力学知识点总结
质点动力学知识点总结基本概念：质点：具有质量但没有体积和形状的物体模型。
力：质点动力学研究的核心内容，包括恒力、变力和约束力。
运动方程：描述质点在外力作用下的运动规律的基本方程。
动量：描述质点运动状态的重要物理量，等于质点的质量乘以速度。
动能：描述质点运动状态的另一个重要物理量，等于质点的质量乘以速度的平方再乘以1/2。
势能：描述质点在外力场中的势能状态的物理量，势能的大小与质点所处位置有关。
角动量和角动量定理：与质点的旋转运动相关的物理量和定理。
基本理论：牛顿运动定律：描述了质点在作用力作用下运动的规律，即F=ma，其中F表示合外力，m表示质点的质量，a表示质点的加速度。
动量定理：通过动量的概念揭示了力与运动之间的内在联系，即合外力的冲量等于物体动量的变化量，表达式为Ft=mV-mv。
动能定理：引入动能的概念，建立了力学与能量之间的关系，即合外力做的功等于物体的动能的改变量，表达式为W=1/2mV^2-1/2mv^2。
分析方法：矢量方法：利用矢量运算符对问题进行矢量分析。
微分方程方法：将运动方程化为微分方程，然后求解微分方程获得运动规律。
能量方法：利用能量守恒定律等能量原理分析运动问题。
实际应用：军事方面：应用在导弹、卫星、航天器和飞机等领域，研究其受力情况和运动规律，从而提高军事制式的效率和效果。
经济方面：应用在金融市场和交通运输领域，分析市场变化和流动性，以及货运运输的效益和优化策略。
社会方面：研究城市交通拥堵问题、人口迁移以及城市规律，以提高城市的运作效率和质量。
总的来说，质点动力学涉及到质点的运动规律、动量、动能、势能等基本物理量的研究，以及相关的理论和实际应用。
通过学习和掌握质点动力学的知识，可以更好地理解物体在外力作用下的运动规律，以及如何利用这些规律解决实际问题。
力学高考知识点总结
力学高考知识点总结力学是物理学的一个重要分支，涉及到物体的运动以及受力的作用和影响。
在高考中力学是一个常见的考点，下面将对力学的相关知识点进行总结。
一、质点运动质点是物理中一个重要的概念，它指的是不考虑物体的形状和大小，将物体看作一个具有一定质量的点。
质点的运动可以分为直线运动和曲线运动。
1. 直线运动1.1 速度和位移质点在直线上运动时，我们关注其速度和位移。
速度是质点单位时间内位移的变化量，可以用以下公式表示：速度 = 位移/时间1.2 加速度质点的加速度是速度的变化率，可以用以下公式计算：加速度 = 速度变化量/时间2. 曲线运动2.1 向心加速度质点在曲线运动中，如果受到一个指向曲线中心的力，就会产生向心加速度。
向心加速度可以用以下公式计算：向心加速度 = 速度的平方/曲线半径二、牛顿定律牛顿定律是力学中的重要定律，描述了物体受力情况下的运动规律。
1. 第一定律：惯性定律物体在受力为零时保持静止或匀速直线运动的状态，称为惯性。
可以用以下公式表示：力 = 质量 ×加速度（F = ma）2. 第二定律：动量定律牛顿第二定律描述了物体在受到外力作用时的加速度与所受力的关系，可以用以下公式表示：加速度 = 力/质量（a = F/m）3. 第三定律：作用力与反作用力任何两个物体之间，作用在一个物体上的力总是有一个等大小、相反方向的反作用力作用在另一个物体上。
三、动能和功动能和功是力学中常用的概念，用于描述物体的运动和能力转化。
1. 动能动能是物体由于其运动而具有的能量，可以用以下公式计算：动能 = 1/2 ×质量 ×速度的平方2. 功功是力对物体所做的作用，可以用以下公式计算：功 = 力 ×位移 ×cosθ四、万有引力万有引力是牛顿在力学中的重要发现，描述了物体之间的引力作用。
1. 引力公式任意两个物体之间的引力可以用以下公式计算：引力 = G × (质量1 ×质量2)/距离的平方2. 地球表面重力地球对物体的引力也称为重力，可以用以下公式计算：重力 = 质量 ×重力加速度（重力加速度约等于9.8 m/s²）五、简谐振动简谐振动是力学中的一个重要概念，描述了物体围绕平衡位置做往复运动的情况。
第一章质点力学总结
2 极坐标系
i vr
i 为径向速度, r
j r
j 为横向速度 r
dv d d i a r rj dt dt dt 1 d 2 2 ar r r a 2r r r dt r d r d s 3 自然坐标系： v dt dt 2 d v v a an n
v2 2 8 8.25 m/s
2 2
1 2 y 19 x 2
8 tg 7558 2
1
dr v 2i 4tj dt
-2
dv a 4 j dt
（ 3）
方向沿y轴的负方向 a 4 m s 2 r v 2ti 19 2t j 2i 4tj
sin c 1 (a b) vB y c 1 a b sin bc ac 故M点速度分量 x ctg , y ab ab
故M点加速度分量
4 2 bc 2 bc 2 b c 1 3 x csc csc 2 2 3 ab a b a b x 0 y
（2）
a an
b R t c c
例3, 例4 P13-14
dr v dt
2 dv d r a 2 dt dt
2、已知运动质点的速度函数（或加速度函数） 以及初始条件求质点的运动方程、轨道方程
dv adt ,
v
v0
t dv adt
t0
dr v dt ,
r
r0
t dr v dt
小结
• 质点、参照系、坐标系、质点位矢
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<注>切向加速度是速率对时间的一阶导数
3.极坐标（角量表述） r ห้องสมุดไป่ตู้, (t)
角速度 d
dt
角加速度 d
dt
角量与线量关系
s R
v R
a R
an
v2 R
R 2
二、第二类运动学问题：积分法
已知加速度（速度）和初始条件，求速度、运动方程→积分
3）引力势能
EP
G
Mm r
3.功能原理：系统的外力之功和非保守内力之功的代数 和等于系统机械能的增量。
A外 A非保内 E E0
一般非保守力指除重力、弹簧弹力、万有引力、静电场力之外的其他相互作用力。
THE END
三、冲量、动量定理、动量守恒定律
v tv
1.变力的冲量 I Fdt
2.动量定理
v I
pv2
0
pv1
系统所受到的合外力的冲量等于系统动量的改变量。
分方向上的动量定理：Ix
（ t2
t1
i
Fix外）dt
i
mivi2x
i
mivi1x
3.动量守恒定律
若
v
Fi外 0 则
已知运动方程可求任意时刻质点位置、位移、平均速度、平均加速度、 速度、加速度、速率、加速度大小、轨道方程等。
2.自然坐标
1）速度 vv vv0
式中v为速率： v
vx2
v
2 y
vz2
2）加速度 av av0 annv0
切向加速度
a
dv dt
法向（向心）加速度
an
v2 r
mivvi2 mivvi1
i
i
i
一般用于解决碰撞、爆炸等问题。 另外还有分方向上的动量守恒定律。
四、功、能、功能原理
1.功
W
dW
b
v F
drv
a
2.保守力做功等于相应势能增量的负值
W EP (EP2 EP1)
1）重力势能 EP mgh
2）弹性势能
EP
1 mx2 2
质点力学知识小结
一、第一类运动学问题：求导法
1.直角坐标系
运动方程：rv
rv(t
)
v x(t)i
y(t)
v j
z(t
v )k
速度：
vv
drv
dx
v i
dy
v j
dz
v k
dt dt dt dt
加速度：av
dvv
dvx
v i
dvy
v j
dvz
v k
dt dt dt dt
轨道方程：运动方程写成方程组形式，消去时间t得轨道方程。
av avt dvv dt
vv vv0
dvv
t 0
avt dt
vv
vv0
t avtdt vv L
0
vv vvt drv dt
rv rv0
drv
t 0
vvt
dt
rv
rv0
t vvtdt rv L
0
注：此类问题即为解简单的微分方程，注意掌握方 法，不要死记公式。