八年级数学上册期末复习提纲(人教版)
八年级数学上册总复习提纲第十一章全等三角形复习一、全等三角形1．定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2．全等三角形的性质①全等三角形的对应边相等、对应角相等。
②全等三角形的周长相等、面积相等。
③全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3．全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边：两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)“ASA”)“AAS”) 2．（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上三、学习全等三角形应注意以下几个问题：1．要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；2．表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；3．有三个角对应相等或有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；4．时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”第十二章轴对称一、轴对称图形1．把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
这时我们也说这个图形关于这条直线成轴对称。
2．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点,也叫做对称点①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
二、线段的垂直平分线1．定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
2．性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等；到线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。
3．三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等三、用坐标表示轴对称点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______；点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______。
四、等腰三角形1.等腰三角形的性质①.等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）2.等腰三角形的判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形②两个角相等的三角形是等边三角形（等角对等边）五、等边三角形1．等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于6002．等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形②三个角都相等的三角形是等边三角形③有一个角是600的等腰三角形是等边三角形3．在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半第十三章 实数1．常见的四类无理数：①含π类，如π2，π3等；等；③有理数与无理数运算，如+1，； ④看似循环而实质不循环的数，如.∙∙∙13131131112．实数与数轴上的点是一一对应的;数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。
3．相反数：如果a 表示一个正实数，则a -表示一个负实数，a 与a -互为相反数；4．绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是0，即5．倒数：如果a 表示一个非零的实数，则a 1是a 的倒数。
6．目前为止我们学习的三种非负数： ①绝对值a ②平方数a 2③算术平方根)a ≥0当几个非负数之和为零时，则它们分别为零。
非负数的性质：若几个非负数之和为零 ，则这几个数都等于零。
7．算术平方根：如果一个非负数x 的平方等于a ，即()x a a =≥20，则这个非负数x 就叫做a 的算术平方根，记为。
⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a注意：①,a ≥≥00②若一个负数的平方等于a ，则a 的算术平方根是这个数的相反数，如()-22的算术平方根为2=2； ③0的算术平方根是0。
8．平方根：如果一个数x 的平方等于a ，即x a =2，则这个数就叫做a 的平方根，记为。
注意：①正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；②一个正数a 有两个平方根，表示为；③求一个非负数的平方根的运算叫做开平方，开平方运算与平方运算互为逆运算。
9．平方根与算术平方根的关系)a ≥0表示a 的算术平方根；)a ≥0表示a 的算术平方根的相反数；)a ≥0表示a 的平方根。
10．立方根：如果一个数x 的立方等于a ，即x a =3，则这个数叫做a 的立方根或三次方根，记为。
注意：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
第十四章 一次函数一、常量与变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 。
二、函数函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数．三、函数中求自变量取值范围的求法①整式型 y x =+31──全体实数②分式型 y x =+11──分母不为0③根式型y =──被开方数非负④综合型y = ⑤对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。
四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．五、用描点法画函数的图象的一般步骤1．列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
）注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。
2．描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
3．连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。
六、函数有三种表示形式：①列表法 ②图像法 ③解析式法七、正比例函数与一次函数的概念：形如y kx =(k 为常数，且k ≠0)的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数。
形如y kx b =+ (,k b 为常数，且k ≠0)的函数叫做一次函数。
当b =0时, y kx b =+即为y kx =,所以正比例函数是特殊的一次函数。
八、正比例函数的图象与性质：①图象:正比例函数y kx = (k 是常数，k ≠0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y kx =。
②性质:当k >0时,直线y kx =经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x 的增大y 也增大；当k <0时,直线y kx =经过二、四象限，从左向右下降，即随着x 的增大y 反而减小。
九、一次函数y=kx ＋b 的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：(,),(,)b b o k-0即横坐标或纵坐标为0的点.1．一次函数()y ax b a =+≠0与一元一次方程()ax b a +=≠00的关系： ①从“数”看：()ax b a +=≠00的解 函数()y ax b a =+≠0中，y =0时x 的值；②从“形”看：()ax b a +=≠00的解 函数()y ax b a =+≠0的图像与x 轴交点的横坐标。
2．一次函数()y ax b a =+≠0与一元一次不等式ax b +>0(或ax b +<0)的关系：①从“数”看：ax b +>0的解集 y a x b =+中，y >0时求x 的取值范围；ax b +<0的解集 y a x b =+中，y <0时求x 的取值范围；②从“形”看：ax b +>0的解集 图像位于x 轴上方的部分对应的横坐标的值；ax b +<0的解集 图像位于x 轴下方的部分对应的横坐标的值。
3．一次函数与二元一次方程组的关系：①从“数”看，解方程组 自变量x 为何值时两个函数的值y 相等；②从“形”看，解方程组 确定两直线交点的坐标。
第十五章 整式乘除与因式分解一、幂的运算性质：1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即m n m n a a a ∙+=（m 、n 为正整数）2．幂的乘方，底数不变，指数相乘，即()m n mn a a =（m 、n 为正整数）3．积的乘方等于各因式乘方的积，即()n n n b a ab =（n 为正整数） 4．同底数幂相除，底数不变，指数相减，即m n m n a a a -÷=（,a ≠0 m 、n 都是正整数，且m n >）5．零指数幂的概念：任何一个不等于零的数的零指数幂都等于，即()a a =≠010二、整式的乘法1．单项式与单项式乘法法则：把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2．单项式与多项式的乘法法则：用单项式与多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．3．多项式与多项式的乘法法则：先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．4．乘法公式：①平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即()()a b a b a b +-=-22；②完全平方公式：两数和（或差）的平方等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，即()a b a ab b ±=±+2222。
三、整式的除法1．单项式除以单项式法则：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
2．多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
四、因式分解：1．因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。
掌握其定义应注意以下几点：①分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可；②因式分解必须是恒等变形；③因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止。
2．弄清因式分解与整式乘法的内在的关系因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式。
3．熟练掌握因式分解的常用方法．（1）提公因式法①提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：A 系数——各项系数的最大公约数；B 字母——各项含有的相同字母；C 指数——相同字母的最低次数。
②提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项．③注意点：A 提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；B 如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的。
八年级数学上册期末复习提纲(人教版)
八年级数学上册总复习提纲第十一章全等三角形复习一、全等三角形1．定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2．全等三角形的性质①全等三角形的对应边相等、对应角相等。
②全等三角形的周长相等、面积相等。
③全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3．全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”))”)HL”)2．（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上三、学习全等三角形应注意以下几个问题：1．要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；2．表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；3．有三个角对应相等或有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；4．时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”第十二章轴对称一、轴对称图形1．把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
这时我们也说这个图形关于这条直线成轴对称。
2．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点,也叫做对称点34①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
二、线段的垂直平分线1．定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
2．性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等；到线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。
3．三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等三、用坐标表示轴对称点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______；点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______。
人教版部编版八年级上数学知识点复习提纲
人教版部编版八年级上数学知识点复习提
纲
一、整数
1. 正整数和负整数的概念及表示方法
2. 整数的加法、减法运算规则
3. 整数的乘法、除法运算规则
4. 整数的绝对值与相反数
5. 整数的比较与排序
6. 整数的混合运算
二、代数表达式与简易方程
1. 代数表达式的概念及常见运算法则
2. 同类项及其合并与易错点
3. 公式的掌握与应用能力
4. 简易方程的解法及应用
5. 一次方程与二次方程的区别与联系
三、平面图形
1. 二维坐标系的概念及应用
2. 点、线、线段、射线的基本概念
3. 四边形、三角形、圆的特性及计算
4. 重要角的度量及运算
5. 平行线与垂直线的判定与性质
四、数据的收集与分析
1. 数据的分类与整理方法
2. 表格的制作与分析
3. 统计图的绘制与解读
4. 平均数与中位数的计算与应用
5. 概率的基本概念及相关计算方法
五、函数与图像
1. 函数的概念及函数关系
2. 函数的图像特征与对称性
3. 函数的变量与常数项
4. 一次函数与二次函数的图像及性质
5. 函数间的复合与逆运算
六、试题解析与思考
1. 考试中常见易错题分析与解答
2. 知识点错位考察与应对策略
3. 阅读题与应用题解题思路与技巧
4. 错误的原因与避免方法
5. 自我评价与反思的重要性
以上是《人教版部编版八年级上数学知识点复提纲》的大纲内容，通过系统的复和训练，相信你能够更好地掌握这些数学知识，取得好成绩。
祝你学业进步！。
(新)部编人教版八年级数学上册复习提纲(知识点)
(新)部编人教版八年级数学上册复习提纲
(知识点)
本文档是关于(新)部编人教版八年级数学上册的复提纲，总字数800字以上。
单元一：有理数
- 有理数的概念及表示方法
- 有理数的比较与排序
- 有理数的加减运算
- 有理数的乘除运算
单元二：代数初步
- 代数学的基本概念
- 字母的意义与运算规则
- 代数式的展开与因式分解
- 一元一次方程与应用
- 一元一次不等式与应用
单元三：图形与运算
- 平面图形的性质研究
- 利用毕达哥拉斯定理解决问题
- 平移、旋转和翻折
单元四：平面坐标系
- 平面直角坐标系的建立与应用
- 直线方程的一般式和截距式
- 解直线方程及其应用
单元五：数轴与一元二次方程
- 有理数与数轴
- 一元二次方程的定义与性质
- 一元二次方程的解法及应用
单元六：比例与类比
- 比例的概念与性质
- 比例的四种特殊关系
- 类比的基本思想与方法
单元七：数据的研究
- 数据的收集和整理
- 图表的制作与分析
- 统计指标的应用
单元八：空间几何
- 空间几何图形的认识与分类- 视图的构画与应用
- 空间几何关系的判定与应用。
八年级上册数学期末复习知识点人教版框架
八年级上册数学期末复习知识点（人教版）框架1. 全等三角形：全等三角形的概念及性质。
全等三角形的判定条件：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）。
应用全等三角形解决实际问题。
2. 轴对称：轴对称图形的定义及性质。
找出轴对称图形的对称轴。
利用轴对称进行图形的变换和作图。
3. 实数：无理数和有理数的概念及分类。
实数的数轴表示及大小比较。
实数的运算（加、减、乘、除、乘方、开方）。
实数的近似值和有效数字。
4. 一次函数：一次函数的概念、图象及性质。
一次函数的解析式（正比例函数、一次函数）。
利用一次函数解决实际问题（如线性方程组的解、一次函数与不等式的关系）。
5. 整式的乘除与因式分解：整式的乘法（单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式）。
整式的除法（多项式除以单项式）。
因式分解的方法（提公因式法、公式法、十字相乘法等）。
6. 分式：分式的概念、基本性质及运算（加、减、乘、除）。
分式的化简与求值。
分式方程的概念及解法。
7. 数据的收集、整理与描述：统计调查的方法（全面调查、抽样调查）。
数据的整理与表示（频数分布表、频数分布直方图、条形图、折线图、扇形图）。
数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）和波动程度（方差、标准差）。
8. 几何初步：平行线及其判定（同位角、内错角、同旁内角）。
直线与角（直线的性质、角的度量与分类、角的和差倍分）。
简单的几何作图（如作角平分线、垂线、平行线等）。
人教版八年级数学上册知识点及总复习提纲
2、实现镶嵌的条件：拼接在同一点的各个角的和恰好等于 360°；相邻的多边形有公共边。
3、常见的一些正多边形的镶嵌问题： (1)用正多边形实现镶嵌的条件：边长相等；顶点公用；在一个顶点处各正多边形的内角之和为 360°。
(2)只用一种正多边形镶嵌地面
对于给定的某种正多边形，怎样判断它能否拼成一个平面图形，且不留一点空隙？解决问题的关键在于正多边形的内角特点。
2、三角形中的主要线段
（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。
（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
3、三角形的稳定性
人教版八年级数学上册知识 点汇总及总复习提纲
1
第十一章三角形
第十二章全等三角形 第十三章轴对称 第十四章整式乘法和因式分解 第十五章分式
第十一章
三角形
1、三角形的概念
由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点
叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
1
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。8、三角形的面积= ×底×高
2
多边形知识要点梳理
多边形
定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。
凸多边形
分类 1：
凹多边形
正多边形：各边相等，各角也相等的多边形
分类 2：
叫做正多边形。
非正多边形：
多边形的定理
人教版八年级数学上册复习提纲
人教版八年级数学上册复习提纲第十一章三角形1、三角形的概念由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
2、三角形中的主要线段（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。
（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
3、三角形的稳定性三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。
4、三角形的特性与表示三角形有下面三个特性：（1）三角形有三条线段（2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形（3）首尾顺次相接三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ABC”，读作“三角形ABC”。
5、三角形的分类三角形按边的关系分类如下：不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形三角形按角的关系分类如下：直角三角形（有一个角为直角的三角形）三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜三角形钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。
它是两条直角边相等的直角三角形。
6、三角形的三边关系定理及推论（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
推论：三角形的两边之差小于第三边。
（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。
③证明线段不等关系。
7、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
推论：①直角三角形的两个锐角互余。
②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
2023年人教部编版八年级数学上册复习提纲
2023年人教部编版八年级数学上册复习提纲一、整体复策略- 确定复计划：制定具体的复时间表和目标- 分模块复：按照课本章节进行划分，有条理地进行复- 多维复方法：结合课本、题册、试卷等资源进行复- 定期测试：通过做题、模拟考试等方式检测复进度二、知识点复1. 数与式- 整数与有理数- 数的运算规则- 代数式的概念与运算法则2. 图形的认识- 平面图形的种类与属性- 空间图形的种类与属性- 图形的相似与全等3. 方程与不等式- 方程与解方程- 一元一次方程组与解- 不等式与解不等式4. 几何变换与坐标- 平移、旋转、翻折的概念与性质- 坐标系的建立与运用5. 一次函数- 函数的概念与性质- 一次函数的图像、性质与应用- 函数关系式的建立与运用6. 暗含选择式- 暗含选择的解题方法- 应用题的解题技巧三、重点难点复- 整数与有理数的运算与性质- 方程与不等式的解法及其应用- 图形的相似与全等的判断及应用- 函数的图像、性质、关系式的建立与应用- 暗含选择式题目的解题技巧与方法四、复方法- 多做题：通过大量的练题来巩固基础知识- 总结归纳：将学过的知识点进行分类总结，增强记忆- 制作思维导图：用图形化形式展示知识之间的关联- 寻求帮助：向老师、同学或家长请教不懂的问题五、备考准备- 预复计划：提前了解考试时间、考纲和重点- 模拟考试：定期进行模拟考试来检测自己的复效果- 查漏补缺：重点关注自己容易出错或不熟悉的知识点- 考前复指南：制定详细的考前复计划以上是2023年人教部编版八年级数学上册的复习提纲，希望对你的复习有所帮助！加油！。
八年级上册数学期末复习知识点人教版框架
八年级上册数学期末复习知识点人教版框架第十一章三角形一、三角形的定义与性质1.三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2.三角形的三边关系：任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.三角形的稳定性：形状固定。
4.三角形的高、中线、角平分线的定义与性质。
二、多边形1.多边形的定义：由一些线段首尾顺次相接组成的图形。
2.多边形的内角、外角定义。
3.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
4.正多边形的定义与性质：各个角都相等，各条边都相等的多边形。
5.多边形的内角和与外角和公式。
第十二章全等三角形一、全等三角形的定义与性质1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形。
2.对应边、对应角的概念与性质。
3.全等三角形的判定定理：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（斜边、直角边，针对直角三角形）。
二、角平分线的性质与判定1.角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
2. 角平分线的判定定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
第十三章轴对称一、轴对称图形与轴对称的定义1.轴对称图形的定义：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形。
2. 两个图形成轴对称的定义：一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合。
二、等腰三角形与等边三角形的性质与判定1.等腰三角形的性质：两腰相等，两底角相等，顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
2.等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形是等腰三角形，有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）。
3.等边三角形的性质：三边都相等，三个内角都相等（60°），是轴对称图形（有三条对称轴）。
4.等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形，三个角都相等的三角形是等边三角形，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
第十四章一次函数一、变量与常量的定义1.变量：数值发生变化的量。
新人教版八年级的上数学知识点复习提纲(最新)
新人教版八年级的上数学知识点复习纲要(最新)新人教版八年级上数学知识点复习大纲 ( 最新 )1 / 311 / 31第十一章：三角形1.三角形的看法由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形按边分类3.三角形三边的关系（重点）三角形的任意两边之和大于第三边。
三角形的任意两边之差小于第三边。
（这两个条件满足其中一个即可）用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b ，c，则 a＋b ＞c 或 c－ b＜a.已知三角形两边的长度分别为 a，b ，求第三边长度的范围： |a －b| ＜c＜a＋ b4.三角形的高从△ABC 的极点向它的对边BC 所在的直线画垂线，垂足为 D，那么线段 AD 叫做△ ABC 的边 BC 上的高。
三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”。
5.三角形的中线连接△ ABC 的极点 A 和它所对的对边 BC 的中点D ，所得的线段 AD 叫做△ ABC 的边 BC 上的中线。
三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。
2 / 312 / 31三角形的中线能够将三角形分为面积相等的两个小三角形。
6.三角形的角均分线3 / 313 / 31∠A 的均分线与对边 BC 交于点 D ，那么线段 AD 叫做三角形的角均分线。
要区分三角形的“角均分线”与“角的均分线”，其差异是：三角形的角均分线是条线段；角的均分线是条射线。
三角形三条角均分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。
7.三角形拥有牢固性8.四边形及多边形不拥有牢固性要使多边形拥有牢固性，方法是将多边形分成多个三角形，这样多边形就拥有牢固性了。
9.三角形的内角和定理三角形的内角和为180°，与三角形的形状没关。
10.直角三角形两个锐角的关系4 / 314 / 31直角三角形的两个锐角互余（相加为90°）。
有两个角互余的三角形是直角三角形。
11.三角形外角的意义三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。
人教版八年级上册数学复习提纲
人教版八年级上册数学复习提纲班级姓名签字初中数学包括（数与代数图形与几何概率与统计实践与应用）四大部分内容，复习时要将所学知识归类以便系统掌握与应用。
一.基本知识点回顾三角形1.三角形定义：2.三角形分类：3.三角形三边关系：4.三角形的重心：5.三角形的内角和：外角和：6.直角三角形两锐角（）7.判断直角三角形可以通过证明有两个角（）8.三角形的外角等于（）多边形内角和外角和对角线条数正多边形一个内角正多边形一个外角全等三角形9.10.（）叫做全等三角形11.全等三角形的性质（）12.全等三角形的判定1：2：3:4:5:角平分线的性质定理：13.角平分线的判定定理：14.运用尺规作图作一个三角形等于已知三角形，并画一边的三线（保留作图痕迹）15.证明一个几何命题时的证明步骤为：1）2）3）轴对称1.图形的全等变换有（）（）（）三种2.如果一个（）图形（），（）叫做轴对称图形，这条（）就是它的对称轴。
（）叫做对称点3.轴对称图形与轴对称的区别在于所针对图形的个数4.图形轴对称的性质：1）2）5.垂直平分线的性质定理：6.垂直平分线的判定定理：7.运用尺规作图作一个三角形关于一条直线的轴对称三角形，（保留作图痕迹）8.点（X,Y）关于X轴对称的点的坐标为（ , ），点（X,Y）关于Y轴对称的点的坐标为（ , ）9.等腰三角形的性质：1）2）10.等腰三角形的判定：11.等边三角形的性质：12. 等边三角形的判定：1）2）（性质本身就是一条判定未列入）13.在直角三角形中，如果有一个锐角等于30度，那么14.最短路径问题：（可以转化为共线问题）整式的乘法与因式分解1.同底数幂相乘可用公式表示为2.幂的乘方可用公式表示为2.积的乘方可用公式表示为3.负整数指数幂等于可用公式表示为4.一个不为0的数的0次幂等于 0的任何非0次幂等于5.单项式与单项式相乘6. 单项式与多项式相乘7.多项式与多项式相乘8. 同底数幂相除可用公式表示为9. 单项式相除10. 多项式除以单项式11.平方差公式12.完全平方公式13.添括号法则14.因式分解15.公因式16.提公因式17. 我们把（）和（）的式子完全平方式18. 公式法（十字相乘法的探究未列入）分式1.分式的定义：如果2.分式的值为0需要满足的条件是：1） 2）3.分式的基本性质4.约分5.最简分式6.通分7.最简公分母8.分式的乘法法则9.分式的除法法则10.分式的乘方11.分式的加减法法则：1）2）12.整数指数幂的分类和运算（未整合）13.分式方程的定义14.解分式方程的基本步骤是：15.检验的基本步骤是：二.基础习题练习（参照教科书课后练习习题及复习题）。