北师大版初中七年级下册数学：同底数幂的乘法
（2） a7 ·a8 ( a15 )
（3） x5 ·x3 （ x8 ）
（4） b5 ·b ·b3 （ b9 ）
辨一辨
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （× ） （2）b5 + b5 = b10 （× ）
b5 ·b5= b10
b5 + b5 = 2b5
（3）x5 ·x5 = x25 (× ) （4）-y6 ·y5 = y11 (× )
左边：同底、乘法
右边：底数不变、指数相加
幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.
如 43×45= 43+5 =48
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也
如 具am有·这an一·a性p质=a呢m？+n怎+p样（用m公、式n表、示p都？ 是正整数）
试一试
抢答 （1） 76×74
( 710 )
1.1 同底数幂的乘法
问题情景
光在真空中的速度大约是3× 108m/s ，太阳系以外距离地球最近的恒星是比 邻星，它发出的光到达地球大约需要 4.22年。
一年以3× 107 秒计算，比邻星与地球 的距离约为多少千米？
列式：3×108×3×107×4.22
=37.98×108×107
怎样计算 108×107呢？
m个a
= aa…a
(m+n)个a
n个a
（乘法结合律）
=am+n
（乘方的意义）
由此可得同底数幂的乘法性质：
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
同底数幂的乘法性质： 我请们你可尝以试直用接文利字概 用括它这进个行结计论算。 .
a ·a = a m n
m+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加 。
x5 ·x5 = x10
-y6 ·y5 =-y11
（5）c ·c3 = c3 (× ) （6）m + m3 = m4 (× )
c ·c3 = c4
m + m3 = m + m3
例题分析：
例1 计算：
（1）（－3）7×（
－3）6；
（2）（
─1
111
）3
×
─1
111
；
（3） －x3 • x5； （4） b2m • b2m+1
应用提高
例2 光在真空中的速度约为3× 108m/s，太 阳光照射到地球大约需要5× 102s. 地球距离 太阳大约有多远？
解： 3× 108× 5× 102 = 15× 1010
= 1.5× 1011(m) 地球距离太阳大约有1.5× 1011m.
现在，你可以解决比邻星的问题了吗？
（1）（x+y）3 • （ x+y）4 （2）（a-b）
我学到了 什么？
知识 方法
同底数幂相乘， 底数不变，指数相加. am ·an = am+n (m、n正整数)
“特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
作业
• 完成课本习题1.1中所有习题 • 拓展作业：
am+n =am ·an 成立吗？
变式训练：乘法公式的逆用
填空：
(1) x4· x5 = x9 (2) (-y)4 · (-y)7 =(-y)11 (3) a2m · am =a3m (4) (x-y)2 · (x-y)3 =(x-y)5
知识回顾
1.什么叫乘方？ 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
指数
底数 an = a·a·…a
n个a
幂
探究新知
式子103×102中的两个因数有何特点？
我们把底数相同的幂称为同底数幂
底数相同
103 ×102 =（10×10×10）×（10×10） = 10（ 5 ） ；
观察讨论
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关 系？
103 ×102 = 10（ 5 ）
105 ×108 = 10（ 13 ）
10m× 10n = 10（m+n ）
思考：教材做一做第二题
猜想: am ·an=
? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
猜想证明
猜想: am ·an= am+n (m、n都是正整数)
am ·an =（aa…a（）· aa…a） （乘方的意义）
我思，我进步
填空： （1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
23×22 = 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
3×33× 32 = 36
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北师大版七年级下册1.1同底数幂的乘法课件
（× ） b10 （×） 2b5 （× ） x10 （×） y10 （ ×） c4
（√ ）
探究新知，巩固练习
抢答练习 1.(1) x5 ( x2 003 ) x2 008；(2)x4 x3 27，求x的值. x=2 2.a2 a3 a a4 __2_a_5___ . 3.如果an-2 an+1 a2 a11，则n _5_____ . 4.已知：am 2，an 3，则am+n ___6____ .
(2)(-5)3 (-5)5 (-5)3+5 =(-5)8 =58 .
探究新知，巩固练习
练习一 计算： (1)105 106 (2)a7 a3
(3)x5 x5
答案：(1)105 106 1011； (2)a7 a3 a10； (3)x5 x5 x10 .
探究新知，巩固练习
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否 也具有同样的性质呢？怎样用公式表示？
例2 计算： (1)a8 a3 a (2)(a + b)2 (a + b)3
底数也可以是
答案：(1)a8 a3 a a12； 一个多项式. (2)(a + b)2 (a + b)3 (a + b)5 .
探究新知，巩固练习
练习二 下面的计算对不对？如果不对，请改正.
(1)b5 b5 2b5 (2)b5 + b5 b10 (3)x5 x5 x25 (4) y5 y5 2y10 (5)c c3 c3 (6)m m3 m4
根据上述规律，猜想 am an ？
m个a
n个a
am an (a a a a) (a a a a)
（m+n)个a
a a a a
am+n（乘方的意义）
北师大版七年级数学下册第一章1.1同底数幂的乘法(教案)
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解同底数幂乘法的基本概念。同底数幂乘法是指当底数相同时，指数相加的运算规则。它是整式乘法的基础，对于简化数学表达和运算具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，2^3•2^2，按照同底数幂乘法法则，我们可以将它们合并为2^(3&#们解决问题。
最后，关于课堂总结环节，我觉得自己在引导学生回顾所学内容方面做得还不错。但我也注意到，仍有一些学生在总结时显得不够自信。为了提高他们的信心，我可以在课后多关注这部分学生，了解他们在学习中的困难，并给予有针对性的指导。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了同底数幂乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对同底数幂乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数幂乘法法则和指数相加的概念这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示同底数幂乘法的基本原理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《同底数幂的乘法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过相同的底数需要相乘的情况？”（如：电子产品的计算，2的3次方乘以2的2次方等于2的5次方）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索同底数幂乘法的奥秘。
1.理论介绍：首先，我们要了解同底数幂乘法的基本概念。同底数幂乘法是指当底数相同时，指数相加的运算规则。它是整式乘法的基础，对于简化数学表达和运算具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，2^3•2^2，按照同底数幂乘法法则，我们可以将它们合并为2^(3&#们解决问题。
最后，关于课堂总结环节，我觉得自己在引导学生回顾所学内容方面做得还不错。但我也注意到，仍有一些学生在总结时显得不够自信。为了提高他们的信心，我可以在课后多关注这部分学生，了解他们在学习中的困难，并给予有针对性的指导。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了同底数幂乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对同底数幂乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数幂乘法法则和指数相加的概念这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示同底数幂乘法的基本原理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《同底数幂的乘法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过相同的底数需要相乘的情况？”（如：电子产品的计算，2的3次方乘以2的2次方等于2的5次方）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索同底数幂乘法的奥秘。
北师大版七年级数学下册1.1同底数幂的乘法说课稿
北师大版七年级数学下册1.1同底数幂的乘法说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自北师大版七年级数学下册1.1节，同底数幂的乘法。这一节内容是整个课程体系中指数运算的基础，也是学生进一步学习幂的除法、乘方等运算的基础。同底数幂的乘法在解决实际问题时具有重要作用，例如在计算几何图形的面积、体积等方面。本节课的主要知识点包括：同底数幂的定义、同底数幂的乘法法则以及应用举例。
3.竞赛活动：设计数学竞赛，鼓励学生积极参与，激发学习兴趣，提高学生的数学素养。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：通过展示一个与同底数幂的乘法相关的实际问题，如“计算一个正方体木块的表面积和体积”，让学生思考如何运用已学的数学知识解决该问题。
3.探究作业：鼓励学生自主探索同底数幂的其他运算规律，培养学生的探究精神和创新能力。
作业的目的是：巩固课堂所学知识，提高学生的运算技能和数学应用能力，激发学生的学习兴趣，培养探究和创新意识。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将采用以下布局和风格：
1.布局：板书分为三个部分，左侧为标题和定义，中间为法则推导和例题，右侧为练习和总结。
4.成功体验：及时反馈学生的学习成果，让学生在解决问题中体验到成功的喜悦，增强自信心；
5.激励评价：运用积极的评价语言，鼓励学生勇于尝试、积极思考，激发学生的学习兴趣和内在动机。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学、情境教学和支架式教学。
1.启发式教学：通过提问、讨论等方式引导学生主动思考，激发学生的求知欲。理论依据是建构主义学习理论，认为学生是主动的信息建构者，而非被动的信息接受者。
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自北师大版七年级数学下册1.1节，同底数幂的乘法。这一节内容是整个课程体系中指数运算的基础，也是学生进一步学习幂的除法、乘方等运算的基础。同底数幂的乘法在解决实际问题时具有重要作用，例如在计算几何图形的面积、体积等方面。本节课的主要知识点包括：同底数幂的定义、同底数幂的乘法法则以及应用举例。
3.竞赛活动：设计数学竞赛，鼓励学生积极参与，激发学习兴趣，提高学生的数学素养。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：通过展示一个与同底数幂的乘法相关的实际问题，如“计算一个正方体木块的表面积和体积”，让学生思考如何运用已学的数学知识解决该问题。
3.探究作业：鼓励学生自主探索同底数幂的其他运算规律，培养学生的探究精神和创新能力。
作业的目的是：巩固课堂所学知识，提高学生的运算技能和数学应用能力，激发学生的学习兴趣，培养探究和创新意识。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将采用以下布局和风格：
1.布局：板书分为三个部分，左侧为标题和定义，中间为法则推导和例题，右侧为练习和总结。
4.成功体验：及时反馈学生的学习成果，让学生在解决问题中体验到成功的喜悦，增强自信心；
5.激励评价：运用积极的评价语言，鼓励学生勇于尝试、积极思考，激发学生的学习兴趣和内在动机。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学、情境教学和支架式教学。
1.启发式教学：通过提问、讨论等方式引导学生主动思考，激发学生的求知欲。理论依据是建构主义学习理论，认为学生是主动的信息建构者，而非被动的信息接受者。
(完整版)最新北师大版数学七年级下册第一章_整式的乘除知识点总结及练习题
☆☆☆ 北师大版数学七年级【下册】第一章 整式的乘除一、 同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则: n m n ma a a +=⋅（m,n 都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是 一个单项或多项式;②指数是1时，不要误以为没有指数;③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n ma a a a ++=⋅⋅(其中m 、n 、p 均为正数）；⑤公式还可以逆用：n m nm a a a⋅=+（m 、n 均为正整数）二．幂的乘方与积的乘方1。
幂的乘方法则：mnnm a a =)((m ，n 都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆.2. ),()()(都为正数n m a a a mn mn nm ==.3。
底数有负号时，运算时要注意，底数是a 与(-a ）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a ）3化成—a 3⎩⎨⎧-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n4．底数有时形式不同,但可以化成相同。
5．要注意区别（ab ）n与（a+b)n意义是不同的,不要误以为（a+b ）n=a n+b n（a 、b 均不为零）.6．积的乘方法则:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘，即nnnb a ab =)(（n 为正整数）。
7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
三. 同底数幂的除法1。
同底数幂的除法法则:同底数幂相除，底数不变,指数相减,即n m n ma a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数,且m 〉n ）.2。
在应用时需要注意以下几点：①法则使用的前提条件是“同底数幂相除"而且0不能做除数，所以法则中a ≠0。
北师大版数学七年级下册第一单元1同底数幂的乘法课件
练一练
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
(1)x4·x6=x24 ( × )
（2） x·x3=x3 ( × )
(3) x4+x4=x8 ( × )
(4) x2·x2=2x4 ( × )
(5)(－x)2 ·(－x)3 = (－x)5 ( √ ) (6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( √ )
(7)x3·y5=(xy)8 ( × )
(8) x7+x7=x14 ( × )
新课讲授
比一比
类比同底数幂的乘法公式am ·an = am+n (当m、n都是正
整数) a ·a6 ·a3 = a7 ·a3 =a10
想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具 有这一性质呢？用字母表示 am ·an ·ap 等于什么呢？
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
23×22=25
当堂小练
3.计算下列各题：
A组
注意符号哟！ B组
（1）(－9)2×93 =92×93=95
（2）(a－b)2·(a－b)3=(a-b)5
（3）－a4·(－a)2 =－a4·a2 =－a6
(1) xn+1·x2n =x3n+1
(2)
1 10
m
1 10
n
1 10
m+n
(3) a·a2+a3=a3+a3=2a6
布置作业
请完成对应习题
新课讲授
归纳总结
同底数幂的乘法法则：
am ·an = am+n (m，n都是正整数).
同底数幂相乘, 底数不变，指数 相加.
注意 条件：①乘法
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
(1)x4·x6=x24 ( × )
（2） x·x3=x3 ( × )
(3) x4+x4=x8 ( × )
(4) x2·x2=2x4 ( × )
(5)(－x)2 ·(－x)3 = (－x)5 ( √ ) (6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( √ )
(7)x3·y5=(xy)8 ( × )
(8) x7+x7=x14 ( × )
新课讲授
比一比
类比同底数幂的乘法公式am ·an = am+n (当m、n都是正
整数) a ·a6 ·a3 = a7 ·a3 =a10
想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具 有这一性质呢？用字母表示 am ·an ·ap 等于什么呢？
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
23×22=25
当堂小练
3.计算下列各题：
A组
注意符号哟！ B组
（1）(－9)2×93 =92×93=95
（2）(a－b)2·(a－b)3=(a-b)5
（3）－a4·(－a)2 =－a4·a2 =－a6
(1) xn+1·x2n =x3n+1
(2)
1 10
m
1 10
n
1 10
m+n
(3) a·a2+a3=a3+a3=2a6
布置作业
请完成对应习题
新课讲授
归纳总结
同底数幂的乘法法则：
am ·an = am+n (m，n都是正整数).
同底数幂相乘, 底数不变，指数 相加.
注意 条件：①乘法
北师大版数学七年级下册.1同底数幂的除法及零次幂和负整数指数幂课件
0.50 = 1 （-1）0 = 1
（ 1 ）- 6 = 64 2
（ 3 ）- 3 = 6 4
4
27
10-5 = 1
100000
已知3m=2, 9n=10, 求33m－2n 的值.
解： 33m－2n =33m÷32n =(3m)3÷(32)n =(3m)3÷9n =23÷10 =8÷10 =0.8.
错误，应等于b6-3 = b3
正确
（4）(-bc )4÷ (-bc ) 2 = -b 2 c 2
错误，应等于(-bc )4-2= (-bc ) 2 = b 2 c 2
计算：
1
3 12 34
；
2-2315 -2312；
解：原式=38；
解：原式=﹣231155
312 212
=﹣ 8 ； 27
计算（结果用整数或分数表示）：
（1）am－n的值； (2)a3m－3n的值.
解:(1)am－n=am÷an=8÷5 = 1.6；
(2)a3m－3n= a3m ÷ a3n
= (am)3 ÷(an)3
=83 ÷53
=512 ÷125
=
51 12
2 5
.
同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an
新知探究2
做一做：
3
3
2
2
1
1
猜一猜： 0
本课小结
1.同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变，指数相减.
am an
= am-n
(a≠0, m、n为任意整数)
2.任何不等于零的数的零次幂都等于1.
a0=（ 1a0）
3.负整数指数幂：
a-n
=
1 an
北师大版七年级下册数学同底数幂的乘法
知识点2：同底数幂的乘法法则的应用 【例4】已知am＝2，an＝5，求am＋n的值． 【导引】分将同底数幂的乘法法则逆用，可求出am＋n的值． 【解】am＋n＝am·an＝2×5＝10.
【归纳】当幂的指数是和的形式时，可逆向运用同底数幂的乘法法 则，将幂指数和转化为同底数幂相乘，然后把幂作为一个整体代入 变形后的幂的运算式中求解．
【导引】分别将x－y，a＋b，x＋3看作一个整体，然后再利用同底
数幂的乘法法则进行计算． 【解】(1)(x－y)2·(x－y)·(x－y)5＝(x－y)2＋1＋5＝(x－y)8；
(2)(a＋b)2·(a＋b)5＝(a＋b)2＋5＝(a＋b)7； (3)(x＋3)3·(x＋3)5·(x＋3)＝(x＋3)3＋5＋1＝(x＋3)9.
(乘法的结合律)
( m+n 个a) =a( m+n ) (乘方的意义)
归纳总结
讲授新课
同底数幂的乘法法则：
am ·an = am+n (m，n都是正整数).
同底数幂相乘,底数不变，指数相加.
注意 条件：①乘法
结果：①底数不变
②底数相同
②指数相加
知识点1：同底数幂的乘法法则知识分类
【归纳】 如果m，n都是正整数，那么am • an等于什么？为什么? am • an = (a • a • … • a) • (a • a • … • a)
解： (1)52×57＝52＋7＝59. (2)7×73×72＝71＋3＋2＝76. (3)－x2·x3＝－x2＋3＝－x5. (4)(－c)3·(－c)m＝(－c)3＋m.
知识点1：同底数幂的乘法法则
2.下列各式中是同底数幂的是( C )
A．23与32 B．a3与(－a)3 C．(m－n)5与(m－n)6 D．(a－b)2与(b－a)3
北师大版七年级下册1.1《同底数幂的乘法》课件
北师大版数学七年级（下）
第一章 整式的乘除
1.同底数幂的乘法
教学过程
重点难点
1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）
2.能利用同底数幂的乘法法则进行同底数幂 的运算.（难点）
教学过程
温故知新
1.什么乘方运算？乘方运算的结果叫做什么？
求几个相同因式的积的运算叫做乘方运算. 乘方运算的结果叫做幂.
同底数幂的乘法法则：同底数是幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 .
符号语言：
am·an=am+n(m、n都是正整数）
教学过程
现学现用
试一试
直接说出下列各式的结果：
( 1 ) 58x53= (2) 74x79= (3)-x·x9= (4)(-c)3 ·(-c)m=
你一定行！
教学过程
课本回归
认真阅读的课本第13页例1，体会同底 数幂的乘法法则在计算中的应用.
这样的数称为同底数的幂
(2)(a+b)3·(a+ b)5=(a+b)3+5=(a+b)8 第一章 整式的乘除 已知xn-3·xn+3=x10,求n的值.
103x 105，37×34，a它3×a们6，都5m是×5n幂(m、的n都形是正式整的数).数，且底数相同.
am·an=am+n(m、n都是正整数） 光在真空中的速度大约是3x 108 m/s. 在对同底数幂的乘法法则的应用中，有时需要将公式逆应用. am·an=am+n(m、n都是正整数）
(3)(x+3)2·(x+3)7·(x+3)=(x+3)2+7+1=(x+3)10
教学过程
新知拓展
同底数幂的乘法法则的逆应用 在对同底数幂的乘法法则的应用中，有时需要将公式逆应用.
第一章 整式的乘除
1.同底数幂的乘法
教学过程
重点难点
1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）
2.能利用同底数幂的乘法法则进行同底数幂 的运算.（难点）
教学过程
温故知新
1.什么乘方运算？乘方运算的结果叫做什么？
求几个相同因式的积的运算叫做乘方运算. 乘方运算的结果叫做幂.
同底数幂的乘法法则：同底数是幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 .
符号语言：
am·an=am+n(m、n都是正整数）
教学过程
现学现用
试一试
直接说出下列各式的结果：
( 1 ) 58x53= (2) 74x79= (3)-x·x9= (4)(-c)3 ·(-c)m=
你一定行！
教学过程
课本回归
认真阅读的课本第13页例1，体会同底 数幂的乘法法则在计算中的应用.
这样的数称为同底数的幂
(2)(a+b)3·(a+ b)5=(a+b)3+5=(a+b)8 第一章 整式的乘除 已知xn-3·xn+3=x10,求n的值.
103x 105，37×34，a它3×a们6，都5m是×5n幂(m、的n都形是正式整的数).数，且底数相同.
am·an=am+n(m、n都是正整数） 光在真空中的速度大约是3x 108 m/s. 在对同底数幂的乘法法则的应用中，有时需要将公式逆应用. am·an=am+n(m、n都是正整数）
(3)(x+3)2·(x+3)7·(x+3)=(x+3)2+7+1=(x+3)10
教学过程
新知拓展
同底数幂的乘法法则的逆应用 在对同底数幂的乘法法则的应用中，有时需要将公式逆应用.
北师大版数学七年级下册第一章1同底数幂的乘法(共33张PPT)
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1 同底数幂的乘法
5.计算:(1)22×23×2;(2)4×27×8;(3)(-a)4·(-a)3. 解析 (1)22×23×2=22+3+1=26. (2)4×27×8=22×27×23=22+7+3=212. (3)(-a)4·(-a)3=(-a)4+3=(-a)7.
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1 同底数幂的乘法
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1 同底数幂的乘法
2.(2017河北保定十七中期末)已知x+y-3=0,则2y·2x的值是 A.6 B.-6 C. 1 D.8
8
答案 D ∵x+y-3=0,∴x+y=3, ∴2y·2x=2x+y=23=8, 故选D. 3.化简(-x)3·(-x)2,结果正确的是 ( ) A.-x6 B.x6 C.x5 D.(-x)5 答案 D (-x)3·(-x)2=(-x)3+2=(-x)5.
1 同底数幂的乘法
二、填空题 3.(2019山东菏泽东明月考,15,★★☆)(2.5×102)×(4×103)= 答案 106 解析 原式=(2.5×4)×102×103=10×102×103=101+2+3=106.
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1 同底数幂的乘法
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(2018陕西西安音乐学院附中期中,2,★☆☆)已知3a=1,3b=2,则3a+b的值为 () A.1 B.2 C.3 D.27
答案 B 3a+b=3a·3b=1×2=2.
1 同底数幂的乘法
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一、选择题 1.(2019江苏淮安中考,2,★☆☆)计算a·a2的结果是 ( ) A.a3 B.a2 C.3a D.2a2
答案 A 原式=a1+2=a3.故选A.
北师大版数学七年级下册1.1《同底数幂的乘法》教案
北师大版数学七年级下册1.1《同底数幂的乘法》教案一. 教材分析《同底数幂的乘法》是北师大版数学七年级下册第一章《整式的运算》中的第一节内容。
本节内容主要介绍同底数幂的乘法法则，为学生以后学习幂的运算打下基础。
同底数幂的乘法是初中学员比较容易混淆的知识点，因此，在教学过程中，需要通过大量的例子让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘法、幂的定义等知识，对于幂的运算有一定的基础。
但是，学生对于同底数幂的乘法法则的理解和运用还需要加强。
因此，在教学过程中，需要通过引导、讲解、练习等方式，帮助学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。
三. 教学目标1.让学生理解同底数幂的乘法法则，并能熟练运用。
2.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
3.通过对同底数幂的乘法的学习，培养学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的推导和理解。
2.同底数幂的乘法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过讲解、引导、练习等形式，让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。
六. 教学准备1.教案、PPT等教学资料。
2.练习题。
3.黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习幂的定义和有理数的乘法，引导学生思考同底数幂的乘法应该如何计算。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示同底数幂的乘法法则，并通过具体的例子进行讲解，让学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些同底数幂的乘法运算，教师进行个别辅导。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用同底数幂的乘法法则进行计算，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的乘法在实际问题中的应用，让学生尝试解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，让学生巩固所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些同底数幂的乘法运算题目，让学生巩固所学知识。