2016-2017学年福建省厦门市八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2016-2017学年福建省厦门市八年级（上）期末数学试卷一、选择题1.下列交通标志属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.化简a2•a3的结果是（）A．a B．a5C．a6D．a83.下列计算中，正确的是（）A．-|-3|=3B．30=0C．D．4.下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）A．1，2，6B．1，2，3C．2，3，4D．2，2，45.若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A．108°B．72°C．54°D．36°6.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC 的面积为12，则图中△BEF的面积为（）A．2B．3C．4D．67.如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2C．（a-b）2D．a2-b2二、填空题8.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= __________ ．9.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为__________．10.分解因式：a2+2a+1=__________，x2-2x=__________．11.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=__________ °．12.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是__________．13.如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带来第__________块去配，其依据是根据定理__________（可以用字母简写）14.已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2= __________ ．15.已知分式的值为零，那么x的值是 __________ ．16.如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=4.2cm，则DA=__________．17.如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于Q，∠BPQ的度数是__________；若PQ=3，EP=1，则DA的长是__________．三、解答题的坐标．18.在图的方格纸中画出△ABC关于y轴对称的图形，并写出点B的对称点B119.先化简，再求值：（a-b）2+a（2b-3a），其中a=．20.化简：．21.解方程：．22.姐妹两人加工同一种服饰品，姐姐比妹妹每小时多加工30个，姐姐加工900个饰品的时间与妹妹加工600个饰品的时间相同，求姐妹每小时分别能加工多少个服装饰品？23.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．（1）已知一个“特征三角形”的“特征角”为100°，求这个“特征三角形”的最小内角的度数．（2）是否存在“特征角”为120°的三角形，若存在．请举例说明．24.如图，点E、F在线段BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于O，求证：OE=OF．25.已知直线l的同侧有A，B两点（图1），要在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．小明同学的做法如图2：①作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′P+PB=A′B，由“两点之间，线段最短”可知，点P即为所求的点．请问小明同学的做法是否正确？说明理由．26.如图△ABC中，点D，E分别是AB，AC边上的点，若DE=a，请用作图的方式在直线BC上确定点P的位置，使△PDE的周长最小．（保留作图痕迹，不写作法）27.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图中确定点E、F的位置．（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法）28.已知：四边形ABCD中，∠DAB=120°，对角线AC平分∠DAB（1）当∠B=∠D=90°时．求证：AB+AD=AC；（2）当∠B+∠D=180°时，线段AB，AD，AC有怎样的数量关系？并证明．2013-2014学年福建省厦门市八年级（上）期末数学试卷试卷的答案和解析1.答案：B试题分析：试题分析：根据轴对称的定义结合选项所给交通标志的特点即可得出答案．试题解析：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选B．2.答案：B试题分析：试题分析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得计算结果．试题解析：原式=a2+3=a5，故B正确．故选：B．3.答案：D试题分析：试题分析：根据绝对值的性质，任何非零数的零次幂等于1，负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数对各选项分析判断后利用排除法求解．试题解析：A、-|-3|=-3，故本选项错误；B、30=1，故本选项错误；C、3-1=，故本选项错误；D、3-1=，故本选项正确．故选D．4.答案：C试题分析：试题分析：根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．试题解析：A、∵1+2=3＜6，∴不能组成三角形，故本选项错误；B、∵1+2=3，∴不能组成三角形，故本选项错误；C、∵4-3＜2＜4+3，∴能组成三角形，故本选项正确；D、∵2+2=4，∴不能组成三角形，故本选项错误．故选C．5.答案：D试题分析：试题分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以计算其顶角的度数．试题解析：∵等腰三角形底角为72°∴顶角=180°-（72°×2）=36°故选D．6.答案：A试题分析：试题分析：由图，根据等腰三角形是轴对称图形知，△ABD和△ACD的面积相等，再根据点E、F是AD的三等分点，可得△BEF的面积为△ACD的面积的，依此即可求解．试题解析：∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，S=12，△ABC=6，∴S△ABD∵点E、F是AD的三等分点，=2．∴S△BEF故选A．7.答案：C试题分析：试题分析：先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积-矩形的面积即可得出答案．试题解析：由题意可得，正方形的边长为（a+b），故正方形的面积为（a+b）2，又∵原矩形的面积为4ab，∴中间空的部分的面积=（a+b）2-4ab=（a-b）2．故选C．8.答案：试题分析：试题分析：先利用三角形的内角和定理求出∠A=70°，然后根据全等三角形对应边相等解答．试题解析：如图，∠A=180°-50°-60°=70°，∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=20，即x=20．故答案为：20．9.答案：试题分析：试题分析：利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．多边形的边数是：360÷72=5．故答案为：5．10.答案：试题分析：试题分析：第一个利用完全平方公式分解；第二个提取公因式分解即可．试题解析：a2+2a+1=（a+1）2，x2-2x=x（x-2）．故答案为：（a+1）2；x（x-2）11.答案：试题分析：试题分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解．试题解析：∵∠B=40°，∠ACD=120°，∴∠A=∠ACD-∠B=120°-40°=80°．故答案为：80．12.答案：试题分析：试题分析：根据等腰三角形的两腰相等，分①4是腰长，②9是腰长，两种情况讨论求解即可．试题解析：①4是腰长，∵4+4=8＜9，∴4、4、9不能组成三角形，②9是腰长，能够组成三角形，9+9+4=22cm，所以，三角形的周长是22cm．故答案为：22cm．13.答案：试题分析：试题分析：显然第③中有完整的三个条件，用ASA易证现要的三角形与原三角形全等．试题解析：因为第③块中有完整的两个角以及他们的夹边，利用ASA易证三角形全等，故应带第③块．故答案为：③；ASA．14.答案：试题分析：试题分析：将a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算，即可求出所求式子的值．试题解析：将a+b=3两边平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，把ab=2代入得：a2+4+b2=9，则a2+b2=5．故答案为：5．15.答案：试题分析：试题分析：分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0．试题解析：根据题意，得x2-1=0且x+1≠0，解得x=1．故答案为1．16.答案：试题分析：试题分析：根据等边对等角可得∠B=∠C=30°，再根据三角形的内角和定理求出∠CAD=30°，从而得到∠CAD=∠C，然后利用等角对等边可得AD=CD，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2AD，然后求出BC=3AD，代入数据计算即可得解．试题解析：∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵DA⊥BA，∴∠BAD=90°，∴∠CAD=180°-30°×2-90°=30°，∴∠CAD=∠C，∴AD=CD，在Rt△ABD中，∵∠B=30°，∴BD=2AD，∴BC=BD+CD=2AD+AD=3AD，∵BC=4.2cm，∴AD=4.2÷3=1.4cm．故答案为：1.4cm．17.答案：试题分析：试题分析：根据等边三角形的性质，通过全等三角形的判定定理SAS证出△AEB≌△CDA，利用全等三角形的对应角相等和三角形外角的性质求得∠BPQ=60°，求得∠PBQ=30°，所以由“30度角所对的直角边是斜边的一半”得到2PQ=BP=6，则易求BE=BP+PE=7．试题解析：∵△ABC为等边三角形，∴AB=CA，∠BAE=∠C=60°，∴在△AEB与△CDA中，∴△AEB≌△CDA（SAS）；∴∠ABE=∠CAD，AD=BE，∴∠BAD+∠ABD=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°，∴∠BPQ=∠BAD+∠ABD=60°，∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，∴PQ=BP=3，∴BP=6，∵EP=1，∴BE=BP+PE=7，∴DA=BE=7．故答案为：60°，7．18.答案：试题分析：试题分析：根据网格结构，找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B1的坐标．试题解析：如图所示：，点B的坐标为：（4，-3）．119.答案：试题分析：试题分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=a2-2ab+b2+2ab-3a2=-2a2+b2，当a=-，b=3时，原式=-+9=8．20.答案：试题分析：试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则变形，约分即可得到结果．试题解析：原式=÷=•==．21.答案：试题分析：试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：去分母得：x（x+2）-1=x2-4，去括号得：x2+2x-1=x2-4，解得：x=-，经检验x=-是分式方程的解．故原方程的解是x=-．22.答案：试题分析：试题分析：设妹妹每小时加工x个服装饰品，则姐姐每小时加工（x+30）个服装饰品，根据题意列出分式方程，求出x的值并验根．试题解析：设妹妹每小时加工x个服装饰品，则姐姐每小时加工（x+30）个服装饰品．根据题意得：=；=，3x=2x+60，解得x=60，经检验x=60是原分式方程的解，且符合题意，当x=60时，x+30=90，答：妹妹每小时加工60个服装饰品，姐姐每小时加工90个服装饰品．23.答案：试题分析：试题分析：（1）设三角形的三个内角为α、β、γ，根据特征角的定义可得α=2β，然后利用三角形的内角和定理求出γ，即可得解；（2）根据特征角的定义和三角形的内角和定理分别求出α、β、γ，然后判断即可．试题解析：设三角形的三个内角为α、β、γ，（1）∵α=2β，且α+β+γ=180°，∴当α=100°时，β=50°，则γ=30°，∴这个“特征三角形”的最小内角的度数30°；（2）不存在．∵α=2β，且α+β+γ=180°，∴当α=120°时，β=60°，则γ=0°，此时不能构成三角形，∴不存在“特征角”为120°的三角形．24.答案：试题分析：试题分析：求出BF=EC，证△ABF≌△DCE，推出∠AFB=∠DEC，即可得出答案．试题解析：证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=EC，在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴∠AFB=∠DEC，∴OE=OF．25.答案：试题分析：试题分析：小明的做法正确，根据两点之间线段最短分析即可．试题解析：答：小明的做法正确，理由如下：∵点A和点A′关于直线l对称，且点P在l上，∴PA=PA′，又∴A′B交l与P，且两条直线相交只有一个交点，∴PA′+PB最短，即PA+PB的值最小．26.答案：试题分析：试题分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的相等，可做D点的对称点，根据两点之间线段最短，连接D′E，可得P点的位置．试题解析：如图作D点的对称点D′，连接D′E，角BC与P，△PDE的周长最小．27.答案：试题分析：试题分析：利用已知可以得出GC，EF长度不变，求出GE+CF最小时即可得出四边形CGEF周长的最小值，利用轴对称得出E，F位置，即可求出．试题解析：作G关于AB的对称点M，在CD上截取CH=1，然后连接HM交AB于E，接着在EB上截取EF=1，那么E、F两点即可满足使四边形CGEF的周长最小．∵AB=3，BC=4，G为边AD的中点，∴DG=AG=AM=2，∵AE∥DH，∴=，∴=，=，故AE=．28.答案：试题分析：试题分析：（1）由AC平分∠DAB，∠DAB=120°，可得∠CAB=∠CAD=60°，又由∠B=∠D=90°，即可得∠ACB=∠ACD=30°，根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可得AB+AD=AC；（2）首先过C点分别作AD和AB延长线的垂线段，垂足分别为E、F，由AC平分∠DAB，可得CE=CF，又由∠B与∠D互补，可证得△CED≌△CFB，则可得AD+AB=AE+AF，又由AE+AF=AC，则可得线段AB、AD、AC的数量关系为AB+AD=AC．试题解析：证明：（1）如图1，在四边形ABCD中，∵AC平分∠DAB，∠DAB=120°，∴∠CAB=∠CAD=60°．又∵∠B=∠D=90°，∴∠ACB=∠ACD=30°．∴AB=AD=AC，即AB+AD=AC．（2）AB+AD=AC．证明如下：如图2，过C点分别作AD和AB延长线的垂线段，垂足分别为E、F．∵AC平分∠DAB，∴CE=CF．∵∠B+∠CDA=180°，∠CDA+∠CDE=180°，∴∠CDE=∠B．在△CED与△CFB中，∴△CED≌△CFB（AAS）．∴ED=BF．∴AD+AB=AD+AF+BF=AD+AF+ED=AE+AF．∵AC为角平分线，∠DAB=120°，∴∠ECA=∠FCA=30°，∴AE=AF=AC，∴AE+AF=AC，∴AB+AD=AE+AF=AC．∴AB+AD=AC．。
福建省厦门市八年级数学上册期末测试试卷
福建省厦门市八年级数学上册期末测试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分）在实数范围内,下列各式一定不成立的有（）(1)=0;(2)+a=0;(3)+=0;(4)=0.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （3分）如图,半径为1的⊙ O 与正五边形 ABCDE 的边相切于点的 A，C ，则弧AC的长为（）A .B .C .D .3. （3分）已知：如图△ABC中，AB=AC ，∠C=30°，AB⊥AD ， AD=4则 BC 为（）.A . 9B . 10C . 12D . 74. （3分）△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)、B(3,0)、C(2,－4)，将△ABC各点的横坐标都乘以－1，得到△DEF，则△DEF与△ABC的位置关系是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . △DEF是△ABC向下平移1个单位得到的5. （3分）(2013·台州) 已知△A1B1C1 ，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1=A2B2 ， A1C1=A2C2 ，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2 ，∠B1=∠B2 ，则△A1B1C1≌△A2B2C2 ，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A . ①正确，②错误B . ①错误，②正确C . ①，②都错误D . ①，②都正确6. （3分） (2019八上·常州期末) 如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若，则为A .B .C .D .7. （3分） (2020七下·宁波期中) 在下列运算中，正确的是（）A . （x﹣y）2＝x2﹣y2B . （a+2）（a﹣3）＝a2﹣6C . （a+2b）2＝a2+4ab+4b2D . （2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y28. （3分） (2017七下·湖州期中) 已知x是无理数，且（x+1）（x+3）是有理数，则（1）x2是有理数；（2）（x﹣1）（x﹣3）是无理数；（3）（x+1）2是有理数；（4）（x﹣1）2是无理数4个结论中，正确的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个9. （3分）将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（）.A . 扩大3倍B . 缩小3倍C . 保持不变D . 无法确定10. （3分） (2018八上·天河期末) 下列各运算中，正确的是（）A . a³·a²=aB . （-4a³）²=16aC . a ÷a²= a³D . （a－1）²=a²－1二、填空题 (共6题；共18分)11. （3分） (2017八上·双柏期末) 在平面直角坐标系中，点（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为________．12. （3分）(2017·泰州模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），E是AC上一个动点，始终保持∠ADE=∠B，则当△DCE为直角三角形时，BD的长为________．13. （3分）七边形的内角和是________14. （3分） (2017八上·南漳期末) 如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是________．（不再添加辅助线和字母）15. （3分）（﹣2x2）2=________．16. （3分） (2018八下·灵石期中) 一个正方形的面积是（a2+8a+16）cm2 ，则此正方形的边长是________cm．三、解答题 (共8题；共72分)17. （8分）如图，在△ABC中，AD=BD，AD⊥BC于点D，∠C=55°，求∠BAC的度数．18. （6分） (2018八上·韶关期末) 某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子。
八年级上期末试卷厦门
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）五边形的内角和为（）A．720°B．540°C．360°D．180°2．（4分）下列式子中表示“n的3次方”的是（）A．n3B．3n C．3n D．3．（4分）下列图形中，具有稳定性的是（）A．B．C．D．4．（4分）计算3a2÷a4=（）A．9a6B．a6C．D．5．（4分）（3x+4y﹣6）2展开式的常数项是（）A．﹣12 B．﹣6 C．9 D．366．（4分）如图，已知OE是∠AOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是（）A．∠AOB=∠DOC B．∠AOE=∠DOE C．∠EOC＜∠DOC D．∠EOC＞∠DOC 7．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的值可能是（）A．135°B．85°C．50°D．40°8．（4分）某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，则符合题意的二元一次方程是（）A．5x+6y=118 B．5x=6y+2 C．5x=6y﹣2 D．5（x+2）=6y9．（4分）2x2﹣x﹣6的一个因式是（）A．x﹣2 B．2x+1 C．x+3 D．2x﹣310．（4分）在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m 上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（）A．（﹣a，5）B．（a，﹣5）C．（﹣a+2，5）D．（﹣a+4，5）二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在△ABC中，∠C=100°，∠A=30°，则∠B=度．12．（4分）计算：（a﹣1）（a+1）=．13．（4分）已知∠A=70°，则∠A的补角是度．14．（4分）某商店原有7袋大米，每袋大米为a千克，上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米3袋，进货后这个商店有大米千克．15．（4分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，若∠BAD=∠CAD，AB=6，AC=3，S△ABD=3，则S△ACD=．16．（4分）计算=．三、解答题（本大题有11小题，共86分）17．（7分）计算：（2x+1）（x+3）．18．（7分）如图．E，F在线段BC上，AB=DC，BF=CE，∠B=∠C，求证：AF=DE．19．（7分）计算：+．20．（7分）解不等式组．21．（7分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣4，0），B （﹣3，2），C（﹣1，1），将△ABC向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系中画出△ABC和△A1B1C1．22．（7分）一个等腰三角形的一边长是5cm，周长是20cm，求其他两边的长．23．（7分）如图，在△ABC中，点D，E，F在边BC上，点P在线段AD上，若PE∥AB，∠PFD=∠C，点D到PE和PF的距离相等．求证：点D到AB和AC的距离相等．24．（7分）A，B两地相距25km，甲上午8点由A地出发骑自行车去B地，平均速度不大于10km/h；乙上午9点30分由A地出发乘汽车去B地，若乙的速度是甲速度的4倍，判断乙能否在途中超过甲，请说明理由．25．（7分）阅读下列材料：“为什么不是有理数”．假是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得=，于是有2m2=n2．∵2m2是偶数，∴n2也是偶数，∴n是偶数．设n=2t（t是正整数），则n2=2m，∴m也是偶数∴m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾．∴假设错误∵不是有理数有类似的方法，请证明不是有理数．26．（11分）如图，已知D是△ABC的边BC上的一点，CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．（1）若∠B=60°，求∠C的值；（2）求证：AD是∠EAC的平分线．27．（12分）已知a是大于1的实数，且有a3+a﹣3=p，a3﹣a﹣3=q成立．（1）若p+q=4，求p﹣q的值；（2）当q2=22n+﹣2（n≥1，且n是整数）时，比较p与（a3+）的大小，并说明理由．八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．【解答】解：五边形的内角和为：（5﹣2）×180°=540°．故选：B．2．【解答】解：表示“n的3次方”的是n3，故选A3．【解答】解：根据三角形具有稳定性可得A具有稳定性，故选：A．4．【解答】解：3a2÷a4=3a2×=．故选：D．5．【解答】解：（3x+4y﹣6）2=[（3x+4y）﹣6]2=（3x+4y）2﹣2（3x+4y）•6+62=9x2+24xy+16y2﹣36x﹣48y+36，常数项为36，故选D．6．【解答】解：∵OE是∠AOD的平分线，∴∠AOE=∠DOE，∴∠AOE=∠DOE可作为说明命题“相等的角是对顶角”为假命题的反例．故选B．7．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=50°，∴∠A=180°﹣50°×2=80°，∵∠BPC=∠A+∠ACP，∴∠BPC＞∠A，∴∠BPC＞80°，故选：B．8．【解答】解：设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，由题意可得，，由方程组中6y﹣5x=2可得，5x=6y﹣2，故选项A错误，选项B错误，选项C正确，选项D错误．故选C．9．【解答】解：2x2﹣x﹣6=（x﹣2）（2x+3）．故选：A．10．【解答】解：∵直线m上各点的横坐标都是2，∴直线为：x=2，∵点P（a，5）在第二象限，∴a到2的距离为：2﹣a，∴点P关于直线m对称的点的横坐标是：2﹣a+2=4﹣a，故P点对称的点的坐标是：（﹣a+4，5）．故选：D．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11【解答】解：∵在△ABC中，∠C=100°，∠A=30°，∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣100°﹣30°=50°；故答案为：50．12．【解答】解：（a﹣1）（a+1）=a2﹣1．故答案为：a2﹣1．13．【解答】解：∠A的补角是：180°﹣∠A=180°﹣70°=110°．故答案是：110．14．【解答】解：∵某商店原有7袋大米，每袋大米为a千克，上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米3袋，∴进货后这个商店有大米：7a﹣4a+3a=6a，故答案为：6a．15．【解答】解：过D作DP⊥AC交AC的延长线于P，DQ⊥AB于Q，∵∠BAD=∠CAD，∴DP=DQ，∵S△ABD=AB•DQ=•DQ=3，∴DQ=1，∴DP=1，∴S△ACD=•AC•DP=，故答案为：．16．【解答】解：原式===2016+1=2017，故答案为：2017．三、解答题（本大题有11小题，共86分）17．【解答】解：（2x+1）（x+3）=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3．18．【解答】证明：在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE，∴AF=DE．19．【解答】解：原式====x．20．【解答】解：，解①得x＞1，解②得：x≥4，则不等式组的解集是：x≥4．21．【解答】解：如图所示：△A1B1C1，即为所求．22．解答】解：当腰长为5cm时，底边长为20﹣5×2=10（cm），∵5+5=10，∴不能构成三角形，当底边长为5cm时，则腰长为（20﹣5）×=7.5，∴7.5+5＞7.5，∴可以构成三角形，∴5cm为底边，其它两边的长为7.5cm，7.5cm．23．【解答】证明：∵∠PFD=∠C，∴PF∥AC，∴∠DPF=∠DAC，∵PE∥AB，∴∠EPD=∠BAD，∵点D到PE和PF的距离相等∵△ABC中，AD是∠EPF的角平分线，∴∠EPD=∠FPD，∴∠BAD=∠DAC，即DP平分∠BAC，∴点D到AB和AC的距离相等．24．【解答】解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为4xkm/h，乙追上甲的时间为ah，由题意得，x（a+）=4xa，解得：a=，当乙追上甲时，乙的路程为2xkm，∵x≤10，∴2x≤20＜25，故乙能在途中超过甲．25．【解答】解：假设是有理数，则存在两个互质的正整数m，n，使得=，于是有3m2=n2，∵3m2是3的倍数，∴n2也是3的倍数，∴n是3的倍数，设n=3t（t是正整数），则n2=9t2，即9t2=3m2，∴3t2=m2，∴m也是3的倍数，∴m，n都是3的倍数，不互质，与假设矛盾，∴假设错误，∴不是有理数．26．【解答】（1）解：∵∠B=60°，∠BDA=∠BAD，∴∠BAD=∠BDA=60°，∴AB=AD，∵CD=AB，∴CD=AD，∴∠DAC=∠C，∴∠BDA=∠DAC+∠C=2∠C，∵∠BAD=60°，∴∠C=30°；（2）证明：延长AE到M，使EM=AE，连接DM，在△ABE和△MDE中，，∴△ABE≌△MDE，∴∠B=∠MDE，AB=DM，∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠MDE+∠BDA=∠ADM，在△MAD与△CAD，，∴△MAD≌△CAD，∴∠MAD=∠CAD，∴AD是∠EAC的平分线．27．【解答】解：（1）∵a3+a﹣3=p①，a3﹣a﹣3=q②，∴①+②得，2a3=p+q=4，∴a3=2；①﹣②得，p﹣q=2a﹣3==1．（2）∵q2=22n+﹣2（n≥1，且n是整数），∴q2=（2n﹣2﹣n）2，∴q2=2n+2﹣n，又由（1）中①+②得2a3=p+q，a3=（p+q），①﹣②得2a﹣3=p﹣q，a﹣3=（p﹣q），∴p2﹣q2=4，p2=q2+4=（2n+2﹣n）2，∴p=2n+2﹣n，∴a3+a﹣3=2n+2﹣n③，a3﹣a﹣3=2n﹣2﹣n④，∴③+④得2a3=2×2n，∴a3=2n，∴p﹣（a3+）=2n+2﹣n﹣2n﹣=2﹣n﹣，当n=1时，p＞a3+；当n=2时，p=a3+；当n≥3时，p＜a3+．。
20162017学年度上学期期末八年级数学试题含答案
2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。
福建省厦门市八年级上学期期末数学试卷
福建省厦门市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共8题；共16分)1. （2分） (2017八上·温州月考) 下列长度的三条线段首尾连接不能组成三角形的是（）A . 2，3，5B . 5，5，5C . 6，6，8D . 7，8，92. （2分） (2019八上·鄞州期中) 若等腰三角形的一个内角为80°，则底角的度数为（）A . 20°B . 20°或50°C . 80°D . 50°或80°3. （2分） (2019八下·卢龙期中) 如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′，则与点B′关于x轴对称的点的坐标是（）A . （0，﹣1）B . （1，1）C . （2，﹣1）D . （1，﹣2）4. （2分） (2020七下·诸暨期末) 下列各式中，计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·新野期末) 若分式的值为零，则x的值是（）A . 1B . ﹣1C . ±1D . 06. （2分） (2018八上·腾冲期中) 图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A . l1B . l2C . l3D . l47. （2分）下列多项式能因式分解的是（）A . m2+nB . m2﹣m+1C . m2﹣2m+1D . m2﹣n8. （2分） (2019九上·锦州期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=8厘米，BC=10厘米，点E在边AB上，且AE=2厘米，如果动点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，动点Q在线段CD上由C点向D点运动，设运动时间为t秒，当△BPE与△CQP全等时，t的值为（）A . 2B . 1.5或2C . 2.5D . 2或2.5二、填空题： (共7题；共7分)9. （1分）(2016·梅州) 流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是6880万立方米．6880万用科学记数法表示为________．10. （1分）若a2+2a=1，则（a+1）2=________．11. （1分） (2017八上·海勃湾期末) 把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1=52°，∠2=18°，则∠3=________．12. （1分）因式分解：ax2﹣ a=________．13. （1分） (2016八上·驻马店期末) 如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，则应补充条件________（填写一个即可）．14. （1分）(2018·淮安) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，分别以点A、B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是________．15. （1分）在等式[(－7.3)－□]÷(－5 )＝0中，□表示的数是________．三、解答题： (共8题；共72分)16. （5分） (2019八上·威海期末) 如果a2+2a-1=0，求代数式的值.17. （5分）如图所示，在∠AOB的内部，求作一点P，使PC＝PD，且使点P到∠AOB的两边的距离相等．18. （15分）如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1 （要求A与A1 ， B与B1 ， C与C1相对应）；（2）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小；（3）在（1）问的结果下，连接BB1、CC1 ，求四边形BB1C1C的面积．19. （10分） (2017八下·黔东南期末) 如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1） AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．20. （5分）(2018·威海) 某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？21. （7分） (2019八上·城厢月考) 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.（1）上述操作能验证的等式是________（填A或B或C）A . a2-2ab+b2=（a-b）2B . a2-b2=（a+b）（a-b）C . a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值②计算：（1- ）（1- ）（1- ）…（1- ）（1- ）22. （10分）(2017·揭西模拟) 如图，已知▱ABCD．（1）作图，作∠A的平分线AE交CD于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断△AED的形状并说明理由．23. （15分）(2019·丹阳模拟) 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ（0°≤θ≤360°），得到矩形AEFG.（1）当点E在BD上时，求证：AF∥BD；（2）当GC＝GB时，求θ；（3）当AB＝10，BG＝BC＝13时，求点G到直线CD的距离.参考答案一、选择题： (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题： (共7题；共7分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题： (共8题；共72分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
2016-2017学年(上)厦门市八年级数学质量检测 数学参考答案
2016-2017学年(上)厦门市八年级数学质量检测数学参考答案说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半. 3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. 2x ≠. 12.41.0210-⨯. 13. 13. 14. 40 或80 .15.21113112⨯+=, 2(31)(31)1(3)n n n -++=. 16. 7 , 4.5 . 三、解答题（本大题共11小题，共86分） 17．（本题满分8分）(1) 解：原式=2221x x x +++ …………… 2分 =223 1.x x ++ …………… 4分 (2) 解：原式=3432x y y x …………… 1分 =2213x…………… 3分 =223x …………… 4分 注: 1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分. 2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.(以下题目类似)18．（本题满分8分）解：在ABE ∆与ACD ∆中，,,,AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩……………4分 ∴ABE ∆≌ACD ∆ . ……………6分 ∴B C ∠=∠ . ……………8分19．（本题满分8分）解：由①得 2x > …………… 2分 由②得 32(1)x x -≤+ ……………3分 322x x -≤+ ……………4分223x x -≤+ ……………5分5x -≤ ……………6分 5x ≥- ……………7分所以原不等式组的解集为 2x > . …………… 8分20．（本题满分8分）说明：平面直角坐标系正确得2分,A 、B 、C 、A 1、B 1、C 1位置正确各得1分.21．（本题满分8分）解：方程两边同乘以（x -2）得2(2)1x x +-=-. ……………3分241x x +-=-.314x =-+. ……………4分33x =.1x =. ……………5分检验：当1=x 时，20x -≠， ……………6分所以，原分式方程的解为1=x ． ……………7分去分母的作用是把分式方程化为整式方程（或一元一次方程）． …………8分22. （本题满分10分）解：设2015年居民用水价格为x 元/m 3，则2016年1月起居民用水价格为2(1)9x +元/m 3. ……………1分EDCB A依题意得：33185(1)9xx -=+. ………………5分 解得 1.8x =. ……………8分 检验：当 1.8x =时，2(1)09x +≠.所以，原分式方程的解为 1.8x =. ……………9分答：2015年居民用水价格为1.8元/m 3. ……………10分23. （本题满分10分）解：（1）原等式变形得，222(1)(1)5(1)m m m m +-=- ……………2分22m m ==若，即 =(21)(21)3,+-=等式左边 ……………3分=5m (21)⨯-=±等式右边 ……………4分∵左边≠右边，22.m ∴的值不等于 ……………5分 （2）由222(1)(1)5(1)m m m m +-=- 知 ①2210,1m m -==当即时， ……………6分 221112m m +=+= ……………7分 ②210m -≠当时，215m m += ……………8分0== m =当时，左边1，右边0， 0m ∴≠. 15m m∴+=. ……………9分 ∴222211()25223m m m m+=+-=-=. ……………10分24. （本题满分12分）GFEDCBA证明（1）：∵90,90B C ∠=∠=∴在Rt ABE ∆与Rt ACD ∆中，AE DEAB EC=⎧⎨=⎩ ∴Rt ABE ∆≌Rt ACD ∆ . ……………2分 ∴.BAE CED ∠=∠ ……………3分 ∵90,B ∠=∴90BAE BEA ∠+∠=∴90CED BEA ∠+∠=∴90AED ∠=. ……………4分∴45ADE DAE ∠=∠= . ……………5分 （2）解法一 过点E 作EF ⊥AD 于点F ，90B ∠= ，AE 平分BAD ∠，EB EF ∴=. ……………6分 在Rt ABE ∆和Rt AFE ∆中，EF EB AE AE =⎧⎨=⎩，，Rt AEF Rt AEB ∴∆∆≌. 2AB AF ∴==. …………… 7分105,AED ∠=75EAD EDA ∴∠+∠= .,AE BAD ED CDA ∠∠ 平分平分， 150BAD CDA ∴∠+∠=. 120.C ∴∠=……………8分 过点E 作EG ⊥DC 交DC 的延长线于点G EF EG ∴=. …………… 9分 在Rt DEF ∆和Rt DEG ∆中， EF EG ED ED =⎧⎨=⎩，，CDRt EDF Rt EDG ∴∆∆≌. DF DG ∴=. …………… 10分.3090120=∠∴=∠=∠GEC EGC DCE ，，1122CG EC y ∴==. ……………11分 1.2DF DG DC CG x y ∴==+=+12.2AD AF DF x y ∴=+=++…………… 12分解法二：过点E 作EF ⊥AD 于点F90B ∠= ，AE 平分BAD ∠，EB EF ∴=. …………… 6分 在Rt ABE ∆和Rt AFE ∆中， EF EB AE AE =⎧⎨=⎩，，Rt AEF Rt AEB ∴∆∆≌. 2AB AF ∴==. …………… 7分10510521375.12,330....83,...934,,,.AED FED FED FED HED AD H HED CED DE DE HDE CDE HDE CDE DH DC x∠=∴∠=-∠∠+∠=∠=∠∴∠=∠+⋯⋯⋯⋯⋯⋯∠∠=∠⋯⋯⋯⋯⋯⋯∆∆∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴∆∆∴==，，分在内部作交于点分在和中，≌.EH EC y == …………… 10分中，在EFH Rt ∆304=∠-∠=∠FED FEH111222FH EH EC y ∴===. …………… 11分122AD AF FH HD y x ∴=++=++. …………… 12分 25.解：（本题满分14分）（1）示意图 …………3分说明：点A 、B 位置正确各得1分,点C 的位置和直角正确得1分.（2）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，过点A 作AF ⊥y 轴于点F , ……………4分 则OF =OE =AF =AE =2, ……………5分90AEO AFB ∠=∠= 90BAC ∠=190FAC ∴∠+∠=. 290FAC ∠+∠= ，12∴∠=∠. ……………6分(ABF ACE ASA ∴∆∆≌）. ……………7分1BF CE OB OF ∴==-=211OC OE CE ∴=-=-= …………… 8分（3）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，作AF ⊥y 轴于点F ,则OF =OE =AF =AE=a , 90.AEC AFB ∠=∠=由（2）得( ABF ACE ASA ∆∆≌）3.BF CE a ∴==- ……………9分2 3.OC a ∴=- ……………10分228,CAD OB OC S ∆-=29(23)8.CAD a S ∆∴--= (11)分211248.2a a CD a ∴-=⨯⨯⨯ 3.CD a ∴=- ……………12分3 6.OD OC CD a ∴=-=- 连接OA,OAB OAD OBAD S S S ∆∆=+ 四边形 4531(36).822a a a ∴=+-……………13分 2154a a ∴-=. ……………14分。
福建省厦门市八年级上学期数学期末考试试卷
福建省厦门市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。
) (共8题；共24分)1. （3分）(2017·广东模拟) 下列运算正确的是（）A . =±2B . =﹣16C . x6÷x3=x2D . （2x2）3=8x62. （3分）下列各数中，是无理数的是（）A . cos30°B . （﹣π）0C .D .3. （3分） (2019八上·清镇期中) 已知 ,则P（-a，-b）的坐标为（）A . （2，3）B . （2，-3）C . （-2，3）D . （-2，-3）4. （3分） (2016八下·青海期末) 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a=1.5，b=2，c=3B . a=7，b=24，c=25C . a=6，b=8，c=10D . a=3，b=4，c=55. （3分）(2020九上·湛江开学考) 一个零件的形状如图所示，，则的度数是（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°6. （3分） (2017八下·长春期末) 我校准备在初二年级的四名同学中选拔一名参加我市“风采小主持人”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及方差如表所示，若要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲乙丙丁平均成绩8998方差11 1.2 1.3A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （3分） (2020八上·英德期末) 一次函数y＝﹣2x+2的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （3分） (2019八上·泗辖期中) 在平面直角坐标系中，点A（4，5）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）A . （5，4）B . （﹣4，﹣5）C . （﹣4，5）D . （4，﹣5）二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共17分)9. （2分）(2013·贺州) 函数的自变量x的取值范围是________．10. （3分） (2020八下·西吉期末) 当m=________时，y=(m－1)x 是正比例函数.11. （3分）已知方程组，则x+y的值为________．12. （3分）如图，Rt△A'BC'是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A，B，C'在同一条直线上，在Rt△ABC 中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，则Rt△ABC旋转到Rt△A'B C'所扫过的面积为________．13. （3分） (2020八下·洛宁期末) 已知正比例函数：y = (3m-2)x的图像上两点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)，当x1 < x2时，有y1 >y2那么m的取值范围是________.三、解答题(本大题共7题，满分58分) (共7题；共58分)15. （8分） (2016八上·禹州期末) 先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=0．16. （8分）(2020·西宁模拟) 解下列方程（组）或不等式组：（1）解方程组（2）解分式方程 +1＝：（3）求不等式组的整数解.17. （7分） (2019七下·张店期末) 填写证明的理由：已知，如图AB∥CD，EF、CG分别是∠ABC、∠ECD的角平分线．求证：EF∥CG证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC＝∠ECD（________）又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD（已知）∴∠1＝∠________，∠2＝∠________（角平分线的定义）∴∠1＝∠2∴EF∥CG（________）18. （7分） (2020八上·太原期末) 太原市积极开展“举全市之力，创建文明城市”活动，为年进人全国文明城市行列莫定基础．某小区物业对面积为平方米的区域进行了绿化，整项工程由甲、乙两个林队先后接力完成，甲园林队每天绿化平方米，乙园林队每天绿化平方米，两队共用天．求甲乙两个园林队在这项绿化工程中分别工作了多少天．19. （8.0分） (2017七下·莒县期末) 为了保护视力，学校计划开展“爱眼护眼”视力保健活动，为使活动更具有实效性，先对学生视力情况进行调查，随机抽取40名学生，检查他们的视力，并绘制不完整的直方图（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1），请结合直方图的信息解答下列问题：（1）统计图中，4.8≤x＜5.0的学生数是________人；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“学生视力扇形统计图”，视力达到4.8及以上为达标，则视为达标学生所对应扇形的圆心角度数为________°；（4）若全校共有800名学生，则视力达标的学生估计有________名．20. （10分） (2020七下·明水月考)（1）如图1，AB∥CD，∠A=38°，∠C=50°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在段线OB上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系________．21. （10.0分） (2019八上·保定期中) 已知：如图点在正比例函数图象上，点B坐标为，连接，，点C是线段的中点，点P在线段上以每秒2个单位的速度由点B向点O 运动，点Q在线段上由点A向点O运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒．（1）正比例函数的关系式为 ________；（2）当秒，且时，求点Q的坐标；（3）连接，在点运动过程中，与是否全等？如果全等，请求出点Q的运动速度；如果不全等，请说明理由．参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。
福建省厦门市八年级上学期数学期末考试试卷
福建省厦门市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015八上·怀化开学考) 下列图形中，不是轴对图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·莆田期末) 若m＜0，则点P（3，2m）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016七上·卢龙期中) 近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A . 4.495≤a＜4.505B . 4040≤a＜4.60C . 4.495≤a≤4.505D . 4.500≤a＜4.50564. （2分）(2012·山东理) 三角形的三边长分别为 a2+b2、2ab、a2-b2(a、b都是正整数)，则这个三角形是（）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 锐角三角形D . 不能确定5. （2分） (2019九上·辽阳期末) 在同一直角坐标系中，函数与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .6. （2分）(2016·衡阳) 如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°7. （2分） (2019八上·集美期中) 如图，点P是△ABC中，∠B、∠C的角平分线的交点，∠A=102°，则∠BPC 的读数为（）.A . 39°B . 78°C . 102°D . 141°8. （2分） (2019九上·南岗期末) 小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中的折线表示这一过程中小明的路程S(km)与所花时间t(min)间的函数关系；下列说法：①他步行了1km到校车站台；②他步行的速度是100m/min；③他在校车站台等了6min；④校车运行的速度是200m/min；其中正确的个数是（）个．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是________．10. （1分）在平面直角坐标系xOy中，点A（2，－3）关于x轴对称的点B的坐标是________11. （1分） (2017七上·宁波期中) 写出一个同时符合下列条件的数：________．①它是一个无理数；②在数轴上表示它的点在原点的左侧；③它的绝对值比2小．12. （1分） (2019八上·姜堰期末) 已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图象上，则4a﹣2b﹣1=________.13. （1分） (2017七下·东城期中) 如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点________．14. （1分） (2020八上·北仑期末) 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB=13cm，CF=7cm，则BD=________cm。
厦门市2016-2017学年八年级上期末质量数学试题含答案
D．x (x﹣ 1)2 ＝x ﹣ x
7．若 (x 1)(x 3) x2 ax b ，则 a，b 的值分别为
A．a＝2，b＝3 B． a＝﹣ 2，b＝﹣ 3 C． a＝﹣ 2，b＝3D． a＝2，b＝﹣ 3
8．在△ABC 中， AB＝AC＝4，∠B＝30°，点 P 是线段 BC 上一动点，则线段 AP 的长可能是
A． 2
B ． -2
C．
D．
3．下列计 算 结 果 为 a5 的 是
A． a2＋ a3
B． a2· a 3
）
C ．（ a 3 2
x 1 4．分式 x 1
2 的值为 0，则 x 的值为
A． 0
C． ﹣ 1
D ． a15 a3
D．
5．下列四组值中不是B二．元1一次方程 y 2x 1的解的是
a 2 a 的值．
OB 2
OC 2
8S CAD
，四边形
OBAD
的面积为
45 8
，求
AD．
A
B
E
图4 A
B
E
图5
D C
D C
25． （本题满分 14分）
在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A（a，a）在第一象限，点 B（0，3），点 C（c， 0），
其中 0＜c＜3，∠BAC＝90°．
（1）根据题意，画出示意图；
（2）若 a＝2，求 OC 的长； （3）已知点 D 在线段 OC 上，若
月的用水量比 2015 年 8 月的用水量多 5 m3，求该市 2015 年居民用水的价格．
23．（本题满分 10分）
已知 m 1 5m 5m ．
4
3
福建省厦门市八年级上册数学期末考试试卷
福建省厦门市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019八上·宝鸡月考) 在（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2017七上·柯桥期中) 下列说法正确的是（）A . 的算术平方根是2B . 互为相反数的两数的立方根也互为相反数C . 平方根是它本身的数有0和1D . 的立方根是±3. （2分）下列运算正确的是（）A . a3+a3=a6B . （a+2）（a﹣2）=a2﹣2C . （﹣a3）2=a6D . a12÷a2=a64. （2分） (2019八上·下陆期末) 如图为用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么能得出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是运用了我们学习的全等三角形判定（）A . 角角边B . 边角边C . 角边角D . 边边边5. （2分）以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A . 2，3，4B . 3，5，7C . 4，6，8D . 6，8，106. （2分）(2017·和平模拟) 下列运算正确的是（）A . x3+x3=2x6B . x3+x3=x3C . （xy2）3=x3y6D . （x+y）（y﹣x）=x2﹣y27. （2分） (2020八上·淅川期末) 等腰三角形的周长为，一边长为，那么腰长为（）A .B .C . 或D . 或8. （2分）(2018·台州) 如图，在中，， .以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是（）A .B . 1C .D .9. （2分） (2017七上·商城期中) ﹣2007的绝对值是（）A . ﹣2007B . ﹣C .D . 200710. （2分） (2020八上·淮阳期末) 元旦联欢会上，王老师购买的香蕉苹果、香梨的总千克数之比为，若制成一个如图所示的扇形统计图，则表示香梨千克数的扇形的圆心角度数为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2018八上·黑龙江期末) 若，，则的值是________．12. （1分） (2016八上·抚顺期中) 如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是________．（只填一个即可）13. （1分） (2015八下·武冈期中) 一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为________米（答案可保留根号）14. （1分） (2015七下·海盐期中) 已知xm=3，xn=4，则xm+2n=________．15. （1分）(2011·内江) 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC 的延长线交于点F，BE与DF交于点O．若△ADE的面积为S，则四边形B0GC的面积=________．16. （1分） (2018七下·黑龙江期中) 不等式2x﹣1＞3的最小整数解是________．17. （1分） (2016八上·罗田期中) 一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是________18. （3分）(2019·蒙城模拟) 贾宪三角（如图1）最初于11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》一书中，原名“开方作法本源图”，用来作开方运算，在数学史上占有领先地位．我国南宋时期数学家杨辉对此有着记载之功，他于1261年写下的《详解九章算法》一书中记载着这一图表．因此，后人把这个图表称作贾宪三角或杨辉三角．与我们现在的学习练习最紧密的要算施蒂费尔的二项式乘方后展开式的系数规律（如图2）．在贾宪三角中，第三行的三个数恰好对应着两数和的平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式的系数．再如，第四行的四个数恰好对应着两数和的立方公式（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式的系数，第五行的五个数恰好对应着两数和的四次方公式（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4展开式的系数，等等．由此可见，贾宪三角可以看作是对我们现在学习的两数和的平方公式的指数推广而得到的．同学们，贾宪三角告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，你发现其中的字母及字母指数的排列规律了吗？如果发现了，请你试着写出（a+b）5、（a+b）6与（a+b）7的展开式．（a+b）5＝________ ,（a+b）6＝________,（a+b）7＝________三、解答题 (共9题；共73分)19. （10分） (2017八上·揭西期中) 计算。
福建省厦门市八年级上学期数学期末试卷
福建省厦门市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七下·文安期中) 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A . 0B . 正实数C . 0和1D . 12. （2分） (2016七下·郾城期中) 如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（）A . ∠1=∠4B . ∠2=∠3C . ∠1+∠B=180°D . ∠B=∠D3. （2分） (2020八下·椒江期末) 为了在甲、乙两名运动员中选拔一人发加全省射击比赛，对他们的射击水平进行考核.在相同的情况下，两人的比赛成绩经统计计算后如下表；运动员射击次数中位数（环）方差平均数（环）甲157 1.68乙1580.78某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两名运动员成绩的平均水平相同；②乙运动员优秀的次数多于甲运动员(环数≥8环为优秀)；③甲运动员成绩的波动比乙大，上述结论正确的是（）A . ①②③B . ①②C . ①③D . ②③4. （2分） (2020八下·长沙期末) 如图，在矩形ABCD中，F是BC中点，E是AD上一点，且∠ECD=30°，∠BEC=90°，EF=4cm，则矩形的面积为（）A . 16cmB . cmC . cmD . 32cm5. （2分） (2017八下·嘉兴期中) 已知，则化简的结果是（）A . 4B .C .D .6. （2分）下列命题中，假命题的是（）A . 四边形的外角和等于内角和B . 所有的矩形都相似C . 对角线相等的菱形是正方形D . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形7. （2分）(2020·衡水模拟) 如图为张小亮的答卷，每个小题判断符合题意得20分，他的得分应是（）A . 100分B . 80分C . 60分D . 40分8. （2分）如图一直角三角形硬纸板ABC的直角顶点C放在直线DE上，使AB∥DE，若∠BCE=35°，则∠A 的度数为（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°9. （2分）函数的图象经过点（1，－2），则函数的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。