高中物理动态力学分析
高中物理力学提升专题06三力动态平衡问题的处理技巧2
专题06 三力动态平衡问题的处理技巧【专题概述】在分析力的合成与分解问题的动态变化时，用公式法讨论有时很繁琐，而用作图法解决就比较直观、简单，但学生往往没有领会作图法的实质和技巧，或平时对作图法不够重视，导致解题时存在诸多问题.用图解法和相似三角形来探究力的合成与分解问题的动态变化有时可起到事半功倍的效果动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一时刻均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：化“动”为“静”，“静”中求“动”，【典例精讲】1. 图解法解三力平衡图解法分析物体动态平衡问题时,一般物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化典例1如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将( )A．逐渐增大 B．逐渐减小C．先增大后减小 D．先减小后增大【答案】D典例2、如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向75°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是( )A．90° B．45° C．15° D．0°【答案】C2 . 相似三角形解动态一般物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另外两个力的方向都在发生变化，此时就适合选择相似三角形来解题了，物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向典例3 半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力F N和绳对小球的拉力F T的大小变化的情况是( )A． F N不变，F T变小B． F N不变， F T先变大后变小C． F N变小，F T先变小后变大D． F N变大，F T变小【答案】A【解析】以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力F T和半球面的支持力F N，作出F N、F T的合力F，典例4 如图所示，不计重力的轻杆OP能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P端，当OP和竖直方向的夹角α缓慢增大时(0＜α＜π)，OP杆所受作用力的大小( )A．恒定不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先增大后减小【答案】A【解析】在OP杆和竖直方向夹角α缓慢增大时(0＜α＜π)，结点P在一系列不同位置处于静态平衡，以结点P为研究对象，如图甲所示，3. 辅助圆图解法典例5 如图所示的装置,用两根细绳拉住一个小球,两细绳间的夹角为θ,细绳AC呈水平状态.现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动,共转过90°.在转动的过程中,CA绳中的拉力F1和CB绳中的拉力F2的大小发生变化,即 ( )A．F1先变小后变大 B．F1先变大后变小C．F2逐渐减小 D．F2最后减小到零【答案】BCD【解析】从上述图中可以正确【答案】是：BCD【提升总结】用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律（1）若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向,则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2;（2）若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向,则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合。
浅析物理试题中的动态分析
浅析物理试题中的“动态分析”问题（洛阳市第十九中学 徐学金）所谓“动态分析”是指在物理过程中某些物理量发生动态变化，使系统从一种状态变化为另一种状态，在变化过程中分析其他物理量的变化情况。
一、力学中的动态平衡问题分析力学中的动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，根据物体平衡的特点分析动态变化过程中物理量的变化情况。
例1、如图所示，一个重为G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α.在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使木板与斜面的夹角β缓慢增大至水平，在这个过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？解析法：选球为研究对象，球受三个力作用，即重力G 、斜面支持力F N1、挡板支持力FN2，受力分析如图所示.由平衡条件可得F N2cos(90°－α－β)－F N1sin α＝0 F N1cos α－F N2sin(90°－α－β)－G ＝0联立求解并进行三角变换可得F N1＝）（βααα+-cot sin cos GF N2＝βα sin sin •G讨论：(1)对F N1：①(α＋β)<90°，β↑→cot(α＋β)↓→F N1↓ ②(α＋β)>90°，β↑→|cot(α＋β)|↑→F N1↓ (2)对F N2：①β<90°，β↑→sin β↑→F N2↓ ②β>90°，β↑→sin β↓→F N2↑综上所述：球对斜面的压力随β增大而减小；球对挡板的压力在β<90°时，随β增大而减小，而β>90°时，随β增大而增大，当β＝90°时，球对挡板的压力最小.图解法：取球为研究对象，球受重力G 、斜面支持力F N1，挡板支持力F N2.因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三个力构成封闭的三角形，档板逆时针转动时，F N2的方向也逆时针转动，作出如图所示的动态矢量三角形，由图可见，F N2先减小后增大，F N1随β增大而始终减小.例2、（2009年新课标卷21题）水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(01)μμ<<。
高中物理动态讲解教案模板
高中物理动态讲解教案模板
主题：动态讲解：高中物理
教学目标：
1. 理解和掌握动态的物理概念和基本原理；
2. 能够运用动态物理知识进行问题分析和解决；
3. 提高学生动手能力和实验操作技巧；
4. 增强学生对物理学科的兴趣和热情。
教学内容：
1. 动态力学基础概念
2. 力、力矩和动量的概念
3. 动态平衡和非平衡系统
4. 力的合成和分解
5. 简谐振动和阻尼振动
6. 物体的受力分析和运动规律
教学重点：
1. 动态力学的基本原理和概念；
2. 力和动量的关系；
3. 如何进行实验操作和数据处理。
教学方法：
1. 探究式学习：通过实验观察和数据分析，引导学生自主探究物理规律；
2. 互动式讲解：老师和学生之间进行互动交流，激发学生的学习兴趣；
3. 实践操作：组织学生进行实验操作，培养他们的动手能力和实验技巧。
教学过程：
1. 引入：通过一个生活中的例子引入动态物理的概念，激发学生的学习兴趣；
2. 理论讲解：讲解动态力学的基本概念和原理，引导学生理解相关概念；
3. 实验操作：组织学生进行实验操作，观察现象并记录数据；
4. 数据分析：帮助学生分析实验数据，总结规律；
5. 练习演练：布置相关习题和实验操作，让学生独立完成并互相交流。
教学评价：
1. 老师根据学生的实验操作和答题情况进行评价，及时发现问题并进行指导；
2. 学生对课程内容进行总结和反思，发表个人观点并提出问题；
3. 老师根据学生的表现和课程反馈调整下一堂课的教学内容和方法。
物体的受力分析及典型例题
物体的受力（动态平衡）分析及典型例题受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。
受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。
一. 几种常见力的产生条件及方向特点。
1•重力。
重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。
重力不是地球对物体的引力。
重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。
重力的方向：竖直向下。
2•弹力。
弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。
判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。
弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。
弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。
【例1】如图1 —1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。
图a中接触面对球无弹力；图b中斜面对小球有支持力。
【例2】如图1 —2所示，判断接触面MO、ON对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。
水平面ON对球______ 支持力，斜面MO对球______________ 弹力。
【例3】如图1—4所示，画出物体A所受的弹力。
a图中物体A静止在斜面上。
b图中杆A静止在光滑的半圆形的碗中。
c图中A球光滑，0为圆心，0/为重心。
图1 —4【例4】如图1— 6所示，小车上固定着一根弯成 a 角的曲杆，杆的另一端固定一个质 量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。
图1—63•摩擦力。
摩擦力的产生条件为：（1 ）两物体相互接触，且接触面粗糙； （2）接触面间有挤压;（3）有相对运动或相对运动趋势。
摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。
判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。
物体的受力(动态平衡)分析及典型例题
物体的受力（动态平衡）分析及典型例题受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。
受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。
一.几种常见力的产生条件及方向特点。
1.重力。
重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。
重力不是地球对物体的引力。
重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。
重力的方向：竖直向下。
2.弹力。
弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。
·判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。
弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。
弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。
【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。
图a 中接触面对球无 弹力；图b 中斜面对小球 有 支持力。
`【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。
水平面ON 对球 有 支持力，斜面MO 对球 无 弹力。
【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。
a 图中物体A 静止在斜面上。
b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。
￥c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。
图1—1a b图1—2;【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。
%3.摩擦力。
摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。
摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。
判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。
物理高中力学动态平衡教案
物理高中力学动态平衡教案一、教学目标：1. 知识与技能：掌握物体在平衡状态下的受力分析方法，能够应用基本公式解决相关问题。
2. 过程与方法：培养学生的观察分析能力，提高学生的实验探究和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生合作意识，培养学生正确的科学态度和实验精神。
二、教学重点和难点：重点：力学平衡概念的理解，受力分析方法的掌握。
难点：平衡状态下不同受力之间的关系及其解决问题的方法。
三、教学内容：1. 力学平衡的基本概念（力的平衡条件、力矩等）。
2. 受力分析方法在动态平衡中的应用。
3. 动态平衡实验的设计与操作。
四、教学过程：1. 导入：通过一个简单的实验引入动态平衡的概念，并让学生讨论力的平衡条件。
2. 理论讲解：介绍动态平衡的概念及力的平衡条件、力矩的概念及作用。
3. 实验操作：设计动态平衡实验，让学生亲自操作进行受力分析，探索力学平衡的规律。
4. 讨论与总结：学生根据实验结果进行讨论，总结受力分析的方法及解决问题的技巧。
五、教学手段：1. 实验设备：天平、示波器等。
2. 讲授：PPT、教案等。
3. 实践：实验操作、讨论等。
六、教学反馈：1. 组织学生进行小组讨论，检查学生对动态平衡的理解及受力分析方法的掌握情况。
2. 通过课堂作业或实验报告等形式，评价学生的学习情况。
七、教学延伸：1. 引导学生进一步探索动态平衡的应用领域，如力的分解、力矩的计算等。
2. 鼓励学生独立设计实验，探究动态平衡的规律。
八、教学反思：在教学过程中，需要注重培养学生的实践能力和问题解决能力，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
同时，教师也要及时对学生的学习情况进行评价和反馈，引导学生进行自我反思，不断提升学生的学习水平。
高中物理-6.动力学动态问题的类型和分析技巧
B．从N到P的过程中，速率先增大后减小
C．从N到Q的过程中，电势能一直增加
D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量
D．物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小
【例6】库仑力问题1——速度问题
两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图6所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则
A．N点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向指向x轴正方向
A．a落地前，轻杆对b一直做正功
B．a落地时速度大小为
C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
【例8】弹簧问题2——分离问题
如图所示，在轻质弹簧下吊一物体，静止后弹簧的伸长量为△L，现有一水平木板将物体托起，使弹簧恢复到自然长度L，并保持静止，然后，让木板由静止开始以加速度a(a＜g)匀加速下降，直到物体与木板开始分离。这一过程经历的时间为多少？
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
【例7】约束问题1——弹簧问题
如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中
2、受力与位置有关的动态问题：弹簧、库仑力、曲线约束类问题等，这类问题中，弹簧弹力、电荷之间库仑力、重力电场力沿曲线切向分量、弹力进而影响到的摩擦力，与物体的位置有关，等等。
高中物理动态问题分类解析
总结：〔1〕电磁感应中的动态分析，是处理电磁感应问题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。〔2〕在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图。
6、理想变压器中的动态问题
理想变压器中各物理量的制约关系为：
电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比 一定时，输出电压 由输入电压 决定，即 ，可简述为“原制约副〞。
电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比 一定时，且输入电压 确定时，原线圈中的电流 由副线圈中的输出电流 决定，即 ，可简述为“副制约原〞。
负载制约： 变压器副线圈中的功率 由用户负载决定， 变压器副线圈中的电流 由用户负载及电压 决定，即 ； 总功率
恒定功率的加速。由公式 和 知〔其中 为阻力〕，由于 恒定，随着 的增大， 必将减小， 也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到 ，这时 到达最大值 。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。因为 为变力，这种加速过程发电机做的功只能用 计算，不能用 计算。
恒定牵引力的加速。由公式 和 知，由于 恒定，所以 恒定，汽车做匀加速运动，而随着 的增大， 也将不断增大，直到P到达额定功率 ，功率不能再增大了。这时匀加速运动完毕，其最大速度为 ，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。因为功率P是变化的，这种加速过程发电机做的功只能 用计算，不能 用计算。
动态问题分析的思路程序可表示为：
例6.图9为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头， 为加在原线圈两端的电压， 为原线圈中的电流强度，那么保持 及P的位置不变，S由a合到b时， 将增大。保持 及P的位置不变，S由b合到a时，R消耗的功率减小。保持 不变，S合在a处，使P上滑， 将增大。保持P的位置不变，S合在a处，假设 增大， 将增大。
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专题动态平衡中的三力问题图解法分析动态平衡在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。
这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。
解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。
根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点方法一：三角形图解法。
特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。
方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。
然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。
例1.1 如图1所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2。
因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。
F1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。
F2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F2。
由此可知，F2先减小后增大，F1随增大而始终减小。
同种类型：例1.2所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？（答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大）方法二：相似三角形法。
特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。
例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )A ．F N 先减小，后增大B .F N 始终不变C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G )的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图2-2所示，将三个力矢量构成封闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形OBA 相似，利用相似三角形对应边成比例可得：(如图2-2所示，设AO 高为H ，BO 长为L ，绳长l ,)lF L F HG N ==，式中G 、H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知F N 不变，F 逐渐变小。
正确答案为选项B同种类型：如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( D )。
(A)N 变大，T 变小， (B)N 变小，T 变大 (C)N 变小，T 先变小后变大 (D)N 不变，T 变小ACB O方法三：作辅助圆法特点：作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况：①物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90°，且其中一个力大小、方向不变，另两个力大小、方向都在改变，但动态平衡时两个力的夹角不变。
②物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90°，且其中一个力大小、方向不变，动态平衡时一个力大小不变、方向改变，另一个力大小、方向都改变， 原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，第一种情况以不变的力为弦作个圆，在辅助的圆中可容易画出两力夹角不变的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况。
第二种情况以大小不变，方向变化的力为直径作一个辅助圆，在辅助的圆中可容易画出一个力大小不变、方向改变的的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况。
例3、如图3-1所示，物体G 用两根绳子悬挂，开始时绳OA 水平，现将两绳同时顺时针转过90°，且保持两绳之间的夹角α不变)90(0>α，物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA 的拉力为F 1，绳OB 的拉力为F 2，则（ ）。
(A)F 1先减小后增大 (B)F 1先增大后减小 (C)F 2逐渐减小 (D)F 2最终变为零解析：取绳子结点O 为研究对角，受到三根绳的拉力，如图3-2所示分别为F 1、F 2、F 3，将三力构成矢量三角形(如图3-3所示的实线三角形CDE)，需满足力F 3大小、方向不变，角∠ CDE 不变(因为角α不变)，由于角∠DCE 为直角，则三力的几何关系可以从以DE 边为直径的圆中找，则动态矢量三角形如图3-3中一画出的一系列虚线表示的三角形。
由此可知，F 1先增大后减小，F 2随始终减小，且转过90°时，当好为零。
正确答案选项为B 、C 、D另一种类型：如图3-4所示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，用M 、N 两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O 点，此时α+β= 90°．然后保持M 的读数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，可采用的办法是（ A ）。
(A)减小N 的读数同时减小β角 (B)减小N 的读数同时增大β角 (C)增大N 的读数同时增大β角 (D)增大N 的读数同时减小β角方法四：解析法特点：解析法适用的类型为一根绳挂着光滑滑轮，三个力中其中两个力是绳的拉力，由于是同一根绳的拉力，两个拉力相等，另一个力大小、方向不变的问题。
原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，设一个角度，利用三力平衡得到拉力的解析方程式，然后作辅助线延长绳子一端交于题中的界面，找到所设角度的三角函数关系。
当受力动态变化是，抓住绳长不变，研究三角函数的变化，可清晰得到力的变化关系。
例4．如图4-1所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G =40N ，绳长L =2.5m ，OA =1.5m ，求绳中张力的大小，并讨论： （1）当B 点位置固定，A 端缓慢左移时，绳中张力如何变化？ （2）当A 点位置固定，B 端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？解析：取绳子c 点为研究对角，受到三根绳的拉力，如图4-2所示分别为F 1、F 2、F 3，延长绳AO 交竖直墙于D 点，由于是同一根轻绳，可得：21F F =，BC 长度等于CD ，AD 长度等于绳长。
设角∠OAD 为θ；根据三个力平衡可得：θsin 21G F =；在三角形AOD 中可知，ADOD =θsin 。
如果A 端左移，AD 变为如图4－3中虚线A ′D ′所示，可知A ′D ′不变，OD ′减小，θsin 减小，F 1变大。
如果B 端下移，BC 变为如图4－4虚线B ′C ′所示，可知AD 、OD 不变，θsin 不变，F 1不变。
同种类型：如图4－5所示，长度为5cm 的细绳的两端分别系于竖立地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B ，绳子上挂有一个光滑的轻质钩，其下端连着一个重12N 的物体， 平衡时绳中的张力多大？专题训练1．半圆形支架BAD 上悬着两细绳OA 和OB ，结于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C 的过程中（如图），分析OA 绳和OB 绳所受力的大小如何变化。
2．如图，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位置不变，则A 点向上移动时（ ）A ．绳OA 的拉力逐渐增大B ．绳OA 的拉力逐渐减小C ．绳OA 的拉力先增大后减小D ．绳OA 的拉力先减小后增大3．如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（ ）A ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变大B ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变小C ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变小D ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变大4．如图，均匀光滑的小球放在光滑的墙壁与木板之间，图中30=θ，当将θ角缓慢增大至接近90的程中（ ）A ．小球施于木板的压力不断增大B ．小球施于墙的压力不断减小C ．小球对墙壁的压力始终小于mgD ．小球对木板的压力始终大于mg90角，5．在共点力的合成实验中，如图，使弹簧秤b按图示的位置开始顺时针方向缓慢转在这个过程中，保持O点位置不动，a弹簧秤的拉伸方向不变，则整个过程中关于a、b弹簧的读数变化是（）A．a增大，b减小 B．a减小，b减小 C．a减小，b先减小后增大 D．a先减小后增大6.如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N１，球对板的压力为F N2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（）A．F N１和F N2都增大B．F N１和F N2都减小 C．F N１增大，F N2减小 D．F N１减小，F N2增大7．如图所示，重为G的光滑球系在一细绳上，细绳通过一小滑轮向水平方向拉球，使它沿光滑墙面缓慢上升．球在上升过程中，拉力T和压力N的大小如何变化（）A．T和N都增大 B．T和N都减小 C．T增大，N减小 D．T减小，N增大Array8．如图所示，质量为m的小球被轻绳系着，光滑斜面倾角为θ，向左缓慢推动劈，在这个过程中（）A．绳上张力先增大后减小 B．斜劈对小球支持力减小C．绳上张力先减小后增大 D．斜劈对小球支持力增大9．电灯悬挂于两墙之间，如图所示，使接点A上移，但保持O点位置不变，则A点上移过程中，绳OB的拉力( )A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大，后减小 D．先减小，后增大10．如图所示，轻支杆BC一端用光滑铰链固定于B点，另一端C固定一滑轮，重物m用轻绳通过C固定于墙上A点，若杆、滑轮质量均不计，将绳端A沿墙稍向下移，再使之平衡，则：A．绳的拉力，BC受压力都增大 B．绳拉力减小，BC受压力增大C．绳的拉力不变，BC受压力增大 D．绳拉力，BC受压力均不变A CB11．如图，一个均质球重为G，放在光滑斜面上，倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球。