学生数学思维严谨性的培养策略-2019年精选文档
学生数学思维的严谨性及培养
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名家论坛
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学 生 数 学思维 的 严 谨 性 及 培 养
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摘 要
本 文 阐述 了 培 养 学 生 数 学 思 维 严 谨 性 的 必 要 性
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如何培养学生的数学思维习惯与方法
如何培养学生的数学思维习惯与方法数学是一门需要思考和逻辑推理的学科，而培养学生的数学思维习惯和方法对于他们在数学学习中的成功至关重要。
本文将介绍一些有效的方法来培养学生的数学思维习惯和方法。
一、建立坚实的数学基础首先，要培养学生良好的数学思维习惯与方法，就必须建立起他们的坚实数学基础。
这包括掌握基本的数学概念、术语和运算规则。
教师可以通过系统有序的教学安排，逐步引导学生学习数学的基本知识。
同时，通过反复练习和巩固，帮助学生将这些知识转化为他们的数学思维习惯。
二、注重数学问题解决能力的培养另外，要培养学生的数学思维习惯与方法，就要注重培养他们的问题解决能力。
数学问题解决是数学学习过程中最为关键的能力之一。
教师可以引导学生学会分析问题、提出假设、寻找规律，通过实际问题的解决来培养学生解决数学问题的能力。
同时，教师要适当组织学生之间的合作，鼓励他们相互交流和讨论，从而培养学生的合作解决问题的能力。
三、培养学生的逻辑思维能力逻辑思维是数学学习中不可或缺的一部分，因此，要培养学生的数学思维习惯与方法，就必须注重培养他们的逻辑思维能力。
教师可以通过数学推理问题、证明题等方式来培养学生的逻辑思维能力。
同时，教师还可以利用数学游戏、数学竞赛等方式来激发学生对数学的兴趣，从而提高他们的逻辑思维能力。
四、提供探索和发现的机会要培养学生的数学思维习惯与方法，就要给予他们充分的探索和发现的机会。
教师可以设计一些开放性的数学问题，鼓励学生自主探索和发现解决问题的方法。
同时，教师还可以鼓励学生运用所学的数学知识解决现实生活中的问题，培养他们的应用能力和创新精神。
五、鼓励学生自主学习和思考最后，要培养学生的数学思维习惯与方法，就要鼓励他们进行自主学习和思考。
教师可以引导学生独立完成数学任务，鼓励他们提出自己的问题，并尝试解决。
同时，教师还可以组织一些小组讨论和学生报告等活动，让学生在学习过程中充分展示和发挥他们的数学思维。
通过以上几种方法，可以帮助学生培养良好的数学思维习惯与方法。
小学数学教学如何培养学生思维的严谨性和理性精神方法例谈
小学数学教学如何培养学生思维的严谨性和理性精神方法例谈党的十八大报告强调把立德树人作为教育的根本任务，反映了教育的本质要求，抓住了“百年大计，教育为本”的关键一环；作为一名数学老师在教育实践中，对学生渗透德育教育责无旁贷。
那么怎样才能更好地把德育渗透到小学数学教学中呢？接下来将结合教学实践谈谈自己的一些方法和路径。
一、对数学学科德育的认识首先我们一起来看一看，数学学科中对德育的认识。
根据《义务教育数学课程标准（2011 年版）》和《普通高中数学课程标准（实验）》，结合教学实际，2016 年 4 月ft东省教育厅发布了《ft东省中小学德育课程一体化实时指导纲要》。
纲要中明确了中小学数学学科德育特点有以下五个：（1）概括性（2）严密性（3）应用性（4）创造性（5）思想性。
根据数学学科的德育特点，提出了四个数学学科德育范畴：思维严谨，理性精神，数学审美，爱国主义。
为了便于把握小学数学学科德育实施要点，ft东省教育科学院徐云鸿老师把四个德育范畴细化如下：（1）思维严谨实施要点：思维缜密，有理有据，细致认真，遵守规则。
（2）理性精神实施要点：独立思考，探索创新，长于质疑，善于反思，求真求实。
（3）数学审美实施要点：简洁美，对称美。
奇异美。
（4）爱国主义实施要点：社会责任感，民族自豪感，国家认同感。
基于以上对数学学科德育的认识，下面我讲谈一谈如何在教学中培养孩子思维的严谨性和理性精神。
二、培养孩子严谨性的有效方法我们在上面数学学科德育认识累看到，思维的严谨性包括思维缜密，有理有据，细致认真，遵守规则。
接下来我将结合自身实践的一些课例，重点说一说如何培养思维缜密和有理有据的习惯。
我整理出 2 点实施的方法与路径，仅供参考。
1.利用错误对比，让思路不断修正，形成思维缜密的习惯。
我在教授青岛版,二年级上册，智慧广场-“有序的数让孩子数一数图中有几个长方形。
孩子出现的结果有三种，一种是 3 个，即：①、②、③。
一种是 4 个，即：①、②、③、①②③。
严谨性思维的培养措施
２０２４年３月上半月㊀学生培养㊀㊀㊀㊀严谨性思维的培养措施◉江苏省江都中学㊀王㊀斌㊀㊀思维的严谨性属于思维品质的一种,主要指对待问题时要遵循逻辑规则,在概念清晰的状态下进行准确判断㊁有据推理,体现思维的缜密性．在教学中,教师常发现学生遇到一些跨度大的证明题就不知从何下手;有些需要分类讨论的问题,常常出现遗漏的现象．这些问题的发生,都是因为思维不够严谨而导致的．因此,在教学实践中,笔者特别对培养学生思维的严谨性作了一定的研究,与同行共勉．１问题诱导,准确表述想要在数学学习中获得严谨的思维,必须准确无误地表述并理解数学概念㊁定理㊁公式㊁定义㊁法则等基础知识．尤其是概念中呈现的一些关键性词语,必须保证能用数学符号进行精确化的表达．为了达到这一目的,教师可设计一些具有引导性的问题,以激发学生探究的热情,让学生对抽象的知识产生良好的情感倾向．问题的设置需要有一定的技巧．教师要尽可能地创设一些处于学生认知发展区内,具有一定挑战性且让学生踮起脚尖才能解决的问题,或需要学生通过合作交流才能获得结论的问题．从心理学的角度来讲,此类问题能真正激起学生的学习动机,从而产生探究行为,为形成严谨的数学思维奠定基础．例１㊀观察３,６,９,１２,１５ 这组数据,说说它们之间存在怎样的关系．这组数据对于学生而言并不陌生,在初中阶段即有接触．在学生给出答案后,教师又让学生说说２,４,６,８,１０,１２ 这组数据之间存在的联系．这个问题同样简单,学生表述毫无障碍．接着,教师又提出一个新的问题: 这两组数据之间具有怎样的联系? 学生经观察后,认为:第一组数据相邻两个数的差为３;第二组数据相邻两数之差为２．此时,教师再次提问:这两组数据的第十个数分别是多少?随着问题的逐渐深入,学生的思维也随着问题呈逐层上升趋势．通过对一个个问题的表述,学生很快就自主抽象出等差数列的概念,进而得到等差数列的通项公式:a n＝a n＋(n－１)d．紧接着,教师又提出以下问题串,要求学生逐个表述:(１)分别说说两组数据的前五项的和及计算方法．(２)大家想想,有没有更简单的计算方法?(３)怎么计算前n项的和呢?针对第(１)问,大部分学生表示,直接将前面五项相加即可．当看到后面两问时,学生不由自主地讨论起来,在学生的合作学习与不断探索中,有学生发现了首项和末项之和的规律,从而推导出等差数列的前n 项和公式为S n＝n a１＋n(n－１)２d(nɪN∗)．由浅入深的问题诱导,使得学生的思维跟着一个个问题拾级而上．从对最简单问题的表述到公式推理的形成,一环接一环,严谨而又周密,学生的思维也呈螺旋式上升．此过程除了以阶梯状的问题贯穿外,学生的表述也是重点,随着表述越来越完整,学生的思维也越来越严谨,久而久之,学生也对学习也充满了信心．其实,这种诱导方式除了能锻炼学生的表达能力㊁严谨思维之外,在一定程度上还激发了学生的探究欲．学生在自我推导与合作学习中,对问题展开相应的研究与推断,这为培养学生的自主学习能力及核心素养奠定了基础．２适当引导,严密推理教学时,一般是将一个个知识点分解到课堂中逐个讲解,这种教学方式体现了知识的独立性．但这种模式也导致了部分学生不会进行知识间的联系,出现思考问题方向单一㊁思维僵化㊁缺乏灵活性等现象,这些现象严重地削弱了学生思维的延伸性与系统性．我们知道,数学是一门系统性很强的学科,所有的知识点都不是孤立存在的,知识的前后有着紧密的联系,难度呈递进式上升,学科与学科之间也有着千丝万缕的关联．因此,教师应有意识地引导学生感知㊁感悟知识间的这种递进关系,让学生从多层面或多维度去面对问题,实现解题．如此,可培养学生形成联想式的思考５３学生培养２０２４年３月上半月㊀㊀㊀模式,在思考与探讨中获得严谨的数学思维．例２㊀已知实数c ＞０,正数n ɪN ∗,m ＞１,同时数列{a n }满足a n ＋１＝m －１m a n ＋c ma １－mn,a １＞c １m,求证:a n ＞a n ＋１＞c １m ．学生看到此题,首先考虑到数列,却不知从何处下手．师:通过问题中的指数,大家能联想到什么?问题中有哪些量随着其他量的变化而发生变化顺着教师的提问,学生很快就联想到了指数函数．此时教师肯定了学生的想法,并鼓励学生以此为切入点进行思考．结合题意,部分学优生很快就得到项a n ＋１随着项a n 的变化出现等式变化,因此将a n 理解为自变量x ,将a n ＋１理解为函数值f (x ),由此得到关键的表达式f (x )＝c m x １－m ＋m －１mx ．根据此表达式,学生自然而然地联想到求函数的单调性．在这一步,有不少学生忽视了函数的定义域．因此,教师可进行如下引导:此函数是由数列的项拓展而来的,自变量x 需满足x ȡa １,又题中有a １＞c １m ,那么函数f (x )的定义域是什么?学生顺着教师的思维,得出函数f (x )的自变量应满足x ȡa １＞c １m,同时f ᶄ(x )＝m －１m ＋cm (１－m )x －m ,于是可得f (x )在[c １m ,＋ɕ)上单调递增,所以当x ＞c １m时,f (x )＞f (c １m )＝c １m ．不少学生做到此步,思维卡壳了．教师提醒学生再回过头来看看,待求证的是什么?学生的解题思路随即豁然开朗:本题待证a n ＞a n ＋１＞c １m,其中项a n ＋１是函数f (x )的零散值,由f (x )＞f (c １m)＝c １m,可知a n ＋１＞c １m,因此我们只需要证明a n ＞a n ＋１成立即可．有什么办法能证明a n ＞a n ＋１呢教师提出:求证一个命题的真伪,一般可采取数学归纳法或反证法,本题该选择哪种方法呢学生一致选择了数学归纳法,并顺利解题(过程略)．从本题的教学来看,不仅凸显了教师引导的重要性,还凸显了从多角度思考与分析问题的必要性．解题时,学生通过各个关卡的逐个突破,最后再将各个突破点联系到一起,不仅解决了本题,还有效地锻炼了思维,整个过程逻辑清晰㊁思路明朗㊁逐层递进,有效地促进了学生严谨性思维的形成与发展．３分类讨论,全面考虑教学中,我们常发现学生在问题的探讨中,总存在不够全面㊁顾此失彼的现象,不少学生因为不能整体㊁全面地分析问题而导致丢分．为了巩固和提高学生的逻辑性,可有针对性地利用一些试题来训练学生的思维,让学生结合实际情况,从问题的多角度进行分析与探讨．教学中,笔者常用蕴含分类讨论思想的问题,来激发学生全面思考的能力,以帮助学生更好地形成周密性思维．例３㊀设函数f (x )＝x ２＋l n (a ＋x ),若f (x )有极值,求a 的取值范围．遇到含参数的函数的极值问题,大部分学生会自然而然地想到将函数求导,即f ᶄ(x )＝２x ２＋２a x ＋１a ＋x(x ＞－a )．此处想要求导函数的零点,由于导函数也含有参数a ,且分子又为含参数的二次三项式,因此应进行分类讨论．同时,对于零点要分两个相等和不等两种情况,而对于两个不相等的零点,还要根据零点的大小进行分类．方程２x ２＋２a x ＋１＝０判别式Δ＝４a ２－８．①当Δ＜０时,f (x )无极值．②当Δ＝０时,f (x )也无极值．③当Δ＞０时,存在a ＞２与a ＜－２两种情况．当a ＜－２时,f (x )无极值;当a ＞２时,设方程２x ２＋２a x ＋１＝０的两根为x １,x ２,则f (x )在x ＝x １,x ＝x ２时取得极值．综上,a 的取值范围是(２,＋ɕ)．本题充分体现了分类讨论思想的 化整为零 和 集零为整 的策略,揭示了分类对象需清晰㊁标准统一,杜绝重复㊁遗漏㊁越级等原则,将思维的严谨性充分展现出来．因此,分类讨论不仅能带动学生从问题的全面性去思考,还能帮助学生缜密思维,提高认识,提高数学核心素养．总之,纸上谈兵终觉浅,只有真正地参与并亲历实践,才能不断地自我突破,实现优化㊁修正原有的固化思维．教学中,教师可充分发挥引导功能,引导学生从多角度出发,周密㊁严谨思考问题,培养学生形成良好探究习惯的同时,帮助学生养成能促进其终身可持续发展的思维品质．Z６３。
如何培养良好的数学思维品质
如何培养良好的数学思维品质思维就是人的理性认识过程。
所谓数学思维，是指人关于数学对象的理性认识过程，广义的可理解为，包括应用数学工具解决各种实际问题的思考过程。
思维能力的高低，直接影响到数学学习的效果，因此，培养学生的数学思维能力是提高数学教学效益的关键。
要提高学生的思维能力，首先要就要养成学生良好的思维习惯，而思维习惯的形成，又要落实到思维品质的形成上。
良好的数学思维品质主要包括思维的严谨性、深刻性、广阔性、灵活性和批判性，下面分别就这几种品质进行讨论。
一、培养数学思维的严谨性思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。
要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。
首先要求学生要按步思维，思路清晰，就是要按照一定的逻辑顺序进行思考问题。
特别在学习新的知识与方法时，应从基本步骤开始，一步一步深入。
其次要求学生要全面、周密地思考问题，做到推理论证要有充分的理由作根据。
运用直观的力量，但不停留在直观的认识上；运用类比，但不轻信类比的结果；审题时不但注意明显的条件，而且留意发现那些隐蔽的条件；应用结论时注意结论成立的条件；仔细区分概念间的差别，弄清概念的内涵和外延，正确地使用概念；给出问题的全部解答，不使之遗漏。
二、培养数学思维的深刻性思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。
在数学学习中经常有学生对结论不求甚解，做练习时照葫芦画瓢，根本无法领会解题方法的实质，离开书本和老师就无法独立解题。
这种现象正是学生在长期的学习中缺乏思维深刻性的表现。
要克服这一现象，必须有意识地经常进行思维的深刻性训练。
1、透过现象看数学本质能否透过表面现象，洞察数学对象的本质及联系，是思维深刻与否的主要表现。
很多的数学问题，条件关系比较隐蔽，如果只看问题的表面，是无从下手的。
因此在数学学习中，要进行由表及里的思索，抓住问题的本质和规律。
例1：商店有红气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球的个数是红气球的3倍，花气球有多少？分析：一个应用题含有两个未知的数量，一般情况下是不可求解的，但本题却要求花气球的个数，显然该应用题中可以转变为只含一个未知数量（花气球数量）的应用题。
如何培养学生严谨的数学思维习惯
如
何
培
养
学
生严谨
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刘 贞
（永 春 第 四 中学 ，福 建 永 春 ３６２６００）
严 谨 的 思 维 习 惯 是 良好 思 维 素 质 的 特 征 。在 教学 中 培 养
学 生 严 谨 的 思 维 习 惯 是 数 学 教 师 责 无 旁 贷 的 ，也 是 数 学 教 学
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学 生 解 答 ：由题 设 得 方 程组
』ａ≠０ ① Ｉ△＝［一２（ａ一３）］￣－－－４ａ（ａ一２）＝０ ②
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当ａ＝二 时 ，方 程 至 少有 一 个 整 数 解 。
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这 个 同 学 就 滥用 了一 元 二 次 方 程 的 求根 公 式 。事 实 上 。上 题 没 有 提 出方 程 的 次 数 ，也 没 有 提 出方 程 的根 的个 数 。应 该 考 虑 两 种 情 况 ，不 能 照 搬 照套 一元 二 次 方 程 的 解 法 。
象 ，就 应 及 时 指 出 ，并 予 以纠 正 ，从 而 培 养 学 生 灵 活 准 确 地 运
用 定 理 、法 则 、公 式 的严 谨 的 思 维 习惯 。
例 如 ：若 关 于ｘ的 方 程 ａｘ‘＋２（ａ一３）ｘ＋（ａ一２）＝０，至 少 有 一 个
整 数解 ．且 ａ为 整 数 ，求 ａ的值 。
二 、准 确 运 用概 念 。克 服 粗 疏 的 思 维 习惯 。
数 学概 念 是 构 建 数 学 理 论 大 厦 的基 石 ．是 导 出数 学 定 理
和 数 学 法 则 的逻 辑 基 础 ．是 提 高 解 题 能 力 的 前 提 ，是 数 学 学 科
培养小学生的数学思维的逻辑性和严谨性
培养小学生的数学思维的逻辑性和严谨性数学在小学阶段是培养学生思维能力的重要学科之一。
通过学习数学，小学生不仅可以掌握数学知识，还能培养逻辑思维和严谨性。
本文将探讨如何培养小学生的数学思维的逻辑性和严谨性。
第一，构建数学思维的基础。
培养小学生的数学思维的逻辑性和严谨性，首先需要打下扎实的数学基础。
在小学阶段，学生应该学习数学的基本概念、运算规则和解题方法。
教师应该通过生动有趣的教学方式，激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与数学学习。
同时，教师还应该注重讲解数学知识的逻辑关系，帮助学生形成正确的数学思维方式。
第二，注重数学问题的解析和解决。
数学问题的解析和解决是培养小学生数学思维逻辑性和严谨性的重要环节。
教师应该引导学生学会分析问题、梳理思路，掌握解题的基本方法和逻辑思维的运用。
在解决数学问题的过程中，学生需要进行推理、证明和演绎等操作，从而培养他们的逻辑思维和严谨性。
第三，开展数学实践活动。
数学实践活动是培养小学生数学思维逻辑性和严谨性的有效途径之一。
教师可以组织学生进行数学游戏、数学竞赛和数学建模等活动，让学生在实际操作中运用数学知识，培养他们的逻辑思维和严谨性。
同时，教师还可以鼓励学生提出问题，启发他们思考，并通过讨论和合作解决问题，培养他们的创造性思维和解决问题的能力。
第四，注重数学思维的培养和评价。
培养小学生数学思维的逻辑性和严谨性，需要教师和学校注重对学生数学思维的培养和评价。
教师可以通过设计开放性问题，引导学生思考、探索和解决问题，培养他们的数学思维能力。
同时，教师还应该针对学生的解题过程和解题思路进行评价，帮助学生发现问题，改进方法，提高数学思维的逻辑性和严谨性。
总之，培养小学生的数学思维的逻辑性和严谨性是教育工作者的重要任务之一。
在实施教学时，教师应该注重构建数学思维的基础，引导学生解析和解决数学问题，开展数学实践活动，并注重数学思维的培养和评价。
通过这些措施，相信可以有效提高小学生的数学思维的逻辑性和严谨性，为他们的学习和未来发展打下坚实的基础。
如何培养严谨的数学思维方式
如何培养严谨的数学思维方式数学作为一门重要的学科，对于培养学生的思维能力和逻辑思维具有重要的作用。
然而，很多学生在学习数学时常常感到困惑和无助，这一部分原因是因为他们缺乏严谨的数学思维方式。
那么，如何培养严谨的数学思维方式呢？本文将从培养逻辑思维、注重细节和勤于思考三个方面进行探讨。
首先，培养逻辑思维是培养严谨数学思维方式的基础。
数学是一门严谨的学科，它要求学生进行逻辑推理和思维分析。
因此，学生在学习数学时应注重培养逻辑思维能力。
可以通过做一些逻辑思维训练题，如数学推理题、逻辑思维题等来提高学生的逻辑思维能力。
此外，老师在教学中也应注重培养学生的逻辑思维能力，可以通过提问、讨论等方式来引导学生进行逻辑思考。
其次，注重细节是培养严谨数学思维方式的重要环节。
数学是一门细致入微的学科，它要求学生在解题过程中注重每一个细节。
因此，学生在学习数学时应养成注重细节的习惯。
可以通过反复练习，逐步提高学生对细节的把握能力。
同时，老师在教学中也应注重细节的讲解，帮助学生理解和掌握每一个细节。
最后，勤于思考是培养严谨数学思维方式的关键。
数学是一门需要思考的学科，它要求学生在解题过程中进行思考和分析。
因此，学生在学习数学时应勤于思考，不仅要掌握解题方法，还要善于思考问题的本质和内在联系。
可以通过解决一些开放性问题、进行数学探究等方式来培养学生的思考能力。
同时，老师在教学中也应引导学生进行思考，培养他们的思维能力。
总之，培养严谨的数学思维方式对于学生的数学学习和思维能力的培养具有重要的意义。
通过培养逻辑思维、注重细节和勤于思考，可以帮助学生养成严谨的数学思维方式，提高他们的数学学习能力和解题能力。
因此，学生和家长都应重视培养严谨的数学思维方式，为学生的数学学习打下坚实的基础。
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学生数学思维严谨性的培养策略
要提高学生的思维能力,首先就要养成学生优良的思维习惯,继而又要落实到思维品质的形成上。
数学和优良的数学思维品质特征都包括严谨性,思维的严谨性是学习数学最基本的要求。
数学具有周密的逻辑性,任何数学结论必须借助于周密的逻辑方法来实现。
一、注重概念教学,把握概念实质
例如:关于x的方程ax2+x-3=0有解,求a的取值范围。
这道题,本来是考查分类思想方法和一元二次方程概念的简单题,然而,学生往往只顾及求解,而忽视一元二次方程的概念中二次项系数不为0的隐含条件,急速运用韦达定理求解,忘记分类思想,造成了不必要的失误。
在教学过程中,可以将错就错,然后回头反问,当a=0时,方程是否有解?效果斐然。
概念是所有数学内容的基本元素,由概念组成命题,由命题组成整个逻辑系统。
数学概念的形成大凡来自于解决实际问题或数学自身发展的需要。
教学中,教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程,使学生理解概念的来龙去脉,必要时举反例加深对概念本质的理解。
针对学生思维不周密、简易疏忽隐含条件、只看问题的表象等问题,可先练习,再针对性引导返查,透过现象看本质,仔细区分和正确使用概念;给出问题的全部解答,不使之遗漏,要求在审题时不但注意明明的条件,而且留意隐藏条件,全面思考问题。
因此,在学习时,要认真理解数学概念,确凿运用数学知识进行严格的数学推导,才能正确有用地解答数学问题,从而培养学生数学思维的周密性。
二、定理运用,把握前提
例如:已知一元二次方程x2+4x+5=0的两根为x1、x2,求x12+x22的值.
在解这道题的过程中,用韦达定理和配方法简易解
得:x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-4)2-2×5=6的满意答案,但实际上原方程判别式小于0,根源无解,何谈两根的平方和!学生经常忘记,所以,在运用结论、定理时,必须注意结论成立的前提条件。
离开了解决问题所需要的前提条件,数学问题的解决就好比是无本之木、无源之水,经不起推敲。
三、例题教学,数形结合
利用由于形的变化而导致的“漏解题”,培养学生分类讨论的思想,提高学生思维的周密性。
由于部分学生在思考问题时思维方式比较单一,拘泥于所想到的单一图而忽视了对满足题意的图形的变化讨论,从而导致漏解。
例如,在△ABC中,AB=15cm,AC=13cm,AD为BC边上的高,且AD=12cm,求
△ABC的面积。
误解:
84cm2.
漏解:如图:当△ABC为钝角三角形时,
在类似的由于形变而导致的漏解问题中,往往有同学对所给问题不善于周密思考,导致漏解。
在平时的教学过程中要适时选用“漏解题”进行练习,及时评析,指导学生分析由于形变而导致的质变,将有助于学生理解、鉴别能力的提高和进行周密思考的思维品质的培养。
总之,课堂教学中教师对待上述各种错误,让学生参与,故意设置陷阱,然后挥戈审视,加上反例论证,这样不仅可以提高学习数学的兴趣和积极性,更能培养学生思维的严谨性,使学生养成优良的学习习惯。
培养学生数学思维的严谨性,首先要求学生要按照一定的逻辑顺序进行思考问题。
其次要求学生要全面、周密地思考问题,做到推理充分有据、做到运用直观但不停留表面、类比而不轻信、应用结论注意成立的条件。
优良的数学思维品质形成非朝夕可为,而是需要教师在长期的教学中利用无限的课本内容和精心编制的课外问题,不断地进行正确引导和巩固深化,从而形成一种优良的数学思维品质。