[推荐学习]新课标2019届高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第二节匀变速直线运动
第二节 匀变速直线运动规律(建议用时：60分钟)一、单项选择题1．(2018·内蒙古杭锦后旗奋斗中学模拟)伽利略在对自由落体运动的研究过程中，开创了如下框图所示的一套科学研究方法，其中方框2和4中的方法分别是( ) 观察现象→2→逻辑推理→4→修正推广→… A ．实验检验，数学推理 B ．数学推理，实验检验 C ．提出假设，实验检验 D ．实验检验，合理外推解析：选C.这是依据思维程序排序的问题，这一套科学研究方法，要符合逻辑顺序，即通过观察现象，提出假设，根据假设进行逻辑推理，然后对自己的逻辑推理进行实验验证，紧接着要对实验结论进行修正推广，故C 正确，A 、B 、D 错误．2．(2018·湖北襄阳第五中学检测)在一根轻绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为Δt .如果将它们开始下落的高度提高一些，用同样的方法让它们自由下落，不计空气阻力，则两小球落地的时间差将( )A ．减小B ．增大C ．不变D ．无法判定解析：选A.设细绳的长度为L ，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L ，在L 内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L 内的初速度．高度越高，落地的速度越大，知高度越高，另一个小球在位移L 内的初速度越大，根据L ＝v 0Δt ＋12g Δt 2，初速度越大，时间越短，所以两小球落地的时间差将减小. 故A 正确，B 、C 、D 错误．3.(2018·重庆南开中学期中)如图所示为位于瑞士的世界上最大的人工喷泉——日内瓦喷泉，已知该喷泉竖直向上喷出，喷出时水的速度为53 m/s ，喷嘴的出水量为0.5 m 3/s ，不计空气阻力，则空中水的体积应为(g 取10 m/s 2)( ) A ．2.65 m 3 B ．5.3 m 3 C ．10.6 m 3D ．因喷嘴的横截面积未知，故无法确定解析：选B.喷出的水做竖直上抛运动，水的初速度v 0＝53 m/s ，水在空中停留的时间t ＝2v 0g＝10.6 s ，即处于空中的水的体积V ＝Qt ＝0.5×10.6 m 3＝5.3 m 3，故选B. 4.(2018·湖南岳阳一中模拟)一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop(超级高铁)”. 据英国《每日邮报》2016年7月6日报道，Hyperloop One 公司计划，将在欧洲建成世界首架规模完备的“超级高铁”(Hyperloop)，连接芬兰首都赫尔辛基和瑞典首都斯德哥尔摩，速度可达每小时700英里(约合1 126公里/时)．如果乘坐Hyperloop 从赫尔辛基到斯德哥尔摩，600公里的路程需要40分钟，Hyperloop 先匀加速，达到最大速度1 200 km/h 后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop 的说法正确的是( ) A ．加速与减速的时间不一定相等 B ．加速时间为10分钟 C ．加速时加速度大小为2 m/s 2D ．如果加速度大小为10 m/s 2，题中所述运动最短需要32分钟解析：选B.根据运动学对称性可知，加速时间和减速时间相同，故A 错误；设加速时间和减速时间均为t 1，匀速时间为t 2，则2t 1＋t 2＝23 h ；2×v 2×t 1＋vt 2＝x ，联立解得t 1＝16h ，t 2＝13h ，故B 正确；加速度大小为a ＝Δv t 1≈0.56 m/s 2，故C 错误；如果加速度大小为10 m/s 2，则减速和加速所需时间t ′＝va≈33.3 s ，匀速所需时间为t ″＝x －2×v2·t ′v＝29.45 min ，所需总时间t ＝2t ′＋t ″＝30.56 min ，故D 错误．5．(2018·黑龙江大庆中学模拟)不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，从抛出至回到抛出点的时间为t ，上升的最大高度为h .现在距物体抛出点34h 处设置一块挡板，物体撞击挡板后的速度大小不变、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( ) A ．0.4t B ．0.5t C ．0.6tD ．0.7t解析：选B.物体下降时间为0.5t ，故高度为：h ＝12g ·⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22，物体自由落体运动14h 过程，有：14h ＝12gt ′2，物体到挡板处t ′＝h 2g ＝t4，故第二次物体上升和下降的总时间：t ″＝t －2t ′＝t －2h2g＝0.5t ，故选B. 二、多项选择题6．如图所示为飞机起飞时，在同一底片上相隔相等时间多次曝光“拍摄”的照片，可以看出在相等时间间隔内，飞机的位移不断增大，则下列说法中正确的是( )A ．由“观察法”可以看出飞机做匀加速直线运动B ．若测出相邻两段位移之差都相等，则飞机做匀变速直线运动C ．若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，则可以用逐差法计算出飞机的加速度D ．若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，可以求出这两段总时间的中间时刻的速度解析：选BCD.因为用肉眼直接观察的误差较大，故用“观察法”不能看出飞机做匀加速直线运动，A 错误；因为曝光时间相等，若连续相等的时间内的位移差恒定，则可判断飞机做匀变速直线运动，B 正确；用逐差法计算匀变速直线运动的加速度是处理纸带问题的基本方法，故也可以处理如题图的曝光时间间隔都相等的图片问题，C 正确；某段时间中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，D 正确．7．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( ) A ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2等于2∶1 B ．加速、减速中的平均速度大小之比v －1∶v －2等于1∶1 C ．加速、减速中的位移之比x 1∶x 2等于2∶1D ．加速、减速中的平均速度大小之比v －1∶v －2等于1∶2解析：选BC.由v －＝v 0＋v t 2知，v －1＝v －2，故B 对，D 错；由a ＝Δv Δt 得a 1∶a 2＝1∶2，故A 错；由x ＝v －·t 知x 1∶x 2＝2∶1，故C 对．8.(2018·广西陆川中学模拟)测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B 为测速仪，A 为汽车，两者相距335 m ，某时刻B 发出超声波，同时A 由静止开始做匀加速直线运动，当B 接收到反射回来的超声波信号时，A 、B 相距355 m ，已知声速为340 m/s ，则下列说法正确的是( ) A ．经2 s ，B 接收到返回的超声波 B ．超声波追上A 车时，A 车前进了10 m C ．A 车加速度的大小为10 m/s 2D ．A 车加速度的大小为5 m/s 2解析：选AC.超声波从B 发出到A 与被A 反射到被B 接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x ＝(355－335) m ＝20 m ．初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1∶3，所以，x 1＝5 m ，x 2＝15 m ，则超声波追上A 时，A 、B 的距离x ′＝(335＋5) m ＝340 m ，所以超声波从B 发出到追上A 所需的时间为：T ＝x ′v 声＝1 s ．则t ＝2T ＝2 s ，故A 正确，B 错误；根据Δx ＝aT 2得，a ＝Δx T 2＝15－51 m/s 2＝10 m/s 2，故C 正确，D 错误．三、非选择题9．(2018·江西赣中南五校联考)一弹性小球自4.9 m 高处自由下落，当它与水平地面每碰一次，速度减小到碰前的79，重力加速度g 取9.8 m/s 2，试求小球开始下落到停止运动所用的时间．解析：小球第一次下落经历的时间为：t ＝2hg＝1 s落地前的速度的大小v ＝gt ＝9.8 m/s 第一次碰地弹起的速度的大小v 1＝79v上升到落回的时间t 1＝2v 1g ＝2×79s 第二次碰地弹起的速度的大小v 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫792v上升到落回的时间 t 2＝2v 2g ＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫792 s第n 次碰地弹起的速度的大小v n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫79nv上升到落回的时间 t n ＝2v n g ＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫79n s从开始到最终停止经历的时间为：t 总＝1＋2×79＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫792＋…＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫79n s ＝1＋7×⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫79n s ≈8 s.答案：8 s10．(2018·河北定州中学模拟)近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过．若某车减速前的速度为v 0＝72 km/h ，靠近站口时以大小为a 1＝5 m/s 2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为v t ＝28.8 km/h ，然后立即以a 2＝4 m/s 2的加速度加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)．试问： (1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？ (3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？解析：设该车初速度方向为正方向，v t ＝28.8 km/h ＝8 m/s ，v 0＝72 km/h ＝20 m/s ，a 1＝－5 m/s 2.(1)该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站x 1处开始制动，则： 由v 2t －v 20＝2a 1x 1 解得：x 1＝33.6 m.(2)该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x 1和x 2，时间为t 1和t 2，则减速阶段：v t ＝v 0＋a 1t 1，得t 1＝v t －v 0a 1＝2.4 s 加速阶段：t 2＝v 0－v ta 2＝3 s 则加速和减速的总时间为：t ＝t 1＋t 2＝5.4 s. (3)在加速阶段：x 2＝v t ＋v 02t 2＝42 m则总位移：x ＝x 1＋x 2＝75.6 m若不减速所需要时间：t ′＝xv 0＝3.78 s车因减速和加速过站而耽误的时间：Δt ＝t －t ′＝1.62 s. 答案：(1)33.6 m (2)5.4 s (3)1.62 s11．如图所示为一种叫“控子”的游戏：让小滑块从A 点由静止释放，游戏者通过控制BC 段上的可控区域的长度，让滑块到达C 点时速度刚好为零，滑块自由落入洞D 中即为成功．已知轨道AB 、BC 可视为斜面，AB 长25 cm ，BC 长1 m ，CD 高20 cm ，滑块在AB 段加速下滑时加速度大小为a 1＝2 m/s 2，在BC 段非可控区域加速下滑时加速度大小为a 2＝1 m/s 2，在可控区域减速时的加速度大小为a 3＝3 m/s 2，滑块在B 点、可控点前后速度大小不变，g ＝10 m/s 2，求游戏成功时：(1)可控区域的长度L ；(2)滑块从A 到洞D 所经历的时间t .解析：(1)设滑块在B 点时速度大小为v B ，则由运动学规律知v 2B ＝2a 1x AB 且v B ＝a 1t 1代入数值解得t 1＝0.5 s ，v B ＝1 m/s设滑块在E 点进入可控区域，从B 到E ，由运动学规律知v 2E －v 2B ＝2a 2(x BC －L )，v E －v B ＝a 2t 2从E 到C ，由运动学规律知v 2E ＝2a 3L ，v E ＝a 3t 3 联立并代入数值解得t 2＝t 3＝0.5 s ，L ＝0.375 m. (2)滑块从C 到D ，由自由落体运动规律知h CD ＝12gt 24代入数值解得t 4＝0.2 s所以滑块从A 到洞D 所经历的时间t ＝t 1＋t 2＋t 3＋t 4＝1.7 s.答案：(1)0.375 m (2)1.7 s。
2019版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第1讲描述运动的基本概念学案.doc
第1讲描述运动的基本概念★★★考情微解读★★★教材冋扣廡础门检O微知识•对点练•知识梳理重温教材夯实基础微知识1参考系和质点1.参考系(1)定义：在描述物体的运动时，选来作为参考的另外的物体。
(2)参考系的选取①参考系的选取是任意的，但为了观测方便和运动的描述尽可能简单，一般以地面为参考系。
②参考系既可以是静止的物体，也可以是运动的物体。
③比较两物体的运动情况吋，必须选同•参考系。
2.质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫质点。
(2)质点是为了使研究问题简化而引入的一个理想化的物理模型，物体简化为质点的条件：物体的大小、輕对所研究的问题的影响可以忽略。
微知识2位移、速度1.位移和路程类別位移路程定义位移表示质点的位置变动•它是质点由初位置指向末位置的有向线段路程是质点运动轨迹的长度区別（1）位移是矢量，方向由初位置指向吏位置（2）路程是标量，没有方向联系（1）在单向直线运动中，位移的大小等于路程（2）—般情况下，位移的大小小于路程2.速度和速率（1）平均速度位移与发生这段位移所用因迴的比值，用卩表示，即r 平均速度是矢量，方向与位移方向相同。
（2）瞬时速度运动物体在某一吐刻（或某一位置）的速度。
瞬时速度是矢量，方向沿轨迹上该点的切线方向且指向前进的一•侧。
（3）速率①定义：物体瞬时速度的大小。
②标矢性：速率是标量,只有大小，没有方向。
微知识3加速度1.物理意义：描述速度变化快慢的物理量。
A v2.定乂式：a=△广。
3.方向：与A y的方向相同。
4.标矢性：加速度是矢量。
思维辨析对点微练一、思维辨析（判断正误，正确的画“，错误的画“X”。
）1.研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系。
（X）2.体积很大的物体不能视为质点。
（X）3.做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。
（X）4.平均速度为零的运动，其平均速率不一定是零。
（丁）5.加速度为正值，表示速度大小一定越来越大。
（X）6.加速度是反映速度大小变化快慢的物理量。
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第二节匀变速直线运动规律(建议用时：60分钟)一、单项选择题1．（2018·内蒙古杭锦后旗奋斗中学模拟)伽利略在对自由落体运动的研究过程中，开创了如下框图所示的一套科学研究方法，其中方框2和4中的方法分别是( )错误!→错误!→错误!→错误!→错误!→错误!A．实验检验，数学推理B．数学推理，实验检验C．提出假设，实验检验D．实验检验，合理外推解析：选C.这是依据思维程序排序的问题，这一套科学研究方法，要符合逻辑顺序,即通过观察现象，提出假设，根据假设进行逻辑推理，然后对自己的逻辑推理进行实验验证，紧接着要对实验结论进行修正推广，故C正确,A、B、D错误．2．(2018·湖北襄阳第五中学检测）在一根轻绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，放手后小球自由下落，两小球落地的时间差为Δt。
如果将它们开始下落的高度提高一些，用同样的方法让它们自由下落，不计空气阻力,则两小球落地的时间差将（)A．减小 B．增大C．不变D．无法判定解析：选A.设细绳的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间,即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度．高度越高,落地的速度越大,知高度越高,另一个小球在位移L内的初速度越大，根据L＝v0Δt＋错误!gΔt2,初速度越大，时间越短,所以两小球落地的时间差将减小。
[推荐学习](全国通用)2019版高考物理一轮复习备考精炼： 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研
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2 匀变速直线运动平均速度公式的灵活应用[方法点拨] (1)v ＝Δx Δt ＝v 0＋v 2＝v t 2.(2)已知某段时间内的位移、初末速度可求平均速度，应用平均速度公式往往会使解题过程变的非常简捷．1．做匀加速直线运动的质点在第一个3 s 内的平均速度比它在第一个5 s 内的平均速度小3 m/s ，则质点的加速度大小为( )A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2 2．(多选)(2017·湖北黄冈中学模拟)一质点做匀加速直线运动，依次经过A 、B 、C 、D 四点，相邻两点间的距离分别为AB ＝s 1、BC ＝s 2、CD ＝s 3，已知质点通过AB 段、BC 段、CD 段所用的时间均为T .下列关于质点在B 点的速度表达式，正确的是( )A.s 1＋s 22TB.3s 2－s 32T C.3s 1＋s 32TD.2s 1－s 2＋s 32T 3．(2017·河南焦作二模)做匀变速直线运动的质点在前5 s 内的位移为10 m ，在前7 s 内的位移为21 m ，则质点在t ＝6 s 时的速度大小为( )A ．3.5 m/s B．4 m/s C ．5 m/s D ．5.5 m/s4．如图1所示，物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中x AB ＝2 m ，x BC ＝3 m ．若物体通过AB 和BC 这两段位移的时间相等，则O 、A 两点之间的距离等于( )图1A.98 mB.89 mC.34 mD.43m 5．(多选)(2018·黑龙江齐齐哈尔模拟)如图2所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过A 、B 、C 三点，最后停在D 点．已知AB ＝6 m ，BC ＝4 m ，从A 点运动到B 点和从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都为－2 m/s ，则下列说法正确的是( )图2A ．质点到达B 点时速度大小为2.55 m/sB ．质点的加速度大小为2 m/s 2C ．质点从A 点运动到C 点的时间为4 sD．A、D两点间的距离为12.25 m6．(2018·山东烟台期中)一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，如图3所示．已知AB＝18 m，BC＝30 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球在经过A、B、C三点时的速度大小分别是( )图3A．6 m/s,9 m/s,12 m/s B．6 m/s,12 m/s,18 m/sC．3 m/s,4 m/s,5 m/s D．3 m/s,5 m/s,7 m/s7．(2017·四川德阳一诊)一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v＝2＋t(各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是( )A．质点可能做匀减速直线运动B．5 s内质点的位移为35 mC．质点运动的加速度为1 m/s2D．质点3 s末的速度为5 m/s答案精析1．C [质点在第一个3 s 内的平均速度等于1.5 s 末的瞬时速度v 1，在第一个5 s 内的平均速度等于2.5 s 末的瞬时速度v 2，而1.5 s 末和2.5 s 末相隔的时间为Δt ＝1 s ，v 2－v 1＝Δv ＝3 m/s ，由Δv ＝a Δt 解得a ＝3 m/s 2，选项C 正确．]2．ABD [根据匀变速直线运动的推论，可知质点在时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，B 是A 、C 的时间中点，则v B ＝x AC 2T ＝s 1＋s 22T，又因为s 3－s 2＝s 2－s 1，所以s 1＋s 2＝3s 2－s 3＝2s 1－s 2＋s 3，故A 、B 、D 正确．]3．D [由题意可得v 2.5＝105 m/s ＝2 m/s ，v 3.5＝217 m/s ＝3 m/s ，质点的加速度为a ＝Δv Δt＝1 m/s 2，质点在t ＝6 s 时的速度大小为v 6＝v 3.5＋2.5a ＝5.5 m/s ，选项D 正确．]4．A [设物体通过AB 、BC 所用时间均为T ，则B 点的速度为v B ＝x AC 2T ＝52T ，根据Δx ＝aT 2，得a ＝Δx T 2＝1T 2，则v A ＝v B －aT ＝32T ，x OA ＝v A 22a ＝98m ，选项A 正确．] 5．BD [设加速度大小为a ，根据题设条件得|Δv |＝at ＝2 m/s ，AB 、BC 为连续相等时间内的位移，由匀变速直线运动推论Δx ＝at 2，解得t ＝Δx at ＝6－42s ＝1 s ，a ＝2 m/s 2，选项B 正确；质点从A 点运动到C 点的时间为2t ＝2 s ，选项C 错误；根据匀变速直线运动的平均速度公式可得v B ＝(6＋4) m 2 s ＝5 m/s ，选项A 错误；x AD ＝x AB ＋v B 22a＝12.25 m ，选项D 正确．] 6．B 7.B。
(全国通用版)2019版高考物理大一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第3讲运动图象追及和相遇问
解析 步行者与汽车距离 25 m 时，绿灯亮，汽车匀加速前进，当两者速度相等 时，相距最近，设汽车运动 t s 与步行者速度相等，即 at＝v，得 t＝6 s，人的位移 x1＝vt＝36 m，汽车的位移 x2＝21at2＝18 m，二者最近距离为 x2＋x0－x1＝7 m，选项 A、C 错误，B 正确．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离先减小后增大， 选项 D 错误．
[规范答题] [解析] (1)摩托车在 0～20 s 这段时间的加速度 a＝ΔΔvt ＝3200 m/s2＝1.5 m/s2；
(2)摩托车在 0～75 s 这段时间的位移大小等于 v－t 图象中图线和 t 轴所围的面 积
x＝12[(45－20)＋75]×30 m＝1 500 m， 75 s 内摩托车的平均速度 v＝xt ＝1 75500m/s＝20 m/s. [答案] (1)1.5 m/s2(7 分) (2)20 m/s(8 分)
(3)两种特殊的x－t图象
①若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于____静__止____状态．(如 图所示甲图线)
②若x－t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做__匀__速__直__线__运动．(如图所示乙 图线)
2．直线运动的v－t图象 (1)意义：反映了直线运动的物体___速__度___随___时__间___变化的规律． (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的大小：表示物体___加__速__度___的大小． ②斜率的正负：表示物体___加__速__度___的方向． (3)两种特殊的v－t图象
3．一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始
行驶，恰在这时一辆自行车以v0＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问： (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距
高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律学案
高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律学案05194147第2讲 匀变速直线运动的规律微知识1 匀变速直线运动的规律 1．基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at 。
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。
(3)速度－位移关系式：v 2－v 20＝2ax 。
2．匀变速直线运动的重要推论 (1)平均速度：v ＝v 0＋v2＝v t 2即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，或这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。
(2)任意两个连续相等的时间间隔(T )内，位移之差是一恒量，即Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT _2。
(3)位移中点速度：v x 2＝v 20＋v 2t2某段位移中点的瞬时速度等于这段位移初、末速度的平方和的一半的算术平方根。
(4)初速度为零的匀加速直线运动中的几个重要结论 ①1T 末，2T 末，3T 末…瞬时速度之比：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。
②1T 内，2T 内，3T 内…位移之比：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶22∶32∶…∶n 2。
③第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内…第n 个T 内的位移之比：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。
④通过连续相等的位移所用时间之比：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)。
微知识2 自由落体和竖直上抛运动的规律 1．自由落体运动的规律(1)速度公式：v ＝gt 。
(2)位移公式：h ＝12gt 2。
(3)速度－位移关系式：v 2＝2gh 。
2．竖直上抛运动的规律 (1)速度公式：v ＝v 0－gt 。
(2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2。
(3)速度－位移关系式：v 2－v 20＝－2gh 。
(4)上升的最大高度H ＝v 202g。
2019版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究微考点3速度、速度变化和
Δx
电门时的瞬时速度，为使 Δ t 更接近瞬时速度，正确的措施是 (
)
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的仪器的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
Δx 解析 换用宽度更窄的遮光条， Δ x 减小， Δ t 减小，Δ t 更接近瞬时速度， 选项 A 正确。
答案 A
微考点
1．三个物理量的对比
3 速度、速度变化和加速度的关系
核| 心| 微|讲
2.
a＝
Δ Δ
v t 是加速度的定义式，加速度的决定式是
F a＝ m，即加速度的ห้องสมุดไป่ตู้小由物体受到的
合力 F 和物体的质量 m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。
典| 例| 微|探
【例 3】 关于物体的运动，下列说法不可能的是 ( )
Δx (1) 公式 v＝ Δ t 中，当 Δt →０时 v 是瞬时速度。
(2) 公式 a＝ ΔΔvt 中，当 Δt →０时 a 是瞬时加速度。
经典考题 如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，
电子计时器可自动记录遮光时间
Δx Δ t ，测得遮光条的宽度为 Δ x，用Δ t 近似代表滑块通过光
Δ t ，经微型计算机处
理后得出该车的速度， 若超速， 则计算机将指令架设在路面上方的照相机
C对汽车拍照， 留
下违章证据。根据以上信息，回答下列问题：
(1) 试写出微型计算机计算汽车速度 v 的表达式为 ________________ 。 (2) 若 L＝ 5 m，Δ t ＝ 0.3 s ，则照相机将 __________( 填“会”或“不会” ) 工作。
(新课标)近年届高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第三节运动的图象追及、相遇问题
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第三节运动的图象追及、相遇问题（建议用时：60分钟)一、单项选择题1．（2018·江西师大附中月考）某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下,他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图象如图所示，则下列关于他的运动情况分析不正确的是( )A．0～10 s内加速度向下，10～15 s内加速度向上B．0～10 s、10～15 s内都做加速度逐渐减小的变速运动C．0~10 s内下落的距离大于100 mD．10～15 s内下落的距离大于75 m解析：选D.由图象和题意可知,向下方向为正方向,速度时间图象的斜率等于加速度，由图象可知，0~10 s斜率为正，加速度向下，10～15 s斜率为负，加速度向上，故A正确;由图象可知，0~10 s、10～15 s内斜率都逐渐减小，所以加速度都逐渐减小，故B正确；若0～10 s做匀加速直线运动，则位移为x＝错误!×10 m＝100 m，而本题图象围成的面积比匀加速直线运动的大，所以0~10 s内下落的距离大于100 m，故C正确;同理可以证明10～15 s内下落的距离小于匀减速直线运动的位移75 m，故D错误．2.(2018·湖南师范大学附属中学检测)汽车在平直公路上做刹车实验,若从t＝0时起汽车在运动过程中的位移x与速度的平方v2之间的关系，如图所示,下列说法正确的是（）A．刹车过程持续的时间为5 sB．t＝0时汽车的速度为10 m/sC．刹车过程经过3 s的位移为7.5 mD．刹车过程汽车加速度大小为10 m/s2解析：选B.根据0－v2＝2ax得，错误!＝－错误!,可知错误!＝错误!＝错误!,解得刹车过程中加速度大小a＝5 m/s2,由图线可知,汽车的初速度为10 m/s,则刹车过程持续的时间t＝va＝错误! s＝2 s，故A、D错误，B正确；刹车过程中3 s内的位移等于2 s内的位移，则x＝错误!＝10 m，故C错误．3．（2018·江西上高二中开学考试)如图甲，一维坐标系中有一质量为m＝2 kg的物块静置于x 轴上的某位置(图中未画出），t＝0时刻，物块在外力作用下沿x轴开始运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象的一部分，下列说法正确的是( )A．t＝4 s时物块的速率为2 m/sB．物块做匀加速直线运动且加速度大小为1 m/s2C．t＝4 s时物块位于x＝4 m处D．在0～4 s时间内物块运动的位移为6 m解析：选A。
【高中物理】2019届高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动第1节运动的描述练习新人教版.doc
第一章第一节运动的描述[A级—基础练]1．(导学号08786014)在研究物体的运动时，力学中引入“质点”的概念，从科学方法上来说属于( )A．极限分析物理问题的方法B．观察实验的方法C．建立理想物理模型的方法D．等效替代的方法答案：C2．(导学号08786015)在下列比赛中，在评判下列运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点的是( )解析：A [马拉松比赛时，由于路程长，运动员的体积可以忽略，可以将其视为质点，故选项A符合题意．跳水时，评委要关注运动员的动作，所以不能将运动员视为质点，故选项B不符合题意．击剑时评委需要观察运动员的肢体动作，不能将其视为质点，故选项C不符合题意．评委主要根据体操运动员的肢体动作进行评分，所以不能将其视为质点，故选项D不符合题意．]3．(2018·深圳模拟)在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是( )A．加速度与速度无必然联系B．速度减小时，加速度也一定减小C．速度为零时，加速度也一定为零D．速度增大时，加速度也一定增大解析：A [速度和加速度无必然联系，A对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，B错；速度为零时，加速度不一定为零，C错；速度增大时，加速度也可以不变或减小，D 错．]4．(导学号08786016)一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3) m，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2 m/s，该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度的大小分别为( ) A．12 m/s 39 m/s B．8 m/s 38 m/sC．12 m/s 19.5 m/s D．8 m/s 13 m/s解析：B [平均速度v＝ΔxΔt，t＝0时，x0＝5 m；t＝2 s时，x2＝21 m，t＝3 s时，x 3＝59 m．故v1＝x2－x02＝8 m/s，v2＝x3－x2t2＝38 m/s.故B正确．]5．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )A．速度变化量越大，加速度就越大B．速度变化得越快，加速度就越大C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小解析：B [速度变化量大是指Δv大，但若所用时间Δt也很大，则ΔvΔt就不一定大，故A错误．速度变化得快是指速度的变化率ΔvΔt大，则加速度a一定大，B正确．加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就反向运动，如竖直向上抛出的物体的运动，故C错误．物体在运动过程中，若加速度方向与速度方向相同，即便加速度在变小，物体也仍在加速，当加速度a＝0时，物体速度达到最大，故D错误．]6．(导学号08786017)(2018·浙江重点中学协作体适应性测试)有一人在平直马路边散步(速度不变)，他发现每隔t1时间有一路公共汽车迎面开过，他还发现每隔t2时间有一辆这路公共汽车从身后开过，于是他计算出这路车从汽车站发车的时间间隔是( )A.2t1t2t1＋t2B.2t1t22t1＋t2C.t 1t22t1＋t2 D.2t1t2t1＋t2解析：D [设车速为v车，人的速度为v人，时间间隔为t，则有(v车－v人)t2＝v车t，(v车＋v人)t1＝v车t，两式联立得t＝2t1t2t1＋t2，因此D正确，A、B、C错误．]7．(导学号08786018)(多选)(2018·杭州模拟)为使交通有序、安全，高速公路设立了许多交通标志，甲、乙两幅图是高速公路指示牌，下列说法中正确的是( )A．甲图中“25 km”是指从此处到下一个出口的位移是25 kmB．甲图中“25 km”是指从此处到下一个出口的路程是25 kmC．乙图中“80 km/h”是指要求汽车在该路段行驶的瞬时速度小于80 km/hD．乙图中“80 km/h”是指要求汽车在该路段行驶的平均速度小于80 km/h解析：BC [根据题中指示牌的含义，可知甲图中“25 km”是指从此处到下一个出口的路程是25 km，A错误，B正确；乙图中“80 km/h”是指要求汽车在该路段行驶的瞬时速度小于80 km/h，C正确，D错误．]8．(多选)有关加速度方向的理解，下列说法中正确的是( )A．由a＝ΔvΔt知，a的方向与Δv的方向相同B．a的方向与初速度v0的方向相同C．只要a＞0，物体就做加速运动D ．a 的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动 答案：AD9．(导学号08786019)(多选)湖中O 处有一观察站，一小船从O 处出发一直向东行驶4 km ，又向北直线行驶3 km ，则下列说法中正确的是( )A ．相对于O 处的观察员，小船运动的路程为7 kmB ．相对于小船，O 处的观察员始终处于静止状态C ．相对于O 处的观察员，小船最终位于东偏北37 °方向5 km 处D ．相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的 答案：AC10.(多选)一质点沿一边长为2 m 的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m ，初始位置在bc 边的中点A ，由b 向c 运动，如图所示，A 、B 、C 、D 分别是bc ，cd ，da ，ab 边的中点，则下列说法正确的是( )A ．第2 s 末的瞬时速度是1 m/sB ．前2 s 内的平均速度为22m/s C ．前4 s 内的平均速度为0.5 m/s D ．前2 s 内的平均速度为2 m/s 答案：ABC[B 级—能力练]11．(导学号08786020)(多选)(2018·泰州模拟)根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )A ．v 0＞0，a ＜0，物体做加速运动B ．v 0＜0，a ＜0，物体做减速运动C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动解析：CD [当速度方向和加速度方向相同时，物体做加速运动，当速度方向和加速度方向相反时，物体做减速运动，故选项C、D正确．]12．(导学号08786021)(多选)结合图片中交代的情况及数据，以下判断正确的是( )A．位于点燃火药的枪膛中的子弹的速度、加速度可能均为零B．轿车时速为100 km/h，紧急刹车距离为31 m(可视为匀减速至静止)，由此可得轿车刹车阶段的加速度为a＝12.4 m/s2C．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零D．根据图中数据可求出刘翔在110 m栏比赛中通过全程的平均速度为v＝ 8.42 m/s 解析：BCD [当火药点燃瞬间，子弹速度为零，但其加速度一定不为零，故A错误；由v2＝2ax可求得轿车紧急刹车的加速度a＝12.4 m/s2，则B正确；若高速行驶的磁悬浮列车匀速行驶时，其加速度为零，则C正确；由于110 m栏场地都是直道，所以由v＝x t 可求得刘翔全程平均速度为v＝8.42 m/s，故D正确．]13.(多选)如图所示，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B、C 两点时速度大小分别为3 m/s和4 m/s，AB＝BC.设小球经过B点前后速度大小不变，则下列判断正确的是( )A．小球在AB、BC段的加速度大小之比为4∶3B．小球由A运动到C的过程中平均速率为2.1 m/sC．小球在AB、BC段的运动时间之比为7∶4D．小球由B运动到C的过程中平均速度大小为3.5 m/s解析：BD [设AB＝BC＝x，由速度位移关系式得v2B＝2a1x，v2C－v2B＝2a2x，两式相比得a1∶a2＝9∶7，选项A错误；小球在AB段运动的时间t1＝2x0＋3 m/s，在BC段的运动时间t2＝2x3 m/s＋4 m/s，则小球在AB、BC段的运动时间之比为7∶3，选项C错误；由A到C的过程中平均速率为路程与时间之比，即v－AC＝2xt1＋t2＝2.1 m/s，选项B正确；小球由B运动到C过程中的平均速度v BC＝vB＋v C2＝3.5 m/s，选项D正确．]14．(导学号08786022)为进一步加强交通安全，2018年新交规1月1日开始实行．有些国家的交通管理部门特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)警示人们，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，将会达到这一数值．(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生正面碰撞，碰撞时间为2.1×10－3 s，则摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车从急刹车到完全静止所需的时间分别为4 s、3 s，则货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？解析：(1)由于货车的质量比摩托车的质量大很多，故摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小至少与货车的速度相同，因此，摩托车速度的变化量大于Δv＝72 km/h－(－54 km/h)＝126 km/h＝35 m/s.所以摩托车的加速度大小a＝ΔvΔt＝352.1×10－3m/s2＝16 667 m/s2＝1 666.7g＞500 g，因此摩托车驾驶员有生命危险．(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1＝Δv1Δt1，a2＝Δv2Δt2，所以a1∶a2＝Δv1Δt1∶Δv2Δt2＝723.6×4∶543.6×3＝1∶1.答案：(1)有生命危险(2)1∶1。
2019届高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运
突破点(三) 位移和路程(自主悟透类)
[题点全练]
1．关于位移和路程，下列说法正确的是
()
A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定
是静止的
B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定
是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ止的
C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程
D．在曲线运动中，物体的位移大小可能等于其路程 解析：物体运动了一段时间后又回到出发点，位移为零，
由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运
动到点(5,5)，最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，平面
坐标系横、纵坐标轴的单位长度为 1 m。整个过程中机器
人所用时间是 2 2 s, 则
()
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
知识体系 ·理一理
易混易错·判一判
(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
(√)
(2)体积很大的物体，不能视为质点。
(×)
(3)参考系必须是静止不动的物体。
( ×)
(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。
( ×)
(5)平均速度的方向与位移方向相同。
(√)
(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。( √ )
运动公式的灵 活运用 (2)根据图像分 析物体的运动 情况，根据题 目画出或选择 图像 (3)自由落体运 动和竖直上抛 运动 (4)匀变速直线 运动规律在生
活中的应用
第1 节
描述运动的基本概念
1 课前回顾·基础速串 2 课堂提能·考点全通 3 课后演练·逐级过关
课 前 回顾·基础速串
宏观整合，微观提醒，回顾旧知短平快
高考物理一轮总复习第一章运动的描述匀变速直线运动基次2匀变速直线运动的规律练习含解析新人教版
基础课 2 匀变速直线运动的规律跟踪检测一、选择题1．(多选)质点由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t ，通过与出发点相距x 1的P 点，再经过时间t ，到达与出发点相距x 2的Q 点，则该质点通过P 点的瞬时速度为( )A.2x 1tB.x 22t C.x 2－x 1tD.x 2－2x 1t解析：选ABD 设加速度为a ，由O 到P ：x 1＝12at 2，a ＝2x 1t 2，v P ＝at ＝2x 1t ，A 对；由O到Q ：t 总＝t ＋t ＝2t ，由平均速度推论知，质点过P 的速度v P ＝x 2t 总＝x 22t，B 对；由P 到Q ：x PQ ＝x 2－x 1，x PO ＝x 1，x PQ －x PO ＝at 2，得a ＝x 2－2x 1t 2，v P ＝at ＝x 2－2x 1t，D 对． 2．(2019届河北唐山模拟)一旅客在站台8号车厢的候车线处候车，若动车的一节车厢长25米，动车进站时可以看作匀减速直线运动，他发现6号车厢经过他用了4 s ，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示．则该动车的加速度大小约为( )A ．2 m/s 2B ．1 m/s 2C ．0.5 m/s 2D ．0.2 m/s 2解析：选C 设6号车厢刚到达旅客处时，动车的速度为v 0，加速度为a ，则有l ＝v 0t ＋12at 2，从6号车厢刚到达旅客处到动车停下来，有0－v 02＝2a ·2l ，解得a ≈－0.5 m/s 2或a ≈－18 m/s 2(舍去)，则加速度大小约为0.5 m/s 2.3．汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始计时，2 s 内与5 s 内汽车的位移大小之比为 ( )A ．5∶4B ．4∶5C ．3∶4D ．4∶3解析：选C 自驾驶员急踩刹车开始，经过时间t ＝v 0a＝4 s ，汽车停止运动，所以汽车在2 s 内发生的位移为x 1＝v 0t －12at 2＝30 m,5 s 内发生的位移为x 2＝v 022a ＝40 m ，所以2 s内与5 s 内汽车的位移大小之比为3∶4，选项C 正确．4. (2019届吕梁模拟)如图所示，A 、B 两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动．已知A 的质量比B 的质量大，下列说法正确的是( )A ．A 、B 可能在空中相撞 B ．A 、B 落地时的速度相等C ．下落过程中，A 、B 速度变化的快慢相同D ．从开始下落到落地，A 、B 的平均速度相等解析：选C 由于不计空气的阻力，故物体仅受重力，则物体的加速度均为重力加速度g ，与物体的质量无关，下落过程中，A 、B 速度变化的快慢相同，A 、B 不可能在空中相撞，故A 错误，C 正确；根据v 2＝2gh 可得物体落地时的速度v ＝2gh ，由于两物体从不同高度开始自由下落，故到达地面时速度不相同，故B 错误；由v ＝v2可知落地的速度不相等，平均速度也不相等，故D 错误．5．(多选)(2018届温州五校联考)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚．假设一辆以8 m/s 的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m ．该车减速时的加速度大小为5 m/s 2，则下列说法中正确的是( )A ．如果驾驶员立即刹车制动，则t ＝2 s 时，汽车离停车线的距离为1.6 mB ．如果在距停车线6 m 处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人C ．如果驾驶员的反应时间为0.4 s ，汽车刚好能在停车线处停车让人D ．如果驾驶员的反应时间为0.2 s ，汽车刚好能在停车线处停车让人解析：选AD 若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t 0＝0－v 0a ＝－8－5s ＝1.6 s<2s ，所以从刹车到停止的位移大小x 1＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－v 022a ＝6410m ＝6.4 m ，汽车离停车线的距离为8 m－6.4 m ＝1.6 m ，故A 正确；如果汽车在距停车线6 m 处开始刹车制动，刹车位移是6.4 m ，所以汽车不能在停车线处停车让人，故B 错误；刹车的位移是6.4 m ，所以汽车可做匀速运动的位移是1.6 m ，则驾驶员的反应时间t ＝,8) s ＝0.2 s 时，汽车刚好能停在停车线处让人，故C 错误，D 正确．6．(多选)在某一高度以v 0＝20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s 时，以下判断正确的是(g 取10 m/s 2)( )A ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s ，方向向上B ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向下C ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向上D ．小球的位移大小一定是15 m解析：选ACD 小球被竖直向上抛出，做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v ＝v 0＋v2求出，规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10 m/s 、方向竖直向上时，v ＝10 m/s ，用公式求得平均速度为15 m/s ，方向竖直向上，A 正确；当小球的末速度大小为10 m/s 、方向竖直向下时，v ＝－10 m/s ，用公式求得平均速度大小为5 m/s ，方向竖直向上，C 正确；由于末速度大小为10 m/s 时，球的位置一定，距起点的位移h ＝v 2－v 02－2g＝15 m ，D 正确．7.如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比正确的是( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1解析：选D 用“逆向思维”法解答，则子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L ，则v 32＝2a ·L ，v 22＝2a ·2L ，v 12＝2a ·3L ，v 3、v 2、v 1分别为子弹倒过来从右到左运动L 、2L 、3L 时的速度，则v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1，选项A 、B 错误；又由于每块木块厚度相同，则由比例关系可得t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1，选项C 错误，D 正确．8．不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为t .现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( )tt tt解析：选C 物体从抛出至回到抛出点的运动时间为t ，则t ＝2v 0g，物体上升至最大高度的一半处的速度v x2＝v 022，则用时间t 1＝x2v 0＋vx 22，物体撞击挡板前后的速度大小相等，方向相反，则物体以相同的加速度落回抛出点的时间与上升时间相同，即t 2＝t 1，故物体上升和下降的总时间t 总＝t 1＋t 2＝2t 1＝2xv 0＋v 02＝2v 01＋2gt ，选项C 正确． 9．(多选)物体从A 点由静止出发，先以加速度大小为a 1做匀加速直线运动到某速度v 后，立即以加速度大小为a 2做匀减速直线运动至B 点时速度恰好减为0，所用总时间为t .若物体以速度v 0匀速通过AB 之间，所用时间也为t ，则( )A ．v ＝2v 0 B.1a 1＋1a 2＝t vC.1a 1－1a 2＝12vD.1a 1＋1a 2＝t 2v解析：选AB 根据题意可知，A 、B 两点间距x ＝v2t ＝v 0t ，解得v ＝2v 0，选项A 正确；由t 1＝v a 1，t 2＝v a 2，t ＝t 1＋t 2可解得1a 1＋1a 2＝tv，选项B 正确，C 、D 错误．10. (2018届河南洛阳一模)如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中A 、B 之间的距离l 1＝3 m ，B 、C 之间的距离l 2＝4 m ．若物体通过l 1、l 2这两段位移的时间相等，则O 、A 之间的距离l 等于( )A.34 m B.43 m C.825m D.258m 解析：选D 设物体运动的加速度为a ，通过O 、A 之间的距离l 的时间为t ，通过l 1、l 2每段位移的时间都是T ，根据匀变速直线运动规律，l ＝12at 2，l ＋l 1＝12a (t ＋T )2，l ＋l 1＋l 2＝12a (t ＋2T )2，l 2－l 1＝aT 2，联立解得l ＝258m ，选项D 正确．二、非选择题11．(2019届南昌调研)出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s 时，速度计显示速度为54 km/h.求：(1)这时出租车离出发点的距离；(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108 km/h 时，出租车开始做匀速直线运动.10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少米？(车启动时，计价器里程表示数为零)解析：(1)由题意可知经过10 s 时，速度计上显示的速度为v 1＝15 m/s 由速度公式v ＝v 0＋at 得a ＝v －v 0t ＝v 1t 1＝1.5 m/s 2由位移公式得x 1＝12at 12＝12×1.5×102 m ＝75 m这时出租车离出发点的距离是75 m.(2)当速度计上显示的速度为v 2＝108 km/h ＝30 m/s 时，由v 22＝2ax 2得x 2＝v 222a＝300 m ，这时出租车从静止载客开始，已经经历的时间为t 2，可根据速度公式得t 2＝v 2a ＝301.5s ＝20 s这时出租车时间表应显示10时11分15秒．出租车继续匀速运动，匀速运动时间t 3为80 s ，通过位移x 3＝v 2t 3＝30×80 m＝2 400 m所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示x ＝x 2＋x 3＝(300＋2 400)m ＝2 700 m.答案：(1)75 m (2)2 700 m12．(2018届乌鲁木齐期末)我国ETC(不停车电子收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．假设一辆家庭轿车以30 m/s 内的速度匀速行驶，接近收费站时，轿车开始减速，至收费站窗口恰好停止，再用10 s 时间完成交费，然后再加速至30 m/s 继续行驶．若进入ETC 通道．轿车从某位置开始减速至15 m/s 后，再以此速度匀速行驶15 m 即可完成交费，然后再加速至30 m/s 继续行驶．两种情况下，轿车加速和减速时的加速度大小均为3 m/s 2.求：(1)轿车从开始减速至通过人工收费通道再加速至30 m/s 的过程中通过的路程和所用的时间；(2)两种情况相比较，轿车通过ETC 交费通道所节省的时间． 解析：(1)设车匀减速至停止通过的路程为x 1x 1＝v 022a＝150 m车匀加速和匀减速通过的路程相等，设通过人工收费通道通过的路程为x 2x 2＝2x 1＝300 m车匀减速至停止需要的时间为t 1＝v 0－0a＝10 s 车通过人工收费通道所用时间为t 2＝2t 1＋10＝30 s.(2)通过人工收费通道所需时间为30 s ．此过程总位移为300 m ，通过ETC 通道时，速度由30 m/s 减至15 m/s 所需时间t 3，通过的路程为x 3t 3＝v 0－v 1a＝5 s路程x 3＝v 02－v 122a＝112.5 m车以15 m/s 匀速行驶15 m 所用时间t 4＝1 s车在x 2＝300 m 路程内以30 m/s 匀速行驶的路程x 4和所需时间t 5x 4＝x 2－2x 3－15＝60 m t 5＝x 4v 0＝2 sΔt ＝t 2－2t 3－t 4－t 5＝17 s 故通过ETC 的节省的时间为17 s. 答案：(1)30 s (2)17 s。