用MATLAB实现OFDM仿真分析

3.1 计算机仿真

仿真实验是掌握系统性能的一种手段。它通过对仿真模型的实验结果来确定实际系统的性能。从而为新系统的建立或系统的改进提供可靠的参考。通过仿真，可以降低新系统失败的可能性，消除系统中潜在的瓶颈。优化系统的整体性能，衡量方案的可行性。从中选择最后合理的系统配置和参数配置。然后再应用于实际系统中。因此，仿真是科学研究和工程建设中不可缺少的方法。

3.1.1 仿真平台

●硬件

CPU：Pentium III 600MHz

内存：128M SDRAM

●软件

操作系统：Microsoft Windows2000 版本5.0

仿真软件：The Math Works Inc. Matlab 版本6.5

包括MATLAB 6.5的M文件仿真系统。

Matlab是一种强大的工程计算软件。目前最新的6.x版本 (windows环境)是一种功能强、效率高、便于进行科学和工程计算的交互式软件包。其工具箱中包括:数值分析、矩阵运算、通信、数字信号处理、建模和系统控制等应用工具程序，并集应用程序和图形于一便于使用的集成环境中。在此环境下所解问题的Matlab语言表述形式和其数学表达形式相同，不需要按传统的方法编程。Matlab的特点是编程效率高，用户使用方便，扩充能力强，语句简单，内涵丰富，高效方便的矩阵和数组运算，方便的绘图功能。

3.1.2 基于MATLAB的OFDM系统仿真链路

根据OFDM 基本原理，本文给出利用MATLAB编写OFDM系统的仿真链路流程。串行数据经串并变换后进行QDPSK数字调制，调制后的复信号通过N点IFFT变换，完成多载波调制，使信号能够在N个子载波上并行传输，中间插入10训练序列符号用于信道估计，加入循环前缀后经并串转换、D /A后进入信道,接收端经过N点FFT变换后进行信道估计，将QDPSK解调后的数据并串变换后得到原始信息比特。

本文采用MATLAB语言编写M文件来实现上述系统。M文件包括脚本M文件和函数M文件，M文件的强大功能为MATLAB的可扩展性提供了基础和保障,使MATLAB能不断完善和壮大，成为一个开放的、功能强大的实用工具。M文件通过input命令可以轻松实现用户和程序的交互，通过循环向量化、数组维数预定义等提高M文件执行速度，优化内存管理，此外，还可以通过类似C++语言的面向对象编程方法等等。

图3-1 仿真链路模型

3.2 循环前缀及信道估计对系统误码率的改善分析

本文主要研究循环前缀对系统误码率的改善分析 3.2.1 循环前缀

OFDM 系统中，每个并行数据支路都是窄带信号，可近似认为每个支路都经历平坦衰落，这样就减小了频率选择性衰落对信号的影响。同时，每路子数据流速率的降低，减小了符号间干扰(ISI)。此外，还可以通过加保护间隔的办法完全消除符号间干扰。假设每个OFDM 符号由Y 个样值组成，由于时延扩展，接收端将会有和信道冲激响应持续时间相对应的前L(L

最初的保护间隔是用空数据填充的,这虽然消除了ISI ，但却破坏了信道间的正交性。后来, Peled 和Ruiz 提出了用循环前缀填充保护间隔的方法，即把Y 个样值的最后M 个复制到个OFDM 符号的前端作为保护间隔，利用循环卷积的概念，只要循环前缀的长度大于信道的冲激响应，信道间仍是正交的。符号周期由T 增加至T ′= T +∆T ，∆T 是保护时隙，增加保护时隙会降低频谱利用率,所以∆T 一般小于等于T/4。 3.2.2 系统仿真结果分析

用上述OFDM 系统的实现方法进行OFDM 传输系统的仿真,系统参数见表3-1

输入

串并 交换 QPSK 调制

FFT

插入 保护 间隔

衰减 计算

高斯 白噪 信道

去保 护间 隔

IFFT

QPSK 解调

并串 交换 误码 计算 输出

3-1 仿真系统参数

并行子信道个数64

FFT 的长度64

载波个数64

符号速率25000

循环次数100

调制方式QPSK

循环一次OFDM符号个数10

首先基本参数设置成如上表所示，再分别设置保护间隔为18和32，然后改变输入信号的信噪比为：3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13。

图3-2 相同信道（64）插入不同保护间隔下误码率比较

图3-3 相同信道（128）插入不同保护间隔下误码率比较

图3-4 相同信道（256）插入不同保护间隔下误码率比较

如图3-2可知，误码率随着信噪比的增加而逐渐减小，直至趋于理想化的误码率为0。data1（下方曲线）是插入保护间隔为18时的误码率曲线，data2（上方曲线）是插入保护间隔为32时的曲线，可见在插入保护间隔过大时，会造成在信噪比低时的高误码率，但随着信噪比的增加，误码率会趋于相同。

改变并行子信道的个数为200，如图3-3，3-4，做相同的比较，可得同样的结论。

如图3-5与图3-6可知，在插入相同保护间隔的情况下，并行子信道的个数越多，信道传输信息的误码率越低。并且大大提高了频谱的利用率。这就充分说明OFDM系统的优点，可以把串行高速数据流成若干路并行低速数据流，每路低速数据流被调制在彼此正交的子载波上，然后所有子载波叠加在一起构成发送信号。这种技术具有在杂波干扰下传送信号的能力，可以利用在容易受外界干扰或者抵抗外界干扰能力较差的传输介质中。因此，OFDM的应用前景十分光明。

图3-5 相同保护间隔下插入不同信道（64、128、256）误码率比较

图3-6 相同保护间隔（32）下插入不同信道（128、200）误码率比较

OFDM技术在实现的过程中，需要根据相应的信道条件和系统要求进行合理设计，才能发挥其优势。系统的参数选择，导频和同步方案的设计，均衡和编码技术的结合使用，都需要在实现之前进行优化设计，所以仿真工作是必不可少的。OFDM的系统仿真是一个非常复杂的问题。根据研究问题的侧重点，可以采用不同的仿真工具和方法分开进行。目前许多系统级的仿真工具都支持OFDM系统的仿真，对于具体的算法则可以使用更加灵活的程序语言工具进行仿真。OFDM系统的仿真是可以优化整个系统的参数和指标，缩短开发的周期。结合我们的实践经验，系统的分析了OFDM实现中的关键技术，通过一个实例给出了OFDM系统仿真的基本框架，但在具体的系统设计中，还有很多更复杂的问题需要解决，尤其是同步技术，本文给出的只是系统设计时需要宏观考虑的问题。