人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (75)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (92)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)下列结论：①若关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解是x=1，则a+b=0；②若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣；③若a+b=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b=1的解．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③【答案】C【解析】试题分析：根据方程的解的定义即可判断．解：①把x=1代入方程得a+b=0，故结论正确；②方程ax+b=0（a≠0）移项，得ax=﹣b，两边同时除以a得x=﹣，∵b=2a，∴=2，∴x=﹣2，故命题错误；③把x=1代入方程ax+b=1一定有a+b=1成立，则x=1是方程的解．故选C．考点：一元一次方程的解．12．下列变形正确的是（）A ．x=0变形得x=3B ．3x=2x ﹣2变形得3x ﹣2x=2C ．3x=2变形得x=D ．变形得2x ﹣3=3x 【答案】D【解析】试题分析：根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．解：A 、两边都乘以3，得x=0，故A 错误；B 、左边减2x ，右边加（4﹣2x ），故B 错误；C 、左边除以3，右边除以，故C 错误；D 、两边都乘以3，故D 正确；故选：D ．考点：等式的性质．13．若()2382m m x-+-=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．3B ．-3C ．±3D ．不能确定 【答案】A【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a ≠0）．解：由（m+3）x |m|﹣2﹣8=2是关于x 的一元一次方程，得|m|﹣2=1，且m+3≠0．解得m=3，故选A．考点：一元一次方程的定义．14．（2015秋•临清市期末）下列说法正确的有（）（1）若ac=bc，则a=b；（2）若，则a=﹣b；（3）若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2；（4）若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【解析】试题分析：根据等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等，可得答案．解：（1）若ac=bc，c=0时，无意义，故（1）错误；（2）若，则a=﹣b，两边都乘以c，故（2）正确；（3）若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2，两边乘以不同的数，故（3）错误；（4）若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同x=，则a的值为0，故（4）正确，故选：C．考点：等式的性质；同解方程．15．（2015秋•单县期末）已知等式ax=ay，下列变形不正确的是（）A．x=y B．ax+1=ay+1 C．2ax=2ay D．3﹣ax=3﹣ay 【答案】A【解析】试题分析：直接利用等式的基本性质分别判断得出答案．解：A、∵ax=ay，∴当a≠0时，x=y，故此选项错误，符合题意；B、∵ax=ay，∴ax+1=ay+1，故此选项正确，不合题意；C、∵ax=ay，∴2ax=2ay，故此选项正确，不合题意；D、∵ax=ay，∴3﹣ax=3﹣ay，故此选项正确，不合题意；故选：A．考点：等式的性质．16．（2015秋•浦口区校级期末）关于x的方程﹣ax=b（a≠0）的解是（）A．x=B．x=﹣C．x=﹣D．x=【答案】B【解析】试题分析：方程系数化为1，即可求出解．解：方程﹣ax=b（a≠0），解得：x=﹣，故选B．考点：解一元一次方程．17．（2015秋•昌平区期末）如果x=﹣1是关于x的方程x+2m﹣3=0的解，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2【答案】C【解析】试题分析：把x=﹣1代入方程计算即可求出m的值．解：把x=﹣1代入方程得：﹣1+2m﹣3=0，解得：m=2，故选C考点：一元一次方程的解．18．（2015秋•日照期末）如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A．4﹣y=4﹣x B．x2=y2C．D．﹣2ax=﹣2ay【答案】C【解析】试题分析：A、等式两边先同时乘﹣1，然后再同时加4即可；B、根据乘方的定义可判断；C、根据等式的性质2判断即可；D、根据等式的性质2判断即可．解：A、∵x=y，∴﹣x=﹣y．∴﹣x+4=﹣y+4，即4﹣y=4﹣x，故A一定成立，与要求不符；B、如果x=y，则x2=y2，故B一定成立，与要求不符；C、当a=0时，无意义，故C不一定成立，与要求相符；D、由等式的性质可知：﹣2ax=﹣2ay，故D一定成立，与要求不符．故选：C．考点：等式的性质．19．关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为（）A．1 B．2 C．3 D．-2【答案】A【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解：由x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，得a﹣1=0，解得a=1，故选A．考点：一元一次方程的定义．20．（2015秋•武安市期末）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x=2﹣2x B．x2+3x=4 C．x+y=7 D．x+1=【答案】A【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解：A、x=2﹣2x是一元一次方程，故A正确；B、x2+3x=4是一元二次方程，故B错误；C、x+y=7是二元一次方程，故C错误；D、x+1=是分式方程，故D错误；故选：A．考点：一元一次方程的定义．。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (78)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)方程（a ﹣2）x |a |﹣1+3=0是关于x 的一元一次方程，则a =_____．【答案】-2【解析】由一元一次方程的特点得：|a|−1=1，a −2≠0，解得：a=−2.故答案为−2.72．关于x 的方程（k ﹣1）x |2k ﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k=__．【答案】0【解析】根据题意得|2k −1|=1且k −1≠0，解得k=0.故答案是：0.73．已知方程3x+2y=5，用含x 的式子表示y ，则y=______. 【答案】532x - 【解析】325x y += ，253y x ∴=- ，532x y -∴= . 74．由方程3x －2y －6＝0可得到用x 表示y 的式子是_________. 【答案】362x y -=【解析】∵3x －2y －6＝0，∴3x －6＝2y ，即2y=3x －6， ∵362x y -= 75．已知方程3(21)12x x -=-与关于x 的方程82(1)k x -=+的解相等，则k =________．【答案】5【解析】解方程3（2x-1）=1-2x 得：x=12 ,由两个方程同解，所以将x=12代入方程()821k x -=+中得8-k=2×(12+1), 解得：k=5. 故答案是：5．76．已知方程23)42m m x m --+=（是关于x 的一元一次方程，则m=__________．【答案】1【解析】∵方程（m-3）x |m-2|+4=2m 是关于x 的一元一次方程，∵m-3≠0，|m-2|=1，解得：m=1，故答案是：1．77．如果3(4)80a a x+++=是关于x 的一元一次方程，那么21a a +-=__________．【答案】1【解析】∵（a+4）x|a+3|+8=0是关于x的一元一次方程，∴|a+3|=1，a+4≠0．解得a=-2．将a=-2代入得：原式=（-2）2+（-2）-1=4-2-1=1．故答案为：1．78．方程2x﹣3=0的解是__．【答案】32【解析】2x﹣3=023x=3x=2﹣2=0中，79．下列方程①x=4；②x﹣y=0；③2（y2﹣y）=2y2+4；④1x是一元一次方程的有___________________．（填序号）【答案】∵∵【解析】①符合一元一次方程的定义，故正确；②含有两个未知数，是二元一次方程，故错误；③化简后可得：-2y=4，符合一元一次方程的定义，故正确；④分母中含有未知数，是分式方程,故错误;综上可得①③正确.故答案是：①③.80．已知236-=，用x的代数式表示y，则y=________．x y【答案】−2+2x3【解析】移项得，−3y=6−2x，x. 系数化为1得，y=−2+23x.故答案为−2+23。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (5)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)x=5是方程x-2a=l的解，则a的值是( )A．-l B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】【分析】将x=5代入方程即可求出a的值．【详解】将x=5代入方程得：5-2a=1，解得：a=2．故选C.【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．42．下列方程中，是一元一次方程是（）A．2y＝1 B．3x－5y=3 C．3＋7＝10 D．x2＋x＝1【答案】A【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．【详解】A、2y＝1该方程符合一元一次方程的定义．故本选项正确；B、3x-5y=3是二元一次方程．故本选项错误；C、3+7=10中没有未知数，不是方程．故本选项错误；D、x²＋x＝1该方程的未知数的最高次数不是1．故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，仅仅抓住未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题．43．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（）A．2a-3 B．2a+3 C．2(a-3) D．2(a+3)【答案】B【解析】分析：a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可．详解：“a的2倍与3 的和”是2a+3．故选B．点睛：此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法．44．下列方程中，解为x＝3的方是（）A．y-3=0 B．x+2=1 C．2x-2=3 D．2x=x+3【答案】D【解析】分析：把x=3代入每个方程,看看左边和右边是否相等即可.详解：将x=3代入各选项可得：A、y-3=0，不含x项，故本选项错误；B、左边=5，右边=1，左边≠右边，故本选项错误；C、左边=4，右边=3，左边≠右边，故本选项错误；D、左边=6，右边=6，左边=右边，故本选项正确；故选D．点睛：本题考查了方程的解的定义．使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代入方程，看左右两边的值是否相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数就不是该方程的解．45．关于x的方程ax＋3＝1的解为x＝2，则a的值为( )A．1 B．－1 C．2 D．－2【答案】B【解析】【分析】把x=2代入方程可得关于a 的方程，解之即可得.【详解】把x=2代入方程ax＋3＝1得，2a+3=1，解得：a=-1，故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解是能使方程两边相等的未知数的值.46．下列各项中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D．144x-【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义进行分析判断即可.【详解】A选项中的方程24x y-=中有两个未知数，所以不是一元一次方程；B选项中的方程4xy=中有两个未知数，所以不是一元一次方程；C选项中的方程314y-=是一元一次方程，所以可以选C；D选项中的式子144x-不是方程，所以不能选D.故选C.【点睛】熟知“一元一次方程的定义：含有一个未知数，且含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程”是解答本题的关键.47．若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为（）.A．59B．-59C．95D．95-【答案】B【解析】【分析】先解方程6x−3＝2−3x，得x＝59，因为这个解也是方程6−2k＝2x＋6的解，根据方程的解的定义，把x代入方程6−2k＝2x＋6中求出k的值．【详解】6x−3＝2−3x，解得：x＝59，把x＝59代入方程6−2k＝2x＋6得：6−2k＝2×59＋6，解得：k＝−59．故选：B．【点睛】本题考查了方程的解的定义，即能够使方程左右两边相等的未知数的值．如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．48．方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为（）A．y=13(7-2x) B．y=13(2x-7) C．x=12(7+3y)D．x=12(7-3y)【答案】B【解析】分析:先移项，移项时不要忘记变号，再把y的系数化为1即可. 详解: ∵2x-3y=7，∴2x-7=3y,∴y=13(2x-7)故选B.点睛:本题考查了等式的性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.49．方程3x =–9的解是( )．A ．x =–6B ．x =–2C ．x =–3D ．x =–27【答案】C【解析】分析：根据解方程的方法两边同时除以3求解．详解：3x=−9两边同时除以3，得x=−3故选：C.点睛：此题考查了解一元一次方程，熟记解一元一次方程的步骤是解此题的关键.50．方程1-22x =的解是（ ） A ．14x =- B ．4x =- C ．14x = D ．4x =【答案】A【解析】【分析】将方程中x 系数化为1，即可求出解．【详解】方程-2x=12， 解得：x=-14， 故选：A ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (94)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)下列属于一元一次方程的是（ ）A ．1+xB ．322x y +=C ．3344x x -=-D ．2650x x -+=【答案】C【解析】试题分析：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程．A 、不是等式；B 、含有两个未知数；C 、是一元一次方程；D 、未知数的最高次数为2次．考点：一元一次方程的定义32．（2015秋•苍南县期末）下列属于一元一次方程的是（ ）A ．x+1B ．3x+2y=2C ．3x ﹣3=4x ﹣4D ．x 2﹣6x+5=0【答案】C【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a ≠0）．解：A 、x+1是代数式，故A 错误；B 、3x+2y=2是二元一次方程，故B 错误；C 、3x ﹣3=4x ﹣4是一元一次方程，故C 正确；D 、x 2﹣6x+5=0是一元二次方程，故D 错误；故选：C ．考点：一元一次方程的定义．33．已知等式ay ax =，则下列变形不正确的是：A 、y x =B 、11-=-ay axC 、33axay = D 、ay ax -=-33【答案】A ．【解析】试题分析：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，故B 、D 项正确；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立．故C 项正确，A 项不正确．故选A ．考点：等式的性质．34．运用等式性质进行的变形，不正确的是：A 、如果a=b ，那么a+c=b+cB 、如果a=b ，那么a-c=b-cC 、如果a=b ，那么ac=bcD 、如果a=b ，那么c b =c a 【答案】D ．【解析】试题分析：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，故A 、B 项正确；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立．故C 项正确，D 项不正确．故选D ．考点：等式的性质．35．某书上有一道解方程的题：13x +□+1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝﹣2，那么□处应该是数字（ ）A ．7B ．5C ．2D ．﹣2 【答案】B【解析】【分析】【详解】试题分析：已知方程的解x=﹣2，把x=﹣2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了．解：把x=﹣2代入13x +□+1=x 得：123-+1=﹣2， 解这个方程得：□=5．故选B ．考点：解一元一次方程．36．已知2-=x 是关于x 的方程012=--a x 的解，则a 的值是A ．5B ．5-C ．3D ．3-【答案】B ．【解析】试题分析：把x=-2代入方程2x-a-1=0得，2×（-2）-a-1=0，解得a=-5．故选B ．考点：一元一次方程的解．37．运用等式性质进行的变形,正确的是（ ）A ．若c b c a b a -=+=，则B ．若cy c x y x ==，则 C ．若y x cy c x ==，则 D ．332==a a a ，则若【答案】C ．【解析】试题解析：A ．若a=b,则a+c=b+c, 故该选项错误；B ．若x y =,如果c 不为0，则x y c c =, 故该选项错误； C ．若x y c c=，则x=y ，正确； D ．若23a a =且a 不为0，则a=3, 故该选项错误；故选C ．考点：等式性质．38．若x=2是方程ax －3=x+1的解，则a 的值为（ ）A ．4B ．3C ．-3D ．1【答案】B【解析】【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程就得到关于a 的方程，从而求出a 的值．【详解】解：把x=2代入方程ax-3=x+1得：2a-3=3，解得：a=3，故选B ．39．甲数比乙数的41还多1，设乙数为x ，则甲数可表示为 ( ) A ．141+x B ．14-x C ．)1(4-x D ．)1(4+x 【答案】A【解析】试题分析：因为设乙数为x ，又甲数比乙数的41还多1，所以甲数可表示为141+x ，故选：A ． 考点：列代数式．40．下列是一元一次方程的是（ ）A ．x-y ＝4-2xB ．22x x -=C ．512x x =+ D ．243x x -= 【答案】C【解析】试题分析：因为方程x-y ＝4-2x 有2个未知数，所以不是一元一次方程，所以A 错误；因为方程 22x x -=是分式方程，所以B 错误；因为方程 512x x =+符合一元一次方程的定义，所以C 正确；因为方程243x x -=中未知数的最高次数是2，所以不是一元一次方程，所以D 错误；故选：C ．考点：一元一次方程．。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (80)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)已知关于x 的方程（m －n ）x 2+mx+n=0，你认为：（1）当m 和n 满足什么关系时，该方程是一元二次方程？（2）当m 和n 满足什么关系时，该方程是一元一次方程？【答案】（1）当m ≠n 时，方程是一元二次方程；（2）当m=n 且m ≠0时，方程是一元一次方程【解析】试题分析：（1）一元二次方程要求最高项次数为2且二次项系数不为0，由题，只要0m n -≠ 即可确定方程为一元二次方程.（2）一元一次方程要求最高项次数为1且一次项系数不为0，所以当方程同时满足00m n m -=≠， 时，即可确定方程为一元一次方程.试题解析：（1）根据题意得：m －n ≠0，解得：m ≠n ；（2）根据题意得：00m n m -=⎧⎨≠⎩， 解得：0m n =≠．当m n = 且0m ≠ 时，方程是一元一次方程．点睛：本题考查一元二次方程与一元一次方程的辨析，解题的关键在于清楚一元二次方程的最高项次数为2且二次项系数不为0，而一元一次方程的最高项次数为1且一次项系数不为0.92．根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．（1）从60cm 的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm 长的短木条，截下的每段为多少？（2）小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，结果正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”【答案】(1) 60－2x=10,是一元一次方程；(2) 2x+10=30，是一元一次方程.【解析】【分析】(1)根据等量关系:木条截取两段后剩下的长度等于10cm,即可列出方程,(2)根据等量关系:我的年龄的2倍加上10等于我出生的那个月的总天数,即可列出方程.【详解】(1)设截下的每段为x cm,根据题意可列出方程为:60－2x=10,(2)设小红的岁数为x,根据题意可列出方程为:2x+10=30.（1）（2）都是一元一次方程.93．根据“欢欢”与“乐乐”的对话，解决下面的问题：欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有8，3x＋2，12x－3，1x.乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．问题：(1)乐乐一共能写出几个等式？(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．【答案】(1)6个等式(2)有3个一元一次方程，它们分别是：3x ＋2＝8，12x －3＝8，12x －3＝3x ＋2 【解析】试题分析:(1)共有4个式子,任意两张构成一个等式,一共可写出6个等式,(2)根据(1)列出的所有等式,根据一元一次方程的定义可以判定.试题解析:(1)乐乐一共能写出6个等式:8=3x +2,1832x =-,18x =,13232x x +=-, 132x x +=,11 32x x-=, (2)在(1)中有3个一元一次方程,它们分别是: 8=3x +2,1832x =-,1 3232x x +=-. 94．设未知数，列方程不解答：(1)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男生人数；(2)五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，求该电器的成本价；(3)甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格．【答案】(1)设男生人数为x 元，列方程为：3x ＋2(20－x)＝52(2)设该电器的成本价为x ，列方程为：(1＋30%)x ·80%＝2080(3)设这本书的价格为x 元，则20－x ＝6(10－x)【解析】试题分析:(1)根据等量关系:男生植树的棵树加上女生植树的棵树等于总棵树,可列出方程,(2)根据等量关系:成本价乘以(1+30%),再乘以80%,等于售价,可列出方程,(3)根据等量关系:找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍,可列出方程. 试题解析:(1)设男生人数为x 元,列方程为:3x ＋2(20－x )＝52,(2)设该电器的成本价为x ,列方程为:(1＋30%)x ·80%＝2080,(3)设这本书的价格为x 元,列方程为:20－x ＝6(10－x ).95．若不等式5(2)86(1)7x x -+≤-+的最小整数解是方程3-3x ax -=的解， 求的值。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (91)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（）A．+2=5 B．+4=2x C．y2+3y=0 D．9x﹣y=2【答案】B【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义进行解答．解：A、该方程不是整式方程，故本选项错误；B、由原方程得4x﹣7=0，符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程中未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误；D、该方程中含有2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误．故选：B．考点：一元一次方程的定义．2．小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：可设第一个数为x，根据四个数字的和为36列出方程，即可求解．解：设第一个数为x，根据已知：A、由题意得x+x+6+x+7+x+8=36，则x=6.25不是整数，故本选项不可能．B、由题意得x+x+1+x+2+x+8=36，则x=6.25不是整数，故本选项不可能．C、由题意得x+x+1+x+8+x+9=36，则x=4.5不是整数，故本选项不可能．D、由题意得x+x+1+x+7+x+8=36，则x=5，为正整数符合题意．故选D．考点：一元一次方程的应用．3．下列判断错误的是（）A．若a=b，则ac﹣3=bc﹣3B．若x=2，则x2=2xC．若a=b，则=D．若ax=bx，则a=b【答案】D【解析】试题分析：根据等式的基本性质分别判断得出即可．解：A、若a=b，则ac﹣3=bc﹣3，正确，不符合题意；B、若x=2，则x2=2x，正确，不合题意；C、若a=b，则=，正确，不合题意；D、若ax=bx，则a=b，不正确，符合题意；故选：D．考点：等式的性质．4．下列各式中是一元一次方程的是（）A．x+=x+1B．﹣5﹣3=﹣8C．x+3D．x﹣1=﹣y【答案】A【解析】试题分析：依据一元一次方程的定义回答即可．解：A．x+=x+1是一元一次方程，故A正确；B．不含未知数，不是方程，故B错误；C．x+3不是等式，不是方程，故C错误；D．含有两个未知数，不是一元一次方程，故D错误．故选：A．考点：一元一次方程的定义．5．已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【答案】C【解析】试题分析：把x=﹣2代入方程计算即可求出m的值．解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+2m=5，解得：m=．故选C．考点：一元一次方程的解．6．方程2x=6的解是（）A．4 B．C．3 D．﹣3【答案】C【解析】试题分析：方程两边除以2，将x系数化为1，即可求出解．解：方程2x=6，解得：x=3，故选C考点：解一元一次方程．7．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．4﹣2（x﹣1）=1 C．﹣x+6=2x D．【答案】C【解析】试题分析：根据一元一次方程的解的定义，将x=2代入下列方程，进行一一验证即可．解：A、当x=2时，左边=3×2﹣2=4，右边=3，所以左边≠右边；故本选项错误；B、当x=2时，左边=4﹣2×（2﹣1）=2，右边=1，所以左边≠右边；故本选项错误；C、当x=2时，左边=﹣2+6=4，右边=4，所以左边=右边；故本选项正确；D、当x=2时，左边=×2+1=2，右边=0，所以左边≠右边；故本选项错误；故选C．考点：一元一次方程的解．8．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，则a的值为（）A．10 B．5 C．4 D．2【答案】D【解析】试题分析：根据方程的解的概念，将x=3代入原方程，得到关于a的一元一次方程，解方程可得a的值．解：根据题意，将x=3代入方程ax+2x=14﹣a，得：3a+6=14﹣a，移项，得：3a+a=14﹣6，合并同类项，得：4a=8，系数化为1，得：a=2．故选：D．考点：一元一次方程的解；解一元一次方程．9．若a=b，则下列结论中不一定成立的是（）A．2a=a+b B．a﹣b=0 C．a2=ab D．【答案】D【解析】试题分析：依据等式的性质回答即可．解：A、等式两边同时加上a得到2a=a+b，故A与要求不符；B、等式两边同时减去b得到a﹣b=0，故B与要求不符；C、等式两边同时乘以a得到a2=ab，故C与要求不符；D、b=0时，不成立，故D与要求相符．故选：D．考点：等式的性质．10．下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2C．由﹣2x=5，得x=﹣3x=1，得x=﹣3D．由﹣13【答案】D【解析】试题分析：根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．解：A、∵2x﹣3=7，∵2x=7+3，故本选项错误；B、∵3x﹣2=x+1，∵3x﹣x=1+2，故本选项错误；C、∵﹣2x=5，∵x=﹣，故本选项错误；D、∵﹣x=1，∵x=﹣3，故本选项正确．故选D．考点：等式的性质．。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (77)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)若，则．【答案】.【解析】试题分析：根据等式的性质，两边都加上1，即可得，通分得.62．已知a是方程210x x--=的一个解，则代数式2-a a的值是_________．【答案】1；【解析】把x=a代入210--=中得，a2-a-1=0,即2a a-＝1.x x故答案是：1.63．“比x的40%大6的数是13”用方程表示为______________．【答案】40%x＋6＝13【解析】因为比x的40%大6的数表示为:40%x+6,所以根据题意可列出方程是: 40%x+6=13,故答案为: 40%x+6=13.x＋9＝3x＋2的解的是x＝______.64．在x＝1，2，0中，是方程－12【答案】2【解析】根据方程解的定义,将x=1,2,0分别代入到方程中,能使方程成立的是x=2,故答案为:2.65．已知方程(1＋a)x2＋2x－3＝2是关于x的一元一次方程，则a＝________.【答案】－1【解析】根据一元一次方程的定义,未知数的最高指数是1,所以1+a=0,解得:a=－1,故答案为: －1.66．若关于x的方程2x n－1－9＝0是一元一次方程，则n＝________.【答案】2【解析】因为是关于x 的一元一次方程,根据一元一次方程的概念可得:n－1=2,解得n=2,故答案为:2.67．下列方程：①x－2＝1x ；②3x＝11；③2x＝5x－1；④y2－4y＝3；⑤x＋2y＝1.其中是一元一次方程的是________．(填序号)【答案】②③【解析】因为一元一次方程满足的条件是: ①是整式方程,分母中不含未知数,②只含有一个未知数,③未知数的最高指数是1,故答案为: ②③.点睛:本题主要考查一元一次方程的定义,解决本题的关键是对概念的理解.68．下列不是方程的是________．(填序号)①1＋2＝3；②2x＋1；③2m＋15＝3；④x2－6＝0；⑤3x＋2y ＝9；⑥3a＋9＞15.【答案】①②⑥【解析】因为方程是含有未知数的等式,所以不是方程的是①②⑥,故答案为: ①②⑥.点睛:本题考查方程的定义,解决本题的关键是熟练掌握方程的定义,利用方程的定义进行判定.69．已知方程mx-2=3x的解为x=-1，则_____________．【答案】1【解析】把代入方程即可得到关于m的方程，解之即可.解：把代入方程得，m--=-23m=解得，1故答案为1.70．关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=﹣1，则m=__．【答案】2【解析】将x=−1代入得：−m+4=−3+5.解得；m=2.故答案为；2.。
人教版七年级数学(上)第三章《一元一次方程》3.1从算式到方程同步练习题(含答案)
人教版七年级数学（上）第三章《一元一次方程》3.1从算式到方程同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程式2(x－3)－a＝x＋1，怎么办呢？他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是( )A. 1B. 2C. 3D. 42.下列等式变形错误的是( )A. 若x－1＝3，则x＝4B. 若x－1＝x，则x－2＝2xC. 若x－3＝y－3，则x－y＝0D. 若mx＝my，则x＝y3.下列各式中，是方程的是（）A. 2x2＋x－5B. 3x－5＝2x＋1C. 1＋2＝3D. x＞5x＋14.有两种等式变形：①，则；②若，则，其中（）A. 只有①对B. 只有②对C. ①②都对D. ①②都错5.如果方程（m－1）x＋3＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围（）A. m≠0B. m≠1C. m＝－1D. m>16.由方程-3x=2x+1变形可得（）A. -3x+2x=-1B. -3x-2x=1C. 1=3x+2xD. -2x+3x=17.下列方程中：①；②x－1＝2；③x＝0；④；⑤x＋y＝6；⑥．其中是一元一次方程的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.已知方程3x＋m＝4－7x的解为x＝1，则m的值为（）A. －2B. －5C. 6D. －69.已知x＝y，则下列变形不一定成立的是（）A. x＋a＝y＋aB.C. x－a＝y－aD. ax＝ay10.我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫（野鸭）雁俱起，问何日相逢？”设野鸭、大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A. （9－7）x＝1B. （9＋7）x＝1C.D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.写出一个以x＝1为根的一元一次方程：__________________．12.已知5是关于x的方程a＝3x－7的解，则a的值为__________．13.已知方程（a-2）x|a|-1+4=0是关于x的一元一次方程．则a的值为______．14.长春市圣城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完，设有树苗x棵，则根据题意可列方程：________．15.如图，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，则质量最大的物体是________．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）16.解方程：17.解方程。
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人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答
案)
下列四组等式变形中，正确的是( )
A ．由5x ＋7＝0，得5x ＝－7
B ．由2x －3＝0，得2x －3＋3＝0
C ．由6x ＝2，得x ＝13
D ．由5x ＝7．得x ＝57
【答案】A
【解析】
B.改为 由2x －3＝0，得2x －3＋3＝3；
C.改为 由6
x ＝2，得x ＝12； D. 改为由5x ＝7，得x ＝7
5
故选A.
二、填空题
42．若关于x 的一元一次方程
2332
x k x k ---=1的解是x=-1，则k=______． 【答案】1
【解析】
试题解析：把1x =-代入方程
23 1.32x k x k ---= 得213 1.32k k -----= 去分母得，4239 6.k k --++=
解得： 1.k =
故答案为1.
点睛：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值. 把1x =-代入方程23132
x k x k ---=，即可求出k 的值. 43．小强今年13岁，比爸爸年龄的13
大1岁，则今年爸爸的年龄为________岁．
【答案】36
【解析】
设今年爸爸x 岁，由题意得： 1x+1=133
，解得x=36， 故答案为：36.
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
44．(1)若5a ＋8b ＝3b ＋10，则a ＋b ＝________；
(2)若11233
a b +=，则a －b ＝________； (3)若2015y x
=，则xy ＝________． 【答案】2 -6 2015
【解析】
（1）等式两边同时减3b ，得：5a+8b-3b=3b+10-3b ，即5a+5b=10，两边同时除以5，得：a+b=2；
（2）等式两边同时乘以3得，a+6=b ，两边同时减b 减6得，
a+6-b-6=b-b-6，所以a-b=-6；
（3）等式两边同时乘x ，得2015=xy ，即xy=2015，
故答案为： (1). 2 ；(2). -6； (3). 2015.
45．如果在等式10(x ＋3)＝3(x ＋3)的两边同除以(x ＋3)就会得到10＝
3．我们知道10≠3，那么由此可以猜测x ＋3＝________．
【答案】0
【解析】根据等式的性质，等式的左右两边同时乘以或除以同一个非0的数或式子，所得的结果仍然是等式．本题中两边同时除以x+3所得的结果不是等式，说明不满足等式的性质，即x+3=0，
故答案为：0
46．(1)已知等式x －3＝5，两边同时________，得x ＝________，根据是________；
(2)已知等式4x ＝3x ＋7，两边同时________，得x ＝________，根据是________；
(3)已知等式1132
x =-，两边同时________，得x ＝________，根据是________． 【答案】加3 8 等式的性质1 减3x 7 等式的
性质1 乘3 32
- 等式的性质2 【解析】
（1）根据等式的性质1，方程两边同时加3，得“x-3+3=5+3，所以x=8， 故答案为：加3，8，等式的性质1；
（2）根据等式的性质1，方程两边同时减3x ，得：4x-3x=3x+7-3x ，所以x=7，
故答案为：减3x ，7，等式的性质1 ；
（3）根据等式的性质2，方程两边同时乘3，得： 13332
x ⨯
=-⨯ ，所以x=32- ，
故答案为：乘3，3
-，等式的性质2.
2
【点睛】本题主要考查利用等式的基本性质解方程，解题的关键是要根据方程的特点确定应用等式的哪个性质.
47．利用等式的性质解方程的步骤：
(1)利用等式的性质________，方程两边同时加(或减)同一个数(或式子)使一元一次方程左边是________，右边是________；
(2)利用等式的性质________，方程两边同时乘未知数的系数的________，使未知数的系数化为1．
【答案】 1 未知项常数项 2 倒数
【解析】（1）等式两边同时加（或减）同一个数或式子，是利用等式性质1，因此根据题意可得答案为：1，未知项，常数项；
（2）等式两边同时乘同一个数，是利用等式性质2，因此根据题意可得答案为：2，倒数.
48．等式的性质：
(1)等式两边加(或减)同一个________(或________)，结果仍相等．用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝b________；
(2)等式两边乘同一个________，或除以同一个________，结果仍相等．用字母表示：如果a＝b，那么ac＝________；如果a＝b(c≠0)，那么a
=_________．
c 【答案】数式子±c 数不为0的数bc
b
c
【解析】
(1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．用字母表示：如果a
＝b ，那么a ±c ＝b ±c ；
(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．用字母表示：如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；如果a ＝b(c ≠0)，那么a b c c
=． 根据等式的基本性质可知答案为：（1）数，式子 ，±c ；（2）数，不为0的数 ， bc ，b c
. 49．已知x ＝3是方程8203
x a -=的解，则2a －8的值是________． 【答案】0
【解析】
把x=3代入方程8203x a -=得：83203
a ⨯-=，即8-2a=0，所以2a-8=0， 故答案为：0.
【点睛】本题考查一元一次方程的解、代数式求值，整体思想等，本解题的关键是把方程的解代入原方程，经过整理后利用整体思想进行求值.
50．小峰说：“(m －1)x |m|＋2＝0是关于x 的一元一次方程．”小芳说：“你说的不对，只有当m ＝________时，它才是关于x 的一元一次方程．”
【答案】-1
【解析】 根据题意可得=110m m ⎧⎨-≠⎩
，解得m=-1， 故答案为-1.。