8.2 解决比赛场次问题
五年级下册数学教案- 8.2 足球场上的数学｜冀教版(2014秋)
（二次备课）足球场上的数学教学设计主讲人：李翠琴一、教学设计意图小学数学新课程标准中明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。
”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”在第二学段中，应该促进学生“在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性做出有说服力的说明。
”从情感与态度角度出发，应引导学生做到“体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
”建构主义学习理论认为：知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，在其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助下，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。
由于学习是在借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程，因此建构主义学习理论认为“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素或四大属性。
本节“探索乐园”一课，是冀教版小学数学五年级下册第八单元第二课时。
教材中提供了三个具备数学和生活双重价值的探究活动：活动一，选择了2010年女子足球亚洲杯赛，中国队参加的一场小组赛的情境，通过探索研究比赛次数问题，让学生学习和掌握用连线列举和列表的方法求组合问题。
活动二，选择了石家庄到北京城际快速列车需要多少种车票的问题，让学生学习和掌握用连线列举和列表的方法求组合问题。
活动三，选择了4个小主人公跳棋比赛的情境，提出各赢几局的问题，将组合问题和逻辑推理巧妙结合在一起。
在冀教版三年级数学上册教材中，已有《可能性》一单元的教学内容。
学生已经对事物发生的可能性、可能性的大小有初步认识。
在现实生活中对足球比赛、车票等问题具备初步的了解。
比赛场次教案
比赛场次教案一、教学目标1、了解比赛场次的计算方法，能正确计算单循环比赛和淘汰赛的场次。
2、通过观察、分析、推理等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3、让学生在数学活动中体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学重点理解单循环比赛和淘汰赛的场次计算方法，并能正确计算。
2、教学难点发现比赛场次与参赛人数之间的规律，并能运用规律解决实际问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程（一）导入新课同学们，在生活中我们经常会看到各种各样的比赛，比如篮球比赛、足球比赛、乒乓球比赛等等。
那你们知道这些比赛的场次是怎么安排的吗？今天这节课我们就一起来研究一下比赛场次的问题。
（二）讲授新课1、单循环比赛场次的计算（1）出示问题：如果有 4 个队参加比赛，采用单循环制，一共要比赛多少场？（2）引导学生思考：什么是单循环比赛？单循环比赛是指每两个队之间都要比赛一场，即每个队都要和其他三个队比赛一场。
（3）小组讨论：怎样计算比赛场次？（4）学生汇报讨论结果方法一：用列举法，分别写出各队之间的比赛场次。
方法二：画图法，用连线的方式表示各队之间的比赛。
方法三：通过分析发现，每个队都要和其他三个队比赛一场，一共4 个队，所以比赛场次为 4×3÷2 ＝ 6（场）（5）总结规律：如果有 n 个队参加单循环比赛，比赛场次为 n×（n1)÷2 。
2、淘汰赛比赛场次的计算（1）出示问题：如果有 8 个队参加比赛，采用淘汰赛制，决出冠军一共要比赛多少场？（2）引导学生思考：什么是淘汰赛？淘汰赛是指每场比赛淘汰一支队伍，最后只剩下一支队伍获胜。
（3）小组讨论：怎样计算比赛场次？（4）学生汇报讨论结果方法一：用列举法，逐步分析比赛过程。
方法二：通过分析发现，8 个队比赛，决出冠军需要淘汰 7 个队，所以比赛场次为 7 场。
（5）总结规律：如果有 n 个队参加淘汰赛，决出冠军需要比赛 n 1 场。
五年级下册数学教案-82比赛场次｜冀教版
五年级下册数学教案-82比赛场次｜冀教版比赛场次教学内容：教学目标：【与技能】1.结合计算比赛场次的实例，探索体育比赛中的搭配问题。
2.能借助连线、列表的方法进行组合、搭配。
【过程与方法】1.经历解决问题的过程，使学生学会全面、有序地思考，培养学生的数学思维。
【情感、态度与价值观】1.结合教材内容对学生进行思想教育。
2.渗透数学建模思想。
教学重点：用算式表示比赛场次。
教学难点：理解单循环赛制及其比赛场次的计算方法。
教学过程：一.情景引入1.让学生了解中国女排的基本信息。
师：1984年中国女排在洛杉矶奥运会上获得金牌，20年后又在雅典奥运会上获得了阔别已久的冠军，这是一件令国人振奋的喜事。
老师在她们身上学到了很多精神品质。
（出示4种精神品质）2.师得章规则。
3.课件出示：在雅典奥运会上，女排比赛分为两个组，中国队分在B 组。
小组中每两2支球队之间都要进行一场比赛。
（B组参赛队：中国、美国、德国、俄罗斯、古巴、多米尼加）了解雅典奥运会女排小组赛的赛制和规则，并解释什么叫单循环赛。
4.提出问题：整个B组一共要进行几场比赛呢？5.揭示课题：计算比赛场次。
（板书课题）二.自主探究1.解决问题1：其中中国队在小组赛中要进行几场比赛？学生独立思考后反馈：6－1=5（场）‚算式中的6、1、5分别表示什么意思？③那俄罗斯一共要进行几场比赛呢？2.解决问题2：整个B组共要进行几场比赛？师：在B组中每2支球队之间要进行一场比赛，那么整个B组共要进行几场比赛？请你继续用这样的方法连一连或算一算。
（学生独立尝试）3.全班交流。
（1）方法一：5+4+3+2+1=15（场）①．以错例开始交流学生的各种方法，若不出现，则预设小胖的错例。
（多例证）②．板书连线法和算式：5+4+3+2+1=15师：5，4，3，2，1分别表示什么？你能找到连加的规律吗？为什么每次减1？（2）方法二：6某5÷2=15（场）①．每个国家有几个对手？②．不考虑重复的情况，6个国家一共要比几场？（6某5=30）③．（出示连线图）观察，你发现了什么？（每两个国家之间比了两场。
五年级下册数学教案-8.2 比赛场次 ｜冀教版
比赛场次教学内容：教学目标：【知识与技能】1.结合计算比赛场次的实例，探索体育比赛中的搭配问题。
2.能借助连线、列表的方法进行组合、搭配。
【过程与方法】1.经历解决问题的过程，使学生学会全面、有序地思考，培养学生的数学思维。
2.感受数学与现实生活的密切联系，培养学生综合应用意识。
【情感、态度与价值观】1.结合教材内容对学生进行思想教育。
2.渗透数学建模思想。
教学重点：用算式表示比赛场次。
教学难点：理解单循环赛制及其比赛场次的计算方法。
教学准备：教学平台课件教学过程：一.情景引入1.中国女排在洛杉矶奥运会上获得金牌，20年后又在雅典奥运会上获得了阔别已久的冠军，这是一件令国人振奋的喜事，我们要向中国女排学习，发扬女排的拼搏精神，刻苦地学习。
2.演示课件：在雅典奥运会上，女排比赛分为两个组，中国队分在B组。
B组参赛队：中国、美国、德国、俄罗斯、古巴、多米尼加。
小组中每两2支球队之间都要进行一场比赛。
3、整个B组共要进行几场比赛？这节课我们一起学习：计算比赛场次。
（板书课题）二.探究感悟提出问题：（1）中国队在小组赛中要进行几场比赛？（2）整个B组共要进行几场比赛？1.什么是单循环赛？（板书：每两支球队之间比赛一场）2.解决问题：（1）中国队在小组赛中要进行几场比赛？6－1=5（场）（2）合作讨论：整个B组共要进行几场比赛？在B组中每2支球队之间要进行一场比赛，那么整个B组共要进行几场比赛？先请学生独立思考，再引导学生小组合作，用连线和列表的方法计算比赛场次。
3.全班交流。
媒体演示：用连线搭配的方法验证。
（1）方法一：列式计算：6×5÷2=15【学生已学习过用连线进行搭配的方法，用此方法记录得出比赛场次的同学是比较多的，具有一定的普遍性，关键是教师要用不同颜色的粉笔连线，以示区别，并为得出连加的算式铺垫。
】小结：从刚才的连线中我们可以知道B组一共比了15场，结果应该是小胖算的一半，因此，可以用算式6×5÷2=15计算。
五年级下册数学教案- 8.2 比赛场次｜冀教版(2014秋)
《比赛场次》教学设计教学目标：知识与技能目标：结合具体事例，经历探索并用不同方式表示表示比赛场次的过程。
过程与方法目标：会用连线，列表等方法解决简单的组合问题，能够找出简单事物组合的结果。
情感态度与价值观目标：体验数学与日常生活的密切关系，认识到许多实际问题可以借助图形或表格进行表达和解决。
教学重、难点：教学重点：单循环赛的比赛方法。
教学难点：计算单循环赛的比赛场次。
教学过程：（一）、谈话导入：同学们，喜欢体育运动吗？（生回答），平时都喜欢那些运动项目？（生各抒己见）我们知道各个体育运动比赛都有比赛赛制，大家都知道哪些比赛赛制呢?（生：淘汰赛，循环赛）接着师介绍认识“单循环赛”和“淘汰赛”。
（出示课件）大家了解足球比赛吗？谁能说一说（生：每队都有11名球员，大型的足球比赛经常采用单循环赛的赛制……）大家有没有关注过足球队员入场后有什么习惯？师介绍两队队员之间有一个握手仪式，以示友好。
大家知道每堂课的学习或多或少都需要小组成员的帮助和团结协作，让我们和自己的小组成员先握个手吧，要求不能重复不能遗漏。
（小组内握手）师提问：每个人都握了几次手？（生：3次）整个小组内一共握了几次手？（生一：12次解释一个人3次，4人共3x4=12人。
生二：6次，解释要把重复握手的去掉）同学们回答的很好，今天我们就来学习一个和握手类似的问题，怎样求比赛场次（板书课题）（设计意图：谈话的方式激发学生的兴趣，用握手为下面新知识的学习做好铺垫）（二）、联系生活，自主探究：课件出示情境题：2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。
中国队所在的B组共有4支球队，分别是：中国、韩国、澳大利亚和越南。
每2支球队之间都要进行一场比赛。
（1）中国队在小组赛中要进行几场比赛怎样找出比赛场次呢？首先让学生了解赛制，思考问题。
生：这是单循环赛，中国队在小组赛中要进行3场比赛，师给与肯定，并出示图片。
（2）整个小组共赛多少场？（在导学案上写出自己的解决方法）生展示：1.列举法 2.连线法对比发现这里用连线法比较好不容易重复遗漏。
“数学好玩”《比赛场次》(教案)六年级上册数学北师大版
“数学好玩”《比赛场次》（教案）六年级上册数学北师大版作为一名资深的数学教师，我对于教学内容的选择和设计有着非常严格的要求。
在这节课中，我选择了《比赛场次》这一章节进行教学。
本节课的主要内容是让学生理解比赛场次的概念，学会如何计算比赛场次，以及如何根据比赛场次进行排名。
在教学过程中，我发现计算比赛场次的方法是学生的难点和重点。
因此，我在课堂上特别强调了这一部分的内容，并通过例题和随堂练习来帮助学生理解和掌握。
为了保证课堂教学的顺利进行，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、计算器等。
这些教具和学具的使用，使得学生能够更加直观地理解教学内容，同时也提高了课堂教学的效率。
在教学过程中，我采用了实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式进行教学。
在实践情景引入环节，我让学生想象自己参加了一场比赛，需要计算自己的比赛场次。
在例题讲解环节，我通过PPT展示了几个计算比赛场次的例子，并引导学生思考和解答。
在随堂练习环节，我设计了几个计算比赛场次的问题，让学生在课堂上进行练习。
在板书设计方面，我设计了一个简洁明了的板书，将计算比赛场次的方法和步骤进行了清晰的展示。
这样，学生可以在课堂上随时查看和复习板书内容，提高学习效果。
在课后反思及拓展延伸方面，我认为本节课的教学效果比较好。
大部分学生都能够理解和掌握计算比赛场次的方法，并在实践中得到了应用。
但是，我也发现有一部分学生对于计算比赛场次的方法还是有些模糊，需要在今后的教学中进行进一步的巩固和强化。
我还可以通过举一些实际的比赛例子，让学生更加深入地理解比赛场次对于比赛结果的影响，从而提高他们在比赛中的表现。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。
我选择了《比赛场次》这一章节进行教学，这是学生理解比赛场次概念、学会计算比赛场次以及根据比赛场次进行排名的基础。
我明确了教学目标，即让学生掌握计算比赛场次的方法，并能够运用到实际情境中。
【冀教版】五年级下册数学：8.2比赛场次教案
比赛场次教材分析：本节课的内容是在学生学习过简单的排列、组合问题以及能进行简单推理的基础上学习的。
例2的两个问题，表面看有一定的联系，但是因为每两个队只赛一次，计算小组赛多少场时，直接用乘法去乘是不对的。
所以让学生自主探究，通过画图、连线、列表等方法，来找出计算方法，体验解决问题方法的多样性，有利于培养学生思维逻辑性和条理性。
通过对比赛场次的学习，不仅使学生了解体育比赛中常见的数学问题，加深了对周围事物的理解，而且提高了学生解决实际问题的能力，培养了学生应用数学的意识。
教学目标：1、结合具体事例，经历探索并用不同方式表示比赛场次的过程。
2、能用连线、列表等方法解决简单的组合问题，体验解决问题方法的多样化。
3、体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助直观的方法解决，并用图或表格进行表达和交流。
教学重点：能用画图的方法分析、解答简单的组合问题。
教学难点：理解列表时填写的方法。
教学过程：一、炫我两分钟大家好，今天的炫我两分钟由我来主持。
同学们，你们看过足球赛吗？那你们知道什么是单循环赛吗？单循环赛：是所有参加比赛的队均能相遇一次，也就是说每2个队之间都只进行一场比赛，最后按各队在全部比赛中的积分排列名次。
2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办，中国队所在组共有4支球队，分别是中国、韩国、澳大利亚和越南。
如果赛制是单循环赛，每两支球队之间都要进行一场比赛，中国队在小组赛中要进行几场比赛？分别和谁比？（进行3场，分别是中韩、中澳、中越）同学们回答的真棒。
今天的炫我两分钟就到这里，同学们我们下期再见！师：谢谢主持人精彩的介绍。
通过主持人的介绍，我们对单循环赛有了一定的了解，这种赛制是每两个队都进行几场比赛（1场）这节课我们就来学习有关比赛场次的问题。
（板书比赛场次）二、小组合作，自主探究，师：请推测一下，整个小组进行循环赛一共要赛多少场？你是怎么想的？6组12组师：整个小组到底要进行多少场比赛呢？请同学们用自己的方法来验证一下。
五年级下册数学教案- 8.2 比赛场次｜冀教版
2.比赛场次
备课日期
6.1
授课日期
该内容总课时
2
单元目标
1.能借助集合图分析问题，能解答稍复杂的数学问题；能用连线、列表等方法解答简单的排列、组合问题。
2.在讨论，用不同的方式表示比赛场次的过程中，能进行有条理的思考，发展合情推理能力，清晰地表达自己的想法。
3.获得画图表示和分析问题的一些基本方法，体会用图表示问题的直观性，尝试解释解决问题的过程和结果。
6.出示四个球队的连线图，教师说明：这个图不仅表示整个小组比赛的场次，还能直观表示出每2支球队比赛的场次。然后提出蓝灵鼠的要求，让学生实际数一数。最后讨论一下：一共有6条线，为什么每2支队之间数出3条线？
练一练
1.鼓励学生自己解答，交流时说一说怎样想的。
2.先让学生读题，然后再解答问题。
小组总结本节课我们收获了什么，探索了什么，还想知道哪些知识。
教学重难点
重点：能用连线、列表等方法解决简单的组合问题
难点：能够找出简单事物组合的结果
四、学前任务设计（信息传递）
搜集有关比赛的场次问题
五、课上任务设计（互动内化）
互动环节
互动流程预设
设计
意图
个性化修改
1、预习交流
二、互动内化
三、习练外化
四、课堂小结
学生交流有关比赛的场次问题。
1.教师介绍比赛的时间、地点以及中国队所在的小组球队和比赛方式（循环赛）。
4.主动参与数学学习获得，对用结合表示事物和比赛场次等问题有好奇心，认识到许多问题都可以借助画图来分析和解决，感受数学与生活的密切联系，树立学习数学的自信心。
课时目标
1.结合具体事例，经历探索并用不同方式表示比赛场次的过程。
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去掉重复的价钱
先把各种不同价钱
就得到不同价钱
的花都配上一个9 8+9=17 6+9=15 4+9=13 的组合数了。
元钱的花瓶。
6+9=15 6+7=13 6+5=11
4+9=13 4+7=11 4+5=9
答：共有5种不同的价钱。
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书架的第一层放有4本不同的科技书,第二层放有3本 不同的漫画书,第三层放有2本不同的文艺书。 从书架上任意取一本书,有多少种不同的取法?
中国
韩国 澳大利亚 越南
中国
韩国 澳大利亚
越南
中、韩 中、澳 中、越
韩、澳 韩、越
澳、越
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课堂练习 一列往返于石家庄与北京的“城际”
快速列车沿途只停保定一站。这列快速列车需要
准备多少种火车票?
从石家庄出发 向北京方向走
发站 到站
石家庄
石家庄
保定
北京
保定 石家庄 北京 石家庄
从北京出发向 石家庄方向走
3+ 2 +1=6(场)
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(2)整个小组共赛多少场?
用连线的方法
求比赛场次。
中国
还可以用这个图表 示,再数出每两支球 队之间有几条线。
韩国
越南
澳大 利亚
共有6条线。
答：整个小组共赛6场。
返回Hale Waihona Puke (2)整个小组共赛多少场?
用列表的方法求比赛场次。
先根据参赛队的多少确定需要 制定的表格的行数、列数。
因为参赛小组有4队,所以可采 用(4+1)行、(4+1)列的表格。
从第一层取一本科 技书,有4种取法。
从第二层取一本漫 画书,有3种取法。
4 + 3 + 2 = 9(种) 答：有9种不同的取法。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
解决简单的组合问题时,要全面地、有 序地思考,做到不重复,不遗漏。 在寻找组合方案时,可以使用列举法、 数线段法和定点连线法。
返回
先写出参赛各队的名称,再用直线 把与中国队比赛的球队名称相连。 中国队要和小组中每个队相遇一次。
韩国 中国 澳大利亚
越南
答:中国队在小组赛中要进行3场比赛。
返回
(2)整个小组共赛多少场?
用连线的方法
不在对每,会两出支现球同队
求比赛场次。
一之场间比画赛一被条统线计,
中国 韩国 澳大利亚 越南 了把两两次队的相情连况。。
冀教版 数学 五年级 下册
8 探索乐园
解决比赛场次问题
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队 所在B组共有4支球队,分别是:中国、韩国、澳大 利亚和越南。每2支球队之间都要进行一场比赛。 (1)中国队在小组赛中要进行几场比赛? (2)整个小组共赛多少场?
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探究新知 (1)中国队在小组赛中要进行几场比赛?
足球比赛小组赛的赛 制:循环赛(单循环)。
中国队所在B组 共有4支球队。
循环赛的含义:循环赛是指在体育比赛和 其他竞赛中所采用的一种比赛程序。在循 环赛制中所有赛员全都要相遇,相遇一次 的为单循环,相遇两次的为双循环。
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(1)中国队在小组赛中要进行几场比赛?
保定 北京
石家庄 保定
北京 保定
石家庄 北京 保定 北京
答:这列快速列车需要准备6种火车票,即石家庄 保定,石家 庄 北京,保定 石家庄,保定 北京,北京 石家庄,北京 保定。
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3枝花的价钱分别是8元、6元、4元。3个花瓶的价钱
分别是9元、7元、5元。如果一枝花配一个花瓶,可
以配成多少种不同价钱的插花?
课后作业 课本： 第93页第2题
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