年高考数学选择填空题精华练习

合集下载

2020届高考数学选择题填空题专项练习(文理通用)15 比较大小(含解析)

2020届高考数学选择题填空题专项练习（文理通用）15比较大小第I 卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2020·福建高三（理））设12a e-=，24b e -=，12c e -=，323d e -=，则a b c d ,,,的大小关系为（） A ．c b d a >>>B ．c d a b >>> C ．c b a d >>>D ．c d b a >>>.【答案】B 【解析】【分析】利用指数幂的运算性质化成同分母，再求出分子的近似值即可判断大小．【详解】3241e a e e ==，2416b e =，222444e c e e==，249e d e =，由于 2.7e ≈，27.39e ≈，320.09e ≈，所以c d a b >>>，故选：B ．【点睛】本题主要考查比较幂的大小，属于基础题．2．（2020·湖南高三学业考试）10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（）.A ．a b c >>B ．c b a >>C ．c a b >>D ．b c a >>【答案】B 【解析】【分析】根据所给数据，分别求出平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，然后进行比较可得选项. 【详解】1(15171410151717161412)14.710a =+++++++++=，中位数为1(1515)152b =+=，众数为=17c .故选：B.【点睛】本题主要考查统计量的求解，明确平均数、中位数、众数的求解方法是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.3.（2020·四川省泸县第二中学高三月考（文））已知3log 6p =，5log 10q =，7log 14r =，则p ，q ，r 的大小关系为（）A ．q p r >>B ．p r q >>C ．p q r >>D ．r q p >>【答案】C 【解析】【分析】利用对数运算的公式化简,,p q r 为形式相同的表达式，由此判断出,,p q r 的大小关系.【详解】依题意得31+log 2p =，51log 2q =+，71log 2r =+，而357log 2log 2log 2>>，所以p q r >>.【点睛】本小题主要考查对数的运算公式，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.4. （2020·四川省泸县第四中学高三月考（理））设｛a n ｝是等比数列，则“a 1＜a 2＜a 3”是数列｛a n ｝是递增数列的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件、C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】1212311101a a a a a a q a q q >⎧<<⇒<<⇒⎨>⎩或1001a q <⎧⎨<<⎩，所以数列｛a n ｝是递增数列,若数列{a n }是递增数列，则“a 1＜a 2＜a 3”，因此“a 1＜a 2＜a 3”是数列｛a n ｝是递增数列的充分必要条件，选C5．（2020·四川棠湖中学高三月考（文））设log a =log b =，120192018c =，则a ，b ，c 的大小关系是（）．A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >>【答案】C 【解析】【分析】根据所给的对数式和指数式的特征可以采用中间值比较法，进行比较大小.【详解】因为20182018201811log 2018log log ,2a =>=>=201920191log log ,2b ==102019201820181c =>=，故本题选C.【点睛】本题考查了利用对数函数、指数函数的单调性比较指数式、对数式大小的问题.6．（2020·北京八十中高三开学考试）设0.10.134,log 0.1,0.5a b c ===，则（）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．a c b >>D ．b c a >>【答案】C 【解析】0.10.1341,log 0.10,00.51a b c =>=<<=<，a c b ∴>>，故选C 。

高考备考数学新定义类创新题选择填空专题练习(含答案)

一、选择题1．定义集合运算：{}|,,A B z z xy x A y B *==∈∈，设{}1,2A =，{}0,2B =，则集合A B *的所有元素之和为（） A ．0B ．2C ．3D ．62．已知函数①()1f x x =+；②()22x f x =-；③()1f x x=；④()ln f x x =；⑤()cos f x x =．其中对于()f x 定义域内的任意1x ，都存在2x ，使得()()1212f x f x x x =-成立的函数是（） A ．①③B ．②⑤C ．③⑤D ．②④3．定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下，对任意的(),m n =a ，(),p q =b ，令a ⊙mq np =-b 下列说法错误的是（）A ．若a 与b 共线，则令a ⊙0=bB ．a ⊙=b b ⊙aC ．对任意的λ∈R 有()λa ⊙()λ=b abD )(2+⋅a a b 4．我国南宋著名数学家秦九韶发现了三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”，设ABC △三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，面积为S ，则“三斜求积公式”为S ．若2sin 24sin a C A =，()()()2sin sin 27sin a C B c b a A -+=-，则用“三斜求积公式”求得的S =（）A B C D 5．设非空集合{}|S x m x n =≤≤满足：当x S ∈时，有2x S ∈，给出如下三个命题：①若1m =，则{}1S =；②若12m =-，则114n ≤≤；③若12n =，则0m ≤≤．其中正确的命题的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．36．祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等．现将曲线2213648x y +=绕y 轴旋转一周得到的几何体叫做椭球体，记为1G ，几何体2G 的三视图如图所示．根据祖暅原理通过考察2G 可以得到1G 的体积，则1G 的体积为（）A． B． C． D．7．对于函数()f x 和()g x ，设(){}0x f x α∈∈=R ，(){}0x g x β∈∈=R ，若存在α、β，使得1αβ-≤，则称()f x 与()g x 互为“零点关联函数”．若函数()1e 2x f x x -=+-与()23g x x ax a -=-+ 互为“零点关联函数”，则实数a 的取值范围为（）A ．7,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．72,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．[]2,3D ．[]2,48．若三个非零且互不相等的实数1x ，2x ，3x 成等差数列且满足123112x x x +=，则称1x ，2x ，3x 成一个“β等差数列”．已知集合{}100, M x x x =≤∈Z ，则由M 中的三个元素组成的所有数列中，“β等差数列”的个数为（） A ．25B ．50C ．51D ．1009．定义域为[],a b 的函数()y f x =的图象的两个端点分别为()(),A a f a ，()(),B b f b ，(),M x y 是()f x 图象上任意一点，其中()()101x a b λλλ=+-<<，向量BN BA λ=．若不等式MN k ≤恒成立，则称函数()f x 在[],a b 上为“k 函数”．已知函数326115y x x x =-+-在[]0,3上为“k 函数”，则实数k 的最小值是（） A ．1B ．2C ．3D ．410．已知函数()f x 的定义域为()0,+∞，若()f x y x=在()0,+∞上为增函数，则称()f x 为“一阶比增函数”；若()2f x y x=在()0,+∞上为增函数，则称()f x 为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为1Ω，所有“二阶比增函数”组成的集合记为2Ω．若函数()322f x x hx hx =--，且()1f x ∈Ω，()2f x ∉Ω，则实数h 的取值范围是（） A ．()0,+∞B ．[)0,+∞C ．(),0-∞D ．(],0-∞11．函数()f x 定义域为D ，若满足①()f x 在D 内是单调函数；②存在[],a b D ⊆使()f x 在[],a b 上的值域为,22a b ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，那么就称()y f x =为“成功函数”，若函数()()()log 0,1xa f x a t a a =+>≠是“成功函数”，则t 的取值范围为（） A ．()0,+∞B ．1,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．10,4⎛⎫⎪⎝⎭D ．10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦12．已知F 为抛物线2:4C y x =的焦点，A ，B ，C 为抛物线C 上三点，当FA FB FC ++=0时，称ABC △为“和谐三角形”，则“和谐三角形”有（） A ．0个 B ．1个 C ．3个 D ．无数个二、填空题13．如果函数()f x 在区间D 上是凸函数，那么对于区间D 内的任意1x ，2x ，，n x ，都有()()()1212n n f x f x f x x x x f nn ++++++⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，若sin y x =在区间()0,π内是凸函数，则在ABC △中，sin sin sin A B C ++的最大值是_____．14卵形线是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫作焦点)的距离之积等于常数的点的轨迹．某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究，设()1,0F c -，()2,0F c 是平面内的两个定点，212PF PF a ⋅= (a 是定长)，得出卡西尼卵形线的相关结论：①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形； ②若a c =，则曲线过原点； ③若0a c <<，则曲线不存在；④若0c a <<，则222222a c x y a c -++≤≤．其中正确命题的序号是________．15．记[]x 为不超过x 的最大整数，如[]2.72=，[]1.32-=-，则函数()()[]ln 1f x x x =+-的所有零点之和为________．16．若存在实常数k 和b ，使得函数()f x 和()G x 对其公共定义域上的任意实数x 都满足：()F x kx b ≥+，和()G x kx b ≤+恒成立，则称此直线y kx b =+为()F x 和()G x 的“隔离直线”，已知函数()()2f x x x =∈R ，()()10g x x x=<，()2eln h x x =(e 为自然对数的底数)，有下列命题： ①()()()m x f x g x =-在x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭内单调递增；②()f x 和()g x 之间存在“隔离直线”，且b 的最小值为4-； ③()f x 和()g x 之间存在“隔离直线”，且k 的取值范围是[]4,1-； ④()f x 和()h x 之间存在唯一的“隔离直线”e y =-．其中真命题的序号为__________．(请填写正确命题的序号)参考答案 1．【答案】D【解析】根据题意，设{}1,2A =，{}0,2B =，则集合A B *中的元素可能为0，2，0，4，集合元素的互异性，则{}0,2,4A B *=，其所有元素之和为0246++=，故选D ． 2．【答案】B【解析】由()()12120f x f x x x +=知，对函数()f x 图象上任意一点()()11,A x f x ，都存在一点()()22,B x f x ，使OA OB ⊥，若斜率都存在，则1OA OB k k =-．对于①，由于()1f x x =+，所以无论两个点如何取，OA 和OB 的斜率均等于1，故①不成立；对于②，由于()22x f x =-，结合图象可得过原点总有两条直线与函数的图象相交，即对函数()f x 图象上任意一点A ，都存在一点B ，使OA OB ⊥，故②成立；对于③，由于()1f x x=，若()()1212121f x f x x x x x ==-⋅，则()2121x x =-，显然不成立，故③不成立；对于④，由于()ln f x x =，则当11x =时，故0OA k =，直线OA 为x 轴，此时与直线OA 垂直的直线为y 轴，而y 轴与函数()f x 的图象无交点，故④不成立；对于⑤，由于s (o )c f x x =，结合图象可得过原点总有两条直线与函数的图象相交，即对函数()f x 图象上任意一点A ，都存在一点B ，使OA OB ⊥，故⑤成立．综上可得符合条件的是②⑤，故选B ． 3．【答案】B【解析】根据两向量共线的坐标表示可知A 正确， mq np =-ab ，pn mq =-b a ，所以B 不正确；()()mq np λλλλ==-a b ab ，所以C 正确；()()()()()()22222222mq np mp nq m n pq +⋅=-++=++ab a b ，所以D 正确，故选B ． 4．【答案】D【解析】由2sin 24sin a C A =，可得224a c a =，24ac ∴=，由()()()2sin sin 27sin a C B c b a A -+=-，可得()()()227a c b c b a a -+=-，整理计算有22227a c b +-=，结合三角形面积公式可得S ==．故选D ． 5．【答案】D【解析】已知非空集合{}|S x m x n =≤≤满足：当x S ∈时，有2x S ∈，故当x n =时，2n S ∈即2n n ≤，解得01n ≤≤，当x m =时，2m S ∈即2m m ≥，解得0m ≤，或1m ≥；根据m n ≤，得0m ≤； ①若1m =，由11m n =≤≤，可得1m n ==，即{}1S =，故①正确； ②若12m =-，214m S =∈，即12n -≤，且14n ≤，故114n ≤≤，故②正确；③若12n =，由2m S ∈，可得21212m m ⎧⎪⎪⎨≤≤⎪⎪⎩，结合0m ≤，可得0m ≤≤，故③正确；故选D ． 6．【答案】D【解析】由三视图可得几何体2G 是一个底面半径为6，高为在圆柱中挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，上底面为底面的圆锥，则圆柱的体积为2π6⨯⨯=，圆锥的体积21π63⨯⨯⨯=，∴利用祖暅原理可计半椭球的体积为-=，所以1G的体积为2⨯=，故选D ． 7．【答案】C【解析】()1e 2x f x x -=+-，()f x 为单调递增的函数，且1x =是函数唯一的零点，由()f x ，()g x 互为“零点相邻函数”，则()g x 的零点在[]0,2之间．（1）当()g x 有唯一的零点时，0Δ=，解得2a =，解得1x =满足题意；（2）当()g x 在[]0,2之间有唯一零点时，()()020g g ≤，解得7,33a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦；（3）当()g x 在[]0,2之间有两个点时，0Δ>，()()020g g ≥，解得72,3a ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，综上所述，解得[]2,3a ∈，故选C ．8．【答案】B【解析】由三个非零且互不相等的实数1x ，2x ，3x 成等差数列且满足123112x x x +=，知2131232112x x x x x x =++=⎧⎪⎨⎪⎩，消去2x ，并整理得()()131320x x x x +-=，所以13x x =（舍去），312x x =-，于是有2112x x =-．在集合{}100, M x x x =≤∈Z 中，三个元素组成的所有数列必为整数列，所以1x 必能被2整除，且[]150,50x ∈-，10x ≠，故这样的数组共50组，答案选B ． 9．【答案】D【解析】当0x =时，5y =-，当3x =时，1y =．所以()0,5A -，()3,1B ．所以()()3201331272761M M x y λλλλλλ=⨯+-⨯=-=-+-+．．因为向量BN BA λ=，所以()()3,63,6BN λλλ=--=--，所以()()()32323,63,272760,2727MN BN BM λλλλλλλλ=-=-----+-=-，所以(()322272727271MN λλλλ==-=-，设()()()227101g λλλλ=-<<，()25481g λλλ∴=-'，所以函数()g λ在20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，在2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，所以()max 243g g λ⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以4k ≥，故选D ． 10．【答案】C【解析】因为()1f x ∈Ω且()2f x ∉Ω，即()()22f x g x x hx h x==--在()0,+∞是增函数，所以0h ≤，而()()22f x h h x x h x x ==--在()0,+∞不是增函数，而()21hh x x='+，所以当()h x 是增函数时，有0h ≥，当()h x 不是增函数时，有0h <，综上所述，可得h 的取值范围是(),0-∞，故选C ． 11．【答案】C【解析】∵()()()log 0,1x a f x a t a a =+>≠是“成功函数”，∴()f x 在其定义域内为增函数，()()1log 2x a f x a t x =+=，∴2x x a t a +=，20xx a a t -+=，令20x m c =>，∴20m m t -+=有两个不同的正数根，∴1400t t ->>⎧⎨⎩，解得10,4t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，故选C ．12．【答案】D【解析】抛物线方程为24y x =，A ，B ，C 为曲线C 上三点，当FA FB FC ++=0时，F 为ABC △的重心，用如下办法构造ABC △，连接AF 并延长至D ，使12FD AF =，当D 在抛物线内部时，设()00,D x y ，若存在以D 为中点的弦BC ，设()11,B m n ，()22,C m n ，则1202m m x +=，1202n n y +=，1212BC n n k m m -=-，则21122244n m n m ⎧==⎪⎨⎪⎩，两式相减化为()1212124n n n n m m -+=-，121202BC n n k m m y -==-，所以总存在以D 为中点的弦BC ，所以这样的三角形有无数个，故选D ． 13．【解析】由题意，知凸函数()f x 满足()()()()12312n n f x f x f x f x x x x f nn +++++++⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，又sin y x =在区间()0,π上是凸函数，所以πsin sin sin3sin 3sin 33A B CA B C ++++≤==． 14．【答案】①②③④ 【解析】由题意设(),P x y 2a =，即()()22224x c y x c y a ⎡⎤⎡⎤++⋅-+=⎣⎦⎣⎦， ①把方程中的x 被x -代换，方程不变，故此曲线关于y 轴对称；把方程中的y 被y -代换，方程不变，故此曲线关于x 轴对称；把方程中的x 被x -代换，y 被y -代换，方程不变，故此曲线关于原点对称；故①正确；②a c =，()0,0代入，方程成立则曲线过原点，故②正确；③∵()12min 2PF PF c +=，（当且仅当，12PF PF c ==时取等号），∴()212min PF PF c =，∴若0a c <<，则曲线不存在，故③正确；④若0c a <<，则类比椭圆的性质，可得222222a c x y a c -≤+≤+，故④正确．故答案为①②③④． 15．【答案】1e 2e+-【解析】由题意可知[]1x x x -<≤，令()()()ln 11g x x x =+--，()3x ≥．有()1'101g x x =-<+．所以()g x 在[)3,+∞上单调递减，有()()3ln420g x g <=-<，所以()()[]ln 1f x x x =+-在[)3,+∞上无零点，只需考虑：()10ln 11x x -<<+=-⎧⎪⎨⎪⎩，()01ln 10x x ≤<+=⎧⎪⎨⎪⎩，()12 ln 11x x ⎧<+=⎪⎨⎪⎩≤，()23ln 12x x ⎧<+=⎪⎨⎪⎩≤，可得三个零点分别为11e -，e 1-，0，故答案为1e 2e+-．16．【答案】①②④【解析】结合题意逐一考查所给命题的真假：①∵()()()21m x f x g x xx =-=-，x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则()322121'20x m x x x x +=+=>， ∴()()()F x f x g x =-在⎛⎫⎪⎝⎭内单调递增，故①对；②、③设()f x 、()g x 的隔离直线为y kx b =+，则2x kx b ≥+对一切实数x 成立，即有10Δ≤，240k b +≤，0b ≤，又1kx b x≤+对一切0x <成立，则210kx bx +-≤，即20Δ≤，240b k +≤，0k ≤，即有24k b ≤-且24b k ≤-，42166440k b k k -⇒-≤≤≤≤，同理可得40b -≤≤，故②对，③错； ④函数()f x 和()h x 的图象在x )，因此若存在()f x 和()g x 的隔离直线，那么该直线过这个公共点，设隔离直线的斜率为k ，则隔离直线方程为(e y k x -=，即e y kx =-，由()()ef x kx x -+≥∈R ，可得2e 0x kx -+≥当x ∈R 恒成立，则0Δ≤，即(20k -≤，故k =，此时直线方程为e y =-，下面证明()e h x ≤-：令()()e e 2eln G x h x x =--=--，则()'x G x x=，当x =()0G x '=，当0x <<时，()0G x '<，当x >()0G x '>，则当x =()G x 取到极小值，极小值是0，也是最小值．所以()()e 0G x h x =--≥，则()e h x ≤-当0x >时恒成立．∴函数()f x 和()g x 存在唯一的隔离直线e y =-，故④正确．故答案为①②④．。

2023年高考数学复习压轴题专练(选择+填空)专题45 利用方程同解求圆的方程

专题45 利用方程同解求圆的方程【方法点拨】当圆与另一曲线（如抛物线）有两个公共点求圆的方程时，可考虑将曲线方程分别与直线方程联立消元，根据函数与方程的关系，则两方程同解，故可利用系数成比例求解圆的方程.【典型题示例】例1 （多选题）已知二次函数()220y x x m m =-+≠交x 轴于A ，B 两点（A ，B 不重合），交y 轴于C 点.圆M 过A ，B ，C 三点.下列说法正确的是（） ①圆心M 在直线1x =上； ②m 的取值范围是()0,1；③圆M 半径的最小值为1； ④存在定点N ，使得圆M 恒过点N . A ．①B ．②C ．③D ．④【答案】AD【解析】①因为二次函数()220y x x m m =-+≠的对称轴是1x =，且A ，B 两点关于1x =对称，所以圆心M 在直线1x =上，故正确；②因为二次函数()220y x x m m =-+≠交x 轴于A ，B 两点，所以440m ∆=-> 解得1m <且0m ≠，故错误；③设圆M 的方程为220x y Dx Ey F ++++=，（#）令0y =，则20x Dx F ++=则,A B x x 为方程20x Dx F ++=的两个根∵()220y x x m m =-+≠与x 轴交于A ，B 两点 ∴,A B x x 为方程220x x m -+=的两个根故方程20x Dx F ++=与方程()220y x x m m =-+≠的根相同 ∴2D =-，F m =，代入（#）2220x y x Ey m +-++=又∵(0,)C m 在圆上∴20m mE m ++=，解得1E m =--所以所求圆的方程为222(1)0x y x m y m +--++=.即()222125124m m m x y +-+⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭ 故()222142544m m m r -+-+==，因为1m <且0m ≠，所以1r >，故错误； ④圆M 的方程为()()222141124m m x y -++⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭，即222(1)0x x y y m y -+---=，则圆M 恒过定点()0,1N ，故正确；故选：AD .例2 （多选题）在平面直角坐标系xOy 中，设二次函数()()2f x x R x =∈的图象与直线():0l y x m m =+≠有两个不同的交点,A B ，经过,,A B O 三点的圆记为圆C .下列结论正确的是（）A ．14m >-且0m ≠ B ．当2log 3m =时，AOB ∠为钝角C ．圆C ：()2220x y mx m y +--+=（14m >-且0m ≠） D ．圆C 过定点()1,1-【解析】对于A ，联立2y x y x m⎧=⎨=+⎩，消y 可得20x x m --=，二次函数与直线有两个交点，则()()21410m ∆=--⨯⨯->，解得14m >-，又0m ≠，故A 正确；对于B ，联立消y 可得20x x m --=，设()11,A x y ，()22,B x y ，则121x x =+，12x x m =-，则()()22121212121212()2OA OB x x y y x x x m x m x x m x x m m m ⋅=+=+++=+++=- 当2log 3m =时，()22log 3l 130og OA OB =⋅->，所以AOB ∠为锐角，故B 错误；对于C ，设圆C 的方程为220x y Dx Ey +++=（因为圆C 过O ，故0F =），由2y x y x m⎧=⎨=+⎩，消y 可得20x x m --=，故,A B x x 为方程20x x m --=的两个根由220x y Dx Ey y x m⎧⎨=++++=⎩，消y 可得22(0)()x D x m x m x E +++++= 即222)2()0(m D E m m x E x ++++=+故,A B x x 为方程222)2()0(m D E m m x E x ++++=+的两个根所以222)2()0(m D E m m x E x ++++=+与20x x m --=为同一方程故有2222m D E m mE m +++=-=-⎧⎨⎩，解得2D m m E =---=⎧⎨⎩所以圆C 的方程为()2220x y mx m y +--+=（14m >-且0m ≠，故C 正确；对于D ，由C ：()2220x y mx m y +--+=（14m >-且0m ≠），整理可得()2220x y m x y y +-+-=，方程过定点则22020x y x y y +=⎧⎨+-=⎩ ，解得11x y =-⎧⎨=⎩ ，所以圆C 过定点()1,1-，故D 正确；故选：ACD .【巩固训练】1.在平面直角坐标系中，经过三点(0,0),(1,1)(2,0)的圆的方程为 .2.在平面直角坐标系xOy 中，记二次函数2()2f x x x b =++（x ∈R ）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为C ，则圆C 经过定点（其坐标与b 的无关）．3.已知圆C 过点(4,2)A ，()1,3B ，它与x 轴的交点为()1,0x ，()2,0x ，与y 轴的交点为()10y ,，()20,y ，且12126x x y y +++=，则圆C 的标准方程为___________.4. 已知曲线22020y x x =+-与x 轴交于N M ,两点，与y 轴交于)2020,0(-P 点，则P N M ,,过外接圆的方程为（）A ．22201920200x y x y ++--=B ．22202120200x y x y ++--=C ．22201920200x y x y +++-=D ．22202120200x y x y +++-=【答案或提示】1.【答案】2220x y x +-=【解析】设所求圆的一般式方程为220x y Dx Ey F ++++=，令0y =，得20x Dx F ++=，则0,2是方程20x Dx F ++=的两个根，所以0202D F +=-⎧⎨⨯=⎩，20D F =-⎧⎨=⎩所以圆的一般方程为2220x y x F +-+=将()0,0代入，得0F =，所以圆的一般方程为2220x y x +-=.2.【答案】(0,1),(2,0)-【解析】设所求圆的一般方程为2x 20y Dx Ey F ++++= 令y ＝0 得20x Dx F ++=这与220x x b ++=是同一个方程，故D ＝2，F ＝b ．令x ＝0 得20y Ey +=，此方程有一个根为b ，代入得出E ＝―b ―1．所以圆C 的方程为222(1)0x y x b y b ++-++=.分离参数得：222(1)0x y x y b y ++-+-= （*）令x ＝0，得抛物线与y 轴交点是（0，b ）；令()220f x x x b =++=，由题意b ≠0 且Δ＞0，解得b ＜1 且b ≠0．为使（*）式对所有满足1(0)b b <≠的b 都成立，必须有，结合（*）式得 222010x y x y y ⎧++-=⎨-=⎩，解得02 11x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩，－，或，，经检验知，点(0,1),(2,0)-均在圆C 上，因此圆C 过定点.3.【答案】22(2)(1)5x y -+-=【解析】设圆C 的一般式方程为220x y Dx Ey F ++++=，令0y =，得20x Dx F ++=，所以12x x D +=-，令0x =，得20y Ey F ++=，所以12y y E +=-，所以有1212()6x x y y D E +++=-+=，所以6D E +=-，①又圆C 过点(4,2)A ，()1,3B ，所以2242420D E F ++++=，②221330D E F ++++=，③，由①②③得4D =-，2E =-，0F =，所以圆C 的一般式方程为22420x y x y +--=，标准方程为22(2)(1)5x y -+-=. 4. 【答案】A【解析】设MNP △外接圆的方程为220x y Dx Ey F ++++=，（#）令0y =，则20x Dx F ++=则,M N x x 为方程20x Dx F ++=的两个根∵22020y x x =+-与x 轴交于N M ,两点∴,M N x x 为方程220200x x +-=的两个根故方程20x Dx F ++=与方程220200x x +-=的根相同∴1D =，2020F =-，代入（#）2220200x y x Ey +++-=又∵)2020,0(-P 在圆上∴2(2020)202020200E ---=，解得2019E =所以所求圆的方程为22201920200x y x y ++--=.。

高考数学选择填空压轴题45道(附答案)

,
D．
1,
27 e4
21．已知方程
e x 1
x
e2 x1 x aex1
有三个不同的根，则实数
a
的
取值范围为（）
A． 1,e
B．
e,
1 2
C． 1,1
D．
1,
1 2
22．函数 f (x) ex1 ex1 a sin （x x R ，e 是自然对数的底数，
a 0 ）存在唯一的零点，则实数 a 的取值范围为( )
38．若不等式 x e2x a x ln x 1恒成立，则实数 a 的取值范
围是__________.
39．已知函数 f x ln x e a x b ，其中 e 为自然对数的底
数.若不等式
f
x
0
恒成立，则
b a
的最小值为_______.
40．已知函数
f
(x)
x
2 cos
x
，在区间上
0,
4
A．
0,
2
B．
0,
2
C． (0,2]
D． (0,2)
23．已知 a 0 ，b R ，且 ex a(x 1) b 对 x R 恒成立，则 a2b 的最大值为（）
A． 1 e5
2
B． 1 e5
3
C． 1 e3
2
D． 1 e3
3
k
24．若关于
x
的不等式
1 x
x
1 27
有正整数解，则实数
16 12
7
4
x
x
3y 6 y
的最小值为________.
8
参考答案，仅供参考

高考数学客观题训练【6套】选择、填空题

数学PA高考数学客观题训练【6套】选择、填空题专题练习（一）1．已知全集U=R ，集合)(},021|{},1|{N M C x x x N x x M U则≥-+=≥=（）A ．{x |x <2}B ．{x |x ≤2}C ．{x |－1<x ≤2}D ．{x |－1≤x <2}2．设,0,0<>b a 已知),(a b m ∈且0≠m ，则m1的取值范围是： ( )A ．)1,1(a b B.)1,1(b a C.)1,0()0,1(a b ⋃ D.),1()1,(+∞⋃-∞ab 3．设)(x f '是函数)(x f 的导函数,)(x f y '=的图象如图所示，则)(x f y =的图象最有可能的是4．直线052)3(057)3()1(2=-+-=-+-++yx m m y m x m 与直线垂直的充要条件是（）A ．2-=mB ．3=mC ．31=-=m m 或D ．23-==m m 或5．命题“042,2≤+-∈∀x x R x ”的否定为（）(A) 042,2≥+-∈∀x x R x (B) 042,2>+-∈∃x x R x (C)042,2≤+-∉∀x x R x (D) 042,2>+-∉∃x x R x6. 若平面四边形ABCD 满足0AB CD +=,()0AB AD AC -⋅=,则该四边形一定是A ．直角梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形7．有一棱长为a 的正方体框架，其内放置一气球，是其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为 A ．2a πB ．22a πC ．32a πD ．42a π8．若22πβαπ<<<-，则βα-一定不属于的区间是 ( )A ．()ππ,- B ．⎪⎭⎫⎝⎛-2,2ππ C ．()π,0 D ． ()0,π-9．等差数列{a n } 中，a 3 =2，则该数列的前5项的和为( ) A ．10 B ．16C ． 20D ．3210．不等式10x x->成立的充分不必要条件是 A ．10x -<<或1x > B ．1x <-或01x << C ．1x >-D ．1x >二、填空题（每题5分，满分20分，请将答案填写在题中横线上） 11. 线性回归方程ˆybx a =+必过的定点坐标是________. 12. .在如下程序框图中，已知：x xe x f =)(0，则输出的是__________.13. 如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒末，它从原点运动到（0，1），接着它按如图所示的x 轴、y 轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→ （2，0）→…），且每秒移动一个单位，那么第2008秒末这个粒子所处的位置的坐标为______。

高考数学选择、填空题专项训练(共40套)[附答案]

第 2次 12.2 12.4
第 3次 13 12.8
第 4次 12.5 13
第5次 13.1 12.2
第 6次 12.5 12.8
第 7次 12.4 12.3
第 8次 12.2 12.5
根据测试成绩，派 _________ （填甲或乙）选手参赛更好，理由是 ____________________. 答案：一、 1.A 二、 13.（ 2.D
）
B ． 50°
C． 130 °
20 的样本，数据的分组及各组的频数如下：
（ 10， 20 ] ， 2 ；（ 20， 30 ] ， 3；
（ 30， 40 ] ， 4 ；（ 40 ， 50 ] ， 5；（ 50， 60 ] ， 4 ；（ 60， 70 ] ， 2. 则样本在区间（ 10 ， 50 ] （ B ． 0.7
ABC ，∠ A=30 °，∠ B=90 °， BC 边在桌面上，当三角板所在平面与（ D ． arccos
4 a 平移，使图象上点 10 4
桌面成 45°角时， AB 边与桌面所成的角等于 A ． arcsin 5．若将函数 y A． y C． y A ． 40° 7．一个容量为上的频率为 A ． 0.5 8．在抛物线 y 且 m ,n
a8
P（ 0 ） =0 ，则下列结论中错误．．的 D ． P（ 101 ） <P(104) .
f
2
(1 ) f (1 )
f ( 2)
f
2
(2) f ( 3)
f ( 4)
f
2
(3) f (5 )
f (6)
f
2
( 4) f (7)
f (8 )
=

(完整)2019-2020年高考数学专题练习——集合与逻辑(一)(含解析)

2019-2020年高考数学专题练习——集合与逻辑（一）一、选择题1.已知集合{}2320A x x x =-+≥，(){}321B x log x +<,则A B =( ) A. {}21x x -<< B.{} 12x x x ≤≥或 C.{} 1x x < D.∅2.集合{}2log 2A x Z x =∈≤的真子集个数为（） A ．7 B ．8 C ．15 D ．163.若复数z =（x 2－4）+（x +3）i （x ∈R ），则“z 是纯虚数”是“x =2”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.设有下面四个命题：1P :若z 满足z C ∈，则 z z R ⋅∈;2P :若虚数(),a bi a R b R +∈∈是方程32 1 0x x x +++=的根，则a bi -也是方程的根: 3P :已知复数12,z z 则12z z =的充要条件是12z z R ∈: 4P ;若复数12z z >,则12,z z R ∈.其中真命题的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．45. “221a b +=”是“sin cos 1a b θθ+≤恒成立”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知集合{}{}2320,230A x x x B x x =-+<=->，则R A C B ⋂= （）A ．31,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭B.31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．31,2⎛⎤⎥⎝⎦D ．3,22⎛⎫⎪⎝⎭7.设集合2{|60,}A x x x x Z =--<∈，{|,,}B z z x y x A y A ==-∈∈，则A ∩B =（） A ．{0,1} B ．{0,1,2} C ．{0,1,2,3} D ．{－1,0,1,2}8.已知p ：x R ∀∈，220x x a ++>；q ：28a <.若“p q ∧”是真命题，则实数a 的取值范围是（）A ．(1,+∞)B ．(－∞,3)C ．(1,3)D ．(－∞,1)∪(3,+∞)9.设R θ∈，则“66ππθ-<”是“3sin 2θ<”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10.设集合{}2|670A x x x =--<，{}|B x x a =≥，现有下面四个命题： p 1：a R ∃∈，A B =∅；p 2：若0a =，则(7,)A B =-+∞； p 3：若(,2)R C B =-∞，则a A ∈；p 4：若1a ≤-，则A B ⊆．其中所有的真命题为（） A ．p 1，p 4 B ．p 1，p 3，p 4 C ．p 2，p 3 D ．p 1，p 2，p 411.已知命题P ：存在n R ∈，使得223()n nf x nx-=是幂函数，且在(0,+∞)上单调递增；命题q ：“2,23x R x x ∃∈+>”的否定是“2,23x R x x ∀∈+<”.则下列命题为真命题的是 A ．p q ∧ B ．p q ⌝∧ C ．p q ∧⌝ D ．p q ⌝∧⌝12.已知集合M ={x |22194x y +=}，N ={y|132x y+=}，则M ∩N =A ．∅B ．{(3,0)，(2,0)}C ．{3,2}D ．[－3,3]13.设集合{}{}m B m A 2,2,42==，，若φ≠⋂B A ,则m 的取值可能是（） A.1 B.2 C.3 D.214.下列判断错误．．的是（） A ．“22bm am <”是“b a <”的充分不必要条件B ．命题“01,23≤--∈∀x x R x ”的否定是“01,23>--∈∃x x R x ”C ．若p ，q 均为假命题,则q p Λ为假命题D ．命题：若12=x ，则1=x 或1-=x 的逆否命题为：若1≠x 或1-≠x ，则12≠x15.已知A ，B ，C ，D ，E 是空间五个不同的点，若点E 在直线BC 上，则“AC 与BD 是异面直线”是“AD 与BE 是异面直线”的（） A ．充分不必要条件 B ．充分必要条件 C.必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件16.下列选项错误的是（）A ．命题“若1x ≠，则2320x x -+≠”的逆否命题是“若2320x x -+=，则1x =”B ．“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件；C.若命题p ：x R ∀∈，210x x ++≠，则p ⌝：0x R ∃∈，20010x x ++=； D ．在命题的四种形式中，若原命题为真命题，则否命题为假命题17.对于常数m 、n ，“0mn >”是“方程221mx y +=的曲线是椭圆”的（）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C.充分必要D ．既不充分也不必要条件18.设S 是整数集Z 的非空子集，如果,,a b S ∀∈有ab S ∈，则称S 关于数的乘法是封闭的. 若T,V 是Z 的两个不相交的非空子集，,T U Z ⋃=且,,,a b c T ∀∈有;,,,abc T x y z V ∈∀∈有xyz V ∈，则下列结论恒成立的是（）A. ,T V 中至少有一个关于乘法是封闭的B. ,T V 中至多有一个关于乘法是封闭的C. ,T V 中有且只有一个关于乘法是封闭的D. ,T V 中每一个关于乘法都是封闭的19.设集合S={1，2,3，4,5，6}，定义集合对(A ，B)::，A 中含有3个元素，B 中至少含有2个元素，且B 中最小的元素不小于A 中最大的元素.记满足的集合对(A ，B)的总个数为m ，满足的集合对(A ，B)的总个数为n ，则的值为（）A.111 B.161C.221 D.29220.定义非空集合A 的真子集的真子集为A 的“孙集”,则集合{1,3,5,7,9}的孙集的个数为（） A ．23B ．24C ．26D ．3221.已知：集合2012,3,2,{1,A =}，A B ⊆，且集合B 中任意两个元素之和不能被其差整除。

2023年高考数学复习压轴题专练(选择+填空)专题02 函数的奇偶性与单调性

专题02 函数的奇偶性与单调性【方法点拨】1. 若函数f (x )为偶函数，则f (x )＝f (|x |)，其作用是将“变量化正”，从而避免分类讨论．2. 以具体的函数为依托，而将奇偶性、单调性内隐于函数解析式去求解参数的取值范围，是函数的奇偶性、单调性的综合题的一种重要命题方式，考查学生运用知识解决问题的能力，综合性强，体现能力立意，具有一定难度.【典型题示例】例1 （2022·江苏新高考基地高三第一次联考·19改编）已知函数f (x )＝1－a5x ＋1为奇函数，且存在m ∈[－1，1]，使得不等式f (x 2)＋f (mx －2)≤2－x 2－mx 成立，则x 的取值范围是．【答案】[－2,2]【解析】求得a =2，且f (x )为R 上的增函数，f (x 2)＋f (mx －2)≤2－x 2－mx 可化为f (x 2)＋x 2≤2－mx －f (mx －2) 由f (x )为奇函数，得2－mx －f (mx －2)= 2－mx ＋f (2－mx )令F (x )=f (x )＋x ，则F (x 2)≤F (2－mx )，故有x 2≤2－mx ，即x 2＋mx －2≤0 令G (x )= x 2＋mx －2因为存在m ∈[－1，1]，使G (x )= x 2＋mx －2≤0 故G (－1)= x 2－x －2≤0或G (1)= x 2＋x －2≤0 解之得－2≤x ≤2.例2 已知函数f (x )＝x 3－2x ＋e x －1e x ，其中e 是自然对数的底数，在f (a －1)＋f (2a 2)≤0，则实数a 的取值范围是________. 【答案】1[1,]2-【分析】直接发现函数的单调性、奇偶性，将2(1)(2)0f a f a -+≤移项，运用奇偶性再将负号移入函数内，逆用单调性脱“f ”．【解析】 ∵f (－x )＝(－x )3＋2x ＋e －x －e x ＝－f (x )且x ∈R ， ∴f (x )是奇函数∵函数f (x )＝x 3－2x ＋e x －1ex ，∴f ′(x )＝3x 2－2＋e x ＋1e x ≥3x 2－2＋2e x ·1ex ≥0(当且仅当x ＝0时取等号)，∴f (x )在R 上单调递增.，由f (a －1)＋f (2a 2)≤0，得f (2a 2)≤f (1－a ). 所以2a 2≤1－a ，解之得－1≤a ≤12.所以实数a 的取值范围是⎣⎡⎦⎤－1，12. 例3 已知函数()e +1e x x f x -=-（e 为自然对数的底数），若2(21)42)(f x f x +->-，则实数x 的取值范围为．【答案】()1,3-【分析】本题是例2的进一步的延拓，其要点是需对已知函数适当变形，构造出一个具有奇偶性、单调性的函数,其思维能力要求的更高，难度更大.【解析】令()()1e e x xx F x f -=-=-，易知()F x 是奇函数且在R 上单调递增由2(21)42)(f x f x +->-得[]2(4)11(21)(21)1f x f x f x -->--=--- 即2(4)(21)F x F x ->--由()F x 是奇函数得(21)(12)F x F x ---=，故2(4)(12)F x F x ->-由()F x 在R 上单调递增，得2412x x ->-，即2302x x -<-，解得13x -<<，故实数x 的取值范围为()1,3-.例4 已知函数()222131x x f x x =-++．若存在()1,4m ∈使得不等式()()2432f ma f m m -++>成立，则实数a 的取值范围是________．【答案】(),8-∞【分析】令()()1F x f x =-，判断函数()F x 的奇偶性与单调性，从而将不等式转化为234m m ma +>-，分离参数可得43a m m<++，令4()3g m m m =++，(1,4)m ∈，利用对勾函数的单调性可得()8g m <，结合题意即可求解a 的取值范围．【解析】函数222()()131xx f x f x x ==-++，若存在(1,4)m ∈使得不等式2(4)(3)2f ma f m m -++>成立，令2222()()1(31)3131xx x x x F x f x x =-=-=-++，22(31)(13)()()3113x x xxx x F x F x -----===-++，所以，()F x 为奇函数．不等式2(4)(3)2f ma f m m -++>，即2(4)1(3)10f ma f m m --++->，即2(4)(3)0F ma F m m -++>，所以2(3)(4)(4)F m m F ma F ma +>--=-，因为20y x=>在(0,)+∞上为增函数，21031x y =->+在(0,)+∞上为增函数，所以22()(1)31x F x x =-+在(0,)+∞上为增函数，由奇函数的性质可得()F x 在R 上为增函数，所以不等式等价于234m m ma +>-，分离参数可得43a m m<++，令4()3g m m m=++，(1,4)m ∈，由对勾函数的性质可知()g m 在(1,2)上单调递减，在(2,4)上单调递增，g （1）8=，g （4）8=，所以，()8g m <，所以由题意可得8a <，即实数a 的取值范围是(,8)-∞．故答案为：(,8)-∞．例5 已知函数112,1()2,1x x x f x x --⎧≥=⎨<⎩，若()2(22)2f x f x x -≥-+，则实数x 的取值范围是（） A ．[2,1]-- B ．[1,)+∞C ．RD ．(,2][1,)-∞-+∞【答案】D【解析】函数1112,1()22,1x x x x f x x ----⎧==⎨<⎩，故()f x 关于直线1x =对称，且在[1，)+∞上单减，函数()f x 的图象如下： 2(22)(2)x f x x --+，且f22172()124x x x -+=-+>恒成立，2|221|21x x x ∴---+-，即2|23|1x x x --+，当32x时，不等式化为：2231x x x --+，即2340x x -+，解得x ∈R ，即32x ；当32x <时，不等式化为：2321x x x --+，即220x x +-，解得2x -或1x ，即2x -或312x <；综上，2(22)(2)f x f x x --+时，实数x 的取值范围是(-∞，2][1-，)+∞．故选：D ．例6 已知函数，，则t 的取值范围是．【答案】[1,)+∞【分析】将已知按照“左右形式相当，一边一个变量”的原则，移项变形为3133(3log 1)log (12log )f t t f t -≥--，易知是奇函数，故进一步变为3333(3log 1)(3log 1)(2log 1)(2log 1)f t t f t t -+-≥-+-（#），故下一步需构造函数()()F x f x x =+，转化为研究()()F x f x x =+的单调性，而()()F x f x x =+单增，故（#）可化为3log 0t ≥，即333log 12log 1t t -≥-，解之得1t ≥.例7 (2022·江苏南通期末·8)已知函数()422xf x x =-+，()3log 2a f =，()4log 3b f =，43c f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,则（）A. a b c <<B. b c a <<C. c a b <<D.c b a <<【答案】B【分析】分析可知函数()f x 在()1,+∞上为增函数，推导出函数()f x 的图象关于直线1x =对称，则函数()f x 在(),1-∞上为减函数，可得出23c f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，利用函数()f x 在(),1-∞上()33x xf x -=-3313(12log )(3log 1)log f t f t t -+-≥3313(12log )(3log 1)log f t f t t -+-≥()33x xf x -=-的单调性可得出a 、b 、c 的大小关系.【解析】令()422xg x x =-+，其中x ∈R ，则()10g =，因为函数y x =、422x y =-+均为R 上的增函数，故函数()g x 也为R 上的增函数，当1x >时，()()10g x g >=，此时()442222x x f x x x =-=-++，故函数()f x 在()1,+∞上为增函数，因为()()2322222244222222222x xxx x f x x x x -----+--=--=-=-+++ ()()3222442222222xxx x x x x x x f x --⋅=-=-=-=+++故函数()f x 的图象关于直线1x =对称，则函数()f x 在(),1-∞上为减函数，所以，4233c f f ⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 3223<，则3lg 22lg3<，即3lg 22log 2lg 33=<， 2343<，则2lg 43lg3<，则4lg 32log 3lg 43=>，即342log 2log 313<<<，因此，b c a <<. 故选：B.【巩固训练】1．若函数(()=ln f x x x +为偶函数，则实数a = 2.设函数()()21ln 11f x x x=+-+，则使得()()1f x f >成立的x 的取值范围是（）． A ．()1,+∞ B ．()(),11,-∞-+∞ C ．()1,1- D ．()()1,00,1-3.已知函数1()22x x f x =-，则满足2(5)(6)0f x x f -+>的实数x 的取值范围是．4. 已知函数()||31f x x x x =⋅++，若()2()22f a f a +-<，则实数a 的取值范围__________.5.已知函数222,0()2,0x x x f x x x x ⎧+≥=⎨-<⎩，若()()22f a f a ->，则实数a 的取值范围是__________.6.已知函数()x xg x e e -=-，()()f x xg x =，若1ln 3a f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，140.2b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()1.25c f =，则a 、b 、c 的大小关系为（）A ．b a c <<B ．c b a <<C ．b c a <<D ．a b c <<7. （多选题）关于函数12()11xf x x e ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭下列结论正确的是（） A ．图像关于y 轴对称 B ．图像关于原点对称 C ．在(),0-∞上单调递增D ．()f x 恒大于08.已知函数())20202020log 20201xx f x x -=+-+，则关于x 的不等式()()21120f x f x +++->的解集为（）.A ．1,2020⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭B ．()2020,-+∞C ．2,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D ．2,3⎛⎫-∞-⎪⎝⎭9.已知函数222()131x x f x x =-++.若存在m ∈(1,4)使得不等式(4)f ma -+2(3)2f m m +>成立，则实数a 的取值范围是A . (),7-∞B . (],7-∞C . (),8-∞D . (],8-∞ 10. 已知函数()e e 2sin xxf x x -=--，则关于x不等式()()2320f x f x -+<的解集为（） A. ()3,1-B. ()1,3-C. ()(),31,-∞-⋃+∞D. []1,3-11. 已知()sin xxf x e e x x -=-+-，若2(2ln(1))02x f a x f ⎛⎫-++≥ ⎪⎝⎭恒成立，则实数a 的取值范围___．12.已知()sin xxf x e ex x -=-+-，若2(2ln(1))02x f a x f ⎛⎫-++≥ ⎪⎝⎭恒成立，则实数a 的取值范围_ __． 13. 已知函数()1e e 21x x xf x -=+-+，若不等式()()2121f ax f ax +-≥对x ∀∈R 恒成立，则实数a 的取值范围是（） A ．(]0,eB ．[]0,eC ．(]0,1D ．[]0,114.已知函数()())2+1sin lnf x x x x =++，若不等式()()39334x x xf f m -+⋅-<对任意x ∈R 均成立，则m 的取值范围为（）A ．(),1-∞B ．(),1-∞-C ．()1-D ．()1,-+∞【答案或提示】1．【答案】1【解析】(g()=ln x x +奇函数，g(0)=0=，1a =.2. 【答案】B【解析】()f x 偶函数，且在(0,)+∞单增，()()1f x f >转化为1x >，解得1x >或1x <-. 3.【答案】（2,3）【解析】()f x 奇函数，且单减，2(5)(6)0f x x f -+>转化为2560x x -+<，解得23x <<.4. 【答案】(2,1)-【解析】设()||3g x x x x =⋅+，则()g x 奇函数，且单增，而()()1f x g x =+，由()2()22f a f a +-<得()2211()f a f a --<-即()22()()g a g a g a -<-=-，故22a a -<-，解之得21a -<<.5.【答案】(2,1)-【解析】22y x x =+在[0,)+∞上单调递增，22y x x =-在(,0)-∞上单调递增，且220+20=200⨯⨯-，()f x ∴在R 上单调递增，因此由()()22f a f a ->得2221aa a ->∴-<<，，故答案为：()2,1-6. 【答案】A 【解析】()()()x x f x xg x x e e -==-，该函数的定义域为R ，()()()x x x x f x x e e x e e ---=--=-，所以，函数()y f x =为偶函数，当0x >时，()0xxg x e e-=->，任取120x x >>，12x x -<-，则12x xe e >，12x x e e --<，所以，1122x x x x e e e e --->-，()()120g x g x ∴>>，()()1122x g x x g x ∴>，即()()12f x f x >，所以，函数()y f x =在()0,∞+上单调递增，()11ln lnln333a f f f ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 10 1.2400.20.21ln355<<=<<<，则()()1 1.240.2ln 35f f f ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，即b a c <<.故选：A. 7.【答案】ACD 8. 【答案】C【解析】构造函数()())202012020log 2020xx F x fx x -=-=+-，x>=0x>，所以()F x 的定义域为R .())20202020log 2020x xF x x --=+-20202020log 2020x x xx -⎡⎤=+-20202020log 2020x x-⎡⎤=+-)()20202020log 2020x x x F x -=--=-，所以()F x 为奇函数， ()00F =.当0x >时，)20202020,2020,log x xy y y x -==-=都为增函数，所以当0x >时，()F x 递增，所以()F x 在R 上为增函数.由()()21120f x f x +++->，得()()211110f x f x +-++->，即()()2110F x F x +++>，所以2110x x +++>，解得23x >-. 所以不等式的解集为2,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭.故选：C 9. 【答案】C【解析】22222231()1111313131xx x x x f x x x x -⎛⎫=-+=-+=⋅+ ⎪+++⎝⎭设231()()131x x g x f x x -=-=⋅+，则()g x 为定义在R 的奇函数所以()f x 关于点()0,1对称又2223131312ln 33()231313131x x x xx x x x x g x x x x '⎡⎤---⋅⋅''⎡⎤=⋅+⋅=⋅+⎢⎥⎣⎦++++⎣⎦所以当0x >时，()0g x '>，()g x 在()0,+∞上单增故()g x 在(),-∞+∞上也单增因为2(4)(3)2f ma f m m -++>可化为2(4)1(3)1f ma f m m -->-++所以2(4)(3)g ma g m m ->-+因为()g x 为R 的奇函数，22(4)(3)(3)g ma g m m g m m ->-+=--所以243ma m m ->--又因为存在m ∈(1,4)使得不等式243ma m m ->--成立，分参得43a m m<++ 易得[)437,8m m++∈，所以8a <，故选C . 10.【答案】A【分析】根据题意可判断函数()e e 2sin xxf x x -=--为奇函数且在R 上单调递增，进而根据奇偶性与单调性解不等式即可.【解析】函数()e e 2sin xxf x x -=--的定义域为R ，()()()e e 2sin e e 2sin x x x x f x x x f x ---=---=-+=-，所以函数()e e 2sin xxf x x -=--为奇函数，因为()'e e 2cos 22cos 0xxf x x x -=+-≥-≥，所以函数()e e 2sin xxf x x -=--在R 上单调递增，所以()()()()()22320322f x f x f x f x f x -+<⇔-<-=-，所以232x x -<-，即2230x x +-<，解得31x -<< 所以不等式()()2320f x f x -+<的解集为()3,1-故选：A11.【答案】12ln 2,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭【分析】先分析()f x 的奇偶性和单调性，则2(2ln(1))02x f a x f ⎛⎫-++≥ ⎪⎝⎭等价于2(2ln(1))2x f a x f ⎛⎫-+≥- ⎪⎝⎭，所以22ln(1)2x a x -+≥-，可转化为2()2ln(1)2x a g x x ≥=-++，即max ()a g x ≥，求max ()g x 即得解【解析】因为()()sin xx f x ee x xf x --=--+=-，所以()f x 是R 上的奇函数，()cos 1x xf x e e x -'=++-，()cos 1cos 11cos 0x x f x e e x x x -'=++-≥-=+≥，所以()f x 是R 上的增函数，2(2ln(1))02x f a x f ⎛⎫-++≥ ⎪⎝⎭等价于22(2ln(1))22x x f a x f f ⎛⎫⎛⎫-+≥-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以22ln(1)2x a x -+≥-，所以22ln(1)2x a x ≥-++，令2()2ln(1)2x g x x =-++，则max ()a g x ≥，因为()()g x g x -=且定义域为R ，所以()g x =22ln(1)2x x -++是R 上的偶函数，所以只需求()g x 在()0,∞+上的最大值即可.当[)0,x ∈+∞时，2()2ln(1)2x g x x =-++，()()22122()111x x x x g x x x x x +---+'=-+==-+++，则当[)0,1x ∈时，()0g x '>；当[)1,x ∈+∞时，()0g x '<；所以()g x 在[)0,1上单调递增，在[)1,+∞上单调递减，可得：max 1()(1)2ln 22g x g ==-，即12ln 22a ≥-. 故答案为：12ln 2,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭. 12.【答案】12ln 2,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭【分析】先分析()f x 的奇偶性和单调性，则2(2ln(1))02x f a x f ⎛⎫-++≥ ⎪⎝⎭等价于2(2ln(1))2x f a x f ⎛⎫-+≥- ⎪⎝⎭，所以22ln(1)2x a x -+≥-，可转化为2()2ln(1)2x a g x x ≥=-++，即max ()a g x ≥，求max ()g x 即得解【解析】因为()()sin x x f x e e x x f x --=--+=-，所以()f x 是R 上的奇函数，()cos 1x x f x e e x -'=++-，()cos 1cos 11cos 0x x f x e e x x x -'=++-≥-=+≥，所以()f x 是R 上的增函数，2(2ln(1))02x f a x f ⎛⎫-++≥ ⎪⎝⎭等价于22(2ln(1))22x x f a x ff ⎛⎫⎛⎫-+≥-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以22ln(1)2x a x -+≥-，所以22ln(1)2x a x ≥-++，令2()2ln(1)2x g x x =-++，则max ()a g x ≥，因为()()g x g x -=且定义域为R ，所以()g x =22ln(1)2x x -++是R 上的偶函数，所以只需求()g x 在()0,∞+上的最大值即可.当[)0,x ∈+∞时，2()2ln(1)2x g x x =-++，()()22122()111x x x x g x x x x x +---+'=-+==-+++，则当[)0,1x ∈时，()0g x '>；当[)1,x ∈+∞时，()0g x '<；所以()g x 在[)0,1上单调递增，在[)1,+∞上单调递减，可得：max 1()(1)2ln 22g x g ==-，即12ln 22a ≥-. 故答案为：12ln 2,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭. 13.【答案】D【分析】构造函数()()12g x f x =-，判断函数的奇偶性与单调性，将所求不等式转化为()()2111222f ax f ax ⎡⎤-≥---⎢⎥⎣⎦，即()()221g ax g ax ≥-，再利用函数单调性解不等式即可. 【解析】()1e e 21x x x f x -=+-+， ()()1111e e e e 121212121x x x x x x x x f x f x ----∴+-=+-+-+=++=+++令()()12g x f x =-，则()()0g x g x +-=，可得()g x 是奇函数，又()()()2121e e e e e 21e 21ln 2ln 2++2122x x x x x x x x x x x g x --'⎛⎫''=+-== ⎪+⎝++--+⎭，又利用基本不等式知e 2+1e x x ≥当且仅当1e ex x =，即0x =时等号成立； ln 2ln 214222x x ≤++当且仅当122x x =，即0x =时等号成立；故()0g x '>，可得()g x 是单调增函数，由()()2121f ax f ax +-≥得()()()21111212222f ax f ax f ax ⎡⎤-≥--+=---⎢⎥⎣⎦，即()()()21221g ax g ax g ax ≥--=-，即2210ax ax -+≥对x ∀∈R 恒成立. 当0a =时显然成立；当0a ≠时，需20440a a a >⎧⎨∆=-≤⎩，得01a <≤，综上可得01a ≤≤，故选：D.14.【答案】A【分析】由题设，构造()()2g x f x =-，易证()g x 为奇函数，利用导数可证()g x 为增函数，结合题设不等式可得(39)(33)x x x g g m -<-⋅，即3313x x m <+-对任意x ∈R 均成立，即可求m 的范围.【解析】由题设，令()()22sin )g x f x x x x =-=++，∴()2sin())2sin )()g x x x x x x x g x -=-+-+=---=-，∴()g x 为奇函数，又()2cos 0g x x '=++>，即()g x 为增函数，∴()()39334x x x f f m -+⋅-<，即(39)2[(33)2]x x x f f m --<-⋅--， ∴(39)(33)(33)x x x x g g m g m -<-⋅-=-⋅，则3933x x x m -<-⋅，∴3313x x m <+-对任意x ∈R 均成立，又331113x x +-≥=，当且仅当12x =时等号成立，∴1m <，即m ∈(),1-∞.故选：A。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2018年高考选择题和填空题专项训练（1）一. 选择题：（1）25(4)(2)i i i +=+（）（A ）5（1－38i ）（B ）5（1＋38i ）（C ）1＋38i （D ）1－38i （2）不等式|2x 2－1|≤1的解集为（）（A ）{|11}x x -≤≤ （B ）{|22}x x -≤≤ （C ）{|02}x x ≤≤ （D ）{|20}x x -≤≤（3）已知F 1、F 2为椭圆22221x y a b +=（0a b >>）的焦点；M 为椭圆上一点，MF 1垂直于x 轴，且∠F 1MF 2＝600，则椭圆的离心率为（）（A ）12（B （C （D（4）235(2)(23)lim(1)n n n n →∞-+=-（）（A ）0 （B ）32 （C ）－27 （D ）27（5）等边三角形ABC 的边长为4，M 、N 分别为AB 、AC 的中点，沿MN 将△AMN 折起，使得面AMN 与面MNCB 所处的二面角为300，则四棱锥A －MNCB 的体积为（）（A ）32（B （C （D ）3（6）已知数列{}n a 满足01a =，011n n a a a a -=+++（1n ≥），则当1n ≥时，n a ＝（）（A ）2n （B ）(1)2n n + （C ）2n －1 （D ）2n －1 （7）若二面角l αβ--为1200，直线m α⊥，则β所在平面内的直线与m 所成角的取值范围是（）（A ）00(0,90] （B ）[300，600] （C ）[600，900] （D ）[300，900] （8）若(sin )2cos2f x x =-，则(cos )f x ＝（）（A ）2－sin 2x （B ）2＋sin 2x （C ）2－cos 2x （D ）2＋cos 2x （9）直角坐标xOy 平面上，平行直线x ＝n （n ＝0，1，2，……，5）与平行直线y ＝n （n ＝0，1，2，……，5）组成的图形中，矩形共有（）（A ）25个（B ）36个（C ）100个（D ）225个（10）已知直线l ：x ―y ―1＝0，l 1：2x ―y ―2＝0.若直线l 2与l 1关于l 对称，则l 2的方程是（）（A ）x ―2y ＋1＝0 （B ）x ―2y ―1＝0 （C ）x ＋y ―1＝0 （D ）x ＋2y ―1＝0 二. 填空题：（11）已知向量集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈，{|(2,2)(4,5),}N a a R λλ==--+∈，则M N＝____________.（12）抛物线26y x =的准线方程为 .（13）在5名学生（3名男生，2名女生）中安排2名学生值日，其中至少有1名女生的概率是 .（14）函数y x =（0x ≥）的最大值为 . （15）若1(2)n x x+-的展开式中常数项为－20，则自然数n ＝ .2018年高考选择题和填空题专项训练（2）一、选择题： 1．复数10)11(ii +-的值是（） A ．－1 B ．1 C ．－32 D ．32 2．tan15°+cot15°的值是（） A ．2 B ．2+3 C ．4 D ．334 3．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a |+|b|>1是|a +b|>1的充分而不必要条件；命题q ：函数y=2|1|--x 的定义域是(－∞，－1]∪[3，+∞).则（）A ．“p 或q ”为假B ．“p 且q ”为真C ．p 真q 假D ．p 假q 真4．已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，过F 1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，若△ABF 2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A ．33B ．32C ．22D ．23 5．已知m 、n 是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若m ⊂α，n ∥α，则m ∥n ；②若m ∥α，m ∥β，则α∥β；③若α∩β=n ，m ∥n ，则m ∥α且m ∥β；④若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β. 其中真命题的个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．36．某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（）A ．2426C A B ．242621C A C ．2426A A D ．262A7．已知函数y=log 2x 的反函数是y=f —1(x )，则函数y= f —1(1－x )的图象是（）11(A)xOy11(B)xOy11( C )_x_ Oy11(D)xOy8．已知a 、b 是非零向量且满足(a －2b ) ⊥a ，(b －2a ) ⊥b ，则a 与b 的夹角是（） A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π9．若(1-2x )9展开式的第3项为288，则2111lim()nn x x x →∞+++的值是（）A ．2B ．1C ．21 D ．5210．如图，A 、B 、C 是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O 为球心，则直线 OA 与截面ABC 所成的角是（） A ．arcsin 63B ．arccos 63 C ．arcsin 33 D ．arccos33二、填空题：11．如图，B 地在A 地的正东方向4 km 处，C地在B 地的北偏东30°方向2 km 处，河流的沿岸PQ （曲线）上任意一点到A 的距离比到B 的距离远2 km.现要在曲线PQ 上选一处M 建一座码头，向B 、C 两地转运货物.经测算，从M 到B 、M 到C 修建公路的费用分别是a 万元/km 、2a 万元/km ，那么修建这两条公路的总费用最低是:________________.12．直线x +2y=0被曲线x 2+y 2－6x －2y －15=0所截得的弦长等于 . 13．设函数11()x f x a⎧+-⎪=⎪⎩(0)(0)x x ≠= 在x =0处连续，则实数a 的值为 . 14．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1； ③他至少击中目标1次的概率是1-0.14.其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）. 15．如图1，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的底面边长为时，其容积最大.2018年高考选择题和填空题专项训练（3）一.选择题1．已知平面向量a =（3，1），b =（x ，–3），且a b ⊥，则x= （） A. –3 B. –1 C. 1 D . 32.已知{}213|||,|6,22A x x B x x x ⎧⎫=+>=+≤⎨⎬⎩⎭则A B = ( )A.[)(]3,21,2-- B.(]()3,21,--+∞ C. (][)3,21,2-- D.(](],31,2-∞-3.设函数 2322,(2)()42(2)x x f x x x a x +⎧->⎪=--⎨⎪≤⎩在x=2处连续,则a= ( )A.12-B.14-C.14D.134.123212lim 11111n n nn n n n n →∞--+-+-+++++（）的值为 ( ) A. –1 B.0 C.12D.1 5.函数22sin sin 44f x x x ππ=+--（）（）（）是 ( ) A.周期为π的偶函数 B.周期为π的奇函数C. 周期为2π的偶函数D..周期为2π的奇函数6.一台X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这种型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 ( )A.0.1536B. 0.1808C. 0.5632D. 0.97287.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 ( )A. 23B. 76C. 45D. 568. 若双曲线2220)x y k k -=>（的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k= （） A. 6 B. 8 C. 1 D. 49.当04x π<<时,函数22cos ()cos sin sin x f x x x x =-的最小值是 ( ) A. 4 B. 12 C.2 D. 1410. 变量x 、y 满足下列条件：212,2936,2324,0,0.x y x y x y x y +≥⎧⎪+≥⎪⎨+=⎪⎪≥≥⎩ 则使z=3x+2y 的值最小的（x ，y ）是 A. ( 4.5 ,3 ) B. ( 3,6 ) C. ( 9, 2 ) D. ( 6, 4 ) 二.填空题11. 如右下图,定圆半径为a ，圆心为 ( b ,c ), 则直线ax+by+c=0与直线 x –y+1=0的交点在第______象限.12. 某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是 (用分数作答)____________.13. 已知复数z 与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z = . 14. 由图(1)有面积关系: PA B PAB S PA PB S PA PB''∆∆''⋅=⋅，则由(2) 有体积关系: .P A B C P ABC VV '''--=15.函数10)f x In x =>（））（的反函数1().f x -=16、不等式log sin 2(01)a x x a a >>≠且对任意(0,)4x π∈都成立，则a 的取值范围为 .2018年高考选择题和填空题专项训练（4）一、选择题：1．与直线240x y -+=的平行的抛物线2y x =的切线方程是（）A ．230x y -+=B ．230x y --=C ．210x y -+=D ．210x y --=2的值是（）A ．－16B ．16C ．14-D．14-3．已知2211(),()11x x f f x x x --=++的解析式可取为（）A ．21x x +B ．221x x -+ C ．221xx + D ．21xx -+ 4．已知,,a b c 为非零的平面向量. 甲：,:,a b a c b c ⋅=⋅=乙（）A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件图(2)图(1)C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5．若110a b <<，则下列不等式①a b ab +<；②||||;a b >③a b <；④2b aa b +>中，正确的不等式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知椭圆221169x y +=的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在椭圆上，若P 、F 1、F 2是一个直角三角形的三个顶点，则点P 到x 轴的距离为（）A ．95B ．3C ．97D ．947．函数()log (1)[0,1]x a f x a x =++在上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为（）A ．14B ．12C ．2D ．48．已知数列{n a }的前n 项和1111[2()][2(1)()](1,2,),22n n n S a b n n --=---+=其中a 、b 是非零常数，则存在数列{n x }、{n y }使得（） A ．,{}n n n n a x y x =+其中为等差数列，{n y }为等比数列 B ．,{}n n n n a x y x =+其中和{n y }都为等差数列C ．,{}n n n n a x y x =⋅其中为等差数列，{n y }都为等比数列D ．,{}n n n n a x y x =⋅其中和{n y }都为等比数列9．函数3()1f x ax x =++有极值的充要条件是（）A ．0a >B ．0a ≥C ．0a <D ．0a ≤10．设集合2{|10},{|440P m m Q m R mx mx =-<<=∈+-<对任意实数x 恒成立}，则下列关系中成立的是（）A ．P QB ．Q PC ．P=QD ．PQ=二、填空题：11．已知平面αβ与所成的二面角为80°，P 为α、β外一定点，过点P 的一条直线与α、β所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有____________条.12设随机变量ξ的概率分布为(),,1,2,,5k aP k a k a ξ====常 .13．将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有种.（以数字作答）14．设A 、B 为两个集合，下列四个命题：①A ⊄B ⇔对任意,x A x B ∈∉有 ②A⊄ B ⇔AB =φ ③A ⊄B ⇔A B ④A ⊄ B ⇔存在,x A x B ∈∉使得其中真命题的序号是 .（把符合要求的命题序号都填上） 15．某日中午12时整，甲船自A 处以16km/h 的速度向正东行驶，乙船自A 的正北18km 处以24km/h的速度向正南行驶，则当日12时30分时两船之间距离对时间的变化率是 _________________km/h.16．若函数f (x )=2cos(312kx π-)的周期为T ，且T ∈(23, 34)，则正整数k 的值为 .2018年高考选择题和填空题专项训练（5）一、选择题：1．复数41(1)i +的值是（）A ．4iB ．－4iC ．4D ．－42．如果双曲线2211312x y -=上一点P P 到右准线的距离是（）A ．135B ．13C ．5D ．5133．设1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数，若11[1()][1()]8f a f b --++=，则()f a b +的值为（） A ．1B ．2C ．3D ．2log 34．把正方形ABCD 沿对角线AC 折起，当A 、B C 、D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC 所成的角的大小为（）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°5．某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A ．分层抽样法，系统抽样法 B ．分层抽样法，简单随机抽样法C ．系统抽样法，分层抽样法D ．简单随机抽样法，分层抽样法6．设函数2,0,()(4)(0),(2)2,2,0.x bx c x f x f f f x ⎧++≤=-=-=-⎨>⎩若则关于x 的方程()f x x =解的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．4 7．设0,0,a b >>则以下不等式中不恒成立．．．．的是（）A ．11()()4a b a b++≥B ．3322a b ab +≥C ．22222a b a b ++≥+D 8．数列{}1112116,,,*,lim()55n n n n n n a a a a n N a a a ++→∞=+=∈+++=中则（）A ．25 B ．27 C ．14 D ．4259．设集合{(,)|,},{(,)|20},{(,)|0}U x y x R y R A x y x y m B x y x y n =∈∈=-+>=+-≤，那么点P （2，3）（U C B ）的充要条件是（） A ．1,5m n >-< B ．1,5m n <-<C ．1,5m n >->D ．1,5m n <->10．从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（）A ．56B ．52C ．48D ．40二、填空题：11．设(),()f x g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0x <时，()()()()0,f x g x f x g x ''+>且(3)0,g -=则不等式()()0f x g x <的解集是________________________.12．已知向量a =(cos ,sin )θθ，向量b =1)-，则|2a －b |的最大值是 .13．同时抛两枚相同的均匀硬币，随机变量ξ=1表示结果中有正面向上，ξ=0表示结果中没有正面向上，则E ξ= . 14．若3(n x+的展开式中的常数项为84，则n= .15．设F 是椭圆22176x y +=的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点P i （i =1，2，3，…），使|FP 1|，|FP 2|，|FP 3|，…组成公差为d 的等差数列，则d 的取值范围为 . 16.将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A BD C --,有如下四个结论: ①AC BD ⊥ ②ACD ∆是等边三角形 ③AB 与平面BCD 成60的角 ④AB 与CD 所成的角为60其中真命题的编号是 (写出所有真命题的编号)2018年高考选择题和填空题专项训练（6）一、选择题:1.设集合P={1，2，3，4}，Q={2,x x x R ≤∈}，则P ∩Q 等于 ( ) (A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2}2.函数y=2cos 2x+1(x ∈R )的最小正周期为 ( ) (A)2π(B)π (C)2π (D)4π0.5 时间(小时)0 1.0 1.5 2.03.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( ) (A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种4.一平面截一球得到直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ，则该球的体积是 ( ) (A)31003cm π (B) 32083cm π (C) 35003cm π(D)3 5.若双曲线22218x y b-=的一条准线与抛物线28y x =的准线重合，则双曲线离心率为 ( )(B) (C) 4(D)6.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ( ) (A)0.6小时 (B)0.9小时 (C)1.0小时 (D)1.5小时7.4(2x 的展开式中x 3的系数是( )(A)6 (B)12 (C)24 (D)488.若函数log ()(0,1)a y x b a a =+>≠的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则 ( ) (A)a=2,b=2,b=2 (C)a=2,b=19.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 ( )(A)5216 (B)25216 (C)31216 (D)9121610.函数3()31f x x x =-+在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 ( )(A)1，-1 (B)1，-17 (C)3，-17 (D)9，-19 二、填空题:11.设k>1，f(x)=k(x-1)(x ∈R ) . 在平面直角坐标系xOy 中，函数y=f(x)的图象与x 轴交于A 点，它的反函数y=f -1(x)的图象与y 轴交于B 点，并且这两个函数的图象交于P 点. 已知四边形OAPB 的面积是3，则k 等于____________________.12.二次函数y=ax 2+bx+c(x ∈R )的部分对应值如下表：则不等式ax 2+bx+c>0的解集是_______________________.13.以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是________________.14.设数列{a n }的前n 项和为S n ，S n =1(31)2n a -(对于所有n ≥1)，且a 4=54，则a 1的数值是_______.15.平面向量,a b 中，已知a =(4，-3)，b =1，且a b ⋅=5，则向量b =__________. 16．有下列命题：① G G ≠0）是a ，G ，b 成等比数列的充分非必要条件；②若角α，β满足cos αcos β=1，则sin （α+β）=0;③若不等式|x －4|+｜x －3|<a 的解集非空，则必有a ≥1;④函数y =sin x +sin ｜x ｜的值域是［－2，2］.其中错误命题的序号是 .（把你认为错误的命题的序号都填上）2018年高考选择题和填空题专项训练（7）一、选择题：1．若cos 0,sin 20,θθθ><且则角的终边所在象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限2．对于01a <<，给出下列四个不等式①1log (1)log (1)a a a a +<+；②1log (1)log (1)a a a a+>+；③111a a a a ++<；④111a a a a ++>其中成立的是（） A ．①与③ B ．①与④ C ．②与③ D ．②与④3．已知α、β是不同的两个平面，直线,a b αβ⊂⊂直线，命题:p a b 与无公共点；命题 ://q αβ. 则p q 是的（）A ．充分而不必要的条件B ．必要而不充分的条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件4．设复数z 满足1,|1|1zi z z -=+=+则（）A ．0B ．1CD ．25．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p 1，乙解决这个问题的概率是p 2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）A ．12p p B.1221(1)(1)p p p p -+- C ．121p p - D ．121(1)(1)p p ---6．已知点(2,0)A -、(3,0)B ，动点2(,)P x y PA PB x ⋅=满足，则点P 的轨迹是（）A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线7．已知函数()sin()12f x x ππ=--，则下列命题正确的是（）A ．()f x 是周期为1的奇函数B ．()f x 是周期为2的偶函数C ．()f x 是周期为1的非奇非偶函数D ．()f x 是周期为2的非奇非偶函数 8．已知随机变量ξ的概率分布如下：AC 1A ．923B ．1023C ．913 D ．10139．已知点1(F 、2F ，动点P 满足21||||2PF PF -=. 当点P 的纵坐标是12时，点P 到坐标原点的距离是（） AB ．32C ．D ．210．设A 、B 、C 、D 是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题：11．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不．左右相邻，那么不同排法的种数是_____________________. 12．若经过点P （－1，0）的直线与圆224230x y x y ++-+=相切，则此直线在y 轴上的截距是 . 13．x π→= .14．如图，四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1的底面ABCD 为正方形，侧棱与底面边长均为2a ，且1160A AD A AB ∠=∠=︒，则侧棱AA 1和截面B 1D 1DB 的距离是 .15．口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是 .（以数值作答）16．定义运算a b *为:()(),a a b a b b a b ≤⎧⎪*=⎨>⎪⎩例如，121*=,则函数f (x )=sin cos x x *的值域为．2018年高考选择题和填空题专项训练（8）一、选择题：1．(1－i)2·i= （） A ．2－2i B ．2+2i C ．－2D ．22．已知函数1()lg .().()1xf x f a b f a x-==-=+若则（）A ．bB ．－bC ．1bD ．－1b3．已知a 、b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a +3b |= （）A B C D ．44．函数1(1)y x =≥的反函数是（） A ．y=x 2－2x +2(x <1) B ．y=x 2－2x +2(x ≥1)C ．y=x 2－2x (x <1)D ．y=x 2－2x (x ≥1)5．37(2x的展开式中常数项是（）A ．14B ．－14C ．42D ．－42 6．设A 、B 、I 均为非空集合，且满足A ⊆B ⊆I ，则下列各式中错误．．的是（）A ．(I C A)∪B=IB ．(IC A)∪(I C B)=I C ．A ∩(I C B)=φD ．(I C A)(I C B)= I C B7．椭圆2214x y +=的两个焦点为F 1、F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则2||PF =（）A B C ．72D ．48．设抛物线y 2=8x 的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则直线l 的斜率的取值范围是（）A ．[－12，12] B ．[－2，2] C ．[－1，1] D ．[－4，4]9．为了得到函数sin(2)6y x π=-的图象，可以将函数cos2y x =的图象（）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移3π个单位长度10．已知正四面体ABCD 的表面积为S ，其四个面的中心分别为E 、F 、G 、H.设四面体EFGH 的表面积为T ，则TS等于（）A ．19B ．49 C ．14 D ．13二、填空题：11．从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为________________. 12．不等式|x +2|≥|x |的解集是 .13．由动点P 向圆x 2+y 2=1引两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B ，∠APB=60°，则动点P 的轨迹方程为 .14．已知数列{a n },满足a 1=1，a n =a 1+2a 2+3a 3+…+(n －1)a n －1(n ≥2),则{a n }的通项1___n a ⎧=⎨⎩12n n =≥ 15．已知a 、b 为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a 、b 在α上的射影有可能是 .①两条平行直线 ②两条互相垂直的直线 ③同一条直线 ④一条直线及其外一点在上面结论中，正确结论的编号是（写出所有正确结论的编号）.16、若函数2()log (3)k f x x kx =-+在区间,2k ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦上是减函数，则实数k 的取值范围是。