第八章 堰流和闸孔出流汇总
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水力学第八章堰流及闸孔出流赵
宽顶堰流量系数
对于堰顶头部为圆角形的宽顶堰，流量系数可查表 8-6,或按下式计算。
3− P /H 1 m = 0.36 + 0.01 1 .2 + 1 .5 P / H 1
H
适用条件：
P1
r ≥ 0.2 H 0 ≤ P1 / H ≤ 3
m 当 P1 / H > 3 时， = 0.36
r
对于堰顶头部为直角形和斜面形的宽顶堰，流量系 数可查表8-7或按下式计算：
α
e μ = 0.685 − 0.19 H
对于平底平板闸门： 对于平底弧形闸门： 对于曲线底平板闸门： 对于曲线底弧形闸门：
e μ = 0.60 − 0.176 H
μ = (0.97 − 0.81 α
) − (0.56 − 0.81 e 180 180 H e e μ = 0.65 − 0.186 + (0.25 − 0.357 ) cosθ H H )
当闸底坎为平顶堰或平底时 e ≤ 0.65 为闸孔出流 H e > 0.65 为堰流 H 当闸底坎为曲线型堰时 e ≤ 0.75 为闸孔出流 H e > 0.75 为堰流
H
B
b
H v0 P1
δ
hs ＜ 0 P2 ht
hs
0
ht
堰流的分类
按照堰顶厚度不同，分为三类： 薄壁堰 实用堰 宽顶堰
δ / H < 0.67
b：hs>0，hs稍大于 hk，hc<hk
c：hs>0，hs>hk且 hs>hc’’，hc>hk
淹没条件及淹没系数
淹没出流的条件是：首先 hs > 0 ，且 hs > hc′′ ， 这是形成淹没出流的首要条件；其次 hc > hk ， 这是形成淹没出流的必要条件。 由实验得知：当 hs ≥ (0.75 ~ 0.85) H 0 时，将形成 淹没出流。工程中，一般认为满足下式时， 形成淹没出流(查表8-8)：
第8章 堰流与闸孔出流
hc
ht
解：1)由收缩断面的水深hc引起的共轭水深hc” 2 h 8 q " hc c ( 1 1) 3 2 ghc
2 0 . 315 8 2 . 45 " hc ( 1 1) 1.82m 3 2 9.8 0.315
2) 根据水跃的形式，判断是否需要修建消力池。
hc 1.82m ht 1.5m
ht
例2：在溢流坝下游收缩断面hc＝0.315m，溢 流坝单宽流量q＝2.45m2/s 。已知下游水深ht ＝1.5 m 。 （1）试判别是否需要修建消力池？ （2）如需修建消力池，试设计挖深式消能池 的池深d。（不考虑挖深影响和出池水面跌落 的影响，消力池水跃淹没系数取σ’=1.1 ）。
分析：
根据收缩断面水深hc 对应的共轭水深hc”与下 游水深ht的关系来判断水 跃的形式。 当淹没系数为1.05— 1.1时，消能效果最好。
所以是远驱式水跃，需要修建消力池。 3）计算消力池池深d
"
' hc " d ht z
d ' hc "ht 1.11.82 1.5 0.5m
例3：某平底坎水闸，闸门宽度为b =4m，闸前 水头H=5m，闸门开度e = 1.25m，闸孔流量系数 μ=0.556，闸门下游收缩断面水深hc = 0.9m。 （1）当闸孔为自由出流时，求通过闸的流量Q 为多少？ （2）当下游水深ht = 2.3m，判别闸下游水跃 的形式，并判断是否需要修建消力池？
2.闸孔出流的计算基本公式：
Q s be 2 gH 0
----闸孔出流的流量系数。
s ----闸孔出流的淹没系数。
b----闸门的宽度 e----闸门的开启度 H----闸前水头
第八章 堰流及闸孔出流 8.1-8.2
2、不同点:
堰流: 上部无约束，水面连续,
过流能力大
闸孔出流: 四周均有约束，水
面断开, 过流能力小
三、堰流和闸孔出流的判别 平顶堰:
e H e H 0 . 65 0 . 65
—闸孔出流 —堰流
曲线堰:
e H e H
0 . 75 0 . 75
闸孔出流 堰流
8.1
堰流的类型及计算公式
二、三角形薄壁堰
Q C0H
5/2
式中，C0为直角三角形薄壁堰的流量系数， 可按下式计算：
2 H 0 . 004 0 .2 0 . 14 C 0 1 . 354 0 . 09 H P1 B
第八章
堰流及闸孔出流 (Weir flow and sluice flow)
一、定义
堰流～通过横向边界有约束的堰顶， 自由下泄的水流。
闸孔出流～ 由闸门孔口泄出的水流
实用堰流
弧型闸门闸孔出流
二、堰闸出流特点 1、共同点:
(1) 横向边界有约束 (2) 重力使水流流动
(3) 急变流 (4) 以局部水头损失为主
2、流量计算公式
Q m 0b 2 g H
3/2
流量系数m计算公式：
m 0 0 . 403 0 . 053 H P1 0 . 0007 H
式中P1为上游堰高，H及P1均以米计。上式用于 H≥0.025米， H ≤2及P1≥0.3米条件下。
P1
3、水舌形状特点
①在距堰壁上游3H处，水面降落0.003H， ②在堰顶上，水舌上缘降落了0.15H。 ③水舌下缘在离堰壁0.27H处升得最高，高出堰顶 0.112H，此处水舌的垂直厚度为0.668H。 ④距堰壁0.67H处，水舌下缘与堰顶同高.
第八章 堰流及闸孔出流资料
1
v0
P1
1
v1
P2
0
影响流量系数的主要因素
m m( , k, ) , k,
0
b
H
v0
0
H
b
e
0 图 堰流
0 图 闸孔出流
堰流和孔流取决 上游来流条件（涨水或落水） 闸孔相对开度 闸底坎及闸门型式
因此，堰流和孔流是相对水流条件而言的，水流条 件改变，同一堰上的堰流，或孔流就可能改变。
0
H e
0 图 闸孔出流
平顶堰 e/H ≤0.65 孔流 e/H ＞0.65 堰流
e 闸孔开度；H为堰上水头
H0
(1
0
)
1v12 2g
0
( ) 1
0
δ H
1
v0
H
0 v02
2g
H0
z
p
(1
) v12 2g
P1
1
v1
P2
p
let: z H H0
H0
(1
) 1v12 2g
0
H0
H0
(1
) v12
2g
v1
1
(1 )
2g(H0 H0 )
let : A1 kH0b : k coefficent
P1
1
v1
P2
H0
H
0v02
2g
z
p
(1
) v012
2g
v0 0-0 断面的平均流速 v1 1-1 断面的平均流速 ζ 局部阻力系数
0
δ H
1
v0
P1
1
v1
P2
0
H
0v02
v0
P1
1
v1
P2
0
影响流量系数的主要因素
m m( , k, ) , k,
0
b
H
v0
0
H
b
e
0 图 堰流
0 图 闸孔出流
堰流和孔流取决 上游来流条件（涨水或落水） 闸孔相对开度 闸底坎及闸门型式
因此，堰流和孔流是相对水流条件而言的，水流条 件改变，同一堰上的堰流，或孔流就可能改变。
0
H e
0 图 闸孔出流
平顶堰 e/H ≤0.65 孔流 e/H ＞0.65 堰流
e 闸孔开度；H为堰上水头
H0
(1
0
)
1v12 2g
0
( ) 1
0
δ H
1
v0
H
0 v02
2g
H0
z
p
(1
) v12 2g
P1
1
v1
P2
p
let: z H H0
H0
(1
) 1v12 2g
0
H0
H0
(1
) v12
2g
v1
1
(1 )
2g(H0 H0 )
let : A1 kH0b : k coefficent
P1
1
v1
P2
H0
H
0v02
2g
z
p
(1
) v012
2g
v0 0-0 断面的平均流速 v1 1-1 断面的平均流速 ζ 局部阻力系数
0
δ H
1
v0
P1
1
v1
P2
0
H
0v02
第八章 堰流和闸孔出流
第八章 堰流和闸孔出流第一节 概述一、堰流及闸孔出流的概念堰流：顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面，水流从建筑物顶部自由下泄。
闸孔出流：顶部闸门部分开启，水流受闸门控制而从建筑物顶部与闸门下缘间的孔口流出。
二、堰流及闸孔出流的水流状态比较1、堰流和闸孔出流的区别：堰流的水面线是光滑的降落曲线；闸孔出流的上下游水面是不连续的。
由于边界条件的这种差异，它们的水流特征及过水能力也不相同。
2、堰流和闸孔出流的相同点：引起壅水，然后水面降落，是在重力作用下形成的一种水流运动，都是从势能转化为动能的过程。
都属于明渠急变流，主要是局部水头损失。
3、堰流和闸孔出流的转化： 闸底坎为平顶堰时：65.0≤H e 时为闸孔出流；65.0>He时为堰流。
闸底坎为曲线型堰时：75.0≤He 时为闸孔出流；75.0>H e时为堰流。
式中，e 为闸孔开度；H 为从堰顶算起的闸前水深。
第二节 堰流的类型及水力计算公式一、堰流的类型定义：堰前断面，堰顶水深，行近流速。
堰前断面距上游壁面的距离：H l )5~3(= 1．薄壁堰流：67.0<Hδ，水舌形状不受堰坎厚度的影响，与堰顶呈线接触，水面呈单一的降落曲线。
此时堰顶常为锐缘形。
2．实用堰流：5.267.0<<Hδ，水舌下缘与堰顶呈面接触，水舌受堰顶的压缩与顶托，但影响不大，水流还是在重力作用下的自由跌落。
常用曲线形或折线形。
H 01V 堰顶宽度为b ，水舌厚度为0kH （k 为堰顶水流垂向收缩系数），则：2/302/3001010221)1(21H g mb H g b k gH bkH bV kH Q =-=-+==ξϕξςα式中ϕ为流速系数；m 为流量系数。
2/30H Q ∝。
流量系数：),,(ξϕk f m =，还与堰的边界条件有关。
自由出流/淹没出流； 有侧收缩堰/无侧收缩堰。
则：2/3012H g mb Q s εσ=第三节 薄壁堰流的水力计算一般用作量水工具。
8第八章 堰流和闸孔出流
H
二、闸孔出流
• 水流受闸门控制而 从建筑物顶部与闸 门下缘间孔口流出 时，这种水流状态 叫做闸孔出流。
当顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面， 闸门对水流不起控制作用时，水流从建筑 物顶部自由下泄，这种水流状态称为堰流。
三、堰流和闸孔出流的共同点
(1)从力的角度，堰流和闸孔出流都是因水闸或溢流 坝等建筑物壅高了上游水位，在重力作用下形成 的水流运动。 (2)从能量的观点来看，出流的过程都是一种势能转 化为动能的过程。 (3)这两种水流都是在较短的距离内流线发生急剧弯 曲，离心惯性力对建筑物表面的压强分布及建筑 物的过水能力均有一定影响。 (4)都属于明渠急变流,其出流过程的能量损失主要 是局部损失。
• 特征：小桥的底板一般与河床底板齐平。由于桥 墩受侧向收缩的影响，使水流的过水断面变小， 形成局部阻力。水流在桥孔前水位壅高，进入桥 孔后，流速增加，造成水面一次跌落；当水流流 出桥孔后，由于水面变宽，又产生局部阻力，使 水面再一次跌落。 • 计算特点：运用宽顶堰流的理论，水力现象与宽 顶堰水流过程相似。
§8-6 闸孔出流
当闸门对过堰水流有控制作用时为闸孔出流
一、闸门的分类
平板闸门
弧型闸门
实际工程中的水闸，闸底坎一般为宽顶堰或曲 线型实用堰。而且有分为自由出流和淹没出流
二、宽顶堰闸孔出流
闸孔出流受水跃位置的影响可分为自由出流及淹 没出流二种。如图
设收缩水深hc的跃后水深为hc’’。 若ht≤hc’’，则水跃发生在收缩断面处或收缩断面下 游。下游水深的大小不影响闸孔出流，称做闸孔 自由出流 若ht＞hc’’ ，则水跃发生在收缩断面上游，水跃旋 滚覆盖了收缩断面，称为闸孔淹没出流。通过闸 孔的流量随下游水深ht的增大而减小。
堰流与闸孔出流
H0
P1
V0
0 H0
V0
0
hs P2 ht
淹没出流对过流能力旳影响用淹没系数σs表达。
淹没系数σs：取决于hs/H0 和P2/H0
hs/H0 （hs从堰顶算起旳下游水深）
这是明显旳。 因为hs越大，下游水位旳顶托作用越大， 对过流能力影响越大
淹没出流对过流能力旳影响用淹没系数σs表达。
淹没系数σs：取决于hs/H0 和P2/H0
式中：e为闸孔开度；H 0
H
b
e
0 图 8-1 a 堰流及闸孔出流
堰流及闸孔出流是水利工程中常见旳水流现象， 其水力计算旳主要任务是研究过水能力。
本章将应用水力学旳基本原理， 分析堰闸出流旳水力特征，
§8-1 堰流旳类型及计算公式
在水利工程中，常根据不同建筑条件及使用要求，将堰作成
不同类型。 例如，溢流坝常用混凝土或者石料作成厚度较大旳曲线型或
1
1
V1
α1 ， α2 ：动能修正系数
P2
ζ：局部阻力系数
Q v1 A
kH 0b
1
2g(H0 H0 )
k
1
3
1 b 2gH02
令： 流速系数
1
1
流量系数
m k
1 k 1
1
则堰流计算旳基本公式：
3
Q mb 2 g H 0 2
影响流量系数旳主要原因：
, k , m m( , k , )
0
δ
H
1
V0
1
0
图8-2 d 曲线型实用堰
2 实用堰流：0.67 ＜δ/H ＜2.5 因为堰顶厚度继续加厚，水舌下缘与堰顶呈面接触， 水舌受到堰顶约束和顶托，已影响水舌形状和堰旳过流能力。
第八章：堰流和闸孔出流
1 v 2
0
2
2g
淹没出流
k v h 2 hk hs hs 自由出流
H0
H k
P 1
v0
H
2 0v 0
取1-1，2-2断面写能量方程：
2g
h
v 2
2g
v
2
2g
23 令 则
v
H0 H
v2
0 0
2g 2 v H 0 h (1 ) 2g
， 1.0
堰顶 O 点上游可采用三种曲线连接：
三段复合圆弧型曲线
堰剖面的定型设计水头 Hd的确定： 高堰：P1≥1.33 Hd， Hd=（0.75—0.95）Hmax 低堰：P1<1.33 Hd， Hd=（0.65—0.85）Hmax Hmax-----校核流量下的堰上水头。
第三节 实用堰
二、流量公式
3
2、流体为理想流体时，则=0，即=1.0 ， m=0.385
第四节 宽顶堰
25
二、侧收缩宽顶堰（b<B）
Q bm 2 g H 0
式中的侧收缩系数
3/ 2
，对多孔宽顶堰有经验公式：
H
0
1 0.2[ k (n 1) 0 ]
nb
式中：k 、 0 ——边墩和闸墩形状系数。取值同实用堰。
1、堰顶水头 H；
2、堰宽 b；
3、上游堰高P1、下游堰高P2；
L=(3~5)H H P1 v0 P2 h
4、堰顶厚度 ；
5、上、下水位差 Z；
水舌 Z
6、堰前行近流速v0。
第一节
堰流的分类及水力计算基本公式
矩形堰 三角形堰 梯形堰 折线型实用堰 曲线型实用堰 复合型实用堰
0
2
2g
淹没出流
k v h 2 hk hs hs 自由出流
H0
H k
P 1
v0
H
2 0v 0
取1-1，2-2断面写能量方程：
2g
h
v 2
2g
v
2
2g
23 令 则
v
H0 H
v2
0 0
2g 2 v H 0 h (1 ) 2g
， 1.0
堰顶 O 点上游可采用三种曲线连接：
三段复合圆弧型曲线
堰剖面的定型设计水头 Hd的确定： 高堰：P1≥1.33 Hd， Hd=（0.75—0.95）Hmax 低堰：P1<1.33 Hd， Hd=（0.65—0.85）Hmax Hmax-----校核流量下的堰上水头。
第三节 实用堰
二、流量公式
3
2、流体为理想流体时，则=0，即=1.0 ， m=0.385
第四节 宽顶堰
25
二、侧收缩宽顶堰（b<B）
Q bm 2 g H 0
式中的侧收缩系数
3/ 2
，对多孔宽顶堰有经验公式：
H
0
1 0.2[ k (n 1) 0 ]
nb
式中：k 、 0 ——边墩和闸墩形状系数。取值同实用堰。
1、堰顶水头 H；
2、堰宽 b；
3、上游堰高P1、下游堰高P2；
L=(3~5)H H P1 v0 P2 h
4、堰顶厚度 ；
5、上、下水位差 Z；
水舌 Z
6、堰前行近流速v0。
第一节
堰流的分类及水力计算基本公式
矩形堰 三角形堰 梯形堰 折线型实用堰 曲线型实用堰 复合型实用堰
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第二节堰流的类型及水力计算公式
一、堰流的类型
定义：堰前断面，堰顶水深，行近流速。堰前断面距上游壁面的距离：
1．薄壁堰流： ，水舌形状不受堰坎厚度的影响，与堰顶呈线接触，水面呈单一的降落曲线。此时堰顶常为锐缘形。
2．实用堰流： ，水舌下缘与堰顶呈面接触，水舌受堰顶的压缩与顶托，但影响不大，水流还是在重力作用下的自由跌落。常用曲线形或折线形。
，n为孔数， 为中孔侧收缩系数（ ）； 为边孔侧收缩系数（ ），d为闸墩厚度， 为边墩计算厚度。
3、宽顶堰的淹没条件及淹没系数
下游水位较低时，自由出流，水流进入堰顶后，产生水面跌落，在进口后约2H处形成收缩断面，并在出口后产生第二次跌落，在堰顶上的水流为急流状态。
当下游水位与K—K线齐平时，产生波状水跃，收缩断面保持急流状态。
第八章堰流和闸孔出流
第一节概述
一、堰流及闸孔出流的概念
堰流：顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面，水流从建筑物顶部自由下泄。
闸孔出流：顶部闸门部分开启，水流受闸门控制而从建筑物顶部与闸门下缘间的孔口流出。
二、堰流及闸孔出流的水流状态比较
1、堰流和闸孔出流的区别：堰流的水面线是光滑的降落曲线；闸孔出流的上下游水面是不连续的。由于边界条件的这种差异，它们的水流特征及过水能力也不相同。
3．宽顶堰流： ，堰坎厚度对水流的顶托非常明显，进口处水面形成跌落，堰顶有一段水面与堰顶几乎平行，在出口处形成第二次水面跌落。但仍以局部水头损失为主。
当 时，沿程水头损失不能忽略，水流不属于堰流，而是明渠水流。
二、堰流的基本公式
用能量方程求解。列堰前断面与堰顶断面的能量方程：
，令 为堰上全水头。
则： ，即：
3、确定堰顶下游曲线段与直线段的切点C的坐标，按下式计算：
4、确定下游直线段与反弧段的切点D的坐标
5、反弧段与河床的切点E的坐标：
6、反弧段圆心O’的坐标：
四、WES堰的水力计算
1、流量系数
（1） 时，称为高堰
，
， ； ， ；m具体由图8-8中的a线确定。
（1） 时，称为低堰
m由图8-8中的b、c、d、e线确定。
2、堰流和闸孔出流的相同点：引起壅水，然后水面降落，是在重力作用下形成的一种水流运动，都是从势能转化为动能的过程。都属于明渠急变流，主要是局部水头损失。
3、堰流和闸孔出流的转化：
闸底坎为平顶堰时： 时为闸孔出流； 时为堰流。
闸底坎为曲线型堰时： 时为闸孔出流； 时为堰流。
式中，e为闸孔开度；H为从堰顶算起的闸前水深。
下游直线段CD：其坡度也是由坝体的稳定和强度要求选定。
反弧段DE：使直线段CD与下游河底平滑连接，避免水流直冲河床；并有利于下游的消能。
反弧半径：H较大 ;H较小
堰顶曲线段BC：对水流特性的影响最大，是设计曲线型实用堰剖面的关键。
曲线BC与薄壁堰自由出流的水舌下缘吻合，水舌不受堰面形状影响，堰面压强为大气压；
第六节其他堰流的水力计算
自学
第七节闸孔出流的水力计算
闸底坎分为宽顶堰（包含无坎宽顶堰）及曲线型实用堰；闸门型式分为平板闸门及弧形闸门。
一、底坎为宽顶堰型的闸孔出流
H为闸前水头，e为闸孔开度。出闸后流线继续收缩，在闸门下游(0.5~1)e处形成收缩断面。收缩断面的水深 小于临界水深，水流呈急流状态。在下游发生水跃。
在下游水位上升至高于K—K线时，宽顶堰形成淹没出流。且下游水面要高于堰顶水深。
淹没条件：
淹没系数： 查表8-2。
二、无坎宽顶堰流的水力计算
将侧收缩系数包含在流量系数内一起考虑，
流量公式：
流量系数m’据进口翼墙的形式及平面收缩程度，查表8-3。多孔时，取边孔及中孔的加权平均值。淹没系数与有坎宽顶堰一样。
流量公式为： ， 为包含行近流速影响在内的流量系数，
，单位全部用米， 为上游堰高。适用条件为： ， 。
二、直角三角形薄壁堰流
用于流量较小时。流量公式：
，流量以 计，其余以米计。
适用范围： 。
粗略计算时取： 。
第四节实用堰流的水力计算
一、曲线形实用堰的剖面组成及其设计
由四段组成：图8-5
上游直线段AB：常是垂直的，有时也是倾斜的。其坡度由坝体的稳定和强度要求选定。
2、侧收缩系数
式中 ——边墩形状系数；
——中墩形状系数。
3、淹没系数
淹没系数反映下游水位及护坦高程对过水能力的影响， ，查图8-10。
式中 为从堰顶算起的下游水深； 为下游堰高。
第五节宽顶堰的水力计算
宽顶堰流（垂向收缩）/无坎宽顶堰流（侧向收缩）。
流量公式：
一、有坎宽顶堰流的水力计算
1、流量系数
流量系数m取决于堰顶进口形式和堰的相对高度 。
设计水头： ，其原则是有较大的流量系数，又没有过大的负压。
三、WES堰的剖面设计
1、首先确定剖面设计水头Hd，堰高P1，P2，堰下游的坡比mc，及其夹角 ，反弧半径R。
2、以堰顶最高点为坐标原点O，Ox水平轴以指向下游为正，Oy铅垂轴以向下为正。由 计算出堰顶曲线OC段的坐标，可以点绘出堰面曲线；根据图8-7的数据，绘出堰顶上游段BO的三段复合圆弧及垂直堰墙。
堰顶宽度为b，水舌厚度为 （k为堰顶水流垂向收缩系数），则：
式中 为流速系数；m为流量系数。 。
流量系数： ，还与堰的边界条件有关。
自由出流/淹没出流；有侧收缩堰/无侧收缩堰。
则：
第三节薄壁堰流的水力计算
一般用作量水工具。
一、矩形薄壁堰流
矩形薄壁堰无侧收缩自由堰流时，水流稳定，测量精度最高。
要满足：A堰宽与上游渠宽相同；B下游水位低于堰顶（保证自由出流）；C堰上水头不能太小，一般H>2.5cm（以免除表面张力的影响）；D水舌下面与大气相通（避免形成真空）。
直角进口： ；适用于： 。当 3时，m=0.32。
圆角进口： ；适用于： 。当 3时，m=0.36。
宽顶堰流量系数的最大值 。
2、侧收缩系数
对单孔宽顶堰（有边墩，无闸墩）：
；b为闸孔净宽；B为上游渠道宽度；若 取 。
对于多孔宽顶堰（有边墩及闸墩）：取边孔及中孔的加权平均值：
曲线BC突出于水舌下缘，堰面将顶托水流，水舌不能保持原有形状，堰面压强大于大气压，过水能力降低；
曲线BC低于水舌下缘，脱离处空气被水流带走，堰面形成负压区，过水能力增大。
二、工程中常用的曲线型实用堰
1、克-奥堰
2、WES堰（图8-7）
WES堰的标准剖面
WES堰的堰顶下游： ， 为设计水头。
堰顶上游由三段复合圆弧组成。
一、堰流的类型
定义：堰前断面，堰顶水深，行近流速。堰前断面距上游壁面的距离：
1．薄壁堰流： ，水舌形状不受堰坎厚度的影响，与堰顶呈线接触，水面呈单一的降落曲线。此时堰顶常为锐缘形。
2．实用堰流： ，水舌下缘与堰顶呈面接触，水舌受堰顶的压缩与顶托，但影响不大，水流还是在重力作用下的自由跌落。常用曲线形或折线形。
，n为孔数， 为中孔侧收缩系数（ ）； 为边孔侧收缩系数（ ），d为闸墩厚度， 为边墩计算厚度。
3、宽顶堰的淹没条件及淹没系数
下游水位较低时，自由出流，水流进入堰顶后，产生水面跌落，在进口后约2H处形成收缩断面，并在出口后产生第二次跌落，在堰顶上的水流为急流状态。
当下游水位与K—K线齐平时，产生波状水跃，收缩断面保持急流状态。
第八章堰流和闸孔出流
第一节概述
一、堰流及闸孔出流的概念
堰流：顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面，水流从建筑物顶部自由下泄。
闸孔出流：顶部闸门部分开启，水流受闸门控制而从建筑物顶部与闸门下缘间的孔口流出。
二、堰流及闸孔出流的水流状态比较
1、堰流和闸孔出流的区别：堰流的水面线是光滑的降落曲线；闸孔出流的上下游水面是不连续的。由于边界条件的这种差异，它们的水流特征及过水能力也不相同。
3．宽顶堰流： ，堰坎厚度对水流的顶托非常明显，进口处水面形成跌落，堰顶有一段水面与堰顶几乎平行，在出口处形成第二次水面跌落。但仍以局部水头损失为主。
当 时，沿程水头损失不能忽略，水流不属于堰流，而是明渠水流。
二、堰流的基本公式
用能量方程求解。列堰前断面与堰顶断面的能量方程：
，令 为堰上全水头。
则： ，即：
3、确定堰顶下游曲线段与直线段的切点C的坐标，按下式计算：
4、确定下游直线段与反弧段的切点D的坐标
5、反弧段与河床的切点E的坐标：
6、反弧段圆心O’的坐标：
四、WES堰的水力计算
1、流量系数
（1） 时，称为高堰
，
， ； ， ；m具体由图8-8中的a线确定。
（1） 时，称为低堰
m由图8-8中的b、c、d、e线确定。
2、堰流和闸孔出流的相同点：引起壅水，然后水面降落，是在重力作用下形成的一种水流运动，都是从势能转化为动能的过程。都属于明渠急变流，主要是局部水头损失。
3、堰流和闸孔出流的转化：
闸底坎为平顶堰时： 时为闸孔出流； 时为堰流。
闸底坎为曲线型堰时： 时为闸孔出流； 时为堰流。
式中，e为闸孔开度；H为从堰顶算起的闸前水深。
下游直线段CD：其坡度也是由坝体的稳定和强度要求选定。
反弧段DE：使直线段CD与下游河底平滑连接，避免水流直冲河床；并有利于下游的消能。
反弧半径：H较大 ;H较小
堰顶曲线段BC：对水流特性的影响最大，是设计曲线型实用堰剖面的关键。
曲线BC与薄壁堰自由出流的水舌下缘吻合，水舌不受堰面形状影响，堰面压强为大气压；
第六节其他堰流的水力计算
自学
第七节闸孔出流的水力计算
闸底坎分为宽顶堰（包含无坎宽顶堰）及曲线型实用堰；闸门型式分为平板闸门及弧形闸门。
一、底坎为宽顶堰型的闸孔出流
H为闸前水头，e为闸孔开度。出闸后流线继续收缩，在闸门下游(0.5~1)e处形成收缩断面。收缩断面的水深 小于临界水深，水流呈急流状态。在下游发生水跃。
在下游水位上升至高于K—K线时，宽顶堰形成淹没出流。且下游水面要高于堰顶水深。
淹没条件：
淹没系数： 查表8-2。
二、无坎宽顶堰流的水力计算
将侧收缩系数包含在流量系数内一起考虑，
流量公式：
流量系数m’据进口翼墙的形式及平面收缩程度，查表8-3。多孔时，取边孔及中孔的加权平均值。淹没系数与有坎宽顶堰一样。
流量公式为： ， 为包含行近流速影响在内的流量系数，
，单位全部用米， 为上游堰高。适用条件为： ， 。
二、直角三角形薄壁堰流
用于流量较小时。流量公式：
，流量以 计，其余以米计。
适用范围： 。
粗略计算时取： 。
第四节实用堰流的水力计算
一、曲线形实用堰的剖面组成及其设计
由四段组成：图8-5
上游直线段AB：常是垂直的，有时也是倾斜的。其坡度由坝体的稳定和强度要求选定。
2、侧收缩系数
式中 ——边墩形状系数；
——中墩形状系数。
3、淹没系数
淹没系数反映下游水位及护坦高程对过水能力的影响， ，查图8-10。
式中 为从堰顶算起的下游水深； 为下游堰高。
第五节宽顶堰的水力计算
宽顶堰流（垂向收缩）/无坎宽顶堰流（侧向收缩）。
流量公式：
一、有坎宽顶堰流的水力计算
1、流量系数
流量系数m取决于堰顶进口形式和堰的相对高度 。
设计水头： ，其原则是有较大的流量系数，又没有过大的负压。
三、WES堰的剖面设计
1、首先确定剖面设计水头Hd，堰高P1，P2，堰下游的坡比mc，及其夹角 ，反弧半径R。
2、以堰顶最高点为坐标原点O，Ox水平轴以指向下游为正，Oy铅垂轴以向下为正。由 计算出堰顶曲线OC段的坐标，可以点绘出堰面曲线；根据图8-7的数据，绘出堰顶上游段BO的三段复合圆弧及垂直堰墙。
堰顶宽度为b，水舌厚度为 （k为堰顶水流垂向收缩系数），则：
式中 为流速系数；m为流量系数。 。
流量系数： ，还与堰的边界条件有关。
自由出流/淹没出流；有侧收缩堰/无侧收缩堰。
则：
第三节薄壁堰流的水力计算
一般用作量水工具。
一、矩形薄壁堰流
矩形薄壁堰无侧收缩自由堰流时，水流稳定，测量精度最高。
要满足：A堰宽与上游渠宽相同；B下游水位低于堰顶（保证自由出流）；C堰上水头不能太小，一般H>2.5cm（以免除表面张力的影响）；D水舌下面与大气相通（避免形成真空）。
直角进口： ；适用于： 。当 3时，m=0.32。
圆角进口： ；适用于： 。当 3时，m=0.36。
宽顶堰流量系数的最大值 。
2、侧收缩系数
对单孔宽顶堰（有边墩，无闸墩）：
；b为闸孔净宽；B为上游渠道宽度；若 取 。
对于多孔宽顶堰（有边墩及闸墩）：取边孔及中孔的加权平均值：
曲线BC突出于水舌下缘，堰面将顶托水流，水舌不能保持原有形状，堰面压强大于大气压，过水能力降低；
曲线BC低于水舌下缘，脱离处空气被水流带走，堰面形成负压区，过水能力增大。
二、工程中常用的曲线型实用堰
1、克-奥堰
2、WES堰（图8-7）
WES堰的标准剖面
WES堰的堰顶下游： ， 为设计水头。
堰顶上游由三段复合圆弧组成。