2020年浙江省各市中考数学试题(12套)打包下载浙江丽水
2020年浙江省各市中考数学试题（12套）打包下载浙江丽水数 学考生须知：1 .全卷总分值为120分，考试时刻为120分钟. 2•答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑.3•请在”答题卷n 〃上填写座位号并在密封线内填写县 （市、区）学校、姓名和准考证号.4. 本卷答案必须做在答题卷i 、n 的相应位置上，做在试题卷上无效.答题时，不承诺使用运算器.5.粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，那么 取出黄色粉笔的概率是6. 如下图的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚预备画出它的三视 所画的三视图中的俯视图应该是温馨提带着愉悦的心情，载着自信与细心，靠着沉着与平复，迈向理想的彼bx c （a 丸）图象的顶点坐标是〔b 4ac b 2 2a ' 4a、选择题 试卷I〔本大题有10小题，每题3分，共30分•请选出各题中一个符合题意的正确选项，将答题卡 上相应的位置涂黑•不选、多项选择、错选，均不给分〕 1. 下面四个数中，负数是A . -3B . 0C . 0.2D . 3 2. 如图，D ,E 分不是△ ABC 的边AC 和BC 的中点，DE=2，那么AB=A . 1B . 2C . 3D . 43. 不等式x v 2在数轴上表示正确的选项是—|--------- 1----------- 1——-10 12 3A . —I - 1 1 1-10123C .成绩（分）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数（人）113561519A .两个相交的圆 C .两个外切的圆B .两个内切的圆 D .两个外离的圆参考公式：二次函数y ax 2-10 12 3B .-10123D .4.某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示（总分值10这次听力测试成绩的众数是A . 5 分B . 6 分C . 9 分D . 10 分图，那么他主视方向（第6题）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），假设拼成的矩形一边长为边长是A . 2m+3B . 2m+6C. m+3 D . m+6 3,那i=>么另小刚用一张半径为丑帽子侧面（接缝忽略不计），假如做成的圆锥形小丑面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是24cm的扇形纸板做一个如下图的A . 120 n cm2B.240 n cm22C. 260 n cm D .2 480 n cm如图，四边形ABCD中，/ 丫BAD=ZACB=90设CD的长为x,四边形ABCD的面积为式是A 2 2 4 2 A . y xB . y x25252 2 4 2C. y x D . y x55° AB=AD,y,那么y与x之间（第8题）AC=4BC,的函数关系C（第10题）24cm圆锥形小帽子的底讲明：本卷有二大题, 填空题14小题，共90分，请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷n上.〔此题有6小题，每题分解因式：x2- 9= ▲假设点〔4,如图，直线那么/ ADE 4分，共24分〕m〕在反比例函数DE交/ ABC的边的度数是▲. E C玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和包和一个文具盒进行款式搭配，那么不同搭配的可能有▲a 工0, S 2a , S2 —, S3 —,S S2 S20102S2 009那么S20!。
▲（用含a的代数式表示）.如图，△ ABC是O O的内接三角形，点D是BC的中点, 2种不同款式的文具盒中,种.分不取一个书7. 8. 9. 10.、11.12.13.14.15.16./ AOB=98° , / COB=120° .那么/ ABD 的度数是 ▲ .三、解答题〔此题有8小题，第17〜19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分〕 17.运算：20 庶1 2sin302x y 3,① 18.解方程组3x y 7②19. :如图，E ，F 分不是ABCD 的边AD ，BC 的中点. 求证：AF =CE .4为 H , AB=16cm , cos OBH -.5（1） 求O O 的半径；（2） 假如要将直线l 向下平移到与O O 相切的位置，平移的距离 应是多少？请讲明理由.21.黄老师退休在家，为选择一个合适的时刻参观 2018年上海世博会， 至星期日）每天的参观人数，得到图 1、图2所示的统计图，其中图是5月15日（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时刻段参观人数的扇形统计图.请你依照统 计图解答下面的咨询题：5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天? 有多少人？5月15日（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人上海世博会5月15日〔星期六〕四 个时刻段参观人数的扇形统计图晚上8 %A ；* 1上午74 % . /20.如图，直线I 与O O 相交于A , B 两点，且与半径 他查阅了 5月10日至16日（星期一 1是每天参观人数的统计图，图 2（精确到12 %(图2)可能选择时刻去参 他选择什 适？(1) OC 垂直，垂足（第20题）⑶下午6 %中（第21题）22.如图，方格纸中每个小正方形的边长为〔，△ ABC 和厶DEF 的顶点都在方格纸的格点上.x（第24题）判定△ ABC 和厶DEF 是否相似，并讲明理由; P i , P 2, P 3, P 4, P 5, D , F 是厶 DEF 边上 的7个格点，请在这 7个格点中选取3个点 作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ ABC 相似（要求写出2个符合条件的三角 形，并在图中连结相应线段，不必讲明理由可能同时在这条抛物线上？假设存在，直截了当写出 m 的值;A假设不存在，请讲明理由.23•小刚上午7: 30从家里动身步行上学, 途经青年宫时走了 1200步，用时10分钟，到达学校的时刻是 7: 55.为了估测路程等有关数据，小刚专门在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完 100米用了 24. 150 步. （1）小刚上学步行的平均速度是多少米 /分？小刚家和青年宫之间、 少米？ ⑵ 下午4: 00 ,小刚从学校动身，以 45米/分的速度行走， 时的原路回家，在未到青年宫300米处与同伴玩了半小时 忙以 110米/分的速度回家，中途没有再停留.咨询： ① 小刚到家的时刻是下午几时？ ② 小刚回家过程中，离家的路程s （米）与时刻t （分）之间关系如图，请写出点 B 的坐标，并求出线段 CD 所在 函数解析式.青年宫和学校之间的路程分不是多 的函数 直线的△ ABC 中，/ A= / B=30 ° AB=2%/3 .把△ ABC 放在平面直角坐标系中，使 AB 按上学 的中点位于坐标原点0（如图），△ ABC 能够绕点0作任意角度的旋转.纵坐标是 迁时，求点B 的横坐标；2c （a ^0的对称轴通过点 C ,请你探究: c 3 5时，A , B 两点是否都5 （1）当点B 在第一象限, 2⑵假如抛物线y ax①当a — , b4bx 12在这条抛物线上？并讲明理由； ② 设b=-2am ,是否存在如此的 m 的值，使A , B 两点不BC19.（此题6分） 四边形ABCD 是平行四边形，且E , F 分不是AD , BC 的中点，• AE = CF ....... 2分又•/四边形ABCD 是平行四边形， AD // BC ,即卩 AE // CF . 四边形AFCE 是平行四边形. ……3分 AF=CE .……1分方法2:•••四边形ABCD 是平行四边形，且 E , F 分不是AD , BC 的中点,BF=DE .……2分又•/四边形ABCD 是平行四边形，/ B=Z D , AB=CD .• △ ABF ◎△ CDE .……3分 AF=CE .……1分浙江省2018年初中毕业生学业考试〔丽水市〕数学试题参考答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A D A DBC C A BC评分标准 选对一题给3分，不选、多项选择、错选均不给分、选择题〔此题共10小题，每题3分，共30分〕 11. (x+3)(x-3) 12. 2 13. 70 ° 14. 4 115. - 16. 101° a 三.解答题（此题有8小题，共66分）17.（此题6分） 解：原式=1 2 1 1 2 2（每项运算1分） .... 4分=3 .18.（此题6分） 解法1 :①+②，得5x=10. •• x=2. 把x=2代入①，得 4-y=3. y=1方程组的解是 x 2,y 1. 解法2:由①，得 y=2x-3.③ ……1分把③代入②，得 3x+2x- 3=7. ••• x=2.……2分 把x=2代入③，得 y=1 ...... 2分方程组的解是 x 2,y 1.证明：方法1:20. （此题8分）21. （此题8分）解：（1）参观人数最多的是15日（或周六），有34万人；……2分 参观人数最少的是10日（或周一），有16万人. ……2分（2） 34 X （74%- 6%）=23.12 〜23.上午参观人数比下午参观人数多23万人.……2分（3）答案不唯独，差不多合理即可，如选择星期一下午参观等. ……2分22. （此题10分）解：（1） △ ABC 和厶DEF 相似.……2分依照勾股定理，得AB 2 5 , AC .5 , BC=5 ;DE 4.2 , DF 2 - 2 , EF 2、10 .AB AC BC 45八-, ... 3 分DE DF EF 2*2•△ ABCDEF .……1 分 （2）答案不唯独，下面 6个三角形中的任意 2个均可.……4分△ P 2P 5D , △ P 4P 5F , △ P 2P 4D ,△ P 4P 5D , △ P 2P 4 P 5,A P 1FD .2解：（1） 小刚每分钟走 1200-10=120（步），每步走100-150=（米）,3，因此小刚上学的步行速度是2120X — =80（米 /分）.3...... 2分 小刚家和青年宫之间的路程是 80X 10=800（米）....... 1分 青年宫和学校之间的路程是 80X （25- 10）=1200（米）....... 1分⑵①1200 30030800 30060（分钟）,1 i解：（1） •/ 直线I 与半径0C 垂直，••• HB - AB - 168 .2 2（第20题）cos OBHOB=- HB = 4 HB OB5X8= 10.4 （2）在 Rt △ OBH中,OH = OBBH 10 86 . CH 10 6因此将直线I 向下平移到与O O 相切的位置时，平移的距离是 4cm .2分2分2分2分23.（此题10分）（第 22 题）F45110因此小刚到家的时刻是下午5：00. ...... 2分② 小刚从学校动身，以45米/分的速度行走到离青年宫300米处时实际走了900米，用时900 20分,45现在小刚离家1 100米，因此点B的坐标是〔20，1100丨...... 2分线段CD表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的那个时刻段中离家的路程s（米）与行走时刻t（分）之间的函数关系，由路程与时刻的关系得s 1100 110（t 50）,即线段CD所在直线的函数解析式是s 6 600 110t . ……2分（线段CD所在直线的函数解析式也能够通过下面的方法求得: 点C的坐标是〔50, 1100〕，点D的坐标是〔60, 0〕设线段CD所在直线的函数解析式是s kt 24.（此题12分）b，将点C, D的坐标代入，得50 k60kb 0100,解得仁以因此线段CD所在直线的函数解析式是s110t 6 600) 解：⑴点O是AB的中点, OB设点的横坐标是x（x>0），那么x2(3)2,解得6X1 , X22点B的横坐标是⑵①当a —4V5 2 13亦y （x ）4 5以下分两种情形讨论. ... (* )20情形1:设点C在第一象限（如图甲），那么点C的横坐标为OC OB tan30 3 3 1 .3由此，可求得点C的坐标为（二,空）,5 5点A的坐标为（，丄）,5 5••• A, B两点关于原点对称，•••点B的坐标为（口 , 二^）.5 5将点A的横坐标代入将点B的横坐标代入标.在这种情形下, （* ）式右边，运算得（* ）式右边，运算得』,即等于点A515』，即等于点5的纵坐标;B的纵坐A, B两点都在抛物线上.仲）(乙)情形2:设点C在第四象限（如图乙），那么点C的坐标为（卫,-L1）,5 5点A的坐标为（匚，亠5）,点B的坐标为（二,』）.5 5 5 5经运算，A, B两点都不在这条抛物线上. ……1分（情形2另解：经判定，假如A, B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而的抛物线开口向上.因此A, B两点不可能都在这条抛物线上）②存在.m的值是1或-1. ……2分2 2 . _ . _（y a（x m） am c，因为这条抛物线的对称轴通过点C,因此-K m< 1.当m=±1时，点C在x轴上，现在A, B两点都在y轴上.因此当m=±1时，A, B两点不可能同时在这条抛物线上）。
2020年浙江省丽水市中考数学试卷 (解析版)
2020年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）.1．实数3的相反数是()A．3-B．3C．13-D．132．分式52xx+-的值是零，则x的值为()A．2B．5C．2-D．5-3．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是()A．22a b+B．22a b-C．22a b-D．22a b--4．下列四个图形中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．5．如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是()A．12B．13C．23D．166．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到//a b．理由是()A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D ．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 7．已知点(2-，)(2a ，)(3b ，)c 在函数(0)ky k x=>的图象上，则下列判断正确的是( ) A ．a b c <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．c b a <<8．如图，O 是等边ABC ∆的内切圆，分别切AB ，BC ，AC 于点E ，F ，D ，P 是DF 上一点，则EPF ∠的度数是( )A ．65︒B ．60︒C ．58︒D ．50︒9．如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x ．则列出方程正确的是( )A ．3252x x ⨯+=B ．3205102x x ⨯+=⨯C ．320520x x ⨯++=D ．3(20)5102x x ⨯++=+10．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD 与正方形EFGH ．连结EG ，BD 相交于点O 、BD 与HC 相交于点P ．若GO GP =，则ABCD EFGHS S 正方形正方形的值是( )A ．12B ．22C ．52D ．154二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．点(,2)P m 在第二象限内，则m 的值可以是（写出一个即可） ．12．数据1，2，4，5，3的中位数是 ．13．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为 2cm ．14．如图，平移图形M ，与图形N 可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是 ︒．15．如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A ，B ，C 均为正六边形的顶点，AB 与地面BC 所成的锐角为β．则tan β的值是 ．16．图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC ，BD （点A 与点B 重合），点O 是夹子转轴位置，OE AC ⊥于点E ，OF BD ⊥于点F ，1OE OF cm ==，6AC BD cm ==，CE DF =，:2:3CE AE =．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O 转动．（1）当E ，F 两点的距离最大时，以点A ，B ，C ，D 为顶点的四边形的周长是 cm ． （2）当夹子的开口最大（即点C 与点D 重合）时，A ，B 两点的距离为 cm ．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．计算：0(2020)4tan 45|3|-+︒+-．18．解不等式：552(2)x x -<+．19．某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题： 抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表 类别 项目 人数（人)A 跳绳 59B 健身操 ▲C 俯卧撑 31D 开合跳 ▲ E其它22（1）求参与问卷调查的学生总人数；（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？（3）该市共有初中学生8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．20．如图，AB 的半径2OA =，OC AB ⊥于点C ，60AOC ∠=︒． （1）求弦AB 的长． （2）求AB 的长．21．某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6C ︒，气温(C)T ︒和高度h （百米）的函数关系如图所示．请根据图象解决下列问题： （1）求高度为5百米时的气温； （2）求T 关于h 的函数表达式；（3）测得山顶的气温为6C ︒，求该山峰的高度．22．如图，在ABC ∆中，42AB =，45B ∠=︒，60C ∠=︒． （1）求BC 边上的高线长．（2）点E 为线段AB 的中点，点F 在边AC 上，连结EF ，沿EF 将AEF ∆折叠得到PEF ∆． ①如图2，当点P 落在BC 上时，求AEP ∠的度数． ②如图3，连结AP ，当PF AC ⊥时，求AP 的长23．如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数21()42y x m =--+图象的顶点为A ，与y 轴交于点B ，异于顶点A 的点(1,)C n 在该函数图象上． （1）当5m =时，求n 的值．（2）当2n =时，若点A 在第一象限内，结合图象，求当2y 时，自变量x 的取值范围． （3）作直线AC 与y 轴相交于点D ．当点B 在x 轴上方，且在线段OD 上时，求m 的取值范围．24．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分OB ．别过OB，OC的中点D，E作AE，AD的平行线，相交于点F，已知8（1）求证：四边形AEFD为菱形．（2）求四边形AEFD的面积．（3）若点P在x轴正半轴上（异于点)D，点Q在y轴上，平面内是否存在点G，使得以点A，P，Q，G为顶点的四边形与四边形AEFD相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，试说明理由．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．实数3的相反数是( ) A ．3-B ．3C ．13-D ．13解：实数3的相反数是：3-． 故选：A ． 2．分式52x x +-的值是零，则x 的值为( ) A ．2B ．5C ．2-D ．5-解：由题意得：50x +=，且20x -≠， 解得：5x =-， 故选：D ．3．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是( ) A ．22a b +B ．22a b -C ．22a b -D ．22a b --解：A 、22a b +不能运用平方差公式分解，故此选项错误； B 、22a b -不能运用平方差公式分解，故此选项错误； C 、22a b -能运用平方差公式分解，故此选项正确；D 、22a b --不能运用平方差公式分解，故此选项错误；故选：C ．4．下列四个图形中，是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．解：A 、该图形不是中心对称图形，故本选项不合题意； B 、该图形不是中心对称图形，故本选项不合题意； C 、该图形是中心对称图形，故本选项符合题意；D 、该图形不是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：C ．5．如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是( )A ．12 B ．13C ．23D ．16解：共有6张卡片，其中写有1号的有3张， ∴从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是3162=； 故选：A ．6．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB 的垂线a 和b ，得到//a b ．理由是( )A ．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C ．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D ．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 解：由题意a AB ⊥，b AB ⊥，//a b ∴（垂直于同一条直线的两条直线平行），故选：B ．7．已知点(2-，)(2a ，)(3b ，)c 在函数(0)ky k x=>的图象上，则下列判断正确的是( ) A ．a b c << B ．b a c << C ．a c b << D ．c b a <<解：0k >， ∴函数(0)ky k x=>的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y 随x 的增大而减小， 2023-<<<， 0b c ∴>>，0a <，a cb ∴<<．故选：C ．8．如图，O 是等边ABC ∆的内切圆，分别切AB ，BC ，AC 于点E ，F ，D ，P 是DF 上一点，则EPF ∠的度数是( )A ．65︒B ．60︒C ．58︒D ．50︒解：如图，连接OE ，OF ．O 是ABC ∆的内切圆，E ，F 是切点， OE AB ∴⊥，OF BC ⊥， 90OEB OFB ∴∠=∠=︒， ABC ∆是等边三角形， 60B ∴∠=︒， 120EOF ∴∠=︒，1602EPF EOF ∴∠=∠=︒， 故选：B ．9．如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x ．则列出方程正确的是( )A ．3252x x ⨯+=B ．3205102x x ⨯+=⨯C ．320520x x ⨯++=D ．3(20)5102x x ⨯++=+解：设“□”内数字为x ，根据题意可得： 3(20)5102x x ⨯++=+．故选：D ．10．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD 与正方形EFGH ．连结EG ，BD 相交于点O 、BD 与HC 相交于点P ．若GO GP =，则ABCD EFGHS S 正方形正方形的值是( )A ．12B ．22C ．52D ．154解：四边形EFGH 为正方形， 45EGH ∴∠=︒，90FGH ∠=︒， OG GP =，67.5GOP OPG ∴∠=∠=︒， 22.5PBG ∴∠=︒，又45DBC ∠=︒， 22.5GBC ∴∠=︒， PBG GBC ∴∠=∠，90BGP BG ∠=∠=︒，BG BG =，()BPG BCG ASA ∴∆≅∆， PG CG ∴=．设OG PG CG x ===， O 为EG ，BD 的交点，2EG x ∴=，2FG x =， 四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”， BF CG x ∴==，2BG x x ∴=+，2222222(21)(422)BC BG CG x x x ∴=+=++=+，∴()22422222ABCDEFGH x S S x +==+正方形正方形．故选：B ．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．点(,2)P m 在第二象限内，则m 的值可以是（写出一个即可） 1-（答案不唯一）． ． 解：点(,2)P m 在第二象限内，0m ∴<，则m 的值可以是1-（答案不唯一）．故答案为：1-（答案不唯一）．12．数据1，2，4，5，3的中位数是 3 ．解：数据1，2，4，5，3按照从小到大排列是1，2，3，4，5，则这组数据的中位数是3，故答案为：3．13．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为 20 2cm ．解：该几何体的主视图是一个长为4，宽为5的矩形，所以该几何体主视图的面积为220cm ．故答案为：20．14．如图，平移图形M ，与图形N 可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是 30 ︒．解：四边形ABCD 是平行四边形，18060D C ∴∠=︒-∠=︒，180(54070140180)30α∴∠=︒-︒-︒-︒-︒=︒，故答案为：30．15．如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A ，B ，C 均为正六边形的顶点，AB 与地面BC 所成的锐角为β．则tan β的值是 19315．解：如图，作//AT BC ，过点B 作BH AT ⊥于H ，设正六边形的边长为a ，则正六边形的半径为，边心距32a =．观察图象可知：192BH a =，532AH =， //AT BC ， BAH β∴∠=，191932tan 15532a BH AH a β∴===． 故答案为19315． 16．图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC ，BD （点A 与点B 重合），点O 是夹子转轴位置，OE AC ⊥于点E ，OF BD ⊥于点F ，1OE OF cm ==，6AC BD cm ==，CE DF =，:2:3CE AE =．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O 转动．（1）当E ，F 两点的距离最大时，以点A ，B ，C ，D 为顶点的四边形的周长是 16 cm ．（2）当夹子的开口最大（即点C 与点D 重合）时，A ，B 两点的距离为 cm ．解：（1）当E ，F 两点的距离最大时，E ，O ，F 共线，此时四边形ABCD 是矩形， 1OE OF cm ==，2EF cm ∴=，2AB CD cm ∴==，∴此时四边形ABCD 的周长为226616()cm +++=，故答案为16．（2）如图3中，连接EF 交OC 于H ．由题意2126()55CE CF cm ==⨯=，1OE OF cm ==，CO ∴垂直平分线段EF ，13()5OC CE cm ===， 1122OE EC CO EH =， 121125()13135EH cm ⨯∴==， 242()13EF EH cm ∴== //EF AB ，∴25EF CE AB CB ==， 52460()21313AB cm ∴=⨯=． 故答案为6013． 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．计算：0(2020)tan 45|3|-+︒+-．解：原式12135=+-+=．18．解不等式：552(2)x x -<+．解：552(2)x x -<+，5542x x -<+5245x x -<+，39x <，3x <．19．某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题：抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表B健身操 ▲ C俯卧撑 31 D开合跳 ▲ E 其它 22（1）求参与问卷调查的学生总人数；（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？（3）该市共有初中学生8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．解：（1）2211%200÷=（人)，答：参与调查的学生总数为200人；（2）20024%48⨯=（人)，答：最喜爱“开合跳”的学生有48人；（3）最喜爱“健身操”的学生数为2005931482240----=（人)，4080001600200⨯=（人)， 答：最喜爱“健身操”的学生数大约为1600人．20．如图，AB 的半径2OA =，OC AB ⊥于点C ，60AOC ∠=︒．（1）求弦AB 的长．（2）求AB 的长．解：（1）AB 的半径2OA =，OC AB ⊥于点C ，60AOC ∠=︒，3sin 60232AC OA ∴=︒==，223AB AC ∴==；（2）OC AB ⊥，60AOC ∠=︒，120AOB ∴∠=︒，2OA =，∴AB 的长是：120241803ππ⨯=． 21．某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6C ︒，气温(C)T ︒和高度h （百米）的函数关系如图所示．请根据图象解决下列问题：（1）求高度为5百米时的气温；（2）求T 关于h 的函数表达式；（3）测得山顶的气温为6C ︒，求该山峰的高度．解：（1）由题意得，高度增加2百米，则气温降低20.6 1.2()C ⨯=︒，13.2 1.212∴-=，∴高度为5百米时的气温大约是12C ︒；（2）设T 关于h 的函数表达式为T kh b =+，则：313.2512k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得0.615k b =-⎧⎨=⎩， T ∴关于h 的函数表达式为0.615T h =-+；（3）当6T =时，60.615h =-+，解得15h =．∴该山峰的高度大约为15百米．22．如图，在ABC ∆中，42AB =，45B ∠=︒，60C ∠=︒．（1）求BC 边上的高线长．（2）点E 为线段AB 的中点，点F 在边AC 上，连结EF ，沿EF 将AEF ∆折叠得到PEF ∆．①如图2，当点P 落在BC 上时，求AEP ∠的度数．②如图3，连结AP ，当PF AC ⊥时，求AP 的长解：（1）如图1中，过点A 作AD BC ⊥于D ．在Rt ABD ∆中，2sin 454242AD AB =︒=⨯=．（2）①如图2中，AEF PEF ∆≅∆，AE EP ∴=，AE EB =，BE EP ∴=，45EPB B ∴∠=∠=︒，90PEB ∴∠=︒，1809090AEP ∴∠=︒-︒=︒．②如图3中，由（1）可知：83sin 603AD AC ==︒，PF AC ⊥，90PFA ∴∠=︒，AEF PEF ∆≅∆，45AFE PFE ∴∠=∠=︒，AFE B ∴∠=∠，EAF CAB ∠=∠，AEF ACB ∴∆∆∽， ∴AF AE AB AC =2242833AF =， 23AF ∴=在Rt AFP ∆，AF FP =，226AP ∴==．23．如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数21()42y x m =--+图象的顶点为A ，与y 轴交于点B ，异于顶点A 的点(1,)C n 在该函数图象上．（1）当5m =时，求n 的值．（2）当2n =时，若点A 在第一象限内，结合图象，求当2y 时，自变量x 的取值范围． （3）作直线AC 与y 轴相交于点D ．当点B 在x 轴上方，且在线段OD 上时，求m 的取值范围．解：（1）当5m =时，21(5)42y x =--+， 当1x =时，214442n =-⨯+=-．（2）当2n =时，将(1,2)C 代入函数表达式21()42y x m =--+，得212(1)42m =--+， 解得3m =或1-（舍弃），∴此时抛物线的对称轴3x =，根据抛物线的对称性可知，当2y =时，1x =或5，x ∴的取值范围为15x ．（3）点A 与点C 不重合，1m ∴≠，抛物线的顶点A 的坐标是(,4)m ，∴抛物线的顶点在直线4y =上，当0x =时，2142y m =-+， ∴点B 的坐标为21(0,4)2m -+， 抛物线从图1的位置向左平移到图2的位置，m 逐渐减小，点B 沿y 轴向上移动，当点B 与O 重合时，21402m -+=， 解得22m =或22-当点B 与点D 重合时，如图2，顶点A 也与B ，D 重合，点B 到达最高点， ∴点(0,4)B ，21442m ∴-+=，解得0m =， 当抛物线从图2的位置继续向左平移时，如图3点B 不在线段OD 上，B ∴点在线段OD 上时，m 的取值范围是：01m <或122m <<．24．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC 的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过OB ，OC 的中点D ，E 作AE ，AD 的平行线，相交于点F ，已知8OB =． （1）求证：四边形AEFD 为菱形．（2）求四边形AEFD 的面积．（3）若点P 在x 轴正半轴上（异于点)D ，点Q 在y 轴上，平面内是否存在点G ，使得以点A ，P ，Q ，G 为顶点的四边形与四边形AEFD 相似？若存在，求点P 的坐标；若不存在，试说明理由．【解答】（1）证明：如图1中，//AE DF ，//AD EF ，∴四边形AEFD 是平行四边形，四边形ABCD 是正方形，AC AB OC OB ∴===，90ACE ABD ∠=∠=︒， E ，D 分别是OC ，OB 的中点，CE BD ∴=，()CAE ABD SAS ∴∆≅∆，AE AD ∴=，∴四边形AEFD 是菱形．（2）解：如图1中，连接DE ．184162ADB ACE S S ∆∆==⨯⨯=， 14482EOD S ∆=⨯⨯=， 264216824AED ABD EOD ABOC S S S S ∆∆∆∴=--=-⨯-=正方形，248AED AEFD S S ∆∴==菱形．（3）解：如图1中，连接AF ，设AF 交DE 于K ，4OE OD ==，OK DE ⊥，KE KD ∴=，2OK KE KD ∴===，82AO =，62AK ∴=，3AK DK ∴=，①当AP 为菱形的一边，点Q 在x 轴的上方，有图2，图3两种情形： 如图2中，设AG 交PQ 于H ，过点H 作HN x ⊥轴于N ，交AC 于M ，设AM t =．菱形PAQG ∽菱形ADFE ，3PH AH ∴=， //HN OQ ，QH HP =，ON NP ∴=，HN ∴是PQO ∆的中位线，8ON PN t ∴==-，90MAH PHN AHM ∠=∠=︒-∠，90PNH AMH ∠=∠=︒，HMA PNH ∴∆∆∽，∴13AM MH AH NH PN PH ===， 33HN AM t ∴==，83MH MN NH t ∴=-=-，3PN MH =，83(83)t t ∴-=-，2t ∴=，22(8)12OP ON t ∴==-=，(12,0)P ∴．如图3中，过点H 作HI y ⊥轴于I ，过点P 作PN x ⊥轴交IH 于N ，延长BA 交IN 于M ．同法可证：AMH HNP ∆∆∽， ∴13AM MH AH HN PN HP ===，设MH t =， 33PN MH t ∴==，38AM BM AB t ∴=-=-， HI 是OPQ ∆的中位线，2OP IH ∴=，HIHN ∴，8924t t ∴+=-，4t ∴=，22(8)24OP HI t ∴==+=，(24,0)P ∴．②当AP 为菱形的边，点Q 在x 轴的下方时，有图4，图5两种情形： 如图4中，3QH PH =，过点H 作HM OC ⊥于M ，过D 点P 作PN MH ⊥于N ．MH 是QAC ∆的中位线，142MH AC ∴==， 同法可得：HPN QHM ∆∆∽， ∴13NP HN PH HM MQ QH ===， 1433PN HM ∴==， 43OM PN ∴==，设HN t =，则3MQ t =， MQ MC =，4383t ∴=-， 209t ∴=， 5649OP MN t ∴==+=， ∴点P 的坐标为56(9，0)．如图5中，3QH PH =，过点H 作HM x ⊥轴于M 交AC 于I ，过点Q 作QN HM ⊥于N ．IH 是ACQ ∆的中位线，2CQ HI ∴=，4NQ CI ==，同法可得：PMH HNQ ∆∆∽， ∴13MH PM PH NQ HN HQ ===，则1433MH NQ ==， 设PM t =，则3HN t =，HN HI =，4383t ∴=+， 289t ∴=， 849OP OM PM QN PM t ∴=-=-=-=， 8(9P ∴，0)． ③如图6中，当AP 为菱形的对角线时，有图6一种情形：过点H 作HM y ⊥轴于于点M ，交AB 于I ，过点P 作PN HM ⊥于N ． //HI x 轴，AH HP =，4AI IB ∴==，4PN IB ∴==，同法可得：PNH HMQ ∆∆∽， ∴13PN HN PH HM MQ HQ ===， 312MH PN ∴==，4HI MH MI =-=， HI 是ABP ∆的中位线，28BP IH ∴==，16OP OB BP ∴=+=，(16,0)P ∴，综上所述，满足条件的点P 的坐标为(12,0)或(24,0)或56(9，0)或8(9，0)或(16,0)．。
2020届浙江省丽水市中考数学试卷含答案
2020年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．实数3的相反数是（）A．﹣3B．3C ．﹣D ．2．分式的值是零，则x的值为（）A．2B．5C．﹣2D．﹣53．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）A．a2+b2B．2a﹣b2C．a2﹣b2D．﹣a2﹣b24．下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（）A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7．已知点（﹣2，a）（2，b）（3，c）在函数y ＝（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a第1页（共28页）8．如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P 是上一点，则∠EPF的度数是（）A．65°B．60°C．58°D．50°9．如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（）A．3×2x+5＝2x B．3×20x+5＝10x×2C．3×20+x+5＝20x D．3×（20+x）+5＝10x+2 10．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结EG，BD 相交于点O、BD与HC相交于点P．若GO＝GP ，则的值是（）A．1+B．2+C．5﹣D ．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．点P（m，2）在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可）．12．数据1，2，4，5，3的中位数是．13．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为cm2．第2页（共28页）。
2020年浙江省中考数学试卷(金华丽水卷)(清晰版PDF有答案)
则∠EPF 的度数是（ ▲ ）
A.65°
B.60°
C.58°
D.50°
A
E
D
OP
B
F
C
(第 8 题)
3×2□+5 =□2
(第 9 题)
A
D
H
P E
OG
F
B
C
(第 10 题)
9.如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为 x，则列出方
程正确的是（ ▲ ）
A. 3 2x + 5 = 2x
A. 1+ 2
B. 2 + 2
C. 5 − 2
15
D.
4
卷Ⅱ
说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答
题纸”的相应位置上. 二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)
11.点 P(m，2)在第二象限内，则 m 的值可以是(写出一个即可) ▲ .
B. 3 20x + 5 = 10x 2
C. 3 20 + x + 5 = 20x
D. 3(20 + x) + 5 = 10x + 2
10.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形 ABCD 与正方形 EFGH.连结
EG，BD 相交于点 O，BD 与 HC 相交于点 P.若 GO=GP，则 S正方形ABCD 的值是（ ▲ ） S正方形EFGH
卷Ⅰ
说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分.请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选
项对应的小方框涂黑、涂满.
一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
2020年浙江省丽水市中考数学经典试题附解析
2020年浙江省丽水市中考数学经典试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在Rt △ABC 中, ∠C=90°,若AB=2AC,则cosA 的值等于（ ） A ．3B ．23 C ．21 D ．33 3．如图，⊙O 的直径 CD 过弦 EF 的中点G ，∠EOD=40°，则∠DCF 等于（ ） A ．80°B ．50°C ．40°D ．20°4．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是（ ） A ．梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形5．将△ABC 的三个顶点的横坐标都乘-l ，纵坐标保持不变，则所得图形（ ） A ．与原图形关于x 轴对称 B ．与原图形关于k 轴对称 C ．与原图形关于原点对称 D ．向x 轴的负方向平移了一个单位6．一个三角形的周长为30cm ，且其中两条边长都等于第三条边长的2倍，那么这个三角形的最短边长为（ ） A ． 4cm B ． 5cm C ． 6cm D ．10cm 7．如图，AB ∥CD ，如果∠2=2∠1，那么∠2 为（ ）A ．105°B ．120°C ．135°D ．150°8．下列各图中，正确画出△ABC 的AC 边上的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列从左到右的变形是因式分解的为（ ）A ．2(3)(3)9a a α-+=-B ．22410(2)6x x x ++=++C ．2269(3)x x x -+=-D ．243(2)(2)3x x x x x -+=-++ 10．-3 不是（ ） A ． 有理数B ． 整数C ．自然数D ．负有理数二、填空题11．如图，四圆两两相切，⊙O 的半径为 a ，⊙O 1、⊙O 2半径为 12a ，则⊙O 3的半径为 ．12．如图所示是由 8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，问蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ．13．在△ABC 中，∠C= 90°，若2cos 3A =，则tanA= ． 14．掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是 ．15．某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm 、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸成较大的矩形，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，设彩纸的宽为x cm ，可列方程 .16．一等腰三角形的腰长与底边长之比为 5：8，它的底边上的高为33的周长为 ，面积为 .17．如果=+=+-==+2222,7,0y x xy y x xy y x ，则．18．如图，图①经过 变为图②，再经过 变为图③．19．如图，△A′B′C′是△ABC经旋转变换后的像，(1)旋转中心是 ,旋转角度是；(2)图中相等的线段：OA= ，OB= ，OC= ，AB= ，BC= ，CA= ．(3)图中相等的角：∠CAB= ，∠BCA= ，∠AOA′= = ．20．网①是一个三角形．分别连结这个三角形三边的中点得到图乙；再分别连结图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：(1)将下表填写完整：图形编号12345…三角形个数159(2)在第n个图形中有个三角形 (用含n的式子表示)．21．请写出25ab合并后结果为0. 你给出的两个同类项5ab的两个同类项，且这两个同类项与2是 ..三、解答题22．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠A的平分线．试说明AC+CD=AB成立的理由．23．画出如图所示的轴对称图形的对称轴，并回答下列问题： (1）连结BD ，则对称轴和线段BD 有怎样的位置关系？ (2）原图形中有哪些相等的角？哪些全等的三角形？ (3）分别作出图形中点F 、G 的对称点．24．计算： (1）22216946xy x yx xy ÷- (2）22111x x x --+-25．将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：212(1)1a a a a --++-．26．某种子培育基地用A ，B ，C ，D 四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C 型号种子的发芽率为95％，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图． (1）D 型号种子的粒数是 ； (2）请你将图2的统计图补充完整；(3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广．A 35%B 20%C 20%D各型号种子数的百分比图1图2A B C D 型号800 600400 200630 370 470发芽数/粒27．根据下列条件列方程：(1)某数与5的差的3倍等于21(2)某数的20％减去该数的l0％等于500(3)把一条带子剪去5 cm后，再对折一次，此时带子的长度正好是原带子长的13，求这条带子的原长．(4)彩票发行者预计将发行额的35％作为奖金，若奖金总数为70000元，彩票每张5元，问卖出多少张彩票时，刚好是这笔奖金?28．两个代数式的和是223x xy y-+，其中一个代数式是22x xy+，试求出另一个代数式.29．某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）.请你根据以上提供的信息，解答下列问题:(1）补全频数分布表和频数分布直方图；(2）这50个家庭收入的中位数落在小组；(3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？30．2008年四川省遭受地震灾害，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾.如图（1）是某市一所中学根据“献出爱心，抗震救灾”自愿捐款活动期间学生捐款情况制成的条形统计图，图(2)是该中学学生人数比例统计图(该校共有学生 1450人).(1)该校九年级学生共捐款多少元？(2)该校学生均每人捐款多少元？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．D4．C5．B6．C7．B8．C9．C10．C二、填空题13a 12． 0. 5.13．214． 1215． 20302)230)(220(⨯⨯=++x x 16．17．0,1418．平移变换，轴对称变换19．(3)∠C ′A ′B ′，∠B ′C ′A ′，∠BOB ′，∠COC ′(1)0，60°；(2)OA ′，OB ′，OC ′，A ′B ′，B ′C ′，C ′A ′；20．(1)13，17 (2)4n-321．答案不唯一，如22ab 和27ab -三、解答题 22． 略23．如图所示，连结BD ，作线段BD 的垂直平分线m ，直线m•就是所求的对称轴． (1）对称轴垂直平分线段BD ；(2）原图形中相等的角有：∠B=∠D ，∠BAC=∠DEC ，∠BCA=∠DCE ，∠CAE=∠CEA ，∠BCE=∠DCA ，∠BAE=∠DEA ．全等的三角形有：△ABC 和△EDC ； (3）点F 、G 的对称点分别是F ′、G ′，如图所示．（1）2238x y -；（2）x-11． 25．2a ，所得的值不唯一26．解：（1）500； (2）如图； (3）A 型号发芽率为90％，B 型号发芽率为92.5％，D 型号发芽率为94％，C 型号发芽率为95％．∴应选C 型号的种子进行推广．27．略28．2x 2-3xy+y 229．⑴10, 0.100；(2)第三小组 1400～1600；⑶ 180.30．(1) 5.4×1450×(1-34% -38%)=2192.4(元)；(2)6.452元800 600 4002000 630 370 470发芽数/粒 380。
浙江省丽水市2020年中考数学试卷(含答案)
D． 3× (20 + x) + 5= 10x + 2
10．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形 ABCD 与正方形 EFGH ．连
结 EG
， BD 相交于点 O 、BD 与 HC 相交于点 P ．若 GO
= GP ，则
S正方形ABCD S正方形EFGH
的值是 (
)
A．1 + 2
B． 2 + 2
B． 2a − b2
C． a2 − b2
4．下列四个图形中，是中心对称图形的是 ( )
D． 1 3
D． −5 D． −a2 − b2
A．
B．
C．
D．
5．如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出 一张，摸到 1 号卡片的概率是 ( )
A． 1 2
B． 1 3
C． 2 3
2020 年浙江省丽水市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）.
1．实数 3 的相反数是 ( )
A． −3
B．3
2．分式 x + 5 的值是零，则 x 的值为 ( x−2
A．2
B．5
C． − 1 3
) C． −2
3．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是 ( )
A． a2 + b2
20．如图， AB 的半径 OA = 2 ， OC ⊥ AB 于点 C ， ∠AOC =60° ． （1）求弦 AB 的长． （2）求 AB 的长．
21．某地区山峰的高度每增加 1 百米，气温大约降低 0.6° C ，气温 T (° C) 和高度 h （百米） 的函数关系如图所示．
2020年浙江省丽水市中考数学试卷原卷附解析
2020年浙江省丽水市中考数学试卷原卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图所示，在四边形ABCD 中，∠B=∠D=90°，:C:1:2:2CD B CA=，则∠DAB 等于（）A．60°B．75°C．90°D．105°2．两个相似三角形对应高的长分别为 8 和 6则它们的面积比是（）A．4:3 B．16:9 C．2：3D．3：23．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB＝5，BC＝3，则圆心O到弦BC的距离是（）A．1．5 B．2 C．2．5 D．34．过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm ，则OM 的长为（）A．3cm B．2cm C . 1cm D． 3cm5．如图，一块等边三角形的木板，边长为 1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路程长度为（）A．32πB．43πC．4 D．322π+6．下列命题为真命题的是（）A．三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分B．对角线相等且相互平分的四边形是正方形C．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形7．如图，顺次连结四边形ABCD各边的中点得四边形EFGH，要使EFGH是菱形，应添加的条件是（）A．AD∥BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AD=AB8．下列命题中，是假命题的为（）A．两条直线相交，只有一个交点B．全等三角形对应边上的中线相等C．全等三角形对应边上的高相等D．三角形一边上的中线把这个三角形分成两个全等的小三角形9．下列说法错误的是（）A．错误的判断也是命题B．命题有真命题和假命题两种C．定理是命题D．命题是定理10．已知正比例函数y kx=的图象经过点（2，4），k的值是（）A． 1 B．2 C． -1 D．-211．如图反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中t表示时间，s表示小明离家的距离，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是（）A．35min B．45min C．50min D．60min12．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组（）A．272366x yx y+=⎧⎨+=⎩B．2723100x yx y+=⎧⎨+=⎩C．273266x yx y+=⎧⎨+=⎩D．2732100x yx y+=⎧⎨+=⎩13．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）14．若-2 减去一个有理数的差等于-7，则-2乘以这个有理数的积等于（ ） A ．-10B ．10C ．-14D ．14二、填空题15．如图，在⊙O 中，已知20=∠OAC °，OA ∥CD ，则 =∠AOD .16．设计一个商标图形(如图所示),在△ABC 中,AB=AC=2cm,∠B=30°,以A 为圆心,AB 为半径作B ⌒EC ,以BC 为直径作半圆B ⌒FC ,则商标图案面积等于________cm 2.F ECBA17．命题“关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=(a ≠0)，若240b ac -=，则这个方程有两个相等的实数根．”的逆命题是： ，这个命题是 命题．(填“真”或“假”)18．天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平 方米售价30元，主楼梯宽2 m ，其侧面图如图所示，则购买地毯至少需要 元．19．某初级中学八年级(1)班若干名同学(不足20人)星期日去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票20人以上(含 20人)八折优惠. 他们经过核算，买团体票比买单人票便宜，则它们至少有 人.20．在四边形ABCD 中．给出下列论断：①AB ∥DC ；②AD=BC ；③∠A=∠C.以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果…，那么…”的形式，写出一个你认为正确的命题 . 21．一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是 . 22．填空：(1）∵∠1=∠E ，∴ ∥ ( ）(2）∵∠2=∠ ，∴AB ∥ (同位角相等，两直线平行）23． 写出一个二元一次方程组，使它的解为23x y =⎧⎨=-⎩，则二元一次方程组为 . 24．观察下表： 的个位数字是 ． 25．已知a 、b 为两个连续整数，且a ＜7＜b ，则b a += .三、解答题26．已如图所示，梯子 AB 长为 2. 5米，顶端A 靠在墙壁上，这时梯子底端 B 与墙角的距离为1. 5 米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 的长为0. 5 米，求梯子顶端A 下滑了多少？27．（1）你能找出几个使不等式2 2.515x -≥⋅成立的 x 的值吗？ (2）x=3，5，7 能使不等式225 1.5x -⋅≥成立吗？28．“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学对部分同学暑假在家做家务的时问进了抽样调查(时间取整上数)，所得数据统计如表2： 表2 时间分组／时0.5~20.520.5~40.540.5～60.5 60.5～80.5 80.5～100.5幂的运算 18 182 183 184 185 186 187 188 … 结果的个位数字84268426…人数20253015lO(1)抽取样本的容量是；(2)样本的中位数所在时间段的范围是；(3)若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在暑假做家务的时间在40．5～100．5小时之间?29．已有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t.(1)用关于l、t的代数式表示园子的面积；(2)当l=100 m，t=30 m 时，求园子的面积.30．如图，任意剪一个三角形纸片ABC，设它的锐角为∠A，首先用对折的方法得到高AN，然后按图中所示的方法分别将含有∠B，∠C的部分向里折，找出AB，AC的中点D，E，同时得到两个折痕DF，EG，分别沿折痕DF，EG剪下图中的三角形①，②，并按图中箭头所指的方向分别旋转180°．(1)你能拼成一个什么样的四边形?并说明你的理由．(2)请你利用这个图形，证明三角形的面积公式：12S=⨯⨯底高．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．B4．A5．B6．C7．B8．D9．D10．B11．CA13．A14．A二、填空题 15． 40°16．361+π 17． 若关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=(0a ≠)有两个相等的实数根，则240b ac -=，真18．480°19．1720．略21．立方体22．(1)AC ；DE ；同位角相等，两直线平行；(2)B ，CD23．略24．625．5三、解答题 26．梯子顶端下滑了 0. 5 米.(1)能，x=2，3，4，…；(2)成立28．(1)100；(2)40．5～60．5小时； (3)∵3015101260693100++⨯=，∴大约有693名学生在暑假做家务的时间在40．5～100．5小时之间．29．(1) (2)t l t ⋅- (2)1200 (m 2 )30．(1)矩形；(2)略。
浙江省金华市、丽水市2020年中考数学试卷(含答案解析)
浙江省金华市、丽水市2020年中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)（共10题；共30分） 1.实数3的相反数是（ ）A. − 3B. 3C. −13 D. 13 2.分式 x+5x−2的值是零，则x 的值为（ ）A. 5B. 2C. －2D. －5 3.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）A. a 2+b 2B. 2a −b 2C. a 2−b 2D. −a 2−b 2 4.下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.5.如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（ ）A. 12 B. 13 C. 23 D. 16 6.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB 的垂线a 和b ，得到a ∥b ，理由是（ ）A. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7.已知点(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函数 y =kx(k >0) 的图象上，则下列判断正确的是（ ）A. a＜b＜cB. b＜a＜cC. a＜c＜bD. c＜b＜a8.如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是DF⌢上一点，则∠EPF的度数是（）A. 65°B. 60°C. 58°D. 50°9.如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则列出方程正确的是（）A. 3×2x+5=2xB. 3×20x+5=10x×2C. 3×20+x+5=20xD. 3×(20+x)+5=10x+210.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若GO=GP，则S正方形ABCDS正方形EFGH的值是（）A. 1+√2B. 2+√2C. 5−√2D. 154二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)（共6题；共24分）11.点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可)________.12.数据1，2，4，5，3的中位数是________.13.如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为________cm2.14.如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是________°.15.如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A，B，C均为正六边形的顶点，AB与地面BC所成的锐角为β，则tanβ的值是________.16.图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点A与点B 重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm，CE=DF，CE:AE=2:3.按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动.（1）当E，F两点的距离最大值时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是________cm. （2）当夹子的开口最大（点C与点D重合）时，A，B两点的距离为________cm.三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)（共8题；共66分）17.计算：(−2020)0+√4−tan45o+|−3|.18.解不等式：5x−5<2(2+x).19.某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表类别项目人数（人）A 跳舞59B 健身操C 俯卧撑 31D 开合跳E 其它22（1）求参与问卷调查的学生总人数.（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？（3）该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数.20.如图，的半径OA=2，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°.（1）求弦AB的长.（2）求的长.21.某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃.气温T(℃)和高度h(百米)的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题：（1）求高度为5百米时的气温.（2）求T关于h的函数表达式.（3）测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度.22.如图，在△ABC中，AB= 4√2，∠B=45°，∠C=60°.（1）求BC边上的高线长.（2）点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连结EF，沿EF将△AEF折叠得到△PEF.①如图2，当点P落在BC上时，求∠AEP的度数.②如图3，连结AP，当PF⊥AC时，求AP的长.23.如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数图象的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点C(1，n)在该函数图象上.（1）当m=5时，求n的值.（2）当n=2时，若点A在第一象限内，结合图象，求当y 时，自变量x的取值范围. （3）作直线AC与y轴相交于点D.当点B在x轴上方，且在线段OD上时，求m的取值范围.24.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过OB，OC的中点D，E作AE，AD的平行线，相交于点F，已知OB=8.（1）求证：四边形AEFD为菱形.（2）求四边形AEFD的面积.（3）若点P在x轴正半轴上(异于点D)，点Q在y轴上，平面内是否存在点G，使得以点A，P，Q，G为顶点的四边形与四边形AEFD相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，试说明理由.答案解析部分一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】B二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.【答案】如－1等（答案不唯一，负数即可）12.【答案】313.【答案】2014.【答案】30√315.【答案】191516.【答案】（1）16（2）三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.【答案】解：原式＝1＋2－1＋3＝518.【答案】解：5x－5<4＋2x，5x－2x<4＋5，3x<9，x <319.【答案】（1）解：22÷11%＝200.∴参与问卷调查的学生总人数为200人.（2）解：200×24%＝48.答:最喜爱“开合跳”的学生有48人.（3）解：抽取学生中最喜爱“健身操”的初中学生有200－59－31－48－22＝40（人），40×8000＝1600.200∴最喜爱“健身操”的初中学生人数约为1600人.20.【答案】（1）解：在Rt△AOC中，∠AOC＝60°，∴AC＝AO·sin∠AOC =2sin60°＝√3，∵OC⊥AB，∴AB＝2AC＝2 √3（2）解：∵OA= OB=2，OC⊥AB，∴∠AOB＝2∠AOC＝120°.∴＝ nπr180＝120π×2180＝4π3.∴的长是4π3.21.【答案】（1）解：由题意得高度增加2百米，则温度降低2×0.6＝1.2（℃）. ∴13.2－1.2＝12∴高度为5百米时的气温大约是12℃.（2）解：设T=kh+b(k≠0)，当h＝3时，T＝13.2，13.2=－0.6 ×3+b，解得b=15.∴T＝－0.6h＋15（3）解：当T＝6时，6＝－0.6h＋15，解得h＝15.∴该山峰的高度大约为15百米.22.【答案】（1）解：如图1，过点A作AD⊥BC于点D，在Rt△ABD中，AD=AB⋅sin45°= 4√2×√22=4.（2）解：①如图2，∵△AEF≌△PEF，∴AE＝EP.又∵AE＝BE ，∴BE＝EP，∴∠EPB＝∠B＝45°，∴∠AEP＝90°.②如图3，由（1）可知：在Rt△ADC中，AC=ADsin60°=8√33.∵PF⊥AC，∴∠PFA＝90°.∵△AEF≌△PEF，∴∠AFE＝∠PFE＝45°，则∠AFE＝∠B. 又∵∠EAF＝∠CAB，∴△EAF∽△CAB，∴AFAB ＝AEAC，即4√2＝√28√33，∴AF＝2√3在Rt△AFP中，AF＝PF，则AP＝√2AF＝2√6.23.【答案】（1）解：当m＝5时，y＝ −12(x−5)2+4，×42+4=−4.当x＝1时，n＝−12(x−m)2+4，（2）解：当n＝2时，将C(1，2)代入函数表达式y＝−12(1−m)2+4，得2＝−12解得m1＝3，m2＝－1(舍去).∴此时抛物线的对称轴为直线x=3，根据抛物线的轴对称性，当y＝2时，有x1＝1 ，x2＝5.∴x的取值范围为1≤x≤5.（3）解：∵点A与点C不重合，∴m≠1.∵抛物线的顶点A的坐标是(m，4) ，∴抛物线的顶点在直线y＝4上.m2+4，当x＝0时，y＝−12∴点B的坐标为(0，−1m2+4).2抛物线从试题图位置向左平移到图2的位置前，m减小，点B沿y轴上向上移动.m2+4＝0，当点B与点O重合时，−12解得m1＝2√2，m2＝−2√2.当点B与点D重合时，如图2，顶点A也与点B，D 重合，点B到达最高点.∴点B的点坐标为（0，4），∴−1m2+4＝4，解得m＝0.2当抛物线从图2位置继续向左平移时，如图3点B不在线段OD上.∴ B点在线段OD上时，m的取值范围是0≤m＜1或1＜m＜2 √2.24.【答案】（1）证明：∵DF∥AE，EF∥AD，∴四边形AEFD是平行四边形.∵四边形ABOC是正方形，∴OB＝OC＝AB＝AC，∠ACE＝∠ABD＝Rt∠.∵点D，E是OB，OC的中点，∴CE＝BD，∴△ACE≌△ABD(SAS)，∴AE＝AD，∴□AEFD是菱形.（2）解：如图1，连结DE.∵S△ABD＝AB·BD＝，S△ODE＝OD·OE＝，∴S△AED＝S正方形ABOC－2 S△ABD－S△ODE＝64－2 －8＝24，∴S菱形AEFD＝2S△AED＝48.（3）解：由图1，连结AF与DE相交于点K，易得△ADK的两直角边之比为1:3. 1）当AP为菱形一边时，点Q在x轴上方，有图2、图3两种情况：如图2，AG与PQ交于点H，∵菱形PAQG∽菱形ADFE，∴△APH的两直角边之比为1:3.过点H作HN⊥x轴于点N，交AC于点M，设AM=t.∵HN∥OQ，点H是PQ的中点，∴点N是OP中点，∴HN是△OPQ的中位线，∴ON＝PN＝8－t.又∵∠1＝∠3＝90°－∠2，∠PNH＝∠AMH＝90°，∴△HMA∽△PNH，∴AMHN ＝MHPN＝，∴HN＝3AM＝3t，∴MH＝MN－NH＝8－3t.∵PN＝3MH，∴8－t =3(8－3t)，解得t＝2.∴OP＝2ON＝2(8－t)＝12，∴点P的坐标为(12，0).如图3，△APH的两直角边之比为1:3.过点H作HI⊥y轴于点I，过点P作PN⊥x轴交IH于点N，延长BA交IN于点M. ∵∠1＝∠3＝90°－∠2，∠AMH＝∠PNH，∴△AMH∽△HNP，∴AMHN ＝MHPN＝，设MH＝t，∴PN＝3MH＝3t，∴AM＝BM－AB＝3t－8，∴HN＝3AM＝3(3t－8) ＝9t－24.又∵HI是△OPQ的中位线，∴OP＝2IH，∴HI＝HN，∴8＋t＝9t－24，解得t＝4.∴OP＝2HI＝2(8＋t)＝24，∴点P的坐标为(24，0).2）当AP为菱形一边时，点Q在x轴下方，有图4、图5两种情况：如图4，△PQH的两直角边之比为1:3.过点H作HM⊥y轴于点M，过点P作PN⊥HM于点N. ∵MH是△QAC的中位线，∴HM＝AC2＝4.又∵∠1＝∠3＝90°－∠2，∠HMQ＝∠N，∴△HPN∽△QHM，∴NPHM ＝HNMQ＝，则PN＝＝43，∴OM＝43.设HN＝t，则MQ＝3t.∵MQ＝MC，∴3t＝8－43，解得t＝.∴OP＝MN＝4＋t＝569，∴点P的坐标为( ，0).如图5，△PQH的两直角边之比为1:3.过点H作HM⊥x轴于点M，交AC于点I，过点Q作NQ⊥HM于点N. ∵IH是△ACQ的中位线，∴CQ＝2HI，NQ＝CI＝4.∵∠1＝∠3＝90°－∠2，∠PMH＝∠QNH，∴△PMH∽△HNQ，∴MHNQ ＝PMHN＝PHHQ＝，则MH＝NQ＝.设PM＝t，则HN＝3t，∵HN＝HI，∴3t＝8+ ，解得t＝.∴OP＝OM－PM＝QN－PM＝4－t＝，∴点P的坐标为( ，0).3）当AP为菱形对角线时，有图6一种情况：如图6，△PQH的两直角边之比为1:3.过点H作HM⊥y轴于点M，交AB于点I，过点P作PN⊥HM于点N. ∵HI∥x轴，点H为AP的中点，∴AI＝IB＝4，∴PN＝4.∵∠1＝∠3＝90°－∠2，∠PNH＝∠QMH＝90°，∴△PNH∽△HMQ，∴PNMH ＝PMHN＝PMHN＝13，则MH＝3PN＝12，HI＝MH－MI＝4.∵HI是△ABP的中位线，∴BP＝2HI＝8，即OP＝16，∴点P的坐标为(16，0).综上所述，点P的坐标为(12，0)，(24，0)，( ，0)，( ，0)，(16，0).。
2020年浙江省丽水市中考数学试卷-解析版
2020年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.实数3的相反数是()A. −3B. 3C. −13D. 132.分式x+5x−2的值是零，则x的值为()A. 2B. 5C. −2D. −53.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是()A. a2+b2B. 2a−b2C. a2−b2D. −a2−b24.下列四个图形中，是中心对称图形的是()A. B. C. D.5.如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是()A. 12B. 13C. 23D. 166.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a//b.理由是()A. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7.已知点(−2,a)(2,b)(3,c)在函数y=kx(k>0)的图象上，则下列判断正确的是()A. a<b<cB. b<a<cC. a<c<bD. c<b<a8.如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是DF⏜上一点，则∠EPF的度数是()A. 65°B. 60°C. 58°D. 50°9. 如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x.则列出方程正确的是( )A. 3×2x +5=2xB. 3×20x +5=10x ×2C. 3×20+x +5=20xD. 3×(20+x)+5=10x +210. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD 与正方形EFGH.连结EG ，BD 相交于点O 、BD 与HC 相交于点P.若GO =GP ，则S 正方形ABCDS 正方形EFGH的值是( )A. 1+√2B. 2+√2C. 5−√2D. 154二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 点P(m,2)在第二象限内，则m 的值可以是(写出一个即可)______． 12. 数据1，2，4，5，3的中位数是______．13. 如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm 2．14. 如图，平移图形M ，与图形N 可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是______°.15. 如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A ，B ，C 均为正六边形的顶点，AB 与地面BC 所成的锐角为β.则tanβ的值是______．16. 图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC ，BD(点A与点B 重合)，点O 是夹子转轴位置，OE ⊥AC 于点E ，OF ⊥BD 于点F ，OE =OF =1cm ，AC =BD =6cm ，CE =DF ，CE ：AE =2：3.按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O 转动．(1)当E ，F 两点的距离最大时，以点A ，B ，C ，D 为顶点的四边形的周长是______cm ．(2)当夹子的开口最大(即点C与点D重合)时，A，B两点的距离为______cm．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）17.计算：(−2020)0+√4−tan45°+|−3|．18.解不等式：5x−5<2(2+x)．19.某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项)，得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题：类别项目人数(人)A跳绳59B健身操▲C俯卧撑31D开合跳▲E其它22(2)在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？(3)该市共有初中学生8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．20.如图，AB⏜的半径OA=2，OC⊥AB于点C，∠AOC=60°．(1)求弦AB的长．(2)求AB⏜的长．21.某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，气温T(℃)和高度ℎ(百米)的函数关系如图所示．请根据图象解决下列问题：(1)求高度为5百米时的气温；(2)求T关于h的函数表达式；(3)测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度．22.如图，在△ABC中，AB=4√2，∠B=45°，∠C=60°．(1)求BC边上的高线长．(2)点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连结EF，沿EF将△AEF折叠得到△PEF．①如图2，当点P落在BC上时，求∠AEP的度数．②如图3，连结AP，当PF⊥AC时，求AP的长(x−m)2+4图象的顶点为A，23.如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=−12与y轴交于点B，异于顶点A的点C(1,n)在该函数图象上．(1)当m=5时，求n的值．(2)当n=2时，若点A在第一象限内，结合图象，求当y≥2时，自变量x的取值范围．(3)作直线AC与y轴相交于点D.当点B在x轴上方，且在线段OD上时，求m的取值范围．24.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过OB，OC的中点D，E作AE，AD的平行线，相交于点F，已知OB=8．(1)求证：四边形AEFD为菱形．(2)求四边形AEFD的面积．(3)若点P在x轴正半轴上(异于点D)，点Q在y轴上，平面内是否存在点G，使得以点A，P，Q，G为顶点的四边形与四边形AEFD相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，试说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：实数3的相反数是：−3．故选：A．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了实数的性质，正确掌握相反数的定义是解题关键．2.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．利用分式值为零的条件可得x+5=0，且x−2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+5=0，且x−2≠0，解得：x=−5，故选：D．3.【答案】C【解析】解：A、a2+b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误；B、2a−b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误；C、a2−b2能运用平方差公式分解，故此选项正确；D、−a2−b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误；故选：C．根据能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反进行分析即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、该图形不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、该图形不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、该图形是中心对称图形，故本选项符合题意；D、该图形不是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：C．根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5.【答案】A【解析】解：∵共有6张卡片，其中写有1号的有3张，∴从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是36=12；故选：A．根据概率公式直接求解即可．此题考查了概率的求法，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查行公理以及推论等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．根据垂直于同一条直线的两条直线平行判断即可．【解答】解：由题意a⊥AB，b⊥AB，∴a//b(垂直于同一条直线的两条直线平行)，故选：B．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关(k>0)的图象分布在第一、三象限，在每一键．根据反比例函数的性质得到函数y=kx象限，y随x的增大而减小，则b>c>0，a<0．【解答】解：∵k>0，(k>0)的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，∴函数y=kx∵−2<0<2<3，∴b>c>0，a<0，∴a<c<b．故选：C．8.【答案】B【解析】解：如图，连接OE，OF．∵⊙O是△ABC的内切圆，E，F是切点，∴OE⊥AB，OF⊥BC，∴∠OEB=∠OFB=90°，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∴∠EOF=120°，∠EOF=60°，∴∠EPF=12故选：B．如图，连接OE，OF.求出∠EOF的度数即可解决问题．本题考查三角形的内切圆与内心，切线的性质，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9.【答案】D【解析】解：设“□”内数字为x，根据题意可得：3×(20+x)+5=10x+2．故选：D．直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．10.【答案】B【解析】解：∵四边形EFGH为正方形，∴∠EGH=45°，∠FGH=90°，∵OG=GP，∴∠GOP=∠OPG=67.5°，∴∠PBG=22.5°，又∵∠DBC=45°，∴∠GBC=22.5°，∴∠PBG=∠GBC，∵∠BGP=∠BG=90°，BG=BG，∴△BPG≌△BCG(ASA)，∴PG=CG．设OG=PG=CG=x，∵O为EG，BD的交点，∴EG=2x，FG=√2x，∵四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，∴BF=CG=x，∴BG=x+√2x，∴BC2=BG2+CG2=x2(√2+1)2+x2=(4+2√2)x2，∴S正方形ABCDS正方形EFGH=(4+2√2)x22x2=2+√2．故选：B．证明△BPG≌△BCG(ASA)，得出PG=CG.设OG=PG=CG=x，则EG=2x，FG=√2x，由勾股定理得出BC2=(4+2√2)x2，则可得出答案．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，直角三角形的性质等知识，熟练掌握勾股定理的应用是解题的关键．11.【答案】−1(答案不唯一)．【解析】解：∵点P(m,2)在第二象限内，∴m<0，则m的值可以是−1(答案不唯一)．故答案为：−1(答案不唯一)．直接利用第二象限内点的坐标特点得出m的取值范围，进而得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确得出m的取值范围是解题关键．12.【答案】3【解析】解：数据1，2，4，5，3按照从小到大排列是1，2，3，4，5，则这组数据的中位数是3，故答案为：3．先将题目中的数据按照从小到大排列，即可得到这组数据的中位数．本题考查中位数，解答本题的关键是明确中位数的含义，会求一组数据的中位数．13.【答案】20【解析】解：该几何体的主视图是一个长为4，宽为5的矩形，所以该几何体主视图的面积为20cm2．故答案为：20．根据从正面看所得到的图形，即可得出这个几何体的主视图的面积．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．14.【答案】30【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=180°−∠C=60°，∴∠α=180°−(540°−70°−140°−180°)=30°，故答案为：30．根据平行四边形的性质解答即可．此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的邻角互补解答．15.【答案】19√315【解析】解：如图，作AT//BC，过点B作BH⊥AT于H，设正六边形的边长为a，则正六边形的半径为，边心距=√32a.观察图象可知：BH=192a，AH=5√32a，∵AT//BC ， ∴∠BAH =β， ∴tanβ=BHAH =192a 5√32a =19√315．故答案为19√315．如图，作AT//BC ，过点B 作BH ⊥AT 于H ，设正六边形的边长为a ，则正六边形的半径为，边心距=√32a.求出BH ，AH 即可解决问题．本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．16.【答案】16 6013【解析】解：(1)当E ，F 两点的距离最大时，E ，O ，F 共线，此时四边形ABCD 是矩形，∵OE =OF =1cm ， ∴EF =2cm ，∴AB =CD =2cm ，∴此时四边形ABCD 的周长为2+2+6+6=16(cm)， 故答案为16．(2)如图3中，连接EF 交OC 于H ．由题意CE =CF =25×6=125(cm)，∵OE =OF =1cm ， ∴CO 垂直平分线段EF ，∵OC =√CE 2+OE 2=√(125)2+12=135(cm)，∵12⋅OE ⋅EC =12⋅CO ⋅EH ， ∴EH =1×125135=1213(cm)，∴EF =2EH =2413(cm) ∵EF//AB ， ∴EFAB =CECB =25，∴AB=52×2413=6013(cm)．故答案为6013．(1)当E，F两点的距离最大时，E，O，F共线，此时四边形ABCD是矩形，求出矩形的长和宽即可解决问题．(2)如图3中，连接EF交OC于H.想办法求出EF，利用平行线分线段成比例定理即可解决问题．本题考查旋转的性质，矩形的判定和性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．17.【答案】解：原式=1+2−1+3=5．【解析】利用零次幂的性质、二次根式的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质进行计算，再算加减即可．此题主要考查了实数运算，关键是掌握零次幂、二次根式的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质．18.【答案】解：5x−5<2(2+x)，5x−5<4+2x5x−2x<4+5，3x<9，x<3．【解析】去括号，移项、合并同类项，系数化为1求得即可．本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的步骤是解题的关键．19.【答案】解：(1)22÷11%=200(人)，答：参与调查的学生总数为200人；(2)200×24%=48(人)，答：最喜爱“开合跳”的学生有48人；(3)最喜爱“健身操”的学生数为200−59−31−48−22=40(人)，8000×40200=1600(人)，答：最喜爱“健身操”的学生数大约为1600人．【解析】(1)从统计图表中可得，“E组其它”的频数为22，所占的百分比为11%，可求出调查学生总数；(2)“开合跳”的人数占调查人数的24%，即可求出最喜爱“开合跳”的人数；(3)求出“健身操”所占的百分比，用样本估计总体，即可求出8000人中喜爱“健身操”的人数．考查统计表、扇形统计图的意义和制作方法，理解统计图表中的数量之间的关是解决问题的关键．20.【答案】解：(1)∵AB⏜的半径OA=2，OC⊥AB于点C，∠AOC=60°，∴AC=OA⋅sin60°=2×√32=√3，∴AB=2AC=2√3；(2)∵OC ⊥AB ，∠AOC =60°，∴∠AOB =120°，∵OA =2，∴AB ⏜的长是：120π×2180=4π3．【解析】(1)根据题意和垂径定理，可以求得AC 的长，然后即可得到AB 的长；(2)根据∠AOC =60°，可以得到∠AOB 的度数，然后根据弧长公式计算即可．本题考查弧长的计算、垂径定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21.【答案】解：(1)由题意得，高度增加2百米，则气温降低2×0.6=1.2(°C)， ∴13.2−1.2=12，∴高度为5百米时的气温大约是12°C ；(2)设T 关于h 的函数表达式为T =kℎ+b ，则：{3k +b =13.25k +b =12， 解得{k =−0.6b =15， ∴T 关于h 的函数表达式为T =−0.6ℎ+15；(3)当T =6时，6=−0.6ℎ+15，解得ℎ=15．∴该山峰的高度大约为15百米．【解析】(1)根据高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，由3百米时温度为13.2°C ，即可得出高度为5百米时的气温；(2)应用待定系数法解答即可；(3)根据(2)的结论解答即可．本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．22.【答案】解：(1)如图1中，过点A 作AD ⊥BC 于D ．在Rt △ABD 中，AD =AB ⋅sin45°=4√2×√22=4．(2)①如图2中，∵△AEF≌△PEF，∴AE=EP，∵AE=EB，∴BE=EP，∴∠EPB=∠B=45°，∴∠PEB=90°，∴∠AEP=180°−90°=90°．②如图3中，由(1)可知：AC=ADsin60∘=8√33，∵PF⊥AC，∴∠PFA=90°，∵△AEF≌△PEF，∴∠AFE=∠PFE=45°，∴∠AFE=∠B，∵∠EAF=∠CAB，∴△AEF∽△ACB，∴AFAB =AEAC，即4√2=√28√33，∴AF=2√3，在Rt△AFP，AF=FP，∴AP=√2AF=2√6．【解析】(1)如图1中，过点A作AD⊥BC于D.解直角三角形求出AD即可．(2)①证明BE=EP，可得∠EPB=∠B=45°解决问题．②如图3中，由(1)可知：AC=ADsin60∘=8√33，证明△AEF∽△ACB，推出AFAB=AEAC，由此求出AF即可解决问题．本题属于三角形综合题，考查了解直角三角形的应用，翻折变换，全等三角形的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：(1)当m=5时，y=−12(x−5)2+4，当x=1时，n=−12×42+4=−4．(2)当n=2时，将C(1,2)代入函数表达式y=−12(x−m)2+4，得2=−12(1−m)2+4，解得m=3或−1(舍弃)，∴此时抛物线的对称轴x=3，根据抛物线的对称性可知，当y=2时，x=1或5，∴x的取值范围为1≤x≤5．(3)∵点A与点C不重合，∴m≠1，∵抛物线的顶点A的坐标是(m,4)，∴抛物线的顶点在直线y=4上，当x=0时，y=−12m2+4，∴点B的坐标为(0,−12m2+4)，抛物线从图1的位置向左平移到图2的位置，m逐渐减小，点B沿y轴向上移动，当点B与O重合时，−12m2+4=0，解得m=2√2或−2√2，当点B与点D重合时，如图2，顶点A也与B，D重合，点B到达最高点，∴点B(0,4)，∴−12m2+4=4，解得m=0，当抛物线从图2的位置继续向左平移时，如图3点B不在线段OD上，∴B点在线段OD上时，m的取值范围是：0≤m<1或1<m<2√2．【解析】(1)利用待定系数法求解即可．(2)求出y=2时，x的值即可判断．m2+4)，求出几个特殊位置m的值即可判断．(3)由题意点B的坐标为(0,−12本题属于二次函数综合题，考查了二次函数的性质，待定系数法，一次函数的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会寻找特殊位置解决数学问题，属于中考常压轴题．24.【答案】(1)证明：如图1中，∵AE//DF，AD//EF，∴四边形AEFD是平行四边形，∵四边形ABCD是正方形，∴AC=AB=OC=OB，∠ACE=∠ABD=90°，∵E，D分别是OC，OB的中点，∴CE=BD，∴△CAE≌△ABD(SAS)，∴AE=AD，∴四边形AEFD是菱形．(2)解：如图1中，连接DE．∵S△ADB=S△ACE=1×8×4=16，2×4×4=8，S△EOD=12−2S△ABD−S△EOD=64−2×16−8=24，∴S△AED=S正方形ABOC=2S△AED=48．∴S菱形AEFD(3)解：如图1中，连接AF，设AF交DE于K，∵OE=OD=4，OK⊥DE，∴KE=KD，∴OK=KE=KD=2√2，∵AO=8√2，∴AK=6√2，∴AK=3DK，①当AP为菱形的一边，点Q在x轴的上方，有图2，图3两种情形：如图2中，设AG交PQ于H，过点H作HN⊥x轴于N，交AC于M，设AM=t．∵菱形PAQG∽菱形ADFE，∴PH=3AH，∵HN//OQ，QH=HP，∴ON=NP，∴HN是△PQO的中位线，∴ON=PN=8−t，∵∠MAH=∠PHN=90°−∠AHM，∠PNH=∠AMH=90°，∴△HMA∽△PNH，∴AMNH =MHPN=AHPH=13，∴HN=3AM=3t，∴MH=MN−NH=8−3t，∵PN=3MH，∴8−t=3(8−3t)，∴t=2，∴OP=2ON=2(8−t)=12，∴P(12,0)．如图3中，过点H作HI⊥y轴于I，过点P作PN⊥x轴交IH于N，延长BA交IN于M．同法可证：△AMH∽△HNP，∴AMHN =MHPN=AHHP=13，设MH=t，∴PN=3MH=3t，∴AM=BM−AB=3t−8，∵HI是△OPQ的中位线，∴OP=2IH，∴HIHN，∴8+t=9t−24，∴t=4，∴OP=2HI=2(8+t)=24，∴P(24,0)．②当AP为菱形的边，点Q在x轴的下方时，有图4，图5两种情形：如图4中，QH=3PH，过点H作HM⊥OC于M，过D点P作PN⊥MH于N．∵MH是△QAC的中位线，∴MH=12AC=4，同法可得：△HPN∽△QHM，∴NPHM =HNMQ=PHQH=13，∴PN=13HM=43，∴OM=PN=43，设HN=t，则MQ=3t，∵MQ=MC，∴3t=8−43，∴t=209，∴OP=MN=4+t=569，∴点P的坐标为(569,0)．如图5中，QH=3PH，过点H作HM⊥x轴于M交AC于I，过点Q作QN⊥HM于N．∵IH是△ACQ的中位线，∴CQ=2HI，NQ=CI=4，同法可得：△PMH∽△HNQ，∴MHNQ =PMHN=PHHQ=13，则MH=13NQ=43，设PM=t，则HN=3t，∵HN=HI，∴3t=8+43，∴t=289，∴OP=OM−PM=QN−PM=4−t=89，∴P(89,0)．③如图6中，当AP为菱形的对角线时，有图6一种情形：过点H作HM⊥y轴于于点M，交AB于I，过点P作PN⊥HM于N．∵HI//x轴，AH=HP，∴AI=IB=4，∴PN=IB=4，同法可得：△PNH∽△HMQ，∴PNHM =HNMQ=PHHQ=13，∴MH=3PN=12，HI=MH−MI=4，∵HI是△ABP的中位线，∴BP=2IH=8，∴OP=OB+BP=16，∴P(16,0)，综上所述，满足条件的点P的坐标为(12,0)或(24,0)或(569,0)或(89,0)或(16,0)．【解析】(1)根据邻边相等的四边形是菱形证明即可．(2)连接DE，求出△ADE的面积即可解决问题．(3)首先证明AK=3DK，①当AP为菱形的一边，点Q在x轴的上方，有图2，图3两种情形．②当AP为菱形的边，点Q在x轴的下方时，有图4，图5两种情形．③如图6中，当AP为菱形的对角线时，有图6一种情形．分别利用相似三角形的性质求解即可．本题属于相似形综合题，考查了正方形的性质，菱形的判定和性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会寻找相似三角形，利用相似三角形的性质构建方程解决问题，属于中考压轴题．。
2020年浙江省丽水市中考数学试卷
（2）当n＝2时，若点A在第一象限内，结合图象，求当y≥2时，自变量x的取值范围．
（3）作直线AC与y轴相交于点D．当点B在x轴上方，且在线段OD上时，求m的取值范围．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过OB，OC的中点D，E作AE，AD的平行线，相交于点F，已知OB＝8．
21．【解答】解：（1）由题意得，高度增加2百米，则气温降低2×0.6＝1.2（°C），
∴13.2﹣1.2＝12，
∴高度为5百米时的气温大约是12°C；
（2）设T关于h的函数表达式为T＝kh+b，
则： ，
解得 ，
∴T关于h的函数表达式为T＝﹣0.6h+15；
（3）当T＝6时，6＝﹣0.6h+15，
解得h＝15．
∵⊙O是△ABC的内切圆，E，F是切点，
∴OE⊥AB，OF⊥BC，
∴∠OEB＝∠OFB＝90°，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B＝60°，
∴∠EOF＝120°，
∴∠EPF＝ ∠EOF＝60°，
故选：B．
9．【解答】解：设“□”内数字为x，根据题意可得：
3×（20+x）+5＝10x+2．
故选：D．
10．【解答】解：∵四边形EFGH为正方形，
15．（4分）如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A，B，C均为正六边形的顶点，AB与地面BC所成的锐角为β．则tanβ的值是．
16．（4分）图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE＝OF＝1cm，AC＝BD＝6cm，CE＝DF，CE：AE＝2：3．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动．
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2020年浙江省各市中考数学试题（12套）打包下载浙江丽水数 学考生须知：1 .全卷总分值为120分，考试时刻为120分钟.2•答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号， 再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑.3•请在”答题卷n 〃上填写座位号并在密封线内填写县 （市、区）学校、姓名和准考证号.4. 本卷答案必须做在答题卷i 、n 的相应位置上，做在试题卷上无效.答题时，不承诺使用运算器.5. 粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，那么 取出黄色粉笔的概率是6. 如下图的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚预备画出它的三视 所画的三视图中的俯视图应该是温馨提带着愉悦的心情，载着自信与细心，靠着沉着与平复，迈向理想的彼bx c （a 丸）图象的顶点坐标是〔b 4ac b 2 2a ' 4a、选择题 试卷I〔本大题有10小题，每题3分，共30分•请选出各题中一个符合题意的正确选项，将答题卡 上相应的位置涂黑•不选、多项选择、错选，均不给分〕 1. 下面四个数中，负数是A . -3B . 0C . 0.2D . 3 2. 如图，D ,E 分不是△ ABC 的边AC 和BC 的中点，DE=2，那么AB=A . 1B . 2C . 3D . 43. 不等式x v 2在数轴上表示正确的选项是—|--------- 1----------- 1——-10 12 3A . —I - 1 1 1-10123C .成绩（分） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数（人）113561519A .两个相交的圆 C .两个外切的圆B .两个内切的圆 D .两个外离的圆参考公式：二次函数y ax 2-10 12 3B .-10123D .4.某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示（总分值10这次听力测试成绩的众数是A . 5 分B . 6 分C . 9 分D . 10 分图，那么他主视方向（第6题）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），假设拼成的矩形一边长为边长是A . 2m+3B . 2m+6C. m+3 D . m+6 3,那i=>么另小刚用一张半径为丑帽子侧面（接缝忽略不计），假如做成的圆锥形小丑面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是24cm的扇形纸板做一个如下图的A . 120 n cm2B.240 n cm22C. 260 n cm D .2 480 n cm如图，四边形ABCD中，/ 丫BAD=ZACB=90设CD的长为x,四边形ABCD的面积为式是A 2 2 4 2 A . y xB . y x25252 2 4 2C. y x D . y x55° AB=AD,y,那么y与x之间（第8题）AC=4BC,的函数关系C（第10题）24cm圆锥形小帽子的底讲明：本卷有二大题, 填空题14小题，共90分，请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷n上.〔此题有6小题，每题分解因式：x2- 9= ▲假设点〔4,如图，直线那么/ ADE 4分，共24分〕m〕在反比例函数DE交/ ABC的边的度数是▲. E C玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和包和一个文具盒进行款式搭配，那么不同搭配的可能有▲a 工0, S 2a , S2 —, S3 —,S S2 S20102S2 009那么S20!。