河北大学统计学期末考试试题A
统计学原理期末考试a试题及答案
统计学原理期末考试a试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 统计学是研究什么的科学？A. 描述数据B. 推断数据C. 描述数据和推断数据D. 预测数据答案：C2. 以下哪个不是统计学中的基本概念？A. 总体B. 样本C. 变量D. 函数答案：D3. 以下哪种图形不适合表示分类数据？A. 条形图B. 饼图C. 直方图D. 散点图答案：D4. 描述数据集中趋势的度量中，哪个不受极端值影响？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 所有选项答案：B5. 以下哪个统计量用于衡量数据的离散程度？A. 均值B. 方差C. 标准差D. 所有选项答案：D6. 相关系数的取值范围是？A. -1到1B. 0到1C. 0到2D. -2到2答案：A7. 以下哪个测试用于检验两个独立样本均值的差异？A. t检验B. 方差分析C. 卡方检验D. 回归分析答案：A8. 以下哪个统计图用于展示变量之间的关系？A. 直方图B. 饼图C. 散点图D. 条形图答案：C9. 以下哪个是时间序列分析的目的？A. 描述数据B. 预测未来C. 推断数据D. 所有选项答案：B10. 以下哪个是统计学中假设检验的步骤？A. 提出假设B. 收集数据C. 计算检验统计量D. 所有选项答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪些是描述数据分布形状的图形？A. 直方图B. 箱线图C. 散点图D. 饼图答案：A, B2. 以下哪些是统计学中的参数估计方法？A. 点估计B. 区间估计C. 回归分析D. 假设检验答案：A, B3. 以下哪些是描述数据集中趋势的度量？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：A, B, C4. 以下哪些是描述数据离散程度的度量？A. 方差B. 标准差C. 极差D. 均值答案：A, B, C5. 以下哪些是统计学中的时间序列分析方法？A. 移动平均B. 指数平滑C. 回归分析D. 季节性分解答案：A, B, D三、简答题（每题5分，共20分）1. 什么是统计学中的总体和样本？答案：总体是指研究对象的全体，样本是总体中的一部分个体，用于代表总体进行研究。
统计学期末考试题库及答案
统计学期末考试题库及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 总体参数与样本统计量的主要区别在于：A. 数值大小B. 是否具有确定性C. 是否可测量D. 是否随机2. 下列哪个不是描述性统计的内容？A. 均值B. 方差C. 标准差D. 抽样3. 正态分布的特点是：A. 均值、中位数、众数相等B. 均值、方差、标准差相等C. 均值、方差、众数相等D. 中位数、方差、众数相等4. 以下哪个是参数估计中的点估计？A. 置信区间B. 标准误差C. 样本均值D. 样本方差5. 假设检验的基本步骤不包括：A. 建立假设B. 选择检验统计量C. 计算P值D. 确定样本容量二、填空题（每题2分，共10分）6. 统计学中，数据分为________和________。
7. 相关系数的取值范围是________。
8. 统计学中的“大数定律”指的是________。
9. 抽样分布中的t分布适用于________。
10. 回归分析中，决定系数（R²）的取值范围是________。
三、简答题（每题5分，共20分）11. 简述中心极限定理的含义。
12. 解释什么是标准正态分布，并说明其特点。
13. 说明什么是置信区间，并解释其在统计推断中的作用。
14. 描述线性回归分析的基本原理。
四、计算题（每题10分，共40分）15. 给定一组数据：2, 3, 5, 7, 11，请计算其均值、中位数和标准差。
16. 假设某工厂产品的重量服从正态分布，均值为50克，标准差为2克。
如果从该工厂随机抽取100个产品，求这100个产品的平均重量的95%置信区间。
17. 已知两组数据X和Y的相关系数为0.8，X的样本均值为10，样本标准差为2，Y的样本均值为15，样本标准差为3。
请计算线性回归方程。
18. 假设进行一项实验，得到以下数据：组1平均值为5，标准差为1；组2平均值为7，标准差为2。
如果进行两独立样本t检验，求t值和P值。
五、论述题（每题10分，共10分）19. 论述在实际研究中，如何选择合适的统计方法来分析数据，并举例说明。
统计学期末考试试题及答案
统计学期末考试试题及答案一、单项选择题（共40题，每题2分，共80分）1. 统计学是一门研究____________________。
A. 数学方法B. 概率论C. 社会现象D. 统计方法答案：D2. 如果一组数据服从正态分布，那么它的偏度应该是___________。
A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 在描述数据离散程度的指标中，____________用于衡量数据集中趋势。
A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 众数答案：B......二、填空题（共10题，每题4分，共40分）1. 样本均值的计算公式是____________。
答案：样本总和/样本容量2. 当两个事件相互独立时，它们的联合概率为____________。
答案：各自概率的乘积三、简答题（共4题，每题20分，共80分）1. 请简要解释什么是样本调查，列举一些常见的样本调查方法。
答案：样本调查是通过采集和分析一部分受试者或对象的数据来推断总体特征的方法。
常见的样本调查方法包括随机抽样、系统抽样、分层抽样等等。
2. 请说明在统计学中什么是“假设检验”，并简要介绍其基本步骤。
答案：假设检验是用来判断总体参数是否满足给定假设的统计方法。
基本步骤包括设定原假设和备择假设、选择合适的统计量、计算统计量的观察值、确定显著水平、进行假设检验、得出结论。
......四、计算题（共3题，每题20分，共60分）1. 已知某班级学生的体重数据如下（单位：kg）：50, 55, 60, 65, 70, 75求这组数据的标准差。
答案：计算过程省略，标准差为9.432. 某商品在1月、2月、3月的销售额分别为1000元、1200元和1500元，求这三个月的平均销售额和销售额的方差。
答案：平均销售额为1233.33元，销售额的方差为13133.33五、分析题（共2题，每题30分，共60分）1. 研究人员想要通过一份问卷调查了解某公司员工的满意度，问卷包括多个问题，如“您对公司的福利待遇满意程度如何？”和“您对公司的发展前景满意程度如何？”等等。
统计学期末考试题库及答案
统计学期末考试题库及答案一、单项选择题1. 统计学是研究什么的科学？A. 描述统计B. 推断统计C. 数据的搜集、处理、分析和解释D. 数据的搜集和处理答案：C2. 统计学中，总体是指什么？A. 研究对象的全部个体B. 研究对象的样本C. 研究对象的个体D. 研究对象的子集答案：A3. 以下哪个不是统计学中常用的数据类型？A. 分类数据B. 顺序数据C. 数值数据D. 空间数据答案：D4. 描述一组数据离散程度的统计量是？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：D5. 以下哪个不是描述数据集中趋势的统计量？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：D二、多项选择题6. 以下哪些是统计学中常用的数据搜集方法？A. 观察法B. 实验法C. 调查法D. 模拟法答案：ABC7. 以下哪些是描述性统计分析的内容？A. 频率分布B. 描述性统计量C. 数据的图形表示D. 假设检验答案：ABC8. 以下哪些是推断统计分析的内容？A. 总体参数的估计B. 假设检验C. 相关分析D. 回归分析答案：ABD9. 以下哪些是统计学中常用的图形表示方法？A. 条形图B. 折线图C. 饼图D. 散点图答案：ABCD10. 以下哪些是统计学中常用的数值描述方法？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 极差答案：ABCD三、判断题11. 统计学中的样本是总体中所抽取的一部分个体。
（对/错）答案：对12. 统计学中的样本容量越大，估计的准确性就越高。
（对/错）答案：对13. 统计学中的相关系数可以完全确定两个变量之间的因果关系。
（对/错）答案：错14. 统计学中的回归分析可以用来预测未来的趋势。
（对/错）答案：对15. 统计学中的方差越大，数据的离散程度就越小。
（对/错）答案：错四、简答题16. 简述统计学中样本和总体的关系。
答案：样本是总体中所抽取的一部分个体，用于代表总体进行研究。
样本容量越大，样本的代表性越好，估计的准确性就越高。
统计学期末考试题库及答案
统计学期末考试题库及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 统计学中，数据的收集方法不包括以下哪一项？A. 观察法B. 实验法C. 调查法D. 推理法答案：D2. 以下哪一项不是统计数据的类型？A. 定量数据B. 定性数据C. 时间序列数据D. 空间数据答案：D3. 在统计分析中，以下哪一项不是描述性统计的内容？A. 数据的集中趋势B. 数据的离散程度C. 数据的分布形态D. 数据的预测分析答案：D4. 以下哪个统计量用于描述数据的离散程度？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 标准差答案：D5. 相关系数的取值范围是？A. -1到1之间B. 0到1之间C. -1到0之间D. 0到正无穷答案：A6. 以下哪一项是统计推断的主要内容？A. 描述性统计B. 概率论C. 假设检验D. 数据收集答案：C7. 以下哪一项不是非参数统计分析的方法？A. 卡方检验B. 秩和检验C. 符号检验D. t检验答案：D8. 在回归分析中，以下哪一项不是回归模型的基本组成部分？A. 因变量B. 自变量C. 误差项D. 常数项答案：D9. 以下哪一项不是时间序列分析的主要方法？A. 移动平均法B. 指数平滑法C. 回归分析D. 聚类分析答案：D10. 以下哪一项不是多元统计分析的内容？A. 聚类分析B. 判别分析C. 因子分析D. 描述性统计答案：D二、多项选择题（每题3分，共30分）11. 以下哪些是统计学的主要分支？A. 描述性统计B. 推断性统计C. 应用统计学D. 理论统计学答案：A, B, C, D12. 在统计学中，以下哪些是常见的概率分布？A. 正态分布B. 二项分布C. 泊松分布D. 均匀分布答案：A, B, C, D13. 以下哪些是统计学中用于描述数据集中趋势的统计量？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：A, B, C14. 以下哪些是统计学中用于描述数据离散程度的统计量？A. 极差B. 标准差C. 方差D. 变异系数答案：A, B, C, D15. 以下哪些是统计学中用于描述数据分布形态的统计量？A. 偏度B. 峰度C. 标准差D. 四分位数间距答案：A, B, D16. 在统计推断中，以下哪些是常见的假设检验方法？A. Z检验B. t检验C. F检验D. 卡方检验答案：A, B, C, D17. 以下哪些是时间序列分析中常用的方法？A. 移动平均法B. 指数平滑法C. 自回归模型D. 季节性分解答案：A, B, C, D18. 在多元统计分析中，以下哪些是常用的方法？A. 聚类分析B. 判别分析C. 主成分分析D. 因子分析答案：A, B, C, D19. 以下哪些是统计学中用于数据可视化的方法？A. 条形图B. 折线图C. 散点图D. 饼图答案：A, B, C, D20. 以下哪些是统计学中用于数据预处理的方法？A. 数据清洗B. 数据转换C. 数据归一化D. 数据降维答案：A, B, C, D三、判断题（每题2分，共20分）21. 统计学中的样本量越大，估计的准确性就越高。
统计学期末考试试卷及标准答案(含ABC三套)
3、 时点指标的特点是 （ A 、可以连续计数
D 、数值大小与指标间隔长度无关 4、影响抽样平均误差的因素主要有 A、重复抽样和不重复抽样 C、样本容量的多少 （
E 、各时点数不能累积 ）
B、总体各单位变量值的差异程度 D、抽样时间的先后 E、抽样的组织方式 ）
5、某商店报告期全部商品的销售价格指数为 116%，这个指数是（ A 、质量指标指数 B、平均指数 C、数量指标指数
6、下列中，属于时期数的是（ A.年末人口数 B.产品产量
7、权数对加权平均数的影响决定于（ A、各标志值的大小 C、总体单位数的多少
B、各组单位数占总体单位数比重的大小 D、权数的绝对数的多少
-1-
8、一组数据中，出现次数最多的变量值，称为（ Ａ、中位数 Ｂ、算术均值 C、众数
） Ｄ、分位数
9、在总体均值不相等的情况下，要比较两个不同总体数据的离散程度，需要通过分 别计算两个总体数据各自的（ A、标准差 B、方差 ）之后，才能进行比较。 C、离散系数 ） C、-1 ≤ r ≤ 0 D、-1≤ r < 1 ） D、平均差
D、总指数 E、个体指数
三、 判断题 （在正确的题后括号内划 “√” ， 错误的题后括号内划 “×” ， 每小题 1，共 10 分）
1、全距是指最大变量与最小变量之差。 （ ） ） ） 2、平均增长速度等于环比增长速度的几何平均数。 （
3、相关关系数 r = 0，表明变量之间没有任何线性关系关系。 （ 4、标准差系数数值越小表明均值的代表性越高。 （ ）
5、在其他条件不变的情况下，不重复抽样的误差比重复抽样的误差要大（
）
6、平均数是反映总体分布的离中趋势，而标准差则是度量总体分布的集中趋势。 （ ） ） ） ） ）
「河北大学 概率论与数理统计 考试试卷 四套试卷」
河 北 大 学 课 程 考 核 试 卷( ２005 — 2００6 学年第 二 学期）考核科目 概率论与数理统计 课程类别 必修 考核方式 考试 卷别 A 卷一、选择题：(共15分,每小题3分）１、设A 、Ｂ是任意两个事件，则()P A B -=( ) A 、()()P A P AB - Ｂ、()()()P A P B P AB +- C 、()()P A P B - D 、()()()P A P B P AB +- 2、设(,)XB n p ,E(X ）=１0, D(X)＝9,则p =( ）A 、０.1 Ｂ、0．９ C 、0.7 Ｄ、0.33、设随机变量),(Y X 的方差,1)(,4)(==Y D X D 相关系数,6.0=XY ρ则方差(32)D X Y -=( ） A 、４0 B 、34 C 、25.6 D 、１7．64、随机变量,X Y 满足()()()E XY E X E Y =,则（ ) A 、()()()D XY D X D Y = B 、()()()D X Y D X D Y +=+ Ｃ、X 与Y 互不相容 D 、X 与Y 相互独立 ５、已知1,,n X X 是来自总体X 的样本,μ已知，2σ未知，X 为样本均值，2S 为样本方差,则下列哪个不可以．．．作为统计量( ) A 、()μ=-∑211ni i X n B 、()=-∑211n i i X X n Ｃ、μ-X s D 、μσ-X二、填空题:(共２0分,每小题2分)1、 设事件A 与B 相互独立,Ｐ(A)=０.4，Ｐ（A ＋B)=0.7,则Ｐ(B)= ．2、 设连续型随机变量Ｘ的分布函数为F(X)=A+B arctan x ，则A= ,B ＝ .3、 随机变量,X Y 相互独立且服从同一分布，{}{}(1)/3P X k P Y k k ====+,0,1k =,则{}P X Y ==.4、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则()()D X E X ＝_＿_＿＿__＿__.5、设()1,2XN ,()-1,3YN ，且X 与Y 相互独立，则2X －Ｙ ．6、设1,,n X X 是来自总体X 的样本,则1,,n X X 应满足的条件是 、 .７、设总体X 服从正态分布()2,N μσ,X 是样本均值，2n S 是样本方差,n 为样本容量,则常用统计量()0,1N .８、衡量点估计量好坏的标准有 . 9、设总体X 的均值为μ，方差为σ2，1,,n X X 是来自总体X 的样本,X 是样本均值，2n S 是样本方差,则不论总体服从什么分布,总体均值μ的无偏估计量为 ． 1０、在假设检验中,若H 0表示原假设，则第Ⅰ类错误是指 . 三、计算题:（共65分)1、袋中有10个球，三白七黑，不放回地取两次,一次取一个. (１)第一次取到白球的概率 （5分） (2）第二次取到白球的概率. (5分)2、设二维随机变量(),X Y 具有联合概率密度()(),01,0,c x y y x f x y +≤≤≤⎧⎪=⎨⎪⎩其它..（1)求常数c (5分）(2）求,X Y 的边缘密度函数()X f x ,()Y f y ,并讨论,X Y 的独立性 (１0分） (３)计算{}1P X Y +≤. （５分)3、设二维随机变量(),X Y 具有概率密度()<<<⎧⎪=⎨⎪⎩其它1,,01,0,y x x f x y .求:()E X ，()E Y , (),Cov X Y , XY ρ. （15分)4、设总体X 具有概率密度()θθ=+<<(1),01f x x x ,其中θ>-1为未知参数,1,,n X X 是来自总体X 的一个样本.求参数θ的最大似然估计量. (10分)5、设某种清漆的9个样品,其干燥时间（以小时计）分别为6.０ 5.７ ５．８ 6．５ 7.0 6.3 ５.6 6．1 5.0设干燥时间总体服从正态分布()2,N μσ,2σ未知,求μ的置信水平为０.９5的置信区间.(()()====0.0250.0250.0250.058 2.306,9 2.2622, 1.960, 1.645t t Z Z ） (10分)河北大学课程考核参考答案及评分标准（ 2005 — ２０0６ 学年第 二 学期)考核科目 概率论与数理统计 课程类别 必修 考核方式 闭卷 卷别 A 卷一. A A C B D二.1、0.5 2、π11,2 3、5/9 4、1 5、(3,11)N ６、相互独立 与总体具有相同分布 7、μσ-X8、无偏性 有效性 相合性 ９、X 1０、H 0为真时拒绝H 0 三. 1、记A 1为事件“第一次取到白球”,A 2表示事件“第二次取到白球”, …(２分）则此为古典概型问题:从10个球中不放回取两次，一次取一个，共有１０×9种取法,……………………………………………………………………（2分） 第一次取到白球有３×９种取法,所以⨯==⨯1393()10910P A …………………………(3分) 第二次取到白球有7×3+３×2种取法，所以⨯+⨯==⨯273323()10910P A ………………………(３分） 2、如图阴影所示 （1) +∞+∞-∞-∞==+==⎰⎰⎰⎰⎰11200031(,)()22xc f x y dxdy dx c x y dy cx dx , 得到=2c ………………………………………………………………(5分） (2) 当<<01x 时()+∞-∞==+=⎰⎰20(,)2()3xX f x f x y dy x y dy x …………………(2分)当≤≥或01x x 时，由于被积函数(,)f x y =0,所以=()0X f x …………（1分)所以()<<⎧⎪=⎨⎪⎩其它23,010,X x x f x …………………………………………(2分）同理可以求出 ()+-<<⎧⎪=⎨⎪⎩其它2123,010,Y y y y f y ………………………(2分)因为(,)()()X y f x y f x f y ≠⋅，所以X 和Y 不是独立的…………………（3分）D（３）{}1P X Y +≤=()()112010122y yx y y x x y dxdy x y dx -+≤≤≤≤+=+⎰⎰⎰⎰13=……………(5分）3、()+∞+∞-∞-∞-===⎰⎰⎰⎰102(),3xx E X xf x y dxdy dx xdy ……………………………（２分）()+∞+∞-∞-∞-===⎰⎰⎰⎰1(),0xx E Y yf x y dxdy dx ydy ……………………………(1分)()()+∞+∞-∞-∞-===⎰⎰⎰⎰1,0xxE XY xyf x y dxdy dx xydy …………………………（2分）于是()()()()=-=,0Cov X Y E XY E X E Y ………………………………（2分）ρ==0XY …………………………………………………(2分）４、似然函数为θθθθ)()1(),()(211n ni n i x x x x f L ∏=+==…………………………(2分）取对数∑=++=ni i x n LnL 1ln )1ln()(θθθ ……………………………………（2分)0ln 1)(1=++=∑=ni i x nd dLnL θθθ,得1ln 1--=∑=n i ix n θ …………………(2分) 即最大似然估计量为：θ==--∑1ˆ1ln nii nX……………………………………(2分)又因为θθ=====∑∑1111ˆ()()()n ni i i i E E X E X n n ，所以该估计是无偏估计………（2分) 5、2σ未知,-(1)X tn ,所以μ的置信水平为α-1的置信区间为()α±-2(1)SX n …………………………（4分） 这里()()ααα=-==-==0.02529,10.95,0.05,18 2.306n t n t ,…………………(3分) 由给出的数据得到=6X ，=20.33S ,得到μ的置信水平为0.95的置信区间为()()±⨯=±=(6 2.306)60.442 5.558,6.4423………（3分)河 北 大 学 课 程 考 核 试 卷( ２0０５ — 20０6 学年第 二 学期）考核科目 概率论与数理统计 课程类别 必修 考核方式 考试 卷别 B 卷一、选择题:(共15分，每小题3分)1、设A 、B 、C 是三个随机事件，则三个事件中至少有一个发生可表示为（ ) A 、ABC B 、ABC C 、⋃⋃A B C D 、⋃⋃A B C2、设(,)XB n p ，E （X)=10, D(X)=9,则p =( ）A 、０.1 Ｂ、０.9 C 、0.7 Ｄ、0．３3、设随机变量(,)X Y 的方差,1)(,4)(==Y D X D 相关系数,6.0=XY ρ则方差(32)D X Y -=（ ) A 、４0 B 、34 C 、25.6 D 、17.６4、设随机变量X 服从泊松分布，且{0}{1}P X P X ===,则{2}P X ==( )A 、eB 、2e Ｃ、1e D 、12e５、下列哪个是总体方差Ｄ(Ｘ)的无偏估计量( )Ａ、()=-∑211n i i X X n B 、()=--∑2111n i i X X n C 、=∑211n i i X n D 、=-∑2111ni i X n 二、填空题：（共20分,每小题2分）4、 已知===()0.5,()0.6,()0.8,P A P B P B A 则⋃()P A B = .2、若Y 在()1,6上服从均匀分布， 则方程210x Yx ++=有实根的概率是 ． ３、随机变量,X Y 相互独立，概率密度函数分别为(),()X Y f x f y ，则Z X Y =+的概率密度函数()Z f z = ．4、n 个不同的球随机地放入n 个盒中,有空盒的概率为P = ．５、已知随机变量Ｘ，E （Ｘ)=a ，则E[E(X)]= ， D[D(X)］= . 6、设()1,2X N ，()-1,3YN ，且X 与Y 相互独立，则2X-Y .7、设1,,n X X 是来自总体X 的样本,则1,,n X X 应满足的条件是 、．8、衡量点估计量好坏的标准有 . ９、设总体X 服从正态分布()2,N μσ，2σ未知，1,,n X X 是来自总体X 的一个样本，X 是样本均值，2n S 是样本方差,则假设检验问题00,10::H H μμμμ=≠中的检验统计量为 ．10、在假设检验中，若H 0表示原假设,则第Ⅱ类错误是指 . 三、计算题:（共65分)１、生产某零件,生产情况正常时,零件的次品率为３﹪,生产情况不正常时,零件的次品率为20﹪.据以往经验生产情况正常的概率为8０﹪.(1)抽取一个零件,求它是次品的概率 （5分） （2)已知零件是次品,求生产情况正常的概率. (5分)2、设二维随机变量(),X Y 具有概率密度()∈⎧⎪=⎨⎪⎩其它3,(,),0,y x y G f x y ，其中区域G 是由y 轴，y=x,y=1围成的．(1) 求,X Y 的边缘密度函数()X f x ,()Y f y （10分） (2） 讨论,X Y 的独立性 (５分) （3） 计算{}>P Y X ． （5分) ３、设随机变量(0,1)XN ，求=2Y X 的概率密度. (10分)4、设二维随机变量(),X Y 具有概率密度()()1,02,028,0,x y x y f x y ⎧+≤≤≤≤⎪=⎨⎪⎩其它.．求:()E X ,()E Y , (),Cov X Y , XY ρ. (15分)5、已知总体X 的概率密度为()θθ-⎧>⎪=⎨⎪⎩其它1,00,xe xf x ，其中θ>0为未知参数，1,,n X X 是来自总体X 的一个样本.求参数θ的最大似然估计量， 并说明该估计是无偏估计. （１0分)（ 20０５ — ２006 学年第 二 学期）考核科目 概率论与数理统计 课程类别 必修 考核方式 闭卷 卷别 B 卷一. C A C Ｄ B二.1、0.7 2、0.8 3、()()+∞-∞-⎰X Y f x f z x dx 或()()+∞-∞-⎰X Y f z y f y dy４、-!1n n n5、ａ，06、(3,11)N ７、相互独立 与总体具有相同分布8、无偏性 有效性 相合性 9、X １0、H 0不真时接受H 0三． 1、记H 为事件“生产情况正常”，则H 表示事件“生产情况不正常”， 记A 为事件“零件为次品” ………………………………………………（2分）由题意，==()0.8,()0.2P H P H ,==()0.03,()0.2P A H P A H ……………（２分) (1)由全概率公式=+=()()()()()0.064P A P H P A H P H P A H ………………（3分) (2）由贝叶斯公式==()()3()()8P H P A H P H A P A ………………………………(3分) ２、如图阴影所示（1)X 的边缘概率密度为当<<01x 时()()+∞-∞===-⎰⎰123(,)312X x f x f x y dy ydy x …………………（2分) 当≤≥或01x x 时，由于被积函数(,)f x y =0,所以=()0X f x …………(２分）因此()231,01()20,X x x f x ⎧-<<⎪=⎨⎪⎩其它………………………………………(1分)同理可得23,01()20,Y y y f y ⎧<<⎪=⎨⎪⎩其它………………………………………(5分）(2)因为(,)()()X y f x y f x f y ≠⋅，所以X 和Ｙ不是独立的…………………（5分)(3){}>==⎰⎰(,)1GP Y X f x y dxdy ……………………………………………(5分)3、先求分布函数{}y X p y Y p y F Y ≤=≤=2}{)(…………………………………（2分) 当0≥y 时，{}y x y p y F Y ≤≤-=)(⎰-=y ydx x f )(=dx ex yy2221--⎰π…………(2分)所以2'21)()(y eyy F y f -==π…………………………………………………（2分）当0<y 时，0)(=y F Y ，因此=)(y f 0 ……………………………………(２分）所以，Y 的概率密度函数为()-≥=⎩其它2,00,yY y f y …………………（2分）4、()()+∞+∞-∞-∞==⋅+=⎰⎰⎰⎰22017(),86E X xf x y dxdy x x y dydx ……………………(2分） 由对称性知,=7()6E Y ……………………………………………………（1分)()()()2201,8E XY xyf x y dxdy xy x y dydx +∞+∞-∞-∞==⋅+⎰⎰⎰⎰2201842833y y dy ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭⎰（2分) 于是()()()()4771,36636Cov X Y E XY E X E Y =-=-⋅=-……………………（2分）()()()2222232000115843E X x x y dydx x x dx =⋅+=+=⎰⎰⎰……………………… (２分) 由对称性知,()253E Y = ……………………………………………… (1分）故()()()[]221136D X E X E X =-=,()1136D Y = ……………………………（3分）于是111XY ρ==-…………………………………………（2分）５、似然函数为∑===-=∏ni ix nni i ex f L 1111)()(θθθ………………………………………（２分）取对数∑=--=ni i x n LnL 11ln )(θθθ ……………………………………………（2分）01)(12=+-=∑=ni i x n d dLnL θθθθ，得∑==ni i x n 11θ ………………………（2分)即最大似然估计量为:θ==∑11ˆni i X n ………………………………………（2分)又因为θθ=====∑∑1111ˆ()()()n n i i i i E E X E X n n ，所以该估计是无偏估计………（2分）河 北 大 学 课 程 考 核 试 卷2０08—2009学年第二学期 2007 级 工商 专业(类）考核科目 概率统计 课程类别 必修 考核类型 考试 考核方式 闭卷 卷别 A（注:考生务必将答案写在答题纸上,写在本试卷上的无效)一.选择题（每小题2分,共２０分)1.设Ａ，B 为两个互不相容事件,则下列各式中错误．．的是（ ) Ａ.P (AB )＝0ﻩB.()()()P A B P A P B ⋃=+ Ｃ．()()()P A B P A P B ⋃=ﻩＤ．P (B -A )＝P （B ）２.设事件A ,B 相互独立,且Ｐ（Ａ)=51)(,31=B P ，则)|(B A P ＝( ）A ．151 B.51 C.154ﻩ D.313．设随机变量Ｘ~B ⎪⎭⎫⎝⎛31,3,则{1}P X ≥=( )A ．271 B.278 Ｃ．2719ﻩ D ．2726 ４.设随机变量2~(1,2)X N ,则2()E X =（ )A ．5 Ｂ.４ C.3 D.15．已知随机变量Ｘ的分布函数为001012()213313x x F x x x <⎧⎪⎪≤<⎪=⎨⎪≤<⎪⎪≥⎩，则{1}P X ==( ）A ．16B ．12 Ｃ.23Ｄ．16.设随机变量Ｘ的概率密度为01()2120x x f x xx <≤⎧⎪=-<≤⎨⎪⎩其它,则{0.2 1.2}P x <<=（ ) A ．０.5ﻩ B ．0.6 C ．０.66 Ｄ．.0.77．设二维随机变量（X ,Y )~,02,01(,)0,k x y x y f x y +≤≤≤≤⎧=⎨⎩（）其它，则k =( )A ．14 B ．13 C ．12ﻩ D.238．设(X ，Ｙ)为二维连续随机变量,则Ｘ与Y 不相关的充分必要条件是（ ) A ．X 与Y 相互独立 B ．()E X Y EX EY +=+C.()E XY EX EY =⋅ D ．221212(,)~(,,,,0)X Y N μμσσ 9.设总体n X X X N X ,,,),,(~212σμ为来自总体X 的样本，2,σμ均未知，则2σ的无偏估计量是( ）A ．∑=--ni iX Xn 12)(11B ．∑=--ni iXn 12)(11μC.∑=-ni i X X n12)(1 D.∑=-+ni iXn 12)(11μ10．设α、β分别是假设检验中第一、二类错误的概率，且H 0、Ｈ1分别为原假设和备择假设,则下列结论中正确的是( )A.在H 0成立的条件下,经检验H 1被接受的概率为βB.在H 1成立的条件下,经检验H 0被接受的概率为α C ．α=βＤ.若要同时减少α、β,需要增加样本容量 二.填空题（每小题3分，共３0分）1.已知B A ⊂，()0.2P A =，()0.3P B =,则()P BA =___ ___＿＿__＿_＿_.2.设离散型随机变量X 的分布律为 ,则常数C=__＿ ___＿_．3．设随机变量Ｘ在区间[0,5]上服从均匀分布，则()()E D X =_＿_＿___＿＿_＿__＿.4.设~(0,1)X N ,()x Φ为其分布函数，则()()x x Φ+Φ-=_________＿__．５．设随机变量Ｘ~B ⎪⎭⎫⎝⎛31,18，Ｙ服从参数为3的泊松分布，且X 与Y 相互独立，则D （X +Y ）=＿___。
统计学期末考试试题及答案(共2套)
期末考试 统 计 学 课程 A 卷试题一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选择 一个正确的答案代码填入题前括号内，每小题1分，共10分）【 】1、甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。
若两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重上升，则两组工人总平均日产量会A 、上升B 、下降C 、 不变D 可能上升，也可能下降【 】2、甲班学生平均成绩80分，标准差8.8分，乙班学生平均成绩70分，标准差8.4分，则A 、 乙班学生平均成绩代表性好一些B 、甲班学生平均成绩代表性好一些C 、无法比较哪个班学生平均成绩代表性好D 、两个班学生平均成绩代表性一样【 】3、某企业单位产品成本计划在上月的基础上降低2%，实际降低了1.5%，则单位产品成本降低计划完成程度为A 、 75%B 、 99.5%C 、100.5%D 、 133.2%【 】4、某企业最近几批产品的优质品率Ｐ分别为85％、82％、91％，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时,Ｐ应选 A 、91％ B 、85％ C 、94％ D 、82％ 【 】5、一般而言，总体平均数的无偏、有效、一致估计量是A 、样本平均数B 、样本中位数C 、 样本众数D 、不存在 【 】6、单相关系数等于零时意味着变量X 与Y 之间一定 A 、无任何相关关系 B 、无线性相关关系 C 、无非线性相关关系 D 、以上答案均错误 【 】7、在右侧检验中，利用P 值进行检验时，拒绝原假设的条件是A 、P 值> αB 、P 值>βC 、 P 值< αD 、 P 值<β【 】8、正态总体，方差未知，且样本容量小于30，这时检验总体均值的统计量应取 A 、nSx Z 0μ-=～N(0,1) B 、 nx Z σμ0-=～N(0,1)C 、)1(~)1(2222--=n Sn χσχ D 、)1(~0--=n t nSx t μ【 】9、原始资料平均法计算季节指数时，计算各年同期（月或季）的平均数，其目的是消除各年同一季度（或月份）数据上的A 、季节变动B 、循环变动C 、长期趋势D 、不规则变动 【 】10、为了分析我校不同专业学生的某次统计学测验成绩是否有显著差异，可运用方差分析法。
统计学期末试题及答案
统计学期末试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在统计学中，总体是指：A. 研究对象的全体B. 研究对象的样本C. 研究对象的一部分D. 研究对象的统计量答案：A2. 下列哪个不是描述性统计的内容？A. 均值B. 方差C. 相关系数D. 抽样答案：D3. 正态分布的特点是：A. 均值等于中位数B. 均值大于中位数C. 均值小于中位数D. 均值与中位数无关答案：A4. 以下哪个不是统计推断的步骤？A. 建立假设B. 收集数据C. 进行分析D. 做出结论答案：D5. 置信度95%意味着：A. 95%的样本结果会落在置信区间内B. 95%的置信区间会包含总体参数C. 95%的置信区间会等于总体参数D. 95%的置信区间会等于样本参数答案：B6. 以下哪个是参数检验？A. 卡方检验B. 曼-惠特尼U检验C. t检验D. 威尔科克森符号秩检验答案：C7. 以下哪个是相关系数的取值范围？A. -1到1B. -∞到∞C. 0到1D. 1到∞答案：A8. 以下哪个是时间序列分析的目的？A. 预测未来趋势B. 描述数据分布C. 确定数据的中心位置D. 判断数据的正态性答案：A9. 以下哪个是回归分析的前提条件？A. 自变量和因变量之间存在线性关系B. 自变量和因变量之间不存在关系C. 自变量之间相互独立D. 因变量是定性变量答案：A10. 以下哪个是多元回归分析的特点？A. 只涉及一个自变量B. 只涉及一个因变量C. 涉及多个自变量D. 涉及多个因变量答案：C二、简答题（每题10分，共20分）1. 解释什么是标准差，并说明它在数据分析中的重要性。
标准差是衡量数据集中数值离散程度的一种度量，它是方差的平方根。
在数据分析中，标准差很重要，因为它提供了数据分布的波动或变异性的量化。
较大的标准差意味着数据点远离平均值，而较小的标准差则意味着数据点紧密围绕平均值分布。
这有助于了解数据的稳定性和预测性。
2. 描述什么是假设检验，并简述其基本步骤。
《统计学A卷》期末考试试卷附答案
《统计学A卷》期末考试试卷附答案一、单项选择题（每小题2分，共30分）1．一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。
这里的总体是（）。
A．IT业的全部从业者 B. IT业的500个从业者C．IT从业者的总收入 D. IT从业者的消费支付方式2．到商场购物停车变得越来越困难，管理人员希望掌握顾客找到停车位的平均时间。
为此，某个管理人员跟踪了50名顾客并记录下他们找到车位的时间。
这里，管理人员感谢兴趣的总体是（）。
A. 管理人员跟踪过的50名顾客B. 上午在商场停车的顾客C. 在商场停车的所有顾客D. 到商场购物的所有顾客3．为比较多个样本间的相似性，适合采用的图形是（）。
A．环形图 B. 茎叶图C．雷达图 D. 箱线图4.如果一个数据的标准分数是3，表明该数据（）。
A．比平均数高出3个标准差 B. 比平均数低3个标准差C．等于3倍的平均数 D. 等于3倍的标准差5．离散系数的主要用途是（）。
A．反映一组数据的离散程度 B. 反映一组数据的平均水平C．比较多组数据的离散程度 D. 比较多组数据的平均水平6. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。
如果已知该班学生的考试分数为对称分布，成绩在70~90分之间的学生大约占（）。
A．95% B. 89%C．68% D. 99%7．两组数据的平均数不等，但标准差相等，则（）。
A．平均数小的，离散程度大 B.平均数大的，离散程度大C．平均数小的，离散程度小 D.两组数据的离散程度相同8．对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（）。
A．平均数>中位数>众数 B.中位数>平均数>众数C．众数>中位数>平均数D．众数>平均数>中位数9．在一个饭店门口等待出租车的时间是左偏的，均值为12分钟，标准差为3分钟。
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河北大学统计学期末考试试题A
河北大学课程考核试卷
2007—2008学年第一学期 2006 级工商专业（类）
考试科目统计学课程类别必修课考核类型考试考核方式闭卷卷别 A （注：考生务必将答案写在答题纸上，写在本试卷上的无效）
一、单项选择题（每小题1分，共20分）
1.下列标志中属于品质标志的是（）
A.工人的年龄
B.工人的工种
C.学生的身高
D.工人的工资
2. 某班四个学生数学考试成绩分别为80分、81分、71分、95分。
这四个数字是（）
A.标志
B.指标
C.标志
值 D.变量
3.对某市占成交额比重最大的7个大型集贸市场成交额进行调查，这种调查的组织方式是( )
A.普查
B.抽样调查
C.重点调
查 D.典型调查
4.某连续变量数列如下：40～50 50～60 60～70 70～80 80以上。
依习惯上规定( )
A.50在第一组，70在第四组
B.70在第四组，80在第五组
C.60在第二组，80在第五组
D.80在第四组，50在第二组
5.一个组的上、下限之差称为（）
A.组中值
B.全距
C.组
距 D.组数
6.调查时间是指( )
A.调查工作期限
B.调查资料所属时间
C.调查的开始时间
D.调查资料报送时间
7.对一批商品进行质量检验，最适合采用的方法是（）
A.全面调查
B.重点调查
C.典型调
查 D.抽样调查
8.作为一个相对独立的工作阶段来说，统计整理主要指（）
A.对原始资料的整理
B.对次级资料的整理。