江苏省溧水区孔镇中学苏科版九年级数学上册学案3.2 中位数和众数(1)
九上3、2中位数和众数教学设计新版苏科版
中位数和众数的认识教学目标【知识与技能】认识中位数和众数,并会求出一组数据的中位数和众数.【过程与方法】理解中位数和众数的意义和作用:它们也是数据代表,可以反映一定的数据信息,帮助人们在实际问题中分析并做出决策.【情感、态度与价值观】会利用中位数、众数分析数据信息,做出决策,了解中位数和众数在实际生活中的应用. 教学重难点【重点】认识中位数、众数这两种数据代表.【难点】利用中位数、众数分析数据信息,做出决策.教学过程一、复习导入前面已经和同学们研究过了平均数这个数据代表,它在分析数据的过程中担当了重要的角色,今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数,看看它们在分析数据的过程中又起到怎样的作用.二、讲授新课学校要召开一次运动会,决定从八年级4个班中抽调40名男生组成一个彩旗队.现从八年级一班的体验表中任意抽出10名男生的身高如下(单位:米):1.59,1.60,1.58,1.64,1.64,1.56,1.68,1.65,1.64,1.60.根据以上信息,请你确定参加彩旗队学生的适当身高,并说明理由.一般地,一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时,为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.例如,上述数据的众数是1.64米,中位数是=1.62(米).三、例题讲解【例1】某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的销售定额,统计了这15个人的销售量如下:(单位:件)1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150(1)求这15个销售员该月销量的中位数和众数;(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件,你认为合理吗?如果不合理,请你制定一个合理的销售定额并说明理由.【答案】(1)210件210件(2)不合理.因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是原始数据的平均数,却不能反映营销人员的一般水平),销售额定为210件合适,因为它既是中位数又是众数,是大部分人能达到的定额.【例2】某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调,销售台数如下表所示:根据表格回答问题:(1)商店出售的各种规格的空调中,众数是多少?(2)假如你是经理,现在要进货,6月份在有限的资金下进货单位将如何决定?【答案】(1)1.2匹(2)通过观察可知1.2匹的销售量最大,所以要多进1.2匹,由于资金有限就要少进2匹空调.【例3】某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下(单位:元):(1)求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数;(2)作为一般技术人员,若考虑应聘该公司技术部门的工作,该如何看待工资情况?【答案】（1）可求得平均数为1900元，将员工的工资数按从大到小的顺序排列后,中间两个数是1500,1200,所以中位数是12×(1500+1200),即工资的中位数是1350元.员工的工资数中,出现次数最多的是1200元,所以众数是1200元.(2)虽然该技术部门人员一月份的月平均工资是1900元,但它不能代表普通员工该月收入的一般水平.如果除去总工程师、工程师的工资,那么其余8人的平均工资为1250元,比较接近这组数据的中位数和众数.因此,如果你是一名普通技术人员,你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘.从这个例子中我们看到,在一组相差较大的数据中,用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义.想一想,如果在一次考试中,全班同学的成绩的中位数是75分,你恰好得了75分,你知道自己的成绩在全班的位置吗?如果全班同学的成绩的平均分是75分呢?你能想出用“众数”的比较恰当的例子吗?平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们从不同侧面反映了数据的集中程度,但也存在局限性.如平均数容易受极端值的影响;中位数不能充分利用全部数据信息;当一组数据出现多个众数时,这时众数就没有多大的意义.四、巩固练习1.数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是,众数是.【答案】9 92.一组各不相同的数据23、27、20、18、x、12,它的中位数是21,则x的值是.【答案】223.数据92、96、98、100、x的众数是96,则其中位数和平均数分别是( )A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、97【答案】B4.如果在一组数据中,23、25、28、22出现的次数依次为3、5、3、1,并且没有其他的数据,则这组数据的众数和中位数分别是( )A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25【答案】C5.随机抽取某市一年(365天)中的30天平均气温状况如下表:请你根据上述数据回答问题:(1)该组数据的中位数是多少?(2)若气温18℃~25℃为市民“满意温度”,则该市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天?【答案】(1)15 (2)约97天五、课堂小结师:这节课你有什么收获?生1:认识了中位数和众数.生2:理解中位数和众数的意义和作用,并利用其分析数据信息做出决策.。
九年级数学上册导学案：3.2中位数与众数(1)
课题 3.2中位数与众数（1）自主空间学习目标1．掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数．2．能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度．3．能对日常生活中的有关问题与现象做出一定的评判.学习重难点1．众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用2．利用收集的数据整理分析，形成一定的统计观念。
（即数据感）教学流程预习导航一、课前预习与导学1、如何理解“中位数”？中位数与数据排列有关，且一组数据的中位数是唯一的，它可以是该组数据中的某个数，也可能不是这组数据的数，中位数和平均数一样也反映了一组数据的“平均水平”，不过考虑角度不同。
2、如何理解“众数”？众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，它的大小只与一组一组数据中的部分数据有关，一组数据的众数可能有一个或几个，也可能没有。
3、为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中（）A．2万名考生是总体 B．每名考生是个体C．500名考生是总体的一个样本 D．样本容量是5004、某工厂生产的一批零件，其重量（单位：kg）如下：重量（kg）2.93 2.96 33.02 3.03个数 4 12 10 8 6则这组数据的中位数是______，众数是______。
5、某班4个课外兴趣小组的人数如下：x，8,10,10。
如果这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。
合一、创设情境上海某软件科技公司招聘市场销售总监员工经理副经职员职员职员职员职员职员杂工作探究理 1 2 3 4 5 6工资6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 要求：大专以上学历，有丰富的市场营销经历，有良好的市场判断能力及社会关系，沟通能力强。
工作地：上海。
公司提供业界富有竞争力的薪酬福利待遇，广阔的个人发展空间。
九年级苏科版数学上册课件3.2 中位数与众数
应聘者 小明
我的工资是1200元，在 公司算中等收入.
我们好几人工资都是 1100元.
职 员 Ｄ
这个公司员工收入 到底怎样呢？
我公司员工的收入很高， 月平均工资为2000元.
职员C 公司9名员工的月薪如下：
员工 月薪
（元）
经理
职员 B 1300 职员 C 1200 职员 D 1100 职员 E 1100员工，月 平均工资2000元。有意 者于2006年12月21日到 我处面试。
公司人事部
2008年12月20日
我们好几人工资 都是1100元.
我的工资是1200元， 在公司中算中等收入. 我公司员工的收入 很高，月平均工资 为2000元.
职 员 D
?
职员C
经理
苏科版九年级上册
第2章 数据的集中趋势和离散程度
2.2 中位数与众数
第一课时
数学说理室
某次数学考试，小明得到 78 分 . 全班共 30 人 , 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分, 以及一个2分和一个10分.
全班的平均分为 77分， 小明也算出全班的平均分为77分，所以小明告 诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”. 如果你是老师，你对小明的说法认同吗？请你说说！
册数 人数
4 2
5 7
6 12
7 12
8 8
9 5
10 3
12 1
（1）这个班级每位同学平均捐多少册书？ （2）求捐书册数的中位数和众数。
4、八年级（7）班的一次英语考试中，某题（满分为4分）的得分情况如下表：
得分 /分 百分率 /﹪
0
1
2
3
4
15
10
苏科版-数学-九年级上册-3.2 中位数与众数第1课时 课件
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序 排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就 是这组数据的中位数.如果数据的个数是偶数，则中间 两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是 一个位置代表值.如果已知一组数据的中位数，那么可 以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占 一半.
课堂小结
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺 序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的 数就是这组数据的中位数.
说说你对中位数的理解.
运用新知，解决问题
工资太低了！找 别家吧！
有一家电视台在招 天气预报员，我去
试试
阿Q又到一家电视台应聘天气预报员，电视台让他把2001年8月 23日的天气预报说一遍，于是阿Q集中精力把我国各大城市的天气 预报说了一遍，最后又补说了一句：我国34大城市当日的最高气温 （0c）平均数为29度，中位数为30度，众数为31度，你认为阿Q说 得对吗？
课堂练习
下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：
人数
10 8 6 4 2 0
3 4 5 6 7 8 日加工零件数
请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义. 中位数是6；由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有
一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工
零件数小于或等于6个.
它就是中位数
可要动脑筋哟
如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法 你能求出它们工资的中位数是多少吗？独立思 考后与同伴交流.
员工
经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F
月薪 （元）
6000
4000
1700
1300
苏科初中数学九上《3.2 中位数与众数》word教案 (2)
3.2中位数和众数（2）教学目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
教学重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
教学难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
一、自主学习：平均数、中位数、众数在描述数据时的差异：1.平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.2.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.3.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.二、课本例题精讲点拨：教师分析：教材的意图（1）、这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例。
教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习。
（2）、从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。
（3）、由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。
（4）、本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。
三、练习巩固：1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
第三章3.2中位数与众数苏科版数学九年级上册
3.2 中位数与众数（2）
平均数、中位数、众数的联系与区别
例 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定 实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行 适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商 场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位： 万元），数据如下：
不一定出现在这组数据中
一组数据的中位数是唯一的
2.中位数反映的是一组数据的什么特征量？ 反映了一组数据的集中趋势.
3.求下列数据，28，13，47. 答案：
分析：将公司25名员工月收入数据由小到大排列， 得到的中位数为3400，这说明除去月收入为 3400元的员工，一半员工高于3400，另一半 员工收入低于3400元。
1.一组数据的众数一定在这组数据中. 2.一组数据的众数可能不止一个. 3.众数是一组数据中出现次数最多的数据，而 不是数据出现的次数. 4.一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数 据出现的频数比哪个多.
小结
中位数 一般地，将一组数据按大小顺序排列，如果
数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫作 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那 么处于中间位置的两个数的平均数叫作这组数据 的中位数.
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月 销售额是多少？平均月销售额是多少？
苏科初中数学九年级上册《3.2 中位数与众数》教案 (3).doc
教学目标：1．掌握中位数、众数的概念，体会其生活的价值；
2．能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数；
3．通过教学进一步发展统计观念、增强统计意识和数学应用的能力．
教学重点：会求一组数的中位数与众数.
教学难点：求一组数的中位数.
情境创设
问题1在“献爱心”的捐款活动中，某校九年级（1）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：
2．某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：
（1）求该小组这次射击的平均成绩；
（2）求这组数据的中位数和众数.
拓展延伸
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
3．设计一组数据，使它的中位数是8.
活动二：
问题3小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下：
领口大小/cm
37
38
39
40
41
42
人数
3
6
14
5
1
1
你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？说说你的理由.
定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.
练一练：
1．数据1，2，4，5，2的众数是_________.
（2）假设销售部负责人把销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的定额，并说明理由.
总结提高
通过这节课的学习，你有什 么感受呢，说出来告诉大家.
苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》教学设计2
苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》教学设计2一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》是统计学的一部分，主要介绍了中位数和众数的概念及其计算方法。
中位数是将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数，它能够反映数据的集中趋势。
众数是一组数据中出现次数最多的数，它能够反映数据的典型特征。
这部分内容对于学生来说，有助于加深对数据处理和分析的理解，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数、方差等统计学概念有一定的了解。
但是，对于中位数和众数的概念及其应用，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出中位数和众数的概念，并通过大量的例子让学生加深对这两个概念的理解。
三. 教学目标1.理解中位数和众数的概念，掌握计算中位数和众数的方法。
2.能够从实际问题中提取关键信息，正确运用中位数和众数进行分析。
3.培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.中位数和众数的概念及其计算方法。
2.如何从实际问题中正确运用中位数和众数进行分析。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出中位数和众数的概念。
2.使用多媒体课件，结合具体的例子，直观地展示中位数和众数的计算过程。
3.学生进行小组讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
4.进行课堂练习，及时反馈，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.相关实际问题的素材。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一组数据：3，5，7，9，11，13，15，17，19，21。
引导学生思考：如何找到这组数据的中位数和众数？2.呈现（10分钟）讲解中位数和众数的概念，并通过具体的例子进行演示，让学生理解中位数和众数的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一组数据，计算出其中的中位数和众数，并解释其意义。
苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》说课稿2
苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》说课稿2一. 教材分析《苏科版数学九年级上册3.2《中位数与众数》》这一节的内容是在学生已经掌握了数据的收集、整理和描述的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生理解中位数和众数的概念，学会如何求一组数据的中位数和众数，并能够运用中位数和众数来解决实际问题。
在教材中，通过引入中位数和众数的概念，让学生了解它们在统计学中的作用，以及它们与平均数的区别。
通过实例的讲解和练习，让学生掌握求中位数和众数的方法，并能够运用这些方法来解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数据的收集、整理和描述有一定的了解。
但是，对于中位数和众数的概念，学生可能比较陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和方法可能不够科学，需要教师进行引导和指导。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解中位数和众数的概念，学会如何求一组数据的中位数和众数，并能够运用中位数和众数来解决实际问题。
具体来说，学生需要能够：1.理解中位数和众数的概念，并能够区分它们与平均数的区别。
2.学会求一组数据的中位数和众数的方法，并能够运用这些方法来解决实际问题。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解中位数和众数的概念，并能够运用这些概念来解决实际问题。
具体来说，学生需要能够：1.理解中位数和众数的概念，并能够区分它们与平均数的区别。
2.学会求一组数据的中位数和众数的方法，并能够运用这些方法来解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课的教学方法主要是采用讲授法和实例教学法。
通过教师的讲解和实例的引导，让学生理解和掌握中位数和众数的概念和方法。
此外，还会采用小组讨论法和学生展示法，让学生在小组讨论中互相学习和交流，通过学生的展示来检验学生的学习效果。
六. 说教学过程1.导入：通过引入实际问题，让学生思考如何求解一组数据的中位数和众数，激发学生的学习兴趣。
苏科初中数学九年级上册《3.2 中位数与众数》教案 (3).doc
活动二：
问题3小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下：
领口大小/cm
37
38
39
40
41
42
人数
3
6
14
5
1
1
你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？说说你的理由.
定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.
练一练：
1．数据1，2，4，5，2的众数是_________.
定义： 将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做这组数据 的中位数；如果数据的个数是偶数 ，那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数.
练一练：
1．数据1，2，4，5，3的中位数是_________.
2．数据1，3，4 ，5，2，6的中位数是_________.
（2）假设销售部负责人把销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的定额，并说明理由.
总结提高
通过这节课的学习，你有什 么感受呢，说出来告诉大家.
课后作业
习题3.2第1、2题.
教后记
3.2中位数与众数
教学目标：1．掌握中位数、众数的概念，体会其生活的价值；
2．能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数；
3．通过教学进一步发展统计观念、增强统计意识和数学应用的能力．
教学重点：会求一组数的中位数与众数.
教学难点：求一组数的中位数.
情境创设
问题1在“献爱心”的捐款活动中，某校九年级（1）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：
2．某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：
（1）求该小组这次射击的平均成绩；
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。