高考数学第八章立体几何单元质检卷B文新人教A版

单元质检卷八立体几何(B)

(时间:45分钟满分:100分)

一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)

1.(2017广西名校联考,文9)已知m,l是直线,α,β是平面,给出下列命题:

①若l垂直于α,则l垂直于α内的所有直线;

②若l平行于α,则l平行于α内的所有直线;

③若l⊂β,且l⊥α,则α⊥β;

④若m⊂α,l⊂β,且α∥β,则m∥l.

其中正确的命题的个数是()

B.3

A.4

D.1

C.2

2.如图是正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图,则其侧视图的面积是()

B.5

A.4

D.7

C.6

3.(2017河南新乡二模,文11)已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O上,底面ABCD是矩形,平面

PAD⊥平面ABCD,△PAD为正三角形,AB=2AD=4,则球O的表面积为()

B.

A.

C.24π

D.

4.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是()

B.1

A.

D.〚导学号24190987〛

C.

5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()

D.8+16π

C.16+16π

A.16+8π

B.8+8π

6.(2017福建莆田一模,文11)已知正方体ABCD-A1B1C1D1,平面α过直线BD,α⊥平面AB1C,α∩平面AB1C=m,平面β过直线A1C1,β∥平面AB1C,β∩平面ADD1A1=n,则m,n所成角的余弦值为()

D.

C.

A.0

B.

二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)

7.在三棱锥S-ACB中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=,SB=,则SC与AB所成角的余弦值

为.

8.已知正四棱锥P-ABCD的所有顶点都在半径为1的球面上,当正四棱锥P-ABCD的体积最大时,

该正四棱锥的高为.

三、解答题(本大题共3小题,共44分)

9.(14分)(2017陕西西安一模,文19)如图(1),在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC=2,AD=6,CE⊥AD于点E,把△DEC沿CE折到△D'EC的位置,使D'A=2,如图(2),

若G,H分别为D'B,D'E的中点.

(1)求证:GH⊥D'A;