2015惠州三调 广东省惠州市2015届高三第三次调研考试数学理试题 Word版含答案
惠州市2015届高三第三次调研考试数 学 试 题（理科） 2015.1本试卷共5页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．若集合{}|1,A x x x R =≤∈，{|B x y ==，则A B =( )．A.{}|01x x ≤≤B.{}|0x x ≥C.{}|11x x -≤≤D.∅ 2．下列函数中，既是偶函数又在区间()0,1上单调递减的函数为( )． A.xy 1=B.x y lg =C.x y cos =D.2x y = 3．“0>>b a ”是“22b a >”成立的( )条件．A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要4．设双曲线22221x y a b-=的虚轴长为2，焦距为32，则此双曲线的离心率为( )．B.32 5．空间中，对于平面α和共面．．的两直线m 、n ，下列命题中为真命题的是( )． A.若m α⊥，m n ⊥，则//n α B.若//m α，//n α，则//m n C.若m 、n 与α所成的角相等，则//m n D.若m α⊂，//n α，则//m n6．某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，那么不同的发言顺序的种数为( )．A.840B.720C.600D.307．数列{}n a ，满足对任意的n N +∈，均有12n n n a a a ++++为定值．若792,3,a a == 984a =，则数列{}n a 的前100项的和100S =( )．A.132B.299C.68D.99 8．在平面直角坐标系中，定义两点11(,)P x y 与22(,)Q x y 之间的“直角距离”为1212(,)d P Q x x y y =-+-．给出下列命题：(1)若(1,2)P ，(sin ,cos )Q αα()R α∈，则(,)d P Q的最大值为3 (2)若,P Q 是圆221x y +=上的任意两点，则(,)d P Q的最大值为 (3)若(1,3)P ，点Q 为直线2y x =上的动点，则(,)d P Q 的最小值为12． 其中为真命题的是( )．A. (1) (2) (3)B. (2)C. (3)D. (2) (3)二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分） （一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答． 9．某校有4000名学生，各年级男、女生人数如右表，已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手，抽到高一男生的概率是0.2．现用分层抽样的方法在全校抽取100名奥运志愿者，则在高二抽取的学生人数为______．10．已知(1,2)a =，(0,1)b =，(,2)c k =-，若(2)a b c +⊥，则实数k =______． 11．已知复数z a i =-⋅ (R a ∈)，若i z 23212-=，则实数a 的值为__________． 12．已知x R ∀∈，使不等式2log (4)31a x x -≤++-恒成立，则实数a 的取值范围是__________．13．,,A B C 是平面内不共线的三点，点P 在该平面内且有230PA PB PC ++=，现将一粒黄豆随机撒在△ABC 内，则这粒黄豆落在△PBC 内的概率为__________．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题得分。
14．（坐标系与参数方程选做题）已知直线l 的参数方程为24x a ty t =-⋅⎧⎨=-⋅⎩（t 为参数），圆C 的AB DO 图1参数方程为4cos 4sin x y θθ=⋅⎧⎨=⋅⎩（θ为参数）．若直线l 与圆C 有公共点，则实数a 的取值范围是__________．15．（几何证明选讲选做题）如图1，点,,A B C 都在圆O 上，过点C 的切线交AB 的延长线于点D ，若5AB =，3BC =，6CD =，则线段AC 的长为__________．三、解答题：（本大题共6小题，满分80分．须写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤．） 16．（本小题满分12分）已知函数()sin()f x A x ωϕ=+，x ∈R （其中ππ0,0,22A ωϕ>>-<<），其部分图像如图2所示．（1）求函数()f x 的解析式；（2）已知横坐标分别为1-、1、5的三点,,M N P 都在函数()f x 的图像上，求sin MNP ∠的值．17．（本小题满分12分）惠州市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练都从中任意取出2个球，用完后放回．（1）设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；（2）已知第一次训练时用过的球放回后都当作旧球，求第二次训练时恰好取到1个新球的概率．参考公式：互斥事件加法公式：()()()P AB P A P B =+（事件A 与事件B 互斥）． 独立事件乘法公式：()()()P A B P A P B =⋅（事件A 与事件B 相互独立）．条件概率公式：()(|)()P AB P B A P A =．18．（本小题满分14分）三棱柱111ABC A B C -的直观图及三视图（正视图和俯视图是正方形，侧视图是等腰直角三角形）如图所示，D 为AC 的中点．图2（1）求证：1AC ⊥平面1BDC ； （2）求二面角1A BC D --的正切值．19．(本小题满分14分)已知数列{}n a 的前n 项和()12n n n a S +=，且11a=．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令ln n n b a =，是否存在k (2,)k k N ≥∈，使得k b 、1k b +、2k b +成等比数列．若存在，求出所有符合条件的k 值；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分14分）已知抛物线21:2C y px =(0)p >的焦点F 以及椭圆22222:1y x C a b+=(0)a b >>的上、下焦点及左、右顶点均在圆22:1O x y +=上．（1）求抛物线1C 和椭圆2C 的标准方程；（2）过点F 的直线交抛物线1C 于,A B 两不同点，交y 轴于点N ，已知1NA AF λ=，2NB BF λ=，求12λλ+的值；（3）直线l 交椭圆2C 于,P Q 两不同点，,P Q 在x 轴的射影分别为','P Q ，''10OP OQ OP OQ ⋅+⋅+=，若点S 满足OS OP OQ =+，证明：点S 在椭圆2C 上．DABC1A 1C 1B21．（本小题满分14分）已知函数()(0)tf x x x x=+>，过点(1,0)P 作曲线()y f x =的两条切线PM ，PN ，切点分别为M ，N ．（1）当2t =时，求函数()f x 的单调递增区间； （2）设()g t MN =，求函数()g t 的表达式；（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n ，在区间642,n n ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦内，总存在1m +个数121,,,,,m m a a a a +使得不等式121()()()()m m g a g a g a g a ++++<成立，求m 的最大值．惠州市2015届高三第三次调研考试 数 学 (理科）参考答案与评分标准一．选择题：共8小题，每小题5分，满分40分1．【解析】由1x ≤得11x -≤≤，{}11|A x x ∴=-≤≤；由y =0x ≥，{}0|B x x ∴=≥。
{}01A B x x ∴=≤≤|。
故选A.2．【解析】首先cos y x =是偶函数，且在()0,π上单减，而()0,1⊂()0,π， 故cos y x =满足条件。
故选C.3．【解析】由不等式的性质知，当0a b >>时，22a b >成立；反之，例如取31,a b =-=，显然22a b >，而0a b >>不成立。
故选B.4．【解析】由已知知1,b c ==a =2c e a ==。
选A.5．【解析】当m α⊂，//n α时，必有//m n 或m 与n 异面直线， 而m 与n 是共面的两条直线，所以//m n 。
故选D.6．【解析】分两类。
第一类：甲、乙两人中恰有一人参加，方法种数为134254480C C A ⋅⋅= 种，第二类：甲、乙两人同时参加，方法种数为2454240C A ⋅=种，根据分类计数原理，满足条件的方法种数为480+240=720种。
故选B.7．【解析】对任意的n N +∈，均有12n n n a a a ++++为定值，123120()()n n n n n n a a a a a a +++++∴++-++=，故3n n a a +=，{}n a ∴是以3为周期的数列，故172a a ==，2984a a ==，393a a ==， 100123979899100133243299()()()S a a a a a a a a ∴=+++++++=+++=。
选B.8．【解析】对于（1），1234dPQπααα⎛⎫=-+-=-+ ⎪⎝⎭(,)sin cos ，,(,)R d P Q α∈∴的最大值为3，故（1）不正确。
对于（2），要使(,)d P Q 最大，必有,P Q两点是圆上关于原点对称的两点，可设P ⎝⎭Q ⎛ ⎝⎭，则(,)d P Q =2）正确； 对于（3），设002(,)Q x x ，则00123(,)d P Q x x =-+-，去掉绝对值后可知当032x =时，(,)d P Q 取得最小值12。
故（3）正确。
故选D. 二．填空题：共7小题，每小题5分，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．9．30 10．8 11．12 12．[)124-, 13．1614. ⎡-⎣ 15．929．【解析】由条件有40000.2800x =⨯=，4000140014001200y z ∴+=--=， 而抽样比例为1001400040=，故高二抽取的学生人数为112003040⨯=人。
广东省惠州市2015届高三第三次调研考试数学(文)试题及答案
惠州市2015届高三第三次调研考试数 学 试 题 （文科）和参考答案 2015.1本试卷共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡一并交回。
参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项. 1．若集合{0,1,2,3},{1,2,4},A B ==则集合AB =（ ）A ．{0,1,2,3,4}B ．{1,2,3,4}C ．{1,2}D ．{0} 2．已知0＜a ＜2，复数z a i =+(i 是虚数单位)，则||z 的取值范围是（ ）A ．B ．(1,5)C ．(1,3)D ． 3．函数()ln(1)f x x =++的定义域为（ ） A ．(2,)+∞ B ．(1,2)(2,)-+∞ C ．(1,2)- D ．(]1,2-4．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且316,4S a ==，则公差d 等于（ ）A ．1B ．53C ．2-D ．3 5．已知a R ∈，则“22a a <”是“2a <”成立的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．圆4)2(22=++y x 与圆9)1()2(22=-+-y x 的位置关系为（ ）A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离 7．下列命题正确的是（ ）A ．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B ．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C ．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D ．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行8．设变量,x y 满足约束条件20701x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩,则yx的最大值为（ ） A ．3 B ．6 C ．95D ．19．右图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为（ A ．72 B ．36 C ．24 D ．1210．已知函数(1)f x -是定义在R 上的奇函数，若对于任意两个实数12x x ≠，不等式()1212()0f x f x x x ->-恒成立，则不等式(3)0f x +<的解集为（ ）A ．(,3)-∞-B ．(4,)+∞C ．(,1)-∞D ．(,4)-∞- 二、填空题：（本大题共5小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分20分） （一）必做题：第11至13题为必做题，每道试题考生都必须作答． 11．已知向量(1,2),(2,1)a x b =-=，且a b ⊥，则实数x =____________．12．在ABC △中，内角A B C ，，对边的边长分别是a b c ，，，若15a =，10b =，3A π=，则cos =B ____________．13．,,A B C 是平面内不共线的三点，点P 在该平面内且有20PA PB +=uu r uu r r，现将一粒黄豆随机撒在ABC △内，则这粒黄豆落在PBC △内的概率为___________．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。
广东省惠州市2015届高三第三次调研考数学(理)试题Word版含答案
广东省惠州市2015届高三第三次调研考数学理试题 2015.1本试卷共5页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．若集合{}|1,A x x x R =≤∈，{|B x y ==，则A B =( )．A.{}|01x x ≤≤B.{}|0x x ≥C.{}|11x x -≤≤D.∅ 2．下列函数中，既是偶函数又在区间()0,1上单调递减的函数为( )． A.xy 1=B.x y lg =C.x y cos =D.2x y = 3．“0>>b a ”是“22b a >”成立的( )条件．A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要4．设双曲线22221x y a b-=的虚轴长为2，焦距为32，则此双曲线的离心率为( )．B.32 5．空间中，对于平面α和共面．．的两直线m 、n ，下列命题中为真命题的是( )． A.若m α⊥，m n ⊥，则//n α B.若//m α，//n α，则//m n C.若m 、n 与α所成的角相等，则//m n D.若m α⊂，//n α，则//m n 6．某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，那么不同的发言顺序的种数为( )．A.840B.720C.600D.307．数列{}n a ，满足对任意的n N +∈，均有12n n n a a a ++++为定值．若792,3,a a ==984a =，则数列{}n a 的前100项的和100S =( )．A.132B.299C.68D.99 8．在平面直角坐标系中，定义两点11(,)P x y 与22(,)Q x y 之间的“直角距离”为1212(,)d P Q x x y y =-+-．给出下列命题：(1)若(1,2)P ，(sin ,cos )Q αα()R α∈，则(,)d P Q的最大值为3-； (2)若,P Q 是圆221x y +=上的任意两点，则(,)d P Q的最大值为； (3)若(1,3)P ，点Q 为直线2y x =上的动点，则(,)d P Q 的最小值为12． 其中为真命题的是( )．A. (1) (2) (3)B. (2)C. (3)D. (2) (3)二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分） （一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答． 9．某校有4000名学生，各年级男、女生人数如右表，已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手，抽到高一男生的概率是0.2．现用分层抽样的方法在全校抽取100名奥运志愿者，则在高二抽取的学生人数为______．10．已知(1,2)a =，(0,1)b =，(,2)c k =-，若(2)a b c +⊥，则实数k =______． 11．已知复数z a i =-⋅ (R a ∈)，若i z 23212-=，则实数a 的值为__________． 12．已知x R ∀∈，使不等式2log (4)31a x x -≤++-恒成立，则实数a 的取值范围是__________．13．,,A B C 是平面内不共线的三点，点P 在该平面内且有230PA PB PC ++=，现将一粒黄豆随机撒在△ABC 内，则这粒黄豆落在△PBC 内的概率为__________． （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题得分。
惠州市高三第三次调研考试理科数学试题(含答案)
惠州市高三第三次调研考试数学试题(理科）本试卷共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数的共轭复数．．．．是（）A．B．C． D．2．已知向量，，且，则的值为（）A． B． C． D．3．已知集合，，若，则实数的所有可能取值的集合为（）A． B． C． D．4．已知幂函数的图象过点，则的值为（）A． B．－ C．2 D．－25．“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（）开k ＝k ＋输出结是否输入A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为（ ）A ．19、13B ．13、19C ．20、18D ．18、20 7．已知满足约束条件的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．8．数列{} 中，，则数列{}前项和等于（ ）A ．76B ．78C ． 80D ．82二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）（一）必做题（第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答） 9．在等比数列中，，公比，若前项和，则的值为 ．10．阅读右图程序框图． 若输入，则输出的值为________．11．已知双曲线的一个焦点与抛线线的焦点 重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 ．12．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的有 ． ①；②；频率组距0.020 0.025 a③；④．13．已知函数．若在上单调递增，则实数的取值范围为 ．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）如图，切于点，割线经过圆心，，绕点逆时针旋转到，则的长为 ．15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点、的极坐标分别为，，则△（其中为极点）的面积为 ．三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16．（本小题满分12分）已知函数（其中，），且函数的图像关于直线对称．（1）求的值； （2）若，求的值。
广东省惠州市2015届高三第三次调研
2015届惠州市高三第三次调研考试一、单选题13. 如图所示，物体m 与斜面体M 一起静止在水平面上，若将斜面的倾角θ减小一些，下列说法正确的是 A. 斜面体对物体的支持力减小 B ．斜面体对物体的摩擦力减小C ．水平面对斜面体的支持力减小D ．水平面对斜面体的摩擦力减小14．一个物体沿直线运动，从0=t 时刻开始，物体的t v -的图像如图所示，图线与纵横坐标轴的交点分别为s m /5.0和s 1-，由此可知A. 物体做匀速直线运动B. 物体做变加速直线运动C. 物体的初速度大小为s m /5.0D. 物体的初速度大小为s m /115. 阻值不计的矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈两端的电压随时间的变化规律如图所示．则下列说法中正确的是A ．线圈两端电压的平均值为V 10B．电压表连接在线圈两端时，其示数为V 20C ．在s 01.0时，线圈平面与磁场垂直D ．当接外电路时，线圈内的电流方向s 1内改变50次16. 质量为m 的通电细杆置于倾角为θ的光滑导轨上,导轨的宽度为d ,有垂直于纸面向里的电流I 通过细杆, 在如图所示的A 、B 、C 、D 四个图中,能使细杆沿导轨向上运动的最小磁感应强度是二、双选题17. 北斗卫星系统由地球同步轨道卫星与低轨道卫星两种卫星组成，这两种卫星正常运行时A. 低轨卫星和地球同步卫星的轨道平面一定重合B. 低轨卫星的环绕速率不可能大于s km /9.7C. 地球同步卫星比低轨卫星的转动周期大D. 低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的角速度18. 竖直悬挂的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示．则迅速放手后A ．小球开始向下做匀加速运动B ．弹簧恢复原长时小球速度达到最大C ．弹簧恢复原长时小球加速度等于gD ．小球运动过程中最大加速度大于gm MθθθθθA B C D2020-st /V U /001.002.019. 如图是密立根油滴实验的示意图.油滴从喷雾器的喷嘴喷出， 落到图中的匀强电场中，调节两板间的电压，通过显微镜观 察到某一油滴静止在电场中.下列说法正确的是A ．油滴带正电B ．油滴带负电C ．只要测出两板间的距离和电压就能求出油滴的电量D ．该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍 20． 闭合回路由电阻R 与导线组成,其内部磁场大小 按t B -图变化,方向如图所示,则回路中A. 电流方向为顺时针方向B. 电流强度越来越大C. 磁通量的变化率恒定不变D. 产生的感应电动势越来越大21.光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力F 作用开始运动，拉力随时间变化如图所示，用K E 、v 、x ∆、P 分别表示物体的动能、速度、位移和水平拉力的功率，下列四个图像中分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，正确的是三、非选择题34.（18分）（1）（8分）某实验小组利用电磁打点计时器和如图的其他器材开展多项实验探究，选择了一条符合实验要求的纸带，数据如图（相邻计数点的时间为T ）,回答下列问题：① 按装置安装器材时，纸带应穿过电磁打点计时器的限位孔从复写纸的 (填“上”或“下”)表面通过.第19题图第34（1）题图② 若是探究重力做功和物体动能的变化的关系.需求出重锤运动到各计数点的瞬时速度，试写出在E 点时重锤运动的瞬时速度=E v （用题中字母表示）. ③ 若是测量重力加速度g . 为减少实验的偶然误差，采用逐差法处理数据，则加速度大小可以表示为=g （用题中字母表示）. ④ 如果研究重锤在AE 运动过程中机械能守恒时，重锤增加的动能总是小于减小的重力势能,造成实验误差的主要原因是 (只写一条).（2）（10分）某实验小组要精确测定额定电压为V 3的LED 灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约Ω100，电学符号与小灯泡电学符号相同.现有的器材规格如下：A ．待测LED 灯X RB ．直流毫安表1A （量程mA 10~0，内阻约为Ω100）C ．直流毫安表2A （量程mA 40~0，内阻约为Ω40）D ．直流电压表1V （量程V 3~0，内阻约为Ωk 5）E ．直流电压表2V （量程V 15~0，内阻约为Ωk 15）F ．直流电源（输出电压V 5.4，内阻很小）G ．滑动变阻器1R 1（阻值范围Ω50~0，允许最大电流A 1） H ．滑动变阻器2R （阻值范围Ωk 10~0，允许最大电流A 1） I ．开关一个、导线若干① 为了尽可能精确测定LED 灯正常工作时的电阻，所选电流表为___（填“1A ”或“2A ”），所选电压表为____（填“1V ”或“2V ”）；滑动变阻器应选 （填“1R ”或“2R ”）② 请根据实验原理图甲，完成图乙未完成的实物连接；③ 闭合开关S 后，某次测量时电压表的示数如丙所示，该示数为_________V . 甲ErsR x R V丙35.（18分）如图所示，光滑的水平导轨MN 右端N 处与水平传送带理想连接，传送带长度L=0.8m ，皮带以恒定速率v=3.0m/s 向右匀速运动。
2015年广东省惠州市高考数学模拟试卷(理科)(4月份)解析
2015年广东省惠州市高考数学模拟试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.2．（5分）（2015•惠州模拟）已知b为实数，i为虚数单位，若为实数，则b=（）4．（5分）（2014•广东）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值等于（）5．（5分）（2015•惠州模拟）在△ABC中，AB=2，AC=3，，则BC=（）B（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则该多面体的体积为（）B C导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=x3﹣x2+3x﹣，则=（）二、填空题（本大题共5小题，考生作答6题，每小题5分，满分25分，其中13题第一问2分，第二问3分．）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9．（5分）（2015•惠州模拟）设a＞0，b＞0，且a+b=1，则+的最小值为．10．（5分）（2015•惠州模拟）计算dx=．11．（5分）（2015•惠州模拟）某单位为了了解用电量y（度）与当天平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量（如表）．由数据运用最小二乘法得线性回归方程，则a=．n=n﹣1，则输出的n=n﹣1值．是否开始结束输出输入13．（5分）（2015•惠州模拟）将自然数按如图排列，其中处于从左到右第m列从下到上第n行的数记为A（m，n），如A（3，1）=4，A（4，2）=12，则A（1，n）=；A（10，10）=．三、（极坐标与参数方程选做题）14．（5分）（2015•惠州模拟）已知点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线（t为参数）上，则|PF|的长为．四、（几何证明选讲选做题）15．（2015•惠州模拟）如图，PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=30°，PA=2，PC=1，则圆O的半径等于．三、解答题．本大题共6小题，满分80分．解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（12分）（2015•惠州模拟）已知函数的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设α，β∈[0，]，，，求cos（α﹣β）的值．17．（12分）（2015•惠州模拟）一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个．每张卡片被取出的概率相等．（1）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是奇数的概率；（2）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的分布列和数学期望．18．（14分）（2015•惠州模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）若二面角M﹣BQ﹣C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．19．（14分）（2015•惠州模拟）已知数列{a n}的前n项和为，n∈N*．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设数列{2n•a n}的前n项和为T A，A n=+++…+．试比较A n与的大小．20．（14分）（2012•湖南）在直角坐标系xoy中，曲线C1上的点均在C2：（x﹣5）2+y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值．（Ⅰ）求曲线C1的方程（Ⅱ）设P（x0，y0）（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别于曲线C1相交于点A，B和C，D．证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值．21．（14分）（2015•惠州模拟）已知a＞0，函数f（x）=||（1）记f（x）在区间[0，4]上的最大值为g（a），求g（a）的表达式；（2）是否存在a，使函数y=f（x）在区间（0，4）内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．2015年广东省惠州市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.2．（5分）（2015•惠州模拟）已知b为实数，i为虚数单位，若为实数，则b=（B）4．（5分）（2014•广东）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值等于（C ）5．（5分）（2015•惠州模拟）在△ABC中，AB=2，AC=3，，则BC=（B ）B（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则该多面体的体积为（C ）B导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=x3﹣x2+3x﹣，则=（D ）x=（）的对称中心为（．因为[问2分，第二问3分．）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9．（5分）（2015•惠州模拟）设a＞0，b＞0，且a+b=1，则+的最小值为4．10．（5分）（2015•惠州模拟）计算dx=1．11．（5分）（2015•惠州模拟）某单位为了了解用电量y（度）与当天平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量（如表）．由数据运用最小二乘法得线性回归方程，则a=60．解：由题意，，12．（5分）（2015•惠州模拟）如图所示的程序框图，若输入n=n﹣1，则输出的n=n﹣1值．是否开始结束输出输入故答案为：13．（5分）（2015•惠州模拟）将自然数按如图排列，其中处于从左到右第m列从下到上第n行的数记为A（m，n），如A（3，1）=4，A（4，2）=12，则A（1，n）=；A（10，10）=181．+n==故答案为：，14．（5分）（2015•惠州模拟）已知点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线（t为参数）上，则|PF|的长为4．四、（几何证明选讲选做题）15．（2015•惠州模拟）如图，PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=30°，PA=2，PC=1，则圆O的半径等于7．三、解答题．本大题共6小题，满分80分．解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（12分）（2015•惠州模拟）已知函数的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设α，β∈[0，]，，，求cos（α﹣β）的）依题意得．∴．再由=2∴…得，即，又∵，，，又∵]==8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个．每张卡片被取出的概率相等．（1）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是奇数的概率；（2）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ．1 2 3 4AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）若二面角M﹣BQ﹣C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．ADAD；，则，∵∴，∴，，法向量为．∴19．（14分）（2015•惠州模拟）已知数列{a n}的前n项和为，n∈N*．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设数列{2n•a n}的前n项和为T A，A n=+++…+．试比较A n与的大小．，可得，其中﹣，=（}是首项及公比均为的等比数列，∴=，=，，∴=2（﹣﹣=问题转化为比较与的大小，即的大小．=，＜20．（14分）（2012•湖南）在直角坐标系xoy中，曲线C1上的点均在C2：（x﹣5）2+y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值．（Ⅰ）求曲线C1的方程（Ⅱ）设P（x0，y0）（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别于曲线C1相交于点A，B和C，D．证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之且圆∴∴，整理得∴由∴同理可得⑤==21．（14分）（2015•惠州模拟）已知a＞0，函数f（x）=||（1）记f（x）在区间[0，4]上的最大值为g（a），求g（a）的表达式；（2）是否存在a，使函数y=f（x）在区间（0，4）内的图象上存在两点，在该两点处的切）当．＞=，，综上所述，…，得B=∵＜的取值范围是。
广东省惠州市2015届高三第三次调研考理综化学试卷 Word版含答案.pdf
FeCl2+KSCN(aq)
A
B
NaOH(aq)
Cl2→
……. 10
t1 t(/min)
3
2
1
n(/mol)
1250 1500 1750 t1 t(/min) t1
D．0.1 mol·L－1(NH4)2Fe(SO4)2溶液中：c(NH4+)＋c(NH3·H2O)＝0.2 mol化合物III可通过如下反应制得：
化合物I可通过下列路径合成：
化合物I的分子式为
。化合物
化合物反应方程式为
。
化合物IV的结构简式为
，生成化合物IV的反应类型为
。化合物I 发生消去反应
●
●
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●
●
●
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●
●
●
●
●
X
p4
p3
p2
p1
温度/℃
500 750 1000
100
90
80
70
60
50
……. 10
3
2
1
n(/mol)
通入Cl2至过量
。mol化合物Ⅱ和H2反应，最多可消耗H2
mol。CH3CH2MgBr和也能发生类似V→VI 的反应
。
实现CH4(g)+CO2(g)2CO(g)+2H2(g)，△H0，对减少温室气体排放和减缓燃料危机具有重要意义。已知
：2CO(g)+O2(g)＝2CO2(g) △H1＝－566 kJ·mol－12H2(g)+O2(g)＝2H2O(g) △H2＝－484
选项操
作现 象结 论A在滴有酚酞的Na2CO3溶液中加入BaC12溶液红色褪去Na2CO3溶液中存在水解
广东省惠州市2015届高三第三次调研考理综物理试题 Wor
2015届惠州市高三第三次调研考试物理试题和参考答案13. 如图所示，物体m 与斜面体M 一起静止在水平面上，若将斜面的倾角θ减小一些，下列说法正确的是A. 斜面体对物体的支持力减小 B ．斜面体对物体的摩擦力减小 C ．水平面对斜面体的支持力减小 D ．水平面对斜面体的摩擦力减小14．一个物体沿直线运动，从0=t 时刻开始，物体的t v -的图像如图所示，图线与纵横坐标轴的交点分别为s m /5.0和s 1-，由此可知 A. 物体做匀速直线运动 B. 物体做变加速直线运动 C. 物体的初速度大小为s m /5.0 D. 物体的初速度大小为s m /1D ．当接外电路时，线圈内的电流方向s 1内改变50次16. 质量为m 的通电细杆置于倾角为θ的光滑导轨上,导轨的宽度为d ,有垂直于纸面向里的电流I 通过细杆, 在如图所示的A 、B 、C 、D 四个图中,能使细杆沿导轨向上运动的最小磁感应强度是17. 北斗卫星系统由地球同步轨道卫星与低轨道卫星两种卫星组成，这两种卫星正常运行时A. 低轨卫星和地球同步卫星的轨道平面一定重合第16题图B. 低轨卫星的环绕速率不可能大于s km /9.7C. 地球同步卫星比低轨卫星的转动周期大D. 低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的角速度18. 竖直悬挂的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示．则迅速放手后A ．小球开始向下做匀加速运动B ．弹簧恢复原长时小球速度达到最大C ．弹簧恢复原长时小球加速度等于gD ．小球运动过程中最大加速度大于g19. 如图是密立根油滴实验的示意图.油滴从喷雾器的喷嘴喷出，落到图中的匀强电场中，调节两板间的电压，通过显微镜观察到某一油滴静止在电场中.下列说法正确的是 A ．油滴带正电 B ．油滴带负电C ．只要测出两板间的距离和电压就能求出油滴的电量D ．该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍20． 闭合回路由电阻R 与导线组成,其内部磁场大小按t B -图变化,方向如图所示,则回路中A. 电流方向为顺时针方向B. 电流强度越来越大C. 磁通量的变化率恒定不变D. 产生的感应电动势越来越大21.光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力F 作用开始运动，拉力随时间变化如图所示，用K E 、v 、x ∆、P 分别表示物体的动能、速度、位移和水平拉力的功率，下列四个图像中分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，正确的是 .34.（18分）（1）（8分）某实验小组利用电磁打点计时器和如图的其他器材开展多项实验探究，选择了一条符合实验要求的纸带，数据如图（相邻计数点的时间为T ）,回答下列问题：第19题图第20题图① 按装置安装器材时，纸带应穿过电磁打点计时器的限位孔从复写纸的 (填“上”或“下”)表面通过.② 若是探究重力做功和物体动能的变化的关系.需求出重锤运动到各计数点的瞬时速度，试写出在E 点时重锤运动的瞬时速度=E v （用题中字母表示）. ③ 若是测量重力加速度g . 为减少实验的偶然误差，采用逐差法处理数据，则加速度大小可以表示为=g （用题中字母表示）.④ 如果研究重锤在AE 运动过程中机械能守恒时，重锤增加的动能总是小于减小的重力势能,造成实验误差的主要原因是 (只写一条).（2）（10分）某实验小组要精确测定额定电压为V 3的LED 灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约Ω100，电学符号与小灯泡电学符号相同.现有的器材规格如下： A ．待测LED 灯X RB ．直流毫安表1A （量程mA 10~0，内阻约为Ω100）C ．直流毫安表2A （量程mA 40~0，内阻约为Ω40）D ．直流电压表1V （量程V 3~0，内阻约为Ωk 5）E ．直流电压表2V （量程V 15~0，内阻约为Ωk 15）F ．直流电源（输出电压V 5.4，内阻很小）G ．滑动变阻器1R 1（阻值范围Ω50~0，允许最大电流A 1） H ．滑动变阻器2R （阻值范围Ωk 10~0，允许最大电流A 1） I ．开关一个、导线若干① 为了尽可能精确测定LED 灯正常工作时的电阻，所选电流表为___（填“1A ”或“2A ”），第34（1）题图所选电压表为____（填“1V ”或“2V ”）；滑动变阻器应选 （填“1R ”或“2R ”） ② 请根据实验原理图甲，完成图乙未完成的实物连接；③ 闭合开关S 后，某次测量时电压表的示数如丙所示，该示数为_________V .35（18分）如图示，滑板A 放在水平面上，长度为m l 2=，滑块质量m A ＝1 kg 、m B ＝0.99 kg ，A 、B 间粗糙,现有m C =0.01 kg 子弹以V 0＝200m/s 速度向右击中B 并留在其中,求 (1)、子弹C 击中B 后瞬间，B 速度多大(2)、若滑块A 与水平面固定，B 被子弹击中后恰好滑到A 右端静止，求滑块B 与A 间动摩擦因数μ(3)、若滑块A 与水平面光滑，B 与A 间动摩擦因数不变，试分析B 能否离开啊， 并求整个过程A 、B 、 C组成的系统损失的机械能36.（18分）如图甲所示，A 、B 为水平放置的间距m d 2=的两块足够大的平行金属板，两板间有场强为m V E /1=、方向由B 指向A 的匀强电场.一喷枪从A 、B 板的中央点P 向水平线各个方向均匀地喷出初速度大小均为s m v /100=的带电微粒.已知微粒的质量均为kg m 5100.1-⨯=、电荷量均为C q 3100.1-⨯-=，不计微粒间的相互作用、对板间电场和磁第34（2）题图甲ErsR xR丙场的影响及空气阻力，取2/10s m g =.求： （1）微粒落在金属板上所围成的图形面积.（2）要使微粒不落在金属板上，通过计算说明如何调节两板间的场强.（3）在满足（2）的情况下，在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度T B 1.0=，调节喷枪使微粒可以向纸面内沿各个方向喷出（如图乙），求B 板被微粒打中的区域长度和微粒在磁场中运动的最短时间.届惠州市高三第三次调研考试 一、选择题（46分） 16 17 18 19 DBCCDBD二、实验题（18分） 34.（18分） （1）（8分） ①下（2分） ②T S S 265+（2分） ③23216549)()(TS S S S S S ++-+=（2分） ④重锤克服阻力做功（或阻力对重锤做负功）（2分） （2）（10分）① 2A （2分）；1V （2分） ；1R （2分） ② 如图所示（2分）③ 70.2（)71.2~69.2(）（2分） 三、计算题（36分） 35．（18分） 解:(1) 子弹C 击中B 后瞬间，B 速度为1V ,动量守恒: 10)(v m m v m C B c += （2分） 12/v m s =（2分）AB2dAB第36题图(2) 若滑块A 与水平面固定，B 由运动到静止，位移为s .动能定理有: 21)(210v m m fs C B +-=- （2分）gm m fN f C B )(+==μ （1分） 代入数据得：1.0=μ （1分） 另解：若滑块A 与水平面固定，B 由运动到静止，位移为s .由牛顿第二定律知：BC C B a m m f )(+= （1分） BCa v s 221= （1分）gm m fN f C B )(+==μ （1分） 代入数据得：1.0=μ （1分）(3) 若A 与水平面光滑，则A 做匀加速运动, B 、C 做匀减速运动，B 、C 与A 间摩擦力：N g m m f B C 1)(=+=μ （1分） A 的加速度大小：2/1s m m fa AA ==（1分） B 、C 的共同加速度大小2/1s m m m fa CB BC =+=（1分）设经时间t 共速，t a t a v A BC =-1 （1分） s t 1= （1分）此时B 相对A 位移:m t a t a t v S A BC 12121221=--='（1分）因l S <'，A 、B 、C 最后共速运动，不会分离（1分） 所以B 滑行最终速度为:s m t a v v B /112=-= （1分) 系统损失的机械能为:)(199)(21212220J v m m m v m Q C B A C =++-=（2分） 另解：B 、C 与A 间摩擦力：N g m m f B C 1)(=+=μ （1分）设A 、B 、C 最后共速为2v ，由动量守恒:21)()(v m m m v m m C B A C B ++=+ （2分）s m v /12= （1分）此时B 相对A 位移为S '，由功能关系知：S f v m m m v m m C B A C B '+++=+2221)(21)(21（2分） m S 1=' （1分）因l S <'，A 、B 、C 最后共速运动，不会分离（1分） 系统损失的机械能为:)(199)(21212220J v m m m v m Q C B A C =++-=（2分） 36（18分） 解：（1）微粒在匀强电场做类平抛运动，油漆微粒的加速度: mmgEq a +=①（1分） 根据运动学：2122d at = ② （1分） 运动的半径：t v x 0= ③ （1分）落在B 板上所形成圆形面积：2x s π= ④ （1分） 由①②③④式并代入数据得)(7.5)(11020022m m s ≈=π ⑤ （1分）（2）要使微粒不落在金属板上，电场应反向，且有：mg E q =' ⑥ （2分）m V qmgE /1.0==' ⑦ （1分） 故电场应该调节为方向向下，大小为m V E /1.0=' （1分）（3）微粒做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力：R v m qvB 2= ⑧ （1分） m qBm vR 1== ⑨ （1分）竖直向下射出的微粒打在B 板的左端恰好与B 板相切,如图甲所示：m d 11= ⑩（1分）当粒子源和B板右边击中点距离为直径时距离最远：如图乙所示：md32=（1分）故B板被微粒打中的区域的长度都为m)31(+（1分）当粒子运动的圆弧轨迹最短时粒子运动的时间最短，故根据题意可知，当粒子恰好击中粒子源正下方的B板处时间最短, 如图丙所示：微粒的运动周期：qBmTπ2=1分）根据距离和半径的关系可以知道对应的圆心角为60°，所以:6Tt（2分）)(1.030minst≈=π（1分）BABAB。
2015惠州市第三次调研考试(惠三调)课件完美版
语文试卷答案
1*B．
A．qī/xī、lì 、nào/chuò； B．fǔ/pú、nǔ/nú、jùn/juàn； C．què、guàn、chàng/chāng； D．zhù、lí ng、bì /pì
2*A． A．“风生水起”比喻事情做得特别好，一定的 时间里就发展得特别快，迅速壮大起来或是产 生意料之外的效果。 B．“栩栩如生”形容逼真得像是活的一样。 C．“触目惊心”是指看到某种严重的情况引起 内心的震动。此处不合语境。 D．身无长物：形容贫穷。此处属望文生义。
3．*D
A．缺主语，去掉“由于”或“使”； B．“印度空间研究组织（ISRO）…… 成为……国家”搭配不当； C．成分赘余，应删掉“因为”。 4．*B 5．*A【性：真心，真实意图】 6．*D．均意为“把，拿”。 A．①比得上/②好像，如同。 B．① “为……所”表被动/②与“赐”结合，构成名 词性结构。 C．①表被动/②造成） 7．*B 8．*B 【不是向李宗谔借钱，是拿不少钱帮助李 宗谔。】
22、字数不同的不给分。版 面宗旨与版面名称不相关， 或不知所云者不给分。结构 相似即可。示例： 第二版：敞开心扉，剖析内 心，书写人生轨迹 第四版：抒发情感，描摹梦 想。
23、答对一项给1分，答对三项给4 分，全对给6分。顺序不论，意思对 即可。 ①尊重自由（自由表达） ②开放宽容 ③坚持操守（理想） ④坚持原创（原创思考）。
10、这首诗写僧人惠衷的修行生活。一、二句是说 僧人云游四方，走遍天涯海角依然是意犹未尽。他四处 传教，普渡众生，以四海为家，漂泊不定，可是只要能 够心安，天涯海角哪里不是家呢？这是僧人惠衷生活的 一个重要的生活内容。三、四句意思是：平日里惠衷经 常与山中老宿谈诗论禅，已很少看《楞严经》了。对于 为什么“案上楞严已不看”，诗的五、六两句作了回答， 原来，诗人已从清静闲适的生活之中体悟到禅的妙趣。 倚枕看花，闭门对竹。大自然优美、静谧的环境对于僧 人有一定的移情作用，可以让他们更好地参佛坐禅；另 外，花开花落、竹木生长的自然现象又让僧人感悟到万 物生生灭灭的佛理。末尾两句写僧人生活拮据，客人来 了，只有清茶相待，别无他物，卢桔、杨梅都没有成熟， 尚有酸味，不能供客。生活虽然贫困，僧人却不为所动， 甘守清贫，心中平实、祥和，因为他已经从修禅
2015年数学三真题答案解析
<lz
+xz +x. y
—
3y
= O.
I 将x =O,y = O,z =O代入两式，得d生X
(O,O) =-上 3 '生 dy
CO,Ol
＝
－
—2 3
，则
Idz
=— 』dx — �dy.
(0,0)
3
3
(12) Ze工 十e-2工
解 因 y(x)在X =O处取得极值3'且y(x)可导，则y(O) =3,y'(O) =0. 特征方程为入2 十入-2 =0,解得入I = l,入2 =— 2.
Y相互独立．
( ( 由X �N l,l),可得X — l�N O,l),所以
P{XY-Y<O} = P{(X — l)Y<O}
= P{X-l<O,Y>O}+P{X-l>O,Y<O}
1 1 = P{X- <O} P{Y>O}+P{X — >O} P{Y<O}
＝长』三三 = ½
三、解答题
(1 5)解因为
v(x+心）— v(x)
lim
= u'(x), lim
= v'(x), 且limv(x+L心= v(x).
心-o
公
心-o
企X
6x丑0
从而
u(x + Dx)v(x十6x) — u(x)v(x)
[u(x)v(x)了 = lim
心
6x
= 卢 lim-o[u(x十心DxX)
u (x)
v(x + Dx) -v(x)
由题目中条件，知J(l)=矿(1) — <p(1) =2.
广州市惠州市2015届高三数学第三次调研考试试题 文(含解析)新人教A版
惠州市2015届高三第三次调研考试数 学 试 题 （文科）【试卷综述】试题紧扣教材，内容全面，题型设计合理、规范，体现了新课程数学教学的目标和要求，能较全面的考查学生对数学思想方法的应用及数学知识的掌握情况。
本试题知识点覆盖面广，重视基本概念、基础知识、基本技能的考察，同时也考查了逻辑思维能力，运算能力、空间想象能力以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。
难度、区分度都很好，以基础题为主，但又穿插有一定梯度和灵活性的题目，总体而言，通过这次模拟考试，能够起到查漏补缺，发现薄弱章节，便于调整复习的作用.【题文】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.【题文】1．若集合{0,1,2,3},{1,2,4},A B ==则集合A B =（ ）A ．{0,1,2,3,4}B ．{1,2,3,4}C ．{1,2}D ．{0}【知识点】并集及其运算． B4【答案】【解析】A 解析：直接可得{}0,1,2,3,4A B =,故选A【思路点拨】根据集合A 与B ，求出两集合的并集即可．【题文】2．已知0＜a ＜2，复数z a i =+(i 是虚数单位)，则||z 的取值范围是（ ）A． B ．(1,5) C ．(1,3) D．【知识点】复数求模． B4【答案】【解析】D 解析：12+=a z ，而20<<a ，即5112<+<a ，51<<∴z ，故选D . 【思路点拨】先求出12+=a z ，然后借助于0＜a ＜2求出其取值范围即可. 【题文】3．函数()ln(1)f x x =++的定义域为（ ） A ．(2,)+∞ B ．(1,2)(2,)-+∞ C ．(1,2)- D ．(]1,2-【知识点】函数的定义域.B4 【答案】【解析】C 解析：函数式若有意义需满足条件：10120220x x x x x +>⎧>-⎧⎪-≥⇒⎨⎨<⎩⎪-≠⎩取交集可得：()1,2x ∈-，故选C .【思路点拨】根据题意列出不等式组，然后解之即可.【题文】4．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且316,4S a ==，则公差d 等于（ ）A ．1B ．53C ．2-D ．3 【知识点】等差数列的性质；等差数列的前n 项和.B4【答案】【解析】C 解析：等差数列中，由1333()62a a S +==，且14a =得30a =，则31231a a d -==--，故选C . 【思路点拨】先利用316,4S a ==求出30a =，再结合其通项公式可结果.【题文】5．已知a R ∈，则“22a a <”是“2a <”成立的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【知识点】充要条件B4【答案】【解析】A 解析：因为22a a <，所以02a ，则“22a a <”是“2a <”的 充分而不必要条件。