2018年5月松雷中学期中
七下数学5月月考试卷
y y 4
D、 x
1 2 y
C、 ( x y ) x y
2 3 3 6
9
D、 (
a 2 4 b7 ) 6 b3 a
3、不等式组
2 x 1 3 的解集在数轴上表示正确的是（ 3x 5 ≤ 1
）
A D E
0 A 0
1
2
0 B
1
2
B
F
图1
C
1
2
0
1 D ）
2
松雷中学七年级 5 月份数学试卷
第3页
松雷中学 学风：勤于求知 善于求新
27、 如图， 在平面直角坐标系中， 点 O 为坐标原点， A （a， 0） ， B （0， b） ， 且 a ,b 满足 a 8a 16 b 4 0 ，
2
连接 AB, ∠OBA=45°. (1)求点 A、点 B 的坐标. （2）动点 P 从点 O 出发，以 1 个单位/秒的速度沿 y 轴正半轴运动，运动时间为 t 秒，连接 AP，过点 P 作 PM⊥AP，且 PM=PA，点 M 在第一象限.请用含有 t 的式子表示点 M 的坐标. （3）在（2）的条件下，连接 MB 并延长交 x 轴于点 Q，连接 AM，过点 B 作 PM 的平行线交 x 轴于点 R， 当 S MQA 28 时，求点 R 的坐标.
3 x 2 -1 ，其中 x＝4 ） x2 x2
22.解分式方程：
4 1 2 x 2x x x 2
2
23. 为了调查学生每天零花钱情况，对我校初四学年某班 50 名同学每天零花钱情况进行了统计，并绘制 成下面的统计图． (1)直接写出这 50 名同学零花钱的众数和中位数．
松雷中学七年级 5 月份数学试卷 第2页
2018年最新黑龙江省哈尔滨市松雷中学小升初数学试卷
2018年最新黑龙江省哈尔滨市松雷中学小升初数学试卷
一、填空
1．（3.00分）师傅生产零件的个数是徒弟的6倍，如果每人再生产零件20个，那么师傅生产的个数是徒弟的4倍，则师徒原来各生产零件个．
2．（3.00分）两个自然数，它们的和是667，它们的最小公倍数除以最大公因数所得商是120，则这两个数分别是．
3．（3.00分）把11块相同的长方体砖拼成一个长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是平方厘米．
4．（3.00分）加工一批零件，甲独做20天完成，乙独做每天完成这批零件的，现在两队合作完成这批零件的加工任务，中途甲休息了2.5天，乙也休息了若干天，这样共用了15天才全部完成了任务，乙休息了天．
5．（3.00分）一位女教师和她的弟弟，她的儿子，她的女儿都是乒乓球爱好者，其中最差球手的孪生者与最佳球手是异性，最差球手与最佳球手的年龄相同，则最差球手是．
6．（ 3.00分）观察按下列规则排成一列数：
从左起m个数为，则m 的值为，这m个数的积为．
二、解答题
7．如图，△ABC中，OC=OF，S△AFO=4，S△OCE=1，求三角形ABC的面积．
8．商场出售一批运动鞋，每双售价60元．卖出时，商场收回全部成本后，还赢利160元，剩下的运动鞋以每双降价全部售出，又赢利4860元．这批运动鞋的成本是多少元？。
2018年六年级语文【下册】期中测试试题 外研版A卷 附解析
2018年六年级语文【下册】期中测试试题外研版A卷附解析班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________试卷说明：1、测试时间90分钟，测试题满分100分。
2、答题前，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在密封区内写上学校、班别、姓名等内容。
3、答题时，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔作答。
一、基础知识（每小题4分，本题共计20分）1、看拼音写词语2、词填空。
1.人们苦苦（请求哀求祈求）天帝，（请求哀求祈求）他斥逐洪水，可是天帝毫不理会。
2.没有火来照明，就只好在无边的黑暗中，（熬过度过）一个又一个漫长的夜晚……3.直到现在，希腊人对普罗米修斯仍然十分（敬佩敬仰佩服），称他是“人类的大恩人”。
4.不知道什么时候，出现了一位（聪明美丽神通广大）的女神，名叫女娲。
3、下列括号里，应填哪些短语？正确的一项是（）有人说，宽容是（），可以消除人与人之间的摩擦；宽容是（），可以使人在众多纷扰中恪守平静；宽容是（），可以消融彼此的猜疑；宽容是（），可以让彼此间的心灵沟通。
①一座桥梁②一束阳光③一种镇定剂④一种润滑剂A、③④②①B、③④①②C、③④①②D、④③②①4、将下列选项依次填入文段的空缺处，正确的顺序是（）。
在生命的旅程中，能拥有那来自四面八方的种种提醒，该是多么令人欢欣鼓舞啊。
提醒，可以是婉转的和风细雨，也可以是（）；可以是寥寥的片言只语，也可以是（）；可以直对相知的友人，也可以是朝向（）；可以是面对的激烈争辩，也可以只是（）。
A、素不相识的陌生人B、走了火的雷霆霹雳C、悄无声息的一个暗示的眼神D、不停的絮絮叨叨5、在括号里填上合适的动词。
（）头发（）鼻涕（）耳朵（）脂粉（）庙会二、积累与运用（每小题5分，本题共计20分）1、先补充词语，再根据要求选一选。
（）（）画栋万（）（）新张灯（）（）百（）成（）（）（）共赏（）（）绕梁见（）知（）（）空见（）上述成语中，我们可以用________、_________来赞美俞伯牙的《高山流水》、贝多芬的《月光曲》；我们可以用_________、_________来赞美老舍笔下的老北京的春节。
黑龙江省哈尔滨市松雷中学初四学年2018-2019学年度上学期期中物理考试题
（3）若 R0=20Ω，已知该弹簧伸长的长度△L 与所受拉力 F 间的关系如图乙所示，通过计算说明，
开关 S 闭合后，当电流表指针指在 0.2A 处时，作用在拉环上水平向右的拉力是多大？
甲
乙
一、选择题 1、D 2、C 3、D 4、C 5、B 6、D 7、A 8、C 9、D 10、D 11、C 12、D 二、非选择题 13、15 西 14、扩散 车内空气流速小，压强大；车外空气流速快，压强小，产生的压强差 将烟压出窗外 15.720 2:1 16.1.2×104 平卧时增大了受力面积，根据 P=F/S，压力一定 时增大受力面积减小压强 避免压碎冰层发生意外 17.轮轴 改变用力大小 改变物体的运动 速度 18.0.5 8 19.气球与羊毛衫因发生摩擦起电而带电，带电体能够吸引轻小物体 20.0.2×107 35 21.发电机、麦克风 电风扇、扬声器 22.3:5 5:2 23.力臂 OA，力作用在 A 端，垂直 OA 向上 24.开关右接电压表“+”，滑动变阻器左下接电流表 “+” 25.大于 （1）成实像时，当物距相同，凸透镜焦距越大，所成像越大 （2）下 主光轴的下 方 （3）先画成像，再找范围 26.（6 分） ⑴（1 分）红色液柱上升的高度
15
温度变化较小
0
0
C.乙是海洋性气候，因为其水多且水的比热容大，所以 -15
温度变化较大
1
D.乙是大陆性气候，因为其水多且水的比热容
4 7 10 （月）-15 1
甲
4 7 10 （月）
乙
大，所以温度变化较大
8.如图是在探究“电流产生的热量与哪些因素有关”时，某小组设计的电路，它们小组
想用该电路来研究“电流产生热量的多少与电阻大小的关系”，下列针对该设计方案的说明错．误．的 是（ ）
哈尔滨市松雷中学2019届九年级上期中考试数学试题含答案
松雷中学九年级期中数学试卷 第1页2019-2019学年度上学期松雷中学九年级期中考试数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分） 1.2- 的绝对值的倒数是（ ） A ．12B.12- C.2 D.2-2. 下列运算正确的是（ ）A. x x x 236⋅=B. 235222x x x +=C. ()x x 238= D. ()x y x y +=+22243.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.已知反比例函数ｙ＝xk 13＋的图象的两支分别在第一、三象限内，那么k 的取值范围是( )A. k >－31B.k >31C.ｋ＜－31D.ｋ＜315. 用小立方体搭成一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要立方体个数是（ ）A. 9B. 10C. 11D. 126. 不等式组⎩⎨⎧〉-≥-04012x x 的解集是（ ）A ．21≤x ≤4 B ．21＜x ≤4 C ．21＜x ＜4 D ．21≤x ＜4 7.松雷中学甲班人数比乙班人数的23多6人,如果从乙班调4人到甲班, 则两班人数正好一样多,求这两班的人数,若设乙班的人数为x 人,依题意, 所列方程正确的是( )A.x-23x=6B.x-4=23x+6C.2643x x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭D. 24643x x ⎛⎫-=++ ⎪⎝⎭8. 如图线段AB 和CD 分别表示甲、乙两幢楼的高， AB ⊥BD 于点B ，CD ⊥BD•于点D ，从甲楼A 处测得 乙楼顶部C 的仰角α=30°，测得乙楼底部点D 的 俯角β=60°，且AB=24米，则CD 为（ ）米 A 34 B 36 C 32 D 24+389. 如下图，MN ∥PQ ，a b ≠，c x ≠，那么满足abcx =的图形是 （ ） A. B. C. D. 10. 一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为1y ,出租车离甲地的距离为2y ,客车行驶时间为x ,若1y ,2y 与x 的函数关系图象 如图所示,下列四种说法：（1）y 2关于x 的函数关系式为260y x =（0)x ≥.（2）行驶3.75小时,两车相遇.（3）出租车到达甲地时,两车相距最远.（4）出租车的速 度是客车速度的1.5倍.其中一定正确的个数是( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二、填空题：（每题3分，共30分）11.将886 000 000用科学记数法表示为 . 12.在函数241+-=x x y 中，自变量x 的取值范围是 .13.化简计算：81482+ = . 14.分解因式：ax2-2a ²x+a ³= .15. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是 . 16. 二次函数y=x 2-2x-1的最小值为17. 从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为__________.18. 如图，⊙O 的半径OA ＝15cm ，弦BC ∥OA ，BC ＝24cm ，则AC 的长 cm..19.如图，P 是等边△ABC 外接圆的弧BC 上的一点，BP=6，PC=2，则AP 长为 .20.纸片△ABC 中，∠B=60°，AB=16cm ，AC=14cm ，将它折叠， 使A 与B 重合，则折痕长为 cm.三、解答题：(21、22题各7分，23、24题各8分，25—27题各10分，共计60分)21. （本题7分）先化简，再求值：2621(2)22xx xx -+-÷++,其中2sin 30tan 60x=︒+︒22.（本题7分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．10题图松雷中学九年级期中数学试卷 第2页（1）画出ABC △向下平移4个单位后的111A B C △，并直接写出ABC △在平移过程中扫过的面积； （2）画出ABC △绕点O 顺时针旋转90后的222A B C △，并直接写出点A 旋转到2A 所经过的路线长．23.（本题8分）为迎接2019年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)求样本中表示成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；(3)该学校九年级共有750人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?24.（本题8分）已知，如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，对角线BD平分ABC ∠，BAD ∠的平分线AE 交BC 于 E ，F 、G 分别是AB AD ，的点，且AF=3BF ，AG=3GD ． （1）求证：EF EG =；（2）当AB 与EC 满足怎样的数量关系时，EG CD ∥？并说明理由．25.（本题10分）松雷商厦两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇，用去资金17400元；第二次购进10台空调和30台电风扇，用去资金22500元. （1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）若该商厦计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该商厦最多可再购进空调多少台？26.(本题10分)已知，如图，△ABC 中，∠BAC=90º，⊙O 分别与AB 、AC 相切于点B 、点D ，点F 在CD 上，连接OF 交⊙O 于点G ，且G 在BC 上，∠AFO=45º，过D 作DH ⊥BC 于H ，交⊙O 于E ，交OF 于点N ； （1）求证：∠FND=3∠C ；（2）射线BO 交DE 于M ，求证：OM=FG ；（3）在 (2)条件下，连接BE ，若由BC 、DC 和弧BD 所围成图形的面积为2922949-+π 时，求四边形ABED 的面积.27．(本题10分) 已知，如图1，已知抛物线 y=a(x-h)²+k 经过等边△ABD 的三个顶点，点A 和点B 在x 轴上，DH ⊥AB 于H ，点E （-2，2）在DH 上，AH=32， （1）求此抛物线的解析式；（2）在x 轴上方的抛物线上有一动点P ，过P 作平行于y 轴的直线PQ ，交直线OE 于点Q ，设PQ 长为d ，P 点的横坐标为t ，求d 与t 的函数关系式，并直接写出t 的取值范围；(3)在（2）问的条件下，如图2，在点P 的运动过程中，连接PH 交等边△ABD 的边BD 或AD 于点M ，以MH 为边作等边△HMN ，使点N 在线段HM 的上方，连接DN ，当M 在BD 上时，∠BDN=∠DOE ；或当M 在DA 上时，∠ADN=∠DOE ；请求出满足条件的d 的值.GF DCBA松雷中学九年级期中数学试卷 第3页参考答案一、选择题1——5ABBAB ； 6——10DDCAA 二、填空题11、81086.8⨯ 12、21-≠x 13、25 14、2)(a x a - 15、π: 1 16、-2 17、61 18、103 19、8 20、1134013324或三、解答题 21、化简结果12-x 求值结果33222、画图正确 1分 面积为15 ，2分 画图正确2分 周长为π21323、（1）50人 （2）10人 补图正确 （3）150人 24、略25、（1）设挂式空调和电风扇每台的采购价分别为x 元和y 元⎩⎨⎧=+=+22500301017400208y x y x 解得⎩⎨⎧==1501800y x （2）设再购进空调a 台，则购进风扇（70-a ）台 解得11911≤a ∴a 最多再购进11台26、（1）证略 （2）证略 （3）2929+27、（1）42221+--=x x y （2）当4232〈-〈--x 时，4212-+=t t d 当2324-〈〈-x ，且x ≠0时，4212+--=t t d（3）2725或。
黑龙江省哈尔滨市松雷中学2018-2019学年下期期中八年级数学试题(无答案)
松雷中学八年级2018-2019学年度下学期期中考试数学考试题一、选择题1.下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A.21y x =-B.2y x =C.22y x =D.y kx =2.下列图形中，是轴对称图形的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.己知一次函数y x b =+的图像经过一、二、三象限，则b 的值可以是（ ）A.2-B.1-C.0D.24.如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B 所代表的的正方形的面积是（ ）A.8B.10C.64D.1365.将方程2610x x -+=配方后，原方程变形为（ ）A.()238x -=B.()238x -=-C.()239x -=D.()239x -=- 6.下列四个命题中不正确的是（ ）A.对角线相等的菱形是正方形B.有两边相等的平行四边形是菱形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相半分的四边形是平行四边形 7.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A （在原点O 上.）、B 、D 的坐标分别如图所示，则点C 的坐标为（ ）A.()3,7B.()5,3C.()7,3D.()8,28.如图，直线y kx b =+与坐标轴相交于()2,0A -，()0,3B 两点，则关于x 的不等式0kx b +>的解集是（ ）A.3x >B.23x -<<C.3x <D.2x >-9.已知正比例函数()0y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而减小，则函数y kx k =-的图像大致是（ ）A. B. C. D.10.如图，在矩形ABCD 中，把矩形ABCD 绕点C 旋转，得到矩形FECG ，且点E 落在AD 上，连接BE ，BG ，BG 交CE 于点H ，连接FH ，若FH 平分EFG ∠，则下列结论：①AE CH EH +=；②2DEC ABE ∠=∠；③BH HG =；④2CH AE =，其中正确的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题11.函数12y x =-，自变量x 的取值范围是______. 12.在平行四边形ABCD 中，若A ∠与B ∠的度数之比为5:4，则C ∠的度数为______.13.如图，DE 是ABC △的中位线，若8BC =，则DE 的长为______.14.方程()22310m m mx +++=是关于x 的一元二次方程，则m =______.15.已知，函数26y x =-+与34y x =-的图像交于点A ，则点A 的坐标为______.16.菱形两邻角的比为1:3，边长为2.则该菱形的面积为______.17.如图，正方形ABCD 中，CE MN =，35MCE ∠=︒，则ANM ∠的角度为______.18.如图，矩形纸片ABCD 中，4AB =，3AD =，折叠纸片使A 的对应点E 落在对角线BD 上，折痕为DF ，则AF 的长为______.19.在ABC △中，90BAC ∠=︒，以BC 为斜边作等腰直角BCD △，连接DA ，若AB =AC =则DA 的长为______.20.如图，在ABC △中，45ABC ∠=︒，点D 在AB 上，连接CD ，点E 在CD 上，连接BE ，32DEB ACD ∠=∠，2DBE ECB ∠=∠，若5AB =，72BE =，则AC 的长为______.三、解答题21.解下列方程：（1）2430x x --=（2）231212x x -=-22.下图是两张相同的每个正方形边长均为1的方格纸，点A 、B 、C 、D 均在小正方形的顶点上；（1）在下图中画出以AB 为一边的锐角等腰ABF △，点F 在在小正方形的顶点上，且ABF △的面积为10；（2）在下图中画出以CD 为对角线的矩形CGDH ，且矩形CGDH 的面积为10，G 、H 点都必须在小正方形的顶点上，并直接写出矩形CGDH 的周长为______.23.如图，在四边形ABCD 中，90B ∠=︒，2AB =，4BC =，CD =AD =求四边形ABCD 的面积.24.在平行四边形ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，EF 过点O ，与AD 、BC 分别相交于点E 、F ，GH 过点O ，与AB 、CD 分别相交于点G 、H ，连接EG 、FG 、FH 、EH .（1）如下图，求证：四边形EGFH 是平行四边形；（2）如下图，若EF AB ∥，GH BC ∥，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与四边形AGHD 面积相等的所有平行四边形（四边形ACHD 除外）.25.随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2016年底拥有家庭电动自行车125辆，2018年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆.（1)若该小区2016年底到2018年底家庭电动自行车拥有量的平均增长率相同，按照这个增长速度该小区2019年底家庭电动自行车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定再建40个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个，考虑到实际因素，该小区计划投资费用不超过20000元，则该小区最多可建室内车位多少个？26.如图，四边形ABCD 中，AD BC ∥，AC 平分BAD ∠，BD 平分ABC ∠.（1）如下图，求证：四边形ABCD 是菱形；（2）如下图，点E 为四边形ABCD 外一点，连接BE 、CE 、AE ，AE 交BC 于点F ，2AFC AEC BAC ∠=∠-∠，求证：AC AE =；（3）如下图，在（2）的条件下，150BEC ∠=︒，点G 为AB 上一点，连接CG ，点K 为CA 延长线上一点，AK BG =，连接BK ，H 为AB 上一点，连接KH ，若24BG BH ⨯=，求BCG AKH S S -△△的值.27.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点.直线4y x =-+交x 轴于点B ，交y 轴于点C ，AD BC ⊥，垂足为D ，交x 轴负半轴于点A ，且点A 坐标为()2,0-.（1）求直线AD 的解析式；（2）点P 为直线BC 右侧第一象限内一点，连接CP 、BP ，将线段CP 绕点C 顺时针旋转90°，得到线段CQ ，点P 落在点Q 处，设点P 的坐标为21,42m m m ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，求点Q 的坐标（用含m 的式子表示）； （3）在（2）的条件下，过点P 作PH 垂直于x 轴于点H ，交BC 于点G ，连接QG ，点F 为PH 延长线上一点，连接CF ，交QG 于点E ，连接BE ，若BE BP =，QG GF =，求点P 的坐标.。
2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学七年级(上)期中数学试卷(五四学制)
2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．x+1＝2B．4x＝2x+5y C．D．2x2+x＝02．（3分）若a＝b，那么下列各式不一定成立的是（）A．B．C．3a﹣1＝3b﹣1D．3．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，直线AB，CD被直线CE所截，AB∥CD，∠C＝50°，则∠1的度数为（）A．40°B．50°C．130°D．150°5．（3分）一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（）A．4B．5C．6D．76．（3分）下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°7．（3分）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l2，垂足为C，若∠1＝52°，则∠2的度数是（）A．32°B．38°C．48°D．52°8．（3分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏9．（3分）幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（）A．3x+1＝4x﹣2B．C．D．10．（3分）下列说法中：①同位角相等；②点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；③在同一平面内，若有一条直线a和一点A，则过点A可以作两条直线AC和AB垂直于直线a；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤平移前后的两个图形的对应点连线一定平行．以上命题中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）若x＝2是方程6﹣ax＝4的解，则a＝．12．（3分）请将命题“邻补角互补”写成“如果…那么…”的形式：．13．（3分）如果一个两位数上的十位数字是个位数字的一半，两个数位上的数字之和为12，则这个两位数是．14．（3分）如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是：．15．（3分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝度．16．（3分）整理一批数据，由一个人做需80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，则计划的人数是人．17．（3分）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角等于50°，则另一个角的度数为．18．（3分）如图，已知AB∥CD，点E是AB上方一点，点M、N分别在直线AB、CD上，连结EM、EN，MF平分∠AME，NG交MF的反向延长线于点G，若∠ENG+∠END＝180°，且∠G+2∠E＝102°，则∠AME度数为．三、解答题；（19题12分，20-22题每题8分，23-25题每题10分，共66分）19．（12分）解方程：（1）7x+6＝16﹣3x；（2）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）；（3）；（4）．20．（8分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点，把三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，使C点的对应点为C'．（1）请在图中画出三角形A′B′C′；（2）过点C'画出线段A′B′的垂线，垂足为O；（3）直接写出三角形A′B′C′的面积为平方单位．21．（8分）完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据．如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，求证：∠FDE＝∠DEB．证明：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE＝（），∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC（已知），∴，（），∴∠ADF＝∠ABE，∴∥（），∴∠FDE＝（）．22．（8分）如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2＝90°．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2：∠3＝2：5，求∠AOF的度数．23．（10分）“双11”期间，某个体商户在网上进购某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购进3件A和4件B需支付2400元，若购进1件A和1件B，则需支付700元．（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价每件分别是多少元．（2）若个体商户把网上购买的A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件．24．（10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“美好方程”．（1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程”，求m的值；（2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；（3）若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y 的一元一次方程的解．25．（10分）已知：AB∥CD，∠A＝∠C．（1）如图1，求证：AD∥BC．（2）如图2，连接AC，AE平分∠CAB交BC于点E，点F在DC的延长线上，连接AF，∠ACB＝2∠F AE，求证：AF平分∠DAB．（3）如图3，在（2）的条件下，AF交BC于点G，连接BF，点M在AD上，连接MB、MC且∠AMB＝2∠AFB，CN平分∠MCF交BF于点N，若∠AGC：∠BCF＝7：4，∠BCN+30°＝∠BMC，求∠ABF的度数．2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学七年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案一、选择题：（每题3分，共30分）1．A；2．D；3．B；4．C；5．C；6．B；7．B；8．C；9．B；10．A；二、填空题（每题3分，共24分）11．1；12．如果两个角是邻补角．那么这两个角互补；13．48；14．垂线段最短；15．120；16．2；17．50°或130°；18．52°；三、解答题；（19题12分，20-22题每题8分，23-25题每题10分，共66分）19．（1）x＝1；（2）x＝﹣13；（3）x＝﹣；（4）x＝23．；20．6；21．∠ABC；两直线平行，同位角相等；角平分线的定义；DF；BE；同位角相等，两直线平行；∠DEB；两直线平行，内错角相等；22．（1）证明过程见解答；（2）∠AOF的度数为130°．；23．（1）A款羽绒服在网上的售价每件是400元，B款羽绒服在网上的售价每件是300元；（2）个体商户打折销售的羽绒服是5件．；24．（1）m＝9；（2）或；（3）y＝2023．；25．（1）证明见解答．（2）证明见解答．（3）∠ABF的度数为102°．；。
2017-2018松雷中学10月八年数学试卷
松雷中学2017-2018学年度上学期八年级期中考试数学试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各式中不是二次根式的是（ ）A ．12+a B ．2)3(- C ．23- D ．0 2.下列图形不是轴对称图形的是( )A B C D3. 若方程(2m －1)x 2+mx+1=0为关于x 一元二次方程，则m的取值范围( ) A. m ≠0 B. m ≠21C. m ≠21- D. m ≠1 4.在平面直角坐标系中，点P(1，-2)关于y 轴的对称点的坐标为( ) A.(-1，-2) B.(1，2) C.(2，-1) D.(-2，1)5.用配方法解关于x 的一元二次方程0132=+-x x 的过程中，配方正确的是（ ）A ．413)3(2=-x B ．413)23(2=-x C ．45)23(2=+x D ．45)23(2=-x6.方程x x x =-)2(的根是（ ）A.3=xB. 0,321==x xC. 0,321=-=x xD. 31-=x 7.下列计算正确的是（ ）A ． 2332=-B ．2323=+C ．c b a c b c a +=+D ． a a a 55554=+8. 等腰三角形的两边长分别是一元二次方程0862=+-x x 的两根，则这个等腰三角形的周长是（ ）A. 8B. 10C. 8或10D. 无法确定 9.下列说法正确的有（ ）①在三角形中，30°角所对的边等于最长边的一半；②与一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；③轴对称图形的对称轴，是一对对应点所连线段的垂直平分线；④等腰三角形底边上的中线是这个三角形的对称轴.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．如图，在△ABC 中，D 为BC 上一点，且AB=AC=CD ， 则∠ADC 和∠BAD 的数量关系为（ ）A. ∠ADC=3∠BADB. ∠ADC+3∠BAD=180°C. 3∠ADC -∠BAD=180°D. ∠ADC=5∠BAD 二、填空题（每题3分，共30分）11. 若2+m 有意义，则m 的取值范围是12.=-271213.如图，在△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ∥BC ，若AB=13，DE=8，则AE= 14. 一元二次方程x x 342=-的解是 .15. 如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=4cm ， △ABC 的周长为23cm ，则△ABD 的 周长是 cm.16.关于x 的一元二次方程04122=-+-a ax x 有两个相等的实数根，那么a = . 17.等腰三角形中，一个角是另一个角的3倍多20度，那么这个等腰三角形底角的度数是 18. 要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都赛一场），计划安排36场比赛，应邀请 个球队参加比赛. 19. 已知52+=a 25-=b ，则=+22b a20.如图，△ABC 为等边三角形，D 是AC 边上一点，∠ACE=60 °， 且CE=CD ，连接AE ，连接BD 并延长交AE 于点F ，连接CF ，作EH ⊥CF 于H ，若FB-FA=6，CF=4DF ，则CH=三、解答题（21-22每题7分，23-24每题8分，25-27每题10分，共6021.计算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-881211822.解方程：104)52(-=-x x x第13题图 第10题图第20题图23.下图是一张方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点. （1）作△ABC 关于直线1-=x （记为m ）的对称图形△A ′B ′C ′； （2）直接写出A 、B 、C 的对应点A ′、B ′、C ′的坐标.24. 阅读下列材料，然后回答问题。
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一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是 （
x 1 y A． y z 2 xy 2 B． y x 0 x y a C． x y b
．
1 16．已知不等式 3x a 0 的解集为 x 5 ，则 a 的值为 2
．
17．某工厂前年员工有 280 人,去年经过结构改革减员 40 人，全厂年利润增加 100 万元，人 均创利至少增加 6000 元，前年全厂年利润至少是 万元.
18．把一些书分几名同学,如果每人分 3 本,那么余 8 本，如果前面的每名同学分 5 本，那么 最后一个人分不到 3 本，这些书有 本．
【解答】B；
x +y 1 a 1 5 10． y 的方程组 已知关于 x、 ， 满足 x y ， 则下列结论： ① a ； ②a 2 3 x y 3a 5 x +y 1 a 时，x=y；③当 a=-1 时，关于 x、y 的方程组 的解也是方程 x+y=2 的解，④若 x y 3a 5
x 2 y B． x 3y 1 y x 3 D． y 2x 5
【考点】解二元一次方程 【解答】B；二元一次方程的解，同时满足方程组的两个方程，可以代入验证，也可解方程 组 6．一元一次不等式 2x-6＞0 的解集在数轴上的表示是 （ A． B． ）
0
3
0
）
x y 18 D． y 2 x 90
D B A
C E
x +y 1 a 1 5 10． y 的方程组 已知关于 x、 ， 满足 x y ， 则下列结论： ① a ； ②a x y 3 a 5 2 3 x +y 1 a 时，x=y；③当 a=-1 时，关于 x、y 的方程组 的解也是方程 x+y=2 的解，④若 x y 3a 5
(3)如图 3， 在(2)的条件下， 连扱 BG， 当 BG 平分∠ABC 时， 将△AGB 沿著 AG 折至△AGH, 探究∠HGD 与∠F 的数量关系.
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B
B
B
E
D E
D C
A C G F
H D E G F A C
A
图1
图2
图3
.
27.如图 1，在平面直角坐标系中，点 A 在 y 轴正半轴上，点 B 在 x 轴正半轴上连接 AB， AB 的长为 a，其中 a 是不等式 (1)求 AB 的长 (2)动点 P 以每秒 2 个单位长度的速度在 AB 上从 A 点向 B 点运动， 设 BP 的长度为 d， 运动 时间为 t，请用含 t 的式子表示 d; (3)如图 2,在(2)的条件的下，BD 平分∠ABO 交 y 轴于点 D，点 E 在 AB 上，点 G 在 BD 上， 连接 DE、EG，且∠AED=∠GED，∠EDB=45° ，点 E 与点 G 的纵坐标的差为 2，连接 OP 并还延长交过 B 点且与 x 轴垂直的直线于 M，当 t 为何值时，S△OBP:S△BPM=3:2，并求 值.
C D
A D C
）
A C
D
Байду номын сангаасA．
B A
B．
B
C.
A
C
D．
B
D
B
【考点】三角形的高线 【解答】C；从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足间的线段叫做 三角形的高线
x 2 5．下列方程组的解是 的是（ y 1
）
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x 3y 5 A． 2 x y 5 2 x y 5 C． x y 1
3
C．
0
3
D．
0
3
【考点】解一元一次不等式 【解答】D；基本题型 7．下列条件中，不能确定△ABC 是直角三角形的是（ A．∠A-∠B=90° C．∠A=90° -∠B B．∠B= ∠C=
1 ∠A 2
）
D．∠A+∠B=∠C
【考点】三角形中角的计算 【解答】A；三角形内角和等于 180° 8．关于 x 的方程 2x+3(m-1)=1+x 的解是正数，那么 m 的取值范围是（ A． m＞ ）
2 1 x y 5 1 1 24．阅读理解：解方程组 时，如果设 a ， b ，则原方程组可变形为关于 a、 y x 4 3 2 x y
1 2a b 5 a 2 1 b 的方程组 ，解这个方程组得到它的解为 ，由 2 ， 1 ，求的原方 y x 3a 4b 2 b 1
y 1 ，则 a 1 。其中正确的有（
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
） ．
二、填空题（每题 3 分，共 30 分）
11.用不等式表示“x 与 3 的和不小于 6“
3 12．由 x 2 y 1 可以得到用含 x 表示 y 的式子为 y= 2
．
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y x 18 A． y x 90 y x 18 B． y 2 x 90 y x 18 C． y 2x
）
x y 18 D． y 2 x 90
D B A
C E
【考点】图形的折叠
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）
4．画出△ABC 一边上的高，下列画法正确的是（
C D
A D C
）
A C
D
A．
B A
B．
B
C.
A
C
D．
B
D
B
x 2 5．下列方程组的解是 的是（ y 1 x 3y 5 A． 2 x y 5 2 x y 5 C． x y 1 x 2 y B． x 3y 1 y x 3 D． y 2x 5
4 3
B． m＜-
4 3
C． m＜
4 3
D． m
4 3
【考点】不等式应用 【解答】C； x 4 3m ， 4 3m＞0 ， m＜
4 3
9．如图，将长方形 ABCD 的一角折叠，折痕为 AE，∠BAD 比∠BAE 大 18° ，设∠BAE 和 ∠BAD 的度数分别为 x、y，那么 x、y 所适合的一个方程组是（
0
3 x 2 4-x 2 （ ） 1 2 x ＞x 1 3
23．已知:图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的网格,网格中的每个小正方形的边长均为 1. 格中各有一个完全相同的三角形，请在图 1、图 2 分别面一条直线,满足以下要求 (1)直线与三角形的交点要经过网格的格点(每个小正方形的顶点均为格点) (2)在图 1、图 2 中分别用不同的方法将三角形分成两个图形,其中一个是三角形,另一个是四 边形，分割后的三角形的面积记为 S1，四边形的面积为 S2，且 S1 ：S2=4:11.
21．解方程组
x y 13 （1） x 6 y 7
4 x y 1 3 1 y 2 2 （ ）x y 2 2 3
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22． （1）解不等式 12 4 3x 1 2 2 x 16 ，并在数轴上表示数集：
26．在△ABC 中，∠C=90° ,D 为直线 AC 上一点，E 为直线 AB 上一点，∠ADE=∠B (1)如图 1，当 D 在 AC 上，E 在 AB 上时，求证 DE⊥AB; (2)如图 2，当 D 在 CA 的延长线上，E 在 BA 的延长线上时，点 G 在 EF 上，连接 AG，且 ∠EAG1 ,求证:∠F=2∠DGA ∠D=45° 2
AP 的 EG
a5 ＞3a 30 的最大整数解 2
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y A
A
y
M E D P G O B x
x O B
图1
图2
y A
M E D G O B P x
备用图
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松雷中学 2017-2018 学年度下学期七年级期中考试题 数学试卷解析版
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
）
6．一元一次不等式 2x-6＞0 的解集在数轴上的表示是 （ A． B．
）
0
3
0
3
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C．
0
3
D．
0
3
7．下列条件中，不能确定△ABC 是直角三角形的是（ A．∠A-∠B=90° C．∠A=90° -∠B B．∠B= ∠C=
1 ∠A 2
）
D．∠A+∠B=∠C
8．关于 x 的方程 2x+3(m-1)=1+x 的解是正数，那么 m 的取值范围是（ A． m＞
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5 1 x x 2 ，利用上述方法解方程组： 程组的解为 3 y 1 x
2 11 y 2 13 y
25.松雷中学开学初在某商场购进 A、 B 两种品牌的足球,则进 3 个 A 和 4 个 B 品牌足球共需 470 元，购进 5 个 A 品牌和 2 个 B 品牌足球共需 410 元 (1)求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌足球各需多少元？ (2)学校为响应习总书记“足球进校园”"的号召,决定再次进 A、B 两种品牌足球共 50 个，恰 逢该商场对两种品牌足球的售价进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高了 8%，B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售。如果这所中学此次购买 A、B 两种品牌足球的总 费用不超过 3260 元，那么松雷中学此次最多可购买多少个 B 品牌足球？