5.7向心力
5.7 向心力教案
5.7 向心力一、教材分析向心力一节是从动力学角度研究圆周运动的，是本章的重点、难点。
这部分知识既是对先前学习的牛顿第二定律和向心加速度综合升华，使学生从对圆周运动的表面认识上升到理论分析，也是学习天体运动和带电粒子在匀强磁场中的运动的基础。
本节能够充分体现力和运动的在物理学中的重要性，是运动与力关系学习的好素材。
二、学情分析学生通过前面的学习，已经了解了描述圆周运动的各个物理量及其关系，认识了匀速圆周运动指向圆心的向心加速度，再由牛顿第二定律很容易得出向心加速度的表达式。
并且学生已经具备了处理问题的一般思路方法：提出问题—分析问题—解决问题。
因此，本设计中就通过创设问题情景，与学生一同研究问题，获得知识。
三、教学目标1.知识与技能（1）了解向心力的概念及其表达式的确切含义，理解向心力是一种效果力。
（2）知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行简单计算。
（3）能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。
（4）知道在变速圆周运动中，合外力的法向分力提供了向心力，切向分力用于加速。
2.过程与方法（1）通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并具体“做一做”来理解公式的含义。
（2）经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。
并学会用运动和力的观点分析、解决问题。
3.情感态度与价值观（1）在解决问题的过程中，培养学生问题意识及思维能力．（2）经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
（3）密切联系生活，激发学生的学习兴趣。
四、教学重点、难点1. 教学重点：（1）明确向心力的意义、作用、公式及其变形。
（2）运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。
2. 教学难点：理解向心力的定义及其公式的变形，明确向心力是一个效果力，会分析向心力的来源，理解匀速圆周运动中供求关系五、教学过程1. 课程引入教师：前面两节课，我们学习了圆周运动的运动学特征，我们现来复习一下。
向心力表达公式
向心力表达公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：向心力是一种向物体的中心点靠拢的力，其大小与物体的质量和速度有关。
在物理学中，向心力常常用于描述物体在做圆周运动时受到的力。
向心力具有许多重要的应用，例如在工程学中用于设计旋转机械，以及在天文学中用于描述行星围绕太阳运动的轨迹。
向心力的大小可以通过向心力的表达公式来计算。
向心力的表达公式可以根据物体做圆周运动的情况来进行推导。
在这里，我们将讨论一些具体的向心力表达公式，以帮助读者更好地理解这一概念。
我们来看一下向心力的一般表达公式。
向心力的大小可以通过以下公式来计算：F_c = m * v^2 / rF_c表示向心力的大小，m表示物体的质量，v表示物体的速度，r 表示物体的运动半径。
这个公式描述了向心力与物体的质量、速度和运动半径之间的关系。
可以看出，向心力的大小与物体的质量成正比，与物体的速度的平方成正比，与运动半径的倒数成反比。
在物理学中，还有一种常用的向心力表达公式，即角加速度和半径的乘积。
这个公式可以表示为：第二篇示例：向心力表达公式，即公式为描述物体在做匀速圆周运动时产生的向心力大小的数学表示。
向心力是一种指向圆心的力，它使得物体朝向圆周的中心点运动，沿着半径的方向。
向心力是圆周运动的重要物理概念，它可以帮助我们理解物体在圆周运动中的加速度和速度变化情况，从而可以计算出物体在圆周运动中所受的力的大小和方向。
在物理学中，向心力的表达公式通常使用牛顿第二定律来表示。
牛顿第二定律是物体所受外力等于物体质量乘以加速度的关系式，即F = ma，其中F 代表物体所受合力，m 代表物体的质量，a 代表物体的加速度。
对于圆周运动的物体来说，向心力可以表示为Fc = m * ac，其中Fc 代表向心力，m 代表物体的质量，ac 代表物体的向心加速度。
在圆周运动中，向心力的大小和方向的表达公式可以根据具体的情况进行计算。
一般情况下，向心力的大小可以表示为Fc = m *(v^2/r)，其中v 代表物体的速度，r 代表圆周的半径。
物理：5.7《向心力》课件 (新人教版必修2)
(1)指导思路：凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向 指导思路： 指导思路 心力．而物体所受外力的合力充当向心力， 心力．而物体所受外力的合力充当向心力，这是处理该类 问题的理论基础． 问题的理论基础． (2)解题步骤： 解题步骤： 解题步骤 明确研究对象，对研究对象进行受力分析， ①明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受 力示意图． 力示意图． ②将物体所受外力通过力的正交分解将其沿径向和切 向分解． 向分解．
列方程： ③ 列方程 ： 沿半径方向满足 F 4π2mr ，沿切线方向 F 合 2＝0. T2 解方程求出结果． ④解方程求出结果．
合
v2 2 1 ＝ mrω ＝ m r＝
1． 做匀速圆周运动的物体具有 ． 做匀速圆周运动的物体具有________， 据牛顿第 ， 二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向________， 二定律 ，这个加速度一定是由于它受到了指向 ， 这个合力叫做________． ． 这个合力叫做 2． 向心力并不是像重力 、 ________、 ________那样 ． 向心力并不是像重力、 、 那样 作为具有某种________来命名的， 它是从力的________命 作为具有某种 来命名的， 它是从力的 命 来命名的 名的． 名的． 3．做圆周运动的物体受到如图所示的力 ，则物体正 ．做圆周运动的物体受到如图所示的力F， 在沿圆周做________运动 ， 分力 t 产生圆周 运动，分力F 产生圆周________的加 在沿圆周做 运动 的加 速度，简称为__________．分力 n 产生指向 速度 ， 简称为 ． 分力F 产生指向________的加 的加 速度，这就是 速度，这就是____________． ．
特别提醒： 特别提醒： (1)向心力是效果力，由某一个力或者合力、分力提供， 向心力是效果力，由某一个力或者合力、分力提供， 向心力是效果力 对物体受力分析时不能考虑向心力． 对物体受力分析时不能考虑向心力．
5.7向心力
观 察
观 察
思考：
链球、女运动员是在做匀速圆周运动？
怎么样使做圆周运动的物体 速度变大、变小、不变？
变 思 考 速 圆 周 运 动
匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终 当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时， 指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受的合 物体做变速圆周运动。 力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？
2
g L cos
例与练 13.南通在北纬32°，求南通所在处质量为1Kg 的物体绕地轴做圆周运动所需向心力是多大？ （设地球半径R=6400km，COS32°=0.85） 分析：首先应明确物体做匀速圆周运动； 再确定圆轨迹、圆心、半径。 物体随地球自转的角速度2 =m R• cos320•(2π/T) 2 cos320 代数得:F=2.87×10-2N
几 种 常 见 的 圆 周 运 动
N
r m F合O θ ω mg
θ
竖直方向：N cosθ＝mg 水平方向：F合=mω2 R sinθ
竖直方向:N cosθ＝mg 水平方向:F合=mω2r
N O R θ m mg
F合 O' ω
F合＝mg tanθ
几 种 常 见 的 圆 周 运 动
回顾：A、B一起向左加 速，分析A的受力情况。
f N G
在匀速圆周运动中， 合力提供向心力
说 明
1、向心力是按照效果命名的力，并不是物体额
外受到的一个力；受力分析时, 不能多出一个 向心力。
2、向心力的来源：物体所受的合力提供了物体
做匀速圆周运动所需的向心力。（可以是重力、 弹力、摩擦力等各种性质力的合力）
F合 ＝ Fn
在匀速圆周运动中，合力提供向心力
高中物理必修二：5.7向心力
.
.知道
前三幅图可以看出物体之所以没有沿直线飞出去是因为有绳子在拉着物体，而第四幅图 是太阳系各个行星绕太阳做圆周运动是由于太阳和行星之间有引力作用，是太阳和行星之间 的引力使各个行星绕太阳在做圆周运动 .如果没有绳的拉力和太阳与行星之间的引说做匀速圆周运动的物体都会受到一个力，这个力拉着
参考答案： 1.B 2.B
3.解答： 设在时间 t 内，nA=60 转，nB=45 转 ,质点所受的向心力 F∝ mn2R
F=mω2R=m( 2 n )2·R ，t 相同， t
所以 FA FB
m
A
n
2 A
RA
mB nB2 RB
1 602 1 4
2 452
2
.
9
讨论交流
1.根据我们前面的学习，大家讨论生活中你所遇到的圆周运动中是哪些力在提供向心力
课堂训练
1.下列关于向心力的说法中，正确的是（
）
A. 物体由于做圆周运动产生了一个向心力
B. 做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力
C.做匀速圆周运动的物体，其向心力不变
D. 向心加速度决定向心力的大小
2.有长短不同、 材料相同的同样粗细的绳子， 各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀
速圆周运动，那么（
）
A. 两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B. 两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
C.两个球以相同的周期运动时，短绳易断
D. 不论如何，短绳易断 3.A 、B 两质点均做匀速圆周运动， 则两质点所受向心力之比为多少？
mA∶ mB=R A∶ RB=1∶2，当 A 转 60 转时， B 正好转 45 转，
7 向心力 教学过程
高中物理人教版必修2课件：第五章 第7讲 向心力
30
圆锥摆模型 4.一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相 同的两个小球 A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动， 如图8所示，A的运动半径较大，则( A.A球的角速度必小于B球的角速度 B.A球的线速度必小于B球的线速度 C.A球运动的周期必大于B球运动的周期 D.A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
2 v2 4π 期 T，根据向心力公式 Fn＝m r ＝mω2r＝m T2 r＝mvω 选
择适当形式确定物体所需要的向心力.
(4)根据题意由牛顿第二定律及向心力公式列方程求解.
第7讲 向心力
17
例3
如图3所示，质量为1 kg的小球用细绳悬挂于O点，将小
球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为 2 m/s，已知 球心到悬点的距离为1 m，重力加速度g＝10 m/s2，求小球在
第7讲 向心力
时速度.
7
课堂讲义
理解·深化·探究
一、对向心力的理解
v2 1.大小：Fn＝man＝m r ＝mω2r＝mωv.
2.方向：无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿半径指向 圆心，方向时刻改变，故向心力是变力. 3.作用效果：由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方 向始终垂直，故向心力只改变线速度的方向，不改变其大小.
根据牛顿第二定律：
mgtan θ＝mω2R②
由①②得：ω＝
第7讲 向心力
gtan θ r＋Lsin θ
答案 ω＝
gtan θ r＋Lsin θ
22
(2)此时钢绳的拉力多大？
mg 解析 设钢绳的拉力为 FT，由力的三角形知：FT＝cos θ
答案 mg cos θ
第7讲 向心力
5.7 向心力
2
F向 F合
F 是F
向
合的指向圆心方向的分力
Fn
练习
例1：关于向心力说法中正确的是（ B ）
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；
第五章 曲线运动
东海二中 高一物理组
问题讨论：
（1）做匀速圆周运动的物体的加速度有什 么特点？写出向心加速度的公式。
v 4π r 2 an rω vω 2 r T
2 2
（2）做匀速圆周运动的物体的受力有什么 特点？
做匀速圆周运动的物体受到的合外力 指向圆心。
一、向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体受到的合外力指向圆 心的，这个力叫做向心力。 2、方向：总指向圆心，与速度垂直，方向 不断变化。 二、向心力的大小 2
3、如图所示，质量为m的小物块a与水平 转盘问的最大静摩擦力大小为f，质量为 M的小物块b用线系起并穿过转盘中心的 光滑小孔与a相连，小物块a与转动中心 间距离为R，a与盘保持相对静止，则小 物块匀速转动时角速度ω 取值范围为多 大？
O
速度 增大 的圆 周运 动
思 考
匀速圆周运动所受的合力充当向心力，方向始 终指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受 的合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？
v
Ft F合 Fn
O
速度 v 增大 的圆 Ft 周运 动
Fn
O
F合
思 考
匀速圆周运动所受的合力充当向心力，方向始 终指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受 的合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？
高中物理《5.7 向心力》教学设计 新人教版必修2
物理必修二《5.7 向心力》教学设计
备课时间。
知道向心力大小与哪些因素有关。
理解公式的确切
些因素有关，并理解公式的含义。
感受成功的快乐，体会实验的意义，激发学习物理的兴趣。
如何运用向心力、向心加速度的知识解释有
教学过程
实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
“实验”
教师活动：听取学生汇报验证的结果，引导学生对实验的可靠性作出评估。
1、实验的过程中，多项测量都是粗略的
绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。
、在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物
间的引力提供月球运转的向
小物块受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供向心力
自己感受向心力的大小。
设疑：我们在“做一做”的实验中，通过抡绳子来调节沙袋速度的大小，不就说明向心力可以改变速度的大小吗？这该怎样解释呢？
教师活动：对于做一般曲线运动的物体，我。
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第7节 向心力
一．选择题
1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是（ ）
A．由a=可知，a与r成反比
B．由a=ω2r可知，a与r成正比
C．由v=ωr可知，ω与r成反比
D．由ω=2πn可知，ω与n成反比
2．如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如
图，若r1>r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为（ ）
A．a A=a B=a C B．a C>a A>a B
C．a C<a A<a B D．a C=a B>a A
3．下列关于向心力的说法中，正确的是（ ）
A．物体由于做圆周运动产生了一个向心力
B．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力
C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变
D．向心加速度决定向心力的大小
4．关于向心力，下列说法正确的是 （ ） A．向心力是按其效果来命名的，做匀速圆周运动的物体需要外界
提供一个向心力，谁来提供这个向心力，可以是某一个力（如摩擦力、
弹力等），也可以是某几个力的合力，它并不是做匀速圆周运动的物体
另受到的一种新的性质力。
B．向心力的特点是与速度垂直，它不改变速度的大小，只改变速
度的方向，它是产生向心加速度的原因。
C．向心力是变力，它的方向总是指向圆心，物体在圆周上不同位
置向心力指向不同，因此，它的方向是时刻在变化。
D．在匀速圆周运动中向心力是恒量
5．在用抡绳子来调节沙袋速度的大小的实验中 ( )
A. 说明了向心力能够改变速度的大小
B．不能说明向心力能够改变速度的大小
C．此实验中绳子牵引沙袋的方向并不与沙袋运动的方向垂直
D．此实验中用手抡绳子的力就是沙袋所受的向心力
6. 如图所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运
动，关于小球的受力情况，正确的是( ) A．重力、绳子的拉力、向心力
B．重力、绳子的拉力
C．重力
D．以上说法均不正确
7. 如图所示，已知半圆形碗半径为R，质量为M，静止在地面上，质量
为m的滑块滑到圆弧最底端速率为υ，碗仍静止，此时地面受到碗的压
力为 ( )
A．mg + m B．Mg + mg + m
C．Mg+ mg D．Mg + mg − m
8．如图一质量为m的球，用长为L的细线悬挂于O点，在O点正下方L/2处
钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉
子瞬间，以下说法不正确的是 ( ) A．小球的线速度突然增大
B．小球的向心加速度突然增大
C．小球的角速度突然增大
D．悬线拉力突然增大
9．由上海飞往美国洛杉矶的飞机与洛杉矶返航飞往上海的飞机，若往
返飞行时间相同，且飞经太平洋上空等高匀速飞行，飞行中两种情况相
比较，飞机上的乘客对座椅的压力( )
A．相等 B．前者一定稍大于后者
C．前者一定稍小于后者 D．均可能为零
10. 下图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，ｍｐ＝2ｍＱ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时
（ ）
A．两球受到的向心力大小相等
B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力
C．ｒＰ一定等于ｒＱ／2
D．当ω增大时，P球将向外运动
11. 物体做匀速圆周运动的条件是（ ）
A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用
B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用
C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用
12. 火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是 （ ）
A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损
B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损
C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损
D.以上三种说法都是错误的
二．填空题
1.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为 ________
2. 一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M与m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l（l＜R）的轻绳连在一起，如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉
直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大
值不得超过 _______
3. 线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相
同的角速度转动时，如图所示，两段线拉力之比T AB：T OB＝______
4. 一个做匀速圆周运动的物体若保持其半径不变，角速度增加为原来
的2倍，所需的向心力比原来增加了60N，物体原来所需的向心力是 N.
5. 如下图所示，O1和O2是摩擦传动的两个轮子，O1是主动轮，O2是从
动轮.若两轮不打滑，则对于两轮上a、b、c三点(半径比为1：2：1)，
其向心加速度的比为_________
6. 如下图所示，一半径足够大的圆台可绕其竖直轴在水平面内转动，
质量相同的两木块A和B与台间的动摩擦因数都是μ，用一根长为l的细
线将它们联接.若将A放在轴心处，B在距轴l处，使它们与圆台不发生相
对滑动，则角速度ω应 ，此时处在平衡状态的物体
是 .
7.如图所示，将完全相同的两小球A，B用长L=0.8m的细绳，悬于以
v=4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球的小车前后壁接触。
由于某种原
因，小车突然停止，此时悬线中张力之比T B:T A为（g=10m/s2） ( )
8.质量为m的飞机，以速度v在水平面上做半径为R的匀速圆周运动，空
气对飞机的作用力的大小等于 ______ 三．解答题
1. 一个轮子绕它的中心轴匀速转动，每隔0.1s，轮子转过30°角.求每
分钟轮子转过的圈数.如果轮上一点A的向心加速度的值是8m/s2,求A点
的线速度.
2. 一根长为L=1.0m的细绳系一质量为M=0.5kg的小球，在光滑水平面上
做匀速圆周运动，如下图所示.小球转动的角速度为ω=2πrad/s.试
求：
(1)小球的向心加速度
(2)绳中的拉力
3. 如图所示，半径为R的洗衣筒，绕竖直中心轴OO′ 转动，小橡皮块a 靠在圆筒内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ。
现要使a不下落，则圆
筒转动的角速度ω至少为多少？
参考答案：
1． 选择题
1. ABCD
2.C
3.B
4.ABC
5.BC
6.B
7.B
8.A
9.C 10.AC
11.D 12.A
2． 填空题
1. 4：9
2.
3. 2∶3
4. 20
5. 4：2：1
6. A
7. 1：3
8. m
3． 解答题
1. (1)n=50转/分 (2) m/s
2. (1)a=4π2m/s2 (2)F=2π2N
3.。