数字信号处理工程案例课件
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精品课程《数字信号处理》PPT课件11-文档资料
复数乘法 DFT运算实质
4.2 直接计算DFT的问题及改进的途径
复数加法
4.2.1 DFT的运算量 设x(n)为N点有限长序列
DFT IDFT
N 1
X (k ) x(n)WNnk
n0
X (n)
1 N
N 1
X (k )WNnk
k 0
k=0, 1, …, N-1 n=0, 1, …, N-1
N点DFT，不进行分解
N2
次复数乘法
N N 1 次复数加法
将N点DFT，进行一次分解后，运算工作量节省了近一半
第4章 快速傅里叶变换
由于N=2L，N/2仍是偶数 可以进一步把每个N/2点子序列分解为两个N/4点的子序列
第4章 快速傅里叶变换
得到
W W r
k
N 2
N /2
rk N /2
Xபைடு நூலகம்
1
N 2
k
N 2
1
x1(
r
r)WN
/
N
2 2
k
r0
N 1 2
x1(r)WNrk/ 2
r 0
X1(k )
X
2
N 2
k
X 2(k)
解: 直接计算DFT复乘次数（N )2=（1024×1024)2 ≈ 1012次， 用每秒可做10万次复数乘法的计算机，需要近3000小时。 对实时性很强的信号处理，改进方法： 1）提高计算速度（这样，对计算速度要求太高了）； 2) 改进DFT的计算方法，以大大减少运算次数。
第4章 快速傅里叶变换
快速傅里叶变换算法的基本思想
数字信号处理课件2
第一步
kM bMM
（5.4-11）
第二步
由式
bmi1
bmi
kmbmmi 1 km2
及系数 kM，bM1 ，
bM2，, bMM
确定BM-1 (z)的系数
， ， ， bM11
bM2
1
, bMM11
或由
Bm1z
Bm z km zmBm
1 km2
z 1
递推公式直接求
出BM-1 (z)，则 。 kM 1 bMM11
次延迟，直至M次延迟的部分。这种结构没有反馈通路， 所以是FIR系统。它也有M个参数km (m=1,2,…,M)，通 常称km为反射系数。系数按k1、k2、kM-1、kM从左到右
排列。实现格型结构时需要2M次乘法，M次延迟。由图
5.4-2可得基本单元的输入输出关系为
pm-1
pm
pm(n)= pm-1(n)+ qm-1(n-1) km
(5.4-9)
km bmm
bmi1
bmi
kmbmmi
1
k
2 m
(5.4-10)
上两式中，i =1,2,3,…,( m -1)，m =2,3,…,M，具体推导 留作习题。
通常是已知FIR系统的H(z)=B(z)= BM(z)，要求其格型 结构。利用上述的递推公式可由 bmm 求出反射系数km， m = M , M-1, …, 2,1。 由FIR系统的 bmm 递推格型结构反射系数km的具体 步骤为
ami
kmammi 1 km2
(5.4-13)
式中 i =1,2,3,…,(m-1)，m =1,2,3,…,M，km的递推计算
步骤也相同。
递推公式
《数字信号处理》课件
特点
数字信号处理具有精度高、稳定性好、灵活性大、易于实现和可重复性好等优 点。它克服了模拟信号处理系统中的一些限制，如噪声、漂移和温度变化等。
数字信号处理的重要性
数字信号处理是现代通信、雷达、声 呐、语音、图像、控制、生物医学工 程等领域中不可或缺的关键技术之一 。
随着数字技术的不断发展，数字信号 处理的应用范围越来越广泛，已经成 为现代信息处理技术的重要支柱之一 。
04 数字信号变换技术
CHAPTER
离散余弦变换
总结词
离散余弦变换（DCT）是一种将离散信号变换到余弦函数基 的线性变换。
详细描述
DCT被广泛应用于图像和视频压缩标准，如JPEG和MPEG， 因为它能够有效地去除信号中的冗余，从而减小数据量。 DCT通过将信号分解为一系列余弦函数的和来工作，这些余 弦函数具有不同的大小和频率。
雷达信号处理
雷达目标检测
利用数字信号处理技术对雷达回 波数据进行处理和分析，实现雷 达目标检测和跟踪。
雷达测距和测速
通过数字信号处理技术，对雷达 回波数据进行处理和分析，实现 雷达测距和测速。
雷达干扰抑制
利用数字信号处理技术对雷达接 收到的干扰信号进行抑制和滤除 ，提高雷达的抗干扰能力。
谢谢
THANKS
《数字信号处理经典》ppt课 件
目录
CONTENTS
• 数字信号处理概述 • 数字信号处理基础知识 • 数字滤波器设计 • 数字信号变换技术 • 数字信号处理的应用实例
01 数字信号处理概述
CHAPTER
定义与特点
定义
数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一门涉及信号的获 取、表示、变换、分析和综合的理论和技术。它以数字计算为基础，利用数字 计算机或其他数字硬件来实现信号处理的方法。
数字信号处理具有精度高、稳定性好、灵活性大、易于实现和可重复性好等优 点。它克服了模拟信号处理系统中的一些限制，如噪声、漂移和温度变化等。
数字信号处理的重要性
数字信号处理是现代通信、雷达、声 呐、语音、图像、控制、生物医学工 程等领域中不可或缺的关键技术之一 。
随着数字技术的不断发展，数字信号 处理的应用范围越来越广泛，已经成 为现代信息处理技术的重要支柱之一 。
04 数字信号变换技术
CHAPTER
离散余弦变换
总结词
离散余弦变换（DCT）是一种将离散信号变换到余弦函数基 的线性变换。
详细描述
DCT被广泛应用于图像和视频压缩标准，如JPEG和MPEG， 因为它能够有效地去除信号中的冗余，从而减小数据量。 DCT通过将信号分解为一系列余弦函数的和来工作，这些余 弦函数具有不同的大小和频率。
雷达信号处理
雷达目标检测
利用数字信号处理技术对雷达回 波数据进行处理和分析，实现雷 达目标检测和跟踪。
雷达测距和测速
通过数字信号处理技术，对雷达 回波数据进行处理和分析，实现 雷达测距和测速。
雷达干扰抑制
利用数字信号处理技术对雷达接 收到的干扰信号进行抑制和滤除 ，提高雷达的抗干扰能力。
谢谢
THANKS
《数字信号处理经典》ppt课 件
目录
CONTENTS
• 数字信号处理概述 • 数字信号处理基础知识 • 数字滤波器设计 • 数字信号变换技术 • 数字信号处理的应用实例
01 数字信号处理概述
CHAPTER
定义与特点
定义
数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一门涉及信号的获 取、表示、变换、分析和综合的理论和技术。它以数字计算为基础，利用数字 计算机或其他数字硬件来实现信号处理的方法。
数字信号处理基础pptDSP第3章
(2) 补零到L点长 x(m)L、 h((m))LRL(m) (3) 将h((m))LRL(m)翻褶为h((−m))LRL(m) (4) h((−m))LRL(m)与x(m)对应位相乘相加得 yc(0)
(5) 循环右移到h((n−m))LRL(m)，与x(m)相乘相加得 yc(n)
例3-6 x(n)= {1, 2, 3}，0 n 2；h(n)= {1, 2, 2, 1}，0n3。
翻褶 翻褶循环右移1位
§3.2.2 有限长复序列共轭的DFT
DFT[ x*( N n)]N X *(k)， 0 k N 1
DFT[ x*(n)]N X *( N k)， 0 k N 1
证明：
X*(N
k)
N 1
x(n)W
n0
(N N
k
)n
*
N 1
x(n)W
n0
N
kn
n 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
y(n4) 1 4 9 11 8 3
y(n)
1 4 9 11 8 3
yc1(n)
9 7 9 11
3. 循环卷积定理 x(n)长度M，h(n)长度N，L max(M, N) yc(n) = x(n) L h(n)，Yc(k) = X(k)H(k) DFT[x1(n)x2(n)]L = X1(k) L X2(k)/L 0nL1，0kL1
N 4,
X (k)4
1 e j2k 1 e jk 2
4， 0，
k0 1k 3
4 (k),
0 k 3
N 8,
X (k)8
1 e jk 1 e jk 4
，
0
k
7
N 16,
X (k )16
1 e jk 1 e jk
(5) 循环右移到h((n−m))LRL(m)，与x(m)相乘相加得 yc(n)
例3-6 x(n)= {1, 2, 3}，0 n 2；h(n)= {1, 2, 2, 1}，0n3。
翻褶 翻褶循环右移1位
§3.2.2 有限长复序列共轭的DFT
DFT[ x*( N n)]N X *(k)， 0 k N 1
DFT[ x*(n)]N X *( N k)， 0 k N 1
证明：
X*(N
k)
N 1
x(n)W
n0
(N N
k
)n
*
N 1
x(n)W
n0
N
kn
n 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
y(n4) 1 4 9 11 8 3
y(n)
1 4 9 11 8 3
yc1(n)
9 7 9 11
3. 循环卷积定理 x(n)长度M，h(n)长度N，L max(M, N) yc(n) = x(n) L h(n)，Yc(k) = X(k)H(k) DFT[x1(n)x2(n)]L = X1(k) L X2(k)/L 0nL1，0kL1
N 4,
X (k)4
1 e j2k 1 e jk 2
4， 0，
k0 1k 3
4 (k),
0 k 3
N 8,
X (k)8
1 e jk 1 e jk 4
，
0
k
7
N 16,
X (k )16
1 e jk 1 e jk
数字信号处理ppt课件
23
三.自相关函数与 自协方差函数的性质
24
性质1 :相关函数与协方差函数的关系
Cxx m rxx m mx 2
Cxy m rxy m m*xmy
当 mx 0
Cxx m rxx m Cxy m rxy m
25
性质2：均方值、方差与相关函数和协方差函数
rxx
0
E
xn
2
Cxx 0 rxx 0 mx 2
五、功率谱密度
44
维纳——辛钦定理
1． 复频域
rxx
(m)
1
2
j
c Sxx (z)zm1dz,
Sxx
(z)
m
rxx
(m)z
m
C (Rx , Rx )
45
2. 频域
{ rxx(m)
1
2
Pxx (e j )e jm d
2
Pxx (e j ) rxx (m)e jm
m
46
3．性质
实平稳随机信号 rxx m rxx m
rxx m E x x n1 n1m
x1x2 p x1 , x2 ; m dx1dx2
18
自协方差函数
Cxx (m) E (xn1 mx )*(xn2 mx ) E (xn1 mx )*(xn1m mx )
rxx m mx 2
19
对于均值为零的随机过程 rxx m Cxx m
①偶函数
Pxx e j Pxx e j
②实函数
Pxx e j Pxx e j
③极点互为倒数出现
Sxx
z
Sxx
1 z
47
④功率谱在单位圆上的积分等于平均功率
E
x2
三.自相关函数与 自协方差函数的性质
24
性质1 :相关函数与协方差函数的关系
Cxx m rxx m mx 2
Cxy m rxy m m*xmy
当 mx 0
Cxx m rxx m Cxy m rxy m
25
性质2：均方值、方差与相关函数和协方差函数
rxx
0
E
xn
2
Cxx 0 rxx 0 mx 2
五、功率谱密度
44
维纳——辛钦定理
1． 复频域
rxx
(m)
1
2
j
c Sxx (z)zm1dz,
Sxx
(z)
m
rxx
(m)z
m
C (Rx , Rx )
45
2. 频域
{ rxx(m)
1
2
Pxx (e j )e jm d
2
Pxx (e j ) rxx (m)e jm
m
46
3．性质
实平稳随机信号 rxx m rxx m
rxx m E x x n1 n1m
x1x2 p x1 , x2 ; m dx1dx2
18
自协方差函数
Cxx (m) E (xn1 mx )*(xn2 mx ) E (xn1 mx )*(xn1m mx )
rxx m mx 2
19
对于均值为零的随机过程 rxx m Cxx m
①偶函数
Pxx e j Pxx e j
②实函数
Pxx e j Pxx e j
③极点互为倒数出现
Sxx
z
Sxx
1 z
47
④功率谱在单位圆上的积分等于平均功率
E
x2
数字信号处理基础pptDSP第01章
例1-10 h(n)= anu(n) 该系统是因果系统，当0< |a| < 1时系统稳定
§1.4 N阶线性常系数差分方程
无限脉冲响应系统（IIR, Infinite Impulse Response）
M
N
y(n) bm x(n m) ak y(n k)，ak、bm是常数
m0
k 1
ak有非零值
n的有效
有效
n的有效
区间范围 数据长度 区间范围
有效 数据长度
x(n) [0, M1]
M
h(n) [0, N1]
N
y(n) [0, MN2] MN1
[nxl, nxu]
[nhl, nhu]
[nxl nhl, nxu nhu]
nxunxl1
nhunhl1
nxu nhu nxlnhl1
x(n)={1, 2, 3}，0 n 2， M = 3 h(n)={1, 2, 2, 1}，0 n 3， N = 4 y(n)={1, 4, 9, 11, 8, 3}，0 n 5，M N 1 = ulse Response）
M
y(n) bm x(n m)
m0
差分方程的求解方法 ➢时域方法
例1-8 T[ x1(n)] nx1(n) x1(n 1) 3 T[ x2 (n)] nx2 (n) x2 (n 1) 3 T[ax1(n) bx2 (n)] n[ax1(n) bx2 (n)] ax1(n 1) bx2 (n 1) 3
≠ aT[ x1(n)] bT[ x2 (n)] n[ax1(n) bx2(n)] ax1(n 1) bx2(n 1) 3(a b)
T[ax1(n) bx2 (n)] aT[ x1(n)] bT[ x2(n)]
《数字信号处理原理》PPT课件
•Digital signal and image filtering
•Cochlear implants
•Seismic analysis
•Antilock brakes
•Text recognition
•Signal and image compression
•Speech recognition
•Encryption
•Satellite image analysis
•Motor control
•Digital mapping
•Remote medical monitoring
•Cellular telephones
•Smart appliances
•Digital cameras
•Home security
Upper Saddle River, New Jersey 07458
All rights reserved.
FIGURE 1-4 Four frames from high-speed video sequence. “ Vision Research, Inc., Wayne, NJ., USA.
Joyce Van de Vegte Fundamentals of Digital Signal Processing
ppt课件
11
Copyright ©2002 by Pearson Education, Inc.
Upper Saddle River, New Jersey 07458
All rights reserved.
Joyce Van de Vegte Fundamentals of Digital Signal Processing
精品课程数字信号处理PPT课件09
10 (k) (k) 4 (k)
第3章 离散傅里叶变换
3.4.2 DFT与序列傅里叶变换、z变换的关系
若x(n)是一个有限长序列，长度为N
z变换 DFT
N 1
X ( z) x(n)zn
n0 N 1
X (z) zWNk x(n)WNnk X (k ) n0
X (k ) X (z) zWNk
第3章 离散傅里叶变换
3.4 有限长序列离散傅里变换（DFT）
周期序列只有个有限序列值有意义，和有限长序列有着本质联系。
周期序列的离散傅里叶级数 周期序列和有限长序列的关系
有限长序列的离散傅里叶变换（DFT）
第3章 离散傅里叶变换
x(n)为有限长序列，长度为N
x(n)
x(n)
0 n N 1
…
-10 -10 -10
(c)
(c)
-10
(c)
-10
-10
x (n) x (n) 1 x (n)
1 1
N=10 有限长序列
0
4
0 0
~~~xxx (((nnn)))
4 4
1
1 1
0
4
0
4
0 |X(k)| 4
|X(k)|
|X(k)|
… … …
10 10 10
n n
N=10 周期延拓
n n n
5
5 3.24
第3章 离散傅里叶变换
DTFT DFT
N 1
X (e j ) x(n)e jn
n0
X (e j ) 2 k
N 1
j2 kn
x(n)e N
X (k)
N
n0
X (k ) X (e j ) 2 k X (e jkN ) N
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数字信号处理工程案例课件
数字信号处理在现代通信、音频处理、图像处理等领域具有广泛应用。
本文将通过案例分析的方式，介绍数字信号处理工程的相关内容，并提供相应的课件。
一、案例一：音频降噪处理
1. 介绍
在音频处理中，降噪是一个重要的任务。
本案例以降低环境噪声
对音频录制的影响为例，展示数字信号处理工程在音频降噪中的应用。
2. 准备工作
首先，我们需要获取带有环境噪声的音频信号。
可以通过录音设
备在嘈杂的环境下录制音频。
同时，我们还需要采集到相同环境下的
纯噪声信号用于后续处理。
3. 数字信号处理流程
- 预处理：对录制的音频信号进行放大、滤波等预处理操作，以便更好地提取噪声。
- 噪声提取：利用滑动窗口等技术，从预处理后的信号中提取噪声特征。
- 降噪处理：根据噪声特征，设计合适的滤波器，将噪声信号从原始音频信号中消除。
- 后处理：对降噪后的音频信号进行放大、均衡等后处理操作，以提升音质。
4. 课件内容
- 案例介绍：音频降噪的意义、应用场景等。
- 数字信号处理基础知识：采样、量化、滤波等原理。
- 降噪方法讲解：预处理、噪声提取、滤波等相关技术。
- MATLAB代码示例：展示降噪算法的实现步骤，并提供相关的代码和结果展示。
- 实验要求与练习：提供一些实验和练习题，帮助学生巩固所学知识。
二、案例二：图像去噪处理
1. 介绍
在图像处理中，去噪是一个重要的任务。
本案例以降低图像中的噪点和噪线为例，展示数字信号处理工程在图像去噪中的应用。
2. 准备工作
我们需要获取带有噪点和噪线的图像。
可以通过拍摄或者从网络上下载一些质量较差的图像用于后续处理。
3. 数字信号处理流程
- 图像读取：将待处理的图像读取到数字环境中。
- 噪声分析：对图像进行噪声分析，了解噪声类型和特征。
- 去噪处理：根据噪声特征，选择适合的去噪方法，如中值滤波、小波去噪等。
- 评估与优化：对去噪后的图像进行评估，根据结果对算法进行优化。
4. 课件内容
- 案例介绍：图像去噪的意义、应用场景等。
- 数字信号处理基础知识：图像采样、量化、滤波等原理。
- 去噪方法讲解：中值滤波、小波去噪等相关技术原理与实现。
- MATLAB代码示例：展示去噪算法的实现步骤，并提供相关的代码和结果展示。
- 实验要求与练习：提供一些实验和练习题，帮助学生巩固所学知识。
通过以上两个案例的介绍，学生可以了解到数字信号处理在音频降噪和图像去噪中的应用场景和方法。
课件内容涵盖了理论知识、实际案例和相关代码示例，帮助学生深入理解数字信号处理工程的应用。
持续学习和实践将使学生能够熟练掌握数字信号处理的基础知识，并能够应用于实际工程项目中。
本课件旨在为学生提供数字信号处理工程案例的学习材料，帮助他们快速入门和掌握相关知识。
希望通过本课件的学习，学生能够加深对数字信号处理工程的理解，并在实际应用中取得更好的效果。