除法1
第1课时 口算除法(1)
第1课时.口算除法将带领你们一起进入，三年级下册，第二单元除数是一位数的除法，第1课时的学习。
——口算除法一、创设情境，复习已学知识师：同学们，学校正在举行手工活动。
师：我们一起来热热身，看谁都能答对。
课件出示习题，学生口答。
师：同学们的数学知识掌握得真棒！在下面的手工活动中，我们会遇到和计算有关的新问题，同学们有没有信心进行挑战呢?开始吧！二、探究新知，掌握算法师：三年级的同学们决定用彩色手工纸来做手工，可是在分纸的时候遇到了问题，我们一起去帮帮忙。
1.合作探究，感知算法。
课件出示教科书P11例1情境图师：需要6沓彩色手工纸，每沓10张，一共需要多少张?生1：就是求6个10是多少？6×10=60(张)。
师：从题中，你知道了哪些信息？问题是什么？怎么列式呢？生1：知道了总共有60张彩色手工纸，还知道了要把全部的彩色手工纸平均分给3人，要求每人得到多少张，用除法解答。
用总数60除以平均分的3人，即60÷3。
师： 60÷3怎样计算呢?想一想，可以借助桌上的6沓纸动手试试看。
【学情预设】预设生1：60张纸就是6沓纸，把6沓纸平均分成3份,每份就是2沓，也就是20张。
预设生2：6个十除以3等于2个十，2个十是20。
预设生3：因为 6÷3=2,所以60÷3=20。
预设生4：20×3=60,所以60÷3=20。
2.优化算法，理解算理。
师：同学们想出了这么多的方法，你最喜欢哪种方法呢？为什么？我比较喜欢这种方法：“6÷3=2，所以60÷3=20”这种方法比较简单，因为6个一除以3等于2个一，所以6个十除以3就等于2个十。
3.迁移类推，尝试探究。
师：同学们，你们想办法算出了60÷3这样的除数是一位数的口算除法，那600÷3一定也难不倒你们吧?能不能把你的想法说一说？生1：学生会说出“根据6÷3=2，所以600÷3=200”，因为6个一除以3等于2个一，所以6个百除以3就等于2个百。
(完整版)表内除法一练习题
表内除法(一)练习题一、读一读4÷2＝读作：5÷1＝读作：9÷3＝读作：15÷5＝读作：12÷3＝读作：12÷6＝读作：二、说说下面的意义15÷3＝5表示：14÷2＝7表示：9÷3＝3表示：12÷6＝2表示：10÷5＝2表示：三、填一填1、有18朵花，平均分给2个人，每人分多少朵？列式：读作：2、有18朵花，平均分给3个人，每人分多少朵？列式：读作：3、有18朵花，平均分给6个人，每人分多少朵？列式：读作：4、有18朵花，平均分给6个人，每人分多少朵？列式：读作：四、写出除法算式1、16除以4等于4.2、45除以9等于5.3、28除以4等于7.4、32除以8等于4.五、算一算，填一填1、有12苹果，每个小朋友分2个，能分给多少个小朋友？列式：读作：被除数是（），除数是（），商是（）。
2、有12苹果，每个小朋友分3个，能分给多少个小朋友？列式：读作：被除数是（），除数是（），商是（）。
3、有12苹果，每个小朋友分6个，能分给多少个小朋友？列式：读作：被除数是（），除数是（），商是（）。
六、写出除法算式1、被除数是32，除数是4，商是8.2、48除以6，商是8.3、除数是8，被除数是72，商是9. 七，解决问题1、每盘有4个苹果，2盘有几个？2、有8个苹果，平均放在2个盘子里，每盘放几个？3、有20个苹果，每4个放一盘，需要几个盘子？4、除数是5，被除数是20，商是几？5、18个气球，平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？5、有25个苹果，分给5个小朋友，每人分几个？用2~6的乘法口决求商一、想口决求商1、9÷3=（）口决：2、10÷5=（）口决：3、15÷5=（）口决：4、30÷5=（）口决：5、8÷4=（）口决：6、18÷3=（）口决：7、15÷3=（）口决：8、6÷2=（）口决：9、24÷6=（）口决：10、16÷4=（）口决：11、30÷6=（）口决：12、12÷3=（）口决：二、根据口决写算式四六二十四（）×（）=（）（）÷（）=（）（）÷（）=（）三六十八（）×（）=（）（）÷（）=（）（）÷（）=（）五六三十（）×（）=（）（）÷（）=（）（）÷（）=（）四五二十（）×（）=（）（）÷（）=（）（）÷（）=（）三四十二（）×（）=（）（）÷（）=（）（）÷（）=（）二六十二（）×（）=（）（）÷（）=（）（）÷（）=（）三五十五（）×（）=（）（）÷（）=（）（）÷（）=（）二、计算20÷4= 24÷6=2×6=3×6=16÷4= 15÷5=5×6= 6×6=20÷5= 30÷5=4×6= 5×4=三、解决问题1、猴子们分香蕉，有15个香蕉，每只猴子分3个，可以分给几只猴子？列式：15÷3=第一种算法：第二种算法：第三种算法：2、猴子们分香蕉，有15个香蕉，每只猴子分5个，可以分给几只猴子？列式：15÷5=第一种算法：第二种算法：第三种算法：3、把6个苹果分给3个小朋友，每人分几个？列式：（）想：（）三得六，商是（）4、把6个苹果分给2个小朋友，每人分几个？列式：（）想：二（）得六，商是（）5、有6个苹果，每个小朋友分2个，可以分给几个小朋友？列式：（）想：二（）得六，商是（）6、有6个苹果，每个小朋友分3个，可以分给几个小朋友？列式：（）想：（）三得六，商是（）7、4个小组共折纸花20朵，平均每个小组折纸花多少朵？8、有12个梨，平均分成3份，每份有多少个？9、同学们种树，要种5行，第行种6棵，一共种多少棵？10、有18只小兔子，每个笼子里放6只小兔子，需要几个笼子？11、有18只小兔子，平均放在3个笼子里，每个笼子里有几只小兔子？12、有15块糖，每天吃5块，几天吃完？13、有30棵白菜，每5棵装一筐，可以装几筐？14、除数是3，被除数是18，商是多少？15、20里面有几个5？16、12里面连续减去几个2得0？四、在（）里填上合适的数（）÷5=1 16÷（）=4（）×4=4 （）+32=5936÷6=（）20÷（）=5（）×6=18 49－（）＝１５五、两步计算解决问题１、铅笔５角，钢笔８角（１）买３枝铅笔多少钱？（２）买５枝钢笔多少钱？（３）买２枝铅笔和３枝钢笔一共多少钱？（４）买５枝钢笔的钱能买多少枝铅笔？２、每箱有６个桔子，有４箱，平均分给４个小组，每组分几个？３、４张纸做８朵花，６张纸做多少朵花？４、２张纸可折一架飞机，10张纸可折几架飞机？5、12元钱可以买4辆玩具车，要买6辆6辆玩具车需要多少钱？。
除法口诀表
除法口诀表小学数学学习中，除法口诀表是必须掌握的基础知识之一。
通过熟练掌握除法口诀表，可以提高孩子进行数学计算的速度和准确度，为后续的数学学习打下基础。
以下是除法口诀表：除法口诀表一、1÷1=1二、2÷1=2，2÷2=1三、3÷1=3，3÷3=1四、4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1五、5÷1=5，5÷5=1六、6÷1=6，6÷2=3，6÷3=2，6÷6=1七、7÷1=7，7÷7=1八、8÷1=8，8÷2=4，8÷4=2，8÷8=1九、9÷1=9，9÷3=3，9÷9=1十、10÷1=10，10÷2=5，10÷5=2，10÷10=1通过以上除法口诀表，可以发现每一个数字都有自己的特点。
其中，数字1的特点是除以1的结果是它本身；数字2的特点是一定可以被1整除，而自身只能被除以1和自身；数字3的特点是一定可以被1和自身整除，而2和4不能整除；数字4的特点是一定可以被1和自身整除，而2和3也能整除；数字5的特点是一定可以被1和自身整除，而自身除以5得到的结果也是1；数字6的特点是一定可以被1、2、3、6整除；数字7的特点是只能被1和7整除；数字8的特点是一定可以被1、2、4、8整除；数字9的特点是一定可以被1、3、9整除；数字10的特点是一定可以被1、2、5、10整除。
在进行除法运算时，除法口诀表可以起到很好的辅助作用。
例如，做以下计算题：860÷4=？我们可以通过除法口诀表知道，数字4的特点是一定可以被1、2、4、8整除，因此我们可以想到将860分成两个数，分别通过除以4能够得到整数结果的数。
显然，860可以分成800和60，将800÷4=200，60÷4=15，因此860÷4=200+15=215。
四 、认识除法1
备人：备课时间：四、认识除法教材简析:本单元教材教学除法的认识，内容包括认识平均分和认识除法的含义。
这是在学生认识乘法和掌握1～6的乘法口诀的基础上教学的，重点是让学生在平均分的活动中体会和认识除法。
学生学习本单元的内容，既有利于学习除法计算和用除法解决实际问题，也有利于培养学生数学活动的经验。
本单元教材分为两段: 平均分：认识平均分，初步进行平均分；每几个一份地分，看可以分成几份；平均分成几份，看每份是几；要求学生对物体进行平均分并进行交流，深化对平均分的认识。
认识除法：每几个一份地分，分成几份可以用除法计算；平均分成几份，每份几个可以用除法计算。
最后安排了练习，帮助学生进一步认识除法，体会生活里存在的除法实际问题，感受乘除法之间的联系。
1．教材不提两种分法，而是突出平均分的本质特征。
把一些物体分成几个部分，有两种不同的情况，一种是每一份有多有少，另一种是每一份同样多。
对于后者，不管怎样分，只要是把每份分得同样多，就是平均分。
平均分是除法的物化形式，突出平均分的本质特征并让学生认识就显得十分重要。
从这一点出发，教材先让学生在分和比较的活动中知道什么是平均分，接着让学生把8个桃平均分，并进行相互交流。
这样，学生就可以在分和交流的过程中体会到，分法可以不同，只要把每份分得同样多，都是平均分。
2．加强观察和操作活动，为学生认识除法积累比较丰富的感性经验。
日常生活里的平均分东西，如果要用一个式子来表示，就是除法算式。
所以除法的含义是表示把一些东西分成相等的几份。
如果学生对平均分已经明确，那么理解除法就会比较顺利，也有利于学生在抽象成算式的过程中发展数学思考。
所以教材在学生认识除法之前先安排4道例题，让学生通过自己的操作，经历“知道平均分，初步接触平均分的分法——把一些物体每几个一份地分，分成几份——把一些物体平均分成几份，每份是几个——能把一些物体平均分，知道怎样平均分”这一过程，获得“平均分”的直接感知和经验。
有余数的除法(一)
有余数的除法1、小明有70颗珠子。
（1）每6颗珠子穿成一串，可以穿几串，还剩几颗珠子？（2）每9颗珠子穿成一串，可以穿几串，还剩几颗珠子？2、农场里有64只黑山羊，35只白山羊，如果将它们每6只关在一个围栏里，至少需要多少个围栏？3、图图有67张卡片。
（1）卡册里每页可以放8张卡片，把这些卡片全部放入卡册里，至少需要几页？（2）图图还想再收集一些卡片，如果每张卡片9元，60元最多可以买多少张卡片？4、依依的妈妈买了13个苹果，要分给家里的5个人，每个人最多能分到几个苹果，还剩下几个苹果？5、猫咪乐园里面总共有16只猫咪，每3只猫咪在同一个猫窝里，至少需要几个猫窝？6、饺子店买来50袋面粉，如果每天吃4袋，可以吃几天，还剩几袋？7、果园运来63棵苹果树苗，果农伯伯要将这些苹果树按照每8棵为一排来种植，一共可以种几排？还剩下几棵？8、书架上有69本故事书，至少拿走几本，才能使8位学生分到的故事书一样多？9、篮球场有57个篮球，平均分给8个班级，每个班可以分到几个篮球，还剩几个篮球？10、一张卡纸可以剪大小一样的五角星6颗，豆豆想要50颗五角星，他至少需要多少张卡纸？11、张老师有76个橘子,每人分9个,够班里的8个小朋友分吗?还剩几个橘子？12、豆豆妈妈带了85元钱去买手套,一副手套9元钱,妈妈想买8副手套,钱够吗?还需要多少元？13、圆圆妈妈烤了45个草莓蛋糕来招待圆圆的同学，每人6个,够7个小朋友分吗?14、运动会上二年级(2)班有51名小朋友,他们去观看比赛。
如果每6人坐一排,8排座位够吗?还需要几排？15、现有22盆花,每个班分5盆,能分给3个班吗?16、开学学校给同学们发新的作业本，现在二年级（1）班有57本作业本,每人分6本,能分给9个小朋友吗?17、文具店里一本笔记本8元,悦悦有50元,够买6本这样的本子吗?18、学校组织同学们秋游，总共有63名同学去露营,一顶帐篷可以住4人,至少需要多少顶帐篷？19、目前有一根61米长的绳子,每8米剪一段制成一根长跳绳。
笔算除法(一)
笔算除法(一)1. 什么是笔算除法笔算除法是一种在计算数学除法时不使用计算器或其他计算工具，而是用手工进行计算的方法。
它是数学学习中的基本技能之一，也是数学运算中的重要部分。
通过笔算除法，可以帮助我们更好地理解除法运算的概念、规则和原理。
2. 笔算除法的基本步骤笔算除法的基本步骤可以总结为以下几个部分：步骤一：准备工作在进行笔算除法之前，我们需要准备一些事先的工作，包括选择合适的纸张、铅笔和直尺。
步骤二：书写被除数和除数将被除数和除数写在纸上，被除数在上方，除数在下方，两者用一条横线连接。
步骤三：估算商的位数估算商的位数是为了帮助我们在计算过程中更好地掌握进位和退位的技巧。
我们需要根据被除数和除数的大小关系来估算商的位数，一般情况下，商的位数是被除数的位数减去除数的位数再加一。
步骤四：开始除法运算从左边开始逐位计算，将被除数的第一位数与除数的第一位数相除，得到商的第一位数。
然后将这个商乘以除数，并从被除数中减去，得到一个余数。
将这个余数的下一位数带入下一次的计算中，重复这个过程，直到计算到被除数的最后一位数为止。
步骤五：检验计算结果将计算出来的商与余数带入原来的除法式中，进行检验，确保计算结果的准确性。
3. 举例说明接下来，我们通过一个具体的例子来说明笔算除法的步骤和计算过程。
例题：计算126 ÷ 91.准备工作：选择一张纸，使用铅笔和直尺。
2.书写被除数和除数：126---93.估算商的位数：被除数的位数为3，除数的位数为1，商的位数为3-1+1=3。
4.开始除法运算：从左边开始逐位计算。
–计算第一位：1÷9=0，余数为1。
–将余数1的下一位2带入下一次计算。
–计算第二位：12÷9=1，余数为3。
–将余数3的下一位6带入下一次计算。
–计算第三位：36÷9=4，余数为0。
计算结束，商为14，余数为0。
5.检验计算结果：将计算出来的商和余数带入原来的除法式中：126 = 9 × 14 + 0结果正确，计算完成。
整式的除法(一)
02
CHAPTER
整式除法的基本操作
约分
01
02
03
约分定义
约分是整式除法中的一种 简化运算的方法，通过约 简多项式的分母，将多项 式化为最简形式。
约分步骤
首先识别多项式中的最大 公因式，然后将其约去， 使分母变为最小公倍式。
多定理的证明需要 用到整式除法。例如，证明多项 式函数的根的性质、证明不等式
等。
在物理问题中的应用
求解物理方程
在物理中，许多方程可以通过整式除法化简为一元一次方程 或一元二次方程，方便求解。例如，弹性力学中的应力-应变 关系、电路分析中的欧姆定律等。
计算物理量
在物理中，许多物理量的计算需要用到整式除法。例如，计 算速度、加速度、角速度等物理量时，需要用到整式除法来 计算单位换算和公式变换。
注意事项
约分时要注意保持等式的 等价性，即约分前后多项 式的值不变。
通分
通分定义
通分是将两个或多个分数 的分母统一，以便进行加 减运算的方法。
通分步骤
首先找到各个分数的最小 公倍数，然后将各个分数 化为具有相同分母的形式。
注意事项
通分时要注意保持等式的 等价性，即通分前后各分 数值不变。
乘法与除法的关系
公式法
总结词
公式法是利用整式除法的公式进行计 算的方法，适用于一些特定类型的多 项式除法，可以简化计算过程。
详细描述
公式法是通过使用特定的公式来计算整 式除法。例如，在计算$frac{x^3 - 1}{x - 1}$时，可以利用公式法，得到 $frac{(x - 1)(x^2 + x + 1)}{x - 1}$， 进一步化简得到$x^2 + x + 1$。
12有理数除法1
鸡西市第四中学2011—2012下学期初一级数学导学案第六章第四节有理数的除法1编制人：庞莉复核人：使用时间： 2012 年 3 月 23日编号：12 【学习目标】:1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；（重、难点）【思维导航】:运用小学里学习的乘除方法进行类比与对比学习有理数除法.【导学指导】一、知识链接1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。
问小红家离学校有米，列出的算式为。
2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟。
列出的算式为从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是3)写出下列各数的倒数-4 的倒数,3的倒数,-2的倒数；二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8÷（－4）8×（一14）；（－15）÷3 （－15）×13；（一114）÷（一2）（－114）×（一12）；再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于；2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得；1．自学P34例5、例62．师生共同完成例7【课堂练习】1.计算：（1）（-18）÷6 （2）（-63）÷（-7）（3）1÷（-9）（4）0÷（-8）2、化简： （1）972- （2）4530-- （3）75- 3.计算： （1）9)11936(÷- （2）)511()4()12(-÷-÷- （3）()25.05832-÷⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-【要点归纳】有理数的除法法则：三、展示环节 课堂练习四、检测环节：1、计算 (1) 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2) 0÷(-1000)；(3) 375÷2332⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）-0.25÷83【课后反思】：鸡西市第四中学2011—2012年度六年级（下）6.4.2有理数的除法2数学导学指南编写人：庞莉审核人：冯国梁校对人：满忠斌【学习目标】1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；（重难点）.【思维导航】类比小学加减乘除混合运算，学习有理数加减乘除混合运算的运算顺序。
有理数的除法(1)(导学案)
计算有理数的乘除混合运算时，先将（ 然后（ 最后（
） ） ）
(2) -600 ÷15； (4)(-6.5)÷(0.013) ；
1 ⑤.（-12）÷（-4）÷（-1 ） 5 5. 两个不为零的有理数的和等于 0，那么它们的商是（ ） A． 正数 B．-1 C．0 D． 1 6. 两个不为 0 的数相除， 如果交换它们的位置， 商不变， （ 那么 A．两数相等 B．两数互为相反数 C．两数互为倒数 D．两数相等或互为相反数
2.小学里学过的除法与乘法有何关系？你能总结总结出一句话吗？ （除以一个数等于乘以这个数的倒数） 3.5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说 0 是没有倒数的。 4. 我们知道除法是乘法的逆运算， 这套法则运用到有理数的范围内同样适用。 例如，8÷4=8×(1/4)=2；8÷(-4)=8×(-1/4)。即：a÷b=a•1b 5.计算： ①.（-36）÷9
陡沟镇中心学校 七年级数学 导学案
课 时 题： 间 1.4.1 有理数的除法（1） 年级 七 主备人 代廷辉 编 号 008 数学组
1.求下列各数的倒数，为本节知识做好铺垫。 4，2．5，-9，-37，-1，-214
审核人
1.经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程 2.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数。 体验矛盾着的对立双方在一定的条件下互相转化的辨 学习目标： 3.理解除法转化为乘法， 证唯物主义思想 4.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算
⑥0÷ ①.（-12557）÷（-5） 。0 除以任 ②.-2.5÷58×（-14）
由此可得：两数相除，
何 的数仍得 0。
1
1. 分数可以看做是哪一种运算？化简下列分数： ①. -123 ②. -45-12 ③. - 36-27
有理数除法1
（一）.小组合探。
1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
2.教师出示展示与评价分工。
问题
1
2
3
展示
评价
（二）全班合探
1.学生展示与评价；
2.教师点拨或精讲。
1.如果两个有理数的商等于0，则[ ]
A.两个数中有一个数为0 B.两数都为0
C.被除数为0，除数不为0 D.被除数不为0，除数为0
课题
有理数的除法1
单元课时
备课时间
授课时间
教学
目标
知识与技能
1.了解有理数除法的定义．
过程与方法
1.经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算．
2.会化简分数
情感、态度
与价值观
1．通过学生自己思索、判断，培养学生学习数学的自信心。
教材
分析
重点
正确应用法则进行有理数的除法运算
难点
怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商
A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正，也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（）
A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是（）
A.（-7）×（-6）B.（-6）+（-4）；C.0×（-2）（-3）D.（-7）-（-15）
5.下列运算结果不一定为负数的是（）
A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积
三、质疑再探：
1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？
2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决。