山东省武城县第二中学2015-2016学年七年级(上)分班考试数学试题(含答案)
北师大版七年级数学上册第三章 3.2 代数式 同步测试题(含答案)
北师大版七年级数学上册第三章 3.2 代数式同步测试题一、选择题1．下列式子中，不属于代数式的是( )A．a＋3 B．2mn C．0 D．x>y2．下列语句正确的是( )A．1＋a不是一个代数式B．0是代数式C．S＝πr2是一个代数式D．单独一个字母a不是代数式3．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是( )A．2a－3 B．2a＋3 C．2(a－3) D．2(a＋3) 4．当m＝－1时，代数式2m＋3的值是( )A．－1 B．0 C．1 D．25．若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为( )A．－10 B．－8 C．4 D．106．下列解释3a表示的意义不正确的是( )A．如果葡萄的价格是3元/千克，那么3a表示买a千克葡萄的金额B．如果一个等边三角形的边长为a，那么3a表示这个三角形的周长C．如果在校平均一天的生活费用为a元，那么3a表示3天的生活费用D．如果步行的速度为a米/分钟，那么3a表示步行3米所用的时间7．下列用代数式表示错误的是( )A．比a的2倍大1的数是2a＋1 B．a的相反数与b的和是－a＋bC．比a的平方小1的数是a2－1 D．a的2倍与b的差的3倍是2a－3b8．根据流程图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为( )A ．4B ．6C ．8D ．10 9．设某数为m ，则代数式3m 2－52表示( ) A ．某数的3倍的平方减去5除以2 B ．某数平方的3倍与5的差的一半C ．某数的3倍减5的一半D ．某数与5的差的3倍除以210．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为5的是( )A ．m ＝1，n ＝1B ．m ＝1，n ＝0C ．m ＝1，n ＝2D ．m ＝2，n ＝1二、填空题11．用代数式表示：(1)x 与y 两数的差的平方：_______；(2)a 与b 的平方差：_______．12．设一个三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，请你用含a ，b ，c 的代数式表示这个三位数：_______．13．某风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价为每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m(m＞20)人来该景区观光，则应付票价总额为_______元．14．若x＝1，则代数式2x2－x的值为_______．15．据省统计局发布，2019年我省有效发明专利数比2018年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变，2018年和2020年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则b＝_______．16．体育委员小金带了500元经费去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式500－3x－2y表示的实际意义是_______．17．若a，b互为相反数，则代数式a＋b－2的值为_______．18．用代数式表示：把a本书分给若干名学生，若每人5本，还剩余3本，则学生人数为_______人．19．已知a2＋2a＝1，则3(a2＋2a)＋2的值为_______．20．若代数式(m－2)x2＋5y2＋3的值与x的取值无关，则m＝_______．三、解答题21．联系实际背景，说明代数式6a2的意义．22．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人、学生y人．(1)该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？23．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？请通过计算加以说明．24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款[4000+40(x-20)]元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款(3_600＋36x)元(用含x的代数式表示)；(2)若x＝30，通过计算说明此时选择哪种方案购买较为合算？参考答案一、选择题1．下列式子中，不属于代数式的是(D)A．a＋3 B．2mn C．0 D．x>y2．下列语句正确的是(B)A．1＋a不是一个代数式B．0是代数式C．S＝πr2是一个代数式D．单独一个字母a不是代数式3．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是(B)A．2a－3 B．2a＋3 C．2(a－3) D．2(a＋3) 4．当m＝－1时，代数式2m＋3的值是(C)A．－1 B．0 C．1 D．25．若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为(B)A．－10 B．－8 C．4 D．106．下列解释3a表示的意义不正确的是(D)A．如果葡萄的价格是3元/千克，那么3a表示买a千克葡萄的金额B．如果一个等边三角形的边长为a，那么3a表示这个三角形的周长C．如果在校平均一天的生活费用为a元，那么3a表示3天的生活费用D．如果步行的速度为a米/分钟，那么3a表示步行3米所用的时间7．下列用代数式表示错误的是(D)A．比a的2倍大1的数是2a＋1 B．a的相反数与b的和是－a＋bC．比a的平方小1的数是a2－1 D．a的2倍与b的差的3倍是2a－3b8．根据流程图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为(A)A ．4B ．6C ．8D ．10 9．设某数为m ，则代数式3m 2－52表示(B) A ．某数的3倍的平方减去5除以2 B ．某数平方的3倍与5的差的一半C ．某数的3倍减5的一半D ．某数与5的差的3倍除以210．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为5的是(D)A ．m ＝1，n ＝1B ．m ＝1，n ＝0C ．m ＝1，n ＝2D ．m ＝2，n ＝1二、填空题11．用代数式表示：(1)x 与y 两数的差的平方：(x －y)2；(2)a 与b 的平方差：a 2－b 2．12．设一个三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，请你用含a ，b ，c 的代数式表示这个三位数：100c ＋10b ＋a ．13．某风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价为每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m(m ＞20)人来该景区观光，则应付票价总额为80m 元．14．若x ＝1，则代数式2x 2－x 的值为1．15．据省统计局发布，2019年我省有效发明专利数比2018年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变，2018年和2020年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则b ＝(1＋22.1%)2a ．16．体育委员小金带了500元经费去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元，则代数式500－3x －2y 表示的实际意义是体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．17．若a ，b 互为相反数，则代数式a ＋b －2的值为－2．18．用代数式表示：把a 本书分给若干名学生，若每人5本，还剩余3本，则学生人数为a －35人．19．已知a 2＋2a ＝1，则3(a 2＋2a)＋2的值为5．20．若代数式(m －2)x 2＋5y 2＋3的值与x 的取值无关，则m ＝2．三、解答题21．联系实际背景，说明代数式6a 2的意义．解：答案不唯一，如：6个边长为a 的正方形的面积之和．22．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x 人、学生y 人．(1)该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？解：(1)该旅游团应付门票费为(10x ＋5y)元．(2)当x ＝30，y ＝15时，10x＋5y＝10×30＋5×15＝375，即他们应付375元门票费．23．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？请通过计算加以说明．解：设商品价格为a(a＞0)元，甲超市的价格为a(1－20%)(1－10%)＝0.72a元，乙超市的价格为a(1－15%)2＝0.722 5a元，丙超市的价格为a(1－30%)＝0.7a元，因为0.7a<0.72a<0.722 5a，所以到丙超市购买最合算．24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款[4000+40(x-20)]元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款(3_600＋36x)元(用含x的代数式表示)；(2)若x＝30，通过计算说明此时选择哪种方案购买较为合算？解：当x＝30时，4000+40(x-20)＝4000+40×(30-20)＝4 400(元)，3 600＋36x＝3 600＋36×30＝4 680(元)，因为4 400＜4 680，所以选择方案①购买较为合算．。
【典藏精品】全国各省市重点中学七年级数学第一学期中试题(含答案)
北京市第七中学2017～2018学年度第一学期期中检测试卷初一数学 试卷满分：100 分考试时间：100分钟一．选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．下列各数中，是负分数的是 （ ）A ． 45 B ．6 C ．0 D ．－3.12．下列各数中，3-的相反数．．．是 （ ） A ．3 B ．3- C ．31 D ．31- 3．下列说法中正确的是 （ ）A ．0既不是整数也不是分数B ．整数和分数统称有理数C ．一个数的绝对值一定是正数D ．绝对值等于本身的数是0和1 4．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 （ ）A ．b a <B ．0>abC ．0<+b aD ．0>ba5．我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为 （ ）A ．71096.0⨯平方公里 B ．6106.9⨯平方公里 C ．51096⨯平方公里 D ．5106.9⨯平方公里6．下列各组数中，运算结果相等的是 （ ）A ．232⎪⎭⎫ ⎝⎛与322 B ．22-与()22- C ．()71--与71- D ．()35-与35-7．下列式子中，是单项式的是 （ ）A ．2321yz x -B ．y x -C ．22n m -D ．x1 8．下列各式中，运算错误的是 （ ） A ．x x x 325=- B ．055=-nm mn C ．15422=-xy y x D ．22223x x x =- 9．一种商品，降价10﹪后的售价是a 元,则原价为 ( )A ．)101(00-元 B ．a 101(00-元 C ．a 00101-元 D ．00101-a元10. 不相等的有理数,,a b c 在数轴上的对应点分别为A,B,C ，如果a b b c a c -+-=-，那么点A,B,C 在数轴上的位置关系是（ ）A ．点A 在点B,C 之间B ．点B 在点A,C 之间 C ．点C 在点A,B 之间D ．以上三种情况均有可能二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．如果火车向东开出500千米记作＋500千米，那么向西开出1000千米记作 千米。
德州市武城二中2015-2016年七年级上期中数学试卷含答案解析
8．下列各题正确的是( ) A．由 7x=4x﹣ 3 移项得 7x﹣ 4x=3
（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有 这种规律吗？请说明理由； （3）十字框中五个数的和能等于 2007 吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理 由．
数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．
3．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科
学记数法表示为(
)
A．44×105 B．0.44×105 C．4.4×106 D．4.4×105
【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相n 的值
4．如果 a+b＞0，且 ab＞0，那么(
)
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a、b 异号且正数的绝对值较小
D．a、b 异号且负数的绝对值较小
5．
的系数与次数分别为(
)
A． ，7B． ，6 C．4π，6 D． ，4
6．下列说法正确的是( ) A．3x2﹣ 2x+5 的项是 3x，2x，5
B． ﹣ 与 2x2﹣ 2xy﹣ 5 都是多项式 C．多项式﹣ 2x2+4xy 的次数是 3 D．一个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是 6
2020-2021学年初一(上)期中考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年初一（上）期中考试数 学（考试时间90分钟 满分100分）18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．44.98D ．Φ45.012．下列运算中正确的是（ ）A ．2(2)4-=- B ．224-= C ．3(3)27-=- D ．236= 3．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（ ） A ．3- B ．13- C ．3 D ．134．若单项式12m a b -与212n a b 是同类项，则mn 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．852020x y -=B ．26x -C ．212191y y =+D ．582x x +=6．下列计算正确的是（ ）A ．8(42)8482÷+=÷+÷B ．1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C ．3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．[](2)(2)40--+÷= 7．下列方程的解法，其中正确的个数是（ ） ①14136x x ---=，去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=，去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=，去括号得22635x x ---=④32x =-，系数化为1得32x =- A ．3 B ．2 C ．1 D ．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．821.9410⨯元B ．82.19410⨯元C ．100.219410⨯元D ．92.19410⨯元9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A 点表示3-，那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是 ．11．比较大小：78- 89-（填“>”“<”或“=”） 12．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -= ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为 ．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式为 ．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设a ☆b =ab a b +-，若2 ☆8n =-，则n = ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为 ．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x 元，可列方程为 ．18．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，22973284-==⨯……根据你所发现的规律，猜想22201920178-=⨯ ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分） ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20．（本题5分）化简并求值：222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 的取值如图所示．21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x a =的形式．下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程可化为4153x +-=（ ） 去分母，得3(203)5(104)15x x --+=（ ）去括号，得609502015x x ---=（ ）移项，得605015920x x -=++（ ）合并同类项，得1044x =（合并同类项法则） 系数化为1，得 4.4x =（等式的基本性质2）23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭＝203512-+-+＝10-故原式＝110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）． （1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m ，n 满足2(6)50m n -+-=，求出该广场的面积．五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为62x y +，第2格的“特征多项式”为94x y +，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（n 为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D 就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 当2x =，1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --=解：60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解：3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24．解：（1）S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 （2）由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩，解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =，5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：80%(540208)288⨯⨯+⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 乙商场需付款：5408(2052)280⨯+⨯-⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算．26．解：（1）126x y +；158x y +；3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t 秒，则BC t =，6AC t =-依题意，得C 是【A ，B 】的理想点时有16=3t t -，∴92t = C 是【B ，A 】的理想点时有1(6)3t t =-，∴32t = A 是【C ，B 】的理想点时有16=63t -⨯，∴4t =B 是【C ，A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答：点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。
2015-2016年山东省德州市武城二中七年级上学期期中数学试卷带解析答案
2015-2016学年山东省德州市武城二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．±32．（3分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨 B．6.75×103吨 C．0.675×105吨D．67.5×103吨3．（3分）下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．x﹣3 B．x2﹣1=0 C．x=0 D．x﹣y=34．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣25．（3分）下面各式运用等式的性质变形，错误的是（）A．若x﹣3=y﹣3，则x=y B．若=，则x=yC．若a（c2+1）=b（c2+1），则a=b D．若ac=bc，则a=b6．（3分）下列说法中正确的是（）A．a和0都是单项式B．多项式﹣3a2b+7a2b2+1的次数是3C．单项式的系数为﹣2D．是整式7．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．x2+5x8．（3分）若|a|=﹣a，则a是（）A．负数B．正数C．非负数D．非正数9．（3分）若，则x2+y3的值是（）A．B．C．D．10．（3分）若代数式2x2+3x的值为5，则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是（）A．﹣1 B．14 C．5 D．411．（3分）下列说法正确的是（）A．若|a|=|b|，则a=b B．如果a2=3a，那么a=3C．若|a|+b2=0时，则a=b=1 D．若|a|=﹣a，则a≤012．（3分）观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（）A．（2n+1）2B．（2n﹣1）2C．（n+2）2D．n2二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）13．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．14．（3分）5a2b4﹣3ab2+ab3+7是次项式．15．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为．16．（3分）已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示﹣2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是．17．（3分）若多项式3x2+（k﹣2）x+3中不含有x的一次项，则k=．18．（3分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，计算﹣2mn+﹣x2=．19．（3分）若x2=4，|y|=3，且xy＜0，则x﹣y的值为．20．（3分）一个多项式与m2﹣2n2的和是5m2﹣3n2+1，则这个多项式为．21．（3分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=．22．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，第2016次输出的结果为．三、解答题（共54分）23．（16分）计算：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72（2）（1﹣﹣）×（﹣36）（3）0.75×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]（4）﹣14﹣（1﹣0.5）÷3×[3﹣（﹣3）2]．24．（8分）化简：（1）3（3a+2）+2（4a﹣5）（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3y）25．（8分）（1）解方程：2y+6=22﹣6y（2）如果x=2是方程x﹣5=m﹣1的解，求m的值．26．（8分）先化简再求值（1）4a2﹣3（2a﹣1）+6（a﹣2a2），其中a=﹣；（2）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．27．（4分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？28．（5分）已知：A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2（1）化简：2A﹣4B；（2）当a=1，b=﹣1时，求2A﹣4B的值．29．（5分）先观察：，，，…（1）探究规律填空：=×；（2）计算：．2015-2016学年山东省德州市武城二中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．±3【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：C．2．（3分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨 B．6.75×103吨 C．0.675×105吨D．67.5×103吨【解答】解：67 500=6.75×104．故选：A．3．（3分）下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．x﹣3 B．x2﹣1=0 C．x=0 D．x﹣y=3【解答】解：A、不是方程，选项错误；B、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程，选项错误；C、正确；D、含有两个未知数，不是一元一次方程，选项错误．故选：C．4．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【解答】解：∵﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故选：C．5．（3分）下面各式运用等式的性质变形，错误的是（）A．若x﹣3=y﹣3，则x=y B．若=，则x=yC．若a（c2+1）=b（c2+1），则a=b D．若ac=bc，则a=b【解答】解：A．若x﹣3=y﹣3，则x=y，正确；B．若=，则x=y，正确；C．若a（c2+1）=b（c2+1），则a=b，正确；D．若ac=bc，则a=b，错误．故选：D．6．（3分）下列说法中正确的是（）A．a和0都是单项式B．多项式﹣3a2b+7a2b2+1的次数是3C．单项式的系数为﹣2D．是整式【解答】解：A、a和0都是单项式，所以A选项正确；B、多项式﹣3a2b+7a2b2+1的次数是4，所以B选项错误；C、单项式的系数为﹣，所以C选项错误；D、x2+不是整式，所以D选项错误．故选：A．7．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．x2+5x【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选：D．8．（3分）若|a|=﹣a，则a是（）A．负数B．正数C．非负数D．非正数【解答】解：∵|a|=﹣a，∴﹣a≥0，∴a≤0．故选：D．9．（3分）若，则x2+y3的值是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意得，x﹣=0，y+1=0，解得x=，y=﹣1，所以，x2+y3=（）2+（﹣1）3=﹣1=﹣．故选：D．10．（3分）若代数式2x2+3x的值为5，则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是（）A．﹣1 B．14 C．5 D．4【解答】解：2x2+3x=5，﹣4x2﹣6x+9=﹣2（2x2+3x）+9=﹣2×5+9=﹣1．故选：A．11．（3分）下列说法正确的是（）A．若|a|=|b|，则a=b B．如果a2=3a，那么a=3C．若|a|+b2=0时，则a=b=1 D．若|a|=﹣a，则a≤0【解答】解：A、若|a|=|b|，则a=b或a=﹣b，故A错误；B、如果a2=3a，那么a=3或0，故B错误；C、若|a|+b2=0时，则a=b=0，故C错误；D、若|a|=﹣a，则a≤0，故D正确；故选：D．12．（3分）观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（）A．（2n+1）2B．（2n﹣1）2C．（n+2）2D．n2【解答】解：图（1）：1+8=9=（2×1+1）2；图（2）：1+8+16=25=（2×2+1）2；图（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）2；…；那么图（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2．故选：A．二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）13．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：3．故答案为：﹣，3．14．（3分）5a2b4﹣3ab2+ab3+7是六次三项式．【解答】解：5a2b4﹣3ab2+ab3+7是六次三相式．故答案为六；三．15．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为﹣2．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，∴|m|﹣1=1，且m﹣2≠0．解得，m=﹣2．故答案是：﹣2．16．（3分）已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示﹣2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是3或﹣7．．【解答】解：点B表示的数一定是：﹣2+5=3或﹣2﹣5=﹣7．故答案是：3或﹣7．17．（3分）若多项式3x2+（k﹣2）x+3中不含有x的一次项，则k=2．【解答】解：∵多项式3x2+（k﹣2）x+3中不含有x的一次项，∴k﹣2=0，解得：k=2，故答案为：2．18．（3分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，计算﹣2mn+﹣x2=﹣6．【解答】解：根据题意得：a+b=0，mn=1，x=2或﹣2，则原式=﹣2+0﹣4=﹣6．故答案为：﹣619．（3分）若x2=4，|y|=3，且xy＜0，则x﹣y的值为±5．【解答】解：∵x2=4，|y|=3，∴x=±2，y=±3，∵xy＜0，∴①x=2，y=﹣3，x﹣y=5；②x=﹣2，y=3，x﹣y=﹣5，故答案为：±5．20．（3分）一个多项式与m2﹣2n2的和是5m2﹣3n2+1，则这个多项式为4m2﹣n2+1．【解答】解：设这个多项式是A，∵A+（m2﹣2n2）=5m2﹣3n2+1，∴A=（5m2﹣3n2+1）﹣（m2﹣2n2）=5m2﹣3n2+1﹣m2+2n2=4m2﹣n2+1．故答案为：4m2﹣n2+1．21．（3分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=﹣2a﹣2c．【解答】解：∵由图可知a＜b＜c，|a|＞c＞|b|，∴a+c＜0，a﹣b＜0，c+b＞0，∴原式=﹣（a+c）﹣（a﹣b）﹣（c+b）=﹣a﹣c﹣a+b﹣c﹣b=﹣2a﹣2c．故答案为：﹣2a﹣2c．22．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，第2016次输出的结果为6．【解答】解：把x=36代入运算程序中，得：×36=18，把x=18代入运算程序中，得：×18=9，把x=9代入运算程序中，得：9+3=12，把x=12代入运算程序中，得：×12=6，把x=6代入运算程序中，得：×6=3，把x=3代入运算程序中，得：3+3=6，把x=6代入运算程序中，得：×6=3，依此类推，∵（2016﹣3）÷2=2013÷2=1006…1，∴2016次输出结果为6．故答案为：6．三、解答题（共54分）23．（16分）计算：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72（2）（1﹣﹣）×（﹣36）（3）0.75×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]（4）﹣14﹣（1﹣0.5）÷3×[3﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72=﹣27﹣32﹣8+72=﹣67+72=5；（2）（1﹣﹣）×（﹣36）=﹣1×36+×36+×36=﹣63+28+15=﹣20；（3）0.75×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1] =0.75×（﹣8）﹣[4÷+1]=﹣6﹣[9+1]=﹣6﹣10=﹣16；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）÷3×[3﹣（﹣3）2] =﹣1﹣0.5÷3×[3﹣9]=﹣1+0.5÷3×6=﹣1+1=0．24．（8分）化简：（1）3（3a+2）+2（4a﹣5）（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3y）【解答】解：（1）3（3a+2）+2（4a﹣5）=9a+6+8a﹣10=17a﹣4；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3y）=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12y=﹣5x2+5y2+12y．25．（8分）（1）解方程：2y+6=22﹣6y（2）如果x=2是方程x﹣5=m﹣1的解，求m的值．【解答】解：（1）方程移项合并得：8y=16，解得：y=2；（2）把x=2代入方程得：1﹣5=m﹣1，解得：m=﹣3．26．（8分）先化简再求值（1）4a2﹣3（2a﹣1）+6（a﹣2a2），其中a=﹣；（2）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．【解答】解：（1）原式=4a2﹣6a+3+6a﹣12a2=﹣8a2+3，当a=﹣时，原式=﹣18+3=﹣15；（2）原式=x+6y2﹣4x﹣8x+4y2=10y2﹣11x，∵|x﹣2|+（y+1）2=0，∴x=2，y=﹣1，则原式=10﹣22=﹣12．27．（4分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？【解答】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45．答：这个班有45名学生．28．（5分）已知：A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2（1）化简：2A﹣4B；（2）当a=1，b=﹣1时，求2A﹣4B的值．【解答】解：（1）2A﹣4B=2（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）=6b2﹣4a2+10ab﹣16ab+8b2+4a2=14b2﹣6ab；（2）将a=1，b=﹣1代入得：14b2﹣6ab=14+6=20．29．（5分）先观察：，，，…（1）探究规律填空：=（1﹣）×（1+）；（2）计算：．【解答】解：（1）=（1﹣）×（1+）；（2）原式====．故答案为：（1﹣），（1+）．。
菏泽市成武县2015～2016年七年级上期中数学试卷含答案解析
A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B．从图中可以直接看出全班的 总人数 C．从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况 D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系
11．老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格）
（4）
|．
23．已知（a+1）2+|b﹣2|=0，求（a+b）2015+a99 的值．
24．甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在 1～8 月份的销售情况如下表
所示：
月份
1 月2 月3 月4 月5 月6 月7 月8 月
甲的销售量（单位：台）7 8 6 7 6 6 7 7
你帮小刚计算 2*（﹣5）=
．
14．已知 A，B，C 为直线 l 上的三点，线段 AB=9cm，BC=1cm，那么 A，C 两点间的距离是
．
15．已知：2+ =22× ，3+ =32 ，× ，4+ =42× ，…若 10+ =210 × （a，b 均为整数），则
a+b=
．
16．用计算器求 842 按键的顺序是
28，31．那么，请你估计该小区 6 月份（30 天）的总用水量约是
吨．
20．根据预测，21 世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、二、三产业
劳动者的构成比例是
：
：
．
三、解答题21．在计算 方法： 小明：原式=
时，小明、小华分别给出下面的
小华：原式= 他们的计算有错误吗？如果有错误，错在哪里？请写出正确解答过程．
4．下列说法正确的是（ ） ①直线 L，M 相交于点 N ②直线 a，b 相交于点 M ③直线 ab，cd 相交于点 M ④直线 a，b 相交于点 m ⑤直线 AB，CD 相交于点 M．
感市安陆市2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．0.2 的相反数是( )
A． B． C．﹣5 D．5 【考点】相反数． 【分析】根据相反数的意义在 0.2 前面加上负号即可得出答案．
【解答】解：由相反数的意义得：0.2 的相反数是：﹣0.2=﹣ ， 故选：B． 【点评】此题主要考查的知识点是相反数的定义，关键是在其前面加“﹣”得出这个数的相反 数．
3．某种速冻水饺的储藏温度是﹣ 18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储．﹣17℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．﹣19℃
【考点】正数和负数．
【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
【解答】解：﹣ 18﹣ 2=﹣ 20℃，﹣ 18+2=﹣ 16℃，
6．四舍五入得到的近似数是 0.09080，下列说法正确的是(
)
A．精确到万位 B．精确到十万分位
C．精确到百万分位 D．精确到万分位
7．下列结论中正确是( ) A．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数 B．零减去一个数仍得这个数 C．两个有理数的差一定小于被减数 D．零加上一个数仍得这个数
8．北京等 5 个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际
2015-2016 学年湖北省孝感市安陆市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．0.2 的相反数是( )
A． B． C．﹣5 D．5
2．（﹣ 3）2=( A．6 B．9
) C．﹣6 D．﹣9
3．某种速冻水饺的储藏温度是﹣ 18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺
2．（﹣3）2=( ) A．6 B．9 C．﹣6 D．﹣9 【考点】有理数的乘方．
2022-2023 学年度七年级上册数学期中考试卷(含答案)
2022-2023学年度上期期中学情监测七年级数学试题(含答案)2022 年 11 月本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分 150 分．考试时间 120 分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第Ⅰ卷（选择题共 36 分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本卷共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.下列四个数中，是正整数的是（）1( A) -3 (B) 0 (C) 8 (D)22.-6 的相反数是（）1 1( A) 6 (B) -6 (C) (D)6 63.数-10 不属于下列数集中的（）(A)) 负数集(B) 有理数集(C) 整数集(D) 非负数集4.比﹣1 小2 的数是（）( A) 3 (B) 1 (C) -2 (D) -35.下列各式正确的是（）（A）－3＋6＝－3 （B）－|－4|＝4（C）(－1)11×11＝－11（D）1－32＝86.下列说法正确的是（）（A）最小的整数是0 （B）互为相反数的两个数的绝对值相等（C）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等（D）有理数分为正数和负数第 1 4页共页第 2 4 页 共 页2 7．如图，5的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（ ）（A ）点 E 和点 F（B ）点 F 和点 G （C ）点 G 和点 H （D ）点 H 和点 I8.下列各式中不是整式的是（ ）（A ）3a （B ）1 a（D ）0（C ）a 2119. 下列式子中 ax 2，2x-y 元，- 1 2x 2，x+2y ÷z ， 5(x+y)，符合代数式书写要求的有（ ） （A ）1 个（B ）2 个（C ）3 个（D ）4 个1 |a| 210. 若多项式－ x5 ＋x ＋(b －2)x ＋1 是关于 x 的三次三项式，则 a ＋b 的值是（ ）（A ）5（B ）－1（C ）－5 或 1（D ）5 或－111.下列关于近似数的说法：(1)3.0 万精确到十分位；(2)6.00×105精确到千位；(3)0.010精确到千分位．其中正确的有（ ）（A ） 1 个（B ） 2 个 （C ） 3 个 （D ） 都不对12．已知有理数a ≠1，我们把 1 称为a 的差倒数．如：2 的差倒数是 1＝－1，－1 的差倒数是 11－a 11－2 ＝ 1－（－1） ．如果a 1＝－2，a 2 是a 1 的差倒数，a 3 是a 2 的差倒数，a 4 是a 32的差倒数……以此类推，那么a 1＋a 2＋…＋a 100 的值是（ ） （A ）－7.5（B ）7.5 （C ）5.5 （D ）－5.5注意事项：第Ⅱ卷（非选择题 共 114 分）1. 考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．2. 作图时，可先用铅笔画线，确认后再用 0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚．3. 本卷共 18 小题，共 114 分．二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）13.用“ > ”或“ < ”号填空：-1_-2.214. - 的倒数是.315. 单项式－3x y 2z 3的系数是_,次数是.16.在数轴上与表示－1 的点相距 2 个单位长度的点表示的数是_．17.据资料显示，地球上海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球上海洋面积约为_平方千米.18.把多项式- 3x2y2+ 2x4y3- 4xy +x5y2-y4按x 的降幂排列为.19.在下列各数- 3 , 3.2 , -1,0,75 4•, - 0.3,- 8.4 中，负分数有_个.20.按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是．三、（本大题共 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分）21.计算：-3⨯1÷ (-1) ⨯ 33 322.将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．(用“＜”号连接起来) 2.5，－22，－(－1)，0，|－4|23.在-6、-5、-1、3、4、7 中任取三个数相乘.（1）怎样取才能使所得数的乘积最大？乘积的最大值是多少？（2）怎样取才能使所得的数先乘后除的结果最大？最大值是多少？四、（本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27 分）24.已知x +1 + ( y -1)2= 0 ，求代数式x2 y +xy2 +xy 的值. 225.计算：(-1)5 -[-3⨯ (-2)2+11÷ (-2)2 ] --2 3 326.已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2，y 是最大的负整数.试求代数式(a +b +cd )x2+ (a +b)2022+ (-cd )2023-y 的值.第 3 4页共页五、（本大题共 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分）27.面对新冠疫情的突然来袭，马边人民团结一心抗击疫情.爱心人士小李在一条南北方向的公路上免费为志愿者送餐.某天早晨他从 A 地出发，中午时分到达 B 地.若规定向北为正，向南为负，这天上午他的行程如下（单位：千米）：+14，－5，+16，－11，－13，+2，－10，－8（1）试问 B 地在 A 地的什么方向？距离 A 地多少千米？（2）若汽车耗油量为 0.3 升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？28.“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图是边长为 a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为 x，y，剪去的小长方形的长和宽也分别为 x，y.(1)用含 a，x，y 的式子表示阴影部分的面积 S；(2)当 a＝20，x＝5，y＝4 时，求 S 的值．六、（本大题共 2 个小题，第 29 题 10 分，第 30 题 11 分，共 21 分）29.若“⊗”表示一种新运算，规定a ⊗b＝a b＋a＋b，请计算下列各式的值．(1)－6⊗2；1(2)[(－4)⊗(－2)]⊗．230.如图．在一条不完整的数轴上一动点A 向左移动4 个单位长度到达点B，再向右移动7 个单位长度到达点C．（1）若点A 表示的数为0，求点B、点C 表示的数；（2）若点C 表示的数为5，求点B、点A 表示的数；（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B 表示的数.第 4 页共4 页2022--2023七年级数学参考答案13. > 14. 23-15. 3-， 6 16. 13或- 17. 8106.3⨯ 18.4223425432y xy y x y x y x ---+ 19. 3 20. 26-三、本大题共3个小题，每小题8分，共24分21.解：原式33313⨯-⨯⨯-=）（ ……3分）（91-⨯-= ……6分 9= ……8分22. 画数轴 ……5分排序45.2)1(022-<<--<<- ……8分23. 解：（1）三个数的乘积最大时，应是210756=⨯-⨯-）（）（； ……4分（2）三个数先乘后除的结果最大时，应是.42176=-÷⨯-）（）（ ……8分四、本大题共3个小题，每小题9分，共27分24. 解：0)21(10)21(0122=-++≥-≥+y x y x ，且，02101=-=+∴y x 且 ……2分 解得 21,1=-=y x ……3分当时，21,1=-=y x ……4分原式21121121122⨯-+⨯-+⨯-=）（）（）（）（ ……6分）（）（21411211-+⨯-+⨯= ……7分 ）（）（214121-+-+= ……8分 41-= ………9分25. 解：原式24349431-÷+⨯---=）（）（ ……4分24134341-⨯+---=）（）（ ……6分 231341-+---=）（）（ ……7分 2)11----=（）（ ……8分 2 926. 1210 4 2 42 520232022211041020232022 61104+-++=）（ ……8分 4= ……9分五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分 27. 解：（1））（）（）（）（）（8102131116514-+-++-+-++-+ ……2分 []）（）（）（）（）（）（8101311521614-+-+-+-+-+++=）（4732-+= 15-= ……4分答：B 地在A 地的南方，距离A 地15千米. ……5分 （2）0.3）8+10+2+13+11+16+5+14（⨯ ……7分 3.079⨯=（升）7.23= ……8分答:这天上午汽车共耗油23.7升. ……9分 28. 解：（1）xy xy a s -⋅⨯-=2122 ……3分 xy xy a --=2xy a 22-= ……5分（3）当时，，，4520===y x a ……6分452202⨯⨯-=s ……7分 40400-=360= ……9分六、本大题共2个小题，第29题10分，第30题11分，共21分 29. 解：（1）262626+-+⨯-=⊗-）（ ……2分 2612+-+-=）（16-= ……4分（2）[]2124⊗-⊗-）（）（ []212424⊗-+-+-⨯-=）（）（）（）（ ……6分 []2168⊗-+=）（ 212⊗= ……8分 212212++⨯=213= ……10分30. 解：（1）若点A 表示的数为0 440-=-4-∴表示的数为点B ……1分 374=+-3表示的数为点C ∴ ……3分 （3）若点C 表示的数为5 275-=-2-∴表示的数为点B ……5分 2422 74 347 851 9 55451点B……11分∴表示的数为-5.5。
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2015年山东省武城二中七年级分班考试
数学试题
（满分100分时间60分钟）2015.08
一、认真书写工整规范。
（3分）
1、字迹工整清楚，卷面整洁美观。
2、书写符合数学答题的格式要求。
3、根据卷面书写情况，阅卷时把卷面分为一、二、三类，一类卷面得3分，二类卷面得2分，三类卷面得1分或0分。
二、填空（每空1分，共20分）
1. 2011年山东省旅游业保持良好增势。
入境旅游收入达到2770000000美元，这个数读作（）美元；接待入境游客359.98万人次，保留一位小数约是（）万人次。
2. 实验小学从5名学生中选2名参加全县“少儿古诗诵读大赛”，有（）种不同的选法；如果5名学
生中有2名男生3名女生，要求选男、女各1名代表参加，有（）种不同的选法。
3.如图，梯形的上底是6.5厘米，下底是16厘米。
三角形甲的面积与三角形乙面积的最简比是（）。
4.（）比45吨多20%，（）减去它的20%是40。
5.王老师身高是1.6米。
已知她照片的比例尺是1:32，她在照片上的身高是（）。
6. 8吨50千克＝( )吨 4.5时＝( )时( )分
9.08平方米＝（）平方分米（）毫升＝4.05立方分米
7. 将4a＝3b，写成比例是（）。
8.某厂六个车间上半年产量情况如下：
这组数据的中位数是（），平均数是（），用（）表示这些车间的生产情况比较合适。
9. 服装商店有5种不同的上衣，3种不同的裤子，买一套衣裤有（）不同的组合方法。
10.一个圆柱体高5分米，平均切成4段后，表面积增加了18.84平方分米，原来圆柱的底面积是（）平方分米，体积是( )立方分米。
三、判断。
（对的画“√”，错的画“×”。
）（每小题1分，共8分）
1.钟表上分针转动的速度是时针的12倍。
（）
2.两个合数不可能成为互质数。
（）
3.圆的直径越长，它的面积就越大。
（）
4. 11.497精确到百分位约是11.50。
（）
5.今年的产量比去年减少了30%，今年的产量相当于去年的70%。
（ ）
6.比例尺是一个比，它的后项不可能是1。
（ ）
7.一节课的时间是40分钟，即0.4小时。
（ ） 8.一件衣服打8折，就是指这件衣服比原价便宜80%。
（ ）
四、选择。
(将正确答案的序号填在括号里)（每题1分，共10分）
1. 把圆锥的侧面展开，会得到一个（ ）。
A ．三角形 B.长方形 C.圆形 D.扇形
2．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人。
这个学校五年级至少有（ ）名学生。
A.90
B.107
C.105
D.210 3.圆柱和圆锥底面半径比是3:4，圆柱的高是圆锥的
3
2
,圆柱和圆锥的体积比是（ ）。
A ．8:9 B.9:16 C. 9:8 D. 16:9
4. 如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，右下图由7个立方体叠
加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（ ）。
5.一种微型零件长0.5毫米，画在一幅图上长为5厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A ．1:10 B. 10:1 C.1:100 D.100:1
6. 用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（ ）。
A. 3.14平方分米
B. 12.56平方分米
C. 6.28平方分米
7. 有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体的骰子，投一次骰子得到质数的可能性是（ ）。
A.
41 B. 31
C. 2
1
8. 右图是学校和少年宫的方位图，看图选择。
（1）用数对表示学校的位置是（ ）。
A.（6，7）
B.（7，6）
9.右面四个图形中，阴影部分面积最小的是（ ）。
10.下面几种说法不正确的是（ ）。
A ．两个质数的公因数只有1。
B. 0.26和0.260的计数单位不同，大小相同。
C.正方形是特殊的长方形。
D. 12时15分，钟面上的分针和时针所成的角是900。
五、计算（23分）
1．直接写得数。
（5分）
325＋675＝ 9－0.09＝ 9.6÷48＝ 25%×4＝ 6.35－(1.8＋3.35)＝ 63÷79
＝ 1.6×0.8×0.5＝ 61－71＝ (51＋8
1)×40＝ 125×4－400＝ 2.解方程。
（6分）
22.3x ＋11x ＝99.9 21∶4＝10
1
∶x
3、下面各题怎样简便就怎样算。
（12分）
3.5×2.34＋7.66×3.5 912－384÷16×13 （1211＋85－24
13
）×24
六、操作（共8分）。
1.按2:1的比画出图①放大后的图形。
（2分）
2.右图是某城部分区域的示意图。
（6分）
（1）超市在光华小学（ ）偏（ ）（ ）°方向处。
（2）从电信局要修一条到人民路最近的路，请在图上画出这条路。
（3）新华书店在光华小学北偏东60°方向1600米，图上距离应是（ ）厘米，在图上表示出新华书店的位置。
七、解决问题（共28分）。
1.小李老师要买一辆汽车，如果分期付款购买要加价8%，如果一次性付清可享受九九折优惠。
王老师算了算，发现分期付款比一次性付款购买要多付7200元。
请你算出这辆车的原价。
（6分）
2.王先生开了两个文化用品商店，下面是两店近几年的利润资料（单位：万元）。
（1）计算每个店的利润额的平均数。
（4分）
（2）王先生计划关闭一个店转做其它生意。
你认为应该关闭哪个店，说说你的理由。
（2分）
3.一个圆锥形黄沙堆，底面周长是12.56米，高3米。
1立方米的黄沙重1.45吨。
这堆黄沙重多少吨？如果用载重量为4吨的汽车运，几次可以运完？（得数保留整数）（6分）
4. 右下图是小明上个月零花钱的支出情况统计图。
（4分） （1）乘公交车的费用占支出的（ ）%。
（2）他上个月买早点用去20元，上个月的其它开支一共是（ ）元。
5.六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的3
1
，后来有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。
六年级一共有多少人？（6分）
参考答案
一、（3分）
二、（每空1分，共20分）
1. 二十七亿七千万360.0
2. 10 6
3.32:13
4.54吨50
5.5厘米
6. 8.05 4 30 908 4050
7. 4:3＝b:a
8.190 180 中位数
9. 15
10.3.14 15.7
三、（每小题1分，共8分）
1√ 2×3√ 4√ 5√ 6×7×8×
四、（每题1分，共10分）
1D2B3B4A5D6A7C8B9C10D 五、（23分）
1．（5分）略
2.（6分）3 0.8
3、（12分）35 600 24
六、（共8分）。
1.（2分）略
2.（6分）
（1）南西700
（2）略
（3）2 略
七、（共28分）。
1.（6分）7200÷(1＋8%－99%）＝80000（元）
2.（6分）（1）（4分）（7＋7.6＋6.4＋5.6＋4.8＋
3.2）÷6≈5.77（万元）。
（6.2＋6.6＋8.6＋3.8＋4.6＋5.6）÷6＝4.9（万元）
（2）略（2分）
3.（6分）（12.56÷3.14÷2）2×3.14×3×1.45＝18.212（吨）
（12.56÷3.14÷2）2×3.14×3×1.45÷4＝4.553≈5（次）
4.（4分）
（1）36.5 （2）6.8 5．（6分） 20÷（
343 －3
1
）＝210（人） 说明：符合题意的其它解法也正确；
列式正确可得一半分； 答语和单位名称各占0.5分。