四年级上册北师大版数学知识点归纳总结
四年级上册北师大版数学知识点归纳总结
一、认识亿以内数的计数单位
十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
计数单位：十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，……
数位：每个数位上的计数单位不同，所表示的数的大小也不同。
数级：个级、万级和亿级。
数的改写：用近似数表示时，可以用“万”“亿”作单位。
二、比较大小
比较两个数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位开始比较。
比较两个数的近似数：先看精确到哪一位，再比较大小。
三、多位数的读、写
读数：要从高位到低位按顺序读，先读亿级上的数，再读万级上的数，最后读个级上的数。
写数：先写亿级上的数，再写万级上的数，最后写个级上的数。
四、多位数的改写
用“万”作单位：把一个数的末尾添上“0”就可以。
用“亿”作单位：先把一个数的小数点向左移动两位，再在后面添上“亿”作单位。
近似数的改写：先把一个数精确到哪一位，再把后面的尾数省略，看保留到哪一位，就在后面写上对应的单位。
五、运算单位间的换算
长度单位间的进率：1千米=1000米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 1毫米=1000微米
面积单位间的进率：1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
体积单位间的进率：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
容积单位间的进率：1升=1000毫升 1升=1立方米 1毫升=1立方厘米
六、运算定律和性质
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。用字母表示为：a+b=b+a。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
减法的性质：从一个数里连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用字母表示为：a×b=b×a。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c。
七、小数的意义和性质
小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
小数的性质：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
八、小数的读写
小数的读法：整数部分按照整数读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每个数字。
小数的写法：整数部分按照整数写法来写，小数点写作“.”，小数部分按顺序写出每个数字。 九、小数的四则运算
小数的加法：小数点对齐，相同数位上的数字相加，满十进一。
小数的减法：小数点对齐，相同数位上的数字相减，不够减时要向前借一当十。
小数的乘法：按整数乘法的法则计算，在积里点上小数点时要注意位数不够时要在前面补零。
小数的除法：除数是小数时先将其转化为整数，按整数除法的法则计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
十、小数点的移动
小数点向右移动一位、两位、三位，小数分别扩大10倍、100倍、1000倍。
小数点向左移动一位、两位、三位，小数分别缩小10倍、100倍、1000倍。
十一、循环小数
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。其中依次不断重复出现的数字，叫做循环节。
循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，另一种是用有限小数形式表示。 十二、小数的近似数
小数的近似数：根据要求，对小数进行近似计算，得到一个接近的整数值，称为小数的近似数。
取近似值的方法：一般采用四舍五入法或者根据实际需要采用去尾法或进一法。
十三、货币的认识与计算
货币的认识：认识各种货币的面值，了解货币的单位换算关系。
货币的计算：掌握货币的换算方法，会进行货币之间的简单计算。
十四、时间单位的认识与计算
时间单位的认识：认识年、月、日、时、分、秒等时间单位，了解它们之间的关系。
时间单位的计算：掌握时间的加法、减法运算，了解时间单位之间的换算关系。
十五、三角形
三角形的定义：由三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三角形的性质：三角形具有稳定性，三角形两边之和大于第三边，三角形内角和为180度。
三角形的分类：三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分类有等边三角形和不等边三角形。
十六、三角形的面积
三角形面积的公式：三角形面积=底×高÷2。
三角形面积公式的推导：通过将一个三角形划分为几个小三角形，然后计算每个小三角形的面积，再求和，可以得到三角形的面积。
十七、四边形
四边形的定义：有四条边组成的封闭图形叫做四边形。
四边形的分类：四边形可以分为平行四边形、矩形、菱形和梯形等。
四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，矩形具有平行四边形的性质，菱形是特殊的平行四边形，梯形的中位线平行于梯形的一组对边。
十八、长方形与正方形
长方形与正方形的定义：长方形是有一个角是直角的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
长方形与正方形的性质：长方形的对边相等且平行，四个角都是直角；正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
长方形与正方形的周长计算：周长= （长+宽）×2 或 周长=边长×4。
十九、面积与周长的计算
面积的计算：面积是指一个平面图形所占的面积，可以通过长方形、正方形、三角形等基本图形来计算。
周长的计算：周长是指一个平面图形所有边的长度之和，可以通过长方形、正方形、三角形等基本图形的周长公式来进行计算。
二十、比例与比例尺
比例：表示两个比值相等的式子叫做比例，如3:4=9:12，内项之积等于外项之积。
比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺，如1:100表示图上1厘米代表实际100厘米。
二十一、体积与容积的计算
体积：物体所占空间的大小叫做体积，可以通过长方体、正方体等基本立方体的体积公式来进行计算。
容积：容器所能容纳物体的体积叫做容积，可以通过长方体、正方体等基本立方体的容积公式来进行计算。
二十二、平均数的计算
平均数的定义：在一组数据中，所有数据与它们的平均数的差值的绝对值之和为0。
平均数的计算：平均数=所有数据的总和÷数据的个数。
二十三、统计图
条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，各直条之间宽度相同，但可以表示不同的分类数据。
折线统计图：用点表示数据，点连成线，能清楚地看出数量的变化趋势。
扇形统计图：用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。
二十四、数学应用题
加法应用题：求几个相同加数的和。
减法应用题：从一个数中减去另一个数。
乘法应用题：求一个数的几倍是多少。
除法应用题：已知一个数的几倍是多少，求这个数。
简单的行程问题：包括相遇、追及、环形跑道等问题，需要掌握基本的速度、时间、路程之间的关系。
简单的溶液配制问题：需要掌握基本的质量、浓度、体积之间的关系。
二十五、简单的几何知识
点、线、面：点动成线，线动成面。
角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角的大小与两条射线的长度无关，只与两条射线的夹角有关。
直角、锐角、钝角：小于90°的角叫做锐角，等于90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角。 平行与垂直：两条直线在同一平面内，不相交就叫做平行，如果两条直线相交成90°，那么这两条直线互相垂直。
二十六、分数
分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分数的性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的种类：真分数、假分数和带分数。真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，带分数是由整数和真分数组成的分数。
分数的加减法：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，然后按同分母的分数相加减。
分数的乘法：分子乘分子，分母乘分母。
分数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
二十七、小数
小数的定义：表示的是由整数部分和小数部分组成的数，其中整数部分是整数，小数部分是小数。
小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
小数的种类：正小数、负小数和零。正小数是指小数点后有若干个“0”的数，负小数是指整数部分是负数的小数，零是既不是正数也不是负数的特殊小数。
小数的加减法：小数点对齐，按照整数加减法的法则进行计算。
小数的乘法：先忽略小数点，按照整数乘法的法则进行计算，最后再加上小数点。
小数的除法：先忽略小数点，按照整数除法的法则进行计算，最后再加上小数点并约简。
二十八、百分数
百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几，通常用“%”来表示。
百分数的性质：百分数只表示两个数的倍数关系，不表示具体数量，百分数的分母是100，所以它后面不能带单位。
百分数的应用：在商业、金融、统计等领域广泛使用，如利率、税率、折扣等。
百分数的加减法：可以直接进行加减运算，不需要通分。
百分数的乘法：可以先把百分数转化为小数，然后进行乘法运算。
百分数的除法：可以先把百分数转化为小数，然后进行除法运算。
二十九、比例的应用
比例的应用：在工程、技术、医学等领域广泛使用，如地图比例尺、体重指数等。
(北师大版)四年级数学上册 知识点总结
1
四年级数学上册知识点
第一单元《认识更大的数》
数一数
知识点：
1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿
位 千万位 百万位 十万位 万
位 千
位 百
位 十
位 个
位
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
人口普查（亿以内数的读法、写法）
知识点:
1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）
知识点：
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）
知识点：
1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
北师大版四年级数学上册期末复习提纲知识点归纳 四年级
北师大版四年级数学上册期末复习提纲知识点归纳 四年级（上册）数学综合复习
第一单元 认识更大的数
一、 数位顺序表 数级 „ 亿级 万级 个级 数位 „ 千亿位 百亿位 十亿位
亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数 单位 „ 千亿
百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 例1：22 081 6560 是 位数，最高位是 位，从高位起，第一个2表示 。比第二个2多 。
例2：由2个千万，5个百万，6个百组成的数写作 。
例3：523 3006这个数，个级中有 个一，万级中有 个万。
二、 读数的方法： ①首先从右往左每4位数分成一级 ②从最高位开始读，读完亿级加个“亿”，读完万级加个“万” ③每级末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个零都只读一个零 例：
5210 0000 读作：
2012 0050 读作：
2 0120 0600 读作：
13 2012 0003 读作：
三、 写数的方法： ①在万字和亿字处画条虚线分级 ②写完亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个计数单位也没有就写0占位。
例：六千二百万零八十 写作
三亿零三万 写作：
二千二百六十二万零九百 写作：
一百三亿零九千 写作：
四、 数的大小比较 ①数位多数就大 ②数位相同从最高位开始比起，直到比出大小为止 例：按从大到小排列顺序
102350 1023540 130000 3245 23508 ＞
北师大版四年级数学上册第三单元知识点归纳
第三单元《乘法》知识点归纳
1.估算三位数乘两位数的积：可以把其中一个或者两个乘数按四舍五入取近似数; 将近似数相乘的积作为估算的结果。
2.竖式计算三位数乘两位数的方法：（1）列竖式时乘数的末位对齐，从个位乘起；（2）用两位数哪一位上的数去乘三位数,乘得的数的末位就和那一位对齐，最后把几次乘得的数相加；（3）当两个数相乘的积满几十时，就向它的前一位进几；为了计算正确，别忘了加上进位的数。（竖式计算三位数乘两位数，用两位数的十位去乘时，积末尾写在十位上）
3.乘数中间有零时，虽然与另一乘数各数位上的数相乘都得0，但也要和乘数分别相乘，写上0占位。
4.乘数末尾有零时，可不用0去与另一乘数相乘，将两个乘数0前面的数的末位对齐再相乘，乘完之后在积的末尾写上0，两个乘数末尾一共有几个0就要写几个0。
5.一般情况，对算式的估算是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。计算过程中，对精确数估成近似数那一步要用“≈”，估计近似数后参加运算的结果要用“＝”。估算时注意要符合实际，接近精确值。
6.对于大数的估计一般用“化整为零”的方法：先把整体分成大致相等的几部分，先估计出一部分的数量，再乘分成的份数估出整体的数量。
7.“去尾法”估算出的是至少值，实际值要比这个值大，如果判断“钱不够”的问题时，就用“去尾法”，若钱还低于“去尾法”估算出的值，说明比实际值小，肯定不够。
“进一法”估算出的是最多值，实际要比这个值小，如果判断“钱够”的问题时，就用“进一法”，若钱还高于“进一法”估算出的值，说明比实际值大，肯定够了。
8.用“进一法”和“去尾法”能估出实际值的取值范围：实际值大于“去尾法”估算出的至少值，小于“进一法”估算出的最多值
9.在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积就相应地扩大几倍。
第三单元《乘法》知识点归纳
1.估算三位数乘两位数的积：可以把其中一个或者两个乘数按四舍五入取近似数; 将近似数相乘的积作为估算的结果。
北师大版四年级上册数学知识点总结
第一单元《认识更大的数》
第一课时数一数
知识点：1.在数数的过程中认识计数单位“十万”。
2.借助计数器写数。
考点题型1）10个一是（），10个十是（），10个一百是（）。
2）10个（）是一万，10个一万是（）。
3）与40000相邻的数是（）和（）。
第二课时认识更大的数（亿以内数的读法、写法）
知识点：1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数
级……亿级万级个级
数
位……千
亿
位百
亿
位十
亿
位亿
位千
万
位百
万
位十
万
位万
位千
位百
位十
位个
位
计
数
单
位……千
亿百
亿十
亿亿千
万百
万十
万万千百十个
2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数，能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
考点题型1）六百万里有（）个一万，六百万里有（）个十万，六百万里有（）个一
百万。2）九千万里有（）个一万，九千万里有（）个十万，九千万里有（）个一
百万，九千万里有（）个一千万。3）由60个十万、28个一组成的数是（）。
第三课时人口普查（亿以内数的读法、写法）
知识点：1、亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读
个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
2、在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
3、亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没
有，就在那一位上写0。4、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数
少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
考点题型1）李老师家中的电脑里一共有104708个文件，这个数的最高位是（）位，这个数读
作（）。2）三千万二千三百五十六写作（），其中2在（）位上，5在（）位上，6
在（）位上。3）由五百万、三十万、四百和二十组成的数写作（）。
(北师大版)四年级上册数学知识点总结.docx
第一单元《认识更大的数》
第一课时 数一数
知识点：
1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数级 …… 亿级 万级 个级
数位
…… 千亿位 百亿位 十亿位 亿
位 千万位 百万位 十万位
万
位 千
位 百
位 十
位 个
位
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数，能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
第二课时 人口普查（亿以内数的读法、写法）
知识点:
1、 亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
2、 在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
3、亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
4、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
第三课时 国土面积（多位数的改写）
知识点：
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的目的是为了读数、写数方便。
第四课时 森林面积（求近似数）
知识点：
1、精确数与近似数的特点：精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
北师大版四年级数学下册知识点归纳总结
北师大版四年级数学下册知识点归纳总结
第一单元 小数的意义和加减法
1、小数的意义：
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示：
表示十分之几的小数是一位小数
表示百分之几的小数是两位小数
表示千分之几的小数是三位小数……
3、小数的组成：
以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：
① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③ 小数的数位是无限的。
④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的数位顺序表：
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位 百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一（个） 十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
6、小数的读写：
读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：
区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数：
整数部分是0的小数叫做纯小数；
整数部分不为0的小数叫做带小数。
北师大版四年级上册数学期末知识点归纳
云帆教育
1
北师大版四年级上册期中知识点归纳
第一单元《认识更大的数》
1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》 云帆教育
2
一、线
直线、射线、线段：
直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;
射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;
线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
四年级上册数学知识点总结归纳
四年级上册数学知识点总结归纳
1 / 3 四年级上册数学知识点归纳
一、升和毫升
1、升：“升”是常用的容量单位。计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，用“L”表示。
2、毫升：计量比较少的液体，通常用毫升作单位，用“mL(ml)”表示。
3、它们的进率是1000，即1升=1000毫升
二、两、三位数除以两位数
1、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数，如果够除商就是两位数，如果不够， 就看被除数的前三位，商是一位数。
2、两、三位数除以两位数，可以用“四舍五入”法，把除数看作整十数来试商。“四舍”之后，除数小了，初商可能偏大，要调小；“五入”之后，除数大了，初商可能偏小，要调大；每次余下的数都要比除数小。
3、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外），商不变。
4、验算：、没有余数的除法，用商×除数，看看是否等于被除数；
、有余数的除法，用商×除数+余数，看看是否等于被除数。
5、用“除法”解决周期现象中的问题比较方便。
三、观察物体
1、同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样；不同的物体从同一个面观察，看到的图形也有可能一样。
2、从一个点最多只能看到物体的三个面。
四、统计表和条形统计图
1、统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。
2、统计表中“合计”是几个项目数量的总计。
3、通常用画“正”字的方法来整理数据。
4、求平均数的方法： 四年级上册数学知识点总结归纳
2 / 3 ①、移多补少；②、先求和再求平均数 （ 平均数=总数量÷总个数）
五、解决问题的策略
1、步骤：、弄清题意，明确已知条件和所求问题；、
、分析数量关系，确定先算什么，再算什么；
、列式解答
2、分析问题可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。
四年级下册数学知识点归纳总结北师大版
北师大版四年级（下册）数学知识要点归纳
第一单元 小数的意义和加减法
1、小数的意义：
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示
表示十分之几的小数是一位小数
表示百分之几的小数是两位小数
表示千分之几的小数是三位小数……
3、小数的组成：
以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：
① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③ 小数的数位是无限的。
④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位
· 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
6、小数的读写：
读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。 写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：
区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数
整数部分是0的小数叫做纯小数；
整数部分不为0的小数叫做带小数。
北师大版四年级上册知识点归纳
北师大版小学数学四年级上册学什么？
第一单元《认识更大的数》
数一数
1、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
认识更大的数
1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数级
…… 亿级 万级 个级
数位 ……
千亿位 百亿位 十亿位 亿
位 千万位 百万位 十万位 万
位 千
位 百
位 十
位 个
位
计数单位 …… 千亿 百亿
十亿 亿
千万 百万 十万 万 千 百 十
个
2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制。
制关系。
人口普查（亿以内数的读法、写法）
1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
近似数
1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。