混凝土龄期、收缩、徐变的研究进展及工程应用讲解
混凝土徐变的变化规律
混凝土徐变的变化规律混凝土是一种常见的建筑材料，被广泛应用于建筑结构和基础工程中。
然而，随着时间的推移，混凝土会发生徐变现象，即其物理性能会发生变化。
混凝土徐变的变化规律对于工程的长期持久性和安全性具有重要影响。
本文将深入探讨混凝土徐变的变化规律，以及其对工程应用的影响。
1. 混凝土徐变的定义和基本概念：混凝土徐变是指在加载应力作用下，随时间的流逝，混凝土的应变随之逐渐增加的现象。
简单来说，就是混凝土会发生形变，且这种形变随时间的推移而增大。
混凝土徐变是由混凝土的内部结构和组成物质的微观变化所引起的。
2. 混凝土徐变的变化规律：混凝土徐变的变化规律是一个复杂的过程，受到多个因素的影响。
以下是一些常见的混凝土徐变变化规律：2.1 时间效应：混凝土的徐变程度随时间的推移而增加。
在加载应力作用下，混凝土开始发生瞬态徐变，随后逐渐转化为稳态徐变。
稳态徐变是指混凝土的应变以相对恒定的速率增长。
2.2 温度效应：温度对混凝土徐变有着显著的影响。
在高温环境下，混凝土的徐变速率会增加。
相反，在低温环境下，混凝土的徐变速率会减小。
2.3 应力水平：混凝土的徐变率随着应力水平的增加而增加。
当应力水平超过一定阈值时，混凝土的徐变速率急剧增加，可能导致结构的破坏。
2.4 水灰比和含气量：水灰比和含气量是混凝土的关键参数，它们对混凝土的徐变性能有着重要影响。
较低的水灰比和含气量会降低混凝土的徐变速率。
3. 混凝土徐变对工程应用的影响：混凝土徐变对工程应用具有重要的影响。
以下是一些常见的影响：3.1 结构变形：混凝土徐变会导致结构的变形和沉降。
这对于高层建筑和长期使用的工程具有重要影响，可能导致结构的不平衡和结构的承载能力减小。
3.2 应力积累：混凝土的徐变会导致内部应力的积累。
如果结构承受长期应力，可能会导致混凝土的破坏和结构的失效。
3.3 经济效益：混凝土徐变的变化规律需要在工程设计中充分考虑。
如果混凝土的徐变速率较大，可能需要增加结构的预留变形量，从而增加建设成本。
混凝土的徐变收缩理论
⑤指数函数表达式最有代表性的是老化理论表达式，也
称Dischinger法，假定不同加载龄期的徐变系数——龄期
曲线，可能由通过原点的徐变系数——龄期曲线的垂直平
移而得，即 (t, )
按指数形式可表达为
(t
,
t0
)
(
,
t
0
)
徐变速率
(t, ) (,0)e [1 e (t ) ]
这种表达式是F.Dischinger在1937年首先应用于复杂结 构分析而被称为Dischinger法。
这一定义是由美国ACI209委员会报告所建议的（1982年
版）。在该建议中，混凝土的标准加载龄期 ，对于潮
湿养护的混凝土为7天，对于蒸汽养护的混凝土为1～3天
t 从时刻 开始对混凝土作用单轴向单位应力，在时刻
所产生的总应变通常定义为徐变函数 J (t, ) 。对于上述两
种徐变系数的定义方法，徐变函数可分别表示为
(t, ) a ( ) d (t, ) f (t, )
式中：
a ( )—加载后最初几天产生的不可恢复的变形系数；
d (t, ) ——可恢复的弹性变形系数，或徐弹系数 f (t, ) ——不可恢复的流变系数，或徐塑系数
③Z.P.Bazant提出了由基本徐变和干燥徐变组成的徐变表
达式，称为BP模式，用徐变函数 J (t, , t0 )表示为总应变
徐变、收缩及其影响因素
(1) 徐变与收缩
徐变——当荷载作用在混凝土构件上，试件首先发生 瞬时弹性变形，随后，随时间缓慢地进一步增加变形。这 种缓慢增加的变形称为混凝土的徐变变形。
收缩——在无荷载情况下，混凝土构件随时间缓慢变 形，这种变形称为混凝土的收缩变形。 在实际混凝土结构中，徐变、收缩与温度应变是混杂在
第六章混凝土收缩徐变效应分析
t
老化理论
t
t
论，加载后期用
先天理论。
t
t
先天理论
第六章混凝土收缩徐变效应分析
t
§ 6.2 徐变系数模型与徐变理论
6.2.3 偏重理论的徐变数学表达式
（2）徐变基本曲线的函数 (t,0)
狄辛格于1937年提出徐变基本曲线公式：
式中，k,0—加载龄期=0、t= 时的徐变系数（终极值）； —徐变增长速度系数；
不能反映早期加载时徐变迅速发展的特点与滞后弹变，因而 虽然计算简单，但难以反映实际情况，往往与试验不符，因 此，老化理论渐被淘汰。
b、先天理论 不能反映加载龄期的影响，只考虑持荷时间，当持荷时 间无穷大时，不同加载龄期的徐变系数都有相同的徐变终极 值，因而在缺少实测资料时亦很少应用。 先天理论比较符合后期加载的情况。
第六章混凝土收缩徐变效应分析
§ 6.2 徐变系数模型与徐变理论
6.2.2 徐变系数的数学表达式
徐变系数
徐变系数计算较 为复杂，与加载龄 期t0、材料性质、构 件尺寸、环境湿度 等因素相关。
04桥规中的徐变 系数计算公式见右。
第六章混凝土收缩徐变效应分析
§ 6.2 徐变系数模型与徐变理论
6.2.2 徐变系数的数学表达式
原两根悬臂梁端部的转角变形 受到约束，跨中截面产生附加 弯矩Mt，固定端弯矩减小第。六章混凝土收缩徐变效应分析
§ 6.1 混凝土收缩徐变的基本概念
6.1.2 混凝土收缩徐变的机理及其影响因素
（1）收缩机理
1）自发收缩：水泥水化作用（小）
2）干燥收缩：内部吸附水蒸发(大)
3）碳化收缩：水泥水化物与CO2反应 （2）徐变机理(ACI209, 1972)
混凝土收缩徐变效应预测模型分析
Ｂ （ ｆ ｏ ） ＝１ ６ ． ７ ６ ／ 、 ｆ ｆ ｃ ；
卢 （ ｔ ０ ）＝１ ／ （ ｏ ． １ ＋＃ ０ ‘ ） ； Ｉ ￣ ） Ｒ Ｈ － ＂ ・ ＋ （ １ ）
在 长时间 内都影 响着 桥梁的结构 ， 同时 也在很大 程度上 和桥梁 结 构 的形式 、 构 造的截面和施工 的方 法有密切 的关系 。 混凝土发生徐 变是 说在应力恒定 的状况 下 ， 应 变变 化随 时间
） ＝ ［
Ｃ Ｅ Ｂ — Ｆ Ｉ Ｐ ， Ａ Ｃ Ｉ ２ ０ ９ ， Ｇ Ｌ ２ ０ ０ ０， Ｊ Ｔ Ｊ ８ ５以及 Ｊ Ｔ Ｇ Ｄ ６ ２ — ２ ０ ０ ４等。这些 模 型的提 出都是基 于 实验数 据 上 的经验公 式 。但 是实 验室 的研 究 有着 其 固有 的局 限性 ， 同时其研 究 的重 点也 大不相 同。这就使 得 具 有实验室数据 的预测模型 ， 能否可 以使 用在现 场工程 结构 的预 ２ ） 环境 温度在 ５℃一 ３ ０℃之间 ； ３ ） 环境相对 湿度在 ４ ０ ％一 １ ０ ０ ％之 间。 Ｃ Ｅ Ｂ — Ｆ Ｉ Ｐ （ １ ９ ９ ０ ） 模 型的徐变函数如下 ：
测中， 需要进 行深入 的探讨 。本文 就几种 常见 的模 型进 行对 比分
析， 并 在 此 基 础 上 对 混 凝 土 的 收 缩 徐 变 的 变 化 原 因 进 行 探讨 － 引。
１ 混凝 土 的收 缩 徐变 的基 本原 理
混凝土所表现 出的收缩徐变是 由混凝土 自身 特点决定 的 ， 也
前的研究 中 ， 有不少 的实 例 表 明， 混凝 土 的收缩 徐变 在很 大程 度 行 预测的主要形式。随着相关领域研究 的进行 ， 各 种混 凝土 的收
超长结构考虑混凝土收缩、徐变培训讲义
超长结构考虑混凝土收缩、徐变5.7.1 当混凝土的收缩、徐变以及温度变化等间接作用在结构中产生的作用效应可能危及结构的安全或正采取相应的构5.7.2 混凝土结构进行间接作用效应分析，可采用本也可采用考虑裂缝开展使构件刚度降低后的刚度，按弹性分析方法近似1水化热、调节结构温度状态的人工温控措施、建筑物基底及相邻部、结构使用期：考虑季节温差、外界气温、结构表面日照等周 2、结构使用期：考虑季节温差、外界气温、结构表面日照等周期性影响等，其温度作用计算参数及周期变化过程应取自工程附近后浇带混凝土结构浇筑成型终凝时或后浇带合拢温度一般取施工期的月平均气温。
封闭时的温度。
合拢温度一般取施工期的月平均气温。
分施工阶段、使用阶段两个工况确极端在施工阶段或使用阶段所经历的极端℃)13.2混凝土硬化过程中由于化学作用引起的收缩，是化学结合水与水左右，水泥水化反应激烈，出现泌水和水份急剧蒸发现象，引起失水收缩，是在初凝过程中发生的收缩，也称之为水灰比过大，水泥用量大，外掺剂保水性差，粗骨料少，用水量大，振捣不良，环境气温高，表面失水大（养护不良及吸水砧模）等大气中的二氧化碳与水泥的水化物发生化学反应引起的收缩变形左右才发生。
碳M:异于标准状态的异于标准状态的参数修正，与砼的原材料、配合比、养护、使用环境、配筋率等有关）和国际预应力混凝CEB）和国际预应力混凝公路钢筋混凝土及预应ACI公式比王铁梦公式计算的混凝土前期收缩公式比王铁梦公式计算的混凝土前期收缩ACI公式的计算结果公式的计算结果3.4.13条的条文说明基本吻合，建条的条文说明基本吻合，建0.970.91对于框架结构，随着远离地基基础约束面，框架竖向构件本身对温度变形约束较弱，温度作用下的内力较小；对于剪力基础约墙等竖向构件对温度变形约束较强时，则不然。
另外，基础约束面不一定为嵌固面，它与基础形式有关。
六、混凝土收缩、徐变及温度作用条8.1.1条六、混凝土收缩、徐变及温度作用由于季节变化、太阳辐射等造成的结构温差可以分为两类：一类是局部温差由于季节变化、太阳辐射等造成的结构温差可以分为两类：一类是局部温差----构件中面所经历的温差。
混凝土龄期、收缩、徐变的研究进展及工程应用
3.工程应用
②在静定结构阶段，如在合龙前的悬臂施工阶段，徐变、 收缩只产生变形增量而不产生内力增量，即徐变次内 力为零。 ③在体系转化后，计算第 i 个时间间隔。并可求出已成 结构全部单元在第 i 个时间间隔内，由收缩、徐变产 生的节点力增量与节点位移增量。将上述增量分别加 到该时间间隔开始时有关的节点力与节点位移上，即 可得出该时间间隔终了时各单元的节点力和节点位移 的状态。
徐变函数 徐变系数 抗压强度的参数 加载龄期的参数 相对湿度的参数
CEB-FIP（1990）模型
CEB-FIP（1990）模型
ACI模型
ACI模型
收缩应变表达式为：
式中
( sh )max 为应变终值。
CEB-FIP(1990)模型＆ACI模型
包括这两个模型以及其他研究提出的模型，基 本上都是建立在实验室试验数据基础上的经验 公式，由于实验室特定条件的局限或研究者侧 重点的不同，不同模型所考虑的影响因素也不 尽相同，以这些结果作为依据确定的混凝土收 缩徐变模型能否直接应用于实际工程结构的分 析，须进一步审视。
衡阳东阳渡湘江大桥（主跨150m的预应力混凝土连续梁桥） 祁阳白水湘江大桥（主跨120m的预应力混凝土连续刚构桥）
3.工程应用
测试内容包括桥址环境温度场、混凝土箱梁温度、各 控制截面应变变化和挠度变化。 施工过程中，对主要工况下的应变变化进行了测试， 成桥后对桥梁进行了为期3年的跟踪观测，测试时长 接近1500天。
改变混凝土半熟龄期的途径
改变水泥矿物成分与水泥细度
硅酸三钙的水化速率快，水化热和强度发展都较快，适用于半熟 龄期小的要求；水泥细度越细，水化反应进行得越快。
采用混合材料与外加剂
钢筋混凝土结构的徐变性能研究
钢筋混凝土结构的徐变性能研究一、研究背景钢筋混凝土结构是近年来广泛使用的一种建筑结构，其具有耐久性、刚性好、承载力高等优点，但是在长期使用过程中存在着徐变现象，这会对结构的安全性产生一定的影响。
因此，对钢筋混凝土结构的徐变性能进行研究，对于保证结构的安全性具有重要意义。
二、徐变的概念徐变是指在一定温度下、应力作用下，材料在时间的作用下产生的持续性变形，其表现为材料的变形量随时间的增加而增加。
钢筋混凝土结构的徐变性能是指在一定温度下、应力作用下，钢筋混凝土结构产生的持续性变形。
三、影响徐变的因素1.温度：温度是影响钢筋混凝土结构徐变性能的重要因素，温度升高会加速徐变的产生。
2.应力水平：应力水平越高，徐变的速度就越快。
3.时间：时间是影响徐变的重要因素，时间越长，徐变的程度就越大。
4.湿度：湿度是影响钢筋混凝土结构徐变性能的重要因素，湿度增加会加速徐变的产生。
四、徐变的测试方法1.恒载试验：通过给结构施加恒定荷载，观察结构的变形量随时间的变化，来确定结构的徐变性能。
2.瞬变试验：通过给结构施加瞬间荷载，观察结构的变形量随时间的变化，来确定结构的徐变性能。
3.加速试验：通过给结构施加加速荷载，观察结构的变形量随时间的变化，来确定结构的徐变性能。
五、徐变的影响1.对结构的安全性产生影响。
2.会导致结构的变形量增加。
3.会导致结构的刚度下降。
4.会导致结构的承载力下降。
六、徐变的防护措施1.采用高强度钢筋和高性能混凝土。
2.控制结构的温度和湿度。
3.采用预应力技术，提高结构的刚度和承载力。
4.加强结构的维护和管理。
七、结论通过对钢筋混凝土结构的徐变性能进行研究，可以了解到徐变的概念、影响因素、测试方法、影响和防护措施等方面的内容，为钢筋混凝土结构的设计和施工提供了重要的参考。
在实际工程中，应该加强对结构的维护和管理，采取科学有效的防护措施，保证结构的安全性和可靠性。
混凝土的收缩徐变分析
混凝土的收缩徐变Q：这两个概念其实应该分开理解，但是由于平时总是放在一起念。
所以有时候容易混淆二者差别。
徐变概念：在长期荷载作用下，混凝土的变形随时间而不断增大的的现象。
产生徐变的原因还没有定论，通常情况下可那么理解：1.混凝土内部的水泥凝胶体在外荷载作用下产生粘性流动，把压力传递给集料，使集料的变形逐渐增大，而导致混凝土的变形。
（应力较小是占主要作用）2.混凝土内部的微裂缝在荷载长期作用下逐渐放大，形成宏裂缝。
而导致混凝土变形。
（应力较大时占主要作用）影响混凝土徐变的主要因素：1.长期作用应力的大小。
2.受荷时混凝土的龄期（硬化强度）。
受荷时混凝土龄期越短，混凝土中尚未完全结硬的水泥胶体越多导致徐变越大。
因此混凝土过早的受荷（即过早的拆除底板）对混凝土是不利的。
影响徐变其他因素：1.混凝土组成。
水灰比越大，水泥用量越多，徐变越大。
2.外部环境。
养护温度越高，湿度越大，水泥水化作用越充分，徐变越小。
3.构件的体积与表面积。
与水分的逸发有关。
收缩概念：混凝土在空气中结硬时，体积会缩小。
收缩比膨胀要大得多，所以一般只考虑收缩。
产生收缩的原因：1.水泥凝胶体本身体积减小（干缩） 2.混凝土失水（湿缩）影响收缩主要因素：混凝土内部组成跟外部环境。
收缩应力机理：混凝土收缩导致体积有减小的趋势，但是结构约束会限制这个趋势。
因此当自由收缩受到限制的时候，混凝土会产生拉应力。
在钢混结构中，收缩会使钢筋产生压应力，混凝土产生拉应力。
如果结构截面配筋过多，有可能会导致收缩裂缝。
在预应力混凝土结构中，收缩会导致预应力失效。
得出结论：1.徐变于桥梁结构使用阶段的外部荷载作用情况密切相关。
外荷载产生的应力的大小将直接影响徐变的大小。
由于桥梁在运行阶段所受到的应力一般大于0.5fc。
所以结构徐变与应力呈非线形变化，因此徐变的问题属于非线形问题。
2.外荷载对徐变影响占主导作用，因此可近似理解为没有外荷载即不考虑徐变影响。
而显然这种假设是不可能成立的。
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主讲内容
混凝土龄期的相关研究 混凝土收缩和徐变的相关研究
工程应用
1.混凝土龄期的相关研究
混凝土中的主要胶结材料是水泥，水泥颗粒的水化作用从表层逐 渐深入内部，是一个长达数十年的缓慢过程。随着混凝土龄期的 增长，水泥的水化作用日渐充分，混凝土的成熟度逐渐提高，其 强度、弹性模量、极限拉伸及绝热温升等均随着龄期的延长而逐 渐增长，最终将趋于定值。
3.工程应用
现象 不论是连续梁桥还是连续刚构桥,，其箱梁混凝土应变 发展规律均有一个共同点,，即箱梁上、下缘应变发展 规律不尽相同， 特别是对于箱梁顶、底板厚度相差较 大的根部截面，上缘应变在成桥后的 2~3 年内基本趋 于稳定，下缘应变仍具有一定的增长趋势，而对于跨 中截面和合龙段截面，上、下缘应变发展趋势基本相 同。 挠度随时间均有所增长，但增长趋势明显减缓。
2.混受的意见是混凝土的收缩、徐变特性是 由一些共同的基本因素所决定的。 事实上, 徐变是在应力作用之下产生的，而收缩的产 生则与应力无关。收缩、徐变虽各有自身的特点, 但 它们都可以与混凝土内的水化水泥浆的特性联系起来。 由化学成分截然不同的水泥所制造的混凝土的收缩 、 徐变性能并没有本质上的差异。这说明收缩、徐变的 机理主要取决于混凝土水化水泥浆的物理结构, 而不 是其化学成分。
2.混凝土收缩和徐变的相关研究
预测和控制混凝土的收缩和徐变及其对结构性能的影 响至今仍是十分复杂又难以获得精确答案的问题。随 着研究的不断深入，混凝土收缩和徐变的各种预测模 型不断被提出和更新。 主要介绍：CEB-FIP（1990）模型 ACI模型
CEB-FIP（1990）模型
适用范围
THE END
谢 谢！
3.工程应用
现今各国的钢筋混凝土结构设计规范，一般都取龄期 t=28d作为标定混凝土强度和其他性能指标的标准。 如果结构早期受力（包括施加预应力）应按实际龄期 内混凝土达到的性能指标进行验算。对于龄期超过 28d后才承受全部荷载的结构，一般将混凝土的后期 强度作为结构的附加安全储备而不加利用。 某些工程确因施工期很长，全部使用荷载施加上的时 间很晚，或某些特殊（如抗爆）结构，才考虑采用混 凝土的后期强度作为设计标准。
3.工程应用
收缩和徐变可对结构的内力和变形等产生不利 影响，尤其对于采用悬臂浇筑的大跨度预应力 混凝土箱梁桥而言，收缩徐变对主梁线形和内 力的影响更大。实际工程中常发生成桥后由于 混凝土收缩、徐变而引起的跨中下挠、预应力 损失过大以及腹板开裂等问题。
3.工程应用
有学者以衡昆高速公路沿线两座大跨预应力混凝土箱 梁桥为依托，基于施工过程及成桥后较长时间内对结 构反应的系统观测，研究处于自然环境中实际结构在 混凝土收缩徐变作用下的真实反应，为混凝土箱梁桥 的收缩徐变问题提供参考。
改变混凝土半熟龄期的途径
改变水泥矿物成分与水泥细度
硅酸三钙的水化速率快，水化热和强度发展都较快，适用于半熟 龄期小的要求；水泥细度越细，水化反应进行得越快。
采用混合材料与外加剂
我国在掺用粉煤灰方面做过大量工作，掺用粉煤灰在保证后期强 度不变的条件下，可以降低水泥用量及水化热的上升速度，延长 混凝土的半熟龄期。
衡阳东阳渡湘江大桥（主跨150m的预应力混凝土连续梁桥） 祁阳白水湘江大桥（主跨120m的预应力混凝土连续刚构桥）
3.工程应用
测试内容包括桥址环境温度场、混凝土箱梁温度、各 控制截面应变变化和挠度变化。 施工过程中，对主要工况下的应变变化进行了测试， 成桥后对桥梁进行了为期3年的跟踪观测，测试时长 接近1500天。
半熟龄期
得到混凝土性能试验结果后，以龄期为横坐标，性能 为纵坐标，作一曲线通过各试验点，不难用作图法求 出半熟龄期。
注：因为混凝土各性能 是不统一的，因此强度 、弹性模量、极限拉伸 和绝热温升都各自对应 着一个半熟龄期，所以 在具体问题中，我们必 须着手于研究的对象而 选定需要的半熟龄期。
半熟龄期
徐变函数 徐变系数 抗压强度的参数 加载龄期的参数 相对湿度的参数
CEB-FIP（1990）模型
CEB-FIP（1990）模型
ACI模型
ACI模型
收缩应变表达式为：
式中
( sh )max 为应变终值。
CEB-FIP(1990)模型＆ACI模型
包括这两个模型以及其他研究提出的模型，基 本上都是建立在实验室试验数据基础上的经验 公式，由于实验室特定条件的局限或研究者侧 重点的不同，不同模型所考虑的影响因素也不 尽相同，以这些结果作为依据确定的混凝土收 缩徐变模型能否直接应用于实际工程结构的分 析，须进一步审视。
3.工程应用
②在静定结构阶段，如在合龙前的悬臂施工阶段，徐变、 收缩只产生变形增量而不产生内力增量，即徐变次内 力为零。 ③在体系转化后，计算第 i 个时间间隔。并可求出已成 结构全部单元在第 i 个时间间隔内，由收缩、徐变产 生的节点力增量与节点位移增量。将上述增量分别加 到该时间间隔开始时有关的节点力与节点位移上，即 可得出该时间间隔终了时各单元的节点力和节点位移 的状态。
养护3d
养护28d
1.混凝土龄期的相关研究
简要介绍：朱伯芳院士提出的“半熟龄期”
定义混凝土强度、弹性模量、极限拉伸及绝热温升达到最终值的 一半时的龄期为半熟龄期，半熟龄期越小，表明该混凝土成熟得 越快。
不同的结构对于半熟龄期的要求是不同的。
工业与民用建筑，如建成后不久即可能承受较大荷载，其半熟龄期不能太大； 相反,对于水坝等大体积的混凝土结构,承受全部荷载时,混凝土龄期一般较大, 强度没有问题，但这类结构有温控防裂要求,无论是通过混凝土表面的天然散 热，还是利用埋设于混凝土内部水管的人工冷却,它们发挥作用都需要一定的 时间,如果混凝土绝热温升的半熟龄期太小,混凝土温度上升太快,散热和冷却 措施还没有充分发挥作用,混凝土就已达到最高温度,当最终降到稳定温度时, 就会产生较大的拉应力, 甚至引起裂缝。
3.工程应用
对于跨中截面和合龙段截面
其初始应力相对较小, 顶、底板厚度和配筋率基本相同, 且合龙段 施工完后不久立即进行桥面铺装的施工, 使得其顶板受到日照的 机会大大降低, 因此其顶、底板应变发展规律基本相同。
鉴于上述现象和分析结论，应尽可能多地考虑以上各 因素的影响，并将其应用于实际桥梁的收缩徐变分析 中，为以后实际箱梁桥的收缩徐变计算和处理措施提 供参考。
3.工程应用
对于箱梁顶、底板厚度相差较大的根部截面
（1）在施工过程中, 混凝土箱梁顶板会直接受到日照的作用, 使 得其内的混凝土温度要明显高于底板混凝土温度, 造成顶板混凝 土的收缩速率和干燥徐变速率要高于底板混凝土； （2）箱梁根部截面顶、底板配筋率有所不同, 顶板内的普通钢筋 和预应力钢筋较为密集, 特别是成桥后, 箱梁根部截面顶板内的预 应力钢筋较多, 抑制了其内混凝土的收缩徐变的发展； （3）箱梁根部截面上、下缘的初始应力大小和施工过程中的应 力变化不同, 一般情况下上缘所受到的压应力要小于下缘的压应 力。
3.工程应用
在桥梁工程实践中，已有学者利用按龄期调整的有效 模量代替混凝土弹性模量，用解弹性问题的方法来求 解桥梁混凝土结构的徐变问题。 大致步骤和方法如下： ①划分结构单元和计算时间。将施工开始到竣工后收缩 徐变完成的过程划分为若干阶段，每一个阶段划又分 为若干时间间隔。以施工阶段的起始时间、结构体系 转换的时间、加载或卸载的时刻作为各阶段与时间间 隔的分界点。将各阶段的已成结构划分成若干个梁单 元，使每个单元的混凝土具有相同的收缩、徐变特性。 单元之间通过节点连接，假定节点位于相邻单元接触 面的重心轴上。
徐变系数的计算公式适用范围：应力水平σ ｃ／fｃ＜ 0.4，暴露在平均温度5℃～30℃，平均相对湿度RH为 40％～100％的环境中。 收缩计算公式适用范围：普通混凝土在正常温度下， 湿养护不超过14d，暴露在平均温度5℃～30℃和平均 相对湿度RH为40％～50％的环境中。
CEB-FIP（1990）模型