北师大版九年级上册6.2 反比例函数的图象和 性质(1)课件优秀课件PPT
猜想
反比例函数 y k (k≠0)的图象是什么样子呢？ x
让我们一起画个反比例函数的图象看看。
例题讲解
作反比例函数 y 4 的图象 x
问：还记得作函数图象的一般步骤吗？
列表 描点 连线
列表
x
y 4 x
-8 -4 -3 -2 -1 1 2
1 2
-1
4 3
-2
-4 -8
1 12348 2
8
4
24
x
当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限 内，当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四 象限。
想一想
反比例函数的图象是中心对称图形吗？ 如果是，请找出对称中心。反比例函数是 轴对称图象吗？如果是，请指出它的对称 轴。
反比例函数图象既是中心对称图形，也 是轴对称图形；对称中心是原点，有两条 对称轴。
随堂练习
学习目标
1、通过自主尝试和小组交流能用描点法正确 的画出反比例函数的图象。
2、通过自主探究和小组交流能准确描述反比 例函数的图象特征，并能正确概括k>0和 k<0时图象的位置。
3、通过观察和对折初步认识反比例函数的图 象既是轴对称图形，又是中心对称图形。
引入新课
已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 一条直线
4、反比例函数y 5 的图象大致是（ D ）
y
x
y
A：
o
x
B：
o
x
y
C：
o
x
D：
y
o x
总结提升 请你说一说这节课你学到了什么？
作业设计
课下完成《同步学案》相关内容
Thank you,Byebye!
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
3
1
1 2
y
描点
8●
7
连线
6 5 4●
y 4 x
3
2
●
1
●●
●
-8●–7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
●
-1
x
●
● -2
-3
●-4
-5
-6
-7
-8●
做一做
1、画出函数 y 4 的图象(直接画在课本上) x
解：列表：
x
… -8 -4 -3 -2 -1 1 … 1 1 2 3 4 8
2
2
y = -—x4 …
1 2
1
4 3
2
4
8…
-8 -4
-2
4 3
-1
1 2
描点 连线
. y
6
5
.4
3
．
． ．.
2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2
1 2 ．3 4. ．5 6 x . .
-3 -4
．
-5 -6
y 4
．x
想一想
观察函数
y
4 x
和
y
4 x
的图象，有什么相同点Biblioteka 和不同点.y6
y
.
5 4
.
y
4 x
3 2 1
．．．
y
4 x
6 5
.4
3
．
．．.
2 1
-6-5 ．-4．-3-．2 --10 1 2 3 4 5 6 x
1-
-6 -5 -4 -3 -2 -1-10 -2
1
2
.
．3 4.
5
6
x
.-3-2
-4 -5
-34
．
-5
-6
6.
．
反比例函数的图象
反比例函数 y k 的图象是双曲线。
6.2 反比例函数的图象和 性质(1)
温故而知新
1、下列函数中哪些是反比例函数？
① y = 3x-1 ② y = 2x2 ③ y 1 ④ y 2 X
X
3
⑤ y = 3x ⑥ y － 1 X
⑦y 1 ⑧y 3
3X
2X
2、若函数y(m2)xm2是5 反比例函数，则m=
______2_________。
则m的取值可能是（ ）A
A、0
B、2
C、3
D、4
小试牛刀
1.函数 y
5 x
的图像在第一__、_三__象限，
函数y 5
x
2. 双曲线
的图象在第__二_、__四___象限。
y
1 3x
经过点（-3，__19 _）
3.函数 y m 2 的图象在二、四象限，
x
则m的取值范围是 ____m__<_2______ .
1、下面给出了反比例函数 y
2
和y 2
的图象，你能知道哪一个是 y
2
x
x 的图象吗？
为什么？
x
√
2、反比例函数 y 2 的图象在第_二__、___四___象限。
x
3、若反比例函数 y k 1 的图象位于第二、四象限，
则k的取值范围是___x______k____1___。
4、若反比例函数 y m 1的图象位于第二、四象限， x
反比例函数 y k (k≠0)的图象是什么样子呢？ x
让我们一起画个反比例函数的图象看看。
例题讲解
作反比例函数 y 4 的图象 x
问：还记得作函数图象的一般步骤吗？
列表 描点 连线
列表
x
y 4 x
-8 -4 -3 -2 -1 1 2
1 2
-1
4 3
-2
-4 -8
1 12348 2
8
4
24
x
当k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限 内，当k＜0时，两支曲线分别位于第二、四 象限。
想一想
反比例函数的图象是中心对称图形吗？ 如果是，请找出对称中心。反比例函数是 轴对称图象吗？如果是，请指出它的对称 轴。
反比例函数图象既是中心对称图形，也 是轴对称图形；对称中心是原点，有两条 对称轴。
随堂练习
学习目标
1、通过自主尝试和小组交流能用描点法正确 的画出反比例函数的图象。
2、通过自主探究和小组交流能准确描述反比 例函数的图象特征，并能正确概括k>0和 k<0时图象的位置。
3、通过观察和对折初步认识反比例函数的图 象既是轴对称图形，又是中心对称图形。
引入新课
已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 一条直线
4、反比例函数y 5 的图象大致是（ D ）
y
x
y
A：
o
x
B：
o
x
y
C：
o
x
D：
y
o x
总结提升 请你说一说这节课你学到了什么？
作业设计
课下完成《同步学案》相关内容
Thank you,Byebye!
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
3
1
1 2
y
描点
8●
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连线
6 5 4●
y 4 x
3
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1
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●
-8●–7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
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x
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做一做
1、画出函数 y 4 的图象(直接画在课本上) x
解：列表：
x
… -8 -4 -3 -2 -1 1 … 1 1 2 3 4 8
2
2
y = -—x4 …
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描点 连线
. y
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-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2
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y 4
．x
想一想
观察函数
y
4 x
和
y
4 x
的图象，有什么相同点Biblioteka 和不同点.y6
y
.
5 4
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y
4 x
3 2 1
．．．
y
4 x
6 5
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-6-5 ．-4．-3-．2 --10 1 2 3 4 5 6 x
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-6 -5 -4 -3 -2 -1-10 -2
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5
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x
.-3-2
-4 -5
-34
．
-5
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6.
．
反比例函数的图象
反比例函数 y k 的图象是双曲线。
6.2 反比例函数的图象和 性质(1)
温故而知新
1、下列函数中哪些是反比例函数？
① y = 3x-1 ② y = 2x2 ③ y 1 ④ y 2 X
X
3
⑤ y = 3x ⑥ y － 1 X
⑦y 1 ⑧y 3
3X
2X
2、若函数y(m2)xm2是5 反比例函数，则m=
______2_________。
则m的取值可能是（ ）A
A、0
B、2
C、3
D、4
小试牛刀
1.函数 y
5 x
的图像在第一__、_三__象限，
函数y 5
x
2. 双曲线
的图象在第__二_、__四___象限。
y
1 3x
经过点（-3，__19 _）
3.函数 y m 2 的图象在二、四象限，
x
则m的取值范围是 ____m__<_2______ .
1、下面给出了反比例函数 y
2
和y 2
的图象，你能知道哪一个是 y
2
x
x 的图象吗？
为什么？
x
√
2、反比例函数 y 2 的图象在第_二__、___四___象限。
x
3、若反比例函数 y k 1 的图象位于第二、四象限，
则k的取值范围是___x______k____1___。
4、若反比例函数 y m 1的图象位于第二、四象限， x
合集下载
九年级数学上册第六章反比例函数6.2反比例函数的图象与性质1课件新版北师大版
问题情境2：
1.回顾反比例函数的定义?
探究展示2：
一般的，把形如
y k (k 0) x
的函数叫做反比例函数.
问题情境2：
2.画函数图象的步骤有哪些？在画反比例函数图象时 应该注意哪些事项？
画函数图象的步骤是： 列表、描点、连线；
注意：（1）x 0 (2)自变量取
易于计算，易于描点的值
5
3
4
2
3
1 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 0 1 2 3 4
5 678
x
-2
-3
-4
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-7 -6 -5
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-1 -1
0
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x
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-3
-4
-5
-6 -7
-6 -7
y
4 x
-8
经过一三，y
4 x
经过二四.
-8
由此我们得到：反比例函数的图象由k决定
y 4
6
x
5
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1 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
5 678
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《反比例函数的图象图与性质》(北师大)PPT课件(北师大版)
O
x
D ( x4，y4 ) C ( x3，y3 )
当k＞0 时，在 每个象限 内， y随x的增大而 减少 。
当k＞0 时，在 每个象限 内， y随x的增大而 增大 。
探索新知
反比例 函数
y=
k x
（k > 0）
k y= x
（k < 0）
图象
图象的
位置
y
在第一、 0 x 三象限内
图象的
对称性
两个分 支关于原 点成中心 对称
第五章·反比例函数
反比例函数的图象 图与性质
复习引入
你还记得一次函数的图象与性质吗? 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b。
复习引入
当k>0时,
y
当k<0时,
y
b>0
b=0
o
x
b<0
b>0
b=0
o
x
b<0
y随x的增大而增大;
y随x的增大而减小。
探索新知
一般地,如果两个变量x, y之间的关系可以表示成
当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;
当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大。
探索新知
反比例函数 y k ( k 0 )的图象：
x
k 0
k 0
y
y
O
( x3，y3 C) ( x4，yD4 )
A ( x1，y1 ) B ( x2，y2 )
x
( x1，y1 )
( x2，y2 ) A B
列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)
x
-8
x
D ( x4，y4 ) C ( x3，y3 )
当k＞0 时，在 每个象限 内， y随x的增大而 减少 。
当k＞0 时，在 每个象限 内， y随x的增大而 增大 。
探索新知
反比例 函数
y=
k x
（k > 0）
k y= x
（k < 0）
图象
图象的
位置
y
在第一、 0 x 三象限内
图象的
对称性
两个分 支关于原 点成中心 对称
第五章·反比例函数
反比例函数的图象 图与性质
复习引入
你还记得一次函数的图象与性质吗? 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b。
复习引入
当k>0时,
y
当k<0时,
y
b>0
b=0
o
x
b<0
b>0
b=0
o
x
b<0
y随x的增大而增大;
y随x的增大而减小。
探索新知
一般地,如果两个变量x, y之间的关系可以表示成
当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;
当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大。
探索新知
反比例函数 y k ( k 0 )的图象：
x
k 0
k 0
y
y
O
( x3，y3 C) ( x4，yD4 )
A ( x1，y1 ) B ( x2，y2 )
x
( x1，y1 )
( x2，y2 ) A B
列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)
x
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北师大版九年级上册数学《反比例函数的图象与性质》反比例函数PPT(第1课时)
【归纳总结】反比例函数 y＝kx(k≠0)的图象是双曲线．当 k＞0 时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限 内 y 随 x 的增大而减小；当 k＜0 时，双曲线的两支分别位于 第二、四象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而增大．
知识点 2 k 与图形的面积 例2 反比例函数 y＝kx在第一象限的图象如图所示，过点 A(1，0)作 x 轴的垂线，交反比例函数 y＝kx的图象于点 M， △ AOM 的面积为 3.
解：∵y 是 x 的反比例函数，∴设 y＝kx(k≠0)．∵当 x＝ 3 时，y＝4，∴k＝xy＝3×4＝12，∴该函数的表达式为 y＝1x2.
(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数的图象，并 根据图象求出当 2≤x≤3 时 y 的取值范围．
【思路点拨】先利用待定系数法求出反比例函数表达式， 再根据画反比例函数图象的方法画图．
(2)连接 AP，求△ OAP 的面积． 解：∵点 B 的坐标为(8，4)， 点 P 的坐标为(2 6， 6)． 如图，过点 P 作 PD⊥x 轴于点 D，延长 DP 交 AB 于点 E，则点 E 的坐标为(2 6，4)， ∴PE＝4－ 6，AB＝8－3＝5，
则△ OAP 的面积＝S△ AOB－S△ APB＝12×5×4－12×5×(4－ 6)
A. m＞0
B. m＜0
C. m＝0
D. m≠0
2. 已知反比例函数 y＝3x，当 x＞0 时，y ＞ 0，这部分 图象在第 一 象限，y 随着 x 值的增大而 减小 ．
3. 如图，点 P 在反比例函数 y＝kx的图象上，PM⊥y 轴 于 M，S△ POM＝4，则 k＝ －－88 .
例题精讲 知识点 1 反比例函数的性质
3. 如图，点 P 是反比例函数图象上的一点，过点 P 分别 向 x 轴、y 轴作垂线，若阴影部分面积为 3，则这个反比例函 数的表达式是 y＝y＝－－3x ．
北师大版九年级上册反比例函数的图象与性质ppt课件2
① y = 3x-1 ② y =
1 x
③ y = 3x
④ y=
1 x
⑤
y=
1 3x
⑥
y=
2x 3
⑦
y=
3 2x
⑧ y = 2x2
北师大版九年级上册反比例函数的图 象与性 质ppt课 件2
22
4
北师大版九年级上册反比例函数的图 象与性 质ppt课 件2
1、如何画一次函数 y=kx+b(k≠0) 的图象？
22
13
北师大版九年级上册反比例函数的图 象与性 质ppt课 件2
重点归纳
反比例函数的图象是双曲线。
k>0
两支双曲线分别位于一,三象限内;
k<0
两支双曲线分别位于二,四象限内.
对称性
北师大版九年级上册反比例函数的图 象与性 质ppt课 件2
反比例函数图象是中心对称图形，对
称中心是坐标原点。反比例函数图象
x
列表：
x … -8 -4 -3 -2 -1 1 … 1 1
2
2
y4 …
x
1 21
4 2
3
4
8 … -8 -4
2348
-2 4 -1 1
3
2
22
10
2.描点
y4 .x
y
3.连线
6
5
.4
3
．
．． .
2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 ．3 4. 5 6 x .
-2
.
-3 -4
k xy
y kx 1
(k 0, k是常数,x 0, y 0)
2.画函数图象的步骤是什么？ 列表、描点、连线
反比例函数(1)PPT课件(北师大版)
R（Ώ）
20
60
I（A）
2.2
例2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变， 电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函 数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。
(1) 求I与R之间的函数关系式。
(2) 当电流I=0.5安时,求电阻R的值。
互动的课堂
问题1:关系式xy+4=0中y是x的反比 例函数吗?若是，相应的k值等于多 少？若不是，请说明理由。
问题2:
若
y
=
m－ x
1
是反比例函数，则m应满足
的条是
.
问题3：
函数关系式
y
=
100
x
可以表示许多
生活中变量之间的关系，你能举出一
些这样的实际例子吗？
问题4： 若 y =(m + 1)xm 2-2 是关于x的反比例 函数,确定m的值,并求其函数关系式。
说说收获
1.通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2.你还存在什么疑问？
（1）y
=
4
2x
（3）
y
=
1-x
（4）xy = 1
（5）y
=
x
2
（6） y = 2x-1
检测练习
下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的 反比例函数？k值是多少？
（1）y =-3x
（2）y
=
-
2
3x
（3）xy=0.4
（4）y
=
5
x
+
1
（5）y =
n
x
例: y是x的反比例函数，下图给出了x与 y的一些值:
成 y = xk（k为常数，k ≠0）的情势，那么
北师大版数学九年级上《6.2反比例函数的性质》(共20张PPT)
y
6
4 2
-6
-4 -2 0
2
4
6
x
-2
Hale Waihona Puke -4-6反比例函数图象是中心对称图形
想一想： 主（题1）馆函的数占图地象可又以分看别做位是于一哪个几面个积象约限为内1？2万平方米的矩形。
主五题月馆 一的日占早地晨可中以国看馆做门是前一聚个集面了积很约多为的中12外万游平客方，米假的如矩这形天。中国馆只开放了10个安检口，而每个安检口每分钟约能通过6位游客，我们
出通过安检口的总人数y(人）和时间x(分）的函数
关系式吗?
y=60x
主题馆的占地可以看做是一个面积约为 12万平方米的矩形。我们能写出矩形的长y （百米）和宽x（百米）的函数关系式吗？
y 12 x
请同学们画出下列反比例函数的图象：
① y 4
x
②y4 x
请同学们观察你画出的反比例函 数 y 4 的图象，你能回答下列问题 吗？ x
必做题：书P155 习题5.3 1,2,3,4
选 做 题 ： 已 x， 知 y）点（ x， （ y） 在 反 比 例
1
1
2
2
y6的 x
图
象
上 y1 ， y2,比 且较 x1,x2的
大
小
结束寄语：
打开你心灵的窗户，感受数学带给 你的春天般美妙的感觉！
（1）函数图象分别位于哪几个象限内？
（2）在每一象限内, y的值随着x值的 增大会怎样变化？
（3）反比例函数的图象可能与x轴相交 吗？可能与y轴相交吗？为什么？
再请观察画出的反比例函数 y 4 的图象，你能回答下列问题吗？ x
（1）函数图象又分别位于哪几个象限内？
北师大版九年级上册6.2反比例函数的图象与性质
【学生知识状况分析】学生在学习本节课之前已经学习过一次函数，具备了研究函数的基本技能，了解了研究函数的一般过程。
一次函数的图象是线性的，并且是无间断连续的，学生在本节课将遇到作非线性函数的图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成，需要考虑自变量的取值范围，在理解上有一定的困难。
【教学任务分析】本节课的内容是反比例函数的图象与性质，旨在进一步熟悉作函数图象需要注意的问题。
理解函数的三种表示方法及相互转换，逐步明确研究函数的一般要求，反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的直观工具，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，在相互交流中锻炼从图象中获取信息的能力，同时可以使学生更牢固地掌握由他们自己发现的反比例函数的主要性质.（一）知识目标：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.（二）能力训练目标通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.（三）情感与价值观目标让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.【教学重点】画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.【教学难点】反比例函数的图象特点及性质的探究.【教学方法】引导发现法、讨论法.【学法指导】学生已经学习过一次函数，对研究函数的图象和性质的思想方法已有所了解，在此基础上探索反比例函数的图象和性质，学生通过类比的方法学习，实现知识的迁移，可以学得比较轻松，同时也会对二次函数和高中阶段各种函数的学习产生积极的影响。
所以要加强引导学生的自主学习，培养学生自主探索，终身学习的意识。
在本节课中，学生通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，以及由反比例函数的图象归纳总结出反比例函数的性质会有一定的挑战性，但同时也为学生进行探究学习和合作学习提供了思维活动空间。
6.2反比例函数的图象与性质(第一课时)课件北师大版数学九年级上册
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二、四
一、三
曲线
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02
典例讲练
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B A. 经过点（1，3） B. 是中心对称图形 C. 位于第一、三象限 D. 有一条对称轴
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【思路导航】根据反比例函数的 k 值确定其图象所在象限以及点 是否在图象上，根据反比例函数的图象确定其对称性. 【解析】把点（1，3）代入关系式，等式不成立，∴ A 选项错 误；反比例函数的图象是中心对称图形，且对称中心是坐标原 点，∴ B 选项正确；由 k ＝－3＜0可知，图象位于第二、四象 限，∴ C 选项错误；反比例函数的图象也是轴对称图形，且有 直线 y ＝ x 和直线 y ＝－ x 两条对称轴，∴ D 选项错误.故选 B . 【点拨】判断象限的方法很简单，由于 k ＝ xy ，所以当 k ＞0 时，容易判断 x ， y 同号，故图象位于第一、三象限；当 k ＜0 时，容易判断 x ， y 异号，故图象位于第二、四象限. 返回目录
D
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解：（1）列表如下： x … －4 －2 －1 1 2 4 … y … －1 －2 －4 4 2 1 …
描点、连线，如图所示：
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【思路导航】（1）根据反比例函数的性质得 k －3＜0，然后解 不等式即可；（2）根据反比例函数图象上点的坐标得到关于 k 的方程，解方程即可求得 k 的值.
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北师大版数学九年级上册课件6.2反比例函数的图象和性质23张PPT
在一个反比例函数图象上任取一点P与x、y轴作垂线分别交点A、B,则矩形AOBP的面积为|k|.
∴点 B 的坐标为(－4，－2)． 在每个象限内，随着x的值得增大，y增大
(1)函数图象分别位于哪几个象限内？
∵一次函数 y＝kx＋b 的图象经过 A，B 两点， 在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大.
比例函数 y＝－ax(a≠0)在同一坐标系中的大致图象，其中 较准确的是( )
B
A
B
C
D
6．如图，已知菱形 ABCD 的对称中心是坐标原点 O，四
个顶点都在坐标轴上，反比例函数 y＝k(k≠0)的图象与 AD 边
在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大.
x
当k>0时，y随x的增大而增大
1 当k>0时，y随x的增大而增大 －4， 设点A的坐标是（x1,y1），故 交于 E 2 ，F(m，2)两点． (2)在每个象限内，随着x的值得增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么？
A．3 B．－3 C.32 D．－3
2
2．(永州中考)如图，反比例函数 y＝k(k 为常数，k≠0) x
的图象经过点 A，过 A 点作 AB⊥x 轴，垂足为 B.若△AOB
的面积为 1，则 k＝__－____2___．
3．(随州中考)如图，在平面直角坐标系中，将坐标原 点 O 沿 x 轴向左平移 2 个单位长度得到点 A，过点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数 y＝kx的图象于点 B，AB＝32.
∴点 A 的坐标为(2，4)． y1> y2 > y3
B.
在第一，三象限内，y随x的增大而减小
当k>0时，y随x的增大而增大
8 当k>0时，在每一象限内y随x的增大而减小， 在反比例函数 y＝ 中，令 y＝－2，得 x＝－4. S1，S2之间有什么关系？为什么
北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件PPT
北师大版数学九年级 上册6.2反比例函数的图像课件
解疑释疑 探求新知
当k>0时,在每 一象限内,y随 x的增大而减 小
y X=1时，y=4
8 X=2时, y=2
7 6
X=4时， y=1
5
4
3 2
y=4/x
1
-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
-1
x
-2
-3
-4
C x1，x2，x3 的大小关系是（ ）
（A）x1 x2 x3；
（B） x3 x1 x2；
（C） x1 x2 x3；
（D） x1 x3 x2.
北师大版数学九年级 上册6.2反比例函数的图像课件
北师大版数学九年级 上册6.2反比例函数的图像课件
反比例函数 y k k 0 的图象上有两点A(x1,y1),
6.2 反比例函数的图象及性质
（2）
复习回顾
1那.反么比这例个函反数比例y 函kx数( k的解0 )析的式图为象经y 过 点x3 (-1,，3)， 图象在第二、四 象限，
2.函数
y m2 x
的图象在二、四象限，则
m的取值范围是 __m__<_2__ .
形 状 图象是双曲线
位 置 当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内
增 减 y随x的增大而增大 性
位 二四 置 象限
增 减 y随x的增大而减小 性
一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 y随x的增大而增大
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1.下列函数中y随x的值增大而减小的有( D )