多元统计分析题
应用多元统计分析试题及答案(1)
应用多元统计分析试题及答案(1)多元统计分析是现代统计学中不可或缺的一部分，它是用于对不同数据进行相关分析的高级统计方法。
对于需要进行多因素分析的问题，多元统计分析是必须掌握的技能。
以下是一些应用多元统计分析的试题及答案。
试题1：假设你要进行一项研究，以评估学生在学期末考试成绩与他们的就业情况之间是否存在关联。
你将分析什么类型的多元统计分析？答案：此问题需要进行一种二元多元回归分析。
此方法可以用于探索学期末考试成绩和就业情况之间的相关性。
通过回归分析，我们可以计算出两个变量之间的相关系数以及建立一个数学模型来预测就业成功与否的可能性。
试题2：你是一家旅游公司的行销经理，你想了解你们的财务状况、品牌信誉和市场定位之间的关系。
采用哪种多元统计分析来解决这个问题？答案：这个问题需要进行一种因子分析。
因子分析是一种常用的多元统计技术，可用于探索大量变量之间的共性或相似性。
因此，行销经理可以使用因子分析来探究这三个因素之间的关系，以帮助公司更好地了解市场需求、推广策略和产品定位。
试题3：你是一名医学研究员，你需要研究新型药物的效果以及它是否与特定人群的特征相关。
哪种多元统计分析可用于研究？答案：这个问题需要使用一种路径分析方法。
路径分析是一种分层回归分析技术，可用于探索变量间的直接和间接影响关系。
因此，研究人员可以使用路径分析来研究新型药物的效果以及与特定人群特征的相关性，以便更好地理解治疗效果的影响因素。
试题4：你是一名市场分析师，你需要研究不同年龄、性别和教育水平的人群之间的消费习惯。
采用哪种多元统计分析来解决这个问题？答案：这个问题需要使用一种聚类分析方法。
聚类分析是一种将成为节点的相似对象分组的过程。
因此，市场分析师可以使用聚类分析来将相似的人群以及他们的共同消费习惯分成几个类别，以便更好地了解不同年龄、性别和教育水平背景下的人群之间的消费习惯和偏好。
结论：多元统计分析是一种有用的技术，可以用于探索大量不同变量之间的关系，对于需要分析多个变量之间关系的问题，多元统计分析是必须学习的基本技能。
多元统计分析模拟考题及答案
一、判断题（ 对 ）112(,,,)p X X X X '=的协差阵一定是对称的半正定阵（ 对 ）2标准化随机向量的协差阵与原变量的相关系数阵相同。
（ 对）3典型相关分析是识别并量化两组变量间的关系，将两组变量的相关关系的研究转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合间的相关关系的研究。
（ 对 ）4多维标度法是以空间分布的形式在低维空间中再现研究对象间关系的数据分析方法。
（ 错）5),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X ，,X S 分别是样本均值和样本离差阵，则,SX n分别是,μ∑的无偏估计。
（ 对）6),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X ，X 作为样本均值μ的估计，是无偏的、有效的、一致的。
（ 错）7 因子载荷经正交旋转后，各变量的共性方差和各因子的贡献都发生了变化（ 对）8因子载荷阵()ij A a =中的ij a 表示第i 个变量在第j 个公因子上的相对重要性。
（ 对 ）9 判别分析中，若两个总体的协差阵相等，则Fisher 判别与距离判别等价。
（对）10距离判别法要求两总体分布的协差阵相等，Fisher 判别法对总体的分布无特定的要求。
二、填空题1、多元统计中常用的统计量有：样本均值向量、样本协差阵、样本离差阵、样本相关系数矩阵．2、设∑是总体1(,,)m X X X =的协方差阵，∑的特征根(1,,)i i m λ=与相应的单位正交化特征向量12(,,,)i i i im a a a α=，则第一主成分的表达式是11111221m my a X a X a X =+++，方差为1λ。
3设∑是总体1234(,,,)X X X X X =的协方差阵，∑的特征根和标准正交特征向量分别为：'112.920(0.1485,0.5735,0.5577,0.5814)U λ==--- '221.024(0.9544,0.0984,0.2695,0.0824)U λ==-'330.049(0.2516,0.7733,0.5589,0.1624)U λ==--'440.007(0.0612,0.2519,0.5513,0.7930)U λ==--，则其第二个主成分的表达式是212340.95440.09840.26950.0824y X X X X =-++，方差为1.0244. 若),(~)(∑μαp N X ，（n ,,2,1 =α）且相互独立，则样本均值向量X 服从的分布是(,)p N nμ∑．5.设(,),1,2,,16i p X N i μ∑=，X 和A 分别是正态总体的样本均值和样本离差阵，则2115[4()][4()]T X A X μμ-'=--服从 215(15,)(,)16p T p F p n p p--或6设3(,),1,2,,10i X N i μ∑=，则101()()i i i W X X μμ='=--∑服从3(10,)W ∑7.设随机向量123(,,)X X X X '=，且协差阵4434923216-⎛⎫ ⎪∑=-- ⎪ ⎪-⎝⎭，则其相关矩阵R =231382113631186⎛⎫-⎪ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪ ⎪- ⎪⎝⎭8. 设122(,)(,),X X X N μ=∑，其中212(,),ρμμμσρ⎛⎫=∑=⎪⎝⎭11，则1212,)X X X X +-=Cov(09设X,Y 是来自均值向量为μ，协差阵为∑的总体G 的两个样品，则X ，Y 间的马氏平方距离2(,)d X Y =1()()X Y X Y -'-∑-10设X,Y 是来自均值向量为μ，协差阵为∑的总体G 的两个样品，则X 与总体G 的马氏平方距离2(,)d X G =1()()X X μμ-'-∑-11设随机向量123(,,)X X X X '=的相关系数矩阵通过因子分析分解为121330.93400.1280.9340.4170.8351100.4170.8940.02700.8940.44730.8350.4470.1032013R ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎛⎫ ⎪-⎛⎫ ⎪ ⎪⎪=-=-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⎪ ⎪⎝⎭则1X 的共性方差21h = 0.9342 =0.872 ，其统计意义是：描述了全部公因子对变量X1的总方差所作的贡献，称为变量X1的共同度，反映了公共因子对变量X1的影响程度。
多元统计分析题
多元统计分析题多元统计分析模拟试题（两套：每套含填空、判断各⼆⼗道）A卷1)判别分析常⽤的判别⽅法有距离判别法、贝叶斯判别法、费歇判别法、逐步判别法。
2)Q型聚类分析是对样品的分类，R型聚类分析是对变量_的分类。
3)主成分分析中可以利⽤协⽅差矩阵和相关矩阵求解主成分。
4)因⼦分析中对于因⼦载荷的求解最常⽤的⽅法是主成分法、主轴因⼦法、极⼤似然法5)聚类分析包括系统聚类法、模糊聚类分析、K-均值聚类分析6)分组数据的Logistic回归存在异⽅差性，需要采⽤加权最⼩⼆乘估计7)误差项的路径系数可由多元回归的决定系数算出，他们之间的关系为=8)最短距离法适⽤于条形的类，最长距离法适⽤于椭圆形的类。
9)主成分分析是利⽤降维的思想，在损失很少的信息前提下，把多个指标转化为⼏个综合指标的多元统计⽅法。
10)在进⾏主成分分析时，我们认为所取的m（m分的累积贡献率达到85%以上⽐较合适。
11)聚类分析的⽬的在于使类内对象的同质性最⼤化和类间对象的异质性最⼤化12)是随机变量，并且有，那么服从（卡⽅）分布。
13)在对数线性模型中，要先将概率取对数，再分解处理，公式：14)将每个原始变量分解为两部分因素，⼀部分是由所有变量共同具有的少数⼏个公共因⼦组成的，另⼀部分是每个变量独⾃具有的因素，即特殊因⼦15)判别分析的最基本要求是分组类型在两组之上，每组案例的规模必须⾄少⼀个以上，解释变量必须是可测量的16)当被解释变量是属性变量⽽解释变量是度量变量时判别分析是合适的统计分析⽅法17)多元正态分布是⼀元正态分布的推⼴18)多元分析的主要理论都是建⽴在多元正态总体基础上的，多元正态分布是多元分析的基础19)因⼦分析中，把变量表⽰成各因⼦的线性组合，⽽主成分分析中，把主成分表⽰成各变量的线性组合。
20)统计距离包括欧⽒距离和马⽒距离两类1)因⼦负荷量是指因⼦结构中原始变量与因⼦分析时抽取出的公共因⼦的相关程度。
（√）（p147）2)主成分分析是将原来较少的指标扩充为多个新的综合指标的多元统计⽅法。
多元统计分析期末复习试题
第一章：多元统计分析研究的容（5点）1、简化数据结构（主成分分析）2、分类与判别（聚类分析、判别分析）3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析）4、多维数据的统计推断5、多元统计分析的理论基础第二三章：二、多维随机变量的数字特征1、随机向量的数字特征随机向量X 均值向量：随机向量X 与Y 的协方差矩阵： 当X=Y 时Cov （X ，Y ）=D （X ）；当Cov （X ，Y ）=0 ，称X ，Y 不相关。
随机向量X 与Y 的相关系数矩阵：2、均值向量协方差矩阵的性质(1).设X ，Y 为随机向量，A ，B 为常数矩阵E （AX ）=AE （X ）；E （AXB ）=AE （X ）B;D(AX)=AD(X)A ’;Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’;)',...,,(),,,(2121P p EX EX EX EX μμμ='= )')((),cov(EY Y EX X E Y X --=q p ij r Y X ⨯=)(),(ρ(2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立．(3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。
例2.见黑板三、多元正态分布的参数估计2、多元正态分布的性质(1).若 ,则E(X)= ,D(X)= .特别地，当 为对角阵时， 相互独立。
(2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量，ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立．(4).多元正态分布的不相关与独立等价．例３．见黑板．三、多元正态分布的参数估计(1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量样本均值向量 ＝样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ(3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析：一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。
多元统计期末考试试题
多元统计期末考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是多元统计分析中常用的数据预处理方法？- A. 标准化- B. 归一化- C. 特征选择- D. 数据清洗2. 多元回归分析中，当自变量之间存在高度相关性时，我们通常称之为：- A. 多重共线性- B. 正态性- C. 同方差性- D. 独立性3. 以下哪项不是主成分分析（PCA）的目的？- A. 降维- B. 特征选择- C. 变量解释- D. 增加数据的维度4. 聚类分析中，若要衡量聚类效果，常用的指标不包括：- A. 轮廓系数- B. 熵- C. 戴维斯-库尔丁指数- D. 距离方差5. 因子分析中，因子载荷矩阵的元素表示：- A. 观测变量的均值- B. 因子的方差- C. 观测变量与因子之间的关系- D. 因子之间的相关性二、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述多元线性回归分析的基本假设，并说明违反这些假设可能带来的问题。
2. 描述主成分分析（PCA）的基本步骤，并说明其在数据降维中的应用。
3. 聚类分析与分类分析有何不同？请举例说明。
三、计算题（每题25分，共50分）1. 假设有一组数据，包含三个变量X1、X2和Y，数据如下：| X1 | X2 | Y ||-|-|-|| 1 | 2 | 3 || 2 | 4 | 6 || 3 | 6 | 9 || 4 | 8 | 12 |请计算多元线性回归模型的参数，并检验模型的显著性。
2. 给定以下数据集，进行K-means聚类分析，选择K=3，并计算聚类中心。
| 变量1 | 变量2 | 变量3 ||--|-|-|| 1.2 | 2.3 | 3.4 || 1.5 | 2.5 | 3.6 || 4.1 | 5.2 | 6.3 || 4.4 | 5.6 | 6.8 || 7.1 | 8.2 | 9.3 || 7.4 | 8.6 | 9.9 |四、论述题（每题30分，共30分）1. 论述因子分析与主成分分析的异同，并讨论它们在实际应用中可能遇到的问题及解决方案。
多元统计分析试题及答案
X 1的共性方差h12 =
X 1的方差σ
11
= ___1 注(0.128+0.872)___，
公因子f1对X的贡献g12 = 1.743
备注(0.934^2+(-0.417)^2+0.835^2)__。
5、 设 X i , i = 1,⋯ ,16是 来 自 多 元 正 态 总 体 N p ( µ , Σ ), X 和 A分 别 为 正 态 总 体 N p ( µ , Σ ) 的 样 本 均 值 和 样 本 离 差 矩 阵 ,则 T 2 = 15[4( X − µ )]′ A − 1[4( X − µ )] ~ ___________ 。
2、假设检验问题：H 0 : µ = µ0，H1 : µ ≠ µ0 ⎛ −8.0 ⎞ 经计算可得：X − µ0 = ⎜ 2.2 ⎟ , ⎜ ⎟ ⎜ −1.5 ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ 4.3107 −14.6210 8.9464 ⎞ −1 −1 ⎜ S = (23.13848) −14.6210 3.172 −37.3760 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 8.9464 −37.3760 35.5936 ⎟ ⎝ ⎠ 构造检验统计量：T 2 = n( X − µ0 )′S −1 ( X − µ0 ) = 6 × 70.0741 = 420.445 由题目已知F0.01 (3,3) = 29.5，由是 3× 5 F0.01 (3,3) = 147.5 3 所以在显著性水平α = 0.01下，拒绝原设 H 0
⎛ 16 −4 2 ⎞ 1、设X = ( x1 , x2 , x3 ) ~ N 3 ( µ , Σ), 其中µ = (1,0, − 2)′, Σ = ⎜ −4 4 −1⎟ , ⎜ ⎟ ⎜ 2 −1 4 ⎟ ⎝ ⎠ ⎛x −x ⎞ 试判断x1 + 2 x3与 ⎜ 2 3 ⎟ 是否独立？ ⎝ x1 ⎠
多元统计分析简答题
1、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一，提出待检验的假设H0和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布；第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。
协差阵的检验检验0=ΣΣ0p H =ΣI ： /2/21exp 2np n e tr n λ⎧⎫⎛⎫=-⎨⎬ ⎪⎩⎭⎝⎭S S00p H =≠ΣΣI ： /2/2**1exp 2np n e tr n λ⎧⎫⎛⎫=-⎨⎬ ⎪⎩⎭⎝⎭S S检验12k ===ΣΣΣ012k H ===ΣΣΣ：统计量/2/2/2/211i i kkn n pn np k iii i nnλ===∏∏SS2. 针对一个总体均值向量的检验而言，在协差阵已知和未知的两种情形下，如何分别构造的统计量？3. 作多元线性回归分析时，自变量与因变量之间的影响关系一定是线性形式的吗？多元线性回归分析中的线性关系是指什么变量之间存在线性关系？ 答：作多元线性回归分析时，自变量与因变量之间的影响关系不一定是线性形式。
当自变量与因变量是非线性关系时可以通过某种变量代换，将其变为线性关系，然后再做回归分析。
多元线性回归分析的线性关系指的是随机变量间的关系，因变量y 与回归系数βi 间存在线性关系。
多元线性回归的条件是：（1）各自变量间不存在多重共线性； （2）各自变量与残差独立；（3）各残差间相互独立并服从正态分布； （4）Y 与每一自变量X 有线性关系。
4.回归分析的基本思想与步骤 基本思想：所谓回归分析，是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。
回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。
此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。
多元统计分析习题与答案
多元统计分析习题与答案多元统计分析是一种在社会科学研究中广泛应用的方法，它通过同时考虑多个变量之间的关系，帮助研究者更全面地理解和解释现象。
在本文中，我将分享一些多元统计分析的习题和答案，希望能够帮助读者更好地掌握这一方法。
习题一：相关分析假设你正在研究一个学生的学习成绩和他们每天花在学习上的时间之间的关系。
你收集了100个学生的数据，学习成绩用分数表示，学习时间用小时表示。
以下是你的数据：学习成绩（X）：75, 80, 85, 90, 95, 70, 65, 60, 55, 50学习时间（Y）：5, 6, 7, 8, 9, 4, 3, 2, 1, 0请计算学习成绩和学习时间之间的相关系数，并解释其含义。
答案一：首先，我们需要计算学习成绩和学习时间之间的协方差和标准差。
根据公式，协方差可以通过以下公式计算：协方差= Σ((X - X平均) * (Y - Y平均)) / (n - 1)其中，X和Y分别表示学习成绩和学习时间，X平均和Y平均表示它们的平均值，n表示样本数量。
标准差可以通过以下公式计算：标准差= √(Σ(X - X平均)² / (n - 1))根据以上公式，我们可以得出学习成绩和学习时间之间的协方差为-22.5，标准差分别为18.03和2.87。
然后，我们可以通过以下公式计算相关系数：相关系数 = 协方差 / (X标准差 * Y标准差)根据以上公式，我们可以得出相关系数为-0.93。
由于相关系数接近于-1，可以得出结论：学习成绩和学习时间之间存在强烈的负相关关系，即学习时间越长，学习成绩越低。
习题二：多元线性回归假设你正在研究一个人的身高（X1）、体重（X2）和年龄（X3）对其收入（Y）的影响。
你收集了50个人的数据，以下是你的数据：身高（X1）：160, 165, 170, 175, 180, 185, 190, 195, 200, 205体重（X2）：50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95年龄（X3）：20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65收入（Y）：5000, 5500, 6000, 6500, 7000, 7500, 8000, 8500, 9000, 9500请利用多元线性回归分析，建立一个预测人的收入的模型，并解释模型的结果。
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多元统计分析模拟试题（两套：每套含填空、判断各二十道）A卷1)判别分析常用的判别方法有距离判别法、贝叶斯判别法、费歇判别法、逐步判别法。
2)Q型聚类分析是对样品的分类，R型聚类分析是对变量_的分类。
3)主成分分析中可以利用协方差矩阵和相关矩阵求解主成分。
4)因子分析中对于因子载荷的求解最常用的方法是主成分法、主轴因子法、极大似然法5)聚类分析包括系统聚类法、模糊聚类分析、K-均值聚类分析6)分组数据的Logistic回归存在异方差性，需要采用加权最小二乘估计7)误差项的路径系数可由多元回归的决定系数算出，他们之间的关系为P e=√1−R28)最短距离法适用于条形的类，最长距离法适用于椭圆形的类。
9)主成分分析是利用降维的思想，在损失很少的信息前提下，把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。
10)在进行主成分分析时，我们认为所取的m（m<p,p为所有的主成分）个主成分的累积贡献率达到85%以上比较合适。
11)聚类分析的目的在于使类内对象的同质性最大化和类间对象的异质性最大化12)y1是随机变量，并且有y1~N(0,1)，那么y12服从（卡方）分布。
13)在对数线性模型中，要先将概率取对数，再分解处理，公式：ηij=lnp ij=,i,j=1,2lnp i+lnp.j+ln p ijp j p i14)将每个原始变量分解为两部分因素，一部分是由所有变量共同具有的少数几个公共因子组成的，另一部分是每个变量独自具有的因素，即特殊因子15)判别分析的最基本要求是分组类型在两组之上，每组案例的规模必须至少一个以上，解释变量必须是可测量的16)当被解释变量是属性变量而解释变量是度量变量时判别分析是合适的统计分析方法17)多元正态分布是一元正态分布的推广18)多元分析的主要理论都是建立在多元正态总体基础上的，多元正态分布是多元分析的基础19)因子分析中，把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中，把主成分表示成各变量的线性组合。
20)统计距离包括欧氏距离和马氏距离两类1)因子负荷量是指因子结构中原始变量与因子分析时抽取出的公共因子的相关程度。
（√）（p147）2)主成分分析是将原来较少的指标扩充为多个新的综合指标的多元统计方法。
（×）（p24）3)判别分析其被解释变量为属性变量，解释变量是度量变量。
（√）（p90）4)Logistic回归对于自变量有要求，度量变量或者非度量变量都不可以进行回归。
（×） (p220)5)在系统聚类过程中，聚合系数越大，合并的两类差异越小。
（×） (P59)6)spss只能对单变量进行正态性检验。
（√）7)Logistic回归中的估计参数（b0，b1，b2，… ,b n)反应优势比率的变化，如果b i是正的，它的反对数值（指数）一定小于1。
（228）8)密度函数可以是负的。
（×） (p3)9)计算典型函数推导的典型权重有较小的不稳定性。
（×）（p205）10)10、对应分析可以用图形的方式提示变量之间的关系，同时也可以给出具体的统计量来度量这种相关关系，使研究者在作用对应分析时得到主观性较强的结论。
（×）（p179）11)多元检验具有概括和全面考察的特点，容易发现各指标之间的关系和差异。
（×）p2512)名义尺度的指标用一些类来表示，这些类之间有等级关系，但没有数量关系。
（×）p4313) k-均值法是一种非谱系聚类法（√）p4414)一般而言，不同聚类方法的结果不完全相同（√）p615)判别分析最基本要求是分组类型在两组以上且解释变量必须是可测量的（√）p9016)非谱系聚类法是把变量聚集成k个类的集合。
（×）p6417)主成分的数目大大少于原始变量的数目。
（√）p11418)因子分析只能用于研究变量之间的相关关系。
（×）p14319)聚类分析中的分类方法中，系统聚类法和分解法相似（相反）。
（×）P4320) 聚类分析的目的就是把相似的研究对象归类。
（√）P42B 卷一、填空题1. 因子分析中因子载荷系数a ij 的统计意义是第i 个变量与第j 个公因子的相关系数；(P 146)2. 类平均法的两种形式为组间联结法和组内联结法 （P56)3. 设3~(,),i 1,2,10.i x x μ∑=⋅⋅⋅则101()~i i W x μ==-∑3(10)W ∑， (p5)4.聚类分析根据实际的需要可能有两个方向，一是对样品，一是对指标聚类。
（P43）5. 模糊聚类分析方法中对原始数据进行变换，变换方法通常有标准化变换，极差变换，对数变换 （p63）()1~(,),(,),(,),,1X N X x x x x x x ρμμμμσρ∑==∑=+-6、设其中则Cov(,)=07.非谱系聚类法是把样品聚集成K 个类的集合。
（P64）8.因子分析的基本思想是根据相关性大小把原始变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组间的相关性较低。
（P142）9.两总体均值的比较问题也可分为两总体协方差阵相等与两总体协方差不相等两种情形。
（P25） 10.因子旋转分为正交旋转和斜交旋转。
（P150）11. Q 型聚类是指对样品进行聚类，R 型聚类是指对指标（变量）进行聚类。
（42页）12. 一元回归的数学模型是： y =β0+β1x +ε，多元回归的数学模型是：_y =β0+β1x 1+β2x 2+ βp x p +ε_。
13. 变量的类型按尺度划分有间隔尺度、有序尺度、名义尺度_. （43页）14. 判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法，常用的判别方法有距离判别法、Fisher 判别法、Bayes 判别法、逐步判别法。
（80页） 15若12112~(,),,~(,),0,p p p W n n W n A A ∑≥∑∑>，且A 1和A 2相互独立，则112~AA A +12p n n Λ（,,）. 。
（19页） 16. 对应分析是将R 型因子分析和Q 型因子分析结合起来进行的统计分析方法。
（170页）17.典型相关分析是研究两组变量之间相关分析的一种多元统计方法。
（194页）18. 判别分析适用于被解释变量是非度量变量的情形。
19. 主成分分析是利用降维的思想，在损失很少信息的前提下，把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。
（113页）20. 设i x ，1,2,16i =⋅⋅⋅是来自多元正态总体(,)p N μ∑，X 和A 分别为正态总体(,)p N μ∑的样本均值和样本离差阵，则2115[4(X )][4(X )]T A μμ-'=--二、判断题1、 对于任何随机向量X='21)X ...,X X p ，，（来说，其协方差阵∑都是对称阵，同时总是非负定的。
( T ) P52、 能够体现各个变量在变差大小上的不同，以及有时存在的相关性还要求距离与各变量所用的单位无关，这种距离是欧式距离。
( F )P73、 最长距离法中，选择最小的距离作为新类与其他类之间的距离，然后将类间距离最小的两类进行合并，一直合并到只有一类为止。
( F )P554、 当总体21G G 和为正态总体且协方差相等时，选用马氏距离。
( T )P905、 进行主成分分析的目的之一是减少变量的个数，所以一般不会去p 个主成分，而是取m(m<p)个主成分。
( T )P1196、 第k 个主成分k Y 与原始变量i X 的相关系数ρ（k Y ，i X ）称为因子负荷量。
( T )P1207、 F=’），，（m 21F ......,F F （m<p ）是不可观测的变量，其均值向量E （F ）=0，协方差矩阵cov(F)=I,即向量F 的各分量不是相互独立的。
（F ）P1458、 每个典型函数都包括一对变量，通常一个代表自变量，另一个代表因变量。
（T ）P2029、 分组数据的Logistic 回归不仅适用于大样本的分组数据，对小样本的未分组数据也适用。
（F ）P23210、一个未知参数可以由显变量的协方差矩阵的一个或多个元素的代数函数来表达，就称这个为参数可识别。
（T）P26411、随机向量的协方差阵一定是对称的半正定阵。
（T）P512、标准化随机变量的协方差阵与原变量的相关系数相同。
（T）P513、对应分析反应的是列变量与行变量的交叉关系。
（ F ）P17014、若一个随机向量的任何边缘分布均为正态，则它是多元正态分布。
（T）p1015、特征函数描述空间的元素之间是否有关联，而隶属度描述了元素之间的关联是多少。
（T）p6216、非谱系聚类法是把变量聚集成K个类的集合。
（F）p6417、在对因素A和因素B进行对应分析之前没有必要进行独立性检验。
（T）p17318、系统聚类法中的“离差平方和法”的基本思想来源于如果类分得正确，同类样品的离差平方和应该较小，类与类之间的离差平方和应该较大。
（T）p5719、距离判别法对总体的分布没有特定的要求。
（T）p9020、 Wilks统计量可以化成T2统计量但是化不成F统计量。
（F）p18选择题1下面哪一项不是判别分析的方法（C）A.距离判别B.贝叶斯判别C.协方差阵判别D.费歇判别2式子cov（AX,BY）=（C）A.A T cov（X,Y）BB. A T cov（X,Y）B TC.Acov（X,Y）B TD.Acov（X,Y）B 3如果正态随机向量X=(X1，X2，……X p)T的各分量是相互独立的随机变量,那么随机变量X的协方差阵是（B）。
A.零矩阵B.对角阵C.对称阵D.单位阵4利用主成分分析得到的各个主成分之间（D）A.相互独立B.线性相关C.不完全相关D.互不相关5典型相关分析是研究（B）变量之间相关关系的多元统计方法。
A.一组B.两组C.大于两组D.大于一组6典型相关分析的步骤不包括（C）A.设计典型相关分析B.确定典型相关分析的目标C.给出典型相关分析方案D.验证模型7对数线性模型中γij表示两个因素的交互效应，此模型为非饱和模型的条件是（C）A. γij>0B. γij<0C. γij=0D. γij=18贝叶斯判别法中的判别规则所带来的平均损失ECM达到（D）A.0B.1C.一定数值D.最小9一个p维变量的函数f(∙)能作为R p中某个随机向量的分布函数，当且仅当（B）A.f(x)<0 B.f(x)>0 C.∫f(x)dx>0 D.∫f(x)dx<010马氏距离不需要符合下面哪一条基本公理（A）A.d(x,y)≤0B.d(x,y)=d(y,x)C.d(x,y)≤d(x,z)+d(z,y)D.d(x,y)= 0，当且仅当x=y。