2014高三文科数学第一轮复习教案：随机抽样
(聚焦典型)2014届高三数学一轮复习《随机抽样》理 新人教B版
[第54讲随机抽样](时间：45分钟分值：100分)基础热身1．[2013·济宁模拟] 下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验2．[2013·平顶山二调] 某学院的A，B，C三个专业共有1 200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A 专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取的学生是( ) A．42名 B．38名C．40名 D．120名3．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为( )A．26，16，8 B．25，17，8C．25，16，9 D．24，17，94)：高一30人，结果合唱社被抽出12人，则这三个社团人数共有________．能力提升5．[2013·昆明调研] 下列说法中，正确说法的个数是( )①总体中的个体数不多时宜用简单随机抽样法；②在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；③百货商场的摸奖活动是抽签法；④整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等(有剔除时例外)．A．1 B．2 C．3 D．46．[2013·威海一模] 一个总体分为A，B，C三层，其个体数之比为5∶3∶2，若用分层抽样的方式抽取容量为200的样本，则应从B中抽取的个体数为( ) A．40 B．60 C．80 D．1007．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )A ．12，24，15，9B ．9，12，12，7C ．8，15，12，5D ．8，16，10，68．为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是( )A ．13B ．19C ．20D ．519．一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是27，则男运动员应抽取( ) A ．12人 B ．14人C ．16人D ．18人10．[2013·惠州一模] 某校对全校男女学生共1 600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是________人．11．[2013·辽宁育才中学月考] 要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生编号：001，002，…，160，按编号顺序平均分成20组，若第16组应抽出的号码是125，则第2组应抽出的号码是________．12．[2013·湖北长阳一中月考] 某企业三月中旬生产A ，B ，C 三种产品共3 000件，A 产品的样本容量比C 产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C 产品的数量是________．13．某班级共有学生40人，一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60得60分的试卷的张数是________．14．(10分)[2013·南通调研] 某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、20(1)(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽20人调查对广州亚运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？15．(13分)某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的14，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．难点突破16．(12分)某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n 的样本．如果采用系统抽样法和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体．求样本容量n .课时作业(五十四)【基础热身】1．D [解析] A ，B 不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的，是系统抽样；C 不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次，属分层抽样；抽签法是简单随机抽样，故选D.2．C [解析] 该学院的C 专业的学生人数是1 200－380－420＝400，则该学院的C 专业应抽取的学生人数为1201 200×400＝40，故选C. 3．B [解析] 分段间隔为k ＝60050＝12，则抽取的号码分别是003，015，027，039，…构成以3为首项，12为公差的等差数列，可分别求出001～300中有25人，301～495中有17人，故选B.4．150 [解析] 设这三个社团人数共有x 人，由分层抽样即按比例抽样，得1245＋15＝30x，解得x ＝150.【能力提升】5．C [解析] ①②③显然正确，系统抽样无论有无剔除都是等概率抽样，则④不正确，故选C.6．B [解析] 设应从B 中抽取的个体数为x ，则x 200＝35＋3＋2，解得x ＝60，故选B. 7．D [解析] 抽取比例为40800＝120.故各层中依次抽取的人数分别是16020＝8，32020＝16，20020＝10，12020＝6. 8．C [解析] 根据系统抽样，抽样的分段间隔为524＝13，故抽取的样本的编号依次为7，7＋13，7＋13×2，7＋13×3，故选C.9．C [解析] 设男运动员应抽取x 人，则x 98－42＝27，解得x ＝16，故选C. 10．760 [解析] 设男生x 人，女生y 人，则x ＋y ＝1 600，x －y ＝10×1 600200，y ＝760. 11．13 [解析] 分段间隔为k ＝16020＝8，设第2组应抽出的号码是a ，则a ＋8×14＝125，解得a ＝13.12．800 [解析] 设C 产品的样本容量为x ，则A 产品的样本容量为10＋x ，由B 知抽取的比例为110，故x ＋10＋x ＋130＝300，故x ＝80，所以C 产品的数量为800. 13．2 [解析] 得60分的人数40×10%＝4，设抽取x 张选择题得60分的试卷，则4020＝4x，解得x ＝2，故应抽取2张选择题得60分的试卷． 14．解：(1)调查身体状况，按老年、中年、青年人数的比例用分层抽样抽取，老年应抽取的人数为40×2002 000＝4，中年应抽取的人数为40×6002 000＝12，青年应抽取的人数为40×1 2002 000＝24. (2)讨论单位发展与薪金调整，按管理、技术开发、营销、生产人数的比例用分层抽样抽取，管理应抽取的人数为25×1602 000＝2，技术开发应抽取的人数为25×3202 000＝4，营销应抽取的人数为25×4802 000＝6，生产应抽取的人数为25×1 0402 000＝13. 用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取．(3)调查对广州亚运会筹备情况的了解，用系统抽样：对全部2 000人随机编号，号码从0 001～2 000，每100号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加100，200，…，1 900，共20人组成一个样本．15．解：(1)设登山组人数为x ，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a ，b ，c ，则有x ·40%＋3xb 4x ＝47.5%，x ·10%＋3xc 4x＝10%，解得b ＝50%，c ＝10%. 故a ＝100%－50%－10%＝40%，即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%，50%，10%.(2)游泳组中，抽取的青年人数为200×34×40%＝60(人)；抽取的中年人数为200×34×50%＝75(人)；抽取的老年人数为200×34×10%＝15(人)． 【难点突破】16．解：总体容量为6＋12＋18＝36(人)．当样本容量是n 时，由题意知，系统抽样的间隔为36n ，分层抽样的比例是n 36，抽取工程师n 36×6＝n 6(人)，抽取技术员n 36×12＝n 3(人)，抽取技工n 36×18＝n 2(人)．所以n 应是6的倍数，36的约数，即n ＝6，12，18，36. 当样本容量为(n ＋1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为35n ＋1.因为35n ＋1必须是整数，所以n 只能取6，即样本容量n ＝6.。
高中数学人教版A版精品教案《随机抽样》
随机抽样【教学目标】1．理解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本量、样本数据等概念2．理解简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数法3．理解分层随机抽样的概念，并会解决相关问题【教学重难点】1．抽样调查2．简单随机抽样3．分层随机抽样【教学过程】一、问题导入预习教材内容，思考以下问题：1．全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本量、样本数据的概念是什么？2．什么叫简单随机抽样？3．最常用的简单随机抽样方法有哪两种？4．抽签法是如何操作的？5．随机数法是如何操作的？6．什么叫分层随机抽样？7．分层随机抽样适用于什么情况？8．分层随机抽样时，每个个体被抽到的机会是相等的吗？9．获取数据的途径有哪些？二、基础知识1．全面调查与抽样调查（1）对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查Ｗ．（2）在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体Ｗ．（3）根据一定的目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查Ｗ．（4）把从总体中抽取的那部分个体称为样本Ｗ．（5）样本中包含的个体数称为样本量Ｗ．（6）调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据．2．简单随机抽样（1）有放回简单随机抽样一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1≤n<N）个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样．（2）不放回简单随机抽样如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样．（3）简单随机抽样放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样．（4）简单随机样本通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本．（5）简单随机抽样的常用方法实现简单随机抽样的方法很多，抽签法和随机数法是比较常用的两种方法．名师点拨（1）从总体中，逐个不放回地随机抽取n个个体作为样本，一次性批量随机抽取n个个体作为样本，两种方法是等价的．（2）简单随机抽样中各个个体被抽到的机会都相等，从而保证了抽样的公平性．3．总体平均数与样本平均数（1）总体平均数①一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，…，Y N，则称错误!和n．我们用X1，X2，…，X M表示第1层各个个体的变量值，用1，2，…，m表示第1层样本的各个个体的变量值；用Y1，Y2，…，Y N表示第2层各个个体的变量值，用1，2，…，n表示第2层样本的各个个体的变量值，则：①第1层的总体平均数和样本平均数分别为错误!＝错误!错误!i．②第2层的总体平均数和样本平均数分别为错误!Ｗ．（2）由于用第1层的样本平均数错误!＝错误!＝错误!，可得错误!错误!错误!错误!未定义书签。
高三数学一轮复习优质学案：§11.1 随机抽样
1．简单随机抽样(1)定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中________________抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——__________和________________．2．系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．(1)先将总体的N个个体________；(2)确定________________，对编号进行________．当Nn(n是样本容量)是整数时，取k＝Nn；(3)在第1段用________________确定第一个个体编号l (l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号________，再加k 得到第3个个体编号________，依次进行下去，直到获取整个样本．3．分层抽样(1)定义：一般地，在抽样时，将总体分成______________的层，然后按照________________，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．(2)分层抽样的应用范围：当总体由________________________组成时，往往选用分层抽样的方法．『思考辨析』判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)简单随机抽样是一种不放回抽样．()(2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．()(3)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大．()(4)系统抽样在第1段抽样时采用简单随机抽样．()(5)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平．()(6)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．()1．(教材改编)某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为()A．33,34,33 B．25,56,19C．20,40,30 D．30,50,202．(2015·四川)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法3．(1)某学校为了了解2016年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1 200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会．Ⅰ.简单随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法问题与方法配对正确的是()A．(1)Ⅲ，(2)ⅠB．(1)Ⅰ，(2)ⅡC．(1)Ⅱ，(2)ⅢD．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ4．将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000,001,002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000,001,002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为________．5．某学校高一，高二，高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生.题型一简单随机抽样例1(1)以下抽样方法是简单随机抽样的是()A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D．用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验(2)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()A.08 B．07 C．02 D．01思维升华应用简单随机抽样应注意的问题(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀．一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．(2)在使用随机数法时，如遇到三位数或四位数，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为一个单位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去．(1)下列抽样试验中，适合用抽签法的有()A．从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的5 000件产品中抽取10件进行质量检验(2)下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的有________________．①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本．②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验．④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．题型二系统抽样例2(1)(2015·湖南)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间『139,151』上的运动员人数是()A．3 B．4C．5 D．6(2)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间『481,720』的人数为()A．11 B．12 C．13 D．14引申探究1．本例(2)中条件不变，若第三组抽得的号码为44，则在第八组中抽得的号码是______．2．本例(2)中条件不变，若在编号为『481,720』中抽取8人，则样本容量为________．思维升华(1)系统抽样适用的条件是总体容量较大，样本容量也较大．(2)使用系统抽样时，若总体容量不能被样本容量整除，可以先从总体中随机地剔除几个个体，从而确定分段间隔．(3)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定．(1)(2017·马鞍山月考)高三(1)班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是()A．8 B．13 C．15 D．18(2)(2016·烟台模拟)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间『1,450』的人做问卷A，编号落入区间『451,750』的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为()A．7 B．9 C．10 D．15题型三分层抽样命题点1求总体或样本容量例3(1)(2016·东北三校联考)某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n 等于()A．54 B．90 C．45 D．126(2)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件．命题点2求某层入样的个体数例4(1)(2015·北京)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为()A.90 B．100 C．180 D．300(2)(2015·福建)某校高一年级有900名学生，其中女生400名．按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________．思维升华分层抽样问题类型及解题思路(1)求某层应抽个体数量：按该层所占总体的比例计算．(2)已知某层个体数量，求总体容量或反之：根据分层抽样就是按比例抽样，列比例式进行计算．(3)确定是否应用分层抽样：分层抽样适用于总体中个体差异较大的情况．(1)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为________．(2)某公司共有1 000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个样本容量为80的样本，已告知广告部门被抽取了4个员工，则广告部门的员工人数为_______．五审图表找规律典例(12分)某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年40160280720 1 200共计160320480 1 040 2 000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽20人调查对广州亚运会举办情况的了解，则应怎样抽样？抽取40人调查身体状况↓(观察图表中的人数分类统计情况)样本人群应受年龄影响↓(表中老、中、青分类清楚，人数确定)要以老、中、青分层，用分层抽样↓要开一个25人的座谈会 ↓(讨论单位发展与薪金调整)样本人群应受管理、技术开发、营销、生产方面的影响 ↓(表中管理、技术开发、营销、生产分类清楚，人数确定) 要以管理、技术开发、营销、生产人员分层，用分层抽样 ↓要抽20人调查对广州亚运会举办情况的了解↓可认为亚运会是大众体育盛会，一个单位人员对情,况了解相当 将单位人员看作一个整体 ↓(从表中数据看总人数为2 000) 人员较多，可采用系统抽样规范解答解 (1)按老年、中年、青年分层，用分层抽样法抽取，『1分』 抽取比例为402 000＝150.『2分』故老年人、中年人、青年人各抽取4人、12人、24人．『4分』 (2)按管理、技术开发、营销、生产分层，用分层抽样法抽取，『5分』 抽取比例为252 000＝180，『6分』故管理、技术开发、营销、生产各部门抽取2人、4人、6人、13人．『8分』(3)用系统抽样，对全部2 000人随机编号，号码从0001～2000，每100号分为一组，从第一组中用简单随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加100,200，…，1 900，共20人组成一个样本．『12分』提醒：完成作业第十一章§11.1答案精析基础知识自主学习知识梳理1．(1)逐个不放回地相等(2)抽签法随机数法2．(1)编号(2)分段间隔k分段(3)简单随机抽样(4)(l＋k)(l＋2k)3．(1)互不交叉一定的比例(2)差异明显的几个部分思考辨析(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×(6)×考点自测1．B 2.C 3.A 4.695 5.15题型分类深度剖析例1(1)D(2)D跟踪训练1(1)B(2)①②③④例2(1)B(2)B引申探究 1.144 2.28跟踪训练2(1)D(2)C例3(1)B(2)1 800例4(1)C(2)25跟踪训练3(1)200,20(2)50。
随机抽样教案
随机抽样教案一、引言：随机抽样在教育研究中被广泛使用，它能够帮助研究者从总体中有效地获取代表样本。
本文将介绍随机抽样教案的编写，以帮助教育从业者更好地理解和应用随机抽样方法。
二、教案目标：通过本教案，学员将能够：1. 理解随机抽样的概念及其重要性；2. 掌握常见的随机抽样方法；3. 学会合适地使用随机抽样教学资源。
三、教学步骤：1. 理解随机抽样的概念与重要性随机抽样是从总体中选择样本的一种方法，通过使每个元素被选中的概率相等，确保了样本的代表性。
随机抽样能够减小抽样误差，提高研究的可靠性和有效性。
2. 常见的随机抽样方法2.1 简单随机抽样简单随机抽样是指每个样本都有相等的机会被选中，通常通过随机数发生器进行样本选择。
2.2 系统抽样系统抽样是按照一定的间隔，从总体中选择样本。
例如，对于总体中的N个元素，我们可以每隔K个元素选取一个。
2.3 分层抽样分层抽样将总体分为若干层次，然后从每个层次中随机选择样本，以确保每个层次都得到适当的代表。
2.4 整群抽样整群抽样是将总体分成若干群体，然后随机选择几个群体作为样本。
3. 合适地使用随机抽样教学资源教学资源的选择和使用对于教学效果至关重要。
教师应根据教学目标和学生特征，合理地运用随机抽样的原则，选择和设计合适的教学资源。
3.1 笔记、习题与案例教师可以使用随机抽样的原则，从大量的笔记、习题和案例中，抽取一部分作为教学资源，以提高学生的学习兴趣和参与度。
3.2 互动讨论与小组活动在互动讨论和小组活动中，教师可以运用随机抽样的方法，随机选择学生参与讨论或组队，以促进学生间的互动和合作。
四、教学效果评估：通过课堂讨论和练习，教师可以对学生对随机抽样的理解和应用能力进行评估。
可以采用以下方式进行评估：1. 选择题：考察学生对常见随机抽样方法的理解；2. 设计问题：要求学生应用随机抽样的原则，选择合适的教学资源；3. 小组讨论：观察学生在小组活动中是否能够合理运用随机抽样方法。
随机抽样教案
随机抽样教案教学目标：1. 学生能够理解随机抽样的概念和目的。
2. 学生能够根据给定的问题，选择适当的随机抽样方法。
3. 学生能够分析和解读随机抽样所获得的数据。
教学资源：1. PowerPoint演示文稿。
2. 投影仪。
3. 白板和黑板。
4. 计算器。
5. 学生练习册。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 使用PowerPoint演示文稿简要介绍什么是随机抽样，并解释为什么我们需要使用随机抽样方法来进行数据收集。
2. 引发学生对随机抽样的兴趣：举例说明随机抽样在日常生活中的应用场景，如调查问卷、市场调研等。
探究（15分钟）：1. 解释简单随机抽样的概念：从一个总体中以等概率随机地选取样本的方法。
2. 分组让学生进行讨论和思考：为什么简单随机抽样是一个可靠的方法？3. 提示学生注意简单随机抽样的注意事项：保证每个个体有相等的机会被选中，避免抽样偏差。
4. 通过使用白板或黑板，演示如何使用计算器或随机数表来进行简单随机抽样的具体步骤。
实践（20分钟）：1. 给学生提供一份实际的问题或场景，要求他们选择适当的随机抽样方法，例如系统抽样、分层抽样或整群抽样等。
2. 学生在小组中讨论，并给出他们的答案和理由。
3. 鼓励学生解释他们的选择，以便其他学生可以从中学习。
讲解与讨论（15分钟）：1. 收集学生的答案和理由，并进行讨论。
2. 强调每种抽样方法的特点和适用场景，并解释它们的优缺点。
3. 引导学生思考在不同情境下选择不同抽样方法可能会带来的结果差异。
巩固与评估（15分钟）：1. 分发学生练习册，要求他们完成一些练习题以巩固所学内容。
2. 在课堂上解答学生的问题，并给予指导。
3. 通过学生的练习和问题回答，评估他们对随机抽样的理解程度。
总结（5分钟）：回顾课堂上学到的知识要点，强调随机抽样的重要性和应用，并鼓励学生在日常生活中多加使用和实践。
延伸活动：鼓励学生在家中或社区中设计和实施一个简单的抽样调查项目，并汇报他们的结果和发现。
高三一轮复习 随机抽样PPT学习教案
______第_22_页_/共4_4页______.
(3)系统抽样与简单随
类别
特点
相互联系 适用范围 共同点
简单随 从总体中___逐__个___
总体中的个体
机抽样 抽取
数___较__少_____
系统 抽样
在起始部分
将总体平均分成几部 _按__事__先__确___定__的__规__则_
抽样时, 采用 简单随机抽
(1)系统抽样的概念 在抽样中, 当总体中
个体数较多时, 可将 总体分成均衡的几个 部分, 然后按照预先 制订的规则, 第21页/共44页从每一 部分抽取一个个体,
(2)系统抽样的特点
个体较多
均
①适用于
衡
____________, 但
__可_能_性_相_等_的总体;
②在整个抽样的过程 中, 每个个体被抽取 到的
高三一轮复习 随机抽样
会计学
1
统计
统计学: 研究客观事物的数量特征和数量关系
，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分 析方法的科学。 统计的基本思想:
用样本估计总体，即当总体容量很大 或检测过程具有一定的破坏性时，不直 接去研究总体，而是通过从总体中抽取 一个样本，根据样本的情况去估计总体 的相应情况。
2. 系统抽样的步骤及规则 (1)系统抽样的步骤 假设要从容量为编N号的总体中抽取容
量为n的样本, 步骤为: ② 当N分n(段①_n 是_: 确样编_本 定_号分_容_段量:_间)是先_隔整_k数将., 时对有,编总取号时k体进＝可行__的N分n_直_段_N;. 接个利个用体个体自 ③编确号身门定l(l≤初所牌k始);编带号号:的等在第号; 1段码用_,__如___简_学_单__随号__机__抽、__样_准_确定考第证一个号个体、
随机抽样(一轮复习数学)
（6）一支田径队有男运动 员56人，女运动员若干人， 用分层 抽样的方法抽取容量为 28的运动员时，抽取的男 运动员是 16 人，则女运动员人数是 42
考点一、简单随机抽样
考点三、分层抽样
例5.某市有A、B、C三所学校，共有高三文 科学生 1500 人，且 A、B、C三所学校的高三文科学 生人数成等差数列，在 全国联 考后，准备用分层抽样 的方法从所有高三文科 学生中抽取容量
40 为120 的样本，进行成绩分析 ，则应从B校学生中抽取多少人
例6, 某工厂生产甲、乙、丙 三种型号的产品，产品 数量之比 为3 : 5 : 7，现用分层抽样的方法 抽出容量为n的样本，其中甲 种产品有 18件，则样本容量 n
例1.下列抽取样本的方式不 属于简单随机抽样的有 （ 1 ）（2）（3）（4）
（ 1）从无限多个个体中抽 取100个个体作为样本 （2）盒子里共有 80个零件，从中选出 5个零件进行质量检验， 在抽样操作时，从中任 意拿出一个零件进行质 量检验后再 把它放回盒子里 . （3）从20件玩具中一次性抽取 3件进行质量检验 （4）某班有56名同学，指定个子最高 的5名同学去参加学校组 织的篮球赛
A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法
（4）为了解 1000 名学生的学习情况，采 用系统抽样的方法，从 中抽取容量为 40的样本，则分段的间隔 为
A.50 B.40 C .25 D.20
（5）对一个容量为 N的总体抽取容量为 n的样本，当选取简单随 机抽样、系统抽样和分 层抽样三种不同方法抽 取样本时，总体 中每个个体被抽中的概 率分别为P 1, P 2, P 3，则
随机抽样教案
随机抽样教案教案：随机抽样一、教学目标：1. 了解随机抽样的概念和作用；2. 学会进行随机抽样，并进行数据统计和分析；3. 提高学生的数据分析和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 随机抽样的概念和作用；2. 随机抽样的方法：a) 简单随机抽样；b) 系统抽样；c) 分层抽样；d) 整群抽样。
三、教学过程：1. 导入新知识：a) 引入问题：小明想调查全校学生对新食堂的满意度，应该如何进行调查才能保证结果准确可靠？b) 让学生思考并各自提出解决办法。
2. 学习随机抽样：a) 介绍随机抽样的概念和作用；b) 通过实例解读不同抽样方法的特点和适用范围；c) 辅助案例分析，让学生理解各种抽样方法的应用场景。
3. 进行随机抽样：a) 列举不同抽样方法的步骤和操作要点；b) 引导学生根据不同情况选择适合的抽样方法；c) 进行实际抽样操作，抽取样本数据。
4. 数据统计和分析：a) 教授学生如何整理和记录样本数据；b) 分组讨论，根据样本数据分析结果，得出结论；c) 分享不同小组的分析结果，互相比较和讨论。
5. 结束活动：a) 总结本节课的学习内容和方法；b) 鼓励学生在实际生活中应用所学知识。
四、教学评价：1. 观察学生在学习过程中的参与度和合作度；2. 检查学生在实际操作中的准确性和熟练度；3. 针对教学过程中的问题进行适时的解答和指导。
五、教学资源：1. 教材、教具：教科书、白板、黑板、投影仪等；2. 资料和案例：关于随机抽样的案例和相关数据。
六、拓展延伸：1. 进行更复杂的抽样实验，引导学生灵活运用不同抽样方法，解决实际问题；2. 组织学生自主设计抽样调查，并进行数据分析和报告。
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随机抽样
〖复习目标〗
①理解随机抽样的必要性和重要性。
②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。
〖知识梳理〗
1．随机抽样：抽样时保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样的条件的抽样是随机抽样．
2．随机抽样的方法：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样
〖基础自测〗
1．从2004名学生中选取50名组成参观团。
若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行。
则每人入选的概率（）A．不全相等
B．均不相等
C．都相等，且为
25
1002
D．都相等，且为
1
40
2．现在要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行抽样调查。
②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈。
3东方中学有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。
为了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。
较为合理的抽样方法是（）
A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
3．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分为甲乙、丙三组，对应城市数分别为4，12，8。
若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为
4．①某小区有800个家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本；②从10名同学抽取3个参加座谈会。
I简单随机抽样方法；II系统抽样；III分层抽样。
问题和方法配对正确的是（）
A．①I，②II B．①III，②I
C．①II，②III D．①III，②II
5．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人。
为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本。
则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）
A．12，24，15，9 B．9，12，12，7 C．8，15，12，5 D．8，16，10，6
6．用系统抽样抽要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1—160编号。
按编号顺序平均分成20组（1—8号，9—16号，……，153号—160号），若第16组抽取的号码为126，则第1组用抽签法确定的号码是
◎〖典例探究〗
的样本科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈。
3东方中学有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。
为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。
较为合理的抽样方法是（）
A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样。