五年级数学上册 平均数的认识课件 沪教版
答：这五座桥的平均长是6584.6米。
小知识
平均数
将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所 得到的数叫做这组数的平均数 得到的数叫做这组数的平均数。
这篮鸡蛋平均一个有多重？
56 g
55 g
54 g
58 g
55 g
53 g
54 g
平均数： 55g
关键词
总 和： （56+55+54+58+55+53+54）g
总结
小知识
二年级学生5分钟踢毽子接力赛
判一判：
数 据
三 1班 三 2班 三 3班 三 4班
总和
人数
平均数
36、32、45、49、25 …… 28、36、19、52、28 …… 48、35、27、62、39 …… 28、36、19、52、29 ……
304 312 280 333
8 8 7 9
思考题 本学期小巧前四次的数学练习成绩分别是89、96、83、90
将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数的平均数
某校四年级4个班级的捐款数
500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0
四(1)班 四(2)班 四(3)班 四(4)班 平均一个班级的捐款 300.1元
不一定是某个班的捐款数 移 多 补 少
将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数的平均数
平均数 = 总和 ÷ 个数
试一试： 数 据
第一组 第二组 第三组
总和
个数
平均数
36 、 3 、 45 2.5、 2.5、10、 9
0.8、1.03、2.4、0.62、1. 2 ……
84 24
3 4
27 6
10
8
1.25
89、96、 83、90 （
）
5
本学期小巧前四次的数学练习成绩分别是89、96、83、90 分，下周要进行第五次练习了，她至少要获得几分，平均分 能达到90分？
2. 一辆汽车上午行了130km，下午行了190km，这天汽车的平均每小时 ★ “总和”与“个数”必须是对应 速度是（130+190）÷2 。 ‥‥‥‥‥‥（ × ） 关系 3. 求四个苹果的平均每个重量的列式： （198+205×2+249）÷4=。 ‥‥‥‥‥‥（ √ ） 4. 一袋巧克力糖135颗，平均分装在20个小盒里，每个盒子装几颗？还 余几颗？这道是求平均数应用题。 ‥‥‥‥‥（ ×） 5. 小巧家八月份共用水21.7吨，小巧家八月份平均1天用水多少吨？这是 一题平均数应用题。 ‥‥‥‥‥（ √ ） 6. 双休日小胖做奥数题，第一天做12题，第二天上午做8题，下午做7题， × 他平均每天做奥数题是（12＋8＋7）÷3＝9（题） ‥‥（ ）
数 据
第一组
总和
个数
平均数
第二组
第三组
36 、 3 、 45 2.5、 2.5、10、 9 0.8、1.03、2.4、0.62、1. 2 ……
10
1.25
不计算你能说出四人平均身高的大小范围吗：
姓
名
小华 明明 晨晨 小强
平均身高
身高(cm)126.5
★ 平均数一定在最大数与最小数之间
小知识
总结
归
纳
将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所 整数、小数、分数、平均数、‥‥‥ 得到的数叫做这组数的平均数.
★ 平均数 = 总和 ÷ 个数
★ “总和”与“个数”必须是对应 关系. ★ 平均数一定在最大数与最小数之间. ★ 平均数可以是小数，是个虚拟的数值. ★ ‥‥‥‥
作业：小卷子 P69——P70
沪教版五年级数学上册课件
平均数的认识
想一想：
不会游泳的小马要过河，河边一块牌子 上写着“ 平均水深1.1米 ”，小马高1.35米。
小马能安全淌水过河吗？
为什么？
平 均 数
黄浦江上的这五座大桥平均桥长是多少米？
(8346+7658+2202+6017+8700) ÷5 =32923 ÷5 =6584.6(米)
一起来求平均数： 练习册 P13. A级题 1.（1）（2）， 2 。 练习册 P13. B级题 1 ， 2 。
小知识
将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数的平均数
判断题： 1. 小琳在班级的计算比赛得分是98 均成绩是98.5分 95.5 95 97.5 98.5， 她的平 ‥‥‥‥‥‥‥（× ）
分，下周要进行第五次练习了，她至少要获得几分，平均分 能达到90分？
总结
在统计工作中平均数常用来评判或了解、对照、 比较一组或几组数据的变化或优劣。
各 个 行 业 都 会 用 到 “平 均 数”
• • • • • •
算术平均数 加权平均数 调和平均数 几何平均数 平方平均数 指数平均数
返回
将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数的平均数
个 数：7个
这篮鸡蛋平均一个重55g
53 g
54 g
54 g
55 g
55 g
56 g
58 g
总和 ÷ 个数 = 平均数 平均数 = 总和 ÷ 个数
将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数， 所得到的数叫做这组数的平均数
将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数的平均数
平均数 = 总和 ÷ 个数
合集下载
五年级上册数学课件-3.1 统计(平均数)▏沪教版 (共21张PPT)
(个) 12
11
10
9
9
8
8
7
6
5
6
5
4
3
2
1
0
第1棵 第2棵 第3棵 第4棵
懒羊羊种植草莓结果子情况统计图
(个) 12
11
10
9
9
8
8
7
6
5
6
5
4
3
2
1
0
第1棵 第2棵 第3棵 第4棵
懒羊羊种植草莓结果子情况统计图 懒羊羊种植草莓结果子情况统计图
第1棵 第2棵 第3棵 第4棵
第1棵 第2棵 第3棵 第4棵
下面的说法合理吗?说说理由。
在一次口算测验中，A组4人的成绩 分别是88分、90分、93分、97分。这 组的平均成绩为89分。
以姚明为首的中国男子篮球队队员的平 均身高为226厘米。
招聘会
选择哪家公司呢？
甲公司
职工的月平均工资为1600元
小林
乙公司
职工的月平均工资为1400元
甲公司职工月工资情况
第1棵 第2棵 第3棵 第4棵 第5棵
喜羊羊种植草莓结果子情况
(个)
统计图
(个)
12
12
11
11
10
9
9
10
10
10
9
9
8
7
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
第1棵 第2棵 第3棵 第4棵 第5棵
美羊羊种植草莓结果子情况 统计图
6 5
77
五年级上册数学课件-3.1 统计(平均数)▏沪教版 (共9张PPT)
7 10 6 7 6 9
第二小组平均数：
总数
份数
（7+10+6+7+6+9) ÷ 6
=45 ÷6 =7.5（只）
第一小组折千纸鹤只数
(只)
10
9
9
(只)
第二小组折千纸鹤只数
10
10
9
8 7 6
5
5
平均 8
7
6
6
5
平均
4
4
3
3
2
你们还有什么不理解2 之处吗？
1丁妮 小小小
明李 胖贝红
请同学们以小组为单位， 讲一讲你学懂了什么， 说一说你对哪些知识还存有疑惑之处。
第一小组折千纸鹤只数统计表
姓名 成绩(只)
小 小小贝小 明 李胖贝红
9 9589
第一小组平均数：
总数
份数
（9+9+5+8+9) ÷5
=40 ÷5
=8（只）
第二小组折千纸鹤只数统计表
姓名
成绩(只)
小 丁 妮小小小 亚 丁 妮丽巧平
平均数 =
总数
÷ 份数
550
÷4
（2）五（3）班第一组学生测量身高，小胖的身高为137cm，小亚身高为 129cm，
4、小丁丁、小胖和小亚三人的 数学平均分为90分，小明的成绩 为98分。
小丁丁身高为141cm，小明身高为143cm，他们的平均身高为多少？
平均数 =
总数
÷
份数
(137+129+141+143)÷
(18+16+15+19) ÷4
5、 6个橘子的重量分别如下：78g，85g，63g，74g，92g， 88g。一个橘子平均有多重？
第二小组平均数：
总数
份数
（7+10+6+7+6+9) ÷ 6
=45 ÷6 =7.5（只）
第一小组折千纸鹤只数
(只)
10
9
9
(只)
第二小组折千纸鹤只数
10
10
9
8 7 6
5
5
平均 8
7
6
6
5
平均
4
4
3
3
2
你们还有什么不理解2 之处吗？
1丁妮 小小小
明李 胖贝红
请同学们以小组为单位， 讲一讲你学懂了什么， 说一说你对哪些知识还存有疑惑之处。
第一小组折千纸鹤只数统计表
姓名 成绩(只)
小 小小贝小 明 李胖贝红
9 9589
第一小组平均数：
总数
份数
（9+9+5+8+9) ÷5
=40 ÷5
=8（只）
第二小组折千纸鹤只数统计表
姓名
成绩(只)
小 丁 妮小小小 亚 丁 妮丽巧平
平均数 =
总数
÷ 份数
550
÷4
（2）五（3）班第一组学生测量身高，小胖的身高为137cm，小亚身高为 129cm，
4、小丁丁、小胖和小亚三人的 数学平均分为90分，小明的成绩 为98分。
小丁丁身高为141cm，小明身高为143cm，他们的平均身高为多少？
平均数 =
总数
÷
份数
(137+129+141+143)÷
(18+16+15+19) ÷4
5、 6个橘子的重量分别如下：78g，85g，63g，74g，92g， 88g。一个橘子平均有多重？
五年级上册数学课件-3.1 统计(平均数)▏沪教版 (共8张PPT)
姓名 第一次 第二次 第三次 (个） (个） (个）
小亚 22 18 20 小巧 23 21 30 小丁丁 缺赛 23 27 小胖 17 26 20
踢毽子比赛某一小组的成绩记录：
姓名 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 （个） （个） （个） （个） （个）
小亚 22
2128
202
27
28
小巧 23
小亚 22
18
20
27
28
小巧 23
21
30
22
24
小丁丁 缺赛 23
27
28
20
小胖 17
26
20
25
19
10月17日至10月21日最低气温统计表
日期 17日 18日 19日 20日 21日
最低温度 15 11 11 9 12
（℃）
求五天的平均最低气温（只列式不计算）
(15+11+11+9+12)÷5
《2009年世界卫生报告》 显示：目前，中国男性 的平均寿命大约是71岁。 30年前，中国男性的平 均寿命大约是68岁。
五（9）某小组单元测试成绩统计表
学号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号
成绩 （分）
87
85
100 94
72
88
90
76
92
98
求该小组的平均分（只列式不计算）
(87+85+100+94+72+88+90+76+92+98)÷10
有一位70岁的张爷爷，看 到这则新闻以后有些难过。
21
30
小亚 22 18 20 小巧 23 21 30 小丁丁 缺赛 23 27 小胖 17 26 20
踢毽子比赛某一小组的成绩记录：
姓名 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 （个） （个） （个） （个） （个）
小亚 22
2128
202
27
28
小巧 23
小亚 22
18
20
27
28
小巧 23
21
30
22
24
小丁丁 缺赛 23
27
28
20
小胖 17
26
20
25
19
10月17日至10月21日最低气温统计表
日期 17日 18日 19日 20日 21日
最低温度 15 11 11 9 12
（℃）
求五天的平均最低气温（只列式不计算）
(15+11+11+9+12)÷5
《2009年世界卫生报告》 显示：目前，中国男性 的平均寿命大约是71岁。 30年前，中国男性的平 均寿命大约是68岁。
五（9）某小组单元测试成绩统计表
学号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号
成绩 （分）
87
85
100 94
72
88
90
76
92
98
求该小组的平均分（只列式不计算）
(87+85+100+94+72+88+90+76+92+98)÷10
有一位70岁的张爷爷，看 到这则新闻以后有些难过。
21
30
五年级上册数学课件-3.1 统计(平均数)▏沪教版 (共20张PPT)
＞7
小丁丁补投一轮平均数有什么变化？
2、怎样求平均数？ 平均数=总和÷个数
3、平均数有什么规律？ 从条形统计图上可以看出，平均数处 于一组数值的最大值与最小值之间。
思考题
轮次
一 二 三 四 五 平均数
小胖 3 5 5 7 5
5
小亚 4 5 6 7 8
6
小巧 8 5 4 5 8
6
小丁丁 —1 9 5 6 8 5.78
＜7 7
＜7 7
＞7
比5轮，每轮一镖 （满分为10环），每 轮得分最高者得1个 ★, ★最多者胜。
飞镖比赛，比5轮，每轮一镖（满分为10 环），每轮得分最高者得1个★, ★最多者胜。
轮次
一二三四五
★ 小胖 3 5 5 7 5
★★★ 小亚 4 5 6 7 8
★★ 小巧 8 5 4 5 8
★★ 小丁丁 — 9 5 6 8
2、怎样求平均数？ 平均数=总和÷个数
3、平均数在什么范围之间？ 从条形统计图上可以看出，平均数处 于一组数值的最大值与最小值之间。
学校图书馆上周借阅图书的人数统计表 （周一到周五均开放）
星期
一
二
三
四
五
人数（人） 46 52 37 23 58
上周平均每天有多少人到图书馆借阅图书? (46+52+37+23+58)÷5= 43.2 (人)
在使用平均数表示人数 时，有时可能是小数。
身高120cm以下的 儿童必须由家长带领
小伙伴们的平均身高125厘米，有 必要再量一量每人的身高吗？
125厘米
游泳池每隔2小时测一次水温，如下图。这
一天白天的平均水温是（ ）℃。
五年级上册数学课件-3.1 统计(平均数)▏沪教版 (共26张PPT) (1)
8号运动员投篮成绩统计图
（分）
11
10
9
9
9
8
8
7
6
5
5
4
3 2
1
0
第 第第第
一 二三四
场 场场场
（分）
11
10
9 10
9 8
7
7
6
5
4
3 2
1
第 五
场0次
第 一
第 二
场
场场
7 6
第第 三四 场场
9 6
第第 五六 场场
5月份7号运动员在小组赛中投篮成绩统计表
第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 第六场
（分）
11
10
10
9
7
8
7
7
6
5
5
4
3 2
1
0
第 第第第
一 二三四
场 场场场
（分）
11
10
9
8
8
7
6 5
4
4
9 6
3 2
1
0
场次
第第 一二 场场
第第 三四 场场
场次
5月份在小组赛中投篮成绩统计表
第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 第六场
7号
9
9
5
8
9
8号
7
10 6
7
6
9
7号运动员投篮成绩统计图
小亮
150厘米
130厘米 180厘米
80厘米
150厘米
180厘米 120厘米
40厘米
《世界卫生统计报告》发布 中国人均寿命： 中国男性的平均寿命大约是75岁 中国女性的平均寿命大约是78岁
五年级上册数学课件-3.1 统计(平均数)▏沪教版 (共13张PPT)
女生垒高成绩统计图
（个数）
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
一 二 三 四 （女生）
男生垒高成绩统计图
（个数）
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 一二 三
（男生）
男生平均每人垒 7 个
女生垒高成绩统计图
（个数）
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
一 二 三 四 （女生）
女生平均每人垒 6 个
判断：
1、小明期中考试语文86分，数学93分，英语91 分，他三门的平均成绩是94分。 （ ×）
2、某小学五（1）班45人，五（2）班40人，平
均每班是42.5人。
（√ ）
辨析：
1、12练习本，平均分给4个同学，平均每个同学 有_1_2_÷__4_=__3_本。
这3本，是每个同学都可以分到的。——平均分
五年级 第一学期 第三单元
平均数
男生垒高成绩统计图
（个数）
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
一二 三
（男生）
女生垒高成绩统计图
（个数）
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
一 二 三 四 （女生）
Hale Waihona Puke 男生垒高成绩统计图（个数）
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 一二 三
（男生）
男生平均每人垒 7 个
哪个小组成绩好？
数学小组：
队员 一 二 三 四 五
成绩 9 9 5 8 9
（个）
语文小组：
队员 一 二 三 四 五 六
五年级上册数学课件-3.1 统计(平均数)▏沪教版 (共11张PPT)
将一组数值的总总和和除以这组数值的 个数，所得到的数叫做这组数值的 平均数。 平均数是一个虚拟数，它反映一组 数值的整体水平。
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 卜凡杰
第一组
宫俊阳
沈帆
张老师
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 倪康
第二组
苏悦
赵静蕾
平均数处于一组数值的最大值与最小值之间。
选择
• 明德外国语小学五（1）班同学去图书馆借书，第 一组6人，平均每人借书4本，第二组8人，共借 书40本，平均每组借几本？（B ）平均每人借几 本？（ C）
• A．（4+8×40）÷（6+8） B．（4×6+40）÷2 • C．（4×6+40）÷（6+8） D．（4×6+8×40）÷2
这篮鸡蛋平均一个有多重？
56 g
55 g
54 g
58 g
55 g
53 g
54 g
（56+55+54+58+55+53+54）÷7 ＝385÷7 ＝55（克） 答：这篮子鸡蛋平均一个有55克重。
• 不会游泳的小马要过河，河边一块牌子上 写着“平均水深1.1米”，小马高1.25米， 小马能安全淌过河吗？为什么？
上周平均每天有多少人到图书馆借阅图书
（46+37+23+58）÷4
=164÷4 =41（人） 答 ： 上 周 平 均 每 天 有 41 人 到 图书馆借阅图书。
（46+0+37+23+58）÷5 =164÷5 =32.8（人） 答：上周平均每天有32.8人到图 书馆借阅图书。
2014年小亚家的用水量：
五年级上册数学课件-3.1 统计(平均数)▏沪教版 (共14张PPT) (1)
1515
10平均 14
9平均
12
10
1010
99
7
5
55
平均数是一个“虚拟”的数，它表示一组数据的整体水平。
平0 均0 数1处号1号队于队员一员组数2值号2号队的队员最员大值3与号3号队最队员小员值海宝只数情况统计图
15
14
1100
9
10
用水量（m3）
24
36
54
30
= 平均每月用
水多少m3？
这年用水量的 ÷ 一年的月份
总和
个数
（24+36+54+30）÷ 12 = 12 m3
= 平均每个季度
用水多少m3？
这年用水量的 总和
÷
一年的季度 个数
（24+36+54+30）÷ 4 = 36 m3
今天我们学习了什么知识？ 有什么收获？
布置作业：练习册《平均数》作业
将一组数值的总和除以这组数值的个数， 所得到的数叫做这组数值的平均数。
比如我们考试要算平均分，体育比赛 要算平均成绩，还有平均气温等，这 些都是平均数，这样的例子还有很 多......
有一天，五（2）班安排了两个小组，到厂里学做“海 宝”.
（（只只数数））五五（（22））班班第第一二组组制制作作海海宝宝只只数数情情况况统统计计图图
平均数处于一组数值的最大值与最小值之间。
火眼金睛
①小明在三(1)班,他们班学生平均身高是139厘米, 小兰在三(2)班，他们班学生的平均身高是138厘米, 那么小明比小兰高1厘米 。（ ）
②小羊妈妈带小羊过河,在河边遇见了小马,小马说：
“这条河平均水深60厘米”。小羊高兴地说：“我
五年级上册数学课件-3.1 统计(平均数)▏沪教版 (共25张PPT)
3号组员
4号组员
第二小组5人分别有4粒、8粒、5粒、6粒、7粒糖，这个小组
平均每人有多少粒糖？
（4+8+5+6+7 ）÷5= 6（粒）
10 （粒数）第二组平均每人8有平糖均的每情人况有统6粒计糖图
5
4
5
6
（组员）
7
6平均
0
1号组员
2号组员
3号组员
4号组员
5号组员（组员）
小胖、小亚、小巧平均每人 吃了3块巧克力，小胖一定吃 了小3胖块收巧集克了力某。年…上…海…8…月（份的） 平均气温31℃,9月份平均气温 27℃，所以8月份每一天的气 温都要比9月份每一天的高。 小…胖…班…学生的（平均）身高是142厘 米，不可能在该班选到身高在 150厘米以上的同学。 ……… （ ）
7
7
6
6
5
5
3
4
4
6
5
4 平均:4 5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
1
2
3
4 （序号） 0
1
2
3
3号 6
平均:5
（个） 五1班投篮个数情况统计图
7
移多补少
6
5个
5
4个 4个
4
3个
3
4
2
1
0
1
2
3
4 （序号）
五1班平均每人投篮（ 4 ）个。
五2班投篮个数情况统计图
7
6个
6
5个
5
4个
5
4
3
2
1
0
1
2
五年级上册数学课件-3.1 统计(平均数)▏沪教版 (共28张PPT)
一组数据的平均数是50 ，这组数中最大数是20，最小数是 10 。可（能3吗）？2018年云南居民人均可支配收入20084元。
一组数据的平均数是50 ，这组数中最大数是100，最小数是5。 可能吗（？3）2018年云南居民人均可支配收入20084元。 这组数据中最大数有可能超过100吗？
（1）恩乐镇小四（1）班上学期期末数学平均分是74.7分。 （2）三月份镇沅县平均气温21.3℃。
再比一比，哪一组投球
水平更高？
第一组
第三组
第二组
序号
姓名
1
纪懿
2
杨苏元
3
钱正壹
4
赵玉涛
5
杨冬莹
6
王钘慧
投中球个数 （个） 5 2 6 2
5
4
序号
1 2 3 4 5 6
姓名
宋章英 周春利 李阳熙 贺东纯 杨莲 杨敏
投中球的个 数（个）
7 5 7 3 5 8
序号
1 2 3 4 5 6 7
姓名
李青青 周雨静 李万欣 赵钰榕 李瑞香 刘如羚 王心雨
第一组
第三组
序号
1 2 3 4 5 6
姓名
纪懿 杨苏元 钱正壹 赵玉涛 杨冬莹 王钘慧
投中球个数 （个） 5 2 6 2
5
4
序号
1 2 3 4 5 6
姓名
宋章英 周春利 李阳熙 贺东纯 杨莲 杨敏
投中球的个数 （个） 7 5 7 3 5 8
6人投球一共24个 24个<35个
6人投球一共35个
答：第三小组女生投球水平高。
队员 姓名
小胖
身高 原来
（cm）
平均 身高
150 160