一元一次不等式组练习题及答案(经典)资料
一元一次不等式组 专题练习(含答案解析)
一元一次不等式组 专题练习（含答案解析）一、计算题（本大题共25小题，共150.0分）1. 解不等式组，并在数轴上表示出解集：（1）{8x +5>9x +62x −1<7（2）{2x−13−5x+12≤15x −1＜3(x +1)．2. 解不等式组：{x +1＞0x ≤x−23+2．3. 解不等式组{3(x +2)≥x +4x−12＜1，并求出不等式组的非负整数解．4. 解不等式组：{2x −6≤5x +63x ＜2x −15. 求不等式组：{x −3(x −2)≤85−12x ＞2x 的整数解．6. 解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）{3x ＜2(x −1)+3x+62−4≥x ； （2）{5x +7＞3(x +1)1−32x ≥x−83．7. 解不等式组{x −3(x −2)≥42x−15＜x+12，并将它的解集在数轴上表示出来．8. 解不等式组 {3(x −2)+4＜5x 1−x 4+x ≥2x −1．9. 解不等式组：{−3(x +1)−(x −3)＜82x+13−1−x 2≤1，并求它的整数解的和．10. 试确定实数a 的取值范围，使不等式组{x 2+x+13＞0x +5a+43＞43(x +1)+a 恰有两个整数解．11. 解不等式组{2(x +2)≤x +3x 3＜x+14．12. 求不等式组{4(x +1)+3>x①x−42≤x−53②的正整数解．13. {x −3(x −2)≤42x−15>x+12．14. 求不等式组{1−x ≤0x+12＜3的解集．15. 解下列不等式组（1）{3x −2<82x −1>2（2）{5−7x ≥2x −41−34(x −1)＜0.5．16. 解不等式组：{2x −1>53x+12−1≥x，并在数轴上表示出不等式组的解集．17. 解不等式组：{x 2−1＜xx −(3x −1)≥−5．18. 解不等式组：{2x +9＜5x +3x−12−x+23≤019. 解不等式组：{3x +1＜2x +3①2x ＞3x−12②20. 解不等式组：{3x +7≥5(x +1)3x−22＞x +1．21. 解不等式组{1−2(x −1)≤53x−22＜x +12．22. 解不等式组：{4x ＞2x −6x−13≤x+19，并把解集在数轴上表示出来．23. 若关于x 的不等式组{x 2+x+13＞03x +5a +4＞4(x +1)+3a恰有三个整数解，求实数a 的取值范围．24. 求不等式组{4(x +1)+3>x①x−42≤x−53②的正整数解．25. 解不等式组{x−32＜−1x 3+2≥−x ．答案和解析1.【答案】解：（1）， 解不等式①得，x ＜-1，解不等式②得，x ＜4，∴不等式组的解集是x ＜-1，在数轴上表示如下：；（2）{2x−13−5x+12≤1①5x −1＜3(x +1)②， 解不等式①得，x ≥-1，解不等式②得，x ＜2，∴不等式组的解集是-1≤x ＜2，在数轴上表示如下：．【解析】 本题考查了不等式的解法与不等式组的解法，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x 是否取得到，若取得到则x 在该点是实心的．反之x 在该点是空心的．（1）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解；（2）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解．2.【答案】解：{x +1＞0①x ≤x−23+2②， 由①得，x ＞-1，由②得，x ≤2，所以，原不等式组的解集是-1＜x ≤2．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．3.【答案】解：解不等式（1）得x ≥-1解不等式（2）得x ＜3∴原不等式组的解是-1≤x ＜3∴不等式组的非负整数解0，1，2．【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可．本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4.【答案】解：解不等式①，得x ≥-4，解不等式②，得x ＜-1，所以不等式组的解集为：-4≤x ＜-1．【解析】先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5.【答案】解：由x -3（x -2）≤8得x ≥-1由5-12x ＞2x 得x ＜2∴-1≤x ＜2∴不等式组的整数解是x =-1，0，1．【解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6.【答案】解：（1）{3x ＜2(x −1)+3①x+62−4≥x②， 解①得x ＜1，解②得x ≤-2，所以不等式组的解集为x ≤-2，用数轴表示为：；（2）{5x +7＞3(x +1)①1−32x ≥x−83②， 解①得x ＞-2，解②得x ≤2，所以不等式组的解集为-2＜x ≤2，用数轴表示为：． 【解析】（1）分别解两个不等式得到x ＜1和x≤-2，然后根据同小取小确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集； （2）分别解两个不等式得到x ＞-2和x≤2，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．7.【答案】解：由①得：-2x≥-2，即x≤1，由②得：4x-2＜5x+5，即x＞-7，所以-7＜x≤1．在数轴上表示为：【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．8.【答案】解：{3(x−2)+4＜5x①1−x4+x≥2x−1②，由①得：x＞-1；由②得：x≤1；∴不等式组的解集是-1＜x≤1．【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．9.【答案】解：由①得x＞-2，由②得x≤1，∴不等式组的解集为-2＜x≤1∴不等式组的整数解的和为-1+0+1=0．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10.【答案】解：由x 2+x+13＞0，两边同乘以6得3x +2（x +1）＞0，解得x ＞-25， 由x +5a+43＞43（x +1）+a ，两边同乘以3得3x +5a +4＞4（x +1）+3a ，解得x ＜2a ，∴原不等式组的解集为-25＜x ＜2a ．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x =0，1；则2a 的值在1（不含1）到2（含2）之间，∴1＜2a ≤2，∴0.5＜a ≤1．【解析】先求出不等式组的解集，再根据x 的两个整数解求出a 的取值范围即可．此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x 的整数解，再根据x 的取值范围求出a 的值即可． 求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．11.【答案】解：{2(x +2)≤x +3①x 3＜x+14②， ∵由①得：x ≤-1，由②得：x ＜3，∴不等式组的解集是x ≤-1．【解析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可． 本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）的应用，关键是根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度也适中．12.【答案】解：由①得4x +4+3＞x解得x ＞- 73，由②得3x -12≤2x -10，解得x ≤2，∴不等式组的解集为- 73＜x ≤2．∴正整数解是1，2．【解析】 本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值.先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可.13.【答案】解：{x −3(x −2)≤4①2x−15>x+12②， 由①得：x ≥1，由②得：x ＜-7，∴不等式组的解集是空集．【解析】根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．14.【答案】解：{1−x ≤0①x+12＜3②， 解不等式①，得x ≥1．解不等式②，得x ＜5．所以，不等式组的解集是1≤x ＜5．【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．15.【答案】解：（1）{3x −2<8①2x −1>2②， 解不等式①，得x ＜103， 解不等式②，得x ＞32.∴原不等式组的解集是：32＜x ＜103；（2）{5−7x ≥2x −4①1−34(x −1)＜0.5②， 解不等式①，得x ≤1，解不等式②，得x ＞53. ∴原不等式组无解．【解析】 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x 大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x 介于两数之间．（1）先分别解答出方程组中的每一个不等式的解集，然后取这两个不等式的解集的交集即为不等式组的解集；（2）先分别解答出方程组中的每一个不等式的解集，然后取这两个不等式的解集的交集即为不等式组的解集；如果两个不等式没有交集，说明原不等式组无解．16.【答案】解：{2x −1>5①3x+12−1≥x②解①得：x ＞3，解②得：x ≥1，则不等式组的解集是：x ＞3；在数轴上表示为：【解析】分别解两个不等式得到x ＞3和x≥1，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集． 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．17.【答案】解：{x2−1＜x①x −(3x −1)≥−5②， 由①得：x ＞-2，由②得：x ≤3，∴不等式组的解集是：-2＜x ≤3．【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组的解集得规律找出不等式组的解集即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，根据不等式的解集能找出不等式组的解集是解此题的关键．18.【答案】解：解不等式2x +9＜5x +3，得：x ＞2，解不等式x−12-x+23≤0，得：x ≤7，则不等式组的解集为2＜x ≤7．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.【答案】解：由①，得3x-2x＜3-1．∴x＜2．由②，得4x＞3x-1．∴x＞-1．∴不等式组的解集为-1＜x＜2．【解析】分别求出不等式①②的解集，同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到求出不等式组解集．本题考查了解一元一次不等式组的解法，利用同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到求不等式组解集是本题关键．20.【答案】解：{3x+7≥5(x+1)①3x−22＞x+1②，由①得，x≤1，由②得，x＞4，所以，不等式组无解．【解析】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．先求出两个不等式的解集，再求其公共解．21.【答案】解：由①得：1-2x+2≤5∴2x≥-2即x≥-1由②得：3x-2＜2x+1∴x＜3．∴原不等式组的解集为：-1≤x＜3．【解析】解先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．22.【答案】解：{4x＞2x−6①x−13≤x+19②，解①得x＞-3，解②得x≤2，所以不等式组的解集为-3＜≤2，用数轴表示为：【解析】先分别解两个不等式得到x＞-3和x≤2，再根据大小小大中间找得到不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．23.【答案】解：{x2+x+13＞0①3x+5a+4＞4(x+1)+3a②，由①得：x＞-25，由②得：x＜2a，则不等式组的解集为：-25＜x＜2a，∵不等式组只有3个整数解为0、1、2，∴2＜2a≤3，∴1＜a≤32，故答案为：1＜a≤32．【解析】首先利用a表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有3个，即可确定a的值．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．24.【答案】解：由①得4x+4+3＞x解得x＞-73，由②得3x-12≤2x-10，解得x≤2，∴不等式组的解集为-73＜x≤2．∴正整数解是1、2．【解析】先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可．此题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．25.【答案】解：{x−32＜−1①x3+2≥−x②，解①得x＜1，解②得x≥-32，所以不等式组的解集为-32≤x＜1．【解析】分别解两个不等式得到x＜1和x≥-，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．。
解一元一次不等式组练习题及答案
解一元一次不等式组练习题及答案一、选择题：1．不等式组1x?0的解集为?2?3x?5?0A．－5 －5323C．x≥0D．x≥ －2．不等式组??3?2x?0?2x?7?4x?7的非负整数解的个数为A．2个B．1个 C．0个3．解集是如图所示的不等式组为??2x?4?? A．??x?2?0 B．??x?2?0?x?4?x?3?0?x?3?0 C．???1?3x?1?0 D．??1?3x?1?0 ．下列不等式组中，无解的是A．??x?2?0?x?2?0?x?2?0?x?4?0 B． ??x?4?0C．??x?4?0 D．??x?2?0?x?4?0 ．不等式组?x?1??1?2x?3的整数解的和是A．B．10 C．231 D．6．若方程组??x?y?3?x?2y??3?a的解满足??x?0?y?0，则a的取值范围是A．a> －3B．－6 7．用120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，?已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了A．20根火柴 B．19根火柴 C．18或19根火柴 D．19 或20根火柴二、填空：8．根据下图所示写出所表示的解集：xxx9．若不等式组??x?2?m?x?1?n的解集是－1 10．长度分别为3cm，7cm，?xcm?的三根木棒围成一个三角形，?则x?的取值范围是_______． 11．方程组??x?y?1?x?y?2a的解为x，y，且x>0，y 12．若关于x的不等式组?三、解答题：?x?a无解，则x?b?a、b的关系为________．13．求同时满足2+1> －3和7+2x 14．解下列不等式组，并在数轴上表示解集??5x?12?3?8x?5?3x?10?4?x?2 2x?15x?2?2?34:??5?4??x?1?4?1?2x5??3??x?7?5x?2??2?1?x?515．x取哪些数时，代数式x?223的值大于－16且不大于3．16．把16根火柴首尾相接，围成一个长方形，怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢?最多个数又是多少呢?17．仔细观察下图,认真阅读对话.根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元?答案：1．C ．A ．C ．C ．B ．C ．C8．x>b x≤a a 9．m=1，n=1 10．4cm 12．a≥b68，非负整数解为0，1，2271714．－3 241213．－2 15．1 16．不妨假设每根火柴长为1，则16根火柴长为16，围成长方形，?则相邻两边的和为8，如果一边长为x，另一边长则为－x，且－x必须大于x．又x必须为大于1?的数最小等于1，于是得不等式组??x?1，解不等式组得1≤x ?8?x?xx为正整数，所以x所取的值为1，2，3．由此只要分别取1根火柴，2根火柴，3根火柴作相邻两边中较短的一条边，对应的邻边也分别取7根火柴，6根火柴，5根火柴，就能围成所有不同形状的长方形，?这样的长方形一共有3个． 17．设饼干的标价为每盒x元,牛奶的标价为每袋y元,?x?y?10?则?0.9x?y?10?0.0 ?x?10?由②得y=9.2-0.9x.④把④代入①,得9.?2-?0.9x+x>10, 解得x>8,把③综合得8 把x=9代入④得y=9.2-0.9×9=1.1答:一盒饼干标价9元,一袋牛奶标价1.1元.一元一次不等式一、选择题1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有个.①x>－3；②xy≥1；③x?3；④2xxx?1??1；⑤?1.A. 1B. C.D .3x2. 不等式3≤x+4的非负整数解有个.. A.B.C. D. 无数3. 不等式4x－111?x?的最大的整数解为.A. 1 B. 0C. －1D. 不存在44. 与2x A.x+1－1 D. －2x5. 不等式ax+b>0的解集是A. x>－bbbbB. x D. x 6. 如果不等式x>2－m 的解集是x A. m> B. m 7. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是A. m>1B. m 8. 已知2+|2y－4x－a|=0，若x为负数，则a的取值范围是A. a>3B. a>C. a>D. a>6二、填空题9. 当x________时，代数式x?35x?1?的值是非负数.610. 当代数式x－3x的值大于10时，x的取值范围是________.3的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________.11. 若代数式12. 若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________.13. 关于x的方程kx?1?2x的解为正实数，则k的取值范围是14、若关于x的不等式2x+a≥0的负整数解是-,-1 ,则a的取值范围是_________。
一元一次不等式组练习题含答案详解
不等式组综合提高一．选择题（共2小题）1．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞3B．m≥3C．m≤3D．m＜32．已知关于x的不等式组有解，则m的取值范围为（）A．m＞6B．m≥6C．m＜6D．m≤6二．填空题（共11小题）3．关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．4．已知关于x的不等式组有且只有2个整数解，且a为整数，则a的值为．5．若关于x的不等式组的解集为﹣＜x＜﹣6，则m的值是．6．已知关于x的不等式组有且仅有两个整数解，则a的取值范围是．7．若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则k的取值范围是．8．若关于x的不等式组有且只有五个整数解，则k的取值范围是．9．已知不等式的解集为﹣1＜x＜1，求（a+1）（b﹣1）的值为．10．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出数轴单位长度为1，黑点和圆圈均在整数的位置），则a的值为．11．若关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是．12．已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，实数a的取值范围是．13．不等式组有5个整数解，那么a的取值范围是．三．解答题（共13小题）14．解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集．15．解不等式组，并把解集表示在下面的数轴上．16．解不等式（组）：（1）；（2）．17．解不等式组：．18．解下列方程组和不等式组．（1）方程组：；（2）不等式组：．19．解方程组或不等式组（1）（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．解不等式（组）：（1）19﹣3（x+7）≤0（2）21．绿水青山都是金山银山，3月12日，某校八年级一班全体学生在邓老师的带领下一起种许愿树和发财树，已知购买1棵许愿树和2棵发财树需要42元，购买2棵许愿树和1棵发财树需要48元．（1）你来算一算许愿树、发财树每棵各多少钱？（2）邓老师指示：全班种植许愿树和发财树共20棵，且许愿树的数量不少于发财树的数量，但由于班费资金紧张，还要求两种树的总成本不得高于312元，聪明的同学，你知道共有哪几种种植方案吗？22．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．23．计算题（1）解方程组：．（2）解不等式组：，并写出它的所有正整数解．24．某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．A型B型类型价格进价（元/盏）4065标价（元/盏）60100（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？25．入夏以来，由于持续暴雨，某市遭受严重水涝灾害，群众失去家园．市民政局为解决灾民群众困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送往灾区．已知这批物质中，帐篷和食品共680件，且帐篷比食品多200件．（1）帐篷和食品各有多少件？（2）现计划租用A、B两种货车共16辆，一次性将这批物质送到群众手中，已知A种货车可装帐篷40件和食品10件，B种货车可装帐篷20件和食品20件，试通过计算帮助市民政局设计几种运输方案？（3）在（2）条件下，A种货车每辆需付运费800元，B种货车每辆需付运费720元，市民政局应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？26．某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本＝材料费+加工费）参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A．m＞3B．m≥3C．m≤3D．m＜3【解答】C．2．已知关于x的不等式组有解，则m的取值范围为（）A．m＞6B．m≥6C．m＜6D．m≤6【解答】C．二．填空题（共11小题）3．关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是﹣6≤a＜﹣5．4．已知关于x的不等式组有且只有2个整数解，且a为整数，则a的值为5．5．若关于x的不等式组的解集为﹣＜x＜﹣6，则m的值是9．6．已知关于x的不等式组有且仅有两个整数解，则a的取值范围是1≤a＜2．7．若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则k的取值范围是﹣4≤k＜﹣2 8．若关于x的不等式组有且只有五个整数解，则k的取值范围是﹣6≤k＜﹣4．9．已知不等式的解集为﹣1＜x＜1，求（a+1）（b﹣1）的值为﹣6．10．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出数轴单位长度为1，黑点和圆圈均在整数的位置），则a的值为2．11．若关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是﹣3＜a≤﹣．12．已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，实数a的取值范围是﹣＜a＜2．13．不等式组有5个整数解，那么a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．三．解答题（共13小题）14．解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集．【解答】解：解不等式①，得：x＜5，解不等式②，得：x≥﹣2，则不等式组的解集为﹣2≤x＜5，将不等式组的解集表示在数轴上如下：15．解不等式组，并把解集表示在下面的数轴上．【解答】解：解不等式x﹣2（x﹣3）≥5，得：x≤1，解不等式＜+1，得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：16．解不等式（组）：（1）；（2）．【解答】解：（1）去分母，得：3（x﹣2）﹣6≤2（4﹣x），去括号，得：3x﹣6﹣6≤8﹣2x，移项，得：3x+2x≤8+6+6，合并同类项，得：5x≤20，系数化为1，得：x≤4；（2）解不等式①，得：x≤3，解不等式②，得：x＞1，则不等式组的解集为1＜x≤3．17．解不等式组：．【解答】解：．由①得：x＞2，由②得：x≤4，则不等式组的解集是2＜x≤4．18．解下列方程组和不等式组．（1）方程组：；（2）不等式组：．【解答】解：（1）①﹣②×3得：5y＝﹣5，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入②得：x+3＝﹣4，解得：x＝﹣7，所以方程组的解为：；（2）解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集，﹣1≤x＜2．19．解方程组或不等式组（1）（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1），①×8+②得：33x＝33，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2）不等式组整理得：，解得：﹣4＜x≤2，20．解不等式（组）：（1）19﹣3（x+7）≤0（2）【解答】解：（1）19﹣3（x+7）≤0，19﹣3x﹣21≤0，﹣3x≤21﹣19，﹣3x≤2，x≥﹣；（2）∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＞﹣4，∴不等式组的解集是﹣4＜x＜2．21．绿水青山都是金山银山，3月12日，某校八年级一班全体学生在邓老师的带领下一起种许愿树和发财树，已知购买1棵许愿树和2棵发财树需要42元，购买2棵许愿树和1棵发财树需要48元．（1）你来算一算许愿树、发财树每棵各多少钱？（2）邓老师指示：全班种植许愿树和发财树共20棵，且许愿树的数量不少于发财树的数量，但由于班费资金紧张，还要求两种树的总成本不得高于312元，聪明的同学，你知道共有哪几种种植方案吗？【解答】解：（1）设许愿树每棵x元，发财树每棵y元，根据题意可得：，解得：．答：许愿树每棵18元，发财树每棵12元；（2）设许愿树为a棵，则发财树为（20﹣a）棵，根据题意可得：，解得：10≤a≤12，∴a＝10，11，12；所以有三种方案，方案一：10棵许愿树、10棵发财树；方案二：11棵许愿树、9棵发财树；方案三：12棵许愿树、8棵发财树．22．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．【解答】解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．23．计算题（1）解方程组：．（2）解不等式组：，并写出它的所有正整数解．【解答】解：（1），①×2+②，得：8y＝40，解得y＝5，将y＝5代入②，得：﹣2x+15＝17，解得：x＝﹣1，所以方程组的解为；（2）解不等式4x﹣7＜5（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式≤3﹣，得：x ≤，则不等式组的解集为﹣2＜x ≤，所以该不等式组的正整数解有1、2、3、4．24．某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．A型B型类型价格进价（元/盏）4065标价（元/盏）60100（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？【解答】解：（1）设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏，根据题意，得，解得：；（2）设购进B种台灯m盏，根据题意，得利润（100﹣65）•m+（60﹣40）•（50﹣m）≥1400，解得，m ≥，∵m是整数，∴m≥27，答：A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏；要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B种台灯27盏．25．入夏以来，由于持续暴雨，某市遭受严重水涝灾害，群众失去家园．市民政局为解决灾民群众困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送往灾区．已知这批物质中，帐篷和食品共680件，且帐篷比食品多200件．（1）帐篷和食品各有多少件？（2）现计划租用A、B两种货车共16辆，一次性将这批物质送到群众手中，已知A种货车可装帐篷40件和食品10件，B种货车可装帐篷20件和食品20件，试通过计算帮助市民政局设计几种运输方案？（3）在（2）条件下，A种货车每辆需付运费800元，B种货车每辆需付运费720元，市民政局应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？【解答】解：（1）设帐篷有x件，食品有y件．则，解得，；答：帐篷有440件，食品有240件（2）设租用A种货车a辆，则租用B种货车（16﹣a）辆，则，解得6≤a≤8，故有3种方案：A种车分别为6，7，8辆，B种车对应为10，9，8辆（3）设总费用为W元，则W＝800a+720（16﹣a）＝80a+11520，k＝80＞0，W随a的增大而减少，所以当a＝6时费用最少，为12000元．26．某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本＝材料费+加工费）【解答】解：（1）设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，则，解得，所以甲材料每千克25元，乙材料每千克35元；（2）设生产A产品m件，生产B产品（60﹣m）件，则生产这60件产品的材料费为25×4m+35×1m+25×3（60﹣m）+35×3（60﹣m）＝﹣45m+10800，由题意：﹣45m+10800≤9900，解得m≥20，又∵60﹣m≥38，解得m≤22，∴20≤m≤22，∴m的值为20，21，22，共有三种方案：①生产A产品20件，生产B产品40件；②生产A产品21件，生产B产品39件；③生产A产品22件，生产B产品38件；（3）设生产A产品m件，总生产成本为W元，加工费为：40m+50（60﹣m），则W＝﹣45m+10800+40m+50（60﹣m）＝﹣55m+13800，∵﹣55＜0，∴W随m的增大而减小，而m＝20，21，22，∴当m＝22时，总成本最低．答：选择生产A产品22件，生产B产品38件，总成本最低．。
初中数学一元一次不等式训练题(含答案解析)
一元一次不等式的解法1．解不等式：552(2)x x-<+．2．解下列不等式：（1）726x->；（2）415x x-<+．3．解下列不等式：（1）51541x x+>-；（2）325 23x x--．4．解不等式523(1)x x+-，并把它的解集在数轴上表示出来．5．解不等式：2613x x +>-，并在数轴上表示解集．6．解不等式4113x x --<，并在数轴上表示解集．7．解不等式5124xx ++，并把它的解集在数轴上表示出来．8．解不等式11123x x +-<+，并把它的解集在数轴上表示出来．9．解不等式组：34612553x x x x ++⎧⎪-+⎨<⎪⎩．10．解不等式组：3(1)2122x x x x +<⎧⎪⎨-+>⎪⎩．11．解不等式组541.2x x ⎨+->⎪⎩12．解不等式2(1)4x x -<-，并在数轴上表示出它的解集．13．解不等式组213122x x x +-⎧⎨+>-⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．14．解不等式组2361422x x x x -<-⎧⎨--⎩，并在数轴上表示解集．15．解不等式组：1076,713x x x x >+⎧⎪+⎨-<⎪⎩16．解不等式组1139x x -+⎨⎪⎩，并将它的解集在数轴上表示出来．17．解不等式组4521,5118x x x x +-⎧⎪⎨+-⋅⎪⎩①② 请结合题意填空，完成本题的解答．()I 解不等式①，得 ；()II 解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ()IV 原不等式组的解集为 ．18．解不等式组3152113x x x ->⎧⎪+⎨+⎪⎩，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解．19．解不等式组．（1）11213x x +>-⎧⎨+<⎩；（2）3(2)41213x x x x ---⎧⎪+⎨>-⎪⎩．20．解不等式组，并求出整数解33213(1)8x x x x-⎧+⎪⎨⎪--<-⎩．21．解不等式组2(3)535146x x x x --⎧⎪-⎨<+⎪⎩，并把解集表示在下面的数轴上．22．解不等式组2341213x xxx++⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并写出它的所有正整数解．23．解不等式组：4537422133x xx x+<+⎧⎪⎨+-⎪⎩，并写出它的整数解．24．解不等式组2(1)12323x xx x-+⎧⎪++⎨⎪⎩，并求出不等式组的整数解之和．参考答案与试题解析1．解不等式：552(2)x x -<+．【解答】解：552(2)x x -<+，5542x x -<+5245x x -<+，39x <，3x <．2．解下列不等式：（1）726x ->；（2）415x x -<+．【解答】解：（1）移项，得：267x >+， 合并同类项得：33x >；（2）移项，得：451x x -<+，合并同类项得：36x <，系数化成1得：2x <．3．解下列不等式：（1）51541x x +>-；（2）32523x x --． 【解答】解：（1）51541x x +>-； 移项，得：54115x x ->--，合并同类项得：16x >-；（2）32523x x --． 去分母，得：3(3)2(25)x x --， 去括号，得：39410x x --，移项，得：34109x x --+，合并同类项，得：1x --，系数化成1得：1x ．4．解不等式523(1)x x +-，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去括号，得：5233x x +-， 移项，得：5332x x ---，合并同类项，得：25x -，系数化为1，得： 2.5x -，将不等式的解集表示在数轴上如下：5．解不等式：2613x x +>-，并在数轴上表示解集． 【解答】解：移项，得：2163x x +>-， 合并同类项，得：553x >-， 系数化为1，得：3x >-，将不等式的解集表示在数轴上如下：6．解不等式4113x x --<，并在数轴上表示解集．【解答】解：去分母得：4133x x --<， 移项合并同类项得：4x <，在数轴上表示为：．7．解不等式5124xx ++，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母，得：425x x ++， 移项，得：254x x --，合并，得：1x ，将不等式的解集表示在数轴上如下：8．解不等式11123x x +-<+，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母得：3(1)2(1)6x x +<-+， 去括号得：33226x x +<-+， 移项合并得：1x <．9．解不等式组：34612553x x x x ++⎧⎪-+⎨<⎪⎩． 【解答】解：34612553x x x x ++⎧⎪⎨-+<⎪⎩①②，解不等式①得：1x ，解不等式②得：4x >-，不等式组的解集为：41x -<．10．解不等式组：3(1)2122x x x x +<⎧⎪⎨-+>⎪⎩． 【解答】解：()312122x x x x +<⎧⎪⎨-+>⎪⎩①②， 解不等式①得：3x <-，解不等式②得：5x >-，则不等式组的解集为53x -<<-．11．解不等式组280,541.2x x x -⎧⎪⎨+->⎪⎩ 【解答】解：2805412x x x -⎧⎪⎨+->⎪⎩①②， 解不等式①，得4x ，解不等式②，得2x <-， ∴原不等式组的解集为2x <-．12．解不等式2(1)4x x -<-，并在数轴上表示出它的解集．【解答】解：去括号，得224x x -<-， 移项，得242x x +<+， 合并同类项，得36x <， 系数化为1，得2x <． 解集在数轴上表示如图：13．解不等式组213122x x x +-⎧⎨+>-⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：213122x x x +-⎧⎨+>-⎩①②， 由①得：2x -，由②得：3x <，不等式组的解集为：23x -<， 在数轴上表示：．14．解不等式组2361422x x x x -<-⎧⎨--⎩，并在数轴上表示解集． 【解答】解：2361422x x x x -<-⎧⎨--⎩①②， 解不等式①得：3x <， 解不等式②得：12x ， 不等式组的解集为：132x <，在数轴上表示为：．15．解不等式组：1076,713x x x x >+⎧⎪+⎨-<⎪⎩【解答】解：1076713x x x x >+⎧⎪⎨+-<⎪⎩①②， 解不等式①得2x >，解不等式②得5x <．故原不等式组的解集是25x <<．16．解不等式组121139x x x x ->⎧⎪-+⎨⎪⎩，并将它的解集在数轴上表示出来． 【解答】解：解不等式12x x ->，得：1x <-， 解不等式1139x x -+，得：2x ， 将解集表示在数轴上如下：∴不等式组的解集为1x <-．17．解不等式组4521,5118x x x x +-⎧⎪⎨+-⋅⎪⎩①② 请结合题意填空，完成本题的解答．()I 解不等式①，得 3x - ；()II 解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ()IV 原不等式组的解集为 ．【解答】解：()I 解不等式①，得3x -； ()II 解不等式②，得：3x ；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：()IV 原不等式组的解集为33x -．故答案为：3x -，3x ，33x -．18．解不等式组3152113x x x ->⎧⎪+⎨+⎪⎩，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解． 【解答】解：3152113x x x ->⎧⎪⎨++⎪⎩①②， 解不等式①得：2x >，解不等式②得：4x ，∴不等式组的解集是24x <， 在数轴上表示不等式组的解集为：，所以不等式组的所有整数解是3，4．19．解不等式组．（1）11213x x +>-⎧⎨+<⎩； （2）3(2)41213x x x x ---⎧⎪+⎨>-⎪⎩． 【解答】解：（1）11213x x +>-⎧⎨+<⎩①②， 解不等式①得：2x >-，解不等式②得：1x <，则不等式组的解集为21x -<<；（2）()3241213x x x x ⎧---⎪⎨+>-⎪⎩①②， 解不等式①得：1x ，解不等式②得：4x <，∴不等式组的解集为1x ．20．解不等式组，并求出整数解 33213(1)8x x x x-⎧+⎪⎨⎪--<-⎩． 【解答】解()3321318x x x x -⎧+⎪⎨⎪--<-⎩①② 解不等式①得：3x ，解不等式②得：2x >-，则不等式组的解集为23x -<， 所以不等式组的整数解为1-，0，1，2，3．21．解不等式组2(3)535146x x x x --⎧⎪-⎨<+⎪⎩，并把解集表示在下面的数轴上．【解答】解：解不等式2(3)5x x --，得：1x ， 解不等式35146x x -<+，得：3x >-， 则不等式组的解集为31x -<，将不等式组的解集表示在数轴上如下：22．解不等式组2341213x x x x ++⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并写出它的所有正整数解． 【解答】解：2341213x x x x ++⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②解①得：1x，解②得：4x<，不等式组的解集为：14x <，则它的所有正整数解为3，2，1．23．解不等式组：4537422133x xx x+<+⎧⎪⎨+-⎪⎩，并写出它的整数解．【解答】解：4537422133x xx x+<+⎧⎪⎨+-⎪⎩①②，解①得2x<，解②得12x-，故不等式组的解集为122x-<，则其整数解为0，1．24．解不等式组2(1)12323x xx x-+⎧⎪++⎨⎪⎩，并求出不等式组的整数解之和．【解答】解：解不等式2(1)1x x-+，得：3x，解不等式2323x x++，得：0x，则不等式组的解集为03x，所以不等式组的整数解之和为01236+++=．。
完整版)一元一次不等式组练习题及答案(经典)
完整版)一元一次不等式组练习题及答案(经典)1、选择题1、选B。
解集为2＜x＜3的不等式组是x＜3且x＞2.2、选B。
根据题意可列出不等式组：a＜1＋a，1＋a＜－a，－a＜a，解得a＜0.3、选D。
将不等式组化简可得x≤1或x＞2，所以解集在数轴上表示为(－∞，1]∪(2，+∞)。
4、选C。
将不等式组化简可得2＜x＜5/3，所以整数解的个数是3个。
5、选C。
根据题意可列出不等式组：2x－6＞0，x－5＜0，解得－5＜x＜3.6、选D。
将每个不等式化简，得到①x＞1，②x＞4，③x ＜2，④x＜3，所以选项D符合条件。
7、选B。
根据题意可得2－b＜a＜2－a，即b－2＜x＜a－2.8、选A。
将方程组化简可得x＝(3m－2)/7，y＝(8x－m)/3，代入x＞y中得到4m＜25，即m＞9/4，所以m的取值范围是m＞xxxxxxx。
二、填空题9、解得y＜1或y＞3，所以取值范围为y＜1或y＞3.10、将不等式组化简可得x＜2或x≥3，所以解集是(－∞，2)∪[3，+∞)。
11、将不等式组化简可得x≤－0.25或x≥0.8333，所以解集是(－∞，－0.25]∪[0.8333，+∞)。
12、将不等式组化简可得m≤0.5或m≥1.5，所以取值范围是m≤0.5或m≥1.5.13、解得x≥2，所以解集为[2，+∞)∩(－∞，5)＝[2，5)。
14、将不等式组化简可得x＞a且x＞2，所以解得a＜2.15、将不等式组化简可得x＜2b－1且x＞(x＋3)/2，所以解得b＞3/2且a＜1/2，所以(a＋1)(b－1)＝ab＋a－b＋1＝(3/2)a＋1/2.16、将不等式组化简可得x＜4a－1且x＞x－2b－3，所以解得a＜(x＋1)/4且b＜(x－3)/2，所以(a＋1)(b－1)＜(x＋1)/4·(x－3)/2＝(x²－2x－3)/8.1）解不等式组begin{cases}3x-2<8\\2x-1>2end{cases}化简得begin{cases}x<10/3\\x>3/2end{cases}因此解集为$(3/2,10/3)$。
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(完整版)一元一次不等式组练习题及答案(经典)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN- 2 -一元一次不等式组一、选择题1、下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( )A 、⎩⎨⎧>>23x xB 、⎩⎨⎧<>23x xC 、⎩⎨⎧><23x xD 、⎩⎨⎧<<23x x2、在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（ ） A 、a ＜12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－123、（2007年湘潭市）不等式组10235x x +⎧⎨+<⎩≤，的解集在数轴上表示为（ ）4、不等式组31025x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、在平面直角坐标系内，P （2x －6,x －5）在第四象限，则x 的取值范围为（ ） A 、3＜x ＜5 B 、－3＜x ＜5 C 、－5＜x ＜3 D 、－5＜x ＜－36、（2007年南昌市）已知不等式：①1x >，②4x>，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ） A 、①与②B 、②与③C 、③与④D 、①与④7、如果不等式组x ax b >⎧⎨<⎩无解，那么不等式组的解集是（ ）A.2－b ＜x ＜2－aB.b －2＜x ＜a －2C.2－a ＜x ＜2－bD.无解8、方程组43283x m x y m+=⎧⎨-=⎩的解x 、y 满足x ＞y ，则m 的取值范围是（ ）A.910m >B. 109m >C. 1910m >D. 1019m > 二、填空题9、若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是______________.10、（2007年遵义市）不等式组3010x x -<⎧⎨+⎩≥的解集是 ．11、不等式组20.53 2.52x x x -⎧⎨---⎩≥≥的解集是 .12、若不等式组⎩⎨⎧->+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是 ．13、不等式组15x x x >-⎧⎪⎨⎪<⎩≥2的解集是_________________14、不等式组2x x a >⎧⎨>⎩的解集为x ＞2，则a 的取值范围是_____________.ABCD15、若不等式组2123x ax b-<⎧⎨->⎩的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________.16、若不等式组4050a xx a->⎧⎨+->⎩无解，则a的取值范围是_______________.三、解答题17、解下列不等式组（1）328212xx-<⎧⎨->⎩（2）572431(1)0.54x xx-≥-⎧⎪⎨--<⎪⎩（3）2x＜1－x≤x＋5 （4）3(1)2(9)34140.50.2x xx x-<+⎧⎪-+⎨-≤-⎪⎩18、（2007年滨州）解不等式组3(21)42132 1.2x xxx⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩≤，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和2112132x x+--<的整数x的值.20、若关于x、y的二元一次方程组533x y mx y m-=-⎧⎨+=+⎩中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围.- 3 -参考答案1、C2、D3、C4、B5、A6、D7、A8、D9、1＜y＜2 10、－1≤x＜311、－14≤x≤4 12、m＞2 13、2≤x＜5 14、a＜2 15、－6 16、a≤117、（1）31023x<<（2）无解（3）－2＜x＜13（4）x＞－3 18、2，1，0，－119、不等式组的解集是27310x≤<－，所以整数x为020、－2＜m＜0.5- 4 -。
解一元一次不等式专项练习87题(有答案)精编版
解一元一次不等式专项练习87 题（有答案）（1）3（x+2）﹣ 8≥1﹣2（x﹣1）；（2）x﹣≤2﹣．（3）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）（4）．（5）﹣＜1；（6）3﹣（3y﹣1）≥ （3+y）（7）x﹣≥﹣1（8）﹣＞﹣1（9）﹣1≤．（10）﹣ 3x+2≤8．（11）﹣ 3x﹣4≥6x+2．（12）﹣ 8x﹣6≥4（2﹣x）+3．（13）（14）（15）．（16）2（x﹣1）＜﹣ 3（1﹣x）（17）≤﹣1（18）10﹣3（x﹣2）≤ 2（x+1）（19）﹣2≤．（20）﹣ 3x＞2（21） x＞﹣ x﹣2（22）3（x+1）＜ 4（x﹣2）﹣ 3（23）≤1．（24）≥；（25）﹣＞﹣2．（26）5x﹣4＞3x+2（27）4（2x﹣1）＞ 3（4x+2）（28）≤（29）﹣2≥．（30）4（x﹣1）+3≥3x；（31）2x﹣3＜；（32）≤1．（33）3[x ﹣2（x﹣2）] ＞6+3（34）（35）（36）．（37）3（x+2）﹣ 8≥1﹣2（x﹣1）；（38）＞；（39）≤；（40）＜．（41）3（2x﹣3）≥ 2（x﹣4）（42）≥0（43）7（1﹣2x）＞ 10﹣5（4x﹣3）（44）．（45）﹣＜0；（46）1﹣≤﹣x．（47）5x﹣12≤2（4x﹣3）；（48）≥x﹣2．（49）4x﹣2（3+x）＜ 0（50）﹣≥0．（51）3x﹣2＜﹣ 4（x﹣5）；（52）﹣ 1＜＜2．（53）；（54）．（55）5x+15＞4x﹣13（56）≤．（57）7（4﹣x）﹣ 2（4﹣3x）＜ 4x；（58）10﹣4（x﹣3）≥ 2（x﹣1）；（59）3[x ﹣2（x﹣2）] ＞x﹣3（x﹣3）；（60）（2x﹣1）+x﹣1+ （1﹣2x）≤0；（61）﹣ y﹣；（62）．2（63）x（x+1）＞（ x﹣2）；（64）．（65）3（y﹣3）＜ 7y﹣4（66）﹣ 21＜6﹣3x≤9．（67）；（68）；（69）0.5x+3 （1﹣0.2x ）≥ 0.4x ﹣0.6 ；（70）x﹣＜1﹣；（71）2[x ﹣（ x﹣1）+2] ＜1﹣x；（72）．（73）3x﹣7＜5x﹣3；（74）．（75）（76）（77）≤．（78）3x﹣9≤0；（79）2x﹣5＜5x﹣2；（80）2（﹣ 3+x）＞ 3（x+2）；（81）﹣1＜．（82）3（2x+2）≥ 4（x﹣1）+7．（83）．（84）（85）．（86）8（1﹣x）≥ 5（4﹣x）+3；（87）＜﹣1．把 x 的系数化为 1 得， x＜﹣，解不等式 87 题参照答案：（ 9）分子与分母同时乘以10 得，﹣ 1≤，（ 1） 3（ x+2）﹣8≥1﹣ 2（ x﹣1），3x+6 ﹣8≥1﹣ 2x+2，去分母得，2（ 2x﹣ 1）﹣ 6≤ 3（ 5x+2），3x+2x ≥1+2﹣ 6+8，去括号得，4x﹣2﹣ 6≤ 15x+6，5x ≥5，移项得， 4x﹣ 15x≤ 6+2+6，x ≥1；归并同类项得，﹣11x ≤ 14，（ 2） x﹣≤ 2﹣，把 x 的系数化为 1 得， x≥﹣6x﹣ 3（ x﹣1）≤12﹣ 2（ x+2），6x﹣ 3x+3≤12﹣ 2x ﹣4，（ 10）移项归并得：﹣ 3x≤ 6，3x+2x ≤ 8﹣3，解得： x≥﹣2，5x ≤ 5，x ≤ 1 （ 11）移项归并得：9x ≤﹣ 6，（ 3） 2（ x﹣ 1） +2＜5﹣ 3（ x+1）解得： x≤﹣，2x﹣2+2＜5﹣3x﹣3，2x+3x ＜ 5﹣ 3+2﹣2，5x ＜ 2，（ 12）去括号得：﹣8x ﹣6≥ 8﹣ 4x+3，移项归并得：﹣ 4x ≥ 17，x ，解得： x≤﹣（ 4），（ 13）去分母得：4x﹣ 8＞ 6x+2 ，3 （ 1+x）≤ 2（ 2x﹣ 1） +6，移项归并得：﹣ 2x ＞ 10，3+3x ≤4x﹣ 2+6，解得： x＜﹣ 5；3x ﹣ 4x≤﹣ 2+6﹣ 3，（ 14）去分母得：2x﹣ 4x+1＜ 3，﹣ x≤1，移项归并得：﹣ 2x ＜ 2，x ≥﹣ 1 解得： x＞﹣ 1；（ 5）去分母得，2x﹣ 3（ x﹣1）＜ 6，（ 15）去分母得：12+3x﹣ 6≥ 8x+8，去括号得， 2x﹣ 3x+3＜ 6，移项归并得： 5x≥﹣ 2，移项、归并同类项得，﹣x＜3，解得： x≤﹣把 x 的系数化为 1 得， x＞﹣ 3．（ 16）去括号得，2x﹣ 2≤﹣ 3+3x，（ 6）去分母得，24﹣ 2（ 3y﹣1）≥ 5（3+y），移项得， 2x﹣ 3x≤﹣ 3+2，去括号得， 24﹣ 6y+2≥ 15+5y，归并同类项得，﹣x≤﹣ 1移项、归并同类项，﹣11y ≥﹣ 11，把 x 的系数化为 1 得， x≥ 1，把 x 的系数化为 1 得， y≤ 1（ 7）去分母得，6x﹣ 2（ 2x﹣1）≥ 3（2+x）﹣ 6 （ 17）去分母得，3（ 2﹣3x）≤ 2x﹣ 1﹣ 6，去括号得， 6x﹣ 4x+2≥ 6+3x﹣6，去括号得，6﹣ 9x≤ 3x﹣ 7，移项得， 6x﹣ 4x﹣ 3x≥ 6﹣ 6﹣2，移项得，﹣ 9x﹣3x ≤﹣ 7﹣ 6，归并同类项得，﹣x≥﹣ 2，归并同类项得，﹣12x ≤ 13，把 x 的系数化为 1 得， x≤ 2，x 的系数化为 1 得， x≥﹣，（ 8）去分母得，6（ 2x﹣ 1）﹣ 4（ 2x+5）＞ 3（ 6x﹣ 1），去括号得， 12x ﹣6﹣8x﹣ 20＞18x ﹣ 3，（ 18）去括号得，10﹣ 3x+6≤ 2x+2，移项得， 12x﹣ 8x﹣ 18x＞﹣ 3+6+20，移项得，﹣ 3x﹣2x ≤ 2﹣ 10﹣ 6，归并同类项得，﹣14x＞ 23，归并同类项得，﹣5x≤﹣ 24把 x 的系数化为 1归并同类项得，17x ≤ 4，得， x≥﹣，把 x 的系数化为 1 得， x≤．（ 19）去分母得，2（ 1﹣ 5x）﹣ 24≤ 3（ 3﹣ x）去括号得， 2﹣ 10x ﹣24≤ 9﹣3x，（ 29）去分母得，2（ 5x+1）﹣ 24≥ 3（ x﹣5），移项得，﹣ 10x+3x ≤9﹣ 2+24，去括号得， 10x+2﹣ 24≥ 3x﹣ 15，归并同类项得，﹣7x≤ 31，移项得， 10x﹣ 3x≥﹣ 15﹣ 2+24，x 的系数化为 1 得， x≥﹣归并同类项得，7x≥ 7，把 x 的系数化为 1 得， x≥ 1（ 20）﹣ 3x＞ 2，（ 30）去括号得，4x﹣ 4+3≥ 3x ，移项得， 4x﹣ 3x≥ 4﹣ 3，解得： x＜﹣；归并同类项得， x≥ 1，（ 31）去分母得，3（ 2x﹣ 3）＜ x+1，（ 21）去分母得： x＞﹣ 2x ﹣6，去括号得， 6x﹣9＜ x+1，解得： x＞﹣ 2；移项得， 6x﹣ x＜ 1+9，归并同类项得，5x＜ 10，（ 22）去括号得：3x+3＜ 4x﹣8﹣ 3，x 的系数化为 1 得， x＜ 2，解得： x＞ 14；（ 32）去分母得，2（ 2x﹣ 1）﹣（ 9x+2 ）≤ 6，（ 23）去分母得：2（ 2x﹣ 1）﹣ 3（ 5x+1）≤ 6，去括号得， 4x﹣2﹣ 9x﹣ 2≤ 6，去括号得：4x ﹣ 2﹣ 15x﹣ 3≤ 6，移项得， 4x﹣ 9x≤ 6+2+2，解得：x ≥﹣ 1 归并同类项得，﹣5x≤ 10，x 的系数化为 1 得， x≥﹣ 2（ 24）去分母得，3（ x+4）≥﹣ 2（ 2x+1 ），去括号得， 3x+12 ≥﹣ 4x﹣ 2，（ 33） 3[x ﹣ 2（x﹣ 2） ] ＞ 6+3x移项、归并同类项得， 7x≥﹣ 14，解：去小括号， 3[x ﹣ 3x+4] ＞ 6+3x归并， 3[ ﹣ x+4] ＞ 6+3x把 x 的系数化为 1 得， x≥﹣．去中括号，﹣ 3x+12＞ 6+3x移项，归并，﹣6x＞﹣ 6（ 25）去分母得，4（ x﹣ 1）﹣ 3（ 2x+5）＞﹣ 24，化系数为 1， x＜ 1．去括号得， 4x﹣ 4﹣ 6x﹣ 15＞﹣ 24，移项、归并同类项得，﹣2x＞﹣ 5，（ 34）把 x 的系数化为 1 得， x＜解：去分母， 2（ 2x﹣ 5）≤ 3（ 3x+1）﹣ 8x（ 26）移项得， 5x ﹣3x＞ 2+4，去括号， 4x﹣ 10≤ 9x+3 ﹣8x归并同类项得， 2x ＞6，移项归并， 3x≤13把 x 的系数化为 1 得， x＞ 3．化系数为 1， x≤．（ 27）去括号得，8x﹣ 4＞ 12x+6，移项得， 8x﹣ 12x ＞ 6+4，（ 35）归并同类项得，﹣4x＞ 10，解：去分母， 3（ 2﹣ x）﹣ 3（ x﹣5）＞ 2（﹣ 4x+1 ）+8 把 x 的系数化为 1 得， x＜﹣．去括号， 6﹣ 9x﹣ 3x+15 ＞﹣ 8x+2+8移项归并，﹣ 4x＞﹣ 11（ 28）去分母得，3（ 4x﹣ 1）≤ 1﹣ 5x，化系数为 1， x＜．去括号得， 12x ﹣ 3≤1﹣ 5x ，移项得， 12x+5x≤1+3，（ 36）（ 45）去分母得：2（ 2x+1）﹣（ 5﹣ 2x ）＜ 0，去括号得： 4x+2﹣ 5+2x ＜0，解：利用分数基天性质化小数分母为整数移项归并得：6x＜ 3，解得： x＜，表示在数轴上，如下图：去括号， 4x﹣ 1﹣ 10x+7＞ 2﹣4x移项归并，﹣ 2x＞﹣ 4化系数为 1， x＜ 2；（ 37）去括号，得：3x+6﹣ 8≥1﹣ 2x+2，（ 46）去分母得：6﹣ 2（x﹣ 1）≤ 3（ 2x+3）﹣ 6x，移项、归并同类项，得： 5x≥5，去括号得： 6﹣ 2x+2≤ 6x+9﹣ 6x ，系数化成 1 得： x≥ 1；移项归并得：﹣ 2x≤ 1，解得： x≥﹣（ 38）去分母，得：3（ x﹣ 3）﹣ 6＞ 2（ x﹣ 5），去括号，得： 3x﹣ 9﹣ 6＞ 2x﹣10，（ 47）去括号得，5x﹣ 12≤ 8x﹣ 6，移项、归并同类项得：x＞ 5；移项得， 5x﹣ 8x≤﹣ 6+12，归并同类项得，﹣3x≤ 6，（ 39）去分母，得：6x﹣ 3（x﹣ 1）≤ 12﹣ 2（ x+2），x 的系数化为 1 得， x≥﹣ 2；去括号，得： 6x﹣ 3x+3≤ 12﹣2x﹣ 4，移项、归并同类项得：5x≤ 5 （ 48）去分母得， x﹣ 3≥2（ x﹣ 2），系数化成 1 得： x≤ 1；去括号得， x﹣ 3≥ 2x﹣ 4，移项得， x﹣ 2x≥﹣ 4+3，（ 40）去分母，得：6x﹣ 3x＜6+x+8﹣2（ x+1），归并同类项得，﹣x≥﹣ 1，去括号，得： 6x﹣ 3x＜ 6+x+8﹣ 2x﹣ 2，x 的系数化为 1 得， x≤ 1移项得： 6x﹣ 3x﹣ x+2x＜ 6﹣2+8 （ 49）去括号得 4x ﹣ 6﹣2x ＜ 0，归并同类项得：4x ＜12 移项、归并同类项得2x＜ 6，系数化成 1 得： x＜ 3 系数化为 1 得 x＜ 3；（ 41）去括号，得 6x﹣ 9≥ 2x﹣8，这个不等式的解集在数轴上表示如图1：移项，得 6x﹣ 2x≥﹣ 8+9，（ 50）去分母得 3（ 2x﹣3）﹣ 4（x﹣ 2）≥ 0，归并同类项，得4x≥ 1，去括号得 6x﹣ 9﹣ 4x+8≥0，移项、归并同类项得2x≥ 1，两边同除以 4，得 x≥，系数化为 1 得 x≥（ 51） 3x﹣ 2＜﹣ 4（ x﹣ 5）；（ 42）去分母，得 4﹣ 8x≥ 0，去括号得 3x﹣ 2＜﹣ 4x+20，移项得﹣ 8x≥﹣ 4，移项得 3x+4x ＜20+2归并同类项得7x＜ 22两边同除以﹣ 8，得 x≤，未知项的系数化为 1 得 x＜，（ 43）去括号，得 7﹣ 14x＞10﹣ 20x+15，移项，得﹣ 14x+20x ＞ 10+15﹣7，（ 52）﹣ 1＜＜ 2，归并同类项得6x＞ 18，两边同除以 6 得 x＞3，去分母得﹣ 3＜ 2﹣ x＜ 6，移项得﹣ 3﹣ 2＜﹣ x＜ 6﹣2，（ 44）去分母，得 2x+6＜﹣ 6x ﹣ 3（ x+10），归并同类项得﹣ 5＜﹣ x＜4去括号，得 2x+6 ＜﹣ 6x﹣ 3x﹣ 30，未知项的系数化为 1 得﹣ 4＜ x＜ 5移项，得 2x+6x+3x ＜﹣ 30﹣6，（ 53）去分母得，2（ x﹣1）﹣ 3（x+4）＞﹣ 12，归并同类项，得11x＜﹣ 36，去括号得， 2x﹣2﹣ 3x﹣ 12＞﹣ 12，移项、归并同类项得﹣ x＜ 2，两边同除以 11 得 x＜﹣化系数为 1 得 x＜﹣ 2．（ 54）去分母得，（ x﹣ 2）﹣ 3（ x﹣ 1）＜ 3，x＞，即原不等式的解集是x＞；去括号得， x﹣ 2﹣3x+3＜ 3，移项、归并同类项得﹣ 2x＜ 2，化系数为 1 得 x＞﹣ 1 （ 64）由原不等式，得20．解：（ 55）移项，得： 5x﹣ 4x＞﹣ 13﹣ 15，﹣ 17x+1＜ 12﹣ 10x，归并同类项，得：x＞﹣28；移项、归并同类项，得（ 56）去分母，得： 2（2x ﹣1）≤ 3x﹣4，﹣ 7x＜ 11，去括号，得： 4x﹣2≤ 3x﹣ 4，不等式两边同时除以﹣7（不等号的方向发生改变），得移项，得： 4x﹣ 3x ≤﹣ 4+2，x＞﹣，即原不等式的解集是 x＞﹣归并同类项，得：x≤﹣2（ 57）去括号得，28﹣ 7x﹣ 8+6x＜ 4x，（ 65）去括号，得：3y ﹣9＜ 7y ﹣4，移项得，﹣ 7x+6x ﹣ 4x＜8﹣ 28，移项，得： 3y﹣7y＜ 9﹣ 4，归并同类项得，﹣5x＜﹣ 20，即﹣ 4y＜ 5，系数化为 1 得， x＞ 4．；（58）去括号得， 10﹣ 4x+12≥ 2x﹣ 2，移项得，﹣ 4x﹣ 2x ≥﹣ 2﹣ 10﹣12，归并同类项得，﹣ 6x≥﹣ 24，系数化为 1 得， x≤ 4．（ 66）﹣ 21＜ 6﹣3x≤9两边同时减去 6 再除以﹣ 3，不等号的方向改变，（ 59）去括号得，3x﹣ 6x+12＞ x﹣ 3x+9，得：﹣ 1≤ x＜ 9移项得， 3x﹣ 6x﹣ x+3x＞ 9﹣12，（ 67）去分母得，2（1﹣2x）≥ 4﹣ 3x，归并同类项得，﹣x＞﹣ 3，去括号得， 2﹣ 4x≥ 4﹣ 3x，系数化为 1 得， x＜ 3．移项得，﹣ 4x+3x ≥ 4﹣ 2，归并同类项得，﹣x≥2，（ 60）去分母得，（ 2x﹣ 1） +3x﹣ 3+（ 1﹣2x）≤ 0，化系数为 1 得， x≤﹣2；去括号得， 2x﹣ 1+3x﹣ 3+1﹣2x≤ 0，移项得， 2x+3x ﹣ 2x≤ 3+1﹣ 1，（ 68）去分母得，2（ x+4）﹣ 3（ 3x﹣ 1）＜ 6，归并同类项得， 3x ≤3，去括号得， 2x+8﹣9x+3 ＜6，系数化为 1 得， x≤ 1．移项得， 2x﹣ 9x＜6﹣8﹣3，归并同类项得，﹣7x＜﹣ 5，（ 61）去分母得，﹣ 10y﹣ 5（y﹣ 1）≥ 20﹣ 2（y+2），化系数为 1 得， x＞；去括号得，﹣ 10y ﹣ 5y+5≥ 20﹣ 2y﹣ 4，移项得，﹣ 10y ﹣ 5y+2y ≥ 20﹣4﹣ 5，（ 69）去括号得，0.5x+3 ﹣ 0.6x ≥ 0.4x ﹣ 0.6 ，归并同类项得，﹣13y≥ 11，移项得， 0.5x ﹣0.6x ﹣ 0.4x ≥﹣ 0.6 ﹣ 3，归并同类项得，﹣0.5x ≥﹣ 3.6 ，系数化为 1 得， y≤﹣．化系数为 1 得， x≤ 7.2 ．（ 62）去分母得，2（ 3x+2 ）﹣（ 7x﹣3）＞ 16，（ 70）去分母得，6x﹣ 3x﹣（ x+8）＜ 6﹣ 2（ x+1），去括号得， 6x+4﹣7x+3＞ 16，去括号得， 6x﹣3x ﹣ x﹣ 8＜ 6﹣ 2x﹣ 2，移项得， 6x﹣ 7x＞16﹣ 4﹣ 3，移项得， 6x﹣ 3x﹣ x+2x ＜6﹣ 2+8，归并同类项得，﹣x＞ 9，归并同类项得， 4x ＜ 12，系数化为 1 得， x＜﹣ 9 化系数为 1 得， x＜ 3；（ 63）由原不等式，得（ 71）去括号得，2x﹣ 2x+2+4＜ 1﹣ x，x2+x＞ x2﹣ 4x+4，移项得， 2x﹣ 2x+x＜ 1﹣ 2﹣ 4，移项、归并同类项，得归并同类项得， x＜﹣5；5x＞ 4，5，得（ 72）去分母得，2（2x﹣ 1）﹣ 3（ 5x+1）≤ 6，第6页6共7页去括号得， 4x﹣ 2﹣ 15x﹣ 3≤6，移项得， 4x﹣ 15x ≤ 6+2+3，（ 81）去分母得， x+7﹣ 2＜ 3x+2，归并同类项得，﹣11x≤ 11，移项得， x﹣ 3x＜ 2+2﹣ 7，化系数为 1 得， x≥﹣ 1 归并同类项得，﹣2x＜﹣ 3，把 x 的系数化为 1 得， x＞．（ 73）移项归并得：﹣2x＜ 4，解得： x＞﹣ 2；（ 82）去括号，得： 6x+6≥ 4x﹣ 4+7，（ 74）去分母得：3（ x+5）﹣ 2（ 2x+3）≥ 12，移项，得： 6x﹣4x≥﹣ 4+7﹣ 6，去括号得：3x+15﹣ 4x﹣ 6≥ 12，归并同类项，得：2x≥﹣ 3，移项归并得：﹣ x≥ 3，系数化为 1 得： x≥﹣，解得： x≤﹣ 3（ 75）原不等式的两边同时乘以6，得2x+6＞21﹣3x，（ 83）去分母，得： 2（ x﹣ 1）﹣ 3（x+4）＞﹣ 12，移项，归并同类项，得去括号，得： 2x﹣ 2﹣ 3x﹣ 12＞﹣ 12，5x ＞ 15，移项、归并同类项，得：﹣x＞ 2，不等式的两边同时除以5，得系数化为 1 得： x＜﹣ 2x ＞ 3，（ 84）去分母得： x﹣ 2﹣2（ x﹣ 1）＜ 2，∴原不等式的解集是x＞3．去括号得： x﹣ 2﹣ 2x+2 ＜2，移项归并得：﹣ x＜ 2，（ 76）原不等式的两边同时乘以6，得解得： x＞﹣ 2，8x+2 ≤ 14﹣ x，移项，归并同类项，得（ 85）去分母得： x+5﹣ 2＜ 3x+2，9x ≤ 12，移项归并得：﹣ 2x＜﹣ 1，不等式的两边同时除以9，得解得： x＞4x≤3 （ 86）去括号得， 8﹣ 8x≥ 20﹣ 5x+3，移项得，﹣ 8x+5x ≥ 20+3﹣ 8，因此，原不等式的解集是x≤；归并同类项得，﹣ 3x≥ 15，x 的系数化为 1 得， x≤﹣ 5，（ 77）原不等式的两边同时乘以6，得8 ﹣ 2x≤ 9，（ 87）去分母得， 3（ 3y﹣ 1）＜ 10y+5﹣ 6，移项，归并同类项，得去括号得， 9y﹣3＜ 10y+5﹣ 6，﹣ 2x≤ 1，移项得， 9y﹣ 10y＜ 5﹣ 6+3，不等式的两边同时除以﹣2，得归并同类项得，﹣ y＜ 2，x 的系数化为 1 得， y＞﹣ 2x ≥﹣，因此，原不等式的解集是x≥﹣（78）移项得， 3x ≤9，x的系数化为 1 得， x≤3．（79）移项得， 2x ﹣5x＜﹣ 2+5，归并同类项得，﹣ 3x＜ 3，把 x 的系数化为 1 得， x＞﹣ 1．（80）去括号得，﹣ 6+2x＞ 3x+6，移项得， 2x﹣ 3x＞ 6+6，归并同类项得，﹣ x＞ 12，把 x 的系数化为 1 得， x＜﹣ 12，。
一元一次不等式组练习题（附答案）
一元一次不等式组练习题（附答案）一元一次不等式组练习题(附答案）1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数．4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成．二、选择题．（每小题3分，共30分）9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．A．0B．1C．-2D．-10．方程│3x│=18的解的情况是（）．A．有一个解是6B．有两个解，是±6C．无解D．有无数个解11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．A．a≠，b≠3B．a=，b=-3C．a≠，b=-3D．a=，b≠-312．把方程的分母化为整数后的方程是（）．13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）．A．10分B．15分C．20分D．30分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．A．增加10%B．减少10%C．不增也不减D．减少1%15．在梯形面积公式S=（a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（•）厘米．A．1B．5C．3D．416．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组C．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场．A．3B．4C．5D．618．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A．3个B．4个C．5个D．6个三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19．解方程：-9.5．20．解方程：（x-1）-（3x+2）=-（x-1）．21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，•这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．•已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．23．据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站里程数（米）15001130910622402219720例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87（元）．（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员： “我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．24．某公园的门票价格规定如下表：购票人数1~50人51~100人100人以上票价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、1．32．-3（点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3．（点拨：解方程x-1=-，得x=）4．x+3x=2x-65．y=-x6．525（点拨：设标价为x元，则=5%，解得x=525元）7．18，20，228．4[点拨：设需x天完成，则x（+）=1，解得x=4]二、9．D10．B（点拨：用分类讨论法：当x≥0时，3x=18，∴x=6当x<0时，-3=18，∴x=-6故本题应选B）11．D（点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a=，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）12．B（点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）13．C（点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800•米，•列方程得260t+800=300t，解得t=20）14．D15．B（点拨：由公式S=（a+b）h，得b=-3=5厘米）16．D17．C18．A（点拨：根据等式的性质2）三、19．解：原方程变形为200（2-3y）-4.5=-9.5∴400-600y-4.5=1-100y-9.5500y=404∴y=20．解：去分母，得15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）∴21x=63∴x=321．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得5x=3（x+10），解得x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）答：需要配边长为5厘米的正方形图片．22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171解得x=3答：原三位数是437．23．解：（1）由已知可得=0.12A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元）（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得=66解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G•站下的车．24．解：（1）∵103>100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）可节省486-412=74（元）（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数∴甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得5x+4.5（103-x）=486解得x=45，∴103-45=58（人）即甲班有58人，乙班有45人．②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4.5（103-x）=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在．故甲班为58人，乙班为45人．。
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一元一次不等式组
一、选择题
1、下列不等式组中，解集是2＜x ＜3的不等式组是( )
A 、⎩⎨
⎧>>2
3
x x B 、⎩⎨⎧<>23x x
C 、⎩⎨
⎧><2
3
x x
D 、⎩⎨
⎧<<2
3
x x
2、在数轴上从左至右的三个数为a ，1＋a ，－a ，则a 的取值范围是（ ） A 、a ＜
12 B 、a ＜0 C 、a ＞0 D 、a ＜－12
3、（2007年湘潭市）不等式组10235
x x +⎧⎨
+<⎩≤，
的解集在数轴上表示为（ ）
4、不等式组310
25
x x +>⎧⎨
<⎩的整数解的个数是（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
5、在平面直角坐标系内，P （2x －6,x －5）在第四象限，则x 的取值范围为（ ） A 、3＜x ＜5 B 、－3＜x ＜5 C 、－5＜x ＜3 D 、－5＜x ＜－3
6、（2007年南昌市）已知不等式：①1x >，②4x
>，③2x <，④21x ->-，从这四个不
等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ） A 、①与②
B 、②与③
C 、③与④
D 、①与④
7、如果不等式组x a
x b >⎧⎨<⎩
无解，那么不等式组的解集是（ ）
A.2－b ＜x ＜2－a
B.b －2＜x ＜a －2
C.2－a ＜x ＜2－b
D.无解
8、方程组432
83x m x y m
+=⎧⎨
-=⎩的解x 、y 满足x ＞y ，则m 的取值范围是（ ）
A.910m >
B. 109m >
C. 1910m >
D. 10
19
m > 二、填空题
9、若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是______________.
10、（2007年遵义市）不等式组30
10x x -<⎧⎨+⎩
≥的解集是 ．
11、不等式组20.5
3 2.52
x x x -⎧⎨
---⎩≥≥的解集是 .
12、若不等式组⎩
⎨⎧->+<121
m x m x 无解，则m 的取值范围是 ．
13、不等式组15x x x >-⎧⎪
⎨⎪<⎩
≥2的解集是_________________
14、不等式组2
x x a >⎧⎨>⎩
的解集为x ＞2，则a 的取值范围是
_____________.
A
B
C
D
15、若不等式组
21
23
x a
x b
-<
⎧
⎨
->
⎩
的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________.
16、若不等式组
40
50
a x
x a
->
⎧
⎨
+->
⎩
无解，则a的取值范围是_______________.
三、解答题
17、解下列不等式组
（1）
328
212
x
x
-<
⎧
⎨
->
⎩
（2）
5724
3
1(1)0.5
4
x x
x
-≥-
⎧
⎪
⎨
--<
⎪⎩
（3）2x＜1－x≤x＋5 （4）
3(1)2(9)
34
14
0.50.2
x x
x x
-<+
⎧
⎪
-+
⎨
-≤-
⎪⎩
18、（2007年滨州）解不等式组
3
(21)4
2
13
2 1.
2
x x
x
x
⎧
--
⎪⎪
⎨
+
⎪>-
⎪⎩
≤，
把解集表示在数轴上，并求出不等式组的
整数解．
19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和
2112
1
32
x x
+-
-<的整数x的值.
20、若关于x、y的二元一次方程组
5
33
x y m
x y m
-=-
⎧
⎨
+=+
⎩
中，x的值为负数，y的值为正数，求m的
取值范围.
参考答案
1、C
2、D
3、C
4、B
5、A
6、D
7、A
8、D
9、1＜y＜2 10、－1≤x＜3
11、－1
4
≤x≤4 12、m＞2 13、2≤x＜5 14、a＜2 15、－6 16、a≤1
17、（1）310
23
x
<<（2）无解（3）－2＜x＜
1
3
（4）x＞－3 18、2，1，0，－1
19、不等式组的解集是
27
310
x
≤<
－，所以整数x为0
20、－2＜m＜0.5。